蔡力鋼，李海波，楊聰彬，劉志峰，趙永勝

(北京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)制造與智能技術(shù)研究所，北京 100124)

在機(jī)床進(jìn)行實際加工時，刀具磨損會必然出現(xiàn)，而刀具磨損情況與加工精度、生產(chǎn)效率和人員安全都有直接關(guān)聯(lián).因此刀具狀態(tài)智能監(jiān)測技術(shù)在要求更高精度、更加智能化的生產(chǎn)加工過程中具有重要的意義.目前主要采用間接法對刀具狀況進(jìn)行監(jiān)測，間接監(jiān)測法的過程大致可分為信號采集和預(yù)處理、敏感特征提取、磨損模式識別3個部分[1].

刀具磨損過程影響因素十分復(fù)雜，與試件材料、刀具特性、機(jī)床狀態(tài)以及加工工藝等諸多原因有關(guān)，很難找到能夠反映刀具磨損規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.加工過程中的振動信號與切削力和機(jī)床系統(tǒng)自身特性有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而包含了大量與刀具實時磨損相關(guān)聯(lián)的信息.綜上所述，提取信號特征的優(yōu)劣與刀具狀態(tài)的監(jiān)測有著直接聯(lián)系.信號特征選擇的常用方法有：時頻域處理、小波分解(wavelet transform, WT)、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)等.時域、頻域分析是從時間和頻率成分角度分析信號.WT和EMD對多分量、非平穩(wěn)信號的處理更具有優(yōu)勢.文獻(xiàn)[2]對車削過程的切削力信號基于小波變換建立了刀具狀態(tài)在線監(jiān)測和磨損預(yù)測系統(tǒng).文獻(xiàn)[3]對聲發(fā)射信號采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解并結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)(least squares-support vector machine,LS-SVM)實現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測.文獻(xiàn)[4]提出了基于輔助噪聲的改進(jìn)EMD.變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)是由Dragomiretskiy等[5]在2014年提出的一種非遞歸分解算法，具有堅實的理論基礎(chǔ).文獻(xiàn)[6]基于VMD對風(fēng)力序列進(jìn)行分析并構(gòu)建預(yù)測模型，證明采用VMD相對于EMD具有更好的預(yù)測效果.與EMD[3-4]的分解形式不同，VMD將原始信號中包含的不同的固有模態(tài)分量(intrinsic mode function, IMF)及其各自中心頻率同時分解提取出來，實現(xiàn)各個IMF有效劃分，避免了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解過程存在的頻率混疊現(xiàn)象.基于上述優(yōu)點，本文使用VMD進(jìn)行信號特征提取.

VMD需要預(yù)先設(shè)定分解IMF數(shù)量K.目前選取參數(shù)K的方法有DFA(detrended fluctuation analysis)法[7]、中心頻率法[8]、單尺度排列熵法[9]及進(jìn)化算法參數(shù)尋優(yōu)法[10].這些方法雖然能夠得到相對不錯的分解效果，但是卻存在原理復(fù)雜、計算量過大等缺點.因此本文采用計算簡單、效果明顯的瞬時頻率均值法進(jìn)行K值的預(yù)先判定.

磨損狀態(tài)識別方面，文獻(xiàn)[11]說明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)大范圍應(yīng)用于監(jiān)測和預(yù)測，但在實際應(yīng)用中容易得到局部最小值并出現(xiàn)過擬合.LS-SVM能夠很好實現(xiàn)具有小數(shù)量樣本、高維度等特征問題的分類，所以被很多學(xué)者應(yīng)用到機(jī)械故障檢測和識別領(lǐng)域.文獻(xiàn)[12]將聲發(fā)射信號作為輸入，并劃分刀具磨損狀態(tài)為3種，使用改進(jìn)的多分類支持向量機(jī)(SVM)模型實現(xiàn)了刀具磨損多狀態(tài)識別；文獻(xiàn)[13]采用LS-SVM、Spider SVM、SVM-KM(SVM based on clustering by k-means)及ANN(artificial neural network)估計車削過程中AISI 304奧氏體不銹鋼的表面粗糙度，實驗結(jié)果顯示所有SVM算法的預(yù)測正確率都要高于ANN模型.但LS-SVM的懲罰因子γ和核參數(shù)σ2組合與模型預(yù)測效果存在直接聯(lián)系，所以優(yōu)化選擇LS-SVM模型的參數(shù)組合是決定該模型識別性能的關(guān)鍵.

針對LS-SVM模型的參數(shù)組合自動搜尋問題，文獻(xiàn)[14]使用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)對LS-SVM模型的參數(shù)組合進(jìn)行了尋優(yōu)選擇，并對銑刀磨損類型進(jìn)行識別，通過與標(biāo)準(zhǔn)LS-SVM的識別結(jié)果對比，證明其具有識別精度更高、計算速度更快的優(yōu)點；Pinar在文獻(xiàn)[15]中首次提出回溯搜索算法(backtracking search algorithm, BSA)，并將其與CLPSO、SADE等算法在CEC-2005、2011函數(shù)上的運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對比，證明BSA結(jié)構(gòu)簡明，且全局大范圍搜索性能和適用性較強(qiáng).文獻(xiàn)[16]提出自適應(yīng)控制參數(shù)的BSA，其可以自適應(yīng)地調(diào)整變異的幅度參數(shù)F和交叉參數(shù)dimRate，具有更短的求解時間和更好的優(yōu)化效果；BSA[15]的全局搜索性能較強(qiáng)但在優(yōu)化后期存在局部小范圍搜索性能較差、容易出現(xiàn)局部最優(yōu)等缺點.文獻(xiàn)[17]對BSA的選擇Ⅰ、交叉、變異、初始化以及選擇Ⅱ部分都進(jìn)行了改進(jìn)，在增強(qiáng)全局大范圍搜索性能的基礎(chǔ)上，改善了局部尋優(yōu)能力.文獻(xiàn)[18]提出了最優(yōu)個體引導(dǎo)的BSA算法，在迭代前期，充分發(fā)揮其全局搜索能力；優(yōu)化后期，由于BSA本身能夠存儲迭代歷史經(jīng)驗，能夠根據(jù)種群最優(yōu)個體所攜帶的特征進(jìn)行局部搜索，搜索得到更優(yōu)解.

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于瞬時頻率均值法的降噪型變分模態(tài)分解算法(modified VMD, MVMD)、自適應(yīng)回溯搜索算法(adaptive BSA, ABSA)優(yōu)化的LS-SVM刀具磨損模式識別方法.實驗最終結(jié)果表明，在小樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，該方法能夠剔除多余虛假特征并充分挖掘隱藏信息，實現(xiàn)了較高的識別精確度.

1 基于變分模態(tài)分解的特征提取

1.1 瞬時頻率均值法確定VMD最佳參數(shù)K

參數(shù)K直接決定了信號經(jīng)VMD處理后得到的IMF數(shù)量，為提取到更精確信號特征，需要根據(jù)實際信號確定K值.K值太小，會使各IMF包含的信息丟失或信號頻率混疊；K值太大，會導(dǎo)致某個IMF被分解到多個IMF中，并影響算法運(yùn)行效率.

假設(shè)某原始信號第a個IMF具有T個數(shù)據(jù)點，經(jīng)計算其第d個數(shù)據(jù)點的瞬時頻率為fad.使用VMD對某個原始信號進(jìn)行預(yù)處理.分別計算K=2～10分解到的各IMF子信號經(jīng)Hilbert變化得到的解析信號，再采用公式

(1)

求解各IMF分量瞬時頻率的均值fa.式中m表示當(dāng)前IMF中瞬時頻率的總數(shù).

在此基礎(chǔ)上，分別繪制K=2～10時各IMF的瞬時頻率均值變化趨勢圖.通過觀察對比瞬時頻率均值曲線首次出現(xiàn)明顯彎曲特征時的K值，即可確定分解層數(shù)K的最優(yōu)取值.

造成這種現(xiàn)象的原因是：分解的IMF數(shù)量過多，會使IMF模態(tài)分量不連續(xù)，由于這些突變產(chǎn)生的額外頻率會相應(yīng)地使得IMF瞬時頻率的均值發(fā)生劇烈變化.只有當(dāng)K取值適當(dāng)時瞬時頻率才會變化較為連續(xù)、平滑.

1.2 降噪變分模態(tài)分解算法

在使用瞬時頻率均值法確定好最佳參數(shù)K的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步降低信號中包含的噪聲，均布信號極值點，抑制模態(tài)混淆現(xiàn)象，并達(dá)到濾除多余或虛假信號特征的目的，本文采用一種基于VMD的噪聲輔助方法，即MVMD算法[9].借鑒EMD改進(jìn)算法[4]的策略，MVMD算法同樣向原信號中分別加入幅度相同、正負(fù)相反的輔助噪聲對，得到2個待分解的信號，然后再使用VMD算法對待分解信號分別處理，每次循環(huán)后待分解信號會生成2×K個IMF，經(jīng)過N次循環(huán)一共得到2×K×N個IMF.然后對分解得到的{IMF1,…,IMFK}各層子信號進(jìn)行集成和平均，將得到的均值結(jié)果相加組成重構(gòu)信號，最后使用VMD對重構(gòu)信號進(jìn)行分解得到最終IMF集合.MVMD的信號重構(gòu)過程見文獻(xiàn)[9].重構(gòu)過程中需要根據(jù)具體信號設(shè)置算法循環(huán)次數(shù)N和噪聲幅值Nstd.文獻(xiàn)[19]指出添加的白噪聲幅度Nstd應(yīng)為原始信號標(biāo)準(zhǔn)差Std的0.1～0.2倍.若Nstd取值過小，則無法達(dá)到平均極值點尺度的效果；若Nstd取值過大，雖然可以減少白噪聲信號的干擾，但會增加計算負(fù)擔(dān).所以為均衡降噪效果和計算時間，幅值參數(shù)Nstd和循環(huán)次數(shù)N需要根據(jù)具體信號合理選擇.

2 ABSA算法優(yōu)化的LS-SVM

2.1 自適應(yīng)回溯搜索算法

BSA是一種新穎的多種群搜索更新的優(yōu)化算法，其整體可概括為初始化、選擇Ⅰ、變異、交叉、選擇Ⅱ共5個操作流程.雖然BSA具有適用性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單等諸多優(yōu)點，但相對于自身較好的全局尋優(yōu)性能，其局部小范圍尋優(yōu)性能較差，并且在優(yōu)化的末期容易陷入局部最優(yōu)卻不能進(jìn)一步優(yōu)化.為達(dá)到進(jìn)一步提高BSA的全局大范圍搜尋性能，提高收斂速度以及增強(qiáng)局部搜尋性能的目的，本文在選擇Ⅰ、變異、交叉部分對BSA進(jìn)行改進(jìn).

歷史種群具有存儲先前迭代過種群的歷史經(jīng)驗的功能.標(biāo)準(zhǔn)BSA的歷史種群是在選擇Ⅰ部分以整體更新的形式生成的.為進(jìn)一步提高歷史種群的豐富性，增加歷史種群的搜索范圍，本文將歷史種群中的個體逐一更新，并最終完成整體的生成.

標(biāo)準(zhǔn)BSA的種群變異公式為

mutant=P+F×(oldP-P)

(2)

式中：P表示當(dāng)前種群；oldP表示歷史種群，搜索方向矩陣幅度系數(shù)F的值是固定不變的.為進(jìn)一步提高變異的豐富性且避免因人工選擇參數(shù)不當(dāng)帶來的影響，本文采用

(3)

為提高BSA在接近最優(yōu)解時的局部搜索能力，并均衡合理利用全局和局部搜索性能.本文采用最優(yōu)個體引導(dǎo)BSA[18]的思想，在算法優(yōu)化過程的后期采用最優(yōu)個體引導(dǎo)的算子構(gòu)建變異種群mutantnew

mutantnew=P+Fnew×(Pbest-P)

(4)

該方法使算法放棄大范圍搜索的方式，轉(zhuǎn)為在得到最優(yōu)適應(yīng)度值的個體附近進(jìn)行局部搜索.式中Pbest表示最優(yōu)個體構(gòu)成的種群.在式(2)～(4)的基礎(chǔ)上，前期和后期分別使用式(2)和式(4)，并且將前后期迭代次數(shù)的比例參數(shù)mark設(shè)置為0.75，即前期迭代數(shù)量：后期迭代數(shù)量=3∶1.

BSA的交叉部分由交叉概率參數(shù)mixrate控制實驗種群中將要變異個體的元素數(shù)量.本文采用

mixrate=0.5×(1+rand(0,1))

(5)

同樣進(jìn)行參數(shù)mixrate的自動選擇.

經(jīng)過對BSA上述幾部分的改進(jìn)，不僅全局和局部搜索能力都得到了加強(qiáng)，并且兩者在整個搜索進(jìn)程獲得充分合理的應(yīng)用.另外算法中的參數(shù)也實現(xiàn)了自動選擇，不需要人為干預(yù)，所以將該優(yōu)化算法稱之為自適應(yīng)回溯搜索算法(adaptive BSA, ABSA).

2.2 自適應(yīng)回溯搜索算法結(jié)合LS-SVM

本文提出運(yùn)用ABSA優(yōu)化算法以懲罰因子γ和核參數(shù)σ2為種群個體,在二維空間內(nèi)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，使模型具有更低的錯誤分類率.ABSA算法對LS-SVM模型進(jìn)行參數(shù)自動選擇進(jìn)程中將錯誤分類率f作為目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù).

(6)

式中：n0為被錯誤分類的樣本數(shù)；N0為樣本總數(shù)量.

本文的目的是在小樣本的前提下實現(xiàn)刀具磨損的快速在線監(jiān)測，為充分利用有限的信號數(shù)據(jù)，又使模型具有較好的泛化能力并避免對驗證數(shù)據(jù)過擬合，本文采用K折交叉驗證法.基于瞬時頻率均值法的MVMD和ABSA優(yōu)化的LS-SVM刀具多種磨損狀態(tài)識別算法的具體過程如下.

步驟1確定最佳參數(shù)K：利用瞬時頻率均值法針對不同的振動信號確定最佳模態(tài)數(shù)K值.

步驟2信號分解：使用MVMD算法對信號進(jìn)行重構(gòu)，并將其最終分解為K個IMF.

步驟3優(yōu)化提取特征：提取多種時域特征，經(jīng)歸一化后計算與刀具磨損量的相關(guān)性系數(shù)，并篩選對刀具磨損更加敏感的信號特征組成模型的優(yōu)化輸入數(shù)據(jù)集.

步驟4模型訓(xùn)練：將LS-SVM模型的參數(shù)γ和σ2組成BSA的個體，基于K折交叉驗證原則訓(xùn)練ABSA優(yōu)化的LS-SVM，并計算K次交叉驗證后的適應(yīng)度函數(shù)的均值f.

步驟5優(yōu)化結(jié)束：本文設(shè)定優(yōu)化結(jié)束的條件是優(yōu)化達(dá)到設(shè)定的最大次數(shù)epoch，若滿足條件則輸出最優(yōu)的參數(shù)γ和σ2的組合，若未達(dá)到結(jié)束條件則返回步驟4.

步驟6磨損狀態(tài)識別：根據(jù)最優(yōu)γ和σ2參數(shù)組合，建立LS-SVM刀具多種磨損狀態(tài)分類識別算法，并對算法的性能進(jìn)行檢驗.圖1為刀具多種磨損狀態(tài)的分類識別模型的流程示意圖.

3 刀具磨損識別實驗分析

3.1 實驗描述

實驗數(shù)據(jù)來源于2010年美國紐約預(yù)測與健康管理學(xué)會(Prognostic and Health Management Society) PHM2010刀具磨損比賽公開數(shù)據(jù)集.本文采用ISO標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1/2背吃刀量位置的磨損寬度為刀具的實際磨損量VB.此次銑削實驗采用的主要條件與設(shè)備如表1所示.

實驗加工過程采集切削力、聲發(fā)射信號以及機(jī)床進(jìn)給方向X、主軸切向Y、主軸軸向Z方向的振動信號.振動和聲發(fā)射緊貼在工件表面，工件置于測力儀上.試驗進(jìn)行端面銑削的工件為正方形，銑刀每次都沿著Y方向進(jìn)行端面銑，每次加工的長度為108 mm，并記為一次走刀.為使刀具磨損盡可能連續(xù)，每次走刀結(jié)束后都測量并記錄球頭銑刀的后刀面磨損VB值.銑削試驗在上述工況下使用6把相同的球頭刀重復(fù)了6次實驗，每次都進(jìn)行315次走刀且單次試驗過程中不換刀.本文選取第1次試驗的X、Y、Z方向振動信號進(jìn)行分析.為提高計算效率且避免每次走刀開始和結(jié)束時產(chǎn)生的多余振動的影響，本文采用每次走刀過程的第50 001～60 000共計10 000個數(shù)據(jù)點.

圖2中橫坐標(biāo)為走刀次數(shù)，縱坐標(biāo)為在X、Y、Z方向銑刀刃磨損和其均值的變化情況.觀察這幾種磨損值可以發(fā)現(xiàn)：刀具的磨損分為3個階段，前期初步磨損階段、中期正常磨損階段以及末期快速失效階段.其中前期和末期階段刀具磨損較為迅速，其原因為：在前期刀具表面不平滑且可能存在氧化等問題，后刀面與試件相切面積較小，造成切削面處存在較大的應(yīng)力，此階段刀具磨損較迅速；末期磨損帶寬度增加，刀具變鈍，切削溫度上升導(dǎo)致刀具的加速磨損.正常磨損階段由于切削接觸面變得平整潤滑，接觸面受到的應(yīng)力較小，故而磨損速率降低.

基于圖2的刀具磨損量的變化，人為地預(yù)先把磨損狀態(tài)劃分為5種，具體見表2.

圖1 算法整體流程圖Fig.1 Overall flow of the algorithm

表1 刀具磨損實驗條件

圖2 實驗過程刀具磨損量變化曲線Fig.2 Tool wear curve during experiment

表2 刀具磨損狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.2 基于MVMD的信號特征提取

采用瞬時頻率均值法確定每個方向的參數(shù)K.根據(jù)5種磨損狀態(tài)的劃分標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)抽取X方向的若干次走刀的振動信號，采用瞬時頻率均值法進(jìn)行分析.通過觀察這些走刀的信號對應(yīng)的瞬時頻率均值變化圖，可以發(fā)現(xiàn)都是當(dāng)K=5時其子圖中曲線首次發(fā)生明顯彎曲，說明X方向信號VMD的模態(tài)數(shù)參數(shù)K=4，所以采用K=4的MVMD對X方向的振動信號進(jìn)行處理.圖3表示的是其中的3次走刀信號情況，縱坐標(biāo)為瞬時頻率均值f，橫坐標(biāo)為分解得到的IMF的個數(shù)，若K=5，則原始信號分解為5個IMF，每個子圖為各個IMF瞬時頻率均值的變化情況(具體可見1.1節(jié)).基于上述相同方法確定Y方向信號的VMD參數(shù)K=2，Z方向信號的VMD參數(shù)K=4.

為提高信噪比，剔除多余或虛假信號，采用MVMD算法對各個方向的信號進(jìn)行處理，得到降噪之后的重構(gòu)信號.

MVMD算法需要確定幅值參數(shù)Nstd和循環(huán)次數(shù)N.表3～5為各方向不同走刀數(shù)據(jù)的重構(gòu)信號信噪比對比結(jié)果.

結(jié)果表明：當(dāng)循環(huán)次數(shù)N一定時，Nstd等于0.1倍Std時重構(gòu)信號的信噪比最高，即降噪能力最好；當(dāng)參數(shù)Nstd確定時，循環(huán)次數(shù)N越多，信噪比越高，但是計算時間增加并且降噪效果不明顯.通過對3個方向不同走刀次數(shù)的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的測試，計算結(jié)果都有相同的結(jié)論，證明本算法參數(shù)選取針對不同工況具有通用性.為兼顧計算效率和降噪效果，MVMD算法的循環(huán)次數(shù)N設(shè)定為100，幅值參數(shù)Nstd設(shè)定為0.1.

經(jīng)計算X方向的信噪比均值在7 dB左右，Y和Z方向的SNR均值在10 dB左右，說明MVMD算法具有一定的降噪作用，降低了VMD算法對噪聲的敏感性.

在重構(gòu)信號基礎(chǔ)上，使用VMD對其進(jìn)行分解，由此得到表6所示的組成成分.

為進(jìn)一步說明MVMD的降噪作用，圖4、5分別為磨損前期和末期原始信號和重構(gòu)信號的分解情況.圖4中重構(gòu)信號與原始信號曲線相比較，重構(gòu)信號曲線“尖峰”更少且更加光滑，證明MVMD去除了一部分噪聲信號；圖4(b)中的IMF1和IMF2曲線相較于圖4(a)中的曲線，明顯更加光滑，而IMF3和IMF4曲線變化不大，說明在磨損前期低頻信號IMF1、IMF2對總體信號影響更大.

圖5(b)中重構(gòu)信號曲線相較于圖5(a)中原始信號曲線幅值更小，說明MVMD算法去除了部分噪聲信號；圖5(b)中IMF4曲線對比圖(a)中IMF4曲線更加光滑，說明磨損后期高頻信號IMF4對整體信號影響更大.圖5中的高頻信號相較于圖4中的高頻信號曲線振幅更大，說明磨損后期由于磨損程度加劇，振幅增大，噪聲高頻成分增多.

由于采集到的信號多是非平穩(wěn)信號，直接對其分析，很難發(fā)現(xiàn)其與刀具磨損之間的聯(lián)系，因此需要對初始信號數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取到與刀具磨損狀態(tài)具有某種關(guān)聯(lián)信號特征.研究表明一些時域特征可以用來表征刀具的磨損情況[20].表7中詳細(xì)介紹了這些時域特征的數(shù)學(xué)計算公式.對X、Y、Z三方向經(jīng)MVMD分解處理之后的IMF進(jìn)行分析提取，一共可以提取得到27種信號特征.

此外，按照公式

(7)

圖3 X方向第25、100、299次走刀數(shù)據(jù)瞬時頻率均值Fig.3 Means of instantaneous frequencies of the 25th, 100th, and 299th feeding data in the X direction

表3 X方向第60次走刀數(shù)據(jù)不同參數(shù)下重構(gòu)信號信噪比

表4 Y方向第80次走刀數(shù)據(jù)不同參數(shù)重構(gòu)信號信噪比

表5 Z方向第250次走刀數(shù)據(jù)不同參數(shù)重構(gòu)信號信噪比

表6 3方向信號組成成分

圖4 Z方向第25次走刀原始信號、重構(gòu)信號及其各自分解結(jié)果Fig.4 Original signal, reconstructed signal and their decomposition results of the 25th feeding in the Z direction

圖5 Z方向第280次走刀原始信號、重構(gòu)信號及其各自分解結(jié)果Fig.5 Original signal, reconstructed signal and their decomposition results of the 280th feeding in the Z direction

圖6顯示的是隨機(jī)選擇的5次走刀的IMF能量比隨走刀次數(shù)的變化情況.圖6顯示隨機(jī)選擇的IMF子信號能量比分布隨著磨損程度的改變也發(fā)生相同或相反趨勢的變化，因此可以將其作為初步輸入特征的一部分.另外，提取得到的信號特征中存在一些多余特征和相關(guān)性較差特征，會增大后續(xù)模型的復(fù)雜程度且增大計算時間.本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法以確定各信號特征與銑刀磨損量的關(guān)聯(lián)程度[21].為消除信號特征之間不同數(shù)量級之間的影響，在進(jìn)行相關(guān)性分析之前，需要首先對所有的信號特征量進(jìn)行歸一化處理，使得所有特征量分布在[-1,1]之間.

皮爾遜相關(guān)系數(shù)|ρ|>0.7表示該特征對刀具的磨損狀態(tài)更加敏感，兩者之間的相關(guān)程度也更高，所以篩選|ρ|>0.7的特征組成刀具多種磨損狀態(tài)識別模型的輸入特征向量.如圖7所示，X方向有10個敏感特征，Y方向有7個敏感特征，Z方向有13個敏感特征.為說明MVMD算法具有剔除多余或虛假信號特征的性能，使用VMD對原始信號進(jìn)行分解、提取信號特征并計算相關(guān)性系數(shù)，最終得到皮爾遜相關(guān)系數(shù)|ρ|>0.7的信號特征有36個，說明使用降噪型變分模態(tài)分解算法MVMD在有效降噪的同時，可以有效剔除多余或虛假特征.

3.3 模型識別效果驗證

本次測試所使用的實驗數(shù)據(jù)按照刀具磨損測量結(jié)果將走刀數(shù)據(jù)劃分為5個磨損狀態(tài).對每種磨損狀態(tài)按照4∶1的比例隨機(jī)選擇信號數(shù)據(jù)，分別組建分類識別模型的訓(xùn)練集和測試集.對于多分類模型的輸出，需要對每種狀態(tài)對應(yīng)的輸出標(biāo)簽進(jìn)行編碼，目前較為常用的編碼方式有MOC、ECOC、1vs1、1vsA.經(jīng)過多次分析比較，編碼方式對模型誤分類結(jié)果影響不大，本文選用運(yùn)算速度較快的MOC.

本文ABSA優(yōu)化算法設(shè)定的最大尋優(yōu)次數(shù)epoch為100，種群包含個體為30，核參數(shù)γ和σ2的選取區(qū)間是[0.01,1 000]，利用5折交叉驗證的方式.為證明本文所選模型的優(yōu)越性,在前述參數(shù)相同的情況下，與標(biāo)準(zhǔn)BSA優(yōu)化的LS-SVM和PSO優(yōu)化的LS-SVM模型進(jìn)行對比.其中BSA的參數(shù)mixrate預(yù)設(shè)為1，PSO算法的學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.

圖8為采用ABSA、BSA以及PSO算法優(yōu)化的LS-SVM模型每次迭代后的5次交叉驗證后適應(yīng)度平均值變化情況.

表7 時域特征的數(shù)學(xué)表達(dá)形式

表8 三方向信號能量比特征

圖6 IMFx1 、IMFy2、IMFz4能量比隨走刀次數(shù)的變化情況Fig.6 Distribution of energy ratio with feeding times of IMFx1,IMFy2, and IMFz4

圖7 優(yōu)選信號特征的相關(guān)系數(shù)Fig.7 Correlation coefficient of the optimized signal characteristics

圖8 ABSA-LSSVM、BSA-LSSVM、PSO-LSSVM模型迭代過程適應(yīng)度值Fig.8 Fitness values of iteration process using ABSA-LSSVM, BSA-LSSVM and PSO-LSSVM models

由圖8曲線的變化趨勢可以看出，在尋優(yōu)過程的0～70次中，ABSA-LSSVM適應(yīng)度值發(fā)生了多次變化，說明ABSA優(yōu)化算法找到了多種核參數(shù)的組合，并且使得適應(yīng)度呈遞減的變化趨勢，證明該ABSA算法具有很強(qiáng)的搜索能力，能夠在二維區(qū)間內(nèi)實現(xiàn)盡可能全面的探索.另外迭代在開始很少的迭代范圍內(nèi)就降到了很低的數(shù)值，說明具有很快的收斂能力.在迭代過程的70～100次范圍內(nèi)，在最優(yōu)個體引導(dǎo)算子的局部搜索能力的作用下，適應(yīng)度值進(jìn)一步降低到0.02.

對比BSA-LSSVM和PSO-LSSVM適應(yīng)度曲線，發(fā)現(xiàn)BSA-LSSVM曲線出現(xiàn)了較多的下降沿，說明BSA相對于PSO搜索到的參數(shù)組合更豐富，證明BSA搜索能力更強(qiáng).ABSA-LSSVM相比BSA-LSSVM不僅在迭代前期具有更多的下降沿，而且在迭代后期適應(yīng)度值進(jìn)一步降低，說明ABSA具有較強(qiáng)的全局大范圍探索和局部小范圍尋優(yōu)的性能，避免了陷入局部最優(yōu)的情況.

為避免迭代過程產(chǎn)生的結(jié)果可能具有隨機(jī)性，將測試重復(fù)10次，表9為ABSA-LSSVM測試結(jié)果.

表9數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，ABSA優(yōu)化的LS-SVM刀具多種磨損狀態(tài)識別模型對測試數(shù)據(jù)集的錯誤識別率在1%～3%，10次測試的均值為1.67%.模型對測試集的最佳誤分類率的最低值為0.

表9 ABSA優(yōu)化LS-SVM最終結(jié)果

圖9 ABSA優(yōu)化的LS-SVM模型分類預(yù)測結(jié)果Fig.9 Classification and prediction results of LS-SVM model optimized by ABSA

圖9為使用(157.293,1.368 8)組合參數(shù)的分類模型對測試集的預(yù)測分類情況.分類預(yù)測結(jié)果顯示，模型對于隨機(jī)抽取的測試數(shù)據(jù)集的5種磨損情況的預(yù)測只出現(xiàn)2次錯誤分類.

表10、11分別為BSA-LSSVM和PSO-LSSVM重復(fù)進(jìn)行10次測試的結(jié)果.由表8可知BSA優(yōu)化的LS-SVM雖然對訓(xùn)練集具有較低的誤分類率，但是對測試集10次測試的平均誤分類率均值卻是3.87%；而PSO優(yōu)化的LS-SVM進(jìn)行10次測試的平均誤分類率均值是5.59%，且具有更高的最佳誤分類率.

表10 BSA優(yōu)化LS-SVM最終結(jié)果

將使用標(biāo)準(zhǔn)VMD算法分解、提取和優(yōu)化得到的36個信號特征同樣按照4∶1的比例組建數(shù)據(jù)集，并使用ABSA-LSSVM模型進(jìn)行測試，得到的最終結(jié)果見表12.結(jié)果顯示雖然相較于MVMD結(jié)合ABSA優(yōu)化的LSSVM使用了更多的特征，但是使用標(biāo)準(zhǔn)VMD結(jié)合ABSA優(yōu)化的LSSVM的測試平均誤分類率更高，并且計算時間也有所延長.說明使用降噪型MVMD算法在降低噪聲的同時，提取到數(shù)量更少，更能準(zhǔn)確表達(dá)刀具磨損信息的信號特征.

表13為采用結(jié)構(gòu)為30×10×5的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別結(jié)果.其隱含層傳遞函數(shù)為tansig()，輸出層傳遞函數(shù)為purelin().最大訓(xùn)練補(bǔ)數(shù)為20 000，性能參數(shù)為0.02.測試結(jié)果顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對刀具磨損狀態(tài)的錯誤識別率在5%～11%，相較于ABSA-LSSVM模型的識別效果有較大差距.雖然ABSA-LSSVM模型的核參數(shù)迭代優(yōu)化過程所需要的時間比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要多，但ABSA-LSSVM模型的核參數(shù)確定后，其針對測試數(shù)據(jù)的模型訓(xùn)練時間均值為0.8 s，且具有非常高的識別準(zhǔn)確度.

表11 PSO優(yōu)化LS-SVM最終結(jié)果

另外，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立過程可知，其不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間具有明顯的差異，且不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可使用的具體情況也不盡相同.LS-SVM模型核函數(shù)的選擇對于分類器的識別精度沒有太大的影響[14]，說明LS-SVM模型具有更普遍的適用性.

表13 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試最終結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種采用基于瞬時頻率均值法的降噪型變分模態(tài)分解算法對振動信號進(jìn)行重構(gòu)和分解，對分解得到的子信號提取特征并結(jié)合相關(guān)性分析對輸入特征進(jìn)行優(yōu)化，最后采用ABSA自適應(yīng)回溯搜索算法對LS-SVM模型的參數(shù)組合自動尋優(yōu)，達(dá)到了刀具多種磨損狀態(tài)的分類檢測和識別的目的，并且取得不錯的正確識別率.經(jīng)試驗數(shù)據(jù)的結(jié)果表明：

1) 使用瞬時頻率均值法可以針對加工過程中特定信號預(yù)先確定變分模態(tài)分解算法的最佳分解模態(tài)數(shù)，且不需要大量復(fù)雜計算.

2) 采用降噪型變分模態(tài)分解方法對信號進(jìn)行分解并應(yīng)用到刀具磨損狀態(tài)的識別是可行的.使用降噪型變分模態(tài)分解，不僅具有一定的降噪作用，避免出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，也可以剔除多余或虛假信號特征，在不影響最終識別效果的前提下，提高了識別模型的運(yùn)行效率.

3) 采用自適應(yīng)回溯搜索算法ABSA對LS-SVM模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，經(jīng)過測試結(jié)果證明：該優(yōu)化算法不僅不需要預(yù)先設(shè)定任何參數(shù)，并且還具有更強(qiáng)的全局探索和局部尋優(yōu)能力.

4) 以降噪型變分模態(tài)分解方法為核心的信號處理方法和ABSA算法優(yōu)化的LS-SVM相結(jié)合的刀具多種磨損狀態(tài)的分類識別模型，針對小樣本數(shù)據(jù)具有較高的識別準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上能夠?qū)崿F(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的在線快速識別.