樊罡一，謝浩然，葛坤朋，王宇欽，劉 洋，李 靜

（1.東華理工大學(xué)核資源與環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌330013；2.東華理工大學(xué)地球物理與測(cè)控技術(shù)學(xué)院，江西南昌330013）

古地磁學(xué)工作在我國發(fā)展迅速，廣泛應(yīng)用于地質(zhì)和地球物理的各個(gè)領(lǐng)域，如地質(zhì)構(gòu)造、地球動(dòng)力學(xué)、工程和水文地質(zhì)、地球磁場(chǎng)起源、考古和環(huán)境保護(hù)等。通過對(duì)巖石與各類沉積物的磁性樣品的粒度含量、磁性成分等變化特征進(jìn)行研究，可認(rèn)識(shí)各類磁性記錄和磁化過程和機(jī)制，分析此類物質(zhì)所攜帶的剩磁記錄，可以獲取巖石與各類沉積物形成時(shí)地磁場(chǎng)的相關(guān)信息，對(duì)理解地球動(dòng)力學(xué)過程和地質(zhì)構(gòu)造等問題有重要影響。通過對(duì)此類數(shù)據(jù)反演，可以獲取人類生存息息相關(guān)的信息，如氣候變化、全球環(huán)境、人類對(duì)環(huán)境作用等[1-3]。

古地磁學(xué)實(shí)驗(yàn)前，首先要進(jìn)行野外采集實(shí)驗(yàn)所需的樣品，樣品的品質(zhì)對(duì)古地磁學(xué)至關(guān)重要。其樣品一般為采集古地磁標(biāo)準(zhǔn)樣品，但在裂隙較多的地區(qū)或者巖芯樣品等，需要采集古地磁小樣品，小樣品無匹配鉆頭，常需要使用市面上的打孔器[4]。市面上的打孔器鉆頭使用的材料為傳統(tǒng)的高速工具鋼、硬質(zhì)合金、PCD和PCBN等材料[5]。鉆頭自身并不是無磁材料，在使用的過程中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)干擾磁場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)室研究的樣品磁性普遍較弱，易受到各種磁干擾的影響，但這種影響程度如何，是一個(gè)尚未引起足夠注意但十分重要的問題，它直接影響到已有研究成果的可靠性和未來的研究，目前鮮見專門的研究報(bào)道，文獻(xiàn)極少。

采樣裝置鉆頭形狀似柱狀磁化體，故本文計(jì)算的柱狀磁化體磁場(chǎng)的物理原理出發(fā)[6]，通過建立合理的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行計(jì)算，定量評(píng)估了鉆頭產(chǎn)生的次級(jí)干擾磁場(chǎng)的影響，探究了微古地磁巖芯定向采樣裝置對(duì)巖石樣品采集的可靠性。

1 柱狀磁化體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)

1.1 磁場(chǎng)原理

據(jù)磁荷理論[7]?？芍怪贝呕蟮闹w底面和頂面分別布有正負(fù)電荷，即為柱狀磁化體，點(diǎn)磁荷在空間所處的任意一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)H是：

式中：r——由偶極子中心指向計(jì)算點(diǎn)矢徑r的模；

r?——r的單位向量；

q——點(diǎn)磁荷的磁荷量。

因在真空中(或者空氣中可以近似為)：

柱狀磁化體表面附近的磁場(chǎng)變得更為復(fù)雜，同時(shí)，由于假設(shè)磁偶極子存在奇點(diǎn)(r=0時(shí))和柱狀磁化體產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小始終為有限，故此刻磁偶極子假設(shè)不再適用。在理論上，柱狀磁化體由于長期暴露在地磁場(chǎng)下而被磁化，故可以認(rèn)為柱狀磁化體被地磁場(chǎng)均勻磁化而成的磁化體。進(jìn)而假設(shè)柱狀磁化體地磁場(chǎng)沿負(fù)Z軸磁化柱狀磁化體，既可以等效為磁化體。

1.2 確定柱狀磁化體的等效磁荷面密度

為求此磁化體在其空間中任意處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小與方向，需知磁化體的磁荷面密度σ，一般情況下，可以使用磁力儀的測(cè)量得到此樣品在假設(shè)為磁偶極子情況下的磁矩為M。

再由靜磁場(chǎng)理論中的一個(gè)非常重要結(jié)論：

式中：n——極化體表面的法向量；

Pm——磁化強(qiáng)度矢量。

又：

式中：j——磁化強(qiáng)度矢量。

對(duì)于均勻磁化的物體：

式中：V0——磁化體的體積。

1.3 采樣裝置鉆頭形狀的磁化體產(chǎn)生的磁場(chǎng)

采樣裝置鉆頭形狀似柱狀磁化體(圖1)，可采取上文1.1假設(shè)，磁偶極子存在奇點(diǎn)(r=0時(shí))，磁偶極子假設(shè)不適應(yīng)。將采樣裝置鉆頭形狀磁化體看成被地磁場(chǎng)均勻磁化的磁化體。采樣裝置鉆頭形狀磁化體沿負(fù)Z軸被地磁場(chǎng)磁化，即可以等效為磁化體。

圖1 直角坐標(biāo)系下采樣鉆頭形狀磁化體

采樣鉆頭的形狀由上面一層薄圓柱形薄片與下方的一個(gè)同心外徑與上方直徑相同的薄壁空心圓柱組合而成，因此根據(jù)此形狀與磁荷理論的觀點(diǎn)，可得垂直磁化后的鉆頭底面和頂面分別分布著正負(fù)磁荷。由于上邊薄片的厚度相對(duì)下方空心圓柱的高度是一個(gè)小量，所以在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可只考慮有上方圓柱薄片的上表面與下方空心圓柱的下部圓環(huán)參與，上下表面磁荷總量的絕對(duì)數(shù)值大小相等，頂?shù)酌娴拇藕擅婷芏葷M足：

式中：σ1——上表面磁荷面密度；

σ2——下表面磁荷面密度；

R——外徑；

r——內(nèi)徑。

2 磁場(chǎng)計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 磁荷面密度計(jì)算

對(duì)于套管型鉆頭，其實(shí)有兩個(gè)磁荷面密度，分別為σ1和σ2，二者之比為套管上下面積之反比。為了求得該磁化體在空間中任意處產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小與方向，需已知磁化體的磁荷面密度σ，使用Bartington MS2磁化率儀的測(cè)量，得到了等效10cm2下的磁化率xm。

對(duì)于選定的鉆頭樣品有：μ0為真空磁導(dǎo)率，大小為4π×10?7H/m；內(nèi)徑1.00cm，外徑1.40cm，高3cm；磁化率儀測(cè)得多組磁化率系數(shù)，弱鐵磁性鉆頭磁化強(qiáng)度為2.0A/m。

將樣品的各數(shù)值帶入公式（4）、(5)求得磁荷面密度σ1為2.51×10-6HA/m2。基于1.3物理原理，再由式（6）可求得σ2為5.12×10-6HA/m2。

2.2 多個(gè)水平層面產(chǎn)生的磁場(chǎng)

（1）將σ1和σ2應(yīng)用于計(jì)算極化體的磁場(chǎng)分布得到Z=0時(shí)的XY平面等值線圖（圖2）。

圖2XY平面內(nèi)Z=0時(shí)巖石鉆頭總磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值等值線圖(單位：10nT)

其中可看出在巖石進(jìn)入的最高水平位置中(即深度為1.50cm)，受到的磁場(chǎng)的大小最中心約6000nT，比地磁場(chǎng)的25000～65000nT要小了一個(gè)數(shù)量級(jí)。同時(shí)隨著向外部擴(kuò)散，外部的磁場(chǎng)在邊緣處約降為3500nT，因此對(duì)巖石的影響是可控的，通常也是可以忽略的。

（2）將σ1和σ2應(yīng)用于計(jì)算極化體的磁場(chǎng)分布得到Z=?0.50cm時(shí)的XY平面等值線圖（圖3）。

圖3XY平面內(nèi)Z=-0.50cm時(shí)巖石鉆頭總磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值等值線圖(單位：10nT)

與圖2類似，外部磁場(chǎng)在邊緣處約降到了4500nT，因此對(duì)于巖石的影響是可控，通?？梢院雎缘摹?/p>

（3）將σ1和σ2應(yīng)用于計(jì)算極化體的磁場(chǎng)分布得到Z=?1.00cm時(shí)的XY平面等值線圖(圖4)。

圖4XY平面內(nèi)Z=-1.00cm時(shí)巖石鉆頭總磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值等值線圖(單位：10nT)

巖石進(jìn)入的1/3平位置中(即深度為0.50cm)，其受到的磁場(chǎng)的大小最中心約為4500nT，比地磁場(chǎng)的25000～65000nT要小了一個(gè)數(shù)量級(jí)。同時(shí)向外部擴(kuò)散，磁場(chǎng)是單調(diào)增大到7500nT的一個(gè)過程，這是因?yàn)楦鶕?jù)上文所說，下邊緣是一個(gè)空腔，上部和下部的場(chǎng)的疊加使得中心部分受到上部作用大，邊緣處受到下部作用大，導(dǎo)致了隨高度的下降，外部場(chǎng)的數(shù)值增大，中心場(chǎng)的數(shù)值減小，進(jìn)一步造成了從內(nèi)到外磁場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值隨之增大的狀況發(fā)生，可看出最大值出現(xiàn)的位置相比前兩張圖的位置更加靠外，同時(shí)也證實(shí)了理論的正確性。由于磁場(chǎng)在整個(gè)區(qū)域之內(nèi)的最大值為7500nT，所以對(duì)于巖石的影響是可控的，通?？梢院雎圆挥?jì)。

2.3 垂直切面產(chǎn)生的磁場(chǎng)

將σ1和σ2應(yīng)用于計(jì)算極化體的磁場(chǎng)分布得到X=0時(shí)的YZ平面等值線圖（圖5）。

圖5YZ平面內(nèi)X=0時(shí)巖石鉆頭總磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值局部等值線圖(單位：10nT)

從圖中可以看出，垂直切面圖中，鉆頭的邊界區(qū)域范圍在3000～10000nT以內(nèi)的數(shù)值，即使是最大值，也僅有平均地磁場(chǎng)范圍中最小值的一半，巖石鉆頭是一個(gè)高度對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，無論是哪個(gè)角度的切片，磁場(chǎng)的強(qiáng)度都如同圖5所示的結(jié)果，在整個(gè)的巖石可以被取到的范圍之內(nèi)，所有位置的磁場(chǎng)均不足以使巖石本身的性質(zhì)改變。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)本文分析，可得知不同的位置的巖石受到影響的整體情況。水平方向上，從進(jìn)入0.50cm開始，向上每0.50cm為一層，共計(jì)算了三層。豎直方向上由于其高度對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，無論是哪個(gè)角度的切片，磁場(chǎng)的強(qiáng)度均應(yīng)相同。根據(jù)所有的數(shù)據(jù)可以分析得到在通常情況之下，磁性樣品在巖石鉆頭中的下邊一半范圍之內(nèi)是可接受的，比地磁場(chǎng)對(duì)其的影響小兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上。根據(jù)多種不同鉆頭材料產(chǎn)生的磁場(chǎng)不同，但同樣可以基于大部分現(xiàn)有鉆頭的材料所得到的數(shù)據(jù)來看，同樣對(duì)于巖石影響程度仍舊是在可接受范圍內(nèi)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)峰值約為7500nT，相比較于地磁場(chǎng)的 25000～65000nT小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，仍舊達(dá)不到對(duì)巖石樣品有明顯干擾。

本文通過對(duì)鉆頭產(chǎn)生的干擾磁場(chǎng)對(duì)巖芯磁化影響的研究，獲得的主要結(jié)論如下：

（1）在野外工作中，可通過微古地磁巖芯定向采樣裝置來對(duì)巖石樣采集，不會(huì)導(dǎo)致巖石樣本自身的特性造成影響。從而保證實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)的可靠性，擴(kuò)展了古地磁學(xué)數(shù)據(jù)的采集量和多樣性，進(jìn)一步對(duì)地球物理學(xué)電磁法的發(fā)展起到了作用。

（2）在對(duì)文中列舉出的巖石鉆頭的理論實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證了計(jì)算柱狀磁化體磁場(chǎng)的物理原理，證明了此種方法對(duì)于研究此類問題的優(yōu)越性與可靠性，得以充分發(fā)揮后期數(shù)據(jù)處理的確定性。保證實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)的可靠性。