福建省莆田第八中學(xué) (351144) 祁山國寶

數(shù)學(xué)“質(zhì)疑觀”，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，能有目的地去挑戰(zhàn)與質(zhì)疑他人提出的觀點和想法，能自覺地安排和組織好自己用已熟悉的知識去對新接觸的內(nèi)容提出質(zhì)疑并展開主動思考與嘗試摸索，從而去發(fā)現(xiàn)更多新的問題與提出更多新的想法.

質(zhì)疑是思維的指南針，是觸發(fā)學(xué)生開啟創(chuàng)新的導(dǎo)火線.只有當學(xué)生真正形成自己獨有的“質(zhì)疑觀”后，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能從被動接受知識的階段轉(zhuǎn)入到主動去構(gòu)思、主動去發(fā)掘、主動去探究的高效學(xué)習(xí)階段，才能從逃避學(xué)習(xí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變到渴望學(xué)習(xí)、習(xí)慣學(xué)習(xí)及善于學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域.因此，教師在數(shù)學(xué)課堂中要有意識地去播撒質(zhì)疑的種子，去啟迪學(xué)生樹立數(shù)學(xué)“質(zhì)疑觀”，讓學(xué)生在不斷地數(shù)學(xué)質(zhì)疑中去收割創(chuàng)新的果實.

一、要在課堂中培育能讓質(zhì)疑生根的“土壤”，讓學(xué)生渴望質(zhì)疑

1、多給學(xué)生穿插點風(fēng)趣易懂的“借喻”，讓學(xué)生放下畏懼質(zhì)疑的包袱.教師可借助挖掘知識背后的文化內(nèi)涵，利用在課堂適時插入點借喻或幽默，講述點生活經(jīng)驗竅門，給學(xué)生創(chuàng)建一個溫馨的氣息，讓學(xué)生感到自己無時無刻都在被關(guān)懷被重視，讓學(xué)生感到自己參與課堂的質(zhì)疑就好像是在與自己最親愛的人交談那么輕松自如，這樣學(xué)生質(zhì)疑的勇氣就會被充分激發(fā)出來.如講授“恒成立”類問題時，很多學(xué)生對把求f(x)f(x)在x∈I恒成立，就相當于要使哪個式子成立？”頓時學(xué)生們很快做出了回應(yīng)，只要讓選中的學(xué)生比籃球隊中最高的那個高，也就是只要使c>f(x)max成立即可.借助在課堂插入選拔籃球隊員這個插曲，學(xué)生馬上領(lǐng)會到了“恒成立”類問題轉(zhuǎn)化變形的核心，同時學(xué)生困惑的表情也得到了釋放.

在經(jīng)歷上述案例的借喻啟示后，我再次拋出形如f(x)>c在x∈I恒成立，f(x)>g(x)在x∈I恒成立，f(x)

2、多為學(xué)生創(chuàng)造點發(fā)現(xiàn)謬誤的契機，營造出學(xué)生認為可安全溝通的區(qū)域.在教學(xué)中只有學(xué)生真正參與課堂的交流與質(zhì)疑，學(xué)生的思維才能徹底被調(diào)動起來.因此教師要時刻注意自己教學(xué)的核心是讓學(xué)生的思維真正動起來，要始終圍繞這個核心來調(diào)整教學(xué)的走向，達到讓學(xué)生領(lǐng)會每個知識的內(nèi)涵.為此在課堂上學(xué)生是否感到較安全會直接影響到課堂聽課質(zhì)量的好壞.在課堂中可以打破教學(xué)的慣例，教師可啟發(fā)學(xué)生“以各種方式”提問.同時教師要抓住學(xué)生問題的閃光點及時予以肯定和贊賞，對學(xué)生在交流質(zhì)疑中出現(xiàn)的偏離題目原意的錯誤，教師不宜做指責(zé)，反而可啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤的根本，鼓勵學(xué)生再次提問.

總之，只有當學(xué)生感到自己正處在相對較安全的空間內(nèi)，學(xué)生才能發(fā)揮自己的潛能參與到課堂的質(zhì)疑互動中去.如果學(xué)生能及時發(fā)現(xiàn)教師課堂上出現(xiàn)的失誤，并當堂指出，這說明學(xué)生正積極投入課堂的思考中，應(yīng)換個角度給予點贊，給學(xué)生安全感.

3、多為學(xué)生搭建一點嘗試成功的平臺，樹立學(xué)生質(zhì)疑的信心.學(xué)生的質(zhì)疑能力能否被充分激發(fā)出來，與學(xué)生是否真正嘗到成功的甜頭有很大的關(guān)系.因此課堂上教師要懂得恰當?shù)亓粲锌瞻?，多?gòu)建些能讓學(xué)生通向成功的階梯，讓學(xué)生因為不斷地經(jīng)歷到成功而倍增信心.如復(fù)習(xí)函數(shù)的值域時,按傳統(tǒng)慣例一般都是直接開門見山,把集中變量法、換元法和判別式法等各種求解方法都重新羅列板書一次,然后課堂上布置練習(xí)鞏固,這樣講授方式簡單但學(xué)生的接收效果卻不如人意.這時教師可換個新的教學(xué)模式，可在教學(xué)過程中刻意給學(xué)生制造點空白如讓學(xué)生用自己的語言回想并歸納一下求值域的類別以及每個方法使用的范圍條件，接下來可放手讓學(xué)生自由組合按類別分別尋找每一個方法下對應(yīng)的一個案例，最后可為學(xué)生構(gòu)建一個展示自己的平臺以便讓學(xué)生上臺展示自己小組的勞動成果.整堂課中學(xué)生因為不斷地經(jīng)歷從未知到已知的歸納，同時又有展示自己的空間，信心備增教學(xué)效果明顯轉(zhuǎn)變，而且整個過程學(xué)生不斷嘗到成功的甜頭，思索質(zhì)疑的激情和信心被極大程度的放大.

二、要在教學(xué)中營造適合質(zhì)疑發(fā)芽的“溫度”，讓學(xué)生習(xí)慣質(zhì)疑

1、借助試驗的逼真性，助推學(xué)生踏上破解疑惑的正道.課堂中有時某些內(nèi)容不能讓學(xué)生一下子觀察并理解時，可充分借助試驗的逼真性和易于理解性來幫助學(xué)生對問題做理解，恰當做好能借助試驗，巧妙引入.

例如把一個實心鐵球放進一個裝有適量水的圓柱形量杯后，水面高度剛好升高了r，若鐵球的半徑和圓柱底面半徑分別為r與R，求R與r的比值?解這個問題關(guān)鍵是要抓住水面增加的體積和球的體積是相等的，但很多學(xué)生不大清楚.為讓學(xué)生徹底明白這個現(xiàn)象的道理，可借助試驗的逼真性和易理解性給學(xué)生做個試驗，拿個有刻度的量杯，讓學(xué)生們自己上臺親自試驗觀察，分別演示與記錄沒有球時水面的刻度與把球浸入水中后的水面刻度差別，同時通過記錄并計算比較水面增高部分的體積與球的體積間的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果學(xué)生一下悟清相等這一數(shù)量關(guān)系，簡單又高效的解決了學(xué)生心中的不懂，而且又吸引了學(xué)生的眼球.

2、通過引用現(xiàn)實案例，讓學(xué)生明白化解疑問的現(xiàn)實價值.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中對某些內(nèi)容往往不易領(lǐng)會或沒有想去弄明白的愿望與動力，其關(guān)鍵的問題在于學(xué)生不知道弄清這一問題的現(xiàn)實意義與價值，不明白搞懂這一疑問后對自己有啥幫助，所以缺乏展開質(zhì)疑的動力.此時教師可尋找一些與這一問題相關(guān)的現(xiàn)實案例，讓學(xué)生徹底領(lǐng)悟原來數(shù)學(xué)學(xué)完后還有這么多的好處，經(jīng)歷這一學(xué)用轉(zhuǎn)變的過程，學(xué)生就會發(fā)自內(nèi)心地去挖掘質(zhì)疑的竅門，因為他覺得做完這些之后能極大地提升自己的實用能力.

變式1 若x∈R，求其最小值.

變式2 若x>8，求其最小值.

上述問題借助均值不等式可很快得到當且僅當x=5時函數(shù)取到最小值7；變式1改變了定義域?qū)е乱徽龡l件不滿足，產(chǎn)生了障礙，若還用問題一的老方法，則結(jié)果必然錯誤，借助對定義域的變式，引導(dǎo)學(xué)生注意使用均值不等式時應(yīng)注意限定條件；變式2條件的更換導(dǎo)致了等號取不到，致使均值不等式用不了；通過問題與兩道變式，既啟發(fā)了學(xué)生思考又讓學(xué)生弄懂了概念的內(nèi)涵.

三、要在教育中添加有助于質(zhì)疑茁壯成長的“養(yǎng)分”，讓學(xué)生擅長質(zhì)疑

當學(xué)生積蓄好質(zhì)疑的勇氣，又愛上質(zhì)疑后，教師就要及時抓住啟發(fā)引導(dǎo)的時機，教會學(xué)生去尋找并發(fā)現(xiàn)展開質(zhì)疑的最佳位置，開啟學(xué)生思維靈感的鑰匙.教師要在課下盡可能多地鉆研教材，學(xué)習(xí)學(xué)生心理學(xué)、教育學(xué)，掌握學(xué)生心理，練就駕馭教育教材、駕馭課堂的本領(lǐng).要盡量做好：

1、捕捉契機，啟發(fā)學(xué)生能在關(guān)鍵位置做質(zhì)疑.教學(xué)的最佳境界就是能做到在最需要點撥的位置及時的給學(xué)生進行引導(dǎo).要讓學(xué)生懂得把質(zhì)疑的重心放在哪個位置.平常如果教師沒有注意去設(shè)置問題開啟學(xué)生思路，很多學(xué)生可能提出的問題質(zhì)量不高、沒有探究價值，或有些學(xué)生根本都不懂得從哪里入手開始質(zhì)疑，因此教師要確定方向捕捉契機,要有選擇地引領(lǐng)學(xué)生開拓思維展開質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生做到能在關(guān)鍵位置打開思路，更要讓學(xué)生明白自己全身心投入進質(zhì)疑環(huán)節(jié)的價值，是想要達到解決自己哪個環(huán)節(jié)的未知，只有這樣學(xué)生的心智才能變得更成熟、更強大.

2、放手探究，啟迪學(xué)生充分爆發(fā)出潛能去質(zhì)疑和去發(fā)現(xiàn).當學(xué)生具備一定的知識儲備，又懂得質(zhì)疑的基本方向后，就可以把課堂的自主權(quán)放手給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力去尋找自己認為需要展開質(zhì)疑的最佳位置，讓學(xué)生放手盡情討論去交流自己心中的新發(fā)現(xiàn)和新疑點.借助集體討論探究的力量，有些時候往往能發(fā)現(xiàn)你意想不到的一些新觀念和新思想.因此教師可挑一些能挖掘潛力的主題，放手讓全班學(xué)生思考并提出問題.甚至有些內(nèi)容的點評也可放手讓學(xué)生去講，激發(fā)學(xué)生動力，挖掘個性的潛能.

3、適時點撥，讓學(xué)生每次都能把拳頭打到焦點主題處.在課堂我們要防止把時間浪費在專研那些沒有實質(zhì)價值的問題上，也要防止把時間過多地花費在探究難題偏題上，課堂的有限時間內(nèi)我們沒有辦法把一切問題都解決.因此為了讓課堂的教學(xué)效果更為高效,教師務(wù)必要擰緊拳頭把力量打到重點位置，教師要引領(lǐng)學(xué)生把質(zhì)疑花到本節(jié)的重點內(nèi)容環(huán)節(jié)或核心區(qū)域，教師可以選擇性地就某個問題展開指導(dǎo),要做到能在關(guān)鍵位置適時點撥,導(dǎo)回主題.

總之，要培養(yǎng)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)“質(zhì)疑觀”，構(gòu)建學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就不能把所有內(nèi)容都面面俱到地一口氣全告訴給學(xué)生，而要懂得恰當?shù)亓粲锌瞻?，給學(xué)生多騰出點思考的空間，啟迪學(xué)生能在關(guān)鍵位置去展開質(zhì)疑與探索，讓學(xué)生渴望質(zhì)疑、習(xí)慣質(zhì)疑、善于質(zhì)疑，防止學(xué)生過分依賴老師，出現(xiàn)沒詳細講到的就不懂，抓不住本質(zhì)，或缺乏獨立捕獲知識與開拓創(chuàng)新的能力等缺陷.