崔超宇，郭麗杰,*，康建新

(1. 燕山大學(xué) 河北省應(yīng)用化學(xué)重點實驗室，河北 秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

化工生產(chǎn)通常處于高溫高壓的生產(chǎn)環(huán)境，原料或產(chǎn)品往往涉及易燃易爆、有毒有害的物質(zhì)，一旦發(fā)生事故后果不堪設(shè)想。正是由于化工生產(chǎn)安全的重要性，為了確保生產(chǎn)的安全，對大型化工裝置普遍采用狀態(tài)監(jiān)測的方法，因而也得到大量有價值的過程監(jiān)測數(shù)據(jù)。近年來，過程狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷技術(shù)得到迅速發(fā)展，總的來說，分為3種：基于知識的方法、基于解析模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法[1]。其中，基于知識的方法[2]需要決策者具有較高的知識水平，基于解析模型的方法[3]對于大型復(fù)雜系統(tǒng)建模十分困難，且精度較低，這兩種方法在使用時往往會受到制約?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法通過挖掘過程數(shù)據(jù)潛在信息來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的故障情況，且對于建模精度和操作者的知識水平要求不高而得到廣泛使用[4]。郭金玉等[5]提出基于加權(quán)差分主元分析算法，實現(xiàn)了對多模態(tài)和非線性過程數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測；馬賀賀等[6]針對數(shù)據(jù)多模態(tài)分布的特性，結(jié)合多元統(tǒng)計監(jiān)控(Multivariate Statistical Process Monitoring,MSPM)方法提出了馬氏距離局部離群因子(Mahalanobis Distance-based Local Outlier Factor,MDLOF)方法進(jìn)行故障檢測；Wang等[7]提出了用于過程監(jiān)控的分區(qū)主成分分析方法(Probabilistic Principal Component Analysis,PPCA)，實現(xiàn)了對模型的局部變化行為進(jìn)行監(jiān)控；Gao等[8]針對化工數(shù)據(jù)高維性結(jié)合主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)與網(wǎng)格搜索方法(Grid Search,GS)對支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效提高了診斷的準(zhǔn)確性。Zhang等[9]根據(jù)化工數(shù)據(jù)非線性與多模態(tài)的特點，提出了一種基于核熵分量分析(Kernel Entropy Component Analysis,KECA)的非線性化工過程監(jiān)測方法。

在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模由于對過程監(jiān)測數(shù)據(jù)不需要滿足線性、符合高斯分布等要求，而且可以以圖形化的方式直觀地表示系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)特征，近年來不論是在工程應(yīng)用還是在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域都取得了長足進(jìn)步[10-11]。陳雨等[12]利用偏相關(guān)系數(shù)確定復(fù)雜變量間的鄰接矩陣并建立網(wǎng)絡(luò)模型用于過程故障診斷；Jiang等[13]將整套化工過程建模為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并通過拓?fù)涮匦詠韺收线M(jìn)行分析，找出易引起系統(tǒng)崩潰的重要節(jié)點；李果等[14]對化工系統(tǒng)進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘难芯?，并利用蟻群算法有效地找出系統(tǒng)中的脆弱節(jié)點；杜海峰等[15]將故障診斷聚類問題轉(zhuǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)探測問題，并提出一種基于模塊合并的故障診斷聚類算法；王政等[16]將化工過程系統(tǒng)結(jié)合符號有向圖抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對化工生產(chǎn)中易產(chǎn)生故障的部位進(jìn)行了研究。但目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用中要通過觀察網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來評判系統(tǒng)的狀態(tài)，缺乏定量化的評價依據(jù)，結(jié)果可能引起誤判，而且效率低。為了有效地從過程監(jiān)測數(shù)據(jù)中提取故障特征，本文建立了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點異常系數(shù)的化工過程狀態(tài)監(jiān)測方法，首先對建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，然后建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，提出節(jié)點異常系數(shù)用于定量識別系統(tǒng)狀態(tài)，最后以TE過程作為應(yīng)用實例進(jìn)行驗證。

1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過程狀態(tài)監(jiān)測方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是近年來研究的熱點之一，在解決數(shù)據(jù)復(fù)雜性問題中有著出色的表現(xiàn)，已在電力系統(tǒng)、社交網(wǎng)絡(luò)、交通規(guī)劃、病毒傳播等方面得到廣泛應(yīng)用[17-21]。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)的狀態(tài)監(jiān)測是通過計算各節(jié)點之間相似度得到節(jié)點的關(guān)聯(lián)性，由關(guān)聯(lián)性建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，通過對比實時工況與正常工況網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即主要分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和連邊的增減，來判斷系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。本方法包括優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模和基于節(jié)點異常系數(shù)的狀態(tài)監(jiān)測兩部分。

在建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時，如果樣本數(shù)量不足，所建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不可能表示系統(tǒng)的真實狀態(tài)，從而會造成誤判，影響監(jiān)測結(jié)果；但數(shù)據(jù)樣本數(shù)量過于龐大時，會大大增加運(yùn)算的工作量。在最佳樣本容量下進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模時，不僅可以保證模型精度，還可以減小運(yùn)算工作量，從而減少建模時間，提高診斷效率。優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模就是要尋找建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所需的最佳樣本數(shù)量，最佳樣本數(shù)量是通過網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性來確定的。

在已有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)監(jiān)測方法中，評判故障發(fā)生的依據(jù)僅僅是通過觀察復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D來得出，存在一定的局限性。因為在實際生產(chǎn)中，一整套化工過程的監(jiān)測節(jié)點數(shù)目巨大，僅僅通過肉眼觀察復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D很難準(zhǔn)確判斷出故障是否發(fā)生。本文構(gòu)建了節(jié)點異常系數(shù)，目的是為化工過程狀態(tài)監(jiān)測建立定量化的評判依據(jù)，從而提高狀態(tài)監(jiān)測的準(zhǔn)確性和效率。

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建立

化工過程復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模是把工藝監(jiān)測變量作為節(jié)點，通過節(jié)點之間的相關(guān)性建立鄰接矩陣，形成網(wǎng)絡(luò)圖形[22]。文獻(xiàn)[12]采用偏相關(guān)系數(shù)法計算節(jié)點之間的相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)性閾值定義節(jié)點之間的強(qiáng)弱相關(guān)關(guān)系，得到鄰接矩陣A。鄰接矩陣A中，若節(jié)點i與節(jié)點j存在相關(guān)關(guān)系，則Aij=1，否則Aij=0。之后，根據(jù)鄰接矩陣建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。例如，若A為一個五階矩陣：當(dāng)Aij=1時，則節(jié)點i和j之間存在一條連邊；當(dāng)Aij=0時，節(jié)點i和j之間不存在連邊。圖1為由上述鄰接矩陣A建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。

圖1 由鄰接矩陣A建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.1 Complex networks topology of adjacency matrix A

平均節(jié)點度與平均聚集系數(shù)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的兩個重要的基本特征度[23]。

節(jié)點度Di(Degree)是指節(jié)點i與其他節(jié)點之間連接的個數(shù)，平均節(jié)點度越大，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性越好，研究表明，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性與穩(wěn)定性有著正相關(guān)的關(guān)系，整個網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點度表示為

(1)

式中,kij為與節(jié)點i連通的節(jié)點；N為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)。

聚集系數(shù)Ci(Clustering Coefficient)是指在網(wǎng)絡(luò)中與同一個節(jié)點相連的兩個節(jié)點也相連的概率，它是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚集程度的判斷指標(biāo)，整個網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)表示為

(2)

式中,Mi表示與節(jié)點i相連的節(jié)點之間的連接數(shù)；Di為節(jié)點i的節(jié)點度；N為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建立和特征參數(shù)的計算可以通過Pajek軟件實現(xiàn)，將鄰接矩陣輸入到Pajek軟件中，使用繪圖功能直接根據(jù)鄰接矩陣建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，并利用其內(nèi)置的特征參數(shù)計算方法可以得到平均節(jié)點度與平均聚集系數(shù)。

1.2 用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模的最佳數(shù)據(jù)樣本數(shù)量

最佳樣本數(shù)量主要是通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性來確定。當(dāng)樣本數(shù)量S小于最佳樣本數(shù)量N0時，網(wǎng)絡(luò)處于未穩(wěn)定狀態(tài)，節(jié)點分布比較稀疏，網(wǎng)絡(luò)平均聚集系數(shù)較?。划?dāng)樣本數(shù)量S接近或者等于最佳樣本數(shù)量N0時，平均網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度較大，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連通性進(jìn)一步增強(qiáng)，故網(wǎng)絡(luò)具有較大的平均聚集系數(shù)，此時復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化程度開始變得緩慢，網(wǎng)絡(luò)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，并且具有較強(qiáng)的魯棒性；當(dāng)樣本數(shù)量S大于最佳樣本數(shù)量N0時，網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)定狀態(tài)，若收集更多的正常數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)幾乎不會產(chǎn)生影響，并且隨著樣本數(shù)量的增加，建模過程的計算量也隨之增加，影響診斷效率。

確定正常工況最佳樣本數(shù)量N0的步驟如下：

1) 在正常工況下，把采集到的每個時刻的工藝變量數(shù)據(jù)作為一個樣本，按照每次10個樣本的速度逐漸增加，并進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，之后分別利用式(1)、(2)計算網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點度、網(wǎng)絡(luò)平均聚集系數(shù)。

2) 觀察復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點度和平均聚集系數(shù)。

3) 若網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)評定結(jié)果為穩(wěn)定狀態(tài)則停止增加樣本數(shù)量，此時的樣本數(shù)量為最佳樣本數(shù)量N0。

1.3 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點異常系數(shù)的狀態(tài)監(jiān)測

在化工生產(chǎn)中，監(jiān)測的工藝變量數(shù)值往往會存在一些小的波動，有些變量的波動有時表現(xiàn)為突然變大但又迅速消失，這種情況對化工生產(chǎn)影響較小，生產(chǎn)可以繼續(xù)進(jìn)行。但是這些波動可能會直接影響所建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，從而造成操作和管理人員對系統(tǒng)狀態(tài)的誤判。為了避免工況波動的影響，為狀態(tài)監(jiān)測提供準(zhǔn)確定量化評判依據(jù)，本文提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點異常系數(shù)法，計算公式如下：

(3)

(4)

采用統(tǒng)計學(xué)中的迭代法對部分變量的波動數(shù)據(jù)構(gòu)建了節(jié)點異常系數(shù)閾值T0。首先在最佳樣本數(shù)量下，從正常工況歷史數(shù)據(jù)中找出波動較大的采樣點，記錄這些采樣點并刪除，然后將這些采樣點依次按照不同的組合輸入回原樣本空間中建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并計算相應(yīng)的節(jié)點異常系數(shù)T，其中最大的節(jié)點異常系數(shù)就作為節(jié)點異常系數(shù)閾值T0，計算步驟如下：

1) 分別找出各個監(jiān)測節(jié)點中出現(xiàn)較大擾動的采樣點x個，記錄并從樣本空間中刪除這些采樣點，此時樣本數(shù)量為N0-x個，設(shè)m為加入的擾動樣本數(shù)量，初值令m=0，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，并通過式(3)計算節(jié)點異常系數(shù)T0,1；

2) 將出現(xiàn)較大的擾動點分別以一次m=1的形式加入到樣本數(shù)量為N0-x的樣本中，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，并通過式(3)計算節(jié)點異常系數(shù)T1,1,T1,2,…；

3) 將出現(xiàn)較大的擾動點分別以一次m=2個的形式加入到樣本數(shù)量為N0-x的樣本中，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，并通過式(3)計算節(jié)點異常系數(shù)T2,1,T2,2,…；

4) 將出現(xiàn)較大的擾動點分別以一次m=x-1個的形式加入到樣本數(shù)量為N0-x的樣本中，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，并通過式(3)計算節(jié)點異常系數(shù)Tx-1,1,Tx-1,2,…；

5) 按照上述計算方法完成x-1次迭代計算后結(jié)束運(yùn)算，節(jié)點異常系數(shù)最大的值為節(jié)點異常系數(shù)的閾值，即T0=max {T}。

1.4 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過程狀態(tài)監(jiān)測

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過程狀態(tài)監(jiān)測包括離線建模和在線監(jiān)測兩個部分，流程如圖2所示。

離線建模過程：

1) 確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最佳樣本數(shù)量N0，并對過程數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

2) 建立正常工況下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，計算出正常工況復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度D0；

圖2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過程狀態(tài)監(jiān)測流程Fig.2 Procedure of condition monitoring based on complex network for chemical process

3) 計算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點異常系數(shù)閾值T0。

在線監(jiān)測過程：

1) 對實時工況數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模并計算節(jié)點異常系數(shù)T；

2) 在狀態(tài)監(jiān)測中，當(dāng)T≤T0時，雖然復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)發(fā)生改變，但并沒有產(chǎn)生很大影響，此時為正常工況；當(dāng)T>T0時，說明工況波動對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響較大，此時為故障工況。

3) 對于故障工況，通過分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征確定引起故障的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，即辨識故障原因。

2 實例分析

2.1 TE過程簡介

TE過程又稱為田納西-伊斯曼(Tennessee-Eastman)過程，是根據(jù)Eastman化工公司的一套真實的化工過程開發(fā)的模型，由于其為化工過程控制和監(jiān)測提供了出色的模擬平臺，在故障檢測領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[24]。因為TE過程本身是一個復(fù)雜的化工系統(tǒng)，具有多變量相互作用性較強(qiáng)的特點，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論可以以圖形化的方式直觀地表示它的整體結(jié)構(gòu)特征，所以本研究以TE過程作為實例來驗證所提出方法的有效性。TE過程共包括41個測量變量和12個控制變量以及預(yù)先設(shè)定的20個故障，其中測量變量包括22個連續(xù)測量變量和19個組分測量變量?？紤]到組分變量采樣時間較長，不符合狀態(tài)監(jiān)測的及時性，所以本文不予考慮，僅對22個連續(xù)測量變量進(jìn)行研究。過程數(shù)據(jù)為間歇式采集，采集時間間隔為3 min。對22個連續(xù)測量變量的說明見文獻(xiàn)[24]表2.5，故障編號與故障描述見文獻(xiàn)[24]表2.7。

2.2 TE過程優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模

在本文中，首先選取正常工況下樣本數(shù)量為100、200、300、400、450、500、550的化工過程監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，不同數(shù)量樣本的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點度以及平均聚集系數(shù)如表1所示。

從表1可以看出，當(dāng)樣本數(shù)量為100時，雖然此時復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點度達(dá)到4.71，但聚集系數(shù)較小，僅為0.474，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較稀疏且分散。當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到300時，網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點消失，導(dǎo)致平均節(jié)點度降低、網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)降低，與樣本數(shù)量為100、200的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)相比，網(wǎng)絡(luò)的聚集程度在不斷升高。當(dāng)樣本數(shù)量增加至450時，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點度與平均聚集系數(shù)均達(dá)到峰值，說明復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最穩(wěn)定的狀態(tài)。

表1 不同樣本數(shù)量下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of complex networks with different sample numbers

根據(jù)不同數(shù)量樣本建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖3所示。從圖3可以看出，隨著樣本數(shù)量的逐步增加，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也隨之變化。當(dāng)樣本數(shù)量從100增加到450時，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一直在發(fā)生變化，當(dāng)樣本數(shù)量從450增加到500、550時，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不再發(fā)生變化。

根據(jù)上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D可以得出結(jié)論，當(dāng)樣本數(shù)量為450時復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)開始進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時的樣本數(shù)量可作為最佳樣本數(shù)量N0。本文為了避免偶然性等不利因素，確定最佳樣本數(shù)量為500，并在此樣本數(shù)量下進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模。

2.3 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的TE過程狀態(tài)監(jiān)測

2.3.1離線建模

取500個正常工況采樣點的數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，所建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖4(a)所示，從圖中可以直觀地看出工藝變量之間的相互作用關(guān)系。經(jīng)計算，正常工況復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度D0為56。根據(jù)1.3中所給出的計算步驟進(jìn)行計算，得到最大的節(jié)點異常系數(shù)所對應(yīng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖4(b)所示。通過計算各個節(jié)點的節(jié)點度變化得出，節(jié)點10與節(jié)點13、節(jié)點10與節(jié)點18、節(jié)點9與節(jié)點21分別減少一條連邊，節(jié)點20與節(jié)點21增加一條連邊，節(jié)點度變化幅度為8，節(jié)點異常系數(shù)閾值T0最后確定為14.3%。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點異常系數(shù)閾值與化工過程的監(jiān)測變量、監(jiān)測數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同化工過程的監(jiān)測變量和數(shù)據(jù)存在差異，建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也不同，因而在每一個化工過程建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時，都需要單獨(dú)計算其節(jié)點異常系數(shù)閾值。

圖3 不同樣本數(shù)量下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.3 Complex networks topology with different sample numbers

圖4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型變化比較Fig.4 Comparison of changes of complex networks model

2.3.2在線監(jiān)測

TE過程中故障類型較多，本文僅以TE過程中已經(jīng)設(shè)置好的故障4和故障5來為實例進(jìn)行分析。故障4為反應(yīng)器冷卻水入口溫度異常，故障5為冷凝器入口溫度異常。在TE過程正常工況后的第501個采樣點分別引入故障。

對于故障4的第501個采樣點進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，計算出節(jié)點異常系數(shù)T501為71.4%，大于節(jié)點異常系數(shù)閾值14.3%，此時可以判斷TE過程為故障狀態(tài)。第501個采樣點的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖5所示，與圖4(a)中的正常工況拓?fù)鋱D相比，網(wǎng)絡(luò)聚集程度降低，邊緣節(jié)點增多，由圖6可以看出，在故障4發(fā)生后，一共22個節(jié)點發(fā)生不同程度的變化，其中節(jié)點9變化幅度最大，節(jié)點9為反應(yīng)器溫度的監(jiān)測點，反應(yīng)器內(nèi)發(fā)生放熱反應(yīng)，當(dāng)冷卻水發(fā)生故障時，造成反應(yīng)器溫升，相關(guān)工序都受到影響，節(jié)點9的監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖7所示。從圖7可以看出，在第501個點時該溫度發(fā)生了非常明顯的階躍，并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過控制上限，由此可以說明本方法的狀態(tài)監(jiān)測結(jié)果與TE過程預(yù)設(shè)的故障相符。

同樣的，對于故障5，在第501采樣點進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模并計算節(jié)點異常系數(shù)為0%，此時未檢測出故障。對第502采樣點采集的數(shù)據(jù)按照上述的方法進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，如圖8所示，此時節(jié)點異常系數(shù)為82.1%，已超出節(jié)點異常系數(shù)閾值，即可判斷為非正常工況。與圖4(a)中的正常工況拓?fù)鋱D相比，網(wǎng)絡(luò)聚集程度大幅度提高，并且出現(xiàn)了多個較大節(jié)點度的節(jié)點，由此判斷由于故障5的加入造成了多個監(jiān)測節(jié)點數(shù)據(jù)異常。由圖9可知，故障5發(fā)生后大部分節(jié)點的節(jié)點度都發(fā)生了變化，其中節(jié)點11和22的變化幅度最為明顯。圖10和圖11分別為節(jié)點11和22的過程監(jiān)測數(shù)據(jù)。TE過程在前500個時刻為正常工況，當(dāng)?shù)?02個采樣點時節(jié)點11與12的監(jiān)測數(shù)值超出控制限上限，因而確定由于節(jié)點11與22共同故障導(dǎo)致了整個系統(tǒng)故障的發(fā)生。

圖5 故障4時的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Complex networks model for the 4th fault

圖6 故障4引起的節(jié)點度的變化Fig.6 Changes of node degree caused by the 4th fault

圖7 節(jié)點9的采樣數(shù)據(jù)Fig.7 Sample data of the 9th node

圖8 故障5時的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型Fig.8 Complex networks model of the 5th fault

圖9 故障5引起的節(jié)點度的變化Fig.9 Changes of node degree caused by the 5th fault

圖10 節(jié)點11的采樣數(shù)據(jù)Fig.10 Sample data of the 11th node

圖11 節(jié)點22的采樣數(shù)據(jù)Fig.11 Sample data of the 22nd node

3 結(jié)論

1) 首先以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性作為確定最佳樣本數(shù)量的依據(jù)，對建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化；之后，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模；最后根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性提出節(jié)點異常系數(shù)法，解決已有研究中利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行故障檢測時缺少量化的問題。

2) 把本文所提出的方法應(yīng)用于TE過程，結(jié)果表明，采用該方法能夠及時、準(zhǔn)確地監(jiān)測到故障，驗證了該方法的有效性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以圖形化的形式刻畫出變量之間的相互作用關(guān)系，為后續(xù)的故障診斷提供可靠的依據(jù)。

3)本文提出的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過程狀態(tài)監(jiān)測方法在一定程度上提高了監(jiān)測與診斷的準(zhǔn)確性，但是目前仍采用手動建模，下一步需要研究整合建模、監(jiān)測和診斷過程，開發(fā)自動故障診斷程序，從而提高分析速度。