張 博

（中交遠(yuǎn)洲交通科技集團(tuán)有限公司山西分公司，山西 太原 030006）

引言

根據(jù)我國《2019年交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，2019年年末我國公路總里程達(dá)501.25 km，瀝青路面是我國道路的主要類型，瀝青路面層間黏結(jié)力是瀝青路面強(qiáng)度的重要保障。大量研究表明：瀝青路面層間黏結(jié)力不足會(huì)導(dǎo)致瀝青路面產(chǎn)生推移、擁包、裂縫等路面病害，并影響瀝青路面的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，縮減瀝青路面的使用壽命[1]。

近年來，有限元軟件在瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析中得到了廣泛應(yīng)用，大量道路工作者通過有限元軟件模擬了瀝青路面在荷載、溫度以及溫-荷耦合作用下的力學(xué)行為。孫建邦等[2]通過ABAQUS有限元軟件對(duì)移動(dòng)荷載作用下的橋面防水黏結(jié)層剪應(yīng)力的力學(xué)行為進(jìn)行了模擬，認(rèn)為超載和層間摩擦系數(shù)對(duì)橋面防水黏結(jié)層剪應(yīng)力影響顯著。鄭仲浪[3]采用有限元軟件分析了重載對(duì)瀝青路面層間力學(xué)行為的影響，總結(jié)了路面各深度位置處的剪應(yīng)力分布規(guī)律。然而，對(duì)于移動(dòng)荷載下瀝青路面層間剪應(yīng)力的有限元分析尚缺乏充分的研究，雖然有部分學(xué)者對(duì)靜載作用下的瀝青路面層間剪應(yīng)力進(jìn)行了有限元模擬，但在實(shí)際情況下路面受到的是移動(dòng)荷載的直接作用，僅采用靜態(tài)垂直荷載代替移動(dòng)荷載對(duì)路面的受力進(jìn)行模擬具有一定的局限性。以瀝青路面層間剪應(yīng)力為研究對(duì)象，分析在移動(dòng)荷載作用下瀝青層模量、路面結(jié)構(gòu)厚度、車速、超載等因素對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響。

1 工程概況

某高速公路設(shè)計(jì)時(shí)速100 km/h，路基寬度23.5 m，瀝青路面的主要結(jié)構(gòu)類型為上面層4 cm厚AC-13，中面層10 cm厚AC-25，下面層為12 cm厚ATB-25瀝青穩(wěn)定碎石。此外，對(duì)公路運(yùn)營階段的過往車輛的交通量進(jìn)行了采集，為后續(xù)的有限元建模工作做了充分準(zhǔn)備。

表 1 交通量統(tǒng)計(jì)表

2 有限元建模

2.1 分析模型建立

汽車在瀝青路面上行駛時(shí)，輪胎與路面接觸點(diǎn)的力學(xué)狀況復(fù)雜，表現(xiàn)為水平力和垂直力的合力作用。

采用有限元軟件對(duì)瀝青路面力學(xué)行為進(jìn)行模擬時(shí)，為了使計(jì)算簡便，假定車輛荷載在行駛過程中對(duì)路面的荷載作用形式為垂直均布荷載，而制動(dòng)過程中的荷載形式則為水平和垂直的均布矩形荷載。結(jié)合工程實(shí)際情況，設(shè)定模型尺寸為20 m×10 m×1 m（長×寬×高），各層間的連接方式為完全連續(xù)，見圖1。

圖 1 1/4有限元計(jì)算模型

2.2 Utracload和Dload子程序

有限元分析軟件除了能夠?qū)?biāo)準(zhǔn)的有限元模型進(jìn)行分析以外，還包含有不同種類的單元模型、分析材料等，能夠讓用戶進(jìn)行二次開發(fā)，自主定義有限元分析程序來實(shí)現(xiàn)用戶特定問題的分析需求[4-5]。通過Utracload和Dload子程序，在荷載的移動(dòng)方向上定義荷載移動(dòng)帶，其中移動(dòng)帶的寬度與施加的均布荷載寬度相同，同時(shí)選取車輛的行駛距離作為荷載移動(dòng)帶縱向的長度。在定義的荷載移動(dòng)帶的基礎(chǔ)上，對(duì)移動(dòng)帶進(jìn)行劃分，劃分結(jié)果為n個(gè)小矩形，矩形的個(gè)數(shù)依據(jù)計(jì)算精度確定。

2.3 荷載簡化過程

選取輪跡帶中點(diǎn)A進(jìn)行受力分析，車輛荷載從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)E，途徑B、C、D三點(diǎn)，見圖2，采用軟件對(duì)C點(diǎn)在移動(dòng)荷載作用下的瀝青路面層間最大剪應(yīng)力的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析，即假定的是0.1 s荷載通過輪跡帶，則0.05 s通過C點(diǎn)，此時(shí)C點(diǎn)的最大剪應(yīng)力取得最大值。在計(jì)算過程中，根據(jù)工程概況，確定移動(dòng)荷載為200 kN，采用垂直均布荷載，分布面積為30 cm×24 cm，荷載持續(xù)時(shí)間為0.1 s，荷載的移動(dòng)速度設(shè)定為110 km/h。

圖 2 有限元中輪跡帶計(jì)算示意

2.4 模型參數(shù)

在有限元建模過程中，各層材料參數(shù)數(shù)據(jù)設(shè)定見表2。

表 2 有限元模型參數(shù)

3 瀝青路面層間剪應(yīng)力主要影響因素

3.1 移動(dòng)荷載下路面結(jié)構(gòu)厚度對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響

為了分析瀝青面層厚度對(duì)上面層與中面層間剪應(yīng)力τ1、中面層與下面層間剪應(yīng)力τ2、下面層與基層層間剪應(yīng)力τ3的影響，采用有限元軟件分別模擬上面層4 cm、中面層10 cm、下面層12 cm的瀝青面層結(jié)構(gòu)厚度，分析中心點(diǎn)C處的正下方相應(yīng)位置層間剪應(yīng)力隨荷載移動(dòng)的變化規(guī)律。在計(jì)算過程中，僅有瀝青層厚度這一變量，其余參數(shù)為：為排除模量因素影響，先將各面層模量統(tǒng)一為800 MPa、車輛載重未超重，車速110 km/h，水平力系數(shù)為零。有限元模擬的計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖 3 面層厚度對(duì)層間剪應(yīng)力的影響

從圖3結(jié)果可知，荷載位置處于C處時(shí)，瀝青路面層間剪應(yīng)力最大，瀝青面層厚度越薄，層間剪應(yīng)力值越大，且剪應(yīng)力與時(shí)間的變化規(guī)律接近正弦分布；在0.04～0.06 s時(shí)刻之外，層間剪應(yīng)力受瀝青面層厚度的影響很小，說明在工程實(shí)際中適當(dāng)增加面層厚度能夠有效預(yù)防瀝青路面產(chǎn)生推移、開裂等病害。

3.2 移動(dòng)荷載下瀝青層模量對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響

瀝青面層模量是瀝青結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的重要指標(biāo)，對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的響應(yīng)和傳遞起著重要作用。為了分析移動(dòng)荷載下瀝青層模量對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響，采用有限元軟件模擬瀝青面層模量 1 000 MPa、800 MPa、2 000 MPa下 C點(diǎn)瀝青路面層間剪應(yīng)力與移動(dòng)荷載作用時(shí)間的關(guān)系。在計(jì)算過程中采用控制變量法，控制面層模量為變量，面層厚度為8 cm，其余分析參數(shù)保持相同，圖4為不同模量條件下荷載從A點(diǎn)移動(dòng)至E點(diǎn)的層間剪應(yīng)力分布圖。

從圖4結(jié)果可知：瀝青面層模量變化后，三條剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線幾乎重疊，且同時(shí)在C點(diǎn)取得最大值。此外，不同瀝青面層模量在0.04～0.06 s時(shí)間段內(nèi)的剪應(yīng)力變化不大，這表明移動(dòng)荷載作用下，瀝青面層模量對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響非常小。

圖4 面層模量對(duì)層間剪應(yīng)力的影響

3.3 移動(dòng)荷載下車速對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響

在實(shí)際的路用過程中發(fā)現(xiàn)，受實(shí)際交通狀況的影響，車輛的速度變化十分頻繁，大量研究表明[6]：車速變化能夠?qū)β访娼Y(jié)構(gòu)的強(qiáng)度產(chǎn)生一定的影響。為了分析車速對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響規(guī)律，采用有限元軟件模擬瀝青路面在車速90 km/h、100 km/h、110 km/h條件下上面層與中面層間剪應(yīng)力τ1隨荷載作用時(shí)間的變化規(guī)律，為排除其他因素的影響，只保留速度一個(gè)變量，面層厚度統(tǒng)一為8 cm，模量統(tǒng)一取800 MPa，其余參數(shù)不變，結(jié)果見圖5。

圖 5 車速對(duì)層間剪應(yīng)力的影響

從圖5結(jié)果可知，不同車速下瀝青路面層間剪應(yīng)力的變化周期不同，速度越低，曲線越早開始發(fā)生應(yīng)力變化，雖然變化步頻不同，但是均在C點(diǎn)取得最大值，C點(diǎn)瀝青路面層間剪應(yīng)力隨車速的降低而迅速增大。因此，考慮到車速對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響規(guī)律及行車安全，建議車輛實(shí)際運(yùn)行過程中速度控制在100 km/h左右。

4 結(jié)語

（1）瀝青面層厚度和車速兩個(gè)因素對(duì)移動(dòng)荷載作用下瀝青路面層間剪應(yīng)力影響較大。移動(dòng)荷載下瀝青面層厚度對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響規(guī)律接近正弦分布，結(jié)構(gòu)層厚度越薄層間剪應(yīng)力越大，而車速對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力的影響規(guī)律則表現(xiàn)為前期顯著增加、后期顯著降低，且車速越高，瀝青路面層間剪應(yīng)力越小。無論是瀝青面層厚度還是車速，層間剪應(yīng)力的最值均在輪跡帶的C點(diǎn)處達(dá)到，這也從側(cè)面解釋了瀝青路面產(chǎn)生車轍病害的原因。

（2）瀝青面層模量800～2 000 MPa對(duì)瀝青路面層間剪應(yīng)力幾乎沒有影響。

（3）采用有限元軟件對(duì)移動(dòng)荷載下瀝青路面層間剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，移動(dòng)荷載在0～0.04 s與0.06～0.1 s范圍內(nèi)作用時(shí)，對(duì)輪跡帶C點(diǎn)處的層間剪應(yīng)力影響很小，而在0.04 ～0.06 s時(shí)間范圍內(nèi)，瀝青路面層間剪應(yīng)力先達(dá)到最大剪應(yīng)力而后迅速下降至較低水平，說明在實(shí)際的路用過程中，C點(diǎn)出現(xiàn)最大的層間剪應(yīng)力。