朱 穎，趙欣欣，孫大奇,3，郭 輝

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081; 2.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院)，北京 100081; 3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081)

特大型纜索式橋梁，通常由斜拉索或主纜將主梁荷載傳遞至索塔.為滿足行車平穩(wěn)性和纜索受力經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，工程中索塔常選用高塔身和大截面形式，增加了結(jié)構(gòu)自重，極易引起基礎(chǔ)變位，對(duì)行車平穩(wěn)性產(chǎn)生影響.此外，在橋梁施工過(guò)程中由于橋塔的基礎(chǔ)沉降，對(duì)主塔施工模板、鋼錨梁定位和線形控制等帶來(lái)影響[1]，需要在施工過(guò)程中考慮由于基礎(chǔ)沉降引起的預(yù)抬量.因此，特大型橋梁基礎(chǔ)變位的連續(xù)監(jiān)測(cè)是橋梁施工期和運(yùn)營(yíng)期安全的必要保證[2].目前，傳統(tǒng)的基礎(chǔ)變位觀測(cè)通常采用精密水準(zhǔn)測(cè)量，但由于人工監(jiān)測(cè)存在工作量大、累積誤差、觀測(cè)周期長(zhǎng)等不足，特別是在橋梁服役期間難以滿足快速準(zhǔn)確實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)基礎(chǔ)變形的要求.

近年來(lái)隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)的不斷發(fā)展，相較于傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)方法具有靈活、方便，任何時(shí)段都能接收衛(wèi)星信號(hào)，可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期連續(xù)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn).隨著采樣頻率的逐漸提高，GNSS技術(shù)在高層[3]和大跨度橋梁[4]的靜動(dòng)力響應(yīng)的檢測(cè)中得到了不斷發(fā)展.由于GNSS技術(shù)受衛(wèi)星星歷誤差、對(duì)流層延遲誤差、多路徑效應(yīng)誤差等因素的影響，其測(cè)量精度通常在10 mm范圍內(nèi).而橋塔結(jié)構(gòu)在施工和運(yùn)營(yíng)期間的基礎(chǔ)變位通常是毫米級(jí)[5]，直接通過(guò)GNSS采集數(shù)據(jù)無(wú)法滿足基礎(chǔ)變位實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和最終沉降量預(yù)測(cè)的精度需求.

GNSS技術(shù)應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)時(shí)，基線通常布設(shè)較短(如小于5 km)，誤差源中的衛(wèi)星和接收機(jī)的時(shí)鐘鐘誤差及對(duì)流層延遲誤差可通過(guò)雙差計(jì)算[6]消除；而多徑干擾引起的誤差是高精度動(dòng)態(tài)測(cè)量的主要誤差源.在動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)中，由于衛(wèi)星天線的位置及其周圍環(huán)境基本不變，可根據(jù)多徑干擾效應(yīng)的重復(fù)性，利用小波降噪[7]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)[8]和濾波算法[9]等方法削弱信號(hào)誤差的影響.

本文以某在建公鐵兩用雙塔斜拉橋基礎(chǔ)變位連續(xù)動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，將平穩(wěn)小波變換和EMD降噪相結(jié)合，提取橋塔結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)變位信號(hào)；通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立GNSS信號(hào)與精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)間的非線性映射網(wǎng)絡(luò)，修正衛(wèi)星信號(hào)的觀測(cè)誤差，最后根據(jù)非線性映射網(wǎng)絡(luò)和修正衛(wèi)星信號(hào)，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)變位的高精度連續(xù)監(jiān)測(cè)和最終沉降量的預(yù)測(cè).

1 基本理論

1.1 平穩(wěn)小波降噪消除多徑效應(yīng)

GNSS監(jiān)測(cè)信號(hào)主要由結(jié)構(gòu)實(shí)際振動(dòng)、多徑誤差和隨機(jī)噪聲3部分組成.其中，多徑誤差主要集中在0～0.2 Hz的頻帶[10]，常采用非線性非平穩(wěn)濾波算法抑制.相較于離散小波變換在尺度間的正交小波基的非一致取樣性，平穩(wěn)小波變換[11](stationary wavelet transform,SWT)使用冗余離散小波基，具有平移不變性，隨著SWT尺度的增大，信號(hào)和噪聲所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)分別具有增大和減小的特點(diǎn).若連續(xù)進(jìn)行SWT，噪聲的小波系數(shù)可基本去除，可以很好地削弱離散小波變換中的振蕩效應(yīng).通過(guò)SWT去除GNSS信號(hào)的多徑誤差的具體步驟如下[12].

1)選擇symmlets簇小波基函數(shù)，應(yīng)用SWT算法分解雙差偽距殘差.采用文獻(xiàn)[8]中給出的自適應(yīng)方法確定小波分解層數(shù)，得到小波系數(shù).

2)通過(guò)閾值模平方去噪法計(jì)算每個(gè)尺度的高頻次小波系數(shù)，閾值表示為

(1)

式中，L為信號(hào)長(zhǎng)度，MAD為高頻次系數(shù)的絕對(duì)中位差.

3)基于SWT逆變換，根據(jù)小波分解系數(shù)重構(gòu)GNSS信號(hào)，克服離散小波變換中采樣間隔隨分解尺度指數(shù)升高的不足.

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降低隨機(jī)噪聲

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)是基于信號(hào)本身的局部特征時(shí)間尺度，把復(fù)雜的信號(hào)函數(shù)分解成了有限的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)之和.EMD方法不受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，能夠獲得很高的頻率分辨率，且該方法基于信號(hào)自身的特征進(jìn)行分解，不需要預(yù)先定義基函數(shù)，具有很好的自適應(yīng)性，基本分解過(guò)程參見文獻(xiàn)[13-14].

通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，含噪聲信號(hào)x(t)分解成從高頻到低頻的本征模態(tài)IMFi和殘值分量rn，即

(2)

信號(hào)經(jīng)分解后得到有限個(gè)從高到低的頻率，階數(shù)小的對(duì)應(yīng)于信號(hào)中的高頻成分，階數(shù)大的對(duì)應(yīng)于低頻成分.一般認(rèn)為高頻成分包含的是信號(hào)尖銳部分或噪聲，而低頻成分中噪聲影響很小.基于EMD降噪的主要思想是:對(duì)于大多數(shù)被噪聲污染的信號(hào)，其主要能量集中在低頻段，越往高頻段，其含有的能量就越少.但該方法在直接舍棄若干階高頻成分的同時(shí)，也會(huì)丟失部分有用信號(hào)的能量；此外，尚缺少明確的截?cái)嚯A數(shù)的判別準(zhǔn)測(cè).

對(duì)于GNSS監(jiān)測(cè)信號(hào)中的隨機(jī)噪聲，通常采用高斯白噪聲模型進(jìn)行簡(jiǎn)化.白噪聲模型零點(diǎn)處自相關(guān)函數(shù)最大，其他位置處雖不為零，但相對(duì)于零點(diǎn)處的自相關(guān)函數(shù)值很小，衰減速度快，相關(guān)性很小.針對(duì)高斯白噪聲模型的特點(diǎn)，本文通過(guò)自相關(guān)函數(shù)[15]判斷IMF截?cái)鄶?shù)目，將所有經(jīng)過(guò)處理及未處理的分量進(jìn)行重構(gòu)得到降噪后的GNSS信號(hào)x′(n)，可表示為

(3)

式中k為通過(guò)自相關(guān)函數(shù)判斷的噪聲主導(dǎo)模態(tài)階數(shù),低于k階的IMFi需通過(guò)小波軟閾值進(jìn)行濾波處理.

2 衛(wèi)星監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)沉降提取方法

大型橋梁結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)設(shè)施變形不可避免，采用常規(guī)人工測(cè)量方法監(jiān)測(cè)工作量大、存在累積誤差、觀測(cè)周期長(zhǎng)，難以達(dá)到快速準(zhǔn)確實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)位移變形和沉降的目的.針對(duì)上述不足，基于GNSS衛(wèi)星觀測(cè)系統(tǒng)，建立橋塔基礎(chǔ)沉降變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)施工和運(yùn)營(yíng)階段的基礎(chǔ)變位連續(xù)觀測(cè).由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法避免地存在采集誤差，需要對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)降噪.在橋梁施工階段，施工人員通過(guò)全站儀等測(cè)量設(shè)備對(duì)基礎(chǔ)變位進(jìn)行人工測(cè)量，因此可根據(jù)施工階段的精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)GNSS衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行糾偏處理，為運(yùn)營(yíng)階段的基礎(chǔ)沉降連續(xù)觀測(cè)和最終沉降量的預(yù)測(cè)提供依據(jù).

橋塔基礎(chǔ)變位衛(wèi)星監(jiān)測(cè)信號(hào)的誤差通常包含多徑誤差和隨機(jī)噪聲兩部分，本文分別采用SWT和改進(jìn)EMD分解對(duì)其進(jìn)行降噪，消除GNSS信號(hào)采集的誤差.由于電離層、對(duì)流層的折射與延遲誤差以及多路徑誤差等無(wú)法完全消除，降噪后的GNSS數(shù)據(jù)仍與施工過(guò)程中采用精密水準(zhǔn)測(cè)量得到的基礎(chǔ)變位存在一定誤差.同時(shí)，由于橋梁結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中，基礎(chǔ)變位的測(cè)量是按照施工工況同步進(jìn)行的，且對(duì)施工過(guò)程中的臨時(shí)荷載和橋塔結(jié)構(gòu)質(zhì)量等過(guò)程數(shù)據(jù)掌握全面.因此，可根據(jù)施工過(guò)程中的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)GNSS信號(hào)的基礎(chǔ)變位數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，并依據(jù)準(zhǔn)確的修正數(shù)據(jù)對(duì)沉降過(guò)程量和最終沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè).

目前，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)地基沉降的方法通常是選用特定的模型，通過(guò)參數(shù)擬合確定沉降模型中的參數(shù)，對(duì)階段/最終沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè).應(yīng)用較為普遍的沉降預(yù)測(cè)模型包括雙曲線模型、指數(shù)曲線模型、星野法模型、Gompertz模型和Weibull模型.其中，雙曲線模型、指數(shù)曲線模型和星野法模型是兩參數(shù)模型，應(yīng)用較為簡(jiǎn)便，可統(tǒng)一表示成

St=S0+ΔS(a,b,t,t0).

(4)

式中:St為隨時(shí)間t變化的總沉降量；S0和ΔS分別表示初始沉降量和沉降量；t0和t分別表示沉降的初始和經(jīng)過(guò)時(shí)間；a和b為待定系數(shù).在選定沉降模型條件下，根據(jù)式(4)對(duì)觀測(cè)沉降結(jié)果進(jìn)行參數(shù)擬合表示橋塔的基礎(chǔ)沉降.

對(duì)于施工過(guò)程中的橋塔結(jié)構(gòu)，本文通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將施工過(guò)程中基礎(chǔ)荷載數(shù)值、GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)、精密水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果和觀測(cè)間隔時(shí)間作為輸入層，建立GNSS數(shù)據(jù)擬合得到的模型參數(shù)a′和b′與精密水準(zhǔn)測(cè)量模型參數(shù)a和b間的非線性映射關(guān)系(圖1所示).對(duì)于運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的橋塔基礎(chǔ)，通常無(wú)需對(duì)橋塔進(jìn)行定時(shí)的精密水準(zhǔn)測(cè)量，因此可根據(jù)GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)和建造過(guò)程中訓(xùn)練得到的非線性映射關(guān)系，將測(cè)量數(shù)據(jù)映射成修正后的基礎(chǔ)沉降數(shù)據(jù)，并根據(jù)選擇的沉降模型對(duì)最終沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè).本文方法的流程見圖2.

圖1 GNSS數(shù)據(jù)糾偏與預(yù)測(cè)

圖2 本文方法流程

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 大跨橋梁基礎(chǔ)變位監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

為驗(yàn)證本文算法的準(zhǔn)確性，在某在建主跨1 092米公鐵兩用雙塔斜拉橋建立BDS測(cè)點(diǎn).承臺(tái)4個(gè)角點(diǎn)各布置一臺(tái)HWA-BM-300型雙頻接收機(jī)，可同時(shí)采集GPS衛(wèi)星和BDS衛(wèi)星信號(hào).需要說(shuō)明的是，本文僅采用BDS信號(hào)監(jiān)測(cè)承臺(tái)基礎(chǔ)沉降.為提高BDS信號(hào)的準(zhǔn)確性，基準(zhǔn)站設(shè)置在與測(cè)點(diǎn)2 km范圍內(nèi)的南岸營(yíng)地，營(yíng)地內(nèi)已設(shè)有測(cè)量放樣時(shí)使用的GNSS基準(zhǔn)點(diǎn).采用無(wú)線傳輸和太陽(yáng)能供電建設(shè)獨(dú)立的承臺(tái)變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)站，測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)站如圖3所示.

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置和測(cè)點(diǎn)、基站安裝

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的時(shí)間范圍為2018年3月14日至2019年6月27日，分別對(duì)應(yīng)精密水準(zhǔn)測(cè)量工況塔柱第6節(jié)澆筑后和第54節(jié)塔柱澆筑后(主塔封頂)及Z18～19、Z67～68節(jié)段鋼梁雙懸臂架設(shè)工況，共計(jì)63次人工測(cè)量.其中，BDS監(jiān)測(cè)點(diǎn)接收機(jī)根據(jù)基準(zhǔn)站的差分修正信息，采用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分算法獲取實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)坐標(biāo)，每5 s發(fā)送一次數(shù)據(jù).由于基礎(chǔ)沉降是一個(gè)緩慢變化的過(guò)程，針對(duì)原始數(shù)據(jù)的離散性，按照3倍絕對(duì)中位差剔除采集數(shù)據(jù)中的壞點(diǎn)，并采用線形插值插補(bǔ)由于信號(hào)遮蔽等原因引起的數(shù)據(jù)丟失，得到預(yù)處理后的信號(hào).圖4(a)和(b)分別表示測(cè)點(diǎn)1的原始沉降數(shù)據(jù)和預(yù)處理后信號(hào).如圖所示，數(shù)據(jù)預(yù)處理消除了原始信號(hào)中的壞點(diǎn)和丟失點(diǎn).

圖4 BDS采集數(shù)據(jù)

3.3 小波基函數(shù)

在小波降噪中，小波基函數(shù)的選擇直接關(guān)系到信號(hào)降噪的效果.為了更加精確及量化評(píng)價(jià)降噪效果，定義信噪比(SNR)和均方差(RMSE)兩個(gè)參數(shù)如下：

(5)

通常認(rèn)為信噪比越高，均方根誤差越小，降噪信號(hào)就越接近原始信號(hào)，降噪效果就越好.表1比較了5種不同symmlets簇小波基函數(shù)的信噪比和均方根誤差.如表1所示，小波基函數(shù)sym2在硬閾值條件下的信噪比最大且均方根誤差最小，可認(rèn)為該種小波基函數(shù)適合用于消除BDS信號(hào)的多徑誤差.

表1 不同小波基函數(shù)的信噪比和均方根誤差

圖5為經(jīng)sym2小波基函數(shù)降噪后的BDS沉降信號(hào)與全站儀人工測(cè)量結(jié)果的比較.如圖所示，經(jīng)過(guò)SWT降噪后BDS沉降累積曲線提取的多路徑模型差值序列基本上在零水平線上，表明該方法能夠更有效地提取多路徑誤差的系統(tǒng)性部分.

圖5 平穩(wěn)小波降噪消除信號(hào)的多徑誤差

3.4 自相關(guān)函數(shù)EMD分解降噪

對(duì)小波降噪消除多徑誤差后的BDS信號(hào)采用EMD分解，并計(jì)算其自相關(guān)函數(shù).基于EMD的降噪算法通常認(rèn)為大多數(shù)被噪聲污染的信號(hào)，其主要能量集中在低頻段，高頻段含有較多噪聲.圖6為測(cè)點(diǎn)1經(jīng)EMD分解得到的本征模態(tài)和其自相關(guān)函數(shù).如圖所示，自第1階至第7階本征模量均為噪聲主導(dǎo)項(xiàng)，可認(rèn)為是信號(hào)的噪聲項(xiàng)，而第8階為實(shí)測(cè)信號(hào)，需要保留.

圖6 EMD分解BDS信號(hào)

圖7為經(jīng)EMD降噪的BDS信號(hào).如圖所示，相較于僅通過(guò)小波降噪的BDS信號(hào)，EMD方法大幅降低了實(shí)測(cè)信號(hào)的噪聲，且與全站儀通過(guò)精密水準(zhǔn)測(cè)量得到的測(cè)點(diǎn)高程具有一致的趨勢(shì).

圖7 經(jīng)EMD降噪的BDS信號(hào)

3.5 數(shù)據(jù)糾偏和沉降預(yù)測(cè)

圖7所示的BDS降噪信號(hào)雖與精密水準(zhǔn)測(cè)量的結(jié)果具有相同的趨勢(shì)，但仍有較大誤差，誤差的均方差是3.5 mm.對(duì)于一般性工程，通過(guò)EMD降噪后的BDS數(shù)據(jù)足以滿足工程需要.但是對(duì)于特大跨度橋梁等控制性工程，還需要對(duì)經(jīng)降噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行糾偏，才能滿足基礎(chǔ)沉降實(shí)時(shí)觀測(cè)和最終沉降預(yù)測(cè)的需要.本文方法采用雙曲線模型，分別對(duì)BDS信號(hào)降噪和精密水準(zhǔn)測(cè)量的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合，得到兩組數(shù)據(jù)的擬合參數(shù)，分別表示為a、b和a′、b′，擬合結(jié)果見圖8.

圖8 沉降曲線擬合

基于沉降曲線擬合得到的兩組參數(shù)a、b，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，由學(xué)習(xí)、驗(yàn)證過(guò)程建立兩組數(shù)據(jù)間的非線性映射關(guān)系，對(duì)實(shí)時(shí)測(cè)量的BDS信號(hào)得到的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行修正.

需要說(shuō)明的是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)和傳遞函數(shù)等參數(shù)通常需要試算確定.本文先將測(cè)點(diǎn)1的63組精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)分成33和30兩組，分別用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練和結(jié)果評(píng)價(jià).分別采用3種不同隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)和傳遞函數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)、速率和精度分別為200次、0.01和0.000 1.表2為3種不同隱含節(jié)點(diǎn)和傳遞函數(shù)條件下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)于BDS沉降數(shù)據(jù)修正的計(jì)算精度.由誤差分析可知，不同節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)和傳遞函數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定影響，但差別不大.本文傳遞函數(shù)選擇logsig函數(shù)，并采用4-8-1構(gòu)建節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格.表中MAE和MAPE可分別表示為[16]

(6)

表2 不同參數(shù)的計(jì)算誤差

圖9和表3比較了本文方法與EMD分解、小波分解提取的承臺(tái)4測(cè)點(diǎn)處的基礎(chǔ)沉降實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù).圖中黑色實(shí)線表示精密水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果，綠色虛線和藍(lán)色實(shí)線分別表示EMD分解和小波分解的處理結(jié)果，紅色虛線表示本文方法通過(guò)平穩(wěn)小波降噪和EMD分解消除多徑誤差和隨機(jī)噪聲并糾偏的實(shí)時(shí)采集測(cè)點(diǎn)沉降數(shù)據(jù).需要說(shuō)明的是，表中信噪比和均方差分別表示3種不同方法與精密水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果間的誤差.由圖9和表3中數(shù)據(jù)可知，經(jīng)本文算法修正后的實(shí)時(shí)采集BDS信號(hào)與精密水準(zhǔn)測(cè)量間的誤差均小于1 mm，較好地修正了BDS信號(hào)的誤差，具有較高的精度.

圖9 不同測(cè)點(diǎn)本文方法處理后的基礎(chǔ)沉降

表3 本文方法與傳統(tǒng)方法的比較

4 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)大跨度橋梁基礎(chǔ)變位的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在基礎(chǔ)承臺(tái)上建立北斗衛(wèi)星觀測(cè)點(diǎn)采集基礎(chǔ)變位數(shù)據(jù).基于小波分解和EMD分解方法對(duì)BDS基礎(chǔ)沉降衛(wèi)星監(jiān)測(cè)信號(hào)中的多徑誤差和隨機(jī)噪聲進(jìn)行降噪.針對(duì)降噪后的BDS沉降數(shù)據(jù)與精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)間的偏差，提出由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合施工過(guò)程信息，建立BDS數(shù)據(jù)與精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)間的非線性映射關(guān)系，對(duì)BDS數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正.經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證本文提出的算法可滿足大跨度橋梁基礎(chǔ)變位實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)要求，并得到以下結(jié)論：

1)平穩(wěn)小波降噪可較好消除BDS信號(hào)中的多徑誤差；

2)基于自相關(guān)函數(shù)的EMD降噪算法可有效處理含隨機(jī)噪聲的BDS信號(hào)；

3)根據(jù)施工過(guò)程數(shù)據(jù)，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可建立精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)與BDS沉降數(shù)據(jù)間的非線性映射關(guān)系；

4)本文提出的BDS信號(hào)處理算法實(shí)現(xiàn)了大跨度橋梁基礎(chǔ)沉降的亞毫米精度監(jiān)測(cè).