范曉光，楊磊，張敏

（1 沈陽農(nóng)業(yè)大學工程學院，遼寧沈陽110866；2 遼寧石油化工大學化學化工與環(huán)境學部，遼寧撫順113001）

池沸騰是一種高效傳遞熱量的方法，廣泛應用于電氣鍋爐、蒸發(fā)器、電子元件冷卻等工業(yè)領(lǐng)域。核化池沸騰傳熱表現(xiàn)及臨界熱通量（CHF）的觸發(fā)機理非常復雜，與流體物性[1]、表面結(jié)構(gòu)[2?4]、潤濕性能[5?6]及實驗工況等因素密切相關(guān)。池沸騰系統(tǒng)壓力顯著影響流體物性、沸騰表面核化特性及氣泡動力學參數(shù)，進而影響表面?zhèn)鳠嵝阅芗芭R界熱通量，因此受到研究人員的廣泛關(guān)注。Rainey 等[7]和Kwark 等[8]考察了飽和壓力對核化池沸騰傳熱的影響，分別測試了工質(zhì)FC?72在針肋及平滑表面、水在納米涂層表面的沸騰傳熱曲線，發(fā)現(xiàn)傳熱系數(shù)及臨界熱通量隨著飽和壓力的增大而增加，其規(guī)律與Chen 等[9]和Gorenflo 等[10]的 實 驗 結(jié) 果 相 似。Sakashita[11]通過可視化池沸騰實驗發(fā)現(xiàn)，表面有效核化點數(shù)量隨著系統(tǒng)壓力的增大而增加，核化點密度與飽和壓力的1.5 次方成正比。同時，Sakashita和Ono[12]指出氣泡脫離直徑隨系統(tǒng)壓力的增加而減小，而氣泡脫離頻率受壓力影響較小。Kandlikar等[13]和Mudawar 等[14]分別在低壓及中高壓條件下進行了池沸騰傳熱研究，表明系統(tǒng)壓力能夠改善沸騰傳熱表現(xiàn)，在相近的熱通量條件下，表面沸騰所需過熱度隨壓力的增加而減小。Dahariya 和Betz[15]測試了水在光滑銅基表面的沸騰傳熱曲線，指出實驗系統(tǒng)飽和壓力不僅影響氣泡動力學參數(shù)，同時改變熱邊界層分布，在較高的熱通量條件下，系統(tǒng)壓力對沸騰傳熱強化效果更為顯著。Alvari?o 等[16]考察了表面粗糙度及操作壓力對HFE?7100工質(zhì)池沸騰傳熱臨界熱通量的影響，結(jié)果表明，臨界熱通量隨飽和壓力的增加而增大，在較高壓力條件下，粗糙度對臨界熱通量影響更為強烈。同時為了更加準確地預測池沸騰傳熱性能及臨界熱通量，學者們基于實驗數(shù)據(jù)及理論分析，建立了各種沸騰傳熱[17?24]及臨界熱通量[25?32]模型關(guān)聯(lián)式，式中綜合考慮了流體熱物性、表面潤濕性、表面粗糙度、導熱材質(zhì)、表面傾角及系統(tǒng)壓力等影響因素。

雖然研究人員對沸騰表面特性及飽和壓力對沸騰傳熱性能的影響進行了一定研究，但目前缺少HFE?7100 工質(zhì)（具有低全球變暖潛能值、物理化學性能穩(wěn)定、無毒、高潤濕性等特點，可作為冷卻介質(zhì)應用于電子器件冷卻）池沸騰基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，尤其是針對納米級粗糙度的金屬傳熱表面，同時需要進一步深入分析系統(tǒng)飽和壓力對池沸騰傳熱的影響機理。因此本文考察了HFE?7100工質(zhì)在光滑銅基表面的池沸騰傳熱曲線及臨界熱通量。實驗系統(tǒng)操作壓力（絕壓）為0.07MPa、0.10MPa、0.15MPa 及0.20MPa，沸騰傳熱表面為機加工的光滑水平銅基表面，其表面平均粗糙度為19nm，HFE?7100工質(zhì)在其上的靜態(tài)接觸角為9.83°。同時為了考察現(xiàn)有池沸騰傳熱模型關(guān)聯(lián)式用于工程設(shè)計的預測準確性，本文將池沸騰傳熱數(shù)據(jù)與相關(guān)預測模型關(guān)聯(lián)式進行了分析對比。

1 系統(tǒng)及過程

1.1 實驗系統(tǒng)

圖1是飽和池沸騰實驗系統(tǒng)流程示意圖，主要包含測試元件、導熱銅塊及主加熱器、含輔助加熱器的沸騰腔室、冷凝器、以水與R?134a 為導熱介質(zhì)的冷卻系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。沸騰腔室內(nèi)產(chǎn)生的蒸氣，在冷凝器內(nèi)凝結(jié)，在重力作用下流經(jīng)過濾器重返沸騰腔室，此循環(huán)在穩(wěn)態(tài)下進行。實驗系統(tǒng)主加熱器由6 根圓柱狀加熱器（每根加熱功率為250W）組成，置于導熱銅塊內(nèi)；輔助加熱器功率為1250W。池沸騰傳熱表面元件（直徑40mm，高6mm）與導熱銅塊通過焊錫焊接。實驗通過調(diào)節(jié)冷卻水流量和溫度及輔助加熱器功率來維持系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。采集系統(tǒng)運用10只熱電偶監(jiān)測系統(tǒng)內(nèi)溫度，其中6只熱電偶布置于導熱銅塊中心，垂直間距為5mm，用以計算分析沸騰傳熱通量；一只熱電偶置于測試元件內(nèi)部，與沸騰表面距離為2.25mm，用來計算分析沸騰表面溫度；兩只熱電偶布置于腔室下部（液相區(qū)域），用于監(jiān)控液相工質(zhì)溫度；一只熱電偶置于腔室內(nèi)的中上部（氣相區(qū)域），用于檢測蒸氣溫度。同時將壓力傳感器布置于腔室頂部，用于監(jiān)測系統(tǒng)壓力。實驗前，對系統(tǒng)進行檢漏并排除不凝性氣體以降低干擾因素。通過真空泵對實驗系統(tǒng)抽吸來排除系統(tǒng)空間內(nèi)及液相工質(zhì)里的不凝氣，當測試壓力與由飽和溫度計算得到的飽和壓力基本一致后（誤差±0.3%），認為已排除系統(tǒng)內(nèi)不凝氣。沸騰實驗數(shù)據(jù)均在穩(wěn)態(tài)下獲取，在特定工況下，當檢測的熱電偶溫度波動范圍為±0.2K、壓力波動范圍為±2kPa，并能夠持續(xù)穩(wěn)定5min，即視為系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 飽和池沸騰實驗系統(tǒng)流程圖

1.2 表面加工及表征

池沸騰傳熱實驗的納米級光滑銅基表面由車削機床（Nanotech 250UPL）加工而成。采用掃描電子顯微鏡檢測光滑銅基的表面形貌。如圖2 所示，銅基表面平整而光滑。通過光學輪廓儀測定光滑銅基表面的特征參數(shù)，其中平均粗糙度Ra 為19nm，表面峰平均寬度為8.73μm，均方根粗糙度為24nm。通過接觸角測量儀測試HFE?7100工質(zhì)在光滑銅基表面的靜態(tài)接觸角為9.83°，如圖3所示。

圖2 光滑銅基的表面形貌

圖3 HFE?7100在光滑銅基表面的靜態(tài)接觸角

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用6 只熱電偶測量導熱銅塊中心的溫度分布，根據(jù)傅里葉導熱定律，通過測量溫度梯度來計算池沸騰傳熱通量，其計算見式(1)。

式中，Zi是熱電偶位置與導熱銅塊上表面的距離差；-Z是熱電偶測試位置與導熱銅塊上表面之間的平均距離；Ti是對應位置Zi的測量溫度；-T 是測試溫度的平均值；kC是銅的熱導率。

池沸騰表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算見式(2)。

式中，TW與TL分別是沸騰傳熱表面溫度及工質(zhì)液相溫度；TW通過沸騰元件測試溫度及傳熱通量計算得到。

沸騰表面TW的計算表達式見式(3)。

式中，Tdisc是沸騰元件內(nèi)熱電偶測試溫度；b為沸騰元件內(nèi)熱電偶溫度測試位置與沸騰表面的垂直距離，其值為2.25mm。

實驗前采用標準鉑電阻與壓力表分別對熱電偶及壓力傳感器進行校正。實驗誤差包括直接及間接測量誤差，其中熱電偶溫度（不確定度為±0.1K）、壓力傳感器測試值（不確定度為±2kPa）及熱電偶布置位置（不確定度為±0.02mm）均為直接誤差，計算得到的沸騰傳熱通量及傳熱系數(shù)為間接誤差，根據(jù)Moffat[33]提出的誤差分析方法進行計算[見式(4)～式(6)]。

式中，Xi為直接測量參數(shù)；δXi為Xi的測量不確定度；Y 為Xi的函數(shù)；ε 為Y 的實驗相對誤差。根據(jù)上述誤差分析方法，計算可知傳熱通量誤差范圍為0.7%～5.9%，傳熱系數(shù)誤差范圍為0.9%～6.5%。

2 結(jié)果與討論

2.1 池沸騰可視化

典型的池沸騰包括自然對流、核化沸騰、核化沸騰向膜狀沸騰過渡及膜狀沸騰階段。本文主要對核化沸騰及過渡轉(zhuǎn)換階段進行了可視化研究。圖4展示了在飽和壓力為0.15MPa 條件下，HFE?7100工質(zhì)在光滑銅基表面的沸騰可視化圖像。

由圖4可知，在較低熱通量條件下，沸騰表面有效核化點數(shù)量較少，氣相主要以孤立氣泡形態(tài)呈現(xiàn)于沸騰表面，處于孤立氣泡生成階段，未發(fā)生明顯合并，氣相核化點密度隨熱通量的增大而增大，如圖4(a)、(b)、(c)所示；隨著熱通量的逐步增大，沸騰核化點密度不斷增大，氣泡開始合并，在表面形成大氣泡及氣柱，此時處于沸騰充分發(fā)展合并階段，如圖4(d)、(e)、(f)所示；當沸騰表面熱通量達到臨界熱通量后，表面沸騰更為劇烈，生成體積量更大的蘑菇狀氣泡，如圖4(g)所示；超出臨界值后，熱通量隨過熱度的增加而有所下降，核化沸騰開始向膜狀沸騰發(fā)生轉(zhuǎn)換，處于過渡轉(zhuǎn)換階段，此時沸騰表面基本由氣膜覆蓋，氣泡不斷脫離氣膜，如圖4(h)所示，在此階段，沸騰傳熱熱阻明顯增加，導熱銅塊內(nèi)部熱量無法有效傳遞，致使其溫度顯著升高。不同飽和壓力條件下的沸騰可視化圖像相近，但隨著壓力提升，由核化池沸騰向膜狀沸騰的轉(zhuǎn)換明顯延遲。

圖4 光滑銅基表面池沸騰可視化實驗圖像（pSAT=0.15MPa）

2.2 池沸騰傳熱

HFE?7100 工質(zhì)是高潤濕性傳熱介質(zhì)，其常壓下沸點（61℃）與FC?72（56℃）工質(zhì)接近，但其沸騰傳熱表現(xiàn)要優(yōu)于FC?72 工質(zhì)[34]。圖5 是4 種不同飽和壓力條件下的HFE?7100工質(zhì)在光滑銅基表面的池沸騰傳熱曲線。結(jié)果表明，沸騰起始點ONB（以沸騰表面開始出現(xiàn)氣泡進行判定）的壁面過熱度隨著飽和壓力的降低而增大，0.20MPa、0.15MPa、0.10MPa及0.07MPa飽和壓力條件下的沸騰起始點過熱度分別為5.0K、6.9K、8.4K 和10.5K。同時，飽和壓力對沸騰傳熱影響較為顯著，特別是在較高熱通量條件下，隨著飽和壓力的升高，傳熱系數(shù)及臨界傳熱通量明顯增大。以0.07MPa 飽和壓力條件下的傳熱數(shù)據(jù)為衡量標尺，0.10MPa、0.15MPa及0.20MPa飽和壓力條件下的最大傳熱系數(shù)分別提升29%、59%和75%，傳熱系數(shù)的平均提升率分別為24%、50%和63%（選取4種飽和壓力條件下均勻間隔的5 組熱通量25kW/m2、50kW/m2、75kW/m2、100kW/m2和125kW/m2所對應的傳熱系數(shù)進行對比），同時對應的臨界熱通量分別提升27%、48%和64%。

圖5 HFE?7100在不同飽和壓力條件下的池沸騰曲線

提升飽和壓力能夠促使傳熱表面易于沸騰并強化沸騰傳熱，這是由于飽和壓力影響沸騰表面有效核化點尺度及核化點密度，并使氣泡動力學參數(shù)發(fā)生改變。同時，飽和壓力的增加可提升臨界傳熱量，其原因是飽和壓力改變了沸騰工質(zhì)的熱物理性質(zhì)，特別是沸騰工質(zhì)表面張力及氣相密度，一方面使液相工質(zhì)對沸騰表面再潤濕性能產(chǎn)生影響，另一方面改變液相熱邊界層厚度及氣泡串的相互作用[12,15]，從而延遲了沸騰表面氣膜的形成。為量化分析飽和壓力對池沸騰傳熱的影響，本文運用Hsu[35]及Sakashita[36]建立的模型分別計算了不同飽和壓力條件下，HFE?7100 工質(zhì)在光滑銅基表面池沸騰的表面有效核化點半徑及核化點密度，同時根據(jù)Kim[37]及Zuber[38]建立的預測模型關(guān)聯(lián)式計算了氣泡動力學參數(shù)的氣泡分離直徑及氣泡脫離頻率。

Hsu[35]根據(jù)理論分析計算建立的沸騰表面有效核化點半徑預測模型見式(7)。

式中，δ 是熱邊界層厚度；σ 為表面張力；Tsat為飽和溫度；ρV為氣相密度；hLV為氣化焓值；β為接觸角；ΔTW為過熱度。

Sakashita[36]根據(jù)理論分析建立的核化點密度預測模型公式見式(8)。

式中，Ja為Jakob數(shù)；cs及m為模型經(jīng)驗常數(shù)，根據(jù)沸騰曲線獲得；r*為臨界半徑。

Kim[37]基于相關(guān)實驗數(shù)據(jù)建立的氣泡分離直徑預測經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式見式(9)。

式中，Ja 為Jakob 數(shù)；σ 為表面張力；ρV為氣相密度；ρL為液相密度。

Zuber[38]在氣泡停留時間等于氣泡生長時間的假定條件下，建立了氣泡分離頻率預測關(guān)聯(lián)式，見式(10)。

式中，dbub為氣泡分離直徑；σ為表面張力；ρV為氣相密度；ρL為液相密度；f為氣泡脫離頻率；g為重力加速度。

圖6 是由Hsu 模型[35]計算所得的光滑銅基表面在不同飽和壓力條件下的有效核化點半徑尺度曲線。模型預測結(jié)果表明，隨著飽和壓力的增加，有效核化點尺度范圍明顯增大。例如，當過熱度為25K 時，0.07MPa、0.10MPa、0.15MPa 及0.20MPa飽和壓力條件下的有效核化點半徑范圍分別為0.93～7.01μm、0.72～7.17μm、0.56～7.13μm 和0.41～7.51μm。表面有效核化尺度范圍越大，越利于在沸騰表面形成核化點，使表面易于沸騰并提升沸騰傳熱表現(xiàn)。圖7展示了在不同飽和壓力條件下，通過Sakashita 模型[36]計算得到的HFE?7100 工質(zhì)在光滑銅基表面沸騰的核化點密度，由此可知，增大飽和壓力能夠顯著提升表面沸騰核化點密度。當過熱度為15K時，0.10MPa、0.15MPa及0.20MPa飽和壓力條件下的核化點密度較0.07MPa條件下的核化點密度分別提升0.6 倍、1.9 倍及3.5 倍，同時可知沸騰壁面過熱度越大，核化點數(shù)量增幅越大。

圖6 飽和壓力對有效核化點半徑尺度的影響

圖7 飽和壓力對核化點密度的影響

圖8 及圖9 分別展示了由Kim[37]及Zuber[38]模型關(guān)聯(lián)式計算所得的不同飽和壓力條件下的氣泡分離直徑及氣泡分離頻率。模型計算結(jié)果表明，飽和壓力對氣泡動力學參數(shù)有一定影響，隨著飽和壓力的升高，氣泡分離直徑減小，而氣泡分離頻率增大，即在較高的飽和壓力條件下，較小的氣泡能夠更快速地脫離沸騰表面，對強化傳熱起到積極促進作用。飽和壓力能夠引起氣泡動力學參數(shù)改變的原因是其改變了實驗系統(tǒng)內(nèi)氣液兩相流體的力學平衡，使表面張力、浮升力、慣性力及黏性力對氣泡的作用強度發(fā)生變化。

圖8 飽和壓力對氣泡分離直徑的影響

圖9 飽和壓力對氣泡分離頻率的影響

2.3 池沸騰傳熱數(shù)據(jù)與預測模型比較

將HFE?7100工質(zhì)在水平光滑銅基表面池沸騰的實驗數(shù)據(jù)與相關(guān)傳熱及臨界熱通量預測模型關(guān)聯(lián)式的數(shù)值進行對比，以驗證其預測準確性。選取的池沸騰傳熱[17?24]及臨界熱通量[25?32]預測模型關(guān)聯(lián)式如表1所示。

圖10 展示了本研究池沸騰傳熱實驗數(shù)據(jù)與模型關(guān)聯(lián)式[17?24]預測數(shù)值的對比結(jié)果。由圖10 可知，Jabardo 等[22]與Li 等[23]建立的模型分別對0.07MPa 及0.10MPa 飽和壓力條件下的池沸騰傳熱數(shù)據(jù)預測更為準確，其平均絕對偏差分別為5.85% 及11.21%；而Forster 和Zuber[18]建立的預測關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果與0.15MPa 及0.20MPa 飽和壓力條件下的數(shù)據(jù)更為接近，其平均絕對偏差分別為11.47%及12.49%。相對而言，F(xiàn)orster 和Zuber[18]模型對4 種工況條件下總體預測更為準確，其絕對偏差為13.23%。由此可見，在預測模型中引入可以代表系統(tǒng)壓力的經(jīng)驗參數(shù)，并有效關(guān)聯(lián)受到飽和壓力顯著影響的工質(zhì)熱物性參數(shù)能夠更為準確合理地預測實驗數(shù)據(jù)。

表1 池沸騰傳熱及臨界預測模型關(guān)聯(lián)式

圖11 為池沸騰臨界熱通量實驗數(shù)據(jù)與模型預測 數(shù) 值[25?32]的 比 較 結(jié) 果， 其 中Guan 等[27]、Kutateladze[26]、Kim 等[30]及Bailey 等[29]模型分別能夠相 對 準 確 預 測0.07MPa、0.10MPa、0.15MPa 及0.20MPa實驗條件下的臨界熱通量，其平均絕對偏差分別為3.15%、1.56%、1.37%及1.17%。總體而言，Guan等[27]能夠相對準確地預測4種工況下的臨界熱通量，相較其他模型而言，更突顯傳熱工質(zhì)氣液兩相密度的影響，其平均絕對偏差為4.59%。通過對傳熱及熱通量預測模型計算可知，能夠反映流體物性、表面接觸角、表面粗糙度及飽和壓力的經(jīng)驗參數(shù)對預測準確度具有重要影響。

3 結(jié)論

圖10 HFE?7100工質(zhì)在光滑銅基表面的池沸騰傳熱系數(shù)與模型預測數(shù)值比較

本文對不同飽和壓力條件下，HFE?7100 工質(zhì)在納米級粗糙度光滑銅基表面的池沸騰可視化及傳熱實驗進行了研究，實驗涵蓋了核化池沸騰至核化沸騰向膜狀沸騰轉(zhuǎn)換的過渡階段。運用模型分析了飽和壓力的強化傳熱機理，并將池沸騰實驗數(shù)據(jù)與相關(guān)預測模型的計算數(shù)值進行了對比分析。主要得到以下結(jié)論。

圖11 HFE?7100工質(zhì)在光滑銅基表面的池沸騰臨界熱通量與模型預測數(shù)值比較

（1）可視化研究表明，隨著熱通量的增加，池沸騰由沸騰孤立氣泡生成階段向沸騰充分發(fā)展合并階段轉(zhuǎn)換，隨著熱通量的不斷增加，開始呈現(xiàn)核化沸騰向膜狀沸騰轉(zhuǎn)換的過渡狀態(tài)，而飽和壓力的提升能夠延遲膜狀沸騰的發(fā)生。

（2）飽和壓力顯著影響池沸騰傳熱表現(xiàn)，高壓條件下的傳熱表面易于沸騰，傳熱性能得到提升。0.10MPa、0.15MPa及0.20MPa飽和壓力條件下的最大傳熱系數(shù)較0.07MPa飽和壓力條件的實驗數(shù)據(jù)分別提升29%、59%和75%，傳熱系數(shù)的平均提升率分別為24%、50%和63%，而臨界熱通量分別提升27%、48%和64%。模型分析結(jié)果表明，飽和壓力的提升，能夠增大表面有效核化點半徑尺度范圍及核化點密度，提升氣泡脫離頻率，降低氣泡脫離直徑，從而明確了提升飽和壓力能夠強化池沸騰傳熱的作用機理。

（3）實驗數(shù)據(jù)與模型預測數(shù)值的對比結(jié)果表明，F(xiàn)orster 和Zuber[18]及Guan 等[27]分別建立的池沸騰傳熱系數(shù)及臨界熱通量模型能夠相對準確地預測本研究4種工況下的池沸騰傳熱數(shù)據(jù)，其預測平均絕對偏差分別為13.23%及4.59%。上述模型可用于強潤濕性工質(zhì)在光滑金屬表面的池沸騰傳熱表現(xiàn)的預測。

符號說明

b—— 熱電偶測試位置與沸騰表面的垂直距離，mm C，c—— 關(guān)聯(lián)式常數(shù)

Csf—— Rohsenow固液兩相關(guān)聯(lián)式系數(shù)

cp—— 定壓比熱容，J/(kg·K)

dbub—— 氣泡分離直徑，m

hLV—— 汽化焓值，J/kg

h—— 傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)

Ja—— Jakob數(shù)

k—— 熱導率，W/(m·K)

M—— 分子量

Pf0—— 經(jīng)驗參數(shù)，1/(m·K)

PrL—— 液相普朗特數(shù)

pr—— 折算壓力

psat—— 飽和壓力，MPa

q—— 傳熱通量，kW/m2

Rp,old—— 粗糙度，nm

r*—— 臨界半徑，m

Sm—— 表面峰平均寬度，μm

Tsat—— 飽和溫度，K

α—— 熱擴散系數(shù)，m2/s

β—— 接觸角，o

θ—— 表面傾角，o

ρ—— 密度，kg/m3

σ—— 表面張力，N/m

μ—— 黏度，Pa·s

δ—— 熱邊界層厚度，m

下角標

0—— 比較基準值

C—— 銅

CHF—— 臨界熱通量

disc—— 測試元件

L—— 液相

s—— 固體傳熱表面

V—— 氣相