田心記，黃玉霞，李曉靜

(1. 河南理工大學物理與電子信息學院 河南 焦作 454000；2. 黃河科技學院信息工程學院 鄭州 450063)

非正交多址接入NOMA 技術是第五代移動通信系統(tǒng)的關鍵技術之一[1]。NOMA 的思想是：在同一個無線資源塊上同時為多個用戶服務，接收端采用連續(xù)干擾消除技術消減用戶之間的干擾[2]。因此，支持更多用戶連接和更高頻譜效率的NOMA技術成為產(chǎn)業(yè)界和學術界的研究重點[3]。

NOMA 中的功率分配關系到系統(tǒng)的性能[4-5]。文獻[6-11]研究了下行NOMA 系統(tǒng)中最大化和速率以及能量效率(energy efficiency, EE)的功率分配。對于包含任意用戶的單簇NOMA 系統(tǒng)，文獻[6]提出了一種最大化和速率的功率分配方案。對于多簇且每個簇包含兩用戶NOMA 系統(tǒng)，文獻[7]給出了一種基于迭代的最大化和速率的功率分配方案。文獻[8]將文獻[7]中的場景擴展到每個簇包含任意用戶的NOMA 系統(tǒng)，在用戶最大發(fā)送功率和每個簇中用戶的最大數(shù)目約束下，提出了最大化系統(tǒng)權重和速率的功率分配方案。文獻[9]以總功率和用戶最低速率需求作為約束條件，提出了單簇NOMA 系統(tǒng)中最大化EE 的功率分配方案。對于多簇且每個簇分別包含兩用戶和任意用戶的NOMA系統(tǒng)，文獻[10]和文獻[11]分別提出了最大化EE的功率分配方案。

文獻[12-14]研究了上行NOMA 系統(tǒng)中最大化和速率的功率分配方案。對于包含兩用戶的上行單簇NOMA 系統(tǒng)，文獻[12]以單個用戶最大發(fā)送功率作為約束條件，利用圖論中的最大加權獨立集方法求解了最大化系統(tǒng)和速率的功率分配。文獻[13]給出了多簇且每個簇包含兩用戶的上行NOMA 系統(tǒng)中最大化和速率的功率分配方案。文獻[14]將文獻[13]中的場景擴展到每個簇包含任意用戶的上行多簇NOMA 系統(tǒng)，采用注水和幾何規(guī)劃兩種算法求解了最大化系統(tǒng)和速率的功率分配。然而，文獻[12-14]沒有考慮到用戶的權重。對于多簇且每個簇包含兩用戶的NOMA 系統(tǒng)，文獻[15]推導了最大化系統(tǒng)權重和速率的功率分配方案。

最大化EE 是上行NOMA 系統(tǒng)中功率分配方案的目標之一[16-17]。文獻[18]以單個用戶的最大發(fā)送功率和單個用戶的最低速率需求作為約束條件，提出了上行單簇NOMA 系統(tǒng)中最大化EE 的功率分配方法。文獻[19]建立了多簇且每個簇包含任意用戶的上行NOMA 系統(tǒng)中最大化系統(tǒng)EE 的功率分配優(yōu)化問題，并利用丁克爾巴赫算法求解該問題。對于多簇且每個簇包含任意用戶的上行NOMA 系統(tǒng)，文獻[20]以用戶的最大發(fā)送功率作為約束條件，給出了基于注水算法的最大化EE 的功率分配方案。然而文獻[19-20]的計算量有待于降低。

針對文獻[19-20]的不足，本文提出了包含任意用戶的上行NOMA 系統(tǒng)中低復雜度的最大化EE 的功率分配方案。以單個用戶的最大發(fā)送功率和用戶的最低速率需求作為約束條件，建立最大化EE 的功率分配優(yōu)化問題，求解該優(yōu)化問題，得到最大化EE 的功率分配。仿真結果顯示，隨著信噪比的變化，所提方案的系統(tǒng)EE 高于或等于相同場景中的已有方案。

1 系統(tǒng)模型

圖1 單小區(qū)上行NOMA 系統(tǒng)模型

基站接收到的M個用戶的信號相互干擾。采用與文獻[15]相同的檢測方法，基站先檢測信道最優(yōu)的用戶的發(fā)送信號并消減該信號造成的干擾，然后從未檢測的用戶信號中選出信道最優(yōu)的用戶，檢測該用戶的發(fā)送信號并消減該信號造成的干擾，重復該過程直至檢測出所有用戶的信號。基站檢測xm時 的 信 干 噪 比(signal to interference and noise ratio, SINR)為：

2 功率分配方案

本節(jié)首先推導了滿足所有用戶最低單位帶寬速率需求時單個用戶所需的最低功率，然后給出最大化系統(tǒng)EE 的功率分配方案。

2.1 單用戶最低功率的推導

2.2 總功率為常數(shù)時的功率分配

2.3 總功率變化時的功率分配

2.4 復雜度及收斂性分析

所提方案、文獻[19]和文獻[20]都采用迭代的方法求解最大化EE 的功率分配優(yōu)化問題，因此3 種方案的計算復雜度都與迭代次數(shù)有關。文獻[19]先根據(jù)算法3 更新每個用戶的功率，再將用戶功率代入算法2 進行迭代求解EE，用I1表示更新每個用戶功率的迭代次數(shù)即算法3 的迭代次數(shù)，用I2表示算法2 的迭代次數(shù)。文獻[20]將最大化EE 的優(yōu)化問題轉化為多個最大化和速率的子問題，用I1表示注水算法的迭代次數(shù)，用I2表示該文中算法2 的迭代次數(shù)。用I1表示所提方案的二分法的迭代次數(shù)。

表1 列出了3 種方案的計算復雜度。所提方案、文獻[19]和文獻[20]的計算復雜度分別與I1M、I1I2M和I1I2M2成 正 比。若I1=I2=10且M=20，所提方案的計算量大約分別是文獻[19]和文獻[20]的3/50、4/500。

表1 3 種方案的計算復雜度

所提二分法的步驟1 中 β(P1)＞0且 β(P2)＜0，因此，必定存在P*，使得 |β(P*)|＜ε， 故I1是有限值。因此，本文所提方案是收斂的，并且其計算復雜度顯著低于文獻[19]和文獻[20]。

3 性能比較及仿真

圖2 仿真了Rmin=1時，3 種方案的EE。所提方案用實線表示，對比方案用虛線表示，圖例括號中的參數(shù)表示用戶個數(shù)，圖3 也采用此種表示方法。從圖2 中可看出，2 用戶場景下系統(tǒng)EE 高于3 用戶的EE。原因在于，第3 個用戶的信道質量較差，導致系統(tǒng)EE 降低。從圖2 中還能看出，信噪比(signal to noise ratio, SNR)范圍為[-15 dBm，5 dBm]時，隨著pmax的增大，系統(tǒng)的EE 先增大后保持不變。因為隨著總功率P的增大，為信道質量最優(yōu)的用戶分配的功率以及系統(tǒng)的EE 也隨著增大，當總功率超過P*時 ，即使再增大總功率P，最優(yōu)的總功率以及為各用戶分配的功率仍保持不變，即EE 保持不變。此外，SNR 范圍為[-15 dBm，0 dBm]時，所提方案的EE 高于對比方案。

圖2 Rmin = 1 時3 種方案的EE

圖3 Rmin = 1.5 時3 種方案的EE

4 結 束 語

本文研究了上行NOMA 系統(tǒng)中最大化EE 的功率分配方案?；谟脩舻淖畹退俾市枨蠛妥畲蟀l(fā)送功率限制，建立最大化EE 的功率分配優(yōu)化問題，基于二分法得到最大的EE 對應的所有用戶的總功率，進而得到為單個用戶分配的功率。仿真結果顯示，所提方案的EE 高于或等于已有方案的EE。上行系統(tǒng)中的多個簇采用正交頻段時，不同簇的用戶間的功率不存在制約關系，單簇的功率分配方案可直接應用于多簇場景中的每個簇。由于所提功率分配方案是在給定子信道分配下進行的，如何分配子信道以進一步提高系統(tǒng)性能有待于進一步研究。

[1] 楊正. 5G 移動網(wǎng)絡非正交多址接入及相關技術研究[D].四川: 西南交通大學, 2016.YANG Zheng. Investigation of non-orthogonal multiple access and related techniques for the 5th generation mobile networks[D]. Sichuan: Southwest Jiaotong Uni-versity,2016.

[2] 趙釗. 上行NOMA 系統(tǒng)中的用戶分簇和功率分配[D]. 北京: 北京郵電大學, 2018.ZHAO Zhao. User clustering and allocation for uplink NOMA system[D]. Beijing: Beijing University of Posts and Telecommunications, 2018.

[3] DING Zhi-guo, LIU Yuan-wei, CHOI J, et al. Application of non-orthogonal multiple access in LTE and 5G networks[J]. IEEE Communications Magazine, 2017, 55(2):185-191.

[4] WANG Jian-heng, PENG Qian, HUANG Yong-ming, et al.Convexity of weighted sum rate maximization in NOMA systems[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2017, 24(9):1323-1327.