張 磊 劉武軍 解社娟,4 王小剛 孔玉瑩 馬 強 陳振茂

1. 機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室, 陜西省無損檢測與結(jié)構(gòu)完整性評價工程技術(shù)研究中心，西安交通大學, 西安，710049 2. 中廣核檢測技術(shù)有限公司，蘇州，215021 3. 新特能源股份有限公司，烏魯木齊，830011 4. 新疆維吾爾自治區(qū)特種設(shè)備檢驗研究院，烏魯木齊，830011

0 引言

中子通量測量指形套管(以下簡稱“指套管”)是核電站內(nèi)的重要部件，是中子通量探測器進出反應堆燃料組件的通道。指套管在使用中因流致振動，在通道截面突變處產(chǎn)生微振磨蝕，導致管壁磨損[1]。指套管因磨損缺陷而破損后，會引起反應堆冷卻劑的泄漏，若泄漏的冷卻劑通過轉(zhuǎn)換器流入其他指套管則會使其他指套管也不能正常工作，嚴重降低了中子通量測量系統(tǒng)的可用性[2]，因此對指套管磨損缺陷的定期檢測十分必要。

渦流檢測(eddy-current testing，ET)廣泛用于航空工業(yè)以及核電站結(jié)構(gòu)的檢測[3-5]。渦流檢測信號對材料表面及近表面缺陷十分敏感[6-10]，因此該方法適用于指套管管壁磨損缺陷的檢測[11-13]。指套管磨損缺陷的深度是指套管能否正常使用的關(guān)鍵因素。實際使用中發(fā)現(xiàn)，由于常規(guī)渦流檢測中李薩如相位角不僅與指套管磨損缺陷的深度有關(guān)，同時還與指套管磨損缺陷的周向角度有關(guān)[14]，因此常規(guī)渦流檢測中，單一通過李薩如相位角評價指套管磨損缺陷的深度會導致誤差過大。

掃頻渦流檢測信號含有更為豐富的檢測信息，使用這些信息有望提高渦流定量評價的精度[15-18]。本文提出了基于掃頻渦流檢測及創(chuàng)新型特征提取的核電站指套管磨損缺陷定量無損評價方法。

1 指套管渦流檢測仿真模型及信號計算

依據(jù)渦流場基本方程，得到退化磁矢量位法離散控制方程[19]，據(jù)此開發(fā)了針對指套管磨損缺陷的渦流檢測信號的數(shù)值計算方法。

1.1 指套管渦流檢測的有限元模型

圖1所示為內(nèi)插式渦流探頭檢測核電站中指套管的渦流檢測二維模型，指套管的內(nèi)徑為5.2 mm，壁厚為1.7 mm，渦流檢測線圈采用Bobbin線圈。管內(nèi)除了線圈皆充滿空氣，并且在指套管外部設(shè)置了圓柱環(huán)形空氣[14]，空氣層厚度為90 mm。指套管的相對磁導率為1，電導率為1.4×106S/m。考慮趨膚效應，選取激勵頻率為40 kHz，該頻率下的趨膚深度大于指套管的壁厚，為2.18 mm。指套管管壁的缺陷為槽，缺陷的具體尺寸如圖1所示，矩形槽軸向長度L為4～20 mm，深度t為0.17～1.53 mm，缺陷深度占壁厚的百分比n為10%～90%，周向角度θ為15°～360°。

圖1 渦流檢測中指套管的剖視圖Fig.1 Section view of thimble tube in ET

1.2 指套管渦流檢測信號的計算

差動式輸出的檢測信號計算可用以下公式：

φ0=180arctan(Zjimag0/Zjreal0)/π

φ1=180arctan(Zjimag1/Zjreal1)/π

Δφ=φ1-φ0

ΔZjreal=Zjreal1-Zjreal2

ΔZjimag=Zjimag1-Zjimag2

式中，Zjreal為實部阻抗;Zjimag為虛部阻抗;φ為相位；下標0、1、2分別表示激勵線圈位于檢測線圈上方(無缺陷指套管)、激勵線圈位于檢測線圈上方(帶有規(guī)則缺陷的指套管)、激勵線圈位于檢測線圈下方(帶有規(guī)則缺陷的指套管)的情況;Δφ為相位的差分；ΔZ為阻抗的差分；ΔA1為幅值的差分。

2 結(jié)果分析及討論

2.1 指套管磨損缺陷深度

保持θ=360°,L=10 mm，研究指套管磨損缺陷的深度對渦流檢測信號特征的影響。由圖2和圖3可知，僅改變指套管磨損缺陷的深度時，差動式輸出信號z-ΔZ曲線中峰值與谷值之間的距離保持不變，并始終與指套管磨損缺陷的軸向長度基本相等；隨著指套管磨損缺陷深度的增大，差動式輸出的實部信號與虛部信號的極值逐漸增大。由圖4可知，僅改變指套管磨損缺陷的深度時，差動式輸出信號z-ΔA1曲線中峰峰值之間的距離保持不變，并始終與指套管磨損缺陷的軸向長度相等。

圖2 不同深度下ΔZjreal沿掃描位置的變化Fig.2 Change of ΔZjreal along scanning position at different depths

圖3 不同深度下ΔZjimag沿掃描位置的變化Fig.3 Change of ΔZjimag along scanning position at different depths

圖4 不同深度下ΔA1沿掃描位置的變化Fig.4 Change of ΔA1 along scanning position at different depths

由圖5可知，僅改變指套管磨損缺陷的深度時，李薩如圖中的相位角發(fā)生明顯變化，即指套管磨損缺陷的深度和李薩如相位角的相關(guān)性很強。這也是常規(guī)渦流檢測中使用李薩如相位角特征評價缺陷深度的依據(jù)。

圖5 不同深度下李薩如圖的變化Fig.5 Changes of Lissajous figure at different depths

2.2 指套管磨損缺陷軸向長度

保持θ=360°，n=50%，研究指套管磨損缺陷的軸向長度對渦流檢測信號特征的影響。由圖6、圖7可知，僅改變指套管磨損缺陷的軸向長度時，指套管磨損缺陷的軸向長度與差動式輸出信號z-ΔZ曲線中峰值與谷值之間的距離基本相等；僅改變指套管磨損缺陷的軸向長度時，當缺陷的軸向長度增大到一定程度后，差動式輸出的實部信號與虛部信號的極值趨向穩(wěn)定。由圖8可知，僅改變指套管磨損缺陷的軸向長度時，指套管磨損缺陷的軸向長度與差動式輸出信號z-ΔA1曲線中峰峰值之間的距離相等。

圖6 不同軸向長度下ΔZjrea1沿掃描位置的變化Fig.6 Change of ΔZjrea1 along scanning position at different axial lengths

圖7 不同軸向長度下ΔZjimag沿掃描位置的變化Fig.7 Change of ΔZjimag along scanning position at different axial lengths

圖8 不同軸向長度下ΔA1沿掃描位置的變化Fig.8 Change of ΔA1 along scanning position at different axial lengths

圖9 不同軸向長度下李薩如圖的變化Fig.9 Change of Lissajous figure at different axial lengths

由圖9可知，僅改變指套管磨損缺陷的軸向長度時，李薩如圖中的相位角基本保持不變，即指套管磨損缺陷的軸向長度對李薩如相位角影響很小。

2.3 指套管磨損缺陷周向角度

保持L=10 mm，n=50%，研究指套管磨損缺陷的周向角度對渦流信號特征的影響。由圖10、圖11可知，僅改變指套管磨損缺陷的周向角度時，差動式輸出信號z-ΔZ曲線中峰值與谷值之間的距離保持不變，并始終與指套管磨損缺陷的軸向長度基本相等；隨著指套管磨損缺陷的周向角度的增大，差動式輸出的實部信號與虛部信號的極值逐漸增大。由圖12可知，僅改變指套管磨損缺陷的周向角度時，差動式輸出信號z-ΔA1曲線中峰峰值之間的距離保持不變，并始終與指套管磨損缺陷的軸向長度相等。

圖10 不同周向角度下ΔZjreal沿掃描位置的變化Fig.10 Change of ΔZjreal along scanning position at different circumferential angles

圖11 不同周向角度下ΔZjimag沿掃描位置的變化Fig.11 Change of ΔZjimag along scanning position at different circumferential angles

圖12 不同周向角度下ΔA1沿掃描位置的變化Fig.12 Change of ΔA1 along scanning position at different circumferential angles

由圖13可知，指套管磨損缺陷的周向角度逐漸增大時，李薩如圖中的相位角也發(fā)生了一定的變化，這表明李薩如相位角與指套管磨損缺陷的周向角度相關(guān)。

圖13 不同周向角度下李薩如圖的變化Fig.13 Change of Lissajous figure at different circumferential angles

綜上可知，李薩如相位角不僅與指套管磨損缺陷的深度相關(guān)，還與指套管磨損缺陷的周向角度相關(guān)，即渦流檢測信號的相位角特征與缺陷深度不是獨立相關(guān)的，因此使用常規(guī)單頻渦流檢測方法、單一通過李薩如相位角定量評價指套管磨損缺陷的深度會導致誤差過大。

中廣核檢測技術(shù)有限公司在對指套管的實際檢測中也發(fā)現(xiàn)僅通過渦流信號的相位定量評價指套管磨損缺陷的深度會導致誤差過大。

據(jù)此，本文考慮采用掃頻渦流檢測對核電站指套管磨損缺陷進行定量無損評價。

3 掃頻渦流檢測及創(chuàng)新型特征提取

使用掃頻渦流檢測方法對指套管磨損缺陷進行檢測，保持指套管磨損缺陷的周向角度和軸向長度不變(θ=30°，L=10 mm)，改變指套管磨損缺陷的深度，研究多個激勵頻率下相位差分信號Δφ的變化。指套管磨損缺陷的深度為0.17 mm(n=10%，θ=30°，L=10 mm)時，不同激勵頻率下，Δφ的掃描曲線的變化如圖14所示。由圖14可以看出，在激勵頻率由128 kHz增大為347 kHz的過程中，Δφ沿指套管軸向位置的掃描曲線的形狀由波峰變?yōu)椴ü取榱诉M一步研究Δφ的變化趨勢，提取出激勵頻率在174 kHz到250 kHz之間的Δφ的掃描曲線，如圖15所示。由圖15可以看出，激勵頻率由207 kHz增大到一定數(shù)值后，Δφ沿指套管軸向位置的掃描曲線的形狀發(fā)生變化。

圖14 不同激勵頻率下Δφ的掃描曲線Fig.14 Scanning curves of Δφ at different excitation frequencies

圖15 4種激勵頻率下Δφ的掃描曲線Fig.15 Scanning curves of Δφ at 4 excitation frequencies

為深入研究Δφ沿指套管軸向位置的掃描曲線的形狀的變化趨勢，根據(jù)圖15提取出不同激勵頻率下Δφ的極值，結(jié)果如圖16所示。由圖16可以看出，當改變渦流檢測的激勵頻率時，總有一個激勵頻率使Δφ的極值等于零，我們稱之為過零頻率特征。

圖16 不同激勵頻率下Δφ的極值的變化Fig.16 Change of Δφ extremum at different excitation frequencies

指套管磨損缺陷的深度設(shè)置為0.34、0.51、0.68、0.85、1.02 mm(θ=30°，L=10 mm)時，不同激勵頻率下相位的差分信號Δφ沿指套管軸向位置的掃描曲線的極值變化如圖17所示。由圖17可以看出，當僅改變指套管磨損缺陷的深度時，過零頻率特征也相應發(fā)生改變。提取圖17中不同深度下的過零頻率，結(jié)果如表1所示，表中R為指套管磨損缺陷處管壁的剩余壁厚。根據(jù)表1可以得到磨損缺陷的深度與過零頻率之間的關(guān)系，如圖18所示。根據(jù)圖18中的擬合關(guān)系，可以通過過零頻率特征對指套管磨損缺陷的深度進行評價。

圖17 不同缺陷深度下Δφ的極值隨激勵頻率的變化Fig.17 Change of Δφ extremum with excitation frequency at different abrasion depths

表1 不同缺陷深度對應的過零頻率

圖18 過零頻率隨缺陷深度的變化Fig.18 Change of zero-crossing frequency with defect depth

4 相關(guān)性驗證

以下分別改變指套管磨損缺陷的周向角度、軸向長度以及同時改變?nèi)毕莸闹芟蚪嵌群洼S向長度，研究指套管磨損缺陷的周向角度、軸向長度對過零頻率特征的影響，考察過零頻率特征是否僅與指套管磨損缺陷的深度獨立相關(guān)。

首先，僅改變指套管磨損缺陷的周向角度(L=10 mm)，研究此時渦流檢測信號中過零頻率的變化，結(jié)果如圖19所示。由圖19可得，不同周向角度對應的過零頻率如表2所示，其中nrecon為指套管磨損缺陷的重構(gòu)深度，|Δn|為指套管磨損缺陷深度定量評價的絕對誤差。由表2可以看出，相同磨損深度下，在一定范圍(30°～75°)內(nèi)改變磨損缺陷的周向角度，過零頻率的變化不大。進一步對指套管磨損缺陷的深度進行定量評價，發(fā)現(xiàn)不同缺陷深度下僅改變指套管磨損缺陷的周向角度(L=10 mm)時，指套管磨損缺陷深度定量評價的絕對誤差均小于2%。這表明在本文方法中，指套管磨損缺陷的周向角度對磨損缺陷深度的定量評價精度影響十分微小，即渦流檢測信號的過零頻率特征與磨損缺陷的周向角度的相關(guān)性十分微小。

(a) n=10%

(b) n=20%

(c) n=30%

(d) n=40%

(e) n=50%

(f) n=60%

表2 不同周向角度對應的過零頻率

圖20 不同軸向長度下Δφ的極值隨激勵頻率的變化Fig.20 Change of Δφ extremum with excitation frequency at different axial lengths

其次，僅改變指套管磨損缺陷的軸向長度(n=50%，θ=30°)，研究此時渦流檢測中過零頻率的變化，如圖20所示。由圖20可得，不同軸向長度對應的過零頻率如表3所示。由表3可以看出，僅改變指套管磨損缺陷的軸向長度(n=50%，θ=30°)，過零頻率特征的變化較小。進一步對指套管磨損缺陷的深度進行定量評價，發(fā)現(xiàn)僅改變指套管磨損缺陷的軸向長度(n=50%，θ=30°)時，指套管磨損缺陷深度定量評價的絕對誤差均小于1%。這表明在本文方法中，指套管磨損缺陷的軸向長度對磨損缺陷深度的定量評價精度影響十分微弱，即渦流檢測信號的過零頻率特征與磨損缺陷的軸向長度的相關(guān)性十分微小。

表3 不同軸向長度對應的過零頻率

最后，保持指套管磨損缺陷的深度不變，同時改變指套管磨損缺陷的周向角度和軸向長度可以實現(xiàn)指套管磨損缺陷的體積不變。如指套管磨損缺陷的深度保持為0.75 mm(n=50%)，θ=30°、L=12 mm時與θ=60°、L=6 mm時缺陷的體積是一樣的。

因此，可以保持指套管磨損缺陷的體積不變的情況下，同時改變指套管磨損缺陷的周向角度和軸向長度(n=50%)，研究此時渦流檢測中過零頻率的變化，如圖21所示。由圖21可得，同時改變指套管磨損缺陷的軸向長度和周向角度(n=50%)對應的頻率如表4所示。由表4可以看出，保持指套管磨損缺陷的體積不變，同時改變指套管磨損缺陷的軸向長度和周向角度(n=50%)，過零頻率特征的變化很小。進一步對指套管磨損缺陷的深度進行定量評價，發(fā)現(xiàn)同時改變指套管磨損缺陷的軸向長度和周向角度(n=50%)，指套管磨損缺陷深度定量評價的絕對誤差均小于1%。這進一步表明在本文方法中，指套管磨損缺陷的周向角度和軸向長度對磨損缺陷深度的評價精度影響都十分微小，即渦流檢測信號的過零頻率特征與磨損缺陷的周向角度和軸向長度的相關(guān)性均十分微小。

圖21 不同軸向長度和周向角度下Δφ的 極值隨激勵頻率的變化Fig.21 Change of Δφ extremum with excitation frequency at different axial lengths and circumferential angles

表4 不同軸向長度和周向角度對應的過零頻率

上述研究結(jié)果表明，渦流檢測信號的過零頻率特征與磨損缺陷的周向角度和軸向長度的相關(guān)性十分微小，僅與磨損缺陷的深度高度獨立相關(guān)。

5 結(jié)論

為對核電站中核島內(nèi)指套管磨損缺陷的深度進行檢測，本文提出了基于掃頻渦流檢測及創(chuàng)新型特征提取的高精度定量無損評價方法。數(shù)值模擬結(jié)果表明，指套管磨損缺陷的掃頻渦流檢測信號中存在過零頻率這一新型特征量，并且過零頻率特征僅與指套管磨損缺陷的深度高度獨立相關(guān)，而與缺陷的軸向長度和周向角度相關(guān)性很弱。

通過提取指套管磨損缺陷的掃頻渦流檢測信號的過零頻率特征，可以實現(xiàn)指套管磨損缺陷深度的高精度定量評價，進而降低核安全風險、嚴格控制堆芯指套管質(zhì)量狀況、降低核電站在役檢查和維修的成本。