李勝利，紀文渤，王 磊

(山東省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司, 山東 濟南 250031)

區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展刺激了交通需求的增長，而交通需求的增加也在一定程度上推進了區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展。因此，區(qū)域經(jīng)濟和交通需求兩者相互影響，應(yīng)盡可能地相互匹配、協(xié)調(diào)發(fā)展[1-2]。要實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟與交通需求的協(xié)調(diào)發(fā)展，關(guān)鍵是尋找影響交通需求和經(jīng)濟發(fā)展的評價方法，目前，關(guān)于交通需求與經(jīng)濟發(fā)展的研究已取得了一些研究成果。趙偉等人通過建立一元回歸模型得出高速公路交通量與GDP之間的高度相關(guān)性，文章僅用一年的GDP數(shù)據(jù)和高速出入口數(shù)據(jù)進行擬合，其結(jié)果的普遍性和說服力有待進一步研究[3-8]。為了較為客觀地評價交通需求與經(jīng)濟發(fā)展的相關(guān)性，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法和斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)法兩種模型對山東省2008—2018年各地市14項經(jīng)濟指標與所轄高速公路出入口的交通量進行相關(guān)性分析，方法有效避免了數(shù)據(jù)類型單一、數(shù)據(jù)量不夠等問題，最終確定了影響區(qū)域交通量生成的主要社會經(jīng)濟指標，研究結(jié)果可為項目交通量預(yù)測中經(jīng)濟指標的選取提供有效參考。

1 數(shù)據(jù)選取及分析方法

1.1 數(shù)據(jù)選取

交通運輸及其需求在很大程度上受所在地區(qū)的社會經(jīng)濟活動影響，這種影響主要通過客車和貨車保有量、國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值等經(jīng)濟指標反映出來[9-14]。本文基于數(shù)據(jù)的可獲得性、真實性等原則選取山東省17個地市的14項經(jīng)濟指標和高速公路出入口數(shù)據(jù)，分析兩者之間的關(guān)系，進而確定影響交通需求的主要經(jīng)濟指標。

1.1.1 社會經(jīng)濟指標

本文收集了山東省17個地級市2008—2018年的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)，其中包含人均地區(qū)生產(chǎn)總值、當(dāng)年地區(qū)生產(chǎn)總值及第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值等14項指標，具體指標如表1所示。

表1 相關(guān)社會經(jīng)濟指標

1.1.2 高速公路交通發(fā)生量和吸引量數(shù)據(jù)

文章中高速公路交通發(fā)生量和吸引量數(shù)據(jù)是指通過處理山東省歷年各地市高速公路進出口的收費數(shù)據(jù)得出的高速公路出入口交通量。

根據(jù)掌握的2008—2018年山東省高速公路收費站交通量數(shù)據(jù)，得到各地市交通發(fā)生量和吸引量數(shù)據(jù)(轉(zhuǎn)換為年平均日交通量，單位Pcu/d)?？紤]本文篇幅限制，以2018年山東省17個地市所有高速公路出入口數(shù)據(jù)為例，高速公路出入口數(shù)據(jù)(不考慮省界收費站數(shù)據(jù))如表2所示。

1.2 相關(guān)系數(shù)法

文章采用相關(guān)系數(shù)法來研究交通生成量與所在地區(qū)社會經(jīng)濟指標之間的關(guān)系。目前常用的相關(guān)系數(shù)包括Pearson(皮爾遜)相關(guān)系數(shù)、Spearman(斯皮爾曼等級)相關(guān)系數(shù)和Kendall(肯德爾等級)相關(guān)系數(shù)[15-16]。對于連續(xù)數(shù)據(jù)，當(dāng)滿足正態(tài)分布，且具有線性相關(guān)性時，建議采用散點圖，再加上皮爾遜相關(guān)系數(shù)及假設(shè)檢驗方式來判斷數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，效率會更高；如果數(shù)據(jù)不滿足上述條件，則使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)研究。根據(jù)所獲取數(shù)據(jù)的分布特征，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)兩種模型進行研究。

1.2.1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)法

1.2.1.1 相關(guān)系數(shù)r的計算

皮爾遜相關(guān)系數(shù)法是一種可以將兩個變量之間的關(guān)系密切程度準確度量的統(tǒng)計學(xué)方法。對于兩個變量x和y，通過試驗可以得到若干組數(shù)據(jù)，記為(xi,yi)(i=1,2,…,n)，則相關(guān)系數(shù)的數(shù)學(xué)表達式為

(1)

相關(guān)系數(shù)r的取值范圍在-1和+1之間，即|r|≤1，|r|越接近1，則表明x和y的線性相關(guān)程度越高。若r=-1，說明x和y之間為完全負線性相關(guān)關(guān)系，如圖1所示；若r=+1，說明x和y之間為完全正線性相關(guān)關(guān)系，如圖2所示；若r=0，表明兩者不存在線性相關(guān)關(guān)系。

表2 2018年山東省17個地市所有高速公路出入口數(shù)據(jù) pcu/d

圖1 散點(r=-1)

圖2 散點(r=+1)

一般情況下，r的取值范圍在(-1,1)之間，相關(guān)程度的數(shù)值可分為以下幾種情況：當(dāng)|r|≥0.8時，可視為高度相關(guān)；當(dāng)0.5≤|r|<0.8時，可視為中度相關(guān)；當(dāng)|r|<0.3時，說明兩者之間的相關(guān)性極弱，可視為非線性相關(guān)。

1.2.1.2r的顯著性檢驗

相關(guān)系數(shù)r是通過樣本數(shù)計算得到，其值也受到樣本的數(shù)量、樣本抽樣的隨機性等影響，所以需要考察樣本之間相關(guān)系數(shù)的可靠性，也就是進行顯著性檢驗。首先，樣本不相關(guān)推斷的零假設(shè)為H0，然后計算檢驗的統(tǒng)計量，一般情況下采用t分布檢驗，其計算式為

(2)

由于本文主要側(cè)重相關(guān)性的分析，因此并未給定顯著性水平α，而是通過式(2)計算得出統(tǒng)計量，并通過查閱t分布表得出滿足拒絕H0的α值。

1.2.2 斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)

1.2.2.1 相關(guān)系數(shù)ρ的計算

估計兩個變量X、Y之間的相關(guān)性也可以使用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)，該模型使用單調(diào)函數(shù)來表述兩者之間的相關(guān)性[17-18]。若兩個變量取值的兩集合中都不包含相同的兩個元素，當(dāng)兩個變量之間的變化趨勢相同時，兩個變量之間的ρ可以達到+1或-1。

假如兩個隨機變量分別用X、Y表示，兩者包含元素的個數(shù)均為N，則兩個隨機變量所取得的第i個值(1<=i<=N)可分別用Xi、Yi來表示。若對X、Y進行排序，可得到兩個元素的排行集合x、y，其中元素xi、yi分別為Xi在X中的排行以及Yi在Y中的排行。若將x、y兩集合中的元素對應(yīng)相減，即可得到一個排行差分的集合d，其中di=xi-yi，1<=i<=N。而隨機變量X、Y之間的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)則可由x、y或d求得，其計算式為

(3)

式中：n為樣本的數(shù)量，d為數(shù)據(jù)x和y之間的等級差。

1.2.2.2 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗

文中斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗采用查表的方式進行驗證，若求得的相關(guān)系數(shù)大于等于表中的臨界值，則認為相關(guān)系數(shù)具有顯著性差異，即有相關(guān)性，且相關(guān)性不為0。

2 數(shù)據(jù)處理與相關(guān)性分析

為研究不同地市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、交通運輸分擔(dān)方式對結(jié)果的影響，本文從兩個方面對社會經(jīng)濟指標與交通生成量的相關(guān)系數(shù)開展研究，即地市相關(guān)系數(shù)研究和山東省整體相關(guān)系數(shù)研究。

2.1 分地市相關(guān)性系數(shù)研究

首先對山東省17個地市的社會經(jīng)濟指標和所在區(qū)域內(nèi)高速公路出入口交通量數(shù)據(jù)進行分析。利用圖示法(p-p圖、Q-Q圖)和計算法(計算SKewness和Kurtosis系數(shù))檢驗各類數(shù)據(jù)連續(xù)且滿足正態(tài)分布，計算出山東省17個地市的社會經(jīng)濟指標和高速公路出入口交通量之間的Pearson(皮爾遜)相關(guān)系數(shù)?？紤]本文的篇幅限制，文中僅展示濟南市社會經(jīng)濟指標與交通發(fā)生量和生成量的相關(guān)性系數(shù)，如表3所示(人均生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為當(dāng)年價)。

考慮到由于統(tǒng)計口徑的變化，人均生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的當(dāng)年價和不變價會有較大差異，本文同時計算了以上指標采用不變價后與高速公路出入口交通量之間的相關(guān)性系數(shù)，如表4所示(人均生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為不變價)。

表3 濟南市社會經(jīng)濟指標與交通發(fā)生量和生成量的相關(guān)性系數(shù) pcu/d

表4 采用不變價后社會經(jīng)濟指標與交通發(fā)生量和生成量的相關(guān)性系數(shù) pcu/d

對比17個地市的相關(guān)系數(shù)結(jié)果，地區(qū)生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值采用不變價時與高速公路出入口交通量相關(guān)性大于采用當(dāng)年價計算出的相關(guān)性值。

為更清晰地分析地區(qū)社會經(jīng)濟指標與交通生成量和吸引量，對各地市社會經(jīng)濟指標中與交通發(fā)生量和吸引量相關(guān)性系數(shù)按照降序進行排序，分別選取各地市排前6的指標進行統(tǒng)計，以指標在17個地市相關(guān)性數(shù)值排名前6的次數(shù)進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示。

人均生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值以及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對高速公路出入口交通量顯著性水平影響均為0(α=0)，表明人均生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值分別與高速公路出入口的交通量存在顯著的線性關(guān)系，且交通發(fā)生量和生成量對社會經(jīng)濟指標的相關(guān)性相同。

2.2 全省整體相關(guān)性系數(shù)研究

以上分析表明，地區(qū)生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值相比其他社會經(jīng)濟指標與高速公路出入口交通量的相關(guān)性更高，且選用不變價的相關(guān)性要高于當(dāng)年價。因此，選取山東省17個地市的地區(qū)生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的不變價與高速公路出入口交通量進行數(shù)據(jù)分析。利用圖示法(Q-Q圖和p-p圖)和計算法(計算SKewness和Kurtosis系數(shù))檢驗得出各項數(shù)據(jù)不符合滿足正態(tài)分布，因此選用Spearman(斯皮爾曼等級)相關(guān)系數(shù)法對社會經(jīng)濟指標和高速公路出入口交通量之間的相關(guān)性進行分析，相關(guān)性分布如圖4—圖8所示。社會經(jīng)濟指標與交通量之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)如表5所示。

圖4 第一產(chǎn)業(yè)與交通量的相關(guān)性

圖5 第二產(chǎn)業(yè)與交通量的相關(guān)性

圖6 第三產(chǎn)業(yè)與交通量的相關(guān)性

圖7 地區(qū)生產(chǎn)總值與交通量的相關(guān)性

圖8 人均地區(qū)生產(chǎn)總值與交通量的相關(guān)性

表5 社會經(jīng)濟指標與交通量之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù) pcu/d

從圖4—圖8及表5可以看出，全省整體社會經(jīng)濟指標與交通發(fā)生量和吸引量呈中度相關(guān)，通過查表可以看出相關(guān)系數(shù)具有顯著性差異。相比較各地市人均生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值和高速公路出入口交通量的相關(guān)程度，山東省整體的社會經(jīng)濟指標與交通發(fā)生量和吸引量相關(guān)性較弱，主要是由于交通量的產(chǎn)生與吸引不僅與社會地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況有關(guān)，同時也與區(qū)域交通運輸結(jié)構(gòu)、地區(qū)功能定位等因素密切關(guān)系。

3 數(shù)據(jù)分析結(jié)果

本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法和斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)法兩種模型對山東省2008—2018年各地市14項經(jīng)濟指標與所轄高速公路出入口的交通量進行相關(guān)性分析，主要研究成果如下：

1)交通出行需求與所在地區(qū)社會經(jīng)濟指標具有較強的關(guān)聯(lián)性，地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展指標與所轄高速公路出入口交通量增長成正相關(guān)，貨車交通生成量、客車交通生成量以及總交通生成量和所在地區(qū)社會經(jīng)濟指標之間的相關(guān)性相似；

2)相比其他社會經(jīng)濟指標，人均生產(chǎn)總值、地區(qū)的生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與所轄地區(qū)交通生成量的相關(guān)性更強，且第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與所轄地區(qū)交通生成量的正相關(guān)性大于第一、第二產(chǎn)業(yè)；

3)人均生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值采用不變價與交通量的相關(guān)性強于采用當(dāng)年價(主要受統(tǒng)計口徑變化的影響)；

4)利用全省范圍的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)與高速公路出入口交通量相關(guān)性分析結(jié)果，小于分地市的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)與高速公路出入口交通量相關(guān)性數(shù)值。

4 結(jié) 語

地區(qū)交通量的產(chǎn)生與所在地區(qū)社會經(jīng)濟指標具有較強的關(guān)聯(lián)性，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)法和斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)法對地區(qū)社會經(jīng)濟指標與所轄高速公路出入口交通量進行了相關(guān)性分析。從整體上看，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展與交通量增長成正相關(guān);分地市研究來看,地區(qū)生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值及第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與地區(qū)交通量具有高度相關(guān)性，且采用不變價后的相關(guān)性高于當(dāng)年價；交通量不僅與地區(qū)社會經(jīng)濟指標有關(guān)，同時與地區(qū)運輸結(jié)構(gòu)、地區(qū)功能定位及行業(yè)政策等因素也有關(guān)。

本文的研究可為交通量預(yù)測方法中經(jīng)濟指標的選取提供重要參考依據(jù)，從而進一步提高交通量的預(yù)測精度，提高路網(wǎng)規(guī)劃的合理性。由于目前普通國省道和其他交通運輸方式的交通出行量數(shù)據(jù)收集困難，無法分析交通出行總量與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，隨著交通大數(shù)據(jù)的深度挖掘，下一階段將在這些方面開展更深層次的研究。