阿勒泰地區(qū)第二高級(jí)中學(xué) 新疆 阿勒泰 836599

功能關(guān)系是高中階段物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一,它既是力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和綜合,也是學(xué)習(xí)其他物理知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此,在學(xué)習(xí)這一段的時(shí)候,理清邏輯關(guān)系對(duì)于學(xué)生的理解和應(yīng)用有著至關(guān)重要的意義。

能量的概念十分抽象,而功的概念比較具體,也容易度量,在物理學(xué)中人們總是通過(guò)做功了解能量的變化,從而認(rèn)識(shí)能量。能量的概念是在人類(lèi)追尋“守恒量是什么”的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的,能量的概念之所以重要,就是因?yàn)樗且粋€(gè)“守恒量”。而守恒關(guān)系一直是自然界中客觀存在著的一種十分重要的關(guān)系。近代物理學(xué)的發(fā)展更是伴隨著對(duì)守恒量的追求。功的概念起源于早期工業(yè)革命的需要。當(dāng)時(shí)人們需要尋找一種能夠比較蒸汽機(jī)效益的辦法。在實(shí)際中,人們逐漸認(rèn)同用機(jī)器舉起物體的重量與高度之積來(lái)度量它,并把它稱為“功”。19世紀(jì)初,法國(guó)科學(xué)家科里奧利明確地把作用力和受力點(diǎn)沿力的方向的位移的乘積叫做“運(yùn)動(dòng)的功”。當(dāng)功和能量這兩個(gè)概念在具體的物理過(guò)程中“匯合”時(shí),人們才進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,功的重要意義在于它可以決定能量的變化。因此,它為研究能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程奠定了定量分析的基礎(chǔ)。這就是今天物理學(xué)總把“功”和“能”捆綁在一起的原因。

(一)重力勢(shì)能的表達(dá)式

在講到第4節(jié)重力勢(shì)能時(shí),這一節(jié)我們定量的研究重力勢(shì)能,為此首先要確定重力勢(shì)能的表達(dá)式?？梢宰寣W(xué)生首先猜想重力勢(shì)能的大小可能和哪些因素有關(guān)?學(xué)生初中接觸過(guò)重力勢(shì)能的概念,知道質(zhì)量越大,高度越高,重力勢(shì)能就越大。重力勢(shì)能的表達(dá)式應(yīng)該符合這些特征。但重力勢(shì)能的具體表達(dá)式是什么樣的?從哪里入手呢?在我們?nèi)粘Ｉ钪?物體的上升下落很常見(jiàn),比如:人上下樓梯、貨物的吊起下落、水向低處流等等,這些過(guò)程中物體的高度都發(fā)生了變化,重力都做功,其中重力勢(shì)能也都發(fā)生了改變,因此,認(rèn)識(shí)重力勢(shì)能不應(yīng)脫離對(duì)重力做功的研究。以物體下落為例,討論幾種情況下重力做的功,得到WG＝mgh1－mgh2。這個(gè)表達(dá)式左邊是重力做的功,右邊是mgh這個(gè)量的差值?！癿gh”是一個(gè)具有特殊意義的物理量。它的特殊意義在于它一方面與重力做的功密切相關(guān),另一方面它隨著高度的增加而增加、隨質(zhì)量的增加而增加,恰與勢(shì)能的基本特征一致。因此,因此我們把物理量mgh叫做物體的重力勢(shì)能,Ep＝mgh。這樣一來(lái),重力勢(shì)能的表達(dá)式的邏輯關(guān)系就非常清楚。

(二)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式

書(shū)中對(duì)彈性勢(shì)能的定義是這樣的“發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用,也具有勢(shì)能,這種勢(shì)能叫彈性勢(shì)能”?？梢?jiàn),彈性勢(shì)能是一個(gè)比較廣泛的概念,凡是發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能。能發(fā)生彈性形變的物體很多,例如:卷緊的發(fā)條、拉長(zhǎng)或壓縮的彈簧、正在擊球的網(wǎng)球拍、撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員手中彎曲的桿、以及肉眼不可見(jiàn)的微小形變等。由于形變的種類(lèi)非常多,很多因素也不一樣,所以彈性勢(shì)能在課標(biāo)中沒(méi)有提出明確的要求。只說(shuō)在學(xué)習(xí)這節(jié)時(shí),要著重體會(huì)探究的過(guò)程和所用的方法,復(fù)習(xí)用到的知識(shí),不要求掌握探究的結(jié)論,更不要求用彈性勢(shì)能的表達(dá)式解題。在高中階段,以彈簧為例,探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式。與重力勢(shì)能類(lèi)似,先讓學(xué)生猜想,彈簧彈性勢(shì)能的大小可能和哪些因素有關(guān)?學(xué)生知道應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和形變量的大小有關(guān)。但具體表達(dá)式是什么樣的呢?在日常生活中,彈簧的拉伸壓縮很常見(jiàn)。彈簧的長(zhǎng)度發(fā)生改變,彈簧的彈力做了功,它的彈性勢(shì)能也就發(fā)生了變化。因此,探究彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式,要從分析彈簧彈力做功入手。以彈簧伸長(zhǎng)為例研究,難點(diǎn)在于彈力是一個(gè)變力,如何計(jì)算彈力做的功呢?這會(huì)就體現(xiàn)出探究的意味了,微元法、圖像法、平均值法等等。得出一個(gè)結(jié)論是一個(gè)具有特殊意義的物理量。它的特殊意義在于它一方面與彈力做的功密切相關(guān),另一方面它隨著勁度系數(shù)的增加而增加、隨形變量的增加而增加,恰與勢(shì)能的基本特征一致。因此,我們把物理量叫做彈簧彈性勢(shì)能這樣一來(lái),彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式的邏輯關(guān)系就非常清楚了。但切記,不要求學(xué)生掌握這個(gè)結(jié)論,重點(diǎn)體會(huì)探究的過(guò)程和思路,知道彈力做功的過(guò)程伴隨著彈性勢(shì)能的變化就可以了。

(三)探究動(dòng)能的表達(dá)式

探究功與速度變化的關(guān)系,企圖通過(guò)實(shí)驗(yàn),利用已經(jīng)從個(gè)案中有所領(lǐng)悟的功能關(guān)系,探究另一種能量—?jiǎng)幽艿谋磉_(dá)式。因?yàn)閯?dòng)能與速度相關(guān)是動(dòng)能的基本特征之一,這一實(shí)驗(yàn)最多只能得到Ek與物體的v2成正比,并不能得出Ek的表達(dá)式。因此,功與速度變化關(guān)系的測(cè)量只是達(dá)到目的的一個(gè)橋梁,實(shí)驗(yàn)并不可能解決所有問(wèn)題。這樣有必要將實(shí)驗(yàn)思路轉(zhuǎn)換成理論研究,即(1)質(zhì)量為m的物體,在恒力F的作用下發(fā)生了一段位移l,并且速度由v1變?yōu)関2;(2)質(zhì)量為m的物體,在水平恒力F和f的共同作用下發(fā)生了一段位移l,并且速度由v1變?yōu)関2;(3)質(zhì)量為m的物體,在恒定的斜上方拉力F和水平f的共同作用下發(fā)生了一段位移l,并且速度由v1變?yōu)関2,,試研究在這三中過(guò)程中,力對(duì)物體做的功與物體速度變化的關(guān)系是一個(gè)具有特殊意義的物理量。它的特殊意義在于它一方面與合外力做的功密切相關(guān),另一方面它隨著質(zhì)量的增加而增加、隨速度的增加而增加,恰與動(dòng)能的基本特征一致;且與v2成正比也與上面的實(shí)驗(yàn)探究相一致。因此,我們把物理量叫做動(dòng)能這樣一來(lái),動(dòng)能的表達(dá)式的邏輯關(guān)系就非常清楚了,而且還得到了動(dòng)能定理W＝Ek2－Ek1。

重視科學(xué)過(guò)程,這有兩重意義。一是要適當(dāng)展示前輩科學(xué)家建立科學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律的過(guò)程;而是要在學(xué)生自己的學(xué)習(xí)中有根據(jù)、合乎邏輯地進(jìn)行學(xué)習(xí),了解知識(shí)是怎樣得來(lái)的。