寧厚于，楊獻(xiàn)學(xué)，張軍偉，郭文天

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100071）

1 前言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，汽車輕量化設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。研究表明，汽車燃油消耗量與汽車自身總質(zhì)量成正比，汽車自身重量每降低10%，燃油消耗量可降低6～8%[1]。汽車輕量化首先要確保汽車原有的性能不受影響，在減輕汽車重量的同時(shí)要保證汽車行駛時(shí)的可靠性、安全性和 NVH特性等性能，最后還要使汽車的自身造價(jià)成本不上升來(lái)確保汽車產(chǎn)品在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力[2]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)汽車輕量化的研究主要集中在3個(gè)領(lǐng)域：輕量化材料，輕量化制造工藝，輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是指在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)找到最佳的材料分布，或者傳力路徑，從而在滿足各種工況的條件下得到重量最輕的設(shè)計(jì)[3-4]。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化理論經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，已經(jīng)在機(jī)械行業(yè)尤其是汽車工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用，使得設(shè)計(jì)人員在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不再局限于被動(dòng)地對(duì)給定結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行分析校核，而是主動(dòng)地在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)。目前比較成熟的拓?fù)鋬?yōu)化方法有：均勻化法，變密度法以及拓?fù)浜瘮?shù)描述法等[5-7]。

圖1 重型特種車底盤車橋裝配圖

重型特種車結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且經(jīng)常行駛于凹凸不平的路面、大坡度路面及泥濘路面等，使用環(huán)境工況十分惡劣。在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，盡可能減輕特種車重量能夠大大提高車輛的機(jī)動(dòng)性、越野能力、可靠性等使用性能，因此對(duì)重型特種車進(jìn)行輕量化是車輛設(shè)計(jì)的主要研究方向之一。本文以某重型特種車底盤懸架系統(tǒng)上、下橫臂為研究對(duì)象進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)研究，圖1為重型特種車底盤車橋裝配圖，圖2為上、下橫臂結(jié)構(gòu)三維模型。上、下橫臂結(jié)構(gòu)是特種車獨(dú)立懸架系統(tǒng)的導(dǎo)向結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)車架與輪組結(jié)構(gòu)相連接，具有承載高、受載復(fù)雜的特點(diǎn)。對(duì)于多軸特種車底盤，每一橋都需要兩對(duì)上、下橫臂，上、下橫臂在底盤系統(tǒng)中使用量大，因此其重量和成本將對(duì)特種車底盤的重量和成本產(chǎn)生重要影響，有必要對(duì)其進(jìn)行拓?fù)漭p量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文對(duì)上、下橫臂結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程總結(jié)如圖3所示。

圖2 上、下橫臂三維模型

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化流程

2 多體動(dòng)力學(xué)分析

利用Adams分析軟件，建立了某重型特種車的多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，如圖4所示。該多體動(dòng)力學(xué)模型充分考慮了懸架系統(tǒng)的連接方式和約束，以及上下橫臂與支架之間的銷軸連接等。為了充分考慮不同的載荷工況對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)上、下橫臂的受力情況，計(jì)算了3倍垂直載荷、緊急制動(dòng)及側(cè)翻這三種工況下的載荷，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖4 多體動(dòng)力學(xué)仿真

表1 上、下橫臂載荷表

3 上、下橫臂拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化方法

本文采用 OptiStruct對(duì)上、下橫臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，OptiStruct拓?fù)鋬?yōu)化的材料模式采用變密度法（SIMP方法），即將有限元模型設(shè)計(jì)空間的每個(gè)單元的“單元密度”作為設(shè)計(jì)變量，其同材料彈性模量E之間具有某種函數(shù)關(guān)系，在0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或靠近0）表示該單元位置處的材料不重要，可以去除，從而達(dá)到材料的高效率利用，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)[8]。

3.2 上、下橫臂拓?fù)鋬?yōu)化模型

為了使上、下橫臂結(jié)構(gòu)在拓?fù)鋬?yōu)化后得到更加合理的材料分布及傳力路徑，本文確定了上、下橫臂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化區(qū)域和非優(yōu)化區(qū)域，其中，上、下橫臂銷軸區(qū)域以及加載位置設(shè)定為非優(yōu)化區(qū)域，即在優(yōu)化過(guò)程中該區(qū)域的材料強(qiáng)制保留，其他的區(qū)域設(shè)定為優(yōu)化區(qū)域。在Hypermesh中，采用四面體網(wǎng)格對(duì)上、下橫臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分前，對(duì)三維模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，比如將對(duì)分析結(jié)果影響不大的小倒角、圓角、小孔等刪除；對(duì)應(yīng)力有影響的大圓角保留。同時(shí)，為了在計(jì)算時(shí)便于在中心節(jié)點(diǎn)施加載荷，在載荷加載處采用Rbe3單元進(jìn)行多點(diǎn)約束，圖5為建立的上、下橫臂拓?fù)鋬?yōu)化模型，上橫臂單元數(shù)量140222，節(jié)點(diǎn)數(shù)30154，下橫臂單元數(shù)量196745，節(jié)點(diǎn)數(shù)42658。材料選擇為42CrMo（GB/T3077-1999），材料具體參數(shù)如2表。

圖5 上、下橫臂初始拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表2 材料參數(shù)

按照表1中的載荷對(duì)上、下橫臂施加載荷，上橫臂支耳1處約束6個(gè)自由度，支耳2處建立邊界并施加載荷；下橫臂內(nèi)側(cè)與車架連接處進(jìn)行 X、Y、Z全約束，油氣彈簧下支耳安裝處進(jìn)行Z向約束，在下橫臂外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處進(jìn)行加載。

3.3 拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)

本文選擇上、下橫臂體積分?jǐn)?shù)最?。促|(zhì)量最小）為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)約束三種工況下的上、下橫臂載荷加載點(diǎn)的合位移，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算分析。變密度法拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中，v為結(jié)構(gòu)當(dāng)前總體積，v0為結(jié)構(gòu)初始體積，v1為初始非設(shè)計(jì)區(qū)域的體積，f為體積分?jǐn)?shù)；dil為第l工況下的節(jié)點(diǎn)位移；為節(jié)點(diǎn)位移約束值；xmin為設(shè)計(jì)變量下限。

3.4 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

提交計(jì)算后，經(jīng)過(guò)多次循環(huán)迭代后得到收斂結(jié)果。在Hyperview中查看上、下橫臂的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。將單元密度等值面云圖的閥值設(shè)置為0.3，從圖6和圖7中可以清晰地看出優(yōu)化后上、下橫臂的概念結(jié)構(gòu)形貌，其中，藍(lán)色區(qū)域代表單元密度為0的部分，即材料去除部分，紅色代表單元密度為 1，即優(yōu)化后需保留的材料區(qū)域。同時(shí)，紅色部分也代表了上、下橫臂在所受工況下的傳遞路徑。

圖6 上橫臂質(zhì)量比重云圖

圖6中，上橫臂中間區(qū)域1處形成一個(gè)孔洞結(jié)構(gòu)，表明該區(qū)域材料沒(méi)有起到承載作用，可以挖除；同理，圖7中下橫臂區(qū)域2處和3處材料承載較小，也可以挖除。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)后續(xù)的上、下橫臂輕量化改進(jìn)提供了一個(gè)指導(dǎo)方向。

圖7 下橫臂質(zhì)量比重云圖

4 上、下橫臂工程化設(shè)計(jì)及強(qiáng)度分析

4.1 工程化設(shè)計(jì)

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)上、下橫臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，綜合考慮實(shí)際工程制造等因素，最終上、下橫臂結(jié)構(gòu)如圖8所示。圖9為上、下橫臂實(shí)物。從圖8中可以看出區(qū)域1’，2’，3’處（分別對(duì)應(yīng)圖6和圖7中的1，2，3處）的材料被挖掉，形成了孔洞及凹槽（凹槽深度20 mm，寬度43mm）。

圖8 上、下橫臂三維模型

圖9 上、下橫臂實(shí)物

4.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核

在載荷和約束邊界情況相同的條件下，對(duì)輕量化優(yōu)化后的上、下橫臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，上、下橫臂在3倍垂直載荷工況下的應(yīng)力如圖10所示。

圖10 上、下橫臂3倍載荷應(yīng)力云圖

表3為三種工況下上、下橫臂結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況，其中安全系數(shù)表示為：

式中：σs為材料的屈服極限（930 MPa），σmax為計(jì)算得到的最大應(yīng)力，MPa。

表3 上、下橫臂計(jì)算結(jié)果匯總表

從表3可以看出，輕量化后上、下橫臂應(yīng)力安全系數(shù)都不小于2.2，滿足工程使用的要求（安全系數(shù)設(shè)計(jì)要求值一般為不小于2）。輕量化后上橫臂結(jié)構(gòu)減重3.11kg，減重10%，下橫臂結(jié)構(gòu)減重6.2kg，減重7.9%，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的重量相比于原有結(jié)構(gòu)有了一定程度的降低，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)14000公里跑車試驗(yàn)驗(yàn)證，其中包括1000公里越野路，3000公里普通公路以及10000公里高速公路等路況，輕量化后的上、下橫臂使用狀態(tài)完好，未出現(xiàn)斷裂等質(zhì)量問(wèn)題，說(shuō)明其可靠性滿足特種車輛的使用要求。

5 結(jié)論

本文針對(duì)某特種車懸架系統(tǒng)上、下橫臂結(jié)構(gòu)，利用變密度法進(jìn)行了輕量化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)輕量化優(yōu)化后的上、下橫臂進(jìn)行了強(qiáng)度校核和跑車試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，輕量化優(yōu)化后的上、下橫臂強(qiáng)度和可靠性滿足各工況下的使用要求，并且上橫臂減重 3.1kg，減重比重為 10%；下橫臂結(jié)構(gòu)減重為6.2kg，減重比重為7.9%。

利用變密度法進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，可以得到相比于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方法更加合理的結(jié)構(gòu)形式，能夠取得較好的輕量化效果，降低一定的制造成本，為今后重型特種車的實(shí)際設(shè)計(jì)和制造過(guò)程提供了一定的借鑒和參考。