(海軍航空大學 煙臺 264001)
輻射源識別是電子偵察的重要內(nèi)容,它決定了電子偵察系統(tǒng)的性能優(yōu)劣,是形成電子情報的基礎(chǔ)。輻射源識別就是將偵測得到的輻射源參數(shù)與數(shù)據(jù)庫中的輻射源特征參數(shù)進行比對,從而推導出輻射源型號的過程。在此基礎(chǔ)上,還可以進一步分析,得到相關(guān)武器系統(tǒng)的工作狀態(tài)、活動規(guī)律以及戰(zhàn)術(shù)運用特點,實現(xiàn)對威脅等級的判斷,對戰(zhàn)場態(tài)勢的判讀。
對于輻射源識別的研究由來已久,現(xiàn)在常用的主要有特征參數(shù)匹配法[1]、基于專家系統(tǒng)的識別方法[2]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別方法[3]、脈內(nèi)特征分析方法[4]、基于模糊推理的識別方法[5]等。目前,灰色關(guān)聯(lián)理論也被人們更多地應(yīng)用于輻射源識別領(lǐng)域。文獻[6]討論了灰關(guān)聯(lián)理論應(yīng)用于輻射源識別的可行性。文獻[7]研究了基于D-S推理的灰關(guān)聯(lián)識別算法,提高了正確識別率。但是以往用于輻射源識別的大多是鄧氏關(guān)聯(lián)度,對于其他形式的灰關(guān)聯(lián)度沒有進行深入的研究。不同的灰關(guān)聯(lián)度都是從不同的角度來刻畫兩個向量之間的相似程度。本文先研究了幾種不同形式的灰關(guān)聯(lián)度單獨應(yīng)用于目標識別時的效果,然后由以識別效果較好的灰關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ),得到基本概率賦值函數(shù)。最后通過證據(jù)理論將由不同形式灰關(guān)聯(lián)度得到的基本概率賦值進行組合,并根據(jù)組合后的基本概率賦值進行決策。
灰關(guān)聯(lián)分析就是利用灰色關(guān)聯(lián)模型來衡量變量之間的相互關(guān)系[8]。其基本原理是通過研究系統(tǒng)序列曲線的幾何接近程度來體現(xiàn)序列之間關(guān)系的密切程度,即曲線的形狀越相似,它們之間的關(guān)聯(lián)度就越大。
進行灰關(guān)聯(lián)分析先要確定參考序列與比較序列,選取偵察設(shè)備上報的待識別目標向量為參考序列,選取雷達數(shù)據(jù)庫中的雷達特征向量為比較序列。雷達的特征向量通常由載頻(RF)、脈寬(PW)、重頻(PRF)等特征參數(shù)表示。在仿真時,我們依據(jù)一定的規(guī)則賦給每個特征向量合適的參數(shù)。
灰關(guān)聯(lián)分析一般分為數(shù)據(jù)標準化、灰關(guān)聯(lián)度計算、基于灰關(guān)聯(lián)度進行決策這幾個關(guān)鍵步驟。
2.2.1 數(shù)據(jù)標準化
出于提高建模精度的考慮,灰色系統(tǒng)理論在建立模型之前要對原始數(shù)據(jù)進行一些處理,以便消除數(shù)據(jù)的量綱不統(tǒng)一情況和不可比性。本文采用區(qū)間化生成的方法來對數(shù)據(jù)進行標準化。公式如下:
其中j=1,2,…,k,i∈R。
2.2.2 灰關(guān)聯(lián)度
灰關(guān)聯(lián)度是用來評價事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性大小的指標。現(xiàn)有計算灰關(guān)聯(lián)度的形式有很多,本文使用的是鄧氏關(guān)聯(lián)度、絕對關(guān)聯(lián)度、相對關(guān)聯(lián)度與斜率關(guān)聯(lián)度。
記偵察設(shè)備偵測到的信號X0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}為參考序列,以雷達數(shù)據(jù)庫中的雷達特征向量Xi={xi(1),xi(2),…,xi(n)}為比較序列。
對于鄧氏關(guān)聯(lián)度來說,第一步是先計算鄧氏關(guān)聯(lián)系數(shù),即
絕對關(guān)聯(lián)度研究的是兩組數(shù)據(jù)增量絕對值間的關(guān)系,其物理含義是兩條曲線間所夾的面積大小。對于絕對關(guān)聯(lián)度來說,在計算之前需先得到各條序列的始點零化象。記X0與Xi的始點零化象為,則X0與Xi之間的絕對關(guān)聯(lián)度的為
公式內(nèi)每一個符號的含義都與絕對關(guān)聯(lián)度計算公式內(nèi)的對應(yīng)符號相一致。
2.2.3 基于灰關(guān)聯(lián)度的決策
灰關(guān)聯(lián)度分析是根據(jù)事物或因素間曲線的相似程度來判斷其關(guān)聯(lián)程度的。因此,我們采用最大關(guān)聯(lián)度識別原則。
證據(jù)理論是由Dempster于1967年提出的,后來由Shafer發(fā)展,所以證據(jù)理論又稱D-S理論[9]。證據(jù)理論可以處理由不知道所引起的不確定性。它采用信任函數(shù)而不是概率作為度量。它通過對事件概率的約束來建立信任函數(shù),而不要求得到精確的概率。
基本概率賦值是證據(jù)理論研究的重要概念,本文將以灰關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ)構(gòu)造基本概率賦值。設(shè)U為一識別框架,則函數(shù)m:2U→[0 , 1](2U為U的所有子集)在滿足下列條件:
時,稱m(A)為A的基本概率賦值。m(A)表示對命題A的精確信任程度,表示了對A的直接支持。
在灰關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)上,應(yīng)用證據(jù)理論進行融合,提高正確識別率。具體過程是:
1)計算待識別信號與雷達數(shù)據(jù)庫中各個特征向量之間的灰關(guān)聯(lián)度。計算完所有關(guān)聯(lián)度后,將其存于關(guān)聯(lián)度矩陣。
2)對灰關(guān)聯(lián)度進行歸一化,構(gòu)造基本概率賦值。記某條證據(jù)的基本概率賦值為m(i),則
3)將由不同形式灰關(guān)聯(lián)度得到的基本概率賦值根據(jù)組合規(guī)則進行融合,得到新的基本概率賦值并進行決策。
設(shè)U表示X所有可能取值的一個論域集合,且所有在U內(nèi)的元素是互不相容的,則稱U為X的識別框架。設(shè)m1,…,mn是2U上的n個相互獨立的基本概率賦值(Basic Probability Assignment,BPA),現(xiàn)在我們想要得到組合后的基本概率賦值:m=m1⊕…⊕mn。
式中,若K1≠1,則m為合成后的基本概率賦值。若K1=1,則認為m1,…,mn矛盾,沒有聯(lián)合概率賦值。K1的大小反映了證據(jù)的沖突程度。由上式給出的組合規(guī)則稱為Dempster組合規(guī)則。
由于經(jīng)典的Dempster組合規(guī)則不適合處理證據(jù)出現(xiàn)高沖突的情況[10],眾多的研究人員提出了改進方法。Murphy[11]提出了先將基本概率賦值進行平均,在進行證據(jù)合成的方法。王肖霞[12]提出了一種利用證據(jù)間相似系數(shù)確定權(quán)重,將BPA加權(quán)平均再進行合成的方法。采用相似的思路,本文提出了一種基于絕對值距離確定權(quán)重的沖突合成法,其思路是計算證據(jù)間絕對值距離及可信度并確定權(quán)重,再將證據(jù)的基本概率賦值進行加權(quán)平均并合成。
對于證據(jù)E1與E2,它們的基本概率賦值分別為m1,m2,則兩條證據(jù)之間的絕對值距離為
其中m1(i)、m2(i)分別是m1、m2內(nèi)各個焦元的基本概率賦值。兩個矢量越相似,它們之間的絕對值距離越小。
計算所有證據(jù)間的絕對值距離,得到絕對值距離矩陣:
將絕對值距離矩陣的每一行相加,則可以得到該證據(jù)與其他證據(jù)絕對值距離之和:
因為距離之和越小,表示其他證據(jù)對它越支持。令證據(jù)Ei的支持度為
可信度計算公式為
根據(jù)證據(jù)的可信度確定權(quán)重,計算BPA的加權(quán)平均,再進行合成。其基本流程如下:
1)計算證據(jù)間的絕對值距離,得到距離矩陣。
2)計算證據(jù)的支持度和可信度。
3)確定權(quán)重,對BPA加權(quán)求和。
4)用Dempster組合規(guī)則進行證據(jù)的合成。
在本文的仿真中,我們假設(shè)存在20個雷達類,每個雷達類都可能存在多個工作模式。按均勻分布隨即抽取100個雷達射頻數(shù)據(jù),100個雷達脈沖重頻數(shù)據(jù),100個雷達脈寬數(shù)據(jù),100個天線掃描周期數(shù)據(jù),組合成100個工作模式,并且把這100個工作模式等概率隨機分配給20個雷達類,每類的工作模式數(shù)目都是隨機的。在抽取參數(shù)時,限定信號載頻的范圍為2GHz~10GHz,脈沖重復頻率為200Hz~300KHz,脈寬為0.1μs~80μs,天線掃描周期為0.1s~100s。
在模擬待識別信號時,我們抽取某一類雷達的某種工作模式,并疊加上一定的隨機誤差,來模擬電子偵察系統(tǒng)接收到的信號。本文假定隨機誤差服從正態(tài)分布。
在進行不同灰關(guān)聯(lián)度的仿真時,我們分別進行1000次獨立的仿真,并根據(jù)仿真結(jié)果計算出正確識別率。本文通過Matlab來進行建模仿真,研究采用不同關(guān)聯(lián)度對識別效果的影響,還研究了不同噪聲環(huán)境對正確識別率的影響。我們把噪聲對信號參數(shù)的影響轉(zhuǎn)化為待識別信號隨機生成時方差大小。噪聲環(huán)境越差時,生成的待識別信號方差越大。第一種情況的方差是原參數(shù)的2%。第二種情況的方差是原參數(shù)的5%。第三種情況的方差是原參數(shù)的10%。
表1 不同關(guān)聯(lián)度應(yīng)用于輻射源識別的正確識別率
從仿真結(jié)果,我們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論:
1)正確識別率與測量誤差的關(guān)系。通過對不同測量誤差情況下的仿真,我們發(fā)現(xiàn)當測量誤差較小的時候,識別效果比較好;當測量誤差增大時,正確識別率隨之降低。
2)不同灰關(guān)聯(lián)度應(yīng)用于輻射源識別的優(yōu)劣。鄧氏關(guān)聯(lián)度與斜率關(guān)聯(lián)度用于輻射源識別的效果較好,而絕對關(guān)聯(lián)度與相對關(guān)聯(lián)度用于識別的正確率低下。本文進行灰關(guān)聯(lián)分析時的序列,僅有四個參數(shù)方向,數(shù)據(jù)序列的維度較小。而絕對關(guān)聯(lián)度和相對關(guān)聯(lián)度的計算都與始點有著密切的關(guān)系,其進行的處理使得始點x(1)不是0就是1,相當于第一維信息丟失了,使得有效信息變得更小,導致了正確識別率低下。
在仿真中,由相對關(guān)聯(lián)度和絕對關(guān)聯(lián)度來進行識別的方法正確率太低。因此,在的仿真中,我們僅以鄧氏關(guān)聯(lián)度與斜率關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ),得到基本概率賦值函數(shù)。在融合時,還通過控制證據(jù)數(shù)n來研究融合時證據(jù)數(shù)對正確識別率的影響。進行完證據(jù)的組合后,得到新的基本概率賦值函數(shù)并進行決策,判斷待識別目標向量來自于數(shù)據(jù)庫中雷達類的哪個工作模式。
表2 融合后的正確識別率
從仿真結(jié)果中,我們能發(fā)現(xiàn):
1)與單純使用灰關(guān)聯(lián)分析方法進行輻射源識別相比,采用該方法能提高正確識別率,在環(huán)境噪聲越大、識別率較低的情況下,提升效果更加明顯。同時,當證據(jù)數(shù)較小時,增加融合的證據(jù)數(shù)可以提高正確識別率。
2)測量誤差對正確識別率有較大的影響。隨著測量誤差的增大,正確識別率會降低。
表3 采用新方法進行融合后的正確識別率
由仿真得到的數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn)在進行融合時采用基于絕對值距離確定權(quán)重的沖突合成法可以減小證據(jù)之間的不一致或沖突帶來的影響,有效提高正確識別率。特別是當噪聲環(huán)境比較惡劣時,對識別效果的改善作用更加明顯。
本文對基于灰關(guān)聯(lián)分析的輻射源識別方法進行了研究,比較了鄧氏關(guān)聯(lián)度、絕度關(guān)聯(lián)度、相對關(guān)聯(lián)度以及斜率關(guān)聯(lián)度應(yīng)用于輻射源識別的效果。通過仿真,我們發(fā)現(xiàn)鄧氏關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度用于輻射源識別的效果較好,而絕對關(guān)聯(lián)度與相對關(guān)聯(lián)度的正確識別率低下,不適用于輻射源識別。同時,本文以識別效果較好的鄧氏關(guān)聯(lián)度與斜率關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ),構(gòu)造了傳感器的基本概率賦值,由證據(jù)理論融合規(guī)則得到了最終的基本概率賦值并進行判決。最后本文還提出了一種基于證據(jù)間絕對值距離確定權(quán)重的沖突合成方法。該方法先計算兩兩證據(jù)之間對應(yīng)位置基本概率賦值之差的絕對值之和,構(gòu)造絕對值矩陣并計算支持度與可信度,并根據(jù)可信度對證據(jù)的基本概率賦值進行加權(quán)平均,再進行融合。通過仿真,證明了該方法在輻射源識別中的有效性和可行性。