江孝偉 武華

1) (衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院, 衢州 324000)

2) (贛南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院, 贛州 341000)

3) (北京工業(yè)大學(xué), 光電子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124)

1 引 言

超材料完美吸收器(metamaterial perfect absorber, MPA)自2008 年被Landy 等[1]提出后, 逐漸引起人們的關(guān)注.相比于傳統(tǒng)的電磁波吸收器,MPA 具有超高吸收效率、結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)[2,3], 因此逐漸被用于生物成像、材料探測、污染診斷、醫(yī)學(xué)光譜學(xué)等領(lǐng)域[4,5].隨著人們對MPA 的深入研究, 已設(shè)計(jì)和制備出具有多種不同功能的MPA, 并且MPA 的吸收光譜已不僅在微波波段和太赫茲波段[6,7], 甚至已經(jīng)覆蓋到可見光波段[8].

隨著應(yīng)用設(shè)備朝著集成化、便攜化的方向發(fā)展, 人們對MPA 的要求也隨之增加, 不僅要求MPA 在不同的光頻有高吸收效率, 而且還要求能控制MPA 的吸收波長和吸收效率.之前已經(jīng)有許多課題組提出不同的方法實(shí)現(xiàn)吸收波長、吸收效率的控制, 不過這些方法都是通過改變MPA 的結(jié)構(gòu)或者改變MPA 周圍介質(zhì)材料來實(shí)現(xiàn)MPA 吸收效率和吸收波長的控制.如將液晶材料、微流體置于MPA 上[9,10], 或利用微機(jī)械系統(tǒng)改變MPA 的結(jié)構(gòu)[11].但是通過液晶或者微機(jī)械系統(tǒng)等方法實(shí)現(xiàn)MPA 吸收特性控制, 在增加器件制備難度的同時(shí)還會增大MPA 的體積.

近幾年, 由于二氧化釩(VO2)光學(xué)、電學(xué)性能突出, 并且可通過熱致相變、電致相變等激勵(lì)手段實(shí)現(xiàn)其半導(dǎo)體與金屬之間的可逆相變, 因此逐漸引起人們的關(guān)注.經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)VO2的相變溫度在68 ℃,相變后其會從高透射率的半導(dǎo)體狀態(tài)變?yōu)楦叻瓷渎实慕饘贍顟B(tài), 電阻率也會從高電阻率變?yōu)榈碗娮杪蔥12,13].因?yàn)閂O2具有上述這些相變特性, 因此逐漸地被用于MPA 當(dāng)中以實(shí)現(xiàn)MPA 吸收效率的控制.Naorem 等[14]設(shè)計(jì)并制備出由鋁納米陣列、硫化鋅、VO2、金屬襯底構(gòu)成的MPA, 經(jīng)測試發(fā)現(xiàn),VO2溫度在21—90 ℃之間變化過程中, MPA 吸收效率的調(diào)制深度達(dá)到了57%.Liu 等[15]利用金屬鎢、VO2、二氧化硅設(shè)計(jì)并制備出在近紅外波段可實(shí)現(xiàn)吸收效率控制的MPA, 通過調(diào)節(jié)VO2溫度, 該MPA 吸收效率差值可達(dá)89.74%.上述研究雖然可實(shí)現(xiàn)MPA 吸收效率的控制, 不過并沒有實(shí)現(xiàn)MPA 吸收波長的控制.

與此同時(shí), 人們發(fā)現(xiàn)將石墨烯與MPA 集成后, 可不通過改變器件結(jié)構(gòu), 只需改變石墨烯的化學(xué)摻雜或兩端電壓就可實(shí)現(xiàn)MPA 吸收波長的控制.經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn), 通過外接電壓或者化學(xué)摻雜可動態(tài)的調(diào)制石墨烯的化學(xué)勢, 而石墨烯的電導(dǎo)率則是由其化學(xué)勢調(diào)控, 這一特性使MPA 吸收波長實(shí)現(xiàn)調(diào)控成為可能[16,17].Yao 等[18]利用橢圓形石墨烯、二氧化硅介質(zhì)層和金襯底構(gòu)成MPA, 經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)該MPA 在近紅外波段具有雙吸收峰, 另外可以發(fā)現(xiàn)隨著石墨烯化學(xué)勢的下降, MPA 兩吸收波長都實(shí)現(xiàn)了不同程度的紅移; 范春珍等[19]提出了由十字形的石墨烯層、二氧化硅介質(zhì)層、金襯底構(gòu)成的MPA, 經(jīng)模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)該MPA 在太赫茲波段具有兩個(gè)高吸收峰, 并且通過增加石墨烯的化學(xué)勢, MPA 的兩個(gè)吸收波長都實(shí)現(xiàn)了藍(lán)移.

雖然借助VO2和石墨烯在不增加器件體積和工藝難度等的情況下, 可分別實(shí)現(xiàn)MPA 吸收效率和吸收波長的控制, 不過目前它們大多是單獨(dú)實(shí)現(xiàn)吸收效率或吸收波長的控制, 并沒有在一個(gè)MPA 上同時(shí)實(shí)現(xiàn)吸收效率和吸收波長的控制.但是目前在光通信、探測、光譜分析等應(yīng)用中[20,21],對于能同時(shí)實(shí)現(xiàn)吸收波長和吸收效率控制的MPA極為迫切, 因此需設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)簡單、工藝制備難度低, 且能同時(shí)實(shí)現(xiàn)吸收波長和吸收效率控制的MPA來滿足當(dāng)前應(yīng)用要求.

本文基于時(shí)域有限差分法(finite difference time domain method, FDTD)軟件利用石墨烯和VO2材料設(shè)計(jì)了可同時(shí)控制吸收效率和吸收波長的MPA, 經(jīng)過模擬分析發(fā)現(xiàn), 在化學(xué)勢從0.1 eV增加到3.0 eV 的過程中, 該MPA 的吸收波長實(shí)現(xiàn)了3.2 μm 的調(diào)諧, 并且吸收效率均在90%以上.而且通過改變VO2溫度, 在其從半導(dǎo)體態(tài)相變到金屬態(tài)的過程中, MPA 的吸收效率調(diào)制深度達(dá)到了97.08%.通過本文的研究, 能夠?yàn)橄乱淮慕t外無線通信、近紅外材料探測、生物探測提供高質(zhì)量吸收特性可控的MPA.

2 器件結(jié)構(gòu)

圖1 是吸收特性可控的MPA 結(jié)構(gòu)圖, 它自下而上分別由0.1 μm 厚的Au 襯底、Al2O3、VO2、石墨烯、周期納米柱(Au)陣列構(gòu)成, 其中P 是納米柱陣列的周期, r 是單個(gè)納米柱的半積, h 是納米柱的厚度.因?yàn)锳u 襯底厚度大于紅外光在Au 襯底上的趨膚深度, 故此MPA 的透射率為零, 而其吸收效率A 將只由反射率R 所決定, 具體表達(dá)式為A = 1 – R.

圖1 吸收特性可控的MPA 結(jié)構(gòu)圖Fig.1.MPA structure diagram with controllable absorption characteristics.

在具體實(shí)驗(yàn)中, 以Al2O3為襯底, 利用磁控濺射方法在Al2O3襯底上獲得高質(zhì)量VO2薄膜, 磁控濺射方法生長的VO2具有薄膜均勻性好、可大面積制備等優(yōu)點(diǎn)[22].本文中Al2O3折射率和消光系數(shù)由文獻(xiàn)[23]獲得.Au 的介電常數(shù) εAu則用Drude模型表示, 如 (1) 式所示:

式中, ωp是等離子體頻率, γ 是阻尼系數(shù), ω 是入射光角頻率.在本文中ωp= 1.37 × 1016rad/s, γ =4.08 × 1013rad/s[24].

石墨烯的電導(dǎo)率δg由兩部分構(gòu)成[25], 分別是帶內(nèi)躍遷電導(dǎo)率δintra和帶間躍遷電導(dǎo)率δinter, 具體關(guān)系是δg= δintra+ δinter.因?yàn)楸疚闹蠱PA 吸收波長在紅外波段, 而對于石墨烯, 當(dāng)處在紅外或太赫茲波段時(shí), 其電導(dǎo)率主要由δintra所決定[26,27],所以在本文中石墨烯的δg可由(2)式表示:

式中, e 是單元電荷量; ?為約化普朗克常數(shù); kB是玻爾茲曼常數(shù); T 是石墨烯溫度, 在本文中T =300 K; Ef是石墨烯化學(xué)勢; Γ 為散射率, 在本文中Γ = 0.0082 eV.由于FDTD 軟件自帶石墨烯材料,因此在模擬計(jì)算時(shí), 只需選擇石墨烯材料, 然后將相對應(yīng)的散射率Γ、化學(xué)勢Ef、溫度T 填入即可.

從(2)式可以發(fā)現(xiàn), 石墨烯的電導(dǎo)率δg將會被化學(xué)勢Ef所影響.而根據(jù)(3)式—(5)式可知,Ef又受外部電壓Vg控制.

式中, vF為費(fèi)米速度, 約1 × 106m/s; n 為載流子濃度; n0為殘留載流子濃度; a 為電容率, 它與Al2O3, VO2的厚度和介電常數(shù)有關(guān); VCNP為使載流子濃度為零的補(bǔ)償電壓; Vg為添加在石墨烯上的電壓[28,17].

3 結(jié)果與討論

3.1 MPA 吸收效率的控制

利用FDTD 方法首先研究了VO2處在相變前后MPA 的吸收效率, 具體如圖2 所示, 在利用FDTD 方法模擬計(jì)算時(shí), 先建立一個(gè)超材料單元,然后在x, y 方向添加周期邊界(periodic), 在z 方向添加完美匹配層邊界條件(perfectly matched layer, PML), 網(wǎng)格類型選用auto non-uniform 形式, 精度設(shè)為5.從圖2 中可以發(fā)現(xiàn), 溫度TV= 5 ℃時(shí), 以VO2為材料的MPA 在波長λ = 9.66 μm時(shí)的吸收效率可達(dá)96%, 而當(dāng)TV達(dá)到VO2的相變溫度68 ℃時(shí), MPA 的吸收效率僅有2.8%.VO2相變前后的吸收效率調(diào)制深度(ΔA = (Amax–Amin)/Amax)可達(dá)97.08%, 相比于文獻(xiàn)[3,14,15]有了較大的提升.在VO2溫度從5 ℃升到68 ℃過程中, 其溫度會傳導(dǎo)給石墨烯, 但石墨烯的電導(dǎo)率并不會產(chǎn)生明顯變化[29].此時(shí), P = 0.8 μm, h =0.05 μm, r = 0.38 μm, H = 0.3 μm, t = 0.05 μm,Ef= 0.1 eV, 入射光為TM 偏振.由圖2 可知通過改變VO2的溫度, 成功實(shí)現(xiàn)了MPA 吸收效率的控制.本文中通過外部熱源實(shí)現(xiàn)對VO2的溫度調(diào)制, 石墨烯的化學(xué)勢Ef受外部電壓Vg控制, 因此VO2的溫度石墨烯電導(dǎo)率影響較小, 另外根據(jù)文獻(xiàn)[30]可知, 利用電壓將石墨烯化學(xué)勢從0.1 eV調(diào)制到3.0 eV, 對二氧化釩影響也較小, 所以可知石墨烯和VO2的兩種調(diào)制方式互不干擾.

圖2 VO2 不同溫度下MPA 的吸收效率Fig.2.Absorption efficiency of MPA at different temperature of VO2.

為了探尋MPA 在VO2相變前后吸收效率能實(shí)現(xiàn)高調(diào)制深度的原因, 我們計(jì)算了MPA 在TV分別為5 ℃和68 ℃時(shí)的磁場分布(入射波長λ = 9.66 μm), 具體如圖3 所示.圖3(a)是TV= 5 ℃時(shí), MPA 的磁場分布, 可以看到大部分能量都聚集在Al2O3和VO2上, 這說明入射光大部分被MPA所吸收.另外從圖3(a)可以知道, 在VO2相變前MPA 之所以有高吸收效率, 是因?yàn)镸PA 整體結(jié)構(gòu)形成了法布里-帕羅干涉 (Fabry-Pérot, FP)腔共振, 即入射光在Au 襯底-Al2O3/VO2-石墨烯/Au納米陣列之間形成了干涉增強(qiáng)吸收.

圖3(b)是TV= 68 ℃時(shí)MPA 的磁場分布,可以發(fā)現(xiàn)因?yàn)闇囟壬? 使VO2產(chǎn)生了相變, 變成了具有金屬特性的金屬層, 所以當(dāng)入射光照射到MPA 后, 入射光的大部分能量被反射到空氣當(dāng)中,而在Al2O3和VO2上的能量非常稀少, 從而導(dǎo)致MPA 的吸收效率下降到2.8%.

在VO2相變溫度68 ℃以下時(shí), MPA 能形成FP 腔共振吸收, 實(shí)現(xiàn)高吸收效率, 是因?yàn)樵谶_(dá)到相變溫度前, VO2都是保持高透射的半導(dǎo)體狀態(tài).而且在相變前VO2的折射率n 和消光系數(shù)k 隨溫度變化幅度都比較小, 當(dāng)TV從5 ℃增加到40 ℃過程中, n 只增加了0.5 左右, 而k 只增加了0.05左右, 具體如圖4 所示.但是當(dāng)TV突然增加到了相變溫度68 ℃時(shí), VO2的k 相比于TV= 5 ℃時(shí)突然增加了0.3 左右, n 增加了6 左右, 這就明顯變成了高反射的金屬狀態(tài)[31], 所以當(dāng)TV達(dá)到相變溫度時(shí), MPA 會將入射光幾乎全部反射到空氣當(dāng)中, MPA 的吸收效率顯著下降.圖4 中VO2在不同溫度下的折射率和消光系數(shù)由Material Studio獲得, 它是一種具有多種先進(jìn)算法的的綜合性模擬工具, 可對晶體材料的性質(zhì)進(jìn)行模擬分析.

圖3 VO2 不同溫度下MPA 磁場分布 (a) TV = 5 ℃; (b) TV = 68 ℃Fig.3.Magnetic field distribution of MPA at different temperature of VO2: (a) TV = 5 ℃; (b) TV = 68 ℃.

圖4 溫度對VO2 折射率和消光系數(shù)的影響 (a) 折射率n; (b)消光系數(shù)kFig.4.The influence of temperature on the refractive index and the extinction coefficient of VO2: (a) Refractive index n; (b) extinction coefficient k.

3.2 MPA 吸收波長的控制

利用FDTD 方法研究了石墨烯化學(xué)勢Ef對MPA 吸收波長的影響, 具體結(jié)果如圖5 所示.可以看到, 當(dāng)Ef= 0.1 eV 時(shí), MPA 的吸收波長為9.66 μm, 而當(dāng)Ef= 3 eV 時(shí), MPA 的吸收波長為6.46 μm, 吸收波長藍(lán)移了3.2 μm.因此利用石墨烯實(shí)現(xiàn)了對MPA 吸收波長的控制.此時(shí), P = 0.8 μm,h = 0.05 μm, r = 0.38 μm, H = 0.3 μm, t = 0.05 μm,TV= 5 ℃, 入射光為TM 偏振.另外從圖5 中可以發(fā)現(xiàn), 當(dāng)Ef= 1 eV 時(shí), MPA 吸收率最高, 可達(dá)99.1%.

圖5 石墨烯化學(xué)勢對MPA 吸收波長的影響Fig.5.The effect of graphene chemical potential on the absorption wavelength of MPA.

隨著Ef增加, MPA 吸收波長之所以會產(chǎn)生藍(lán)移現(xiàn)象, 是因?yàn)槭┕舱癫ㄩLλre與石墨烯等效折射率有關(guān), 具體關(guān)系為λre= α + β·neff, 其中α,β 是與結(jié)構(gòu)參數(shù)、周圍介電常數(shù)有關(guān)的常數(shù)[32].根據(jù)(2)式、(6)式和圖6 可知, 當(dāng)Ef增加時(shí), neff會逐漸下降, 從而導(dǎo)致石墨烯共振波長λre逐漸減小,進(jìn)而影響了MPA 的吸收波長[19,31].根據(jù)(3)式—(5)式可知, 對于石墨烯Ef的控制, 只需通過改變外接電壓Vg就可實(shí)現(xiàn)MPA 吸收波長的控制.

圖6 石墨烯化學(xué)勢對石墨烯等效折射率的影響Fig.6.The effect of graphene chemical potential on the equivalent refractive index of graphene.

石墨烯電導(dǎo)率δg與其等效折射率neff的關(guān)系為

式中, η0是真空阻抗, εVO2是VO2的介電常數(shù).由(2)式、(6)式可知, 通過改變Ef可實(shí)現(xiàn)對石墨烯等效折射率的控制[33,28].

通過(2)式和(6)式, 計(jì)算了不同Ef下石墨烯等效折射率實(shí)部的變化趨勢, 具體結(jié)果如圖6 所示.從圖中可知, 隨著石墨烯化學(xué)勢Ef升高, 石墨烯等效折射率neff卻逐漸減小.另外從圖6 可知,在相同化學(xué)勢Ef下, 隨著波長紅移, 石墨烯等效折射率neff也會逐漸減小.

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對MPA 吸收特性的影響

為了能夠充分掌握MPA 結(jié)構(gòu)參數(shù)對其吸收特性的影響規(guī)律, 本文基于FDTD 方法詳細(xì)地分析了MPA 結(jié)構(gòu)參數(shù)對其吸收特性地影響, 此時(shí)P = 0.8 μm, t = 0.05 μm, TV= 5 ℃, Ef=0.1 eV.圖7 是周期納米柱半徑r 對MPA 吸收特性的影響, H = 0.3 μm, h = 0.05 μm.從圖7 可以發(fā)現(xiàn), 隨著r 的增加, MPA 吸收波長會逐漸紅移,當(dāng)r 從0.32 μm 增加到0.38 μm, 吸收波長從7.43 μm增加到了9.66 μm

對于納米柱半徑r 能夠?qū)PA 吸收波長產(chǎn)生影響的原因, 需要從MPA 內(nèi)部的FP 腔共振中探索.由圖3(a)知道, 圖1 的MPA 在VO2相變之前, 能在紅外波段產(chǎn)生高吸收效率, 是因?yàn)镕P 腔共振引起的, 而FP 腔共振波長λFP是與諧振腔等效折射率nq、共振腔長d 有關(guān), 具體關(guān)系可表示為λFP= 2nqd/m, 其中m 是整數(shù).諧振腔等效折射率nq由納米柱陣列等效折射率nTM、VO2折射率、Al2O3折射率、Au 襯底折射率所決定.當(dāng)納米柱半徑r 增加, 納米柱陣列的占空比f =2r/P 增加, 根據(jù)等效介質(zhì)理論可知, 當(dāng)f 增加, 納米柱陣列對于TM 偏振光的等效折射率nTM會增加.由此可知, r 增加會導(dǎo)致nTM增加, 從而引起nq增加, 最終使FP 腔共振波長的紅移[25], 如圖8所示.圖8 利用FDTD 方法計(jì)算得到, 圖中顯示的是在波長7 μm 和10 μm 入射條件下, 不同納米柱半徑r 對應(yīng)的MPA 等效折射率nq, 從圖8 可以看到, 當(dāng)r 從0.3 μm 增加到0.38 μm, MPA 的等效折射率也相應(yīng)逐漸變大, 另外不同波長下, MPA對應(yīng)的等效折射率相差并不是很明顯.

圖7 納米柱半徑對MPA 吸收特性的影響Fig.7.The influence of nano column radius on the absorption characteristics of MPA.

圖8 納米柱半徑對MPA 結(jié)構(gòu)等效折射率nq 的影響Fig.8.The influence of nano column radius on the equivalent refractive nq of MPA.

FP 腔的共振腔長d 主要由Al2O3的厚度H和VO2的厚度t 所決定, 但是從圖3 中可以發(fā)現(xiàn),其實(shí)還有一部分的光會滲透進(jìn)納米柱陣列當(dāng)中, 所以共振腔長d 還需將滲透進(jìn)納米柱陣列中的一部分厚度Δh 考慮進(jìn)去, 因此共振腔長d 可以表示為d = H + t + Δh.故納米柱厚度h 增加會使d 增加, 會使FP 腔共振波長λFP增加, 如圖9 所示, r =0.38 μm, H = 0.3 μm.圖9 是納米柱厚度對MPA吸收特性的影響, 當(dāng)h = 0.05 μm 時(shí), MPA 吸收波長為9.66 μm, 而當(dāng)h = 0.15 μm 時(shí), MPA 吸收波長則為10.34 μm.h 從0.05 μm 增加到0.15 μm,MPA 的吸收波長實(shí)現(xiàn)了0.68 μm 的紅移.

圖9 納米柱厚度對MPA 吸收特性的影響Fig.9.The influence of nano column thickness on the absorption characteristics of MPA.

圖10 VO2 厚度對MPA 吸收特性的影響Fig.10.The influence of VO2 thickness on the absorption characteristics of MPA.

圖10 是在VO2相變前其厚度H 對MPA 吸收波長的影響, r = 0.38 μm, h = 0.05 μm.從圖10可發(fā)現(xiàn), H 從0.2 μm 增加到0.4 μm, MPA 吸收波長將從8.06 μm 增加到11.09 μm.相比于h 對MPA吸收波長的影響, H 更為顯著, h 每增加0.1 μm,吸收波長增加0.68 μm, 但是H 增加0.1 μm, 吸收波長增加1.515 μm, 這主要是因?yàn)镠 是全部包含在共振腔長d 中, 但是h 只有一小部分厚度Δh 是包含在共振腔長d 中.另外從圖10 可以發(fā)現(xiàn), 隨著H 的增加, MPA 吸收效率將會明顯下降.

4 結(jié) 論

利用VO2和石墨烯材料設(shè)計(jì)了在紅外波段吸收波長和吸收效率同時(shí)可控的MPA.經(jīng)模擬計(jì)算分析發(fā)現(xiàn), VO2在5 ℃和68 ℃時(shí), MPA 吸收效率分別為96.0%和2.8%, 吸收效率調(diào)制深度可達(dá)97.08%.而通過改變石墨烯外接電壓, 使石墨烯化學(xué)勢Ef從0.1 eV 增加到3.0 eV, MPA 的吸收波長可實(shí)現(xiàn)3.2 μm 的調(diào)諧.對MPA 在吸收波長處的磁場分布分析可以發(fā)現(xiàn), MPA 能實(shí)現(xiàn)高吸收效率是因?yàn)槠鋬?nèi)部形成了FP 腔共振, 因此本文分析了MPA 結(jié)構(gòu)參數(shù)(納米柱陣列半徑r 及厚度h,VO2厚度H)對其吸收特性的影響, 發(fā)現(xiàn)隨著r, h,H 的增加, MPA 吸收波長都產(chǎn)生紅移現(xiàn)象, 其中H對共振波長影響最為顯著, 另外還發(fā)現(xiàn)隨著H 的增加, MPA 吸收效率將顯著下降.通過本文研究可為將來設(shè)計(jì)制備結(jié)構(gòu)緊湊、制備難度低的吸收特性可控MPA 提供理論指導(dǎo).