（海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）

1 引言

航空磁探潛技術(shù)作為航空反潛的重要組成部分，磁探儀的探潛效能一直是各方軍事研究的重點［1］。實戰(zhàn)環(huán)境下，不僅潛艇目標會引起磁信號異常，大地磁場和平臺也會產(chǎn)生干擾磁場，加大了磁探儀探測潛艇的難度。針對磁信號不純凈的問題，本文基于OBF檢測器對檢測到的磁異常信號進行加工處理，可以準確地發(fā)現(xiàn)潛艇目標，及時了解戰(zhàn)場敵我態(tài)勢，提高航空反潛作戰(zhàn)的有效性和準確性，具有一定的軍事價值。

2 建立磁信號模型

在應(yīng)召反潛的過程中，當反潛巡邏機到達指定的作戰(zhàn)海域時，便會降低飛行高度，利用航空磁探儀對潛艇目標進行搜索［2］。假設(shè)地磁場均勻分布且大小不變，當水下鐵磁性物質(zhì)通過時，將會切割地磁感線，光泵探頭可以很容易探測到這種微弱的磁異變化。根據(jù)畢奧-薩伐爾定理，目標潛艇距離反潛巡邏機越遠，探測到的潛艇的磁場強度越小，因此飛機測得潛艇磁感應(yīng)強度最大的點同時也是飛機相對于潛艇最近的點，稱為CPA（Closest Point of Approach）點。由于被動工作的磁探儀探測范圍較小，所以在整個探測過程中，探測最有效率的路徑在CPA附近的一段距離范圍內(nèi)［3］。根據(jù)空間中反潛巡邏機和潛艇目標的相對位置和運動方向建立航空反潛磁探儀探測的空間坐標系，如圖1。

圖1 航空磁探儀搜潛坐標系

建立空間直角坐標系OXYZ，該坐標系的原點為潛艇，然后根據(jù)飛機與潛艇相對位置的特性，建立另一個坐標系OX'Y'Z'。如圖1所示。

1）以潛艇為中心建立OXYZ坐標系。XOY在水平方向，Y軸是磁北方向，與HE同向，X軸是磁東方向，Z軸與XOY平面垂直。

2）相對坐標為OX'Y'Z'。X'平行于磁探儀運動的方向，Z'指向CPA的方向，Y'與X'OZ'平面垂直。

由磁探儀搜潛坐標系可以看出坐標系OX'Y'Z'是由OXYZ旋轉(zhuǎn)兩次得到的［4］，第一步是沿著Z軸的方向旋轉(zhuǎn)角度φ與相對航向角度一致，第二步沿著X軸的方向旋轉(zhuǎn)角度δ到CPA點，潛艇的磁矩m→和Y軸的夾角為α，和水平面的夾角為Ω，地磁場的傾角為Φ。

可以得到以下公式:

正交基函數(shù)F0(w),F1(w),F2(W)是由三個線性獨立的函數(shù)f0(w),f1(w),f2(w)正交化得來的。具體可以得到如下表達式:

畫出正交基F0(w),F1(w),F2(W)的圖形:

圖2 正交基函數(shù)的圖形

根據(jù)式（16）和式（13）可以得出磁探儀測得的潛艇磁場強度為

其中表達式中:

根據(jù)式（17）可以解算出磁探儀測得的潛艇的磁場強度，但是當飛機在空中飛行時，測量環(huán)境并不是純凈理想的，不可避免地夾雜著噪聲，例如飛機平臺、機載設(shè)備的干擾等［5］。所以真實戰(zhàn)場環(huán)境下，反潛飛機需要在有干擾噪聲的情況下利用磁探儀去發(fā)現(xiàn)潛艇目標。本文將嘗試基于OBF檢測器來尋找和發(fā)現(xiàn)磁性目標。

3 OBF檢測器的原理

利用OBF檢測是否有潛艇時，存在判決準則為

當γ≥T時，潛艇（目標）存在；

當γ＜T時，潛艇（目標）不存在。

式中T為已選定的門限，γ為判決統(tǒng)計量，表示潛艇的磁場強度Br在正交基F0(w),F1(w),F2(W)組成的OBF空間的能量［6～8］。由式（17）可以得出t時刻的磁感應(yīng)強度為Br(t)，則此時的能量系數(shù)為

圖3 OBF檢測器的工作原理圖

航空磁探儀在探測目標時，不會將所有信號進行加工處理，而是將信號經(jīng)過預(yù)處理以后，進行信號的采樣（取點），把采樣的信號送給OBF檢測器，若一次送個檢測器的點數(shù)為2k+1個，則檢測器接收 到 的 信 號 序Br(M-K),Br(M-K+1),?????,Br(M),?????,Br(M+K-1),Br(M+K) 這樣整個計算過程變成在序列M-K到M+K之間的計算，具體表達式為［9］

式（20）中磁場強度Br(M+Δ)表達式中包含著噪聲信號，Δw是空間中的采樣長度。由式（20）和式（18）可以得出磁感應(yīng)強度Br在正交函數(shù)F0(w),F1(w),F2(W)組成的OBF的能量γ（判決統(tǒng)計量）的值為［10］

OBF的實質(zhì)是對某一區(qū)域進行加窗，而w-k,wk分別為窗口的上下限，在窗口內(nèi)有2k+1個點。在實際的探測中，要求測量窗口的長度要盡可能的小，這樣可以減少每個點判決統(tǒng)計量的計算時間，提升檢測效率，盡快使飛機探測到潛艇目標［11］。通常w-k=-4,wk=4。

門限值T是通過先前設(shè)定的虛警概率，并通過Neyman-Pearson準則不斷地計算直到找到合適的門限值［12～13］。這個過程需要對大量的環(huán)境噪聲參數(shù)及數(shù)據(jù)進行計算和統(tǒng)計，最后確定的門限值T是對不同的探測噪聲環(huán)境加權(quán)平均得到的。

當反潛巡邏機在目標海域利用磁探儀搜潛的過程中，磁探儀探測到的潛艇磁場的強度隨時間變化如圖所示，通過圖4可以看出，反潛巡邏機在連續(xù)探測的過程中在t=8s的時候，磁場強度有了明顯劇烈的變化。

圖4 潛艇磁異常信號仿真圖

在探測環(huán)境中含有噪聲的背景下，將磁探儀探測到的信號通過OBF檢測器進行檢測，來判斷潛艇目標是否存在。使用OBF噪聲檢測器檢測潛艇目標的基本原理及步驟如下:

1）對光泵探頭探測到的連續(xù)磁異常信號進行采樣，將連續(xù)信號變成離散的量，假設(shè)光泵探頭的采樣頻率fs=50Hz。

2）對這些離散信號進行加窗，先前預(yù)定窗里含有2k+1個離散點，將這些在窗內(nèi)的點輸進OBF檢測器中，序列為Br(M-k),?????,Br(M),?????Br(M+k),其中Br(M)為離散序列的中間點。通常窗的上下邊界為w-k=-4,wk=4，這樣采樣點數(shù)相對較小，便于計算，提高檢測概率，盡快發(fā)現(xiàn)潛艇目標。

3）執(zhí)行搜潛任務(wù)前，預(yù)先設(shè)計虛警概率的大小，根據(jù)海洋環(huán)境噪聲運用Neyman-pearson準則反復(fù)加權(quán)平均求得門限值T。

4）根據(jù)式（20）將觀察窗中的離散點進行OBF分解，根據(jù)式（21）將統(tǒng)計判決量γ(M)求出來，然后與門限值T比較大小，判斷是否有潛艇。

如圖5，根據(jù)OBF對每個窗算出的判決統(tǒng)計量隨時間的仿真圖。

4 仿真分析

為更直觀地觀察影響反潛巡邏機磁探潛系統(tǒng)探測潛艇概率的主要因素，改變巡邏機飛行過程中的一個變量，例如飛機高度h，飛行速度v，潛艇與飛機的橫向距離l，潛艇的航向角a等，利用蒙特卡洛算法仿真5000次，求出相應(yīng)變量對應(yīng)的探潛概率，找出巡邏機在磁探潛過程中最好的飛行姿態(tài)、飛行速度和高度。

圖5 判決統(tǒng)計量的圖像

參數(shù)設(shè)置1:飛機速度v=100（m/s），高度h=200（m），潛艇的航向角a=0，潛艇與飛機的橫向距離l=0，改變門限T的值，仿真5000次，計算出不同門限值的情況下探測到潛艇的概率。

圖6 探測概率與門限的仿真圖

仿真分析1:通過圖6可以看出，檢測門限T越小，磁探采樣窗中的判決統(tǒng)計量就越容易超過門限，飛機越容易探測到潛艇目標，說明了在噪音很平緩情況下，虛警概率相對較低，探測環(huán)境比較理想，容易發(fā)現(xiàn)目標潛艇。

參數(shù)設(shè)置2:選取門限T=0.000001。一次完整探測過程中，其他仿真變量不變，只改變飛機的飛行高度，對整個過程仿真5000次，得出不同飛行高度與探測概率的關(guān)系，圖7顯示的是探測概率與飛行高度的仿真圖。

仿真分析2:潛艇的磁異常信號是隨著距離的增減而不斷地衰減，通過圖7不同高度下的概率比較，可以得出飛機的飛行高度越低，探測到的潛艇的磁異常信號越大，利用OBF檢測器得到的判決統(tǒng)計量越易超過門限，檢測到潛艇的概率越高。

參數(shù)設(shè)置3:選取門限T=0.000001。一次完整探測過程中，其他仿真變量不變，只改變飛機的飛行速度，對整個過程仿真5000次，得出飛行速度與探測概率的仿真圖。

圖7 探測概率與高度的仿真圖

圖8 探測概率與飛行速度的仿真圖

仿真分析3:根據(jù)圖8中概率比較可以得到，雖然每個速度下探測的概率不同，但大部分均在70%到80%之間波動，并沒有明顯的線性關(guān)系，說明飛行速度對潛艇目標探測到的概率沒有決定性的影響。

參數(shù)設(shè)置4:選取門限T=0.000001。一次完整探測過程中，其他仿真變量不變，只改變飛機的橫向距離，對整個過程仿真5000次，得出橫向距離與探測概率的仿真圖。

圖9 探測概率與橫向距離的仿真圖

仿真分析4:當反潛巡邏機進行巡邏搜潛時，反潛巡邏機與目標潛艇之間會產(chǎn)生一定的橫向距離，這個距離影響潛艇與飛機之間直線距離，間接的決定了潛艇目標的磁場強度大小。所以，比較圖9中不同橫向距離對應(yīng)的探測概率，可以發(fā)現(xiàn)，橫向距離越大，潛艇的磁異常信號越小，越不容易探測到目標。

5 結(jié)語

本文運用了OBF檢測器對加有噪聲的磁信號進行處理，并利用蒙特卡洛算法對處理的信號進行仿真，得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。通過對得到的數(shù)據(jù)進行比較分析，得出了反潛巡邏機利用磁探儀探測潛艇目標時，飛行高度以及飛機與潛艇的橫向距離對探測到潛艇的概率有極大的影響，而飛行速度對概率幾乎沒有太大的影響的結(jié)論，為提高反潛巡邏機磁搜潛效能提供一定的理論依據(jù)。