王 坤，朱麗云，李安俊，王振波，王國濤

(中國石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院，山東 青島 266580)

當(dāng)前我國的重油催化裂化工藝(RFCC)經(jīng)過不斷改革創(chuàng)新，逐漸趨于科學(xué)化、高效化，已經(jīng)成為石油加工的核心技術(shù)和重質(zhì)油輕質(zhì)化的主要手段。隨著原油日益重質(zhì)化、劣質(zhì)化，對(duì)再生器等設(shè)備的考驗(yàn)越來越大。催化裂化反應(yīng)使焦炭沉積在催化劑表面上，導(dǎo)致催化劑活性急劇下降【1】，而再生器則通過燒去結(jié)焦催化劑上的焦炭來恢復(fù)催化劑的活性。為了提高目標(biāo)產(chǎn)品收率、降低焦炭產(chǎn)率，工藝上通過提高系統(tǒng)催化劑循環(huán)量、改變?cè)偕鲀?nèi)氣固流化形式來提高催化劑再生效率，促進(jìn)裂化反應(yīng)，保證催化劑活性。系統(tǒng)催化劑循環(huán)量增加和再生器內(nèi)流化形式的變化均需要更高的流化氣速，隨著再生器內(nèi)操作氣速的提高，床層內(nèi)氣體夾帶能力大大提高，大量的催化劑被帶入稀相空間，降低了再生效率；同時(shí)氣固分離設(shè)備入口濃度增大，分離負(fù)荷增加，設(shè)備效率降低，也降低了催化劑的回收率。針對(duì)上述問題，在深入研究湍動(dòng)流化床內(nèi)顆粒流動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，對(duì)流化床及旋風(fēng)分離器的結(jié)進(jìn)行優(yōu)化、改善催化裂化條件是十分必要的。

湍動(dòng)流化床因其固含率高、氣固接觸良好、熱質(zhì)傳遞高效等獨(dú)有的特點(diǎn)在目前FCC再生器中的應(yīng)用已十分廣泛【2-3】，而由于湍動(dòng)流化床內(nèi)氣固運(yùn)動(dòng)復(fù)雜、各種測量技術(shù)的局限及實(shí)驗(yàn)條件存在限制，目前針對(duì)湍動(dòng)流化床中顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究仍較少。隨著數(shù)值算法的發(fā)展以及各種商用軟件的興起，計(jì)算顆粒流體動(dòng)力學(xué)(CPFD)【4】已經(jīng)逐漸成為研究氣固兩相流的重要手段。計(jì)算顆粒流體動(dòng)力學(xué)(CPFD)數(shù)值模擬方法采用歐拉-拉格朗日方法來求解氣固的流動(dòng)特性【5】，該方法基于MP-PIC(multiphase particle-in-cell)【6】，可以解決流化床等大型設(shè)備中顆粒與流體的耦合問題。歐拉-拉格朗日方法是將流體視作連續(xù)相，在歐拉坐標(biāo)系下考察流體相的運(yùn)動(dòng)；顆粒視作離散相，在拉格朗日坐標(biāo)系下通過對(duì)每個(gè)顆粒進(jìn)行跟蹤來研究顆粒的運(yùn)動(dòng)，即顆粒軌道模型，可對(duì)具有各種顆粒類型、尺寸、形狀和速度的流動(dòng)進(jìn)行分析【7】。從現(xiàn)象上看，顆粒軌道模型是最適合研究顆粒、流動(dòng)兩相系統(tǒng)的宏觀結(jié)構(gòu)，它可以給定單個(gè)顆粒的物理特性，跟蹤顆粒的蒸發(fā)、揮發(fā)和反應(yīng)過程，并可以考慮氣體和顆粒間的耦合作用，以及顆粒間的相互碰撞行為。同時(shí)模擬計(jì)算中的顆粒并非等同于實(shí)際意義的顆粒，而是將具有相同物理性質(zhì)的顆粒打包成顆粒群(稱之為“計(jì)算顆?！?，將上億的顆粒系統(tǒng)進(jìn)行簡化，從而大大提高計(jì)算效率，為準(zhǔn)確高效模擬氣固系統(tǒng)中顆粒流動(dòng)特性提供了可行的條件。

現(xiàn)代工業(yè)中的技術(shù)條件已變得越來越專業(yè)化、技術(shù)化，因此通過數(shù)值模擬了解流化床再生器內(nèi)的顆粒濃度、速度及粒度分布等特性，為再生器及分離設(shè)備結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供有意義的參考，對(duì)如今催化裂化工藝非常有幫助。

1 數(shù)學(xué)模型

以CPFD技術(shù)為核心【8】，采用歐拉-拉格朗日方法模擬顆粒-流體動(dòng)力學(xué)，其中固體顆粒相采用離散拉格朗日數(shù)值顆粒模型，流體相采用歐拉計(jì)算網(wǎng)格模型，其技術(shù)方法路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)方法路線

采用歐拉-拉格朗日兩相模型，求解流體的基本守恒方程如表1所示。表1中的符號(hào)解釋見文后。

表1 數(shù)學(xué)控制方程

2 幾何模型及參數(shù)設(shè)定

2.1 幾何模型

如圖2所示，流化床結(jié)構(gòu)主要是由氣體分布器、床體、旋風(fēng)分離器及料腿組成的。該裝置模擬石油工業(yè)中催化裂化單元的再生系統(tǒng)裝置，空氣通過鼓風(fēng)機(jī)壓縮并進(jìn)行緩沖，然后經(jīng)過控制閥與轉(zhuǎn)子流量計(jì)進(jìn)入到氣體分布器中，經(jīng)氣體分布器均勻分布并穿過整個(gè)流化床后，在流化床頂部進(jìn)入二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器完成初步氣固分離；分離后的氣相進(jìn)入布袋除塵器和濕式除塵器除塵后排放，固相則沿旋風(fēng)分離器料腿進(jìn)入床層內(nèi)進(jìn)行循環(huán)利用。

為了簡化計(jì)算，本文只選擇流化床主體作為研究對(duì)象，其詳細(xì)結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示，其中z代表濃度測量開孔高度，在濃度測量孔上下距離0.25 m各開有1個(gè)壓力測量孔，高度用h表示。流化床結(jié)構(gòu)為下小上大變徑式，其中小徑段由2個(gè)筒節(jié)組成，大徑段由8個(gè)筒節(jié)組成。流化床小徑段底部設(shè)有氣體分布器。分布器采用管式結(jié)構(gòu)，上部開口數(shù)為48個(gè)，孔徑為0.006 m，如圖2右下角所示。

采用Solidworks進(jìn)行建模，通過笛卡爾網(wǎng)格劃分功能對(duì)流化床進(jìn)行網(wǎng)格正交劃分，網(wǎng)格示意如圖4所示。對(duì)流化床局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格加密，該模型共設(shè)有702240個(gè)網(wǎng)格。

2.2 模擬參數(shù)與邊界條件

實(shí)驗(yàn)中的顆粒相采用FCC催化劑，顆粒密度為2 600 kg/m3，平均直徑為64.62 μm，粒度分布PSD如圖5所示；氣體介質(zhì)為空氣，密度為1.17 kg/m3,氣體粘度為1.84×10-6kg/(m·s)。定義入口為速度邊界條件，出口為壓力邊界條件，數(shù)值模擬參數(shù)如表2所示，模擬初始條件云圖見圖6。

圖2 流化床結(jié)構(gòu)

圖3 流化床幾何模型

3 結(jié)果分析與討論

3.1 模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)采用的數(shù)學(xué)模型及使用的模擬計(jì)算方法是否準(zhǔn)確、合理，本文沿軸向取任意8組高度差，將對(duì)應(yīng)高度差下數(shù)值計(jì)算獲得的壓降值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，各高度差代表的具體位置見表3。圖7為壓降的實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比。如圖7 所示，任意高度差下壓差的實(shí)驗(yàn)值與模擬值吻合較好，且整體變化趨勢基本一致，由此可見該模擬方法能較為準(zhǔn)確地反映出湍動(dòng)流化床內(nèi)氣固兩相的流動(dòng)特性。

圖4 流化床網(wǎng)格示意

圖5 催化劑粒度分布

表2 數(shù)值求解參數(shù)

通過將采用不同曳力模型獲得的密相床層壓降值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，獲得與實(shí)驗(yàn)情況最接近的氣固曳力模型。如圖8所示，模擬情況下曳力模型Haider Levenspiel與Richardson獲得的密相床層壓降最接近實(shí)驗(yàn)值，而Richardson模型僅適用于單顆粒尺寸分布的模擬，故選擇Haider Levenspiel曳力模型進(jìn)行湍動(dòng)流化床的數(shù)值模擬。

圖6 數(shù)值模擬初始條件云圖

圖7 軸向壓降實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

表3 ΔH代表的高度差

圖8 不同曳力模型密相區(qū)壓降對(duì)比

3.2 床層內(nèi)顆粒流動(dòng)特性分布

圖9為流化床中心區(qū)域壓力沿軸向的時(shí)均分布。由圖9可見，中心區(qū)域的壓力隨著軸向高度的增加而減小，在流化床的密相段顆粒濃度高，氣泡運(yùn)動(dòng)劇烈，所以此處壓力變化較大，而稀相區(qū)及上部自由空域顆粒濃度很小，氣體介質(zhì)流化比較平穩(wěn)，壓力變化較小。

圖9 時(shí)均軸向壓力

圖10表示湍動(dòng)流化床沿軸向的時(shí)均固含率分布。由圖10可見，隨著軸向高度的增加，顆粒濃度呈 “ε”形分布，總體上顆粒濃度隨著軸向的增高而逐漸減小。根據(jù)軸向顆粒濃度，可以將流化床分為底部密相區(qū)、中間過渡段以及上部稀相區(qū)，其中稀相區(qū)中固含率沿軸向高度不變的區(qū)域?yàn)樽杂煽沼?。顆粒濃度在密相區(qū)較高，稀相區(qū)較低，而中間的波動(dòng)區(qū)域則是由過渡段內(nèi)存在不規(guī)則的氣泡運(yùn)動(dòng)所造成的。

圖10 軸向固含率分布

圖11表示湍動(dòng)流化床內(nèi)沿徑向的時(shí)均固含率分布。由圖11可見：在軸向高度z1=3.32 m處，顆粒濃度在邊壁處較高，在中心處較低。這主要是因?yàn)橥膭?dòng)流化床內(nèi)的大部分氣體都是從床層中心通過的，氣體對(duì)顆粒的脈動(dòng)比較劇烈，而在壁面處顆粒濃度較大便會(huì)發(fā)生團(tuán)聚，所以在此處沿徑向形成了“環(huán)核”結(jié)構(gòu)；在z2=4.32 m處邊壁處的顆粒濃度與中心處相差不大，說明此處“環(huán)核”結(jié)構(gòu)已經(jīng)消失，即沿軸向 “環(huán)核”結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)遞減的趨勢，直至消失；隨著軸向高度的增加，顆粒濃度沿徑向的分布變得更加均勻，z3=5.32 m處整個(gè)徑向截面處的濃度已經(jīng)十分接近。圖12為軸徑向固含率云圖分布，圖中z=2.32 m處也可明顯看出邊壁處的顆粒濃度較高，且總體分布規(guī)律與圖11的描述一致。

圖11 徑向固含率的分布

圖12 軸向固含率的云圖分布

圖13表示湍動(dòng)流化床內(nèi)不同床層高度下顆粒的時(shí)均軸向速度分布。由圖13可見：流化床中心區(qū)域的顆粒速度普遍要大于邊壁處的顆粒速度，且隨著軸向高度的增加，顆粒軸向速度在徑向分布的起伏變大，但總體分布趨勢相同；在軸向高度z=5.32 m處，此時(shí)顆粒處于稀相區(qū)，顆粒軸向速度從中心到邊壁呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，且在中心區(qū)域附近也存在顆粒下落的情況，壁面處的顆粒不再下落，說明顆粒下落位置由壁面向中心存在移動(dòng)。

圖14表示湍動(dòng)流化床內(nèi)不同軸向高度顆粒的瞬時(shí)軸向速度分布云圖。由圖14可以看出：由于氣泡的劇烈運(yùn)動(dòng)，使得分布器區(qū)域的顆粒速度產(chǎn)生不規(guī)則的變化；在遠(yuǎn)離分布器區(qū)域的密相區(qū)，顆粒速度明顯呈現(xiàn)出中間高、沿壁面速度逐漸降低的趨勢，且在壁面處顆粒為向下運(yùn)動(dòng)，所以顆粒在密相區(qū)就會(huì)形成顆粒的循環(huán)流動(dòng)；而稀相區(qū)的顆粒速度徑向分布相對(duì)比較均勻，在邊壁處也很少出現(xiàn)顆粒下落的情況，但顆粒速度總體仍呈現(xiàn)出中心高、邊壁低的趨勢。

圖13 徑向顆粒速度分布

圖14 徑向顆粒速度的云圖分布

圖15表示流化床內(nèi)顆粒粒徑沿軸向的分布。由圖15可見，顆粒粒徑沿軸向高度的增加逐漸降低，在稀相區(qū)粒徑分布相對(duì)比較均勻。在密相床層表面，由于氣泡破裂時(shí)的夾帶，使大量顆粒被拋向自由空域，而顆粒的揚(yáng)析現(xiàn)象使顆粒在流化氣體的作用下因具有不同的終端沉降速度而分級(jí)，在不同的軸向高度出現(xiàn)顆?；芈?，較大的顆粒及顆粒團(tuán)便會(huì)集中在密相區(qū)及過渡區(qū)，此處由于氣泡的作用存在顆粒循環(huán)，因此顆粒在密相區(qū)及過渡區(qū)的分布相對(duì)不均勻，而較細(xì)的顆粒便存在于稀相區(qū)頂部。

4 結(jié)語

基于歐拉-拉格朗日雙流體模型，采用顆粒流體動(dòng)力學(xué)方法，通過數(shù)值模擬研究了湍動(dòng)流化床壓力、固含率、顆粒速度、粒度分布等流動(dòng)特性，模擬結(jié)果表明：

圖15 顆粒粒度的云圖分布

1) 通過對(duì)采用不同曳力模型數(shù)值模擬獲得的密相床層壓降值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，最終確定曳力模型Haider Levenspiel最接近實(shí)際情況。

2) 湍動(dòng)流化床中心區(qū)域的壓力隨著軸向高度的增加而減小，在密相段壓力變化較大，而稀相區(qū)壓力變化較小。

3) 根據(jù)流化床內(nèi)軸向顆粒濃度的分布，可以將床層分為底部密相區(qū)、中間過渡段以及上部稀相區(qū)，中間的濃度波動(dòng)區(qū)域是過渡段內(nèi)存在不規(guī)則的氣泡運(yùn)動(dòng)所造成的；在密相區(qū)上部，顆粒濃度沿徑向呈現(xiàn)中間高、邊壁低的“環(huán)核”結(jié)構(gòu)，且該結(jié)構(gòu)沿軸向高度逐漸減小，直至消失。

4) 流化床中心區(qū)域的顆粒速度普遍要大于邊壁處的顆粒速度，且隨著軸向高度的增加，顆粒速度在徑向分布的起伏變大，但總體分布趨勢相同；在稀相區(qū)上部，顆粒下落位置由壁面向中心存在移動(dòng)。

5) 顆粒粒徑沿軸向高度的增加逐漸降低，在稀相區(qū)粒徑分布相對(duì)比較均勻。

符號(hào)說明

t——時(shí)間，;

m——顆粒質(zhì)量，kg;

εg——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù);

p——?dú)庀鄩毫?，Pa;

ρg——?dú)怏w密度，kg/m3；

F——單位體積內(nèi)氣固兩相動(dòng)量交換律;

ug——表觀氣速，m/s；

g——重力加速度，m/s2;

τg——?dú)庀鄳?yīng)力張量，Pa；

D——相間交換系數(shù)；

Dp——曳力系數(shù);

f——概率分布函數(shù)；

up——顆粒速度，m/s；

εs——單位網(wǎng)格內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù);

ρp——顆粒密度，kg/m3；

Xp——顆粒位置向量;

εp——固相體積分?jǐn)?shù)；

τp——顆粒法相應(yīng)力，N;

mp——顆粒質(zhì)量，kg；

μf——流體粘度，kg/m·s；

rp——顆粒半徑，um；

Re——雷諾數(shù)；

Vp——顆粒體積，m3；

FD——?dú)夤滔嚅g曳力，N；

fh——與雷諾數(shù)相關(guān)的參數(shù)。