（中煤資源發(fā)展集團(tuán)有限公司，北京 100011）

0.引言

本文針對(duì)以往EBZ-160半煤巖掘進(jìn)機(jī)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的問題，以掘進(jìn)機(jī)截割臂二級(jí)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)行星架為研究對(duì)象，開展行星架靜力學(xué)強(qiáng)度設(shè)計(jì)和模態(tài)分析，為半煤巖巷道掘進(jìn)機(jī)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)[1]。

1.有限元模型前處理

1.1 二級(jí)行星架幾何建模

由于Abaqus的零件幾何建模功能較差，本文研究對(duì)象二級(jí)行星架利用三維建模軟件ProE完成，再將行星架數(shù)字化模型轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的可交換數(shù)據(jù)，通過Abaqus軟件提供的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)入，在Abaqus軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.2 材料選擇

薄煤層半煤巖掘進(jìn)機(jī)末級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)行星架采用的材料為42CrMo[2]。

1.3 網(wǎng)格劃分與質(zhì)量控制

Abaqus軟件對(duì)于二維問題的求解，提供的單元形狀有四邊形單元（Quad）和三角形單元（Tri），對(duì)于三維問題的求解，提供的單元形狀有六面體單元（Hex）、四面體單元（Tet）以及楔形單元（Wedge）等。采用四邊形單元和六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格時(shí)，可以用較小的計(jì)算代價(jià)獲得較高的精度，因此在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)優(yōu)先選擇這兩種單元形狀，本文采用六面體網(wǎng)格劃分行星架。

圖1 行星架的網(wǎng)格劃分

1.4 載荷與邊界條件

本文利用截割系統(tǒng)提供的額定轉(zhuǎn)矩作為行星架負(fù)載，薄煤層半煤巖掘進(jìn)機(jī)末級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)行星架輸出扭矩，其計(jì)算方法如下：

有限元分析中行星架的載荷扭矩M，其計(jì)算方法如下：

M=Tλ

行星架的載荷約束位置見圖1，行星輪軸突出顯示的紅色曲面是行星輪軸與軸承內(nèi)圈相配合的面，等效花鍵輸出位置為行星架輸出軸花鍵的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。半煤巖掘進(jìn)機(jī)末級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)行星架負(fù)載施加如圖1所示，在行星輪軸半圓柱面等效施加截割系統(tǒng)的額定扭矩負(fù)載，等效花鍵輸出位置約束全部自由度。

2.分析結(jié)果與討論

2.1 靜力學(xué)分析

薄煤層半煤巖掘進(jìn)機(jī)末級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)行星架的應(yīng)力云圖，如圖2所示。從圖2可知行星架的最大應(yīng)力σmax為147.5MPa，出現(xiàn)在行星輪軸根部，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因：有限元模型中行星輪軸作為約束邊界條件，造成行星輪軸根部與行星架本體連接處產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，造成該位置應(yīng)力集中最大。根據(jù)材料42CrMo力學(xué)特性，材料42CrMo的屈服強(qiáng)度為400MPa，顯然傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法下半煤巖掘進(jìn)機(jī)末級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)行星架安全裕量系數(shù)過大。安全系數(shù)等于材料屈服強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比值，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)η為2.7。二級(jí)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的行星架應(yīng)力俯視圖，如圖3所示，可見應(yīng)力主要集中在行星輪軸根部和花鍵連接處，其它位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力小于20MPa，在進(jìn)一步設(shè)計(jì)中可以去除地應(yīng)力區(qū)域，減少材料的使用量。

根據(jù)二級(jí)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的行星架的位移云圖可知，最大變形位移值為0.04mm，主要集中在四個(gè)行星輪軸外表面，出現(xiàn)該現(xiàn)象主要原因：行星架等效花鍵處全部約束，變形量為0mm，在周向扭矩作用下行星架的位移隨回轉(zhuǎn)半徑增大而增大。

圖2 行星架應(yīng)力云圖

圖3 行星架應(yīng)力俯視圖

2.2 模態(tài)分析

行星架約束條件同靜力學(xué)分析時(shí)的自由度約束情況。行星架前六階振型：第一階振型為X方向變形，最大變形為14.4mm；第二階振型為Y方向變形，最大變形14.4mm；第三階振型為周向擴(kuò)張變形，最大變形為8.6mm；第四階振型為Z方向傘振，最大變形為9.5mm；第五階振型為對(duì)向彎曲振，最大變形為16.4mm；第六階振型也為對(duì)向彎曲振，最大變形14.8mm。

前10階固有頻率可知，可見行星架1和2階固有頻率為2692Hz，后續(xù)高階固有頻率逐漸增大。掘進(jìn)機(jī)截割電機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率為25Hz，截割頭旋轉(zhuǎn)頻率為0.83Hz，螺旋線引起波動(dòng)頻率為螺旋線頭數(shù)3乘以截割頭旋轉(zhuǎn)頻率0.83Hz為2.49Hz，截齒破巖頻率為截齒數(shù)40乘以截割頭旋轉(zhuǎn)頻率0.83Hz為33.2Hz。上述各頻率遠(yuǎn)小于行星架固有頻率2692Hz，顯然，二級(jí)行星架固有頻率可以很好地避開掘進(jìn)機(jī)截割臂工作頻率。

3.結(jié)論

（1）建立了薄煤層半煤巖掘進(jìn)機(jī)末級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)行星架數(shù)字化模型和有限元強(qiáng)度校核模型。根據(jù)有限元強(qiáng)度校核結(jié)果，表明以往基于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的行星架設(shè)計(jì)安全系數(shù)偏大，后續(xù)可以適當(dāng)?shù)慕档托行羌芙Y(jié)構(gòu)尺寸或提高截割電機(jī)功率，以使行星架結(jié)構(gòu)性能與負(fù)載相匹配。

（2）計(jì)算模擬獲得了行星架前六階振型，對(duì)各階振型特征進(jìn)行了分析。對(duì)掘進(jìn)機(jī)截割振動(dòng)主要頻率進(jìn)行分析，證實(shí)掘進(jìn)機(jī)截割臂工作頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于行星架最小固有頻率為2692Hz，不存在潛在共振現(xiàn)象。