喬適蘇,蔡 慧,謝 岳,陳徐笛,郭 倩

(中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

隨著社會的發(fā)展,用戶負(fù)荷類別增多,當(dāng)多種電器同時(shí)運(yùn)行時(shí),對電器的識別難度加大,常規(guī)的負(fù)荷辨識方法通過在用電負(fù)荷端安裝傳感器監(jiān)測單一電器用電情況,而非侵入負(fù)荷監(jiān)測技術(shù)在總線端即可監(jiān)測用戶電器用電情況[1]。非侵入式負(fù)荷識別技術(shù)開發(fā)的主要目的在于實(shí)現(xiàn)非侵入條件下對用戶用電負(fù)荷的在線識別,對電器的使用狀況和用電行為進(jìn)行監(jiān)測和分析,能提供給電器精細(xì)化管理更多的實(shí)際數(shù)據(jù),如用戶需求響應(yīng)、能效管控和電價(jià)策略等,這是對合理用電進(jìn)行分析的事實(shí)依據(jù)[2]。從前對用戶負(fù)荷狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測,主要的檢測方式是在用戶家中安裝電力檢測感應(yīng)器,這種設(shè)備的安裝,不僅數(shù)量多,還比較占空間,給用戶帶來很多不必要的困擾,而對于電力公司來說,安裝監(jiān)控設(shè)備的成本投入較大,無法對用戶進(jìn)行全面覆蓋。所以,對非侵入式負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)的研究成為當(dāng)前熱點(diǎn)[3-4]。

非侵入負(fù)荷監(jiān)測技術(shù)主要分為數(shù)據(jù)采集、事件檢測、特征提取、負(fù)荷監(jiān)測,事件檢測在其中起到至關(guān)重要的作用[5]。在確定用電負(fù)荷是否運(yùn)行后,可對負(fù)荷進(jìn)行特征提取和負(fù)荷識別分析。目前非侵入負(fù)荷事件檢測方法主要有:文獻(xiàn)[6]使用家用電器電流周期變化檢測的方法判斷負(fù)荷變化;文獻(xiàn)[7]使用統(tǒng)計(jì)過程中常用算法廣義似然比檢驗(yàn)GLR算法;文獻(xiàn)[8]使用基于滑動窗的雙邊累積和事件檢測累積和(cumulative sum,CUSUM)算法,運(yùn)用優(yōu)化累計(jì)和算法檢測負(fù)荷投切事件;文獻(xiàn)[9]使用卡方事件檢測方法;文獻(xiàn)[10]使用基于貝葉斯信迭代的事件檢測方法;文獻(xiàn)[11]使用基于極值點(diǎn)(Maximum and Minimum Points,MMP)的事件檢測算法。上述事件檢測方法會存在漏檢、誤檢以及參數(shù)較難設(shè)置的問題。

文獻(xiàn)[12]提出小波分析用于事件檢測能夠降低隨機(jī)誤差,使事件檢測準(zhǔn)確率得到提高。本文對運(yùn)用小波變換進(jìn)行負(fù)荷事件檢測的方法進(jìn)行改進(jìn),利用小波分解后細(xì)節(jié)系數(shù)模值的二階差分變化進(jìn)行對負(fù)荷投切事件及電器模式改變進(jìn)行定位,避免直接使用細(xì)節(jié)系數(shù)難以確定閾值的問題,通過實(shí)測數(shù)據(jù)對二階差分事件檢測結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性判斷。該方法有助于提高事件檢測的準(zhǔn)確性,同時(shí)有助于分析用戶用電行為,引導(dǎo)用戶實(shí)現(xiàn)合理化用電和節(jié)能。

1 小波變換原理與分析

1.1 連續(xù)小波變換原理

小波變換與傅里葉變換相比,傅里葉變換只具有頻域特性,小波變換具有時(shí)頻特性,有利于分析某一時(shí)刻的情況[13]。

(1)

(2)

其中,k是樣本指數(shù),h0和h1是低通濾波器和高通濾波器。

小波變換可以通過對尺度函數(shù)和小波函數(shù)進(jìn)行分析,對f(t)進(jìn)行連續(xù)小波變換公式如下:

(3)

式(3)中,

(4)

<*,*>表示內(nèi)積,a>0為尺度因子,b為位移因子,*表示復(fù)數(shù)共軛,ψa,b(t)稱為小波基函數(shù)。

WTf(a,τ)為小波變換系數(shù),尺度因子a用來伸縮基本小波ψ(t),位移因子b則反映位移情況。

1.2 離散小波變換原理

(5)

相應(yīng)的離散小波變換(Discrete wavelet transform,簡稱DWT)可以表示為[15]

(6)

小波變換的分解層數(shù)由式(7)確定[16]:

(7)

式(7)中,fs為信號采樣頻率,f0為基頻。

2 基于小波變換二階差分的事件檢測算法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

用電負(fù)荷的有功功率通過每個(gè)周波的平均功率計(jì)算得到,公式如下:

(8)

式(8)中,u(t)、i(t)分別表示電壓、電流的瞬時(shí)值,本文的采樣頻率為1.6 kHz,基頻條件下每個(gè)周波的采樣點(diǎn)數(shù)為32,將上述公式可以改寫為離散化的計(jì)算式如下:

(9)

本文對有功功率進(jìn)行特定的標(biāo)準(zhǔn)化處理,由于日常家用電器一般情況下最大電流值不會超過16 A,則有功功率變?yōu)?/p>

(10)

式(10)中,U基頻電壓為我國家庭額定電壓220 V。

2.2 小波變換奇異性檢測

信號奇異點(diǎn)位置一般指的是信號突變,信號突變的主要特征是信號在時(shí)頻域上均發(fā)生變化。小波變換可對時(shí)頻域同時(shí)分析,并且對信號具有“顯微”的特性,對奇異信號的識別具有獨(dú)特優(yōu)勢[17]。

通常小波變換檢測變點(diǎn)的方法是:在信號出現(xiàn)突變時(shí),小波變換后的細(xì)節(jié)系數(shù)具有模極大值,因此可以通過模極大值點(diǎn)的位置反映到原始信號來確定變點(diǎn)位置和時(shí)間。小波模值定義為小波系數(shù)的絕對值[18]。但這種方法需要對閾值進(jìn)行不斷訓(xùn)練,計(jì)算時(shí)間長并且有可能對發(fā)生事件檢測不準(zhǔn)確。所以本文提出了基于小波變換系數(shù)二階差分的事件檢測方法。

在連續(xù)小波變換中,用一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)都可以檢測出奇異點(diǎn);在離散小波變換中,一階、二階導(dǎo)數(shù)變成一階、二階差分,用一階差分認(rèn)為最大值對應(yīng)奇異點(diǎn)位置,而二階差分則是負(fù)值對應(yīng)奇異點(diǎn)位置。對于一階差分,通常需要設(shè)置一個(gè)閾值,檢測出較多的奇異點(diǎn)結(jié)果,然后對特征進(jìn)行分析得到最終結(jié)果;對于二階差分,不會檢測出較多的奇異點(diǎn),檢測出的奇異點(diǎn)位置通常是最實(shí)際的位置,二階差分這種方法可信度更高,因此本文通過二階差分為負(fù)的位置確定奇異點(diǎn)位置。

基于小波變換系數(shù)二階差分的事件檢測流程如圖1。

圖1 小波變換事件檢測流程圖Figure 1 Wavelet transform event detection flow chart

2.3 負(fù)荷性質(zhì)判斷

在定位出用電負(fù)荷變點(diǎn)后,需要判斷變點(diǎn)是負(fù)荷的投入點(diǎn)還是切除點(diǎn)。在本文中,為整體判斷負(fù)荷投切,則認(rèn)為負(fù)荷狀態(tài)改變位置相當(dāng)于負(fù)荷投切位置。利用標(biāo)準(zhǔn)化有功功率增量法進(jìn)行判斷:

小波變換二階差分判斷出的變點(diǎn)位置可以通過各層小波系數(shù)點(diǎn)數(shù)的改變返回到負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)化有功功率曲線中,分別取標(biāo)準(zhǔn)化有功功率數(shù)據(jù)中變點(diǎn)前5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和變點(diǎn)后5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值,設(shè)為Pmean-和Pmean+,則標(biāo)準(zhǔn)化有功功率增量的計(jì)算公式如下:

ΔPmean=Pmean+-Pmean-。

(11)

如果ΔPmean≥0.001,則判定該變點(diǎn)為負(fù)荷投入點(diǎn);如果ΔPmean≤-0.001,則判定該變點(diǎn)為負(fù)荷切除點(diǎn)。

3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證上述方法的正確性,本文使用MatlabR2016b編程軟件分析。運(yùn)用采樣頻率1.6 kHz的實(shí)驗(yàn)室采集數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)對象為常見家用電器。

3.1 單電器事件檢測

采集白熾燈、電飯煲、吸塵器3種電器投入切出時(shí)刻電壓電流數(shù)據(jù),進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化功率計(jì)算。以上三種電器類型分別屬于電阻類、電熱類、電機(jī)類。

3.1.1 白熾燈事件檢測

首先對實(shí)測的白熾燈單獨(dú)運(yùn)行的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過白熾燈波形確定小波基函數(shù)及細(xì)節(jié)系數(shù)層數(shù)。白熾燈是一種短暫態(tài)過程典型開關(guān)型負(fù)荷,通過白熾燈波形確定小波基函數(shù)及用來判斷變點(diǎn)的小波系數(shù)。白熾燈啟動進(jìn)入穩(wěn)態(tài)以及關(guān)閉的電流波形及有功功率波形如圖2,白熾燈標(biāo)準(zhǔn)化有功功率如圖3。

圖2 白熾燈電流、有功功率波形Figure 2 Current and active power waveform of Incandescent lamp

圖3 白熾燈標(biāo)準(zhǔn)化有功功率波形Figure 3 Standardized active power waveform for incandescent lamps

我國家庭用電基頻頻率為50 Hz,根據(jù)式(7)確定,dn=4(取整數(shù)),由此頻帶劃分為4層,小波函數(shù)的分解層數(shù)為3層。

使用db2小波基函數(shù)對白熾燈標(biāo)準(zhǔn)化有功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波分解,各層小波系數(shù)模值如圖4。橫坐標(biāo)為小波分解后各層系數(shù)點(diǎn)數(shù),對應(yīng)整個(gè)過程采樣時(shí)間。采用普通二進(jìn)小波變換對信號進(jìn)行分解,由于輸入信號分別與高低通濾波器進(jìn)行卷積計(jì)算,所以每次分解信號都會在上一次基礎(chǔ)上減半。

圖4 白熾燈離散小波分解系數(shù)模值Figure 4 Digital-analog image of discrete wavelet decomposition system for incandescent lamps

由圖4看出,細(xì)節(jié)系數(shù)具有明顯的變化,但各層小波細(xì)節(jié)系數(shù)的變化均較為清晰,所以需要對各層細(xì)節(jié)系數(shù)投切定位的相對誤差進(jìn)行分析。

白熾燈實(shí)際啟動周期為第41個(gè)周期,實(shí)際關(guān)斷周期為第320個(gè)周期。db2小波分解各層細(xì)節(jié)系數(shù)定位的相對誤差如表1。

表1 各層小波細(xì)節(jié)系數(shù)白熾燈變點(diǎn)定位相對誤差

由上表可知:第一層到第三層小波系數(shù)層數(shù)增加,投入和切除點(diǎn)位點(diǎn)處的相對誤差增大。第一層細(xì)節(jié)系數(shù)啟動和關(guān)斷點(diǎn)的定位相對誤差均最小。因此,本文選擇小波分解后第一層小波細(xì)節(jié)系數(shù)變化作為判斷投切位置的準(zhǔn)則,后續(xù)不再考慮其他層的細(xì)節(jié)系數(shù)。

對常見小波基函數(shù)進(jìn)行測試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。

表2 常見小波基函數(shù)白熾燈變點(diǎn)定位相對誤差

由于haar小波無法檢測出變點(diǎn),所以表2中不列入haar小波。由上表可知:分析8種常見小波基函數(shù),db2小波定位投入點(diǎn)及切除點(diǎn)相對誤差最小,說明db2小波對信號奇異點(diǎn)的辨識能力較好,對投切位置定位更準(zhǔn)確,并且db小波基函數(shù)適用于分析多種信號類型,所以本文采用離散二進(jìn)制db2小波作為基小波對信號進(jìn)行分析,后續(xù)不考慮其他小波基函數(shù)。

根據(jù)式(11),投切點(diǎn)1的ΔPmean計(jì)算結(jié)果為0.262 7,該點(diǎn)為投入點(diǎn);投切點(diǎn)2的ΔPmean計(jì)算結(jié)果為-0.257 0,該點(diǎn)為切除點(diǎn)。

3.1.2 電飯煲事件檢測

運(yùn)用本文事件檢測方法對短時(shí)間內(nèi)狀態(tài)切換電流相差較大的電器進(jìn)行測試,電飯煲保溫狀態(tài)與加熱狀態(tài)切換時(shí)相對電流差較大,屬于有限狀態(tài)型負(fù)荷。因此,選擇電飯煲作為典型電器判斷變點(diǎn)。

電飯煲保溫—加熱—保溫—關(guān)閉的電流波形及有功功率波形及有功功率波形如圖5,電飯煲標(biāo)準(zhǔn)化有功功率如圖6。

圖5 電飯煲電流、有功功率波形Figure 5 Current waveform and active power waveform of Rice cooker

圖6 電飯煲標(biāo)準(zhǔn)化有功功率波形Figure 6 Standardized active power waveform for Rice cooker

電飯煲離散小波分解后各層小波系數(shù)如圖7。

圖7 電飯煲離散小波分解系數(shù)模值Figure 7 Digital-analog image of discrete wavelet decomposition system for Rice cooker

本文使用采樣頻率為1.6 kHz的相同數(shù)據(jù)進(jìn)行不同方法的比較。發(fā)現(xiàn)使用小波分解系數(shù)進(jìn)行事件檢測需要對小波系數(shù)進(jìn)行閾值選擇,而閾值的選擇誤差易造成的負(fù)荷投切事件的漏檢和誤檢,所以本文選擇小波系數(shù)模值的二階差分變化進(jìn)行對負(fù)荷投切事件及電器模式改變的進(jìn)行定位。二階差分方法不需要確定精確的閾值,若二階差分小于零,則該點(diǎn)為信號突變點(diǎn)。由于負(fù)荷信號小波變換后會產(chǎn)生毛刺,為去除毛刺影響,本文中設(shè)置極小的閾值來確定負(fù)荷變點(diǎn),閾值定為-0.001。該閾值無需反復(fù)訓(xùn)練,適用于常用典型電器。二階差分方法避免了直接使用細(xì)節(jié)系數(shù)難以確定閾值以及可能造成事件檢測不準(zhǔn)確的問題。

電飯煲第一層細(xì)節(jié)系數(shù)模值二階差分圖像如圖8。

圖8 電飯煲第一層細(xì)節(jié)系數(shù)模值二階差分Figure 8 The first detail of the rice cooker is the second order difference of mathematical model value

從二階差分圖像可以清楚的判斷出電飯煲運(yùn)行具有4個(gè)投切位置,由式(11)計(jì)算得到4個(gè)投切位置的性質(zhì)如下:

ΔP1=P1+-P1-=0.048 3,

(12)

ΔP2=P2+-P2-=0.443 7,

(13)

ΔP3=P3+-P3-=-0.600 8,

(14)

ΔP4=P4+-P4-=-0.047 8。

(15)

投切點(diǎn)1、投切點(diǎn)2為投入點(diǎn),投切點(diǎn)3、投切點(diǎn)4為切除點(diǎn)。

電飯煲的事件檢測結(jié)果驗(yàn)證了小波變換二階差分事件檢測的方法可以在大電流狀態(tài)和小電流狀態(tài)依次變化時(shí)均能準(zhǔn)確檢測。

3.1.3 吸塵器事件檢測

運(yùn)用本文事件檢測方法對短時(shí)間狀態(tài)切換電流相差較小的電器進(jìn)行測試,吸塵器暫態(tài)過程相對較長,暫穩(wěn)態(tài)切換時(shí)相對電流差較小。因此,選擇吸塵器作為典型電器判斷變點(diǎn)。

吸塵器投入—暫態(tài)—穩(wěn)態(tài)—切除電流波形及有功功率波形如圖9,標(biāo)準(zhǔn)化有功功率圖像如圖10。

圖9 吸塵器電流、有功功率波形Figure 9 Current waveform and active power waveform of The vacuum cleaner

圖10 吸塵器標(biāo)準(zhǔn)化有功功率波形Figure 10 Standardized active power waveform for The vacuum cleaner

吸塵器離散小波分解后各層小波系數(shù)如圖11。

圖11 吸塵器離散小波分解系數(shù)模值Figure 11 Digital-analog image of discrete wavelet decomposition system for vacuum cleaner

吸塵器第一層細(xì)節(jié)系數(shù)模值二階差分圖像如圖12。

圖12 吸塵器第一層細(xì)節(jié)系數(shù)模值二階差分Figure 12 The first detail of the vacuum cleaner is the second order difference of mathematical model value

對比圖11、圖12再次證明:細(xì)節(jié)系數(shù)模值難以確定閾值,無法定位進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)間,二階差分方法則克服這一缺點(diǎn)。

由式(11)計(jì)算得到3個(gè)投切位置的性質(zhì)如下:

ΔP1=P1+-P1-=0.288 7,

(16)

ΔP2=P2+-P2-=-0.019 1,

(17)

ΔP3=P3+-P3-=-0.192 9。

(18)

投切點(diǎn)1、投切點(diǎn)3為投入點(diǎn),投切點(diǎn)2為切除點(diǎn)。由吸塵器二階差分圖可以看出,即使負(fù)荷暫穩(wěn)態(tài)切換并不明顯,電流差較小,暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間相對較長,二階差分方法仍然可以對其進(jìn)行準(zhǔn)確定位,對電器發(fā)生的狀態(tài)改變做出準(zhǔn)確判斷。

3.2 多電器事件檢測

單電器運(yùn)行通常不符合實(shí)際情況,所以需要對多電器運(yùn)行情況進(jìn)行分析。

本文多電器數(shù)據(jù)采集流程:第5 s開啟電飯煲進(jìn)入保溫狀態(tài)后進(jìn)入加熱狀態(tài),30 s后開啟白熾燈,5 s后開啟微波爐(微波爐運(yùn)行中存在自身狀態(tài)轉(zhuǎn)換),微波爐運(yùn)行20 s后關(guān)閉微波爐,10 s后電飯煲加熱切換至保溫至關(guān)閉,10 s后關(guān)閉白熾燈。多電器電流波形如圖13。多電器標(biāo)準(zhǔn)化有功功率圖像如圖14。

圖13 多電器電流波形Figure 13 A variety of electrical operating current waveform

圖14 多電器標(biāo)準(zhǔn)化有功功率波形Figure 14 A variety of electrical standardized active power waveform

由圖13和圖14可以看出:在多電器的情況下,電器變化在短時(shí)間內(nèi)較多,不同電器電流變化較大,對有功功率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化可以十分清晰地反映出電器細(xì)微的變化,便于后續(xù)小波變換的判斷。

多電器第一層細(xì)節(jié)系數(shù)模值二階差分圖像如圖15。

圖15 多電器第一層細(xì)節(jié)系數(shù)模值二階差分Figure 15 The first detail of the vacuum cleaner is the second order difference of mathematical model value

本文發(fā)現(xiàn)當(dāng)電器每次動作間隔在0.3 s以上時(shí),本方法有較好的檢測效果。當(dāng)有3種電器運(yùn)行,共有11次動作時(shí),通過多電器小波變換第一層細(xì)節(jié)系數(shù)二階差分,11次動作全部檢測,證明了小波變換事件檢測方法在多電器運(yùn)行的情況下依舊有良好的檢測能力。

多電器投切位置判斷準(zhǔn)確性結(jié)果如表3。

表3 多電器事件檢測結(jié)果

由表3可知:在該組實(shí)驗(yàn)下,檢測到11個(gè)投切點(diǎn),該組別事件全部檢出;經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),該方法事件檢出率達(dá)到93%以上。該組實(shí)驗(yàn)下,定位周期判斷僅在第8個(gè)投切點(diǎn)有1個(gè)周期誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:小波變換二階差分事件檢測方法具有優(yōu)越的檢測準(zhǔn)確率,算法誤檢、漏檢率低,對功率相差大的電器有較強(qiáng)的檢測敏感度,并且有較好的運(yùn)算速率,因此,基于小波變換的事件檢測算法具有良好的可行性和可信度。

4 結(jié) 語

對負(fù)荷事件進(jìn)行檢測是非侵入負(fù)荷監(jiān)測管理系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié),對負(fù)荷事件的準(zhǔn)確定位能夠?yàn)樨?fù)荷識別打下良好基礎(chǔ)。本文首先對小波變換檢測變點(diǎn)的理論進(jìn)行了研究,將有功功率進(jìn)行特定標(biāo)準(zhǔn)化,計(jì)算小波分解層數(shù),并且選定最優(yōu)小波基函數(shù)和最優(yōu)小波系數(shù)。在小波變換模極大值理論的基礎(chǔ)上,提出了運(yùn)用小波變換細(xì)節(jié)系數(shù)的二階差分變化定位負(fù)荷投切位置的方法,并用標(biāo)準(zhǔn)化有功功率增量法對變點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷。通過多次實(shí)測電器運(yùn)行數(shù)據(jù)的結(jié)果表明,本文所提出的方法參數(shù)設(shè)置簡單,避免了閾值選擇的問題,并且對不同負(fù)荷事件均有較強(qiáng)適應(yīng)能力;能夠準(zhǔn)確有效地檢測用電負(fù)荷投切事件的發(fā)生并且定位發(fā)生位置、判斷變點(diǎn)性質(zhì)。本文事件檢測方法計(jì)算方便、快捷,為提高智能電表非侵入負(fù)荷監(jiān)測的準(zhǔn)確性打下基礎(chǔ)。

本文主要實(shí)現(xiàn)電器投切事件檢測功能,未涉及具體電器識別,今后在本文方法的基礎(chǔ)上運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)非侵入負(fù)荷監(jiān)測,以及進(jìn)一步優(yōu)化該方法在復(fù)雜電器情況下的檢測準(zhǔn)確率是后續(xù)工作的完善方向。