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        非確知先驗信息條件下MIMO 雷達(dá)波形設(shè)計*

        2021-01-22 09:17:20周吉生王洪雁
        火力與指揮控制 2020年12期
        關(guān)鍵詞:檢測方法設(shè)計

        姚 遙,周吉生,李 瓊,王洪雁

        (1.周口師范學(xué)院物理與電信工程學(xué)院,河南 周口 466000;2.周口科技職業(yè)學(xué)院汽車工程系,河南 周口 466000;3.周口市農(nóng)業(yè)科學(xué)院,河南 周口 466000;4.大連大學(xué)信息工程學(xué)院,遼寧 大連 116622)

        0 引言

        相較于傳統(tǒng)相控陣僅可發(fā)射相干信號,多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷達(dá)可同時發(fā)射互不相關(guān)波形,并在接收端對所有回波聯(lián)合處理以獲得目標(biāo)檢測及參數(shù)估計結(jié)果[1-2],MIMO 雷達(dá)可提升干擾相消能力,增強參數(shù)辨識性和發(fā)射方向圖設(shè)計的靈活性[3]。此外,具有較高設(shè)計靈活性,以及較低截獲概率的正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)在雷達(dá)領(lǐng)域受到了眾多研究人員的關(guān)注[4]。

        由林肯實驗室提出的空時自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Processing,STAP)方法可抑制地、海面雜波,因而顯著提升復(fù)雜場景下慢速目標(biāo)的檢測性能[5]。麻省理工學(xué)院的Bliss 等將STAP 方法引入MIMO 雷達(dá)體制,并考慮了波形設(shè)計問題[6]。Sen 則在OFDM 雷達(dá)平臺上結(jié)合STAP 技術(shù)及目標(biāo)空域稀疏性以提升目標(biāo)檢測概率[7]。由上述文獻(xiàn)可知,可綜合利用MIMO 及OFDM 優(yōu)勢以改善STAP檢測性能,文獻(xiàn)[8]已對此問題作了初步研究。

        為改善MIMO 雷達(dá)檢測及估計性能,眾多研究人員對波形設(shè)計進行了深入探索?;诳死懒_界(Cramer-Rao bound,CRB),文獻(xiàn)[9]提出改善參數(shù)估計精度的波形設(shè)計方法,而文獻(xiàn)[10]則考慮聯(lián)合優(yōu)化波形相關(guān)矩陣(Waveform Covariance Matrix,WCM)及接收權(quán),以提高參數(shù)估計性能。Wang 等通過設(shè)計WCM 以最大化輸出信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)進而提升目標(biāo)檢測概率[11]。應(yīng)該指出,上述有關(guān)波形設(shè)計問題的求解需要有關(guān)環(huán)境或目標(biāo)參數(shù)的確切值。實際應(yīng)用中,這些參數(shù)值須通過估計得到,因而存在不確定性,而基于存在估計誤差的參數(shù)估計值所得最優(yōu)波形將使得雷達(dá)檢測或估計性能下降[9,11]。

        針對上述問題,考慮將目標(biāo)參數(shù)不確定性包含進波形設(shè)計問題,基于極大極小方法,本文構(gòu)建了穩(wěn)健波形設(shè)計問題,以降低STAP 檢測性能對目標(biāo)參數(shù)估計誤差的敏感性。由于檢測概率與發(fā)射波形的函數(shù)關(guān)系比較難以解析表示,因而本文基于最大化輸出SINR 準(zhǔn)則[11],在目標(biāo)參數(shù)不確定性及發(fā)射波形相關(guān)物理約束下,最大化最差條件下MIMO-OFDM-STAP 輸出SINR 以改善目標(biāo)檢測的穩(wěn)健性。為求解所得NP-hard 問題,先將OFDM 信號恒模約束等價為低峰均比(Peak-Average-Ratio,PAR)約束,然后利用對角加載(Diagonal Loading,DL)[12]將其重構(gòu)為可有效求解的半定規(guī)劃(Semidefinite Programming,SDP)問題[13]。

        1 問題描述

        文中采用如下配置的共置MIMO 雷達(dá):發(fā)收器為分別具有M,N 個陣元、陣元間距為dT、dR的均勻線性陣列。高度為h 的雷達(dá)載體以速度v 沿陣列方向運動,目標(biāo)則以vt與載體相向而動。脈沖重復(fù)周期(pulse repetition interval,PRI)T 內(nèi),發(fā)射陣列中任一陣元發(fā)射某個OFDM 子帶信號。則第n 個陣元在第l 個PRI 內(nèi)接收信號可表述如下:

        式中,Cm為第m 個發(fā)射波形幅度,P 為發(fā)射功率。

        2 基于DL 的聯(lián)合優(yōu)化問題求解

        由于式(24)第2 項約束為恒模約束,因此,NP-hard 問題[13],非常難以求解[12]。為求解此問題,此處須首先考慮波形恒模特性。由于具有有限符號的恒模波形無法滿足設(shè)計需求[16],因而,可利用低PAR 近似恒模約束[17],即:

        3 仿真結(jié)果及分析

        ASNR 及CNR 皆為30 dB,本文方法所得波束方向圖如圖1 所示。明顯地,目標(biāo)附近,波束方向圖具有較大增益,表明發(fā)射陣列將主要功率聚焦于較小輸出SINR 所在位置,以提升最差條件下MIMO雷達(dá)檢測性能。此外,觀察到圖1(b)出現(xiàn)柵瓣,這是由于雷達(dá)B 發(fā)射陣元間距較大所引起[9]。

        圖1 ASNR=CNR=30 dB,本文算法所得波束方向圖

        為檢驗最差條件下檢測性能的提升,下頁圖2示出所提算法,不相關(guān)信號和目標(biāo)信息確知條件下非穩(wěn)健方法所得最差條件下輸出SINR 隨ASNR 或CNR 變化。由圖2 可得,由本文方法,非穩(wěn)健算法以及非相關(guān)信號所得SINR 與ASNR 變換趨勢相同,與CNR 則相反。再者,無論何種條件下,所提算法所得SINR 皆高于非相關(guān)信號,且所提算法與非穩(wěn)健算法所得SINR 差距較小,因而本文算法可顯著提升最差條件下檢測概率。此外,由圖2(a)、(b)可得,雷達(dá)B 所得SINR 大于雷達(dá)A,這是因為雷達(dá)B 所形成虛擬孔徑大于雷達(dá)A[9]。

        圖2 ASNR=30dB 或CNR=30dB,本文算法,目標(biāo)信息確知場景下非穩(wěn)健方法和不相關(guān)信號所得最差條件下輸出SINR 隨ASNR 或CNR 變化

        上述3 種方法所得平均最差條件下輸出SINR隨ASNR 或CNR 變化趨勢如圖3 所示。由圖3 可得,與其余兩種方法相比,所提算法具有較高平均最差情況下輸出SINR,即所提算法具有較好的穩(wěn)健性。

        圖3 ASNR=30 dB 或CNR=30 dB,3 種方法獲得平均最差條件下輸出SINR 隨ASNR 或CNR 變化

        為檢驗峰均比約束上界對輸出SINR 的影響,ASNR 及CNR 皆為30 dB 條件下,圖4 所示出上述3 種算法所得最差條件下輸出SINR 隨峰均比約束上界變化曲線。由圖4 可知,3 種算法所得輸出SINR 皆隨峰均比約束上界增加而增大,且當(dāng)峰均比約束上界增加至一定值后,所得輸出SINR 不再隨其變化而變化。此外,無論峰均比約束上界取何值,所提算法所得最差條件下輸出SINR 皆優(yōu)于其他兩種方法。

        圖4 ASNR=CNR=30dB,最差情況下輸出SINR 隨峰均比約束上界變化

        圖5 ASNR=CNR=30 dB,最差情況下輸出SINR隨DL 因子與WCM 最大特征值比值變化

        4 結(jié)論

        基于最大最小準(zhǔn)則,在發(fā)射功率、目標(biāo)不確定凸集及峰均比約束下,本文研究了目標(biāo)導(dǎo)向矢量存在估計誤差條件下,波形優(yōu)化問題以提升基于MIMO-OFDM 雷達(dá)的STAP 檢測概率的穩(wěn)健性。為求解所得NP-hard 問題,本文基于對角加載方法在目標(biāo)導(dǎo)向矢量不確定集合上設(shè)計發(fā)射波形。通過與非穩(wěn)健方法及非相關(guān)發(fā)射信號在最差條件下,輸出SINR 的提高以及穩(wěn)健性的改善等方面的比較,仿真表明,本文所提方法可明顯提升MIMO-OFDM-STAP檢測概率對目標(biāo)參數(shù)估計誤差的穩(wěn)健性。

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