韓麗東

（蘇州高博軟件技術職業(yè)學院，江蘇蘇州215163）

近年來，經濟的飛速發(fā)展與城市化進程的加快使原有的地面交通越來越不能滿足居民的日常出行需求，公共交通方式成為了未來交通運輸?shù)陌l(fā)展趨勢[1-3]。而作為衡量公共交通運行服務水平的指標，換乘服務質量一直都受到廣泛關注[4-5]。與此同時，交通智能卡的廣泛普及，居民可以憑借智能卡選擇任意的公共交通出行，正是因為這樣，交通智能卡中記錄的數(shù)據(jù)可以作為用戶的基本特征，為交通換乘服務質量的評估提供數(shù)據(jù)支撐[6-7]。

目前，國內外學者針對公共交通的服務質量評價也開展了一定的研究。文獻[8]建立了公交線路網(wǎng)絡的優(yōu)化模型，對現(xiàn)有公交線路進行評價，得到運營商與服務水平的關系，但其結果準確性可以借助智能卡數(shù)據(jù)來提高。文獻[9]采用層次聚類可視化分析方法，將智能卡數(shù)據(jù)與車站周圍信息進行融合，分析各區(qū)域的客流特點，但沒有指出換乘次數(shù)等形式對于服務質量的影響。文獻[10]以成都鐵路為研究對象，基于差異驅動原理建立了相應的地鐵換乘效率模型。文獻[11]計及換乘線路及換乘影響因素等條件，采用數(shù)據(jù)包絡分析法構建換乘效率評價模型，但兩者都沒有針對車站類型給出提升效率建議。

本文借助于智能卡的大數(shù)據(jù)支持，針對公交與軌道交通換乘的出行方式，提出一種灰狼優(yōu)化K-means 聚 類 算 法 （Grey Wolf Optimized K-means Clustering Algorithm，GWO-KM）的換乘率評價方法。首先利用交通智能卡采集的用戶數(shù)據(jù)，結合灰狼優(yōu)化的K-means算法對站點進行分類，分析影響站點換乘效率的因素，并將處理后的數(shù)據(jù)投入數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）模型進行換乘效率的估算。最后，結合某城市的交通樞紐作為實際算例驗證所提方法的正確性。

1 灰狼優(yōu)化的K-means聚類算法

選取距離市中心距離、等區(qū)域特點作為聚類分析指標，基于GWO-KM 對軌道主要站點進行軌道站點分類模型搭建完成車站類型劃分，為下一步換乘效率評價方法提供分析依據(jù)。

1.1 灰狼算法基本數(shù)學模型

灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）受到自然界中灰狼種群的嚴格社會等級制度的啟發(fā)[12]。在進行灰狼算法設計中，按照狩獵能力和社會等級，將灰狼群體依次劃分為4 個等級。α、β和γ等級的狼群決定了狩獵行為的方向，而ω狼受到其他等級的狼群完成狩獵行動。也就是說，在整個優(yōu)化過程中，αβγ狼指導其他ω狼對最優(yōu)值進行搜索，并且也在一直更新自己的位置。其數(shù)學方程式可以表達為：

式中，W為灰狼向量位置，Wp為獵物向量位置，J為兩者距離向量，A和C分為距離系數(shù)和位置系數(shù)，其計算公式如下：

式中，c1、c2為[0,1]的隨機數(shù)，a為[0,2]的下降值，a值越大，全局搜索能力越強，a值越小，收斂速度越快。

在建立改進聚類算法模型中，選擇車站區(qū)域特點作為灰狼優(yōu)化方法中的分群指標。從地理特點考慮，選擇距市中心距離k1和建筑數(shù)量k2作為分群指標；從區(qū)域人口特點考慮，選擇登記車輛數(shù)量k3和周圍人口數(shù)量k4作為分群指標，如表1所示。從這兩個方面考慮，可以避免進行分群操作時因指標單一化產生的誤差，進而提高改進聚類算法的分類精度。

表1 算法分群指標

確定最優(yōu)位置的數(shù)學公式為

1.2 灰狼優(yōu)化的K-means聚類算法

傳統(tǒng)的K-means 算法對站點進行分類時具有收斂速度快，收斂準確度高的特點，但是會因聚類中心的特性影響造成對站點分類結果產生偏差[13]。而灰狼優(yōu)化算法在全局尋優(yōu)方面具有一定優(yōu)勢，為了得到更好的聚類效果，故采用灰狼優(yōu)化算法改進K-means聚類算法[14]。

所提GWO-KM 算法的目標是找到最佳的聚類中心，即在對主要軌道車站進行聚類后每類區(qū)域樣本數(shù)據(jù)到該類的聚類中心的距離和最小作為目標函數(shù)，其數(shù)據(jù)表達式如下：

式中，tj為每類聚類的中心位置，vij為站點區(qū)域樣本數(shù)據(jù)，K 為聚類分類數(shù)目。本文提出的G-KM具體過程如圖1所示：

圖1 GWO-KM算法流程

2 基于智能卡數(shù)據(jù)換乘效率評價方法

數(shù)據(jù)包絡分析模型是Chames團隊基于“相對效率評價”方法發(fā)展形成的一種新的系統(tǒng)分析方法[15-16]。DEA模型是一種基于線性規(guī)劃的非參數(shù)模型，可用于估算生產邊界。通過計算決策單元（Decision Making Units，DMUs）的相對效率，并將各DMUs的相對效率進行對比，DEA模型可以確定用于衡量效率的全要素生產率比。DEA的最初模型是CCR模型，通常用來考慮多輸入多輸出的問題，允許輸出和輸入按比例擴大或縮小[17]。

交通智能卡中真實記錄了幾乎所有乘客的途徑站點、進出站時間等相關數(shù)據(jù)，將智能卡數(shù)據(jù)作為DMU 輸入指標，可以使換乘效率模型更加真實可靠，表2 顯示智能卡數(shù)據(jù)的指標。本文選取數(shù)據(jù)索引中的8 個指標來構建數(shù)據(jù)集，用于獲取評估換乘效率所需數(shù)據(jù)的選定指標分別為：卡ID，車輛ID，進站ID，出戰(zhàn)ID，進站時間，出站時間，換乘次數(shù)和日期。

表2 智能卡數(shù)據(jù)信息

提取的數(shù)據(jù)被重新計算為DEA 模型的輸出變量和輸入變量。本文將輸出變量設定為換乘次數(shù)和運輸速率。輸入變量則是從智能卡數(shù)據(jù)和設施數(shù)據(jù)中采集了8 個與供電相關的因素，即運輸時間、運輸?shù)却龝r間、運輸距離、門數(shù)、地鐵線路數(shù)、公交線路數(shù)、公交車站數(shù)以及站區(qū)內的公交分配數(shù)量。

智能卡系統(tǒng)中出行者可在地鐵門或公共汽車上標記他們的智能卡。因此，從地鐵到公共汽車記錄的時間差包括換乘時間和公共汽車等待時間，而從公共汽車到地鐵記錄的時間差僅包括換乘時間。本研究以公車至地鐵站的平均時差計算各站的換乘時間；平均換乘等待時間按地鐵、公交等車時間的平均值計算；地鐵等候時間按服務間隔的一半計算；公交候車時間由地鐵到公交平均時差減去各站換乘時間計算。其他4 個變量，如地鐵線路數(shù)量、公交線路數(shù)量、公交車站數(shù)量和公交分配數(shù)量，通過計算出每個車站上下車的旅客使用的設施數(shù)量來排除未使用的設施。在8個變量中，相關系數(shù)大于0.5 的變量被排除在模型之外。最后，選擇5個指標作為輸入變量。

假設有j 個中轉站作為評價對象，每一個評價對象分別標記為DMU，且每一個DMU有m種的投入指標和n種的產出指標。分別用和表示DMU的投入和產出：

3 實驗算例

3.1 實驗對象

本文案例選取南方某城市一軌道線路上15個站點作為研究對象，線路長度接近60公里，其中換乘車站7座。自2010年以來，該城市一直在運行基于交通智能卡的自動售檢票系統(tǒng)，99%的居民使用智能卡出行，其智能卡數(shù)據(jù)每天包含1 500萬個出行信息實例，對城市交通規(guī)劃分析有很高的參考價值。將1周5天工作日的早高峰（07:30～09:30）出行數(shù)據(jù)作為案例實驗依據(jù)。

3.2 地鐵站點分類

不同的站點的輻射區(qū)域不同，對所選15個站點的區(qū)域特點進行統(tǒng)計，如表3 所示。將指標參數(shù)結合GWO-KW 算法對站點樣本進行分類，其分類指標要求為輻射區(qū)域和換乘距離。

采用“肘部法則”實現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)聚類劃分。圖2可知，基于灰狼算法優(yōu)化后的K-mean聚類方法較傳統(tǒng)K-means算法分類效果更為明顯。改進K-means 算法可保證對樣本數(shù)據(jù)處理時始終以最快速度實現(xiàn)聚合分類，避免因局部尋優(yōu)導致對數(shù)據(jù)處理時產生冗余運行。

表3 樣本數(shù)據(jù)

圖2 兩種聚類算法對比示意

GWO-KW算法聚類結果劃分為3類，Cluster A=（Z1，Z3，Z6，Z14），此類站點輻射區(qū)域大，換乘距離遠；Cluster B=（Z5，Z8，Z11，Z13，Z15），此類站點輻射區(qū)域較大，換乘距離較遠；Cluster A=（Z2，Z4，Z7，Z9，Z10，Z12），此類站點輻射區(qū)域較小，換乘距離近。

3.3 換乘效率評價方法分析

選取聚類結果的每一類中客流量較大的3 個站點作為效率評價的案例站點，分別是作為首末站的A 類站點Z1，作為換乘站的B 類站點的Z13，作為中間站的C 類站點Z7。平均換乘時間估計為8 min，中轉過程的途中時間和等待時間分別為5 min和3 min。換乘效率是指運輸系統(tǒng)根據(jù)換乘次數(shù)和每個站點的運輸速率進行管理的程度?？紤]換乘站的絕對值和相對值，設置DEA模型的輸出變量，以換乘次數(shù)為絕對值變量，以運輸速率為相對值變量。表4 顯示了Z1、Z13 和Z7，3個站點的輸入數(shù)據(jù)集。

表4 DEA模型輸入數(shù)據(jù)集

圖3顯示了3個站點的效率和輸出變量之間的關系。根據(jù)這兩個變量的歸一化值，得出了換乘出行和換乘率的分布。結果表明，效率得分的趨勢似乎與產出變量的大小有直接關系。換乘效率的大小通常隨著輸出變量的增加而增加。換乘效率通過輸出變量權重和輸入變量權重之和的比率來估計。因此，效率得分受輸出變量大小的影響，換乘效率值通常與換乘次數(shù)和運輸速度成正比。

圖3 換乘效率函數(shù)關系

圖4 顯示了3 個站點的輸出變量的松弛比。結果表明，可以提高3 個站點的換乘速率，以提高站點的效率。Z1 站、Z13 站和Z7 站的運輸速率松弛率分別為0.131、0.096 和0.141。這說明，Z1、Z13 和Z7 站可分別增加13.1%、9.1%的和14.1%運輸速率，以達到最佳換乘效率。

圖4 輸出變量松弛比

圖5 描述了輸入變量的松弛率，可以根據(jù)松弛比率改變輸入變量來提高換乘效率。例如，在3 個車站中，Z1 站的公交線路松弛率估計為0.328，Z13 站的公交線路松弛率估計為0.191，Z7 站的公交線路松弛率估計0.261。需要指出，Z1、Z13和Z7有32.8%、19.1%和26.1%的公交線路應重新布置，以提高各自車站的換乘效率。

圖5 輸入變量松弛比

綜上分析，Z1車站是地鐵首末車站，站內換乘環(huán)境小，換乘時間長，換乘距離較遠，且輻射范圍較大，可通過開發(fā)專屬的公交線路，實現(xiàn)少?？?、快換乘的點對點服務，提高站點換乘效率；Z7車站為中間車站，換乘距離較近，輻射范圍較小，客流量較大，可增加換乘指示牌進行換乘疏導；Z13 是地鐵換乘站，換乘距離相對較遠，輻射區(qū)域較大，客流量較大，同樣也可以通過增加換乘指示牌來提高換乘效率。

4 結論

本文面向智能城市的方便交通需求，緩解因城市快速發(fā)展引起的交通換乘效率低下問題，提出一種基于智能卡與GWO-KM 算法的公交地鐵換乘效率評價方法：①基于灰狼算法對K-means聚類算法進行改進，改善因聚類中心特性引起的收斂不穩(wěn)定問題，提高了聚類效果。②計及地鐵站周圍社會指標因素對車站進行GWO-KM 算法區(qū)域分類，為下一步換乘效率評價方法提供了依據(jù)。③對聚類結果的車站進行換乘效率分析，針對性不同車站類型提出了相應的換乘效率建議。

通過對南方某城市公交地鐵換乘線路進行實例仿真研究，實驗證明換乘效率評價方法的有效性，并針對車站特點提出了公交地鐵相應換乘效率的提升建議，為交通從業(yè)人員與研究人員對于公共交通的換乘服務質量研究提供了一定的研究見解與方向。