陳晴嵐，胡 雄，王 冰

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

岸邊集裝箱起重機(jī)(岸橋)是在港口完成大型集裝箱裝卸的大型起重設(shè)備，該設(shè)備具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、服役時(shí)間長的特點(diǎn)。在工作環(huán)境的影響下，碼頭會(huì)出現(xiàn)不均勻沉降，導(dǎo)致大車軌道頂部高低差發(fā)生變化。大車軌道頂部高低差能夠表征大車軌道的健康狀態(tài)。根據(jù)《GB/T10183-2018》，當(dāng)該參數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的±10 mm公差范圍，將會(huì)造成車輪踏面與軌道表面接觸不實(shí)，引發(fā)“啃軌”現(xiàn)象，給岸橋帶來嚴(yán)重的安全隱患[1,2]。測量該參數(shù)的傳統(tǒng)方法是定期進(jìn)行水平度測量，但該方法容易耗費(fèi)大量的人力物力，且受工況影響，實(shí)時(shí)性差，不能真正消除安全隱患。對大車軌道頂部高低差進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和分析，對于提升岸橋的安全可靠性，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

上海海事大學(xué)提出的狀態(tài)監(jiān)測方案[3]目前得到了一系列應(yīng)用。該方案監(jiān)測岸橋前大梁與水平面間的角度振動(dòng)信號(hào),運(yùn)用小波包分解方法提取信號(hào)中的超低頻信號(hào)成分，即信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)，以此刻畫由大車軌道頂部高低差引起的角度變化，進(jìn)而得到大車軌道頂部高低差的狀態(tài)。研究表明，該問題中待提取的超低頻趨勢項(xiàng)通常為信號(hào)中0.001 Hz以下的極低頻率成分，因此需要進(jìn)行多層的小波包分解才能提取出該部分信號(hào)成分，而且小波包分解不具備自適應(yīng)性[4]。

在時(shí)頻分析方法中，作為一種具有自適應(yīng)性的方法，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)法[5]在趨勢項(xiàng)提取方面得到了廣泛應(yīng)用。但EMD的工作原理導(dǎo)致其在對大數(shù)據(jù)量的信號(hào)進(jìn)行分解的過程中將消耗大量時(shí)間，影響計(jì)算效率。而近年來提出的解析模態(tài)分解(AMD)法,只需構(gòu)造一對具有相同特定頻率的時(shí)變正交函數(shù)，便可利用希爾伯特變換，將某一具有特定頻率成分的信號(hào)分解出來，其本質(zhì)相當(dāng)于一個(gè)自適應(yīng)的低通濾波器，在計(jì)算效率方面具有一定的優(yōu)勢，并且其在信號(hào)分離和趨勢項(xiàng)提取方面得到了成功應(yīng)用[6，7]。不過AMD法的處理結(jié)果會(huì)受到信號(hào)中隨機(jī)噪聲的影響。

鑒于上述情況，筆者提出一種基于改進(jìn)AMD法的大車軌道頂部高低差計(jì)算方法，并分別采用仿真信號(hào)和實(shí)測信號(hào)驗(yàn)證該方法的有效性。

1 解析模態(tài)分解及其改進(jìn)

1.1 解析模態(tài)分解

解析模態(tài)分解(AMD)是CHEN和WANG[8]于2012年提出的一種信號(hào)分解方法，能夠?qū)㈩l率密集的信號(hào)分解成多個(gè)單分量信號(hào)，其基本原理和計(jì)算方法如下：

(1)

式中：si(t)—頻率小于ωbi的信號(hào)分量，si(t)=sin(ωbit)H(x(t)cos(ωbit))-cos(ωbit)H(x(t)sin(ωbit))(i=1,2,…,n-1)，其中：H(·)—希爾伯特變換。

由上述原理可知，AMD可以對任意頻率成分的信號(hào)進(jìn)行提取。若規(guī)定信號(hào)中頻率小于指定頻率fc的信號(hào)成分為信號(hào)的趨勢項(xiàng)，那么令ωbi=2πfc，根據(jù)式(1)求出的信號(hào)成分則為信號(hào)的趨勢項(xiàng)。

1.2 解析模態(tài)分解改進(jìn)

從AMD的原理可以看出，在運(yùn)用AMD對信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，信號(hào)中的隨機(jī)噪聲也會(huì)參與三角正交基以及希爾伯特變換的運(yùn)算，使得分解結(jié)果中包含隨機(jī)起伏。

滑動(dòng)平均算法是消除數(shù)據(jù)中隨機(jī)起伏的經(jīng)典算法，算法簡便、計(jì)算量小，只需對數(shù)據(jù)值進(jìn)行遞推計(jì)算，即可消除動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)中的隨機(jī)起伏，非常適合從函數(shù)形式未知或難以選用某種多項(xiàng)式來擬合的復(fù)雜測試數(shù)據(jù)中，快速獲得其中的確定性成分[9]。

筆者關(guān)注的由岸橋大車軌道頂部高低差引起的角度變化，便屬于難以用函數(shù)形式表達(dá)的情況。因此，筆者將滑動(dòng)平均算法與原始AMD法相結(jié)合，改進(jìn)原始的AMD法，對由AMD法提取的趨勢信號(hào)進(jìn)行處理，消除趨勢信號(hào)中的隨機(jī)起伏。

改進(jìn)后的方法步驟如下：首先，令ωb1=2πfc，運(yùn)用AMD根據(jù)式(1)求出信號(hào)中頻率小于指定頻率fc的信號(hào)成分x1(t)作為信號(hào)的趨勢項(xiàng)；然后，對x1(t)作滑動(dòng)平均，即可得到消除隨機(jī)起伏后的趨勢信號(hào)。

在上述步驟中，筆者采用的滑動(dòng)平均算法具體如下：

假設(shè)數(shù)據(jù)長度為N的待處理信號(hào)yn由有效信號(hào)xn和隨機(jī)起伏en構(gòu)成，即yn=xn+en，取滑動(dòng)平均的窗口長度為k，對yn進(jìn)行滑動(dòng)平均，提取xn。

(1)當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)yn(i)為滑動(dòng)窗口中心，則有：

(2)

(2)當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)yn(i-1)和yn(i)為滑動(dòng)窗口中心，則有：

(3)

上述算法中，滑動(dòng)平均的窗口長度k直接影響數(shù)據(jù)的平滑效果：(1)k值過大，雖然可以很好地抑制信號(hào)中的隨機(jī)起伏，但信號(hào)中原本的趨勢信息也會(huì)一起被平均而削弱，使得處理結(jié)果與實(shí)際的趨勢項(xiàng)產(chǎn)生較大偏離；(2)k值過小，雖然能保證處理結(jié)果完整保留原有信號(hào)的變化趨勢，但卻不能有效抑制隨機(jī)起伏。

為此，筆者通過實(shí)驗(yàn)的方式選取最優(yōu)的k值。首先，取不同的k值分別對由AMD提取的趨勢項(xiàng)進(jìn)行處理；然后，在確保隨機(jī)起伏得到有效抑制的基礎(chǔ)上，選擇使處理結(jié)果與實(shí)際趨勢項(xiàng)間偏離最小的值，作為最優(yōu)的滑動(dòng)平均窗口長度。

2 基于改進(jìn)AMD法的大車軌道頂部高低差計(jì)算方法

為了準(zhǔn)確計(jì)算岸橋大車軌道頂部高低差，筆者提出了一種基于改進(jìn)AMD法的計(jì)算方法，在從前大梁平放狀態(tài)下的角度振動(dòng)信號(hào)中提取超低頻趨勢項(xiàng)的過程中，采用改進(jìn)AMD法。

基于改進(jìn)AMD法的岸橋大車軌道頂部高低差計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)AMD法的岸橋大車軌道頂部高低差計(jì)算流程

方法的具體操作步驟為：

(1)數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理。

獲取前大梁與水平面間的角度振動(dòng)信號(hào)，通過預(yù)處理剔除前大梁抬起時(shí)的數(shù)據(jù)，獲得前大梁平放狀態(tài)下的角度振動(dòng)信號(hào)；

(2)運(yùn)用改進(jìn)AMD法提取角度振動(dòng)信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)。

前面已提到待提取的超低頻趨勢項(xiàng)通常為信號(hào)中0.001 Hz以下的極低頻率成分，因此取fc=0.001 Hz，令二分頻率ωb1=2πfc，根據(jù)式(1)對角度振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解析模態(tài)分解，求出頻率低于fc的信號(hào)成分x1(t)，再根據(jù)式(2,3)對x1(t)進(jìn)行滑動(dòng)平均，得到角度振動(dòng)信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)A(t)。其中，解析模態(tài)分解過程中的端部效應(yīng)采用鏡像延拓算法[10]進(jìn)行抑制，滑動(dòng)平均的窗口長度k經(jīng)實(shí)驗(yàn)優(yōu)選后取101;

(3)根據(jù)大車軌道頂部高低差與超低頻趨勢項(xiàng)間的關(guān)系模型，求出大車軌道頂部高低差。

在前述上海海事大學(xué)提出的狀態(tài)監(jiān)測方案中，確定了大車軌道頂部高低差ΔD(t)滿足以下關(guān)系：

ΔD(t)=α(A(t)-A0)

(4)

式中：t—時(shí)間；A0—大車軌道頂部高低差為0 mm時(shí)岸橋前大梁與水平面間的角度值；α—大車軌道頂部高低差靈敏度。

根據(jù)該方案中的方法，事先對監(jiān)測對象所在的碼頭進(jìn)行現(xiàn)場測試和計(jì)算標(biāo)定，即可確定參數(shù)A0和α，進(jìn)而得出大車軌道頂部高低差ΔD(t)與超低頻趨勢項(xiàng)A(t)間的關(guān)系模型；將上一步驟中得到的超低頻趨勢項(xiàng)A(t)代入關(guān)系模型中，即可得到大車軌道頂部高低差ΔD(t)。

大車軌道頂部高低差與角度振動(dòng)信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)之間的關(guān)系模型能事先確定，因此，運(yùn)用改進(jìn)AMD法提取角度振動(dòng)信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)A(t)是整個(gè)方法中的關(guān)鍵，其性能決定了整個(gè)方法的性能。

3 仿真信號(hào)處理及結(jié)果分析

為考察改進(jìn)AMD法在大數(shù)據(jù)量情況下提取超低頻趨勢項(xiàng)的性能，筆者構(gòu)造出如下仿真信號(hào)：

y=x1+x2+n

(5)

式中：xi(i=1,2)—正弦信號(hào)分量，x1=sin(2πf1t)，x2=sin(2πf2t)；n—隨機(jī)噪聲。

取f1=0.1 Hz,f2=0.000 5 Hz，那么分量x2則為仿真信號(hào)的理論超低頻趨勢項(xiàng)。令fc=0.001 Hz，設(shè)置仿真信號(hào)的采樣頻率fs=100 Hz，信號(hào)時(shí)長為2 h，即采樣信號(hào)長度N=720 000。

筆者分別運(yùn)用原始AMD法、筆者提出的改進(jìn)AMD法、小波包分解(WPD)法以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)法，對仿真信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)進(jìn)行提取。其中，原始AMD法和改進(jìn)AMD法均取二分頻率ωb1=2πfc，原始AMD法直接將由式(1)計(jì)算得到的信號(hào)成分作為信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)，改進(jìn)AMD法則取滑動(dòng)平均的窗口長度k為101，將對x1(t)進(jìn)行滑動(dòng)平均后的結(jié)果作為信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)；WPD法將包含頻率成分大于指定頻率fc的小波樹節(jié)點(diǎn)系數(shù)置零，然后對小波樹重構(gòu)，以重構(gòu)信號(hào)作為信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)；EMD法將頻率成分小于指定頻率fc的固有模態(tài)函數(shù)之和作為信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)。

各方法趨勢項(xiàng)提取結(jié)果對比如圖2所示。

圖2 各方法趨勢項(xiàng)提取結(jié)果對比

從圖2中可以看出：(1)與原始AMD法相比，改進(jìn)AMD法成功抑制了原始AMD法提取結(jié)果中由隨機(jī)噪聲引起的隨機(jī)起伏；(2)從形態(tài)來看，改進(jìn)AMD法的提取結(jié)果與WPD法和EMD法的提取結(jié)果都與理論趨勢項(xiàng)非常接近，3種方法都有效地提取出了仿真信號(hào)中的超低頻趨勢項(xiàng)。

筆者進(jìn)一步考察改進(jìn)AMD法的性能，以提取結(jié)果與理論趨勢項(xiàng)間的相關(guān)系數(shù)和提取趨勢項(xiàng)的消耗時(shí)間作為性能指標(biāo)，對改進(jìn)AMD法和WPD法、EMD法的性能進(jìn)行定量對比分析。

首先，固定采樣信號(hào)長度，分別運(yùn)用3種方法對不同采樣頻率的信號(hào)進(jìn)行處理，對比分析3種方法的性能受信號(hào)采樣頻率的影響情況。

此處以采樣信號(hào)長度N=200 000為例，3種方法相關(guān)系數(shù)隨信號(hào)采樣頻率變化的情況如表1所示。

表1 N=200 000時(shí)3種方法相關(guān)系數(shù)隨采樣頻率變化的情況

從表1中可以看出：在采樣信號(hào)長度N一定的情況下，EMD法的處理結(jié)果與理論趨勢項(xiàng)間的相關(guān)系數(shù)存在較大波動(dòng)，而WPD法和改進(jìn)AMD法的處理結(jié)果與理論趨勢項(xiàng)間的相關(guān)系數(shù)隨采樣頻率變化的波動(dòng)很小，且均保持在0.99左右。

在耗時(shí)方面，3種方法耗時(shí)隨采樣頻率變化的情況如表2所示。

表2 N=200 000時(shí)3種方法耗時(shí)隨采樣頻率變化的情況

從表2中可以看出：(1)WPD法的耗時(shí)隨采樣頻率提高快速增加，采樣頻率超過70 Hz后，WPD法耗時(shí)甚至超過2 400 s，這主要是由于采樣頻率增大后小波包分解層數(shù)增加造成的；(2)改進(jìn)AMD法和EMD法的耗時(shí)都很穩(wěn)定，且改進(jìn)AMD法要明顯優(yōu)于EMD法。

可見，當(dāng)采樣信號(hào)長度一定時(shí)，運(yùn)用改進(jìn)AMD法提取信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)受信號(hào)采樣頻率的影響最小。

再固定信號(hào)采樣頻率，改變信號(hào)時(shí)長，即改變采樣信號(hào)長度，運(yùn)用3種方法對不同時(shí)長的信號(hào)進(jìn)行處理，對比分析3種方法的性能受采樣信號(hào)長度的影響情況。

采樣頻率fs=1 Hz時(shí)，3種方法相關(guān)系數(shù)隨信號(hào)時(shí)長變化的情況如表3所示。

表3 fs=1 Hz時(shí)3種方法相關(guān)系數(shù)隨信號(hào)時(shí)長變化的情況

從表3中可以看出：隨著信號(hào)時(shí)長的變化，改進(jìn)AMD法的提取結(jié)果與理論趨勢項(xiàng)間的相關(guān)系數(shù)最優(yōu)，且一直穩(wěn)定在0.99左右。

在耗時(shí)方面，3種方法耗時(shí)隨信號(hào)時(shí)長變化的情況如表4所示。

表4 fs=1 Hz時(shí)3種方法耗時(shí)隨信號(hào)時(shí)長變化的情況

從表4中數(shù)據(jù)可以看出：(1)隨著信號(hào)時(shí)長的增加，3種方法的耗時(shí)基本都呈上升趨勢；(2)改進(jìn)AMD法耗時(shí)的增長幅度最小，且耗時(shí)一直最短，最長耗時(shí)不超過0.11 s。

可見，當(dāng)采樣頻率一定時(shí)，運(yùn)用改進(jìn)AMD法提取信號(hào)的超低頻趨勢項(xiàng)受采樣信號(hào)長度的影響最小。

通過上述仿真實(shí)驗(yàn)的對比分析可見，筆者提出的改進(jìn)AMD法可以很好地解決大數(shù)據(jù)量情況下的超低頻趨勢項(xiàng)提取問題。該方法能有效消除原始AMD法提取結(jié)果中，由隨機(jī)噪聲帶來的隨機(jī)起伏；而且相較WPD法和EMD法，該方法受信號(hào)采樣頻率和采樣信號(hào)長度的影響最小，性能最穩(wěn)定。

4 實(shí)測信號(hào)處理及結(jié)果分析

為驗(yàn)證該方法在工程實(shí)際中的有效性，筆者以某港口集裝箱碼頭岸橋大車軌道作為研究對象，計(jì)算該碼頭3#岸橋大車軌道頂部高低差。

4.1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

本研究中的數(shù)據(jù)采集依托上海海事大學(xué)研發(fā)的Net-CMAS系統(tǒng)完成。

通過在岸橋前大梁前端布置傳感器，可以監(jiān)測得到前大梁與水平面間的角度振動(dòng)信號(hào)。

角度信號(hào)測點(diǎn)位置及傳感器現(xiàn)場布置如圖3所示。

圖3 角度信號(hào)測點(diǎn)位置及傳感器現(xiàn)場布置

傳感器測得的信號(hào)中包括岸橋在非工作狀態(tài)下將前大梁抬起時(shí)的數(shù)據(jù)，前大梁完全抬起時(shí)，其與水平面間的角度比在平放狀態(tài)時(shí)增加90°。

筆者根據(jù)這一特點(diǎn)對測得的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，將信號(hào)中前大梁完全抬起時(shí)對應(yīng)的數(shù)據(jù)減去90°，再通過插值補(bǔ)足俯仰過程中的數(shù)據(jù)，可最終得到前大梁平放狀態(tài)下的角度振動(dòng)信號(hào)。

取3#岸橋前大梁與水平面間2019年5月其中4日的實(shí)測角度振動(dòng)信號(hào)作為分析樣本，經(jīng)預(yù)處理后可得3#岸橋各日前大梁平放狀態(tài)下的實(shí)測角度振動(dòng)信號(hào)如圖4所示(信號(hào)的采樣頻率在0.1 Hz～0.2 Hz之間)。

圖4 3#岸橋各日前大梁平放狀態(tài)下實(shí)測角度振動(dòng)信號(hào)

4.2 超低頻趨勢項(xiàng)提取

依據(jù)前文所述，筆者取fc=0.001 Hz，信號(hào)采樣頻率fs=0.2 Hz，改進(jìn)AMD法中滑動(dòng)平均窗口長度=101；分別運(yùn)用原始AMD法、改進(jìn)AMD法、WPD法和EMD法對4個(gè)樣本信號(hào)進(jìn)行了處理，獲取了每日角度振動(dòng)信號(hào)中頻率低于fc的超低頻趨勢項(xiàng)A(t)；從趨勢項(xiàng)提取的準(zhǔn)確性和處理速度兩方面，對各方法的性能進(jìn)行了對比。

利用各方法提取的3#岸橋各日實(shí)測角度振動(dòng)信號(hào)超低頻趨勢項(xiàng)的結(jié)果對比如圖5所示。

圖5 各方法提取3#岸橋各日實(shí)測角度振動(dòng) 信號(hào)超低頻趨勢項(xiàng)的結(jié)果對比

從圖5中可以看出：改進(jìn)AMD法有效抑制了原始AMD法提取的超低頻趨勢項(xiàng)中出現(xiàn)的隨機(jī)起伏，提高了提取結(jié)果的準(zhǔn)確度，性能明顯優(yōu)于原始AMD法。為此，筆者著重對比了改進(jìn)AMD法、WPD法和EMD法的性能。

結(jié)合圖(4,5)可以看出:改進(jìn)AMD法和WPD法提取的超低頻趨勢項(xiàng)幾乎一致，都準(zhǔn)確地反映出了實(shí)測角度信號(hào)中緩慢變化的趨勢；而EMD法的提取結(jié)果則出現(xiàn)了與實(shí)際變化趨勢明顯不一致的情況，如圖5(b,c)所示。

可見，在趨勢項(xiàng)提取的準(zhǔn)確性方面，改進(jìn)AMD法和WPD法的性能相近，優(yōu)于EMD法。

在處理速度方面，3種方法的耗時(shí)情況如表5所示。

表5 3種方法的耗時(shí)情況

從表5可以看出：3種方法的處理速度都很快，但由于樣本信號(hào)的采樣頻率不超過0.2 Hz，24 h的采樣信號(hào)長度僅為7 000左右，WPD法和EMD法受采樣頻率和采樣信號(hào)長度的影響不大，而且盡管如此，改進(jìn)AMD法的處理速度仍是最快的，平均耗時(shí)僅為0.01 s。

因此，在處理速度方面，改進(jìn)AMD法性能最優(yōu)。

通過上述對實(shí)測信號(hào)的對比分析可見，運(yùn)用改進(jìn)AMD法提取實(shí)測角度振動(dòng)信號(hào)中的超低頻趨勢項(xiàng)是可行的。該方法有效消除了原始AMD法提取結(jié)果中的隨機(jī)起伏，提高了原始AMD法的性能，而且與現(xiàn)有的WPD法和EMD法相比，準(zhǔn)確性好、實(shí)時(shí)性強(qiáng)，性能最優(yōu)。

4.3 大車軌道頂部高低差計(jì)算

筆者事先對監(jiān)測對象所在的碼頭進(jìn)行現(xiàn)場測試和計(jì)算標(biāo)定，確定式(4)中的參數(shù)A0和α，得到大車軌道頂部高低差ΔD(t)與超低頻趨勢項(xiàng)A(t)間的關(guān)系模型如下：

ΔD(t)=0.3A(t)-4.6

(6)

將超低頻趨勢項(xiàng)A(t)代入關(guān)系模型中，即可得到大車軌道頂部高低差ΔD(t)。如果大車軌道頂部高低差超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的±10 mm運(yùn)行公差范圍，則可以通過高低差變化曲線迅速確定高低差超過標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)刻，再結(jié)合岸橋的定位系統(tǒng)，便可確定運(yùn)行公差超標(biāo)的大車軌道位置，達(dá)到狀態(tài)監(jiān)測的目的。

從上一小節(jié)的對比分析已知，運(yùn)用改進(jìn)AMD法提取超低頻趨勢項(xiàng)的性能最優(yōu)，因此筆者將改進(jìn)AMD法的提取結(jié)果輸入關(guān)系模型，計(jì)算出3#岸橋前述幾日的大車軌道頂部高低差變化情況，得到基于改進(jìn)AMD法獲取的各日高低差狀態(tài)監(jiān)測結(jié)果，如圖6所示。

圖6 基于改進(jìn)AMD法獲取的各日高低差狀態(tài)監(jiān)測結(jié)果

圖6中明確標(biāo)注了監(jiān)測時(shí)間區(qū)間內(nèi)大車軌道頂部高、低差的最大值及其發(fā)生時(shí)刻，據(jù)此可進(jìn)一步判斷大車軌道高、低差是否超過運(yùn)行公差標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)對大車軌道頂部高、低差的狀態(tài)監(jiān)測。

4.4 長期變化趨勢刻畫

除了實(shí)時(shí)獲取大車軌道頂部高低差的狀態(tài)之外，處理長期積累的數(shù)據(jù)，刻畫高低差的長期變化趨勢也是工程實(shí)際中狀態(tài)監(jiān)測的重要任務(wù)。針對這一任務(wù)，筆者以同一大車軌道作為研究對象，獲取3#岸橋2019年5月整月前大梁與水平面間的角度振動(dòng)信號(hào)，運(yùn)用改進(jìn)AMD法、WPD法和EMD法分別進(jìn)行處理，并對比3種方法的性能。

2019年5月實(shí)測角度振動(dòng)信號(hào)及3種方法的高低差監(jiān)測結(jié)果如圖7所示。

圖7 2019年5月實(shí)測角度振動(dòng)信號(hào) 及3種方法的高低差監(jiān)測結(jié)果

從圖7中可以看出：(1)3種方法監(jiān)測到的最大高低差的值及出現(xiàn)時(shí)刻幾乎一致，高低差的整體變化趨勢也十分相似；(2)3種方法的耗時(shí)分別為，WPD法0.66 s，EMD法33 861.50 s，改進(jìn)AMD法0.32 s，可見改進(jìn)AMD法效率最高。

雖然WPD法的耗時(shí)也很短，但工程實(shí)際中實(shí)測信號(hào)的采樣頻率一旦大于0.2 Hz，WPD法就需要進(jìn)行更多層的小波包分解，其計(jì)算效率便會(huì)大打折扣。因此，在監(jiān)測高低差長期變化趨勢方面，改進(jìn)AMD法的性能也十分穩(wěn)定，處理效率最高。

通過實(shí)驗(yàn)及對比分析可見：

(1)在工程實(shí)際中，筆者提出的岸橋大車軌道頂部高低差計(jì)算方法是可行的；(2)從計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算的效率來看，相比基于WPD法和EMD法的計(jì)算方法，該方法性能更加穩(wěn)定，特別是其超高的計(jì)算效率，非常適合用于監(jiān)測岸橋大車軌道頂部高低差長時(shí)期內(nèi)的狀態(tài)變化。

5 結(jié)束語

針對岸橋大車軌道頂部高低差實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測中的關(guān)鍵問題，即在大數(shù)據(jù)量情況下，提取前大梁與水平面間角度變化中的超低頻趨勢項(xiàng)，筆者提出了一種將原始的AMD法和滑動(dòng)平均算法相結(jié)合的改進(jìn)AMD法。

該方法能夠有效消除單獨(dú)使用AMD法時(shí)得到的超低頻趨勢項(xiàng)提取結(jié)果中由隨機(jī)噪聲帶來的隨機(jī)起伏；通過對比分析發(fā)現(xiàn)：改進(jìn)AMD法提取超低頻趨勢項(xiàng)的性能受信號(hào)采樣頻率和采樣信號(hào)長度的影響小，提取結(jié)果與實(shí)際變化趨勢的擬合度高，通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型能更準(zhǔn)確地計(jì)算出監(jiān)測時(shí)間內(nèi)大車軌道頂部高低差的變化情況，而且處理效率非常高。

因此，基于改進(jìn)AMD法的岸橋大車軌道頂部高低差計(jì)算方法準(zhǔn)確高效，非常適合用于獲取岸橋大車軌道頂部高低差長時(shí)期內(nèi)的狀態(tài)變化，具有很好的實(shí)用價(jià)值。