（中鐵四局集團(tuán)第四工程有限公司，安徽 合肥 230041）

0 前言

隨著國(guó)家交通運(yùn)輸基礎(chǔ)建設(shè)的不斷發(fā)展，目前國(guó)家鐵路網(wǎng)和公路網(wǎng)得到了不斷的完善。從空間開(kāi)發(fā)的角度思考，會(huì)有越來(lái)越多的新建公路、鐵路工程與既有的公路或者鐵路進(jìn)行平面交叉施工或者跨越河道施工，而采用轉(zhuǎn)體施工的方法可以達(dá)到減少對(duì)既有線路交通影響和降低安全風(fēng)險(xiǎn)的目的。

目前包含轉(zhuǎn)體施工工序的在建工程在設(shè)計(jì)出圖時(shí)，絕大部分設(shè)計(jì)只提供成橋后的中心軸線及坐標(biāo)信息，并不包括轉(zhuǎn)體前橋涵施工的坐標(biāo)，而目前各個(gè)項(xiàng)目采用的方法大部分是繪制CAD圖形后，將橋梁旋轉(zhuǎn)至轉(zhuǎn)體前位置，在CAD圖形中直接提取坐標(biāo)施工，這種方法存在無(wú)法提供計(jì)算過(guò)程、復(fù)核方法單一、容易造成偏差等諸多問(wèn)題。

為了確保成橋后的線形符合設(shè)計(jì)要求，在轉(zhuǎn)體施工過(guò)程中必須進(jìn)行嚴(yán)格的施工監(jiān)測(cè)。而現(xiàn)階段監(jiān)測(cè)的方法手段參差不齊，與所需成本不成比例。因此本文將從轉(zhuǎn)體前坐標(biāo)計(jì)算方法與轉(zhuǎn)體過(guò)程中監(jiān)測(cè)方法這兩方面進(jìn)行研究，以求證出一套科學(xué)合理且成本適中的方法。

1 研究思路

研究思路如圖1。

圖1 研究思路圖

2 轉(zhuǎn)體前坐標(biāo)計(jì)算

轉(zhuǎn)體施工過(guò)程的一個(gè)關(guān)鍵控制點(diǎn)是保證橋梁轉(zhuǎn)體完成后達(dá)到設(shè)計(jì)的線形要求，而坐標(biāo)是反映線形的直接表現(xiàn)形式，因此坐標(biāo)的計(jì)算是最為重要的一個(gè)基礎(chǔ)條件。

成橋后的坐標(biāo)計(jì)算可以根據(jù)設(shè)計(jì)給定的中心軸線信息，應(yīng)用成熟的軸線計(jì)算軟件或者線元法、交點(diǎn)法等方法計(jì)算得到。而橋梁轉(zhuǎn)體前坐標(biāo)計(jì)算則可從測(cè)量學(xué)、數(shù)學(xué)及CAD成圖等方面由施工單位自行計(jì)算得到，并進(jìn)行互相復(fù)核，以保證坐標(biāo)計(jì)算的正確性。

2.1 方法一：測(cè)量學(xué)原理分析

根據(jù)轉(zhuǎn)體施工過(guò)程的原理，可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)體過(guò)程是以球鉸為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的一個(gè)過(guò)程，旋轉(zhuǎn)后使得橋梁線形符合設(shè)計(jì)要求，其過(guò)程如圖2所示。

圖2 橋梁平轉(zhuǎn)示意圖

橋梁轉(zhuǎn)體前后，橋梁上各里程處的坐標(biāo)值隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化而變化，但是橋梁長(zhǎng)度不變，球鉸中心坐標(biāo)保持不變，因此可以得出球鉸中心到橋梁上各里程處的長(zhǎng)度是保持不變的，如圖3所示。

圖3 橋梁平轉(zhuǎn)簡(jiǎn)化圖

成橋后橋梁上任一里程處坐標(biāo)與球鉸中心坐標(biāo)可以計(jì)算得出，轉(zhuǎn)體過(guò)程中任一里程處距球鉸中心的距離L保持不變，并且形成的夾角β為橋梁轉(zhuǎn)體角度。根據(jù)坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算的原理，即可求出轉(zhuǎn)體前橋梁任一里程處的坐標(biāo)。

如橋梁在成橋后某一里程點(diǎn)為A，球鉸中心為 O，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（X，Y），O點(diǎn)坐標(biāo)為（X，Y），橋梁轉(zhuǎn)體角度為 β。求轉(zhuǎn)體前該里程處A’的坐標(biāo)。

根據(jù)坐標(biāo)反算原理，可以計(jì)算出OA的距離L與方位角α。

則球鉸中心O點(diǎn)至轉(zhuǎn)體前該里程處A’的方位角為α’，根據(jù)方位角順時(shí)針增加，逆時(shí)針減小的原理可得：

α’=α-β

（若規(guī)定β值順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，則公式可改寫為：α’=α+β）

根據(jù)坐標(biāo)正算原理，可以計(jì)算出轉(zhuǎn)體前該里程處A’的坐標(biāo)為：

將此公式編制成EXCEL格式的文檔，則可批量計(jì)算轉(zhuǎn)體前所需的任一里程處中心坐標(biāo)，進(jìn)行指導(dǎo)橋梁施工。

圖4 數(shù)學(xué)角度分析

2.2 方法二：數(shù)學(xué)角度分析

轉(zhuǎn)體前任一里程處A’的坐標(biāo)與球鉸中心O點(diǎn)的坐標(biāo)有直接的聯(lián)系，若將O點(diǎn)坐標(biāo)假設(shè)為(0，0)，成橋后該里程點(diǎn)A坐標(biāo)為（X，Y），則可將轉(zhuǎn)體模型在坐標(biāo)系中的關(guān)系更加簡(jiǎn)化，如圖4。

夾角β為橋梁轉(zhuǎn)體角度。

則根據(jù)圖形可得：

根據(jù)γ=α+β與三角函數(shù)的運(yùn)算法則，將上述公式合并后可得：

綜上所述，若規(guī)定β值順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，則成橋后任一里程處A點(diǎn)（X，Y）在繞球鉸中心 0 點(diǎn)（X，Y）轉(zhuǎn)體前的坐標(biāo)為：

同樣將此公式編制成EXCEL格式的文檔，可批量計(jì)算轉(zhuǎn)體前所需的任一里程處中心坐標(biāo)，進(jìn)行指導(dǎo)橋梁轉(zhuǎn)體前施工。

2.3 方法三：CAD圖形分析

經(jīng)過(guò)測(cè)量學(xué)與數(shù)學(xué)角度的分析后，我們可以在CAD軟件中直接將設(shè)計(jì)給定的成橋后中心軸線畫出，并根據(jù)轉(zhuǎn)體角度將其繞球鉸中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后得到轉(zhuǎn)體前的中心軸線，使用坐標(biāo)提取工具得到轉(zhuǎn)體前任一里程處的坐標(biāo)，如圖5所示。

圖5 CAD圖形分析

在CAD軟件中可以使用標(biāo)注角度、標(biāo)注距離等多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)體前圖形的復(fù)核。

2.4 計(jì)算方法比對(duì)分析

使用三種計(jì)算方式統(tǒng)一計(jì)算某一項(xiàng)目轉(zhuǎn)體前橋梁中線坐標(biāo)后，三種計(jì)算方式所得結(jié)果對(duì)見(jiàn)表1。

三種方式的計(jì)算結(jié)果對(duì)比均小于1mm，但由于CAD提取坐標(biāo)時(shí)由于精度與坐標(biāo)值取位問(wèn)題，導(dǎo)致與其他兩種計(jì)算方式有1mm內(nèi)的偏差。

成果分析表 表1

方法對(duì)比表 表2

將三種計(jì)算方式的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)歸納見(jiàn)表2。

在橋梁轉(zhuǎn)體項(xiàng)目中應(yīng)用時(shí)，可以根據(jù)本項(xiàng)目不同階段的需求來(lái)選擇適合的方法進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算并互相校核。

3 轉(zhuǎn)體過(guò)程中線形監(jiān)測(cè)方法

在保證了轉(zhuǎn)體前梁體坐標(biāo)的準(zhǔn)確性后，另一個(gè)保證橋梁轉(zhuǎn)體完成后達(dá)到設(shè)計(jì)的線形要求的關(guān)鍵控制點(diǎn)為橋梁合攏精度。并且為減少施工對(duì)鐵路運(yùn)營(yíng)的干擾，安全跨越鐵路干線，確保大橋的工程質(zhì)量和施工安全，保證施工進(jìn)度，必須進(jìn)行全過(guò)程監(jiān)測(cè)和監(jiān)控，根據(jù)監(jiān)測(cè)的實(shí)際情況指導(dǎo)和配合現(xiàn)場(chǎng)施工。

3.1 初始狀態(tài)數(shù)據(jù)采集

轉(zhuǎn)體過(guò)程中梁端的平衡穩(wěn)定是轉(zhuǎn)體成功的關(guān)鍵。因此除了監(jiān)測(cè)梁體軸線的變化，還需要在梁端預(yù)埋觀測(cè)棱鏡，以方便轉(zhuǎn)體工程中進(jìn)行及時(shí)的觀測(cè)，以指導(dǎo)轉(zhuǎn)體施工。

圖6 梁端預(yù)埋觀測(cè)棱鏡位置示意圖

在轉(zhuǎn)體前期對(duì)預(yù)埋棱鏡進(jìn)行多頻次的初始值采集，在確定軸線穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，將初始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析后，使用差值穩(wěn)定的數(shù)據(jù)求平均值，作為最終轉(zhuǎn)體施工的初始值。

3.2 梁體旋轉(zhuǎn)過(guò)程

轉(zhuǎn)體過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，其線形控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)是不斷變化的，且變化幅度很大。因此，過(guò)程中對(duì)橋梁狀態(tài)理論坐標(biāo)計(jì)算為轉(zhuǎn)體過(guò)程中監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵。

轉(zhuǎn)體過(guò)程中，采用全站儀對(duì)棱鏡位置進(jìn)行觀測(cè)，實(shí)時(shí)對(duì)梁體軸線進(jìn)行動(dòng)態(tài)觀測(cè)，以便隨時(shí)掌握結(jié)構(gòu)變形影響，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)及時(shí)調(diào)整轉(zhuǎn)體速度，正確指導(dǎo)施工，確保轉(zhuǎn)體精確就位。

圖7 梁體旋轉(zhuǎn)過(guò)程觀測(cè)因素示意圖

根據(jù)坐標(biāo)反算原理計(jì)算出旋轉(zhuǎn)半徑r與方位角α：

通過(guò)圖示關(guān)系即可求出已旋轉(zhuǎn)角度與待旋轉(zhuǎn)角度；根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式L=α×r可計(jì)算出已旋轉(zhuǎn)弧長(zhǎng)與剩余旋轉(zhuǎn)弧長(zhǎng)。

將計(jì)算公式整理后匯總成EXCEL表格，在轉(zhuǎn)體過(guò)程中根據(jù)觀測(cè)固定在梁端軸線位置的棱鏡，進(jìn)行動(dòng)態(tài)追蹤水平轉(zhuǎn)動(dòng)情況，即時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)角度、轉(zhuǎn)動(dòng)弧度等數(shù)據(jù)。

圖8 觀測(cè)記錄表示意圖

3.3 轉(zhuǎn)體結(jié)束階段

橋梁轉(zhuǎn)體到位后，在主梁進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，對(duì)進(jìn)行高程測(cè)量。平轉(zhuǎn)到位及箱梁合龍前，對(duì)所有測(cè)點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)兩天全天候測(cè)試，轉(zhuǎn)動(dòng)體系完成后靜置期間，懸臂前端高程變化監(jiān)測(cè)每3 h測(cè)1次，連續(xù)觀測(cè)1晝夜。采用精密水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行觀測(cè)。

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)合安鐵路上行聯(lián)絡(luò)線跨合武繞行鐵路連續(xù)梁、商合杭鐵路上跨合寧鐵路特大橋及榮烏高速上跨京霸鐵路特大橋等多個(gè)轉(zhuǎn)體項(xiàng)目的實(shí)際應(yīng)用，不僅保證了轉(zhuǎn)體施工的精確合龍，也充分證實(shí)了本套理論的可靠性、準(zhǔn)確性與可實(shí)施性。