孫 抗，李萬建，張 靜

(1. 河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 河南 焦作 454000；2. 國網(wǎng)河南省電力公司商丘供電公司 河南 商丘 476000)

局部放電(以下簡稱局放)作為高壓電氣設(shè)備絕緣性能退化的主要表征形式，局放監(jiān)測是評估電氣設(shè)備在線運(yùn)行狀態(tài)的主要技術(shù)手段[1-4]。然而，局放信號十分微弱，且容易被運(yùn)行環(huán)境中多種較高水平的噪聲嚴(yán)重干擾甚至淹沒，難以實現(xiàn)高完備度的提取，進(jìn)而影響后續(xù)的局放定位精度[5-6]以及模式識別準(zhǔn)確率[7-8]。

在實際運(yùn)行條件下，局放信號中通常含有白噪聲、周期性脈沖干擾和周期性窄帶干擾這3 類噪聲干擾[9]。其中，周期性脈沖干擾具有很強(qiáng)的規(guī)律性，容易濾除。白噪聲的頻帶分布較廣，可能在各個頻段上與局放信號重疊；周期性窄帶干擾由于常見且強(qiáng)度較大，針對這兩類噪聲的局放信號去噪是當(dāng)前的研究重點和難點。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對局放信號去噪做了較深入的研究。文獻(xiàn)[10]將廣義S 變換與奇異值分解相結(jié)合，對局放信號中的白噪聲進(jìn)行抑制，但算法復(fù)雜度高，難以滿足在線監(jiān)測應(yīng)用需求；文獻(xiàn)[11]利用快速獨(dú)立分量分析法(FastICA)對局放信號中的窄帶干擾進(jìn)行抑制，但去噪后信號的幅值和相位無法確定；文獻(xiàn)[12]利用量子粒子群改進(jìn)基于稀疏分解的去噪算法，但該算法必須事先構(gòu)建過完備原子庫；文獻(xiàn)[13]采用緊支性準(zhǔn)則選擇小波基，克服了傳統(tǒng)小波去噪算法中小波基選擇的盲目性，但沒有考慮到分解層數(shù)的問題；文獻(xiàn)[14]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法實現(xiàn)局部放電去噪，算法的自適應(yīng)性雖得到了驗證，但其模態(tài)混疊以及端點效應(yīng)等對去噪效果的影響不可忽略。

針對現(xiàn)有方法的缺陷，本文提出一種基于自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[15]結(jié)合小波包的染噪局放信號提取算法，能夠在在復(fù)雜噪聲環(huán)境下，無需先驗數(shù)據(jù)，實現(xiàn)快速自適應(yīng)的局放信號去噪。首先，利用CEEMDAN 對染噪信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，并通過SVD 分解對分量中的窄帶干擾及頻率混疊進(jìn)行抑制；然后，以信號間的互相關(guān)系數(shù)為準(zhǔn)則判別有效分量并進(jìn)行重構(gòu)；最后，利用小波包閾值法濾除重構(gòu)信號中殘留的白噪聲。實驗結(jié)果表明，本文方法提取的局放信號波形畸變小、能量損失小，能夠滿足后續(xù)局放定位及模式識別等工作的需求。

1 自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

1.1 自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解原理

針對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decom position, EMD)存在的頻率混疊、虛假分量以及端點效應(yīng)的問題，文獻(xiàn)[16]提出了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)，EEMD 算法在信號中添加一定強(qiáng)度的白噪聲后對其進(jìn)行EMD 分解，重復(fù)n次，通過求解各固有模態(tài)分量(IMF)的n次平均值確定最終的分量，但殘留的白噪聲使得重構(gòu)信號與原信號相比有較大的誤差；文獻(xiàn)[17]提出了一種完全經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CEEMD)，通過成對的加入正負(fù)噪聲來減少EEMD 重構(gòu)信號中殘存的白噪聲，但分解過程中計算量較大且重構(gòu)信號的完備性較差。CEEMDAN算法以EMD 為基礎(chǔ)，在原始列中自適應(yīng)的加入白噪聲，既解決了EEMD 加入噪聲后分解模態(tài)個數(shù)不確定的問題，又減少了分解過程中的計算量，且可以得到完整度較高的重構(gòu)信號。

1.2 CEEMDAN 有效分量拾取

CEEMDAN 算法去噪的關(guān)鍵在于分解后對有效分量的拾取。在當(dāng)前研究中，主要依靠自相關(guān)系數(shù)[18]、能量門限[19]、峭度值[20]等作為有效分量的判別依據(jù)，但當(dāng)分量中含有較多的窄帶干擾信號時，上述方法可能會丟失部分有效分量，對去噪效果造成不良影響。

根據(jù)奇異值分解(SVD)理論可知，在分解得到的非零奇異值中，前q個較大的奇異值對應(yīng)有效成分，其余的奇異值則被認(rèn)為對應(yīng)冗余成分。因此，可選取前q個奇異值對應(yīng)的分量進(jìn)行重構(gòu)，從而實現(xiàn)信號的提純。研究發(fā)現(xiàn)，局放信號在常見的高斯白噪聲與窄帶噪聲的干擾下，對應(yīng)的奇異值特征具有明顯的差異，如圖1 所示。

通過觀察可知，3 組信號奇異值特征曲線中后段變化趨勢基本相同，其中含有白噪聲的局放信號相對于原始局放信號僅在幅值上略微增加。而含有窄帶噪聲的局放信號則在前幾個奇異值處出現(xiàn)幅值突然增大的現(xiàn)象。根據(jù)此特點，可利用奇異值分解抑制CEEMDAN 分解得到的窄帶干擾分量。

為了對IMFk進(jìn)行SVD 分解，首先對各個分量構(gòu)造Hankel 矩陣[21]。

在有效分量的拾取中，采用互相關(guān)系數(shù)法。互相關(guān)系數(shù)法在信號處理領(lǐng)域用來表示兩個信號之間的相似性度量，通過已知信號來發(fā)現(xiàn)未知信號的特征[18]。通常情況下局放信號和噪聲的相關(guān)系數(shù)非常小，但當(dāng)IMF 中局放信號含量較高、噪聲水平較低時，對應(yīng)的互相關(guān)系數(shù)較大；相應(yīng)地，IMF 中放信號含量較低、噪聲水平較高時，互相關(guān)系數(shù)較小，且互相關(guān)系數(shù)與信號幅值無關(guān)。互相關(guān)系數(shù)計算公式如下：

2 自適應(yīng)小波包閾值法

對上述有效分量進(jìn)行重構(gòu)后，信號中仍含有少量的白噪聲，采用改進(jìn)的小波包閾值法對白噪聲進(jìn)行抑制。如何提高閾值函數(shù)及閾值對噪聲大小的自適應(yīng)性，進(jìn)而提高去噪后波形的擬合程度，是影響去噪效果的關(guān)鍵一步。文獻(xiàn)[22]提出的閾值函數(shù)的廣泛應(yīng)用證明了小波閾值法去噪的優(yōu)越性，但傳統(tǒng)硬閾值函數(shù)的非連續(xù)性、軟閾值函數(shù)的恒定誤差會使去噪后波形發(fā)生較大畸變。隨著相關(guān)研究的深入，更多的改進(jìn)閾值函數(shù)被提出，有代表性的3 種改進(jìn)閾值函數(shù)[23-24]分別如式(11)～(13)所示：

圖2 不同閾值函數(shù)擬合結(jié)果對比

從上圖可以明顯看出，圖2b 的擬合程度最差，圖2a 和圖2c 次之，圖2d 的擬合程度最好，基本上消除了偏差。這表明本文提出的閾值函數(shù)較之其他3 種改進(jìn)的閾值函數(shù)可以更有效地消除含噪信號小波系數(shù)與估計小波系數(shù)的恒定偏差。

3 基于CEEMDAN 結(jié)合小波包的去噪方法

綜上所述，本文提出一種基于CEEMDAN 結(jié)合小波包的復(fù)雜染噪局放信號提取方法，步驟如下。

1)將染噪局放信號進(jìn)行CEEMDAN 自適應(yīng)分解，得到N個IMF。

2)構(gòu)造各IMF 對應(yīng)的Hankel 矩陣，對其進(jìn)行SVD 分解，將奇異值不連續(xù)的點置零后進(jìn)行信號重構(gòu)。

3)計算各個固有模態(tài)分量與原始信號的互相關(guān)系數(shù)，提取其中有效IMF。

4)將各有效IMF 進(jìn)行合成，利用改進(jìn)的小波包閾值法對合成信號中的殘留白噪聲進(jìn)行抑制。

詳細(xì)流程如圖3 所示。

圖3 算法流程

4 仿真實驗及結(jié)果分析

4.1 復(fù)雜染噪局放信號生成

文獻(xiàn)以及現(xiàn)場實驗證明，不同類型電氣設(shè)備局部放電信號可由如下兩種數(shù)學(xué)模型表達(dá)[25]。

在仿真實驗中，采用歸一化幅值的單指數(shù)振蕩衰減模型與雙指數(shù)振蕩衰減模型模擬局放信號。設(shè)置采樣頻率為20 MHz，衰減系數(shù)分別為2 μm、1.3 μm，采樣時長為200 μm，振蕩頻率為1.2 MHz，如圖4a 所示。在生成的局放信號中添加白噪聲與窄帶干擾模擬現(xiàn)場環(huán)境噪聲，白噪聲采用均值為0，方差為0.3 分布的高斯白噪聲；根據(jù)現(xiàn)場測量經(jīng)驗，窄帶干擾采用頻率分別為100 KHz、500 KHz、1.2 MHz、5 MHz、7 MHz 的疊加正弦信號模擬。含噪局放信號如圖4b 所示，經(jīng)計算，上述設(shè)置含噪信號的信噪比為-6.5 dB。

圖4 局放信號仿真波形

4.2 去噪實驗及結(jié)果分析

利用本文方法對含噪局部放電信號進(jìn)行去噪，在CEEMDAN 分解中，設(shè)置白噪聲強(qiáng)度為0.2，循環(huán)次數(shù)為100 次[26]。經(jīng)CEEMDAN 分解后的各個固有模態(tài)分量及其頻譜如圖5 所示。

圖5 染噪信號固有模態(tài)分量及其頻譜

由各個固有模態(tài)分量的時域圖可直觀確定IMF2、IMF3 為有效分量，但僅對這兩個分量進(jìn)行合成必定會損失原始信號能量。本文通過計算各個固有模態(tài)分量與原始信號的互相關(guān)系數(shù)，如表1所示，以進(jìn)一步對有效分量進(jìn)行拾取。

表1 各固有模態(tài)分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)

通過分析多組實驗數(shù)據(jù)可知，當(dāng)互相關(guān)系數(shù)大于0.001 時，可認(rèn)為該固有模態(tài)分量為有效分量。分別對IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5、IMF6、IMF7、IMF9 進(jìn)行Hankel-SVD 計算，波形變化如圖6 所示，左圖為有效分量，右圖為經(jīng)Hankel-SVD處理后的有效分量。

圖6 Hankel-SVD 計算前后波形頻譜對比

觀察圖6 可知，有效分量中的窄帶干擾已經(jīng)明顯得到了抑制，但各分量中仍存在大量白噪聲。本文選擇db10 小波基，結(jié)合前述閾值函數(shù)對合成分量進(jìn)行小波包閾值去噪，得到波形如圖7a 所示。為了驗證方法的有效性，利用CEEMD降噪方法[27]和VMD 小波閾值法[28]的處理結(jié)果進(jìn)行對比?；贑EEMD 的方法首先對信號進(jìn)行CEEMD 分解，通過峭度值對分量中的虛假分量進(jìn)行濾除，之后對有效分量合成，再利用小波閾值法進(jìn)一步去噪。VMD 小波閾值法首先選擇合適的分解層數(shù)對信號進(jìn)行VMD 分解，利用相似系數(shù)選擇有效分量后進(jìn)行閾值降噪，將降噪后的分量合成后進(jìn)一步利用小波閾值去噪。這兩種方法的去噪結(jié)果如圖7b、圖7c 所示。

圖7 不同方法去噪結(jié)果對比

為了定量對比去噪效果，引入信噪比(signal noise ratio, SNR)、波形相似系數(shù)(normalized correlation coefficient, NCC)、變 換 趨 勢 參 數(shù)(variation trend parameter)、幅值相對誤差4 個參量作為評價指標(biāo)[29]。其中，SNR 越大表示算法的噪聲抑制能力越強(qiáng)；NCC 用于評價去噪后信號與理想局放信號的波形相似度，其值越接近1，代表波形相似度越高；VTP 表示去噪前后波形變化趨勢的相似程度，越接近1，表示兩種波形的變化趨勢越相似；幅值相對誤差則體現(xiàn)了去噪過程中信號的能量損失程度。分別計算上述3 種去噪方法的評價指標(biāo)，結(jié)果如表2 所示。

表2 各方法去噪效果評價參數(shù)

根據(jù)對比圖7 及表2 所示的去噪結(jié)果和定量指標(biāo)，可以得出以下結(jié)論。

1) 本文所提出的基于CEEMDAN-Hankel-SVD的局放信號去噪方法，去噪后信噪比高，波形未發(fā)生大幅度畸變，能量損失最小。

2) 基于CEEMD 的去噪方法對信號進(jìn)行兩次閾值處理，雖然噪聲得到了良好的抑制，但去噪過程中的能量損失過大。

3) VMD 小波閾值法由于窄帶干擾與局放信號的振蕩頻率一致，使其無法有效濾除，從而導(dǎo)致算法失效。

圖8 為本文方法對兩種局放脈沖信號去噪前后的波形疊加對比圖。由圖可直觀發(fā)現(xiàn)，本文所述基于CEEMDAN-Hankel-SVD 的去噪算法，對局放信號中的窄帶干擾與白噪聲有著良好的抑制效果，能最大限度的還原局放脈沖信號，且波形畸變小。

圖8 去噪前后波形對比圖

5 實測局放信號去噪應(yīng)用

為了進(jìn)一步驗證算法的實用性，將其應(yīng)用于電力電纜局部放電的在線定位。在基于高頻電流傳感器(HFCT)的定位方法中，脈沖到達(dá)時間是保證局放定位精度的關(guān)鍵，實驗采用時變峰度法提取局放脈沖到達(dá)時間。局放信號實驗采集平臺如圖9 所示，局放信號通過將HFCT 套在電纜接地銅線上檢測，示波器采樣頻率為100 MHz，得到局部放電波形如圖10a 所示。

圖9 電力電纜局放信號采集裝置

由于實驗室中噪聲水平較低，局放信號波形較為明顯，進(jìn)一步添加與第4 節(jié)實驗同等水平的窄帶干擾與白噪聲，提高干擾強(qiáng)度，得到的染噪局放信號如圖10b 所示。為了便于后續(xù)處理，將測量到的信號幅度歸一化，采用本文算法的去噪結(jié)果如圖10c 所示。利用時變峰度法拾取重建信號的局放脈沖到達(dá)時間，其時變峰度曲線如圖10d所示，算法拾取結(jié)果與手動拾取結(jié)果一致，皆為第262 個采樣點，驗證了去噪算法的有效性。

圖10 局部放電脈沖提取及拾取結(jié)果

6 結(jié) 束 語

1)本文采用的Hankel-SVD 算法可有效抑制CEEMDAN 固有模態(tài)分量中的頻率混疊與窄帶干擾，以此為基礎(chǔ)的局放信號提取方法能夠最大程度的還原原始信號。

2)本文改進(jìn)了閾值函數(shù)及閾值計算方法，閾值函數(shù)結(jié)合了軟、硬閾值的優(yōu)點，算得的閾值大小適中，既保留了信號的連續(xù)性，又減小了恒定誤差。

3)本文方法可有效去除白噪聲和窄帶噪聲干擾，提取的局放信號波形畸變小、能量損失小，能夠滿足后續(xù)的局放定位等應(yīng)用需求。