田心記，黃玉霞，李曉靜

(1. 河南理工大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 河南 焦作 454000；2. 黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院 鄭州 450063)

非正交多址接入NOMA 技術(shù)是第五代移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。NOMA 的思想是：在同一個無線資源塊上同時為多個用戶服務(wù)，接收端采用連續(xù)干擾消除技術(shù)消減用戶之間的干擾[2]。因此，支持更多用戶連接和更高頻譜效率的NOMA技術(shù)成為產(chǎn)業(yè)界和學(xué)術(shù)界的研究重點[3]。

NOMA 中的功率分配關(guān)系到系統(tǒng)的性能[4-5]。文獻[6-11]研究了下行NOMA 系統(tǒng)中最大化和速率以及能量效率(energy efficiency, EE)的功率分配。對于包含任意用戶的單簇NOMA 系統(tǒng)，文獻[6]提出了一種最大化和速率的功率分配方案。對于多簇且每個簇包含兩用戶NOMA 系統(tǒng)，文獻[7]給出了一種基于迭代的最大化和速率的功率分配方案。文獻[8]將文獻[7]中的場景擴展到每個簇包含任意用戶的NOMA 系統(tǒng)，在用戶最大發(fā)送功率和每個簇中用戶的最大數(shù)目約束下，提出了最大化系統(tǒng)權(quán)重和速率的功率分配方案。文獻[9]以總功率和用戶最低速率需求作為約束條件，提出了單簇NOMA 系統(tǒng)中最大化EE 的功率分配方案。對于多簇且每個簇分別包含兩用戶和任意用戶的NOMA系統(tǒng)，文獻[10]和文獻[11]分別提出了最大化EE的功率分配方案。

文獻[12-14]研究了上行NOMA 系統(tǒng)中最大化和速率的功率分配方案。對于包含兩用戶的上行單簇NOMA 系統(tǒng)，文獻[12]以單個用戶最大發(fā)送功率作為約束條件，利用圖論中的最大加權(quán)獨立集方法求解了最大化系統(tǒng)和速率的功率分配。文獻[13]給出了多簇且每個簇包含兩用戶的上行NOMA 系統(tǒng)中最大化和速率的功率分配方案。文獻[14]將文獻[13]中的場景擴展到每個簇包含任意用戶的上行多簇NOMA 系統(tǒng)，采用注水和幾何規(guī)劃兩種算法求解了最大化系統(tǒng)和速率的功率分配。然而，文獻[12-14]沒有考慮到用戶的權(quán)重。對于多簇且每個簇包含兩用戶的NOMA 系統(tǒng)，文獻[15]推導(dǎo)了最大化系統(tǒng)權(quán)重和速率的功率分配方案。

最大化EE 是上行NOMA 系統(tǒng)中功率分配方案的目標之一[16-17]。文獻[18]以單個用戶的最大發(fā)送功率和單個用戶的最低速率需求作為約束條件，提出了上行單簇NOMA 系統(tǒng)中最大化EE 的功率分配方法。文獻[19]建立了多簇且每個簇包含任意用戶的上行NOMA 系統(tǒng)中最大化系統(tǒng)EE 的功率分配優(yōu)化問題，并利用丁克爾巴赫算法求解該問題。對于多簇且每個簇包含任意用戶的上行NOMA 系統(tǒng)，文獻[20]以用戶的最大發(fā)送功率作為約束條件，給出了基于注水算法的最大化EE 的功率分配方案。然而文獻[19-20]的計算量有待于降低。

針對文獻[19-20]的不足，本文提出了包含任意用戶的上行NOMA 系統(tǒng)中低復(fù)雜度的最大化EE 的功率分配方案。以單個用戶的最大發(fā)送功率和用戶的最低速率需求作為約束條件，建立最大化EE 的功率分配優(yōu)化問題，求解該優(yōu)化問題，得到最大化EE 的功率分配。仿真結(jié)果顯示，隨著信噪比的變化，所提方案的系統(tǒng)EE 高于或等于相同場景中的已有方案。

1 系統(tǒng)模型

圖1 單小區(qū)上行NOMA 系統(tǒng)模型

基站接收到的M個用戶的信號相互干擾。采用與文獻[15]相同的檢測方法，基站先檢測信道最優(yōu)的用戶的發(fā)送信號并消減該信號造成的干擾，然后從未檢測的用戶信號中選出信道最優(yōu)的用戶，檢測該用戶的發(fā)送信號并消減該信號造成的干擾，重復(fù)該過程直至檢測出所有用戶的信號?；緳z測xm時 的 信 干 噪 比(signal to interference and noise ratio, SINR)為：

2 功率分配方案

本節(jié)首先推導(dǎo)了滿足所有用戶最低單位帶寬速率需求時單個用戶所需的最低功率，然后給出最大化系統(tǒng)EE 的功率分配方案。

2.1 單用戶最低功率的推導(dǎo)

2.2 總功率為常數(shù)時的功率分配

2.3 總功率變化時的功率分配

2.4 復(fù)雜度及收斂性分析

所提方案、文獻[19]和文獻[20]都采用迭代的方法求解最大化EE 的功率分配優(yōu)化問題，因此3 種方案的計算復(fù)雜度都與迭代次數(shù)有關(guān)。文獻[19]先根據(jù)算法3 更新每個用戶的功率，再將用戶功率代入算法2 進行迭代求解EE，用I1表示更新每個用戶功率的迭代次數(shù)即算法3 的迭代次數(shù)，用I2表示算法2 的迭代次數(shù)。文獻[20]將最大化EE 的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多個最大化和速率的子問題，用I1表示注水算法的迭代次數(shù)，用I2表示該文中算法2 的迭代次數(shù)。用I1表示所提方案的二分法的迭代次數(shù)。

表1 列出了3 種方案的計算復(fù)雜度。所提方案、文獻[19]和文獻[20]的計算復(fù)雜度分別與I1M、I1I2M和I1I2M2成 正 比。若I1=I2=10且M=20，所提方案的計算量大約分別是文獻[19]和文獻[20]的3/50、4/500。

表1 3 種方案的計算復(fù)雜度

所提二分法的步驟1 中 β(P1)＞0且 β(P2)＜0，因此，必定存在P*，使得 |β(P*)|＜ε， 故I1是有限值。因此，本文所提方案是收斂的，并且其計算復(fù)雜度顯著低于文獻[19]和文獻[20]。

3 性能比較及仿真

圖2 仿真了Rmin=1時，3 種方案的EE。所提方案用實線表示，對比方案用虛線表示，圖例括號中的參數(shù)表示用戶個數(shù)，圖3 也采用此種表示方法。從圖2 中可看出，2 用戶場景下系統(tǒng)EE 高于3 用戶的EE。原因在于，第3 個用戶的信道質(zhì)量較差，導(dǎo)致系統(tǒng)EE 降低。從圖2 中還能看出，信噪比(signal to noise ratio, SNR)范圍為[-15 dBm，5 dBm]時，隨著pmax的增大，系統(tǒng)的EE 先增大后保持不變。因為隨著總功率P的增大，為信道質(zhì)量最優(yōu)的用戶分配的功率以及系統(tǒng)的EE 也隨著增大，當(dāng)總功率超過P*時 ，即使再增大總功率P，最優(yōu)的總功率以及為各用戶分配的功率仍保持不變，即EE 保持不變。此外，SNR 范圍為[-15 dBm，0 dBm]時，所提方案的EE 高于對比方案。

圖2 Rmin = 1 時3 種方案的EE

圖3 Rmin = 1.5 時3 種方案的EE

4 結(jié) 束 語

本文研究了上行NOMA 系統(tǒng)中最大化EE 的功率分配方案?；谟脩舻淖畹退俾市枨蠛妥畲蟀l(fā)送功率限制，建立最大化EE 的功率分配優(yōu)化問題，基于二分法得到最大的EE 對應(yīng)的所有用戶的總功率，進而得到為單個用戶分配的功率。仿真結(jié)果顯示，所提方案的EE 高于或等于已有方案的EE。上行系統(tǒng)中的多個簇采用正交頻段時，不同簇的用戶間的功率不存在制約關(guān)系，單簇的功率分配方案可直接應(yīng)用于多簇場景中的每個簇。由于所提功率分配方案是在給定子信道分配下進行的，如何分配子信道以進一步提高系統(tǒng)性能有待于進一步研究。

[1] 楊正. 5G 移動網(wǎng)絡(luò)非正交多址接入及相關(guān)技術(shù)研究[D].四川: 西南交通大學(xué), 2016.YANG Zheng. Investigation of non-orthogonal multiple access and related techniques for the 5th generation mobile networks[D]. Sichuan: Southwest Jiaotong Uni-versity,2016.

[2] 趙釗. 上行NOMA 系統(tǒng)中的用戶分簇和功率分配[D]. 北京: 北京郵電大學(xué), 2018.ZHAO Zhao. User clustering and allocation for uplink NOMA system[D]. Beijing: Beijing University of Posts and Telecommunications, 2018.

[3] DING Zhi-guo, LIU Yuan-wei, CHOI J, et al. Application of non-orthogonal multiple access in LTE and 5G networks[J]. IEEE Communications Magazine, 2017, 55(2):185-191.

[4] WANG Jian-heng, PENG Qian, HUANG Yong-ming, et al.Convexity of weighted sum rate maximization in NOMA systems[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2017, 24(9):1323-1327.