陳 婷 黃 磊 何 勝

（四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽 618000）

數(shù)學(xué)類課程是高職院校理工科專業(yè)學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)課程，對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析和解決問題的能力等方面起到重要的作用。為了適應(yīng)高職院校對高素質(zhì)技術(shù)技能型人才發(fā)展的需求，數(shù)學(xué)類課程考核方式的改革勢在必行［1］。為探究高職院校數(shù)學(xué)課程考核的具體措施，以四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程數(shù)學(xué)課程為例，從課程設(shè)計、方案實施以及考核模式等方面都進行了為期一學(xué)期的教學(xué)與考核改革實踐。

1 傳統(tǒng)課程考核模式中存在的主要問題

受傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制及應(yīng)試教育思想的影響，目前高職院校數(shù)學(xué)類課程考核模式多以平時成績加期末考試成績綜合評定，考核內(nèi)容基本圍繞授課內(nèi)容命題，傾向于數(shù)學(xué)知識點的考察。事實上，這種考察是片面的、不合理的。

1.1 統(tǒng)一化考核標(biāo)準(zhǔn)

高職院校的學(xué)生組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，層次差異巨大。而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的考核方式僅以平時成績和期末閉卷考試成績按比例綜合評定。忽視了學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、掌握情況的考核也很難反映學(xué)生的真實水平。

1.2 缺乏對知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)和考核

傳統(tǒng)培養(yǎng)和考核模式下，授課內(nèi)容太過依賴教材，缺乏對知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)和考查，學(xué)生往往對數(shù)學(xué)知識只知其然而不知其所以然，更不知如何用。這種考核方式抑制了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣、探索鉆研的能力和應(yīng)用知識解決實際問題的能力。

2 工程數(shù)學(xué)考核模式的改革方案

2.1 教學(xué)模式的改革

為加強應(yīng)用知識能力的考核，將數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用也需要加入到平時的教學(xué)過程中，可采用多種方式輔以教學(xué)。首先，對于工程數(shù)學(xué)課程中的計算能力要求較高部分的內(nèi)容采用手寫板書的方式授課。如線性代數(shù)中的初等變換部分的內(nèi)容，側(cè)重于讓學(xué)生掌握化矩陣為行階梯型矩陣和簡化行階梯型矩陣的方法和技巧，可手寫板書與學(xué)生一起互動完成。其次，對于工程數(shù)學(xué)課程中可結(jié)合應(yīng)用或可用于學(xué)生所學(xué)專業(yè)課程的部分內(nèi)容，可結(jié)合多媒體來展示。如：路橋?qū)I(yè)在路基設(shè)計時，往往需要計算路基橫斷面的面積，則該專業(yè)在講授行列式計算時，結(jié)合行列式可用于計算平面圖形的面積來設(shè)計相關(guān)例題，通過PPT演示來增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及其了解該部分內(nèi)容在相關(guān)專業(yè)上的應(yīng)用。再次，對于工程數(shù)學(xué)課程中可結(jié)合軟件實現(xiàn)其功能的部分內(nèi)容，可用數(shù)學(xué)軟件MATLAB等加以展示。如：復(fù)變函數(shù)課程在講授傅里葉變換和拉普拉斯變換時，可使用MATLAB軟件的相關(guān)命令來展示其變換的作用及效果，以增強學(xué)生對該部分知識的理解。

2.2 考核形式的改革

考核形式采用過程考核+期末考試+學(xué)風(fēng)考核的綜合評定模式?；谶^程考核的考試方式可將評價活動貫穿于整個教學(xué)過程中［2］，從考核結(jié)果中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，對知識及時進行查漏補缺。也可以讓學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中就注重知識的積累，進行持續(xù)而有效地學(xué)習(xí)。該考核模式已經(jīng)在工程數(shù)學(xué)課程上進行了教學(xué)和考核實踐。根據(jù)工程數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，在整個學(xué)期授課過程中設(shè)置5次過程考核。課程教學(xué)結(jié)束后，設(shè)置一次期末綜合考試。另外，還有學(xué)生的學(xué)風(fēng)考核，見表1?？己藘?nèi)容以知識應(yīng)用為主，側(cè)重數(shù)學(xué)思想的考查，同時兼顧計算能力的考查。

表1 基于過程考核+期末考試+學(xué)風(fēng)考核的考核形式

2.3 考核內(nèi)容的改革

將數(shù)學(xué)建模的思想和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用融入到高職數(shù)學(xué)類課程的考核是對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的完善。以此為突破口研究高職數(shù)學(xué)類課程考核內(nèi)容，對其進行改革實踐。在實際問題中設(shè)計考核知識點，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生知識掌握的效率，綜合體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。重點考察學(xué)生應(yīng)用知識的能力以及解決實際問題的能力。如考題：已知某一明文的數(shù)字編碼，讓學(xué)生自己設(shè)計合適的矩陣做為加密秘鑰，利用矩陣乘法加密該明文編碼，然后再解密得到之前的明文。通過此考題可考察學(xué)生對于矩陣乘法、逆矩陣計算的掌握情況，也可讓學(xué)生體會到矩陣乘法運算的結(jié)合律等性質(zhì)。再如考題：已知某一生態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，判斷該系統(tǒng)是否會趨于穩(wěn)定，進而引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)轉(zhuǎn)移矩陣滿足什么條件時，系統(tǒng)會趨于穩(wěn)定，并舉例驗證。通過此考題不僅可以考察學(xué)生對于特征值和特征向量的理解與掌握情況，而且能引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，考察學(xué)生解決實際問題的能力。

2.4 學(xué)風(fēng)考核的評價

學(xué)風(fēng)方面，我們目前從三個層面進行綜合評價：出勤、課堂表現(xiàn)和課后作業(yè)。具體實施細則見表2。

2.5 考核成績的綜合評定

傳統(tǒng)的綜合評定按比例對過程考核、期末試卷成績以及學(xué)風(fēng)考核綜合加權(quán)。但對于入學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊的高職院校，這樣的考核方式通常導(dǎo)致兩極分化嚴(yán)重。采用多種形式的考核方法分階段分層次對學(xué)生的知識能力和應(yīng)用水平進行綜合考查和評價是課程考核模式探索的一個方向。我們期望在綜合評定中能夠反應(yīng)學(xué)生的真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)，除了分階段對學(xué)生學(xué)習(xí)過程動態(tài)考核，還能在本層次內(nèi)對學(xué)生給予客觀全面的評定。以工程數(shù)學(xué)考核改革試點班（自動化1801、智能1801班）的成績?yōu)槔?shù)學(xué)模型。首先，利用層次分析法得到7項成績的權(quán)重，然后利用理想解法得到最終每位學(xué)生在本班級內(nèi)的評價結(jié)果和排序情況。數(shù)據(jù)處理步驟如下：①對因請假出現(xiàn)的成績?nèi)笔У膫€別數(shù)據(jù)進行補充（表3）。②利用層次分析法得到7項成績的權(quán)重［3］。準(zhǔn)則層結(jié)構(gòu)如下（圖）。

表3 缺失成績的補充示例

層次分析法的準(zhǔn)則層結(jié)構(gòu)圖

3 努力的方向

從5次測評可以看出，測評1和測評3的成績普遍較低，反映出這兩次測評的試題設(shè)計的難易程度未能較好區(qū)分不同層次學(xué)生的水平。所以從知識的掌握和應(yīng)用方面對不同知識點建立習(xí)題庫，設(shè)計難易程度能體現(xiàn)不同層次學(xué)生水平的試題，是我們?nèi)孕枧Φ囊粋€方向。另外，我們目前對最終成績通過建立數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)成績的排名，未有對優(yōu)良等情況做界定。建立合理有效的評定方法來體現(xiàn)不同層次學(xué)生的水平是我們?nèi)孕枧Φ牧硗庖粋€方向。

表4 學(xué)生與最優(yōu)解的相對接近程度及排名示例

4 結(jié)論

此次改革符合高職院校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求。將應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力作為考核重點，在考核中加強數(shù)學(xué)思想、方法的考察，是將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的一種新的途徑。既是對考核方式的全新嘗試，也對數(shù)學(xué)教學(xué)提出新的要求。動態(tài)的過程考核、全面的綜合評定模式能有效地反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)既是監(jiān)督，更重要的是鼓勵，尤其對高職院校中基礎(chǔ)薄弱學(xué)生能給予更加公平、客觀地評價，對于改善學(xué)習(xí)風(fēng)氣也起到積極作用。