楊華龍

（哈爾濱市第六中學校，黑龍江 哈爾濱 150300）

雙重編碼理論的提出者佩維奧先生認為人腦中存在兩個分別以語言和意象為基礎(chǔ)核心的加工系統(tǒng)，人類對周圍事物的認知正是在這兩個表征系統(tǒng)的支持與配合下完成的。而大量的實驗數(shù)據(jù)表明受試者在記憶信息時，對于非言語性信息記憶的效果要好于言語性信息記憶的效果。

腦科學理論認為在學習過程中大腦必須相互參照多元信息，并加以整合才能理解，但由于多元信息結(jié)構(gòu)處于分離狀態(tài)，大腦將注意分散去搜索相關(guān)信息而浪費整合信息需要的認知資源或能量，在無形中減損了有意義學習的過程。這充分說明了要想提高記憶的效率和對信息的理解程度，就需要把言語性信息和非言語性信息結(jié)合起來，只注重言語性信息的記憶會使學習效率降低。

雙重編碼理論與腦科學理論讓我們認識到圖像信息與語言信息同時呈現(xiàn)時，學生優(yōu)先選擇記憶圖像信息且記憶效果要比記憶語言信息的效果好，而且要想提高記憶的效率唯有發(fā)揮其腦區(qū)優(yōu)勢。受兩大理論的啟發(fā)，筆者對有效教學提出了自己的看法：

多媒體是實現(xiàn)圖像語言雙通道教學的一種有效方式，用于數(shù)學課堂中主要指的是PPT與幾何畫板的使用。調(diào)查顯示只有7.1%的老師經(jīng)常使用PPT，有一半老師幾乎沒用過幾何畫板，而另一半老師也只不過是偶爾用一下，可見教師完全不重視多媒體教學。相對于傳統(tǒng)式的粉筆教學，多媒體教具的出現(xiàn)極大程度的提高了教師的教學效率和學生的學習效率。

比如幾何畫板具有形象直觀、動態(tài)演示的優(yōu)點，這有助于學生深化數(shù)與形之間的聯(lián)系、幾何圖形的動態(tài)理解等，更好地提升其創(chuàng)造能力.幾何畫板軟件克服了傳統(tǒng)教學方法在反映變量關(guān)系和動態(tài)屬性時的弱點，能有效突破數(shù)學教學中的重點和難點。在研究指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的變化是怎樣影響函數(shù)圖像的變化趨勢這個問題時，可以借助于幾何畫板，如圖所示：

在利用導數(shù)證明與不等式有關(guān)的命題時，經(jīng)常會利用ex≥x+1和lnx≤x?1這兩個已知不等式去證明，可實際情況卻是很多學生由于記不住這兩個不等式，導致在遇到與此有關(guān)的問題時不會證明。如果用幾何畫板畫出這兩個不等式所對應的圖像，馬上就會發(fā)現(xiàn)圖像與圖像之間有著很好的對稱性，便于記憶。

總之，利用幾何畫板將不太好記憶的語言或者數(shù)學符號轉(zhuǎn)化成圖像再借助于PPT去呈現(xiàn)，可以增強學生對圖像性質(zhì)的理解，而且利用圖像記憶的知識也不易忘記，能夠有效減緩因遺忘知識點而出現(xiàn)的懂而不會問題。

根據(jù)奧蘇伯爾有意義學習理論，知識積累到一定程度就應該整合相關(guān)聯(lián)的知識，把原本有聯(lián)系的零散知識點串聯(lián)起來形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，更容易和新知識相結(jié)合，提高編碼效率，增強記憶和理解。

調(diào)查顯示，很多學生學完了知識不會用，究其原因來看可能是老師講的不夠系統(tǒng)，雖然教師也總結(jié)知識點，但只局限于每一章節(jié)的總結(jié)，而事實上有聯(lián)系的知識可能出現(xiàn)在很多不連續(xù)的章節(jié)中，教師要做的就是把這些不連續(xù)的章節(jié)中有聯(lián)系的知識篩選出來重新整合，講給學生。這樣一來，學生腦中的知識點就不是零散的，而是一個完整的系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中，學生能看到知識之間的來龍去脈，能夠意識到這個知識系統(tǒng)能幫助我解決哪些問題等等。

教師可以在某個時期就一個知識點形成專題帶領(lǐng)同學們復習，但是一定要上升到一定的高度才行。

比如復習函數(shù)的單調(diào)性，不能只局限在復習單調(diào)性的定義，單調(diào)區(qū)間的書寫，證明單調(diào)性的一般步驟等。要側(cè)重于它的應用即單調(diào)性有什么用，能幫助我解決哪些問題？

比如教師可以告訴學生單調(diào)性可以求最值，可以解方程，可以比大小，還可以解不等式，以后學生碰到與最值，不等式，比大小有關(guān)的問題時，便能聯(lián)想到單調(diào)性。

比如在第一章就講了求值域的幾種重要方法：圖像法，單調(diào)性法，以及換元法。要跟學生滲透這些方法對于后幾章的指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)，同樣管用。還要讓學生意識到數(shù)列其實也是函數(shù)，因此求數(shù)列最值也可以從這幾個方法出發(fā)。

再講抽象函數(shù)奇偶性的證明時，采用了賦值法，經(jīng)常把x變成?x，在二項式定理中令x=1,便得到了所有項系數(shù)的和；在推導兩角和與差正余弦公式的時候，當已知sin(α+)β的公式時，只需把β?lián)Q成-β就得到了兩角之差的正弦公式，令β=α便得到了二倍角公式等等。讓同學體會到賦值法不僅在函數(shù)中應用廣泛，在其他很多問題上也一樣有用武之地。

有許多同學函數(shù)題做的很明白，可是卻不會利用函數(shù)觀點解決一個沒見過的問題。這也屬于懂而不會的范疇，教師先要和同學講清楚什么是函數(shù)觀點：即運動變化的觀點在一個問題中是否有兩個變量，能不能建立兩個變量之間的關(guān)系式，這個關(guān)系式就是函數(shù)，關(guān)系式建立了就表示它已經(jīng)變成了一個函數(shù)問題。

比如點到直線的距離公式，教師可以讓學生思考它和函數(shù)之間是否有聯(lián)系？從運動變化的角度看，點到直線的距離其實就是定點到直線上動點之間動線段的最小值。這個過程中誰是變量？即動點的橫縱坐標和動線段的長度是變量，因此將動點橫坐標看作是自變量，動線段的長度看成是因變量建立二者之間的函數(shù)表達式，函數(shù)的最小值就是點到直線的距離，問題就轉(zhuǎn)化成了函數(shù)問題。

總之在教學中，要注意新知識與舊知識的聯(lián)系，學到一定階段就給學生串串線，讓學生的知識體系更加系統(tǒng)，更加立體化，從而實現(xiàn)有效教學。