中國重慶市長壽第一中學(xué)校 重慶 401220

1 麥克斯韋速率分布函數(shù)與普朗克黑體輻射定律的相似性

我們從分布函數(shù)上可以直觀看出二者具有高度相似性(圖略),下面本文從理論上進(jìn)行比較分析:

麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(v)＝d N/(Ndv)＝4π[m/(2πk T)]1．5v2e[－mv2/(2kT)]。

普朗克黑體輻射定律I＝2hν3/[c2(ehν/kT－1)],而 ρv＝8πhν3/[c3(ehν/kT－1)]。

1．1 能量分析 假設(shè)一對正負(fù)電子湮滅產(chǎn)生一對光子,不考慮正負(fù)電子的靜能,有2×1/2mv2＝2hν,則ν＝mv2/(2h)。我們假設(shè)恒星表面的正負(fù)電子滿足理想分子麥克斯韋速率分布律。

1．1．1 從熱力學(xué)角度的能量分析

根據(jù)前面的公式有d N＝N4πv2[m/(2πk T)]1．5e[－mv2/(2kT)]dv,則有

1．1．2 從量子力學(xué)角度的能量分析

1．2 公式的整合 根據(jù)上述推導(dǎo)公式有2πNm[m/(2πk T)]1．5v5/5＝πm3V/(h2c3)(m/h)v8/8,變形得 m3V v8/(8h3c3)＝2N v5/5[m/(2πk T)]1．5,即 Vv3/(8h3c3)＝[2N/(5m3)][m/(2πk T)]1．5。由理想氣體克拉伯龍方程p V＝NRT/NA得V＝NRT/(NAp),V2＝ [NRT/(NAp)]2,而前式兩邊平方得 V2v6/(64h6c6)＝N2/(50m3π3k3T3),代入上式變形得N2R2T2v6/(64h6c6N2Ap2)＝ N2/(50m3π3k3T3),故 有25m3v6π3k3R2T5＝32N2Ah6c6P2。又因為 k＝R/NA,則上式變形為25m3v6π3k5T5＝32h6c6p2?？紤]到高溫的正負(fù)電子氣對應(yīng)的平均動能Ek＝mv2/2＝3k T/2,有 mv2＝3k T,代入前式得675π3k8T8＝32h6c6p2,即

1．3 推論 基于前面的公式675π3k8T8＝32h6c6p2,而p V＝nRT＝(N/NA)RT＝Nk T,有p＝Nk T/V,近似認(rèn)為N不變代入前式得出675π3k8T8＝32h6c6(Nk T/V)2,變形得675π3k6T6V2＝32h6c6N2,有 VT3＝C(C是近似定值)。

2 對恒星發(fā)光的科學(xué)建模

2．1 理論建模 諸如太陽之類的恒星處于主序星時期,對應(yīng)發(fā)生的熱核反應(yīng)可以簡化為:

2．2 對太陽發(fā)光中湮滅反應(yīng)的能量占比的估算 對于氫的聚變反應(yīng):mp＝1．007825u,me＝0．0005486u,mα＝4．00260u,△m＝4mp－mα－2me＝0．0276028u;而對于一對正負(fù)電子湮滅發(fā)生的反應(yīng):△m′＝2me＝0．0010972u。由狹義相對論質(zhì)能方程△E＝△mc2得出,在忽略正負(fù)電子的初動能的情形下,湮滅反應(yīng)的能量占比為η＝2△m′/(△m＋2△m′)×100%＝7．36445%。

2．3 能量建模 考慮到正負(fù)電子的初動能Ek＝mev2/2,而對電子,考慮所受到的太陽的萬有引力作用,有

換一個思路,從熱力學(xué)理論角度看,考慮是高溫電子氣體,則由麥克斯韋分子速率分布律得出:

這充分說明前面的建模是成功的。

具體計算式為:2 mev2/2＋2mec2＝2ahν＝2ahc/λ(a為產(chǎn)生光子的對數(shù)),則

10－6/(6．62606957×10－34)＝0．2267×106對。而太陽中心的溫度為1500萬K＝2600 T,則根據(jù)觀測數(shù)據(jù),到達(dá)地球的太陽光譜的波長范圍大致為0．15μm～4．0μm,我們?nèi)為4．368×105m/s～2．1324×107m/s,波長λ取0．15μm～4．0μm,代入2 mev2/2＋2mec2＝2ahν＝2ahc/λ中分別計算出a值存在一定的波動范圍。

產(chǎn)生這種誤差的原因在于太陽發(fā)光湮滅的能量占比不足8%,主要為熱核反應(yīng)中產(chǎn)生的能量促使大量的電子發(fā)生輻射躍遷發(fā)光,能量分析幾乎等同于(2 mev2/2＋2mec2)÷7．36445%＝N′hν,N′是4個質(zhì)子聚變和其后的湮滅反應(yīng)產(chǎn)生的總光子數(shù)(即后面的4b),這與文章最初的分析基本相吻合。

2．4 太陽光譜能量分布函數(shù)假設(shè) 我們基于上述的大量分析進(jìn)行如下假設(shè):

ρv′＝ρv－[M/(4πR3/3)]mec2/(4bmH),ρv＝8πhν3/[c3(ehν/kT－1)],M、R分別為太陽的質(zhì)量和半徑,me和mH分別為電子和氫原子質(zhì)量,b為待定系數(shù)。這個公式可以借助超級計算機模擬界定b值,b值與a值以及恒星聚變和湮滅的能量占比有緊密的關(guān)聯(lián),這需要借助超級計算機做精準(zhǔn)建模和仿真計算得出數(shù)據(jù)。大致為4a÷7．36445%＝4b,即a≈7．36445b%＝0．0736455b,b≈13．5785622a。

2．5 幾個關(guān)聯(lián)的推斷

(1)675π3k6T6V2＝32h6c6N2,有VT3＝C(C是近似定值),N為恒星的氫原子數(shù)。

如果忽略N的衰減(N的精準(zhǔn)值可以用超級計算機計算出來),則有VT3＝(4πR3/3)T3＝C,有 RT＝C′。

太陽大約在50億年后先脫離主序星的行列進(jìn)入亞巨星階段,持續(xù)約1億年;之后轉(zhuǎn)入紅巨星階段,核心出現(xiàn)簡并氦核,持續(xù)10萬年。之后出現(xiàn)氦閃,進(jìn)入不穩(wěn)定期,大約持續(xù)5000萬年;最后約有1萬年的漸進(jìn)巨星階段;后進(jìn)入白矮星,再到黑矮星。

太陽在轉(zhuǎn)入紅巨星的時候會有多大的半徑?官方理論評估將吞噬現(xiàn)有地球軌道半徑,那時的地球隨著太陽質(zhì)量的不斷衰減運行軌道會向外退行0．9億km。是這樣嗎?

根據(jù)觀測數(shù)據(jù),到達(dá)地球的太陽光譜的波長范圍大致為0．15μm～4．0μm,理論評估那時的太陽光譜波長范圍略微放大(見后)。而可見光波長范圍是0．39μm～0．78μm,0．8μm～4．0μm 是紅外線波段?；诠絉T＝C′,hν＝hc/λ＝0．5mev2,v2＝3k T/me,太陽光譜波長λ會放大為現(xiàn)有的2－26倍,太陽表面的溫度T減小為現(xiàn)有的0．5－1/26(即2885K－222K),太陽半徑變?yōu)楝F(xiàn)有半徑的2－26倍(約為140萬km－1820萬km)。很顯然官方理論嚴(yán)重錯誤。如果不考慮地球軌道外移因素,則地表溫度約為150K－11．3K,會導(dǎo)致地球人類過早滅絕。

(2)太陽達(dá)到地球的光譜能量曲線ρv′＝ρv－[M/(4πR3/3)]mec2/(4bmH),ρv＝8πhν3/[c3(ehν/kT－1)],M、R分別為太陽的質(zhì)量和半徑,me和mH分別為電子和氫原子質(zhì)量,b為待定系數(shù),a≈7．36445b%＝0．0736455b,b≈13．5785622a。

設(shè)定b為定值,隨著時間的流逝,太陽半徑R逐漸變大,而太陽質(zhì)量M的衰減并不顯著,由數(shù)學(xué)知識分析得出,ρv′＝0求解出來的太陽到達(dá)地球的光譜ν對應(yīng)頻段放大,對應(yīng)的波長范圍λ也會有增大。用極限法分析得出處于黑矮星階段的太陽就是絕對黑體。

(3)湮滅彈產(chǎn)生反應(yīng)的能量閥域

ρv′＝ρv－[M/(4πR3/3)]mec2/(4bmH),ρv＝8πhν3/[c3(ehν/kT－1)],M、R分別為湮滅彈的質(zhì)量和半徑,me和mH分別為電子和氫原子質(zhì)量,b為待定系數(shù),b≈13．5785622a。

令ρv′＝0,求出ν的最小值,且hν＝0．5mv2＝1．5k T,解出 T即可,而M∝R,這決定了湮滅彈的爆炸威力。

3 前瞻性探究

3．1 恒星量子引力場論的開創(chuàng) 廣義地說,恒星量子引力場論將涉及到新一輪的重大基礎(chǔ)理論的變革和創(chuàng)造,涵蓋熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)、大數(shù)據(jù)分析、仿真模擬、相對論、引力紅移、量子力學(xué)和牛頓力學(xué)及光學(xué)、原子物理學(xué)等方面的綜合理論。

3．2 恒星量子引力場論將極大地推動人類的科技進(jìn)步 這個理論將引領(lǐng)人類合理有序地操縱恒星能源,用湮滅原理去開發(fā)新興核能,使得人類文明等級發(fā)生飛躍性的進(jìn)步。

3．3 自然科學(xué)理論創(chuàng)新進(jìn)入新時代 人類頂尖科學(xué)家團(tuán)體共同合作,建立精準(zhǔn)的恒星發(fā)光光譜能量分布解析式,借助超級計算機進(jìn)行仿真建模,必將急速推動世界自然科學(xué)理論的偉大革新進(jìn)程!

3．4 引力紅移 假設(shè)一個光子的動質(zhì)量為m(r),它從距離恒星球心r處沿著徑向遠(yuǎn)離dr的過程中萬有引力對其做負(fù)功導(dǎo)致其動質(zhì)量的減小量為dm(r),則有微分方程:

3．5 引力場能量分布函數(shù)

為了使得研究簡化,我們假定是一個孤立的巨大恒星置于宇宙中發(fā)光。下面我們界定它的引力場的能量分布函數(shù)。

我們把恒星視為絕對黑體,由斯忒藩－玻爾茲曼定律變形得P＝4πR σT4(R為星體半徑,T為星體表面熱力學(xué)溫度),而P＝(d N)mc2/dt,則有dN＝4πR σT4dt/(mc2)。

所以在距離恒星球心r～r＋dr(r≥R)的球殼層中的引力場光子的能量分布密度為:

而在距離恒星球心r～r＋dr(r≥R)的球殼層中的引力場引力子的暗能量分布密度為:

對恒星r＜R時的能量分布探究暫略。

我感謝吳朋生(系我外侄)和民科吧里的弦中子(朱成明)、dym、bt教教主、端意_R_致格、陳彼方、羊歌樂等同志的幫助!

2020－07 －22 15:00