閆昱君，敬漢丹，孫厚軍，邢光龍,*

(1.燕山大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.北京理工大學(xué) 毫米波與太赫茲技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100081)

0 引言

現(xiàn)代大型高爐屬于耗能巨大的“黑箱”設(shè)備，操作人員在無法直接觀測內(nèi)部料面的條件下進(jìn)行復(fù)雜布料操作，難以實現(xiàn)對冶煉流程的有效優(yōu)化。對布料表面的實時監(jiān)測不僅可以優(yōu)化冶煉流程，提高冶煉質(zhì)量，同時可以實現(xiàn)節(jié)能減排的目標(biāo)[1]。

基于激光和超聲波的探測方式極易受到高爐內(nèi)粉塵、溫度、氣流復(fù)雜嚴(yán)酷環(huán)境的影響，由于毫米波的穿透特性，毫米波雷達(dá)成像技術(shù)可以克服粉塵等影響，是當(dāng)前高爐料面監(jiān)測的重要技術(shù)發(fā)展方向。電子科技大學(xué)的丁義元于1988年底研制成功了我國第一部監(jiān)測高爐料面的毫米波雷達(dá)，通過反射鏡的運動實現(xiàn)對料面的機械掃描[2]；北京科技大學(xué)的魏紀(jì)東、陳先中等設(shè)計了沿高爐料面徑向的機械擺動雷達(dá)，通過天線的機械擺動實現(xiàn)對料面的掃描[3]。機械掃描雷達(dá)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在高爐內(nèi)部復(fù)雜環(huán)境下，其使用壽命必然大大降低。

近年來，提出了一種新體制雷達(dá)——多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)雷達(dá)。MIMO雷達(dá)采用多個發(fā)射天線和多個接收天線，各個發(fā)射天線同時發(fā)射相互正交的信號，各個接收天線對所有的回波信號進(jìn)行接收并集中處理[4]。MIMO雷達(dá)具有實時性好、分辨能力高、抗干擾能力強等諸多優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。但是，MIMO雷達(dá)在高爐料面監(jiān)測背景下的應(yīng)用還很有限，已知奧地利的Dominik Zankl等人設(shè)計的BLASTDAR雷達(dá)已應(yīng)用于奧鋼聯(lián)鋼鐵有限公司5#高爐進(jìn)行料面成像[5-6]；國內(nèi)北京航空航天大學(xué)許鼎[7]和北京科技大學(xué)陳先中[8]設(shè)計了特種天線單元，設(shè)計了T型MIMO成像雷達(dá)用于武鋼7#高爐。已知的應(yīng)用皆是對MIMO陣列的天線單元進(jìn)行設(shè)計，而在算法層面上，國內(nèi)外研究學(xué)者并沒有提出應(yīng)用于高爐料面成像場景的針對性成像算法。通過對現(xiàn)有的MIMO雷達(dá)成像算法進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這些算法應(yīng)用到高爐料面成像這個大場景下其計算量大、效率低，難以實現(xiàn)對料面的實時成像。

為此，提出了一種基于MIMO陣列的高爐成像雷達(dá)距離-角譜域算法。該算法通過對目標(biāo)的回波信號進(jìn)行波程近似處理，得到x-y-k域均勻分布的回波數(shù)據(jù)，對其做收發(fā)陣列維快速傅立葉變換和距離維快速傅立葉逆變換，目標(biāo)在kx-ky-r域?qū)崿F(xiàn)聚焦，最后通過三維插值將目標(biāo)圖像從kx-ky-r域轉(zhuǎn)換至空間直角坐標(biāo)系。所提出的算法復(fù)雜度低并且利用了運算效率極高的快速傅立葉變換，與已有的MIMO陣列近場成像算法相比，運算效率得到了顯著提高。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第1章對所提出的算法進(jìn)行了理論推導(dǎo)；第2章給出了MIMO陣列的分辨率和陣元間隔的公式；第3章對所提算法進(jìn)行了仿真驗證；第4章對比了所提算法與傳統(tǒng)的MIMO陣列近場成像算法的運算量；第5章對比分析了所提算法的成像質(zhì)量；最后，第6章對全文進(jìn)行了總結(jié)。

1 距離-角譜域算法三維成像原理

1.1 三維成像模型

所采用的陣列形式為L型MIMO陣列，設(shè)發(fā)射陣元為NT個，沿y軸排列，接收陣元為MR個，沿x軸排列，NT個發(fā)射陣元和MR個接收陣元組成了NT×MR的虛擬陣列，成像模型如圖1所示。

圖1 三維成像幾何模型Fig.1 The geometric model of three-dimensional imaging

設(shè)第mR個接收陣元的位置為

RRx[mR]=[mRdx,0,0],mR∈[0,MR-1]，

(1)

第nT個發(fā)射陣元的位置為

PTy[nT]=[0,nTdy,0],nT∈[0,NT-1]，

(2)

其中，dx和dy表示接收和發(fā)射陣元的陣元間隔。設(shè)點目標(biāo)標(biāo)距坐標(biāo)原點的距離為R，該點目標(biāo)與坐標(biāo)原點的連線與x軸、z軸夾角分別為θ、φ，該點目標(biāo)在三維空間的位置可以表示為

(3)

1.2 回波波程近似

由式(1)～(3)中各收發(fā)陣元和點目標(biāo)在三維直角坐標(biāo)系中的位置，可以求出點目標(biāo)的回波波程為

,

將根號內(nèi)的二次項展開、化簡可以得到

,

將上式按泰勒級數(shù)展開，由于目標(biāo)到天線陣列的距離較遠(yuǎn)，省略展開后分母中含有R的高次項，可以得到

RRx+RTy≈2R-sinθcosφmRdx-
sinθsinφnTdy

。

(4)

1.3 三維成像處理

采用的信號形式為步進(jìn)頻率信號，設(shè)信號起始頻率為f0，脈寬為τ，脈沖數(shù)(即步數(shù))為N，脈沖間隔(即脈沖重復(fù)周期PRT)為T，相鄰脈沖的頻率階躍(即步長)為Δf，第n個脈沖載頻的初始相位為θn，則該發(fā)射信號的時域表達(dá)式為

exp{j[2π(f0+nΔf)t+θn]}，

設(shè)目標(biāo)的散射系數(shù)為σ，則回波信號為

其中，r為目標(biāo)散射點到雷達(dá)天線的距離。回波信號s0(t)和本振信號混頻后，得到視頻回波信號

。

式中，假設(shè)目標(biāo)的散射系數(shù)σ為1，相位θn-θ0n表示發(fā)射信號和本振信號的初始相位差，對于該雷達(dá)成像系統(tǒng)，該項應(yīng)為常數(shù)，可假設(shè)為零，因此可簡寫為

(5)

根據(jù)式(4)和式(5)可知，在該成像模型下，第(mR,nT)組陣元接收到的回波信號，經(jīng)過與本振信號混頻處理以及回波波程近似后，其回波信號表達(dá)式為

(6)

定義空間頻率(波數(shù))矢量、空間頻率矢量分量以及收發(fā)陣元坐標(biāo)值:

其中，kx和ky可以看作空間頻率矢量在x和y方向上的分量，x和y分別代表接收陣元和發(fā)射陣元在x軸和y軸上的坐標(biāo)值，將上述定義的變量代入式(6)可得

s(x,y,k)=exp(-j2kR)·

exp(jksinθcosφx)exp(jksinθsinφy)。

由于發(fā)射陣元和接收陣元在x和y平面上是均勻采樣，步進(jìn)頻率信號的各個頻點在矢量k方向也是均勻的，因此通過對上式進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)上式的回波數(shù)據(jù)在x-y-k域是均勻分布的，對該回波數(shù)據(jù)沿發(fā)射陣列維和接收陣列維做快速傅立葉變換(FFT)，將回波數(shù)據(jù)在kx維和ky維壓縮至目標(biāo)點位置：

FFT2D[s(x,y,k)]=

δ(kx-ksinθcosφ,ky-ksinθsinφ)exp(-j2kR)≈

δ(kx-k0sinθcosφ,ky-k0sinθsinφ)exp(-j2kR)，

(7)

式中，k0代表中心頻率所對應(yīng)的波數(shù)矢量。經(jīng)過對回波數(shù)據(jù)的二維快速傅立葉變換后，在kx-ky二維截面中，數(shù)據(jù)被壓縮至(k0sinθcosφ,k0sinθsinφ)處呈一沖擊響應(yīng)函數(shù)δ。以位于(0，0，R)處的目標(biāo)為例，沿收發(fā)陣列維FFT后，其(x，y，k)域和(kx，ky，k)域分布如圖2所示。

圖2 沿收發(fā)陣列維FFTFig.2 FFT along the transceiver array dimension

經(jīng)過收發(fā)陣列維快速傅立葉變換后，得到沿著k方向的一串沖擊響應(yīng)函數(shù)，在實際的三維空間中k與kx、ky并不是正交關(guān)系，而是在目標(biāo)與原點之間距離的R方向上，因此通過對快速傅立葉變換之后的回波數(shù)據(jù)沿距離向進(jìn)行快速傅立葉逆變換就可以將回波數(shù)據(jù)壓縮至目標(biāo)點，從而得到目標(biāo)在kx-ky-r域中的圖像：

IFFT1D{FFT2D[s(x,y,k)]}=P(kx,ky,r)≈

δ(kx-k0sinθcosφ,ky-k0sinθsinφ,r-R),

式中，P代表目標(biāo)點的坐標(biāo)函數(shù)，由此可知通過對回波數(shù)據(jù)的二維快速傅立葉變換和一維快速傅立葉變換即可得到目標(biāo)在kx-ky-r域中的坐標(biāo)，目標(biāo)的位置由θ、φ、R決定。但是，目標(biāo)在kx-ky-r域中的圖像并不能直觀地看出目標(biāo)點在三維空間直角坐標(biāo)系中的形狀分布和真實位置，因此對處理后的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行三維插值處理，將其插值到空間直角坐標(biāo)系：

。

綜上所述，對波程近似后的理想回波基帶信號做收發(fā)陣列維快速傅立葉變換、距離維快速傅立葉逆變換和三維插值即可得到目標(biāo)點在直角坐標(biāo)系中的圖像。

上述對算法的推導(dǎo)是在回波波程近似后的理想回波模型下進(jìn)行的，該模型下的回波波程做了相關(guān)近似處理，省略掉了分母中含有R的高次項。實際中回波模型的回波波程未做泰勒展開以及相應(yīng)近似處理，含有分母中與R有關(guān)的高次項。在高爐料面這個大成像場景下，天線陣列與料面的距離較遠(yuǎn)，因此1.2節(jié)中省略掉的分母中含有R的高次項的值是非常小的，對目標(biāo)成像結(jié)果的影響可以忽略不計，因此在實際回波模型下，所提出的距離-角譜域成像算法依然可以對目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的快速三維成像。

距離-角譜域算法的實現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 距離-角譜域算法流程Fig.3 Flowchart of distance-angle spectral domain algorithm

2 分辨率與陣元間隔

2.1 分辨率

在MIMO陣列成像體制中，距離向的分辨能力取決于發(fā)射信號的帶寬，方位向和高度向的分辨能力是由MIMO陣列在方位向和高度向進(jìn)行采樣從而實現(xiàn)的。令δz表示成像系統(tǒng)在距離向的分辨率，δx與δy分別表示成像系統(tǒng)在方位向和高度向的分辨率，各方向上分辨率的計算公式為

(8)

其中，c代表光速，B代表步進(jìn)頻率信號的等效帶寬，N代表步進(jìn)頻率信號的步數(shù)，Δf代表步進(jìn)頻率信號的步長，λc代表步進(jìn)頻率信號中心頻率所對應(yīng)的波長，R代表目標(biāo)點到陣列平面的垂直距離，LT_x和LT_y是發(fā)射陣列分別沿x方向和y方向的陣列孔徑寬度，LR_x和LR_y是接收陣列分別沿x方向和y方向的陣列孔徑寬度。通過觀察上式，得知距離向的分辨率由信號的帶寬決定，帶寬越大，則在距離向的分辨性能越好；在系統(tǒng)中心頻率已定的情況下，方位向的分辨率由陣列在該向的孔徑寬度決定，陣列在該向的孔徑寬度越大，則其分辨性能越好。

2.2 陣元間隔

MIMO雷達(dá)成像性能不僅僅取決于各維度的分辨率，其在很大程度上取決于MIMO陣列的陣元間隔。如果陣元間隔過大，將會導(dǎo)致成像混疊，無法準(zhǔn)確地確定目標(biāo)位置；如果陣元間隔過小，將會增加系統(tǒng)的復(fù)雜度，從而使成像所需要的時間以及實際中的系統(tǒng)成本增加。因此，MIMO陣列應(yīng)該滿足一定的陣元間隔條件，使得成像結(jié)果在不混疊的前提下最大限度地減少陣元數(shù)。下面給出陣元間隔所需要滿足的條件。

接收陣元間距dx滿足

，

(9)

發(fā)射陣元間距dy要滿足

，

(10)

其中，目標(biāo)區(qū)域?qū)挾葹镈，發(fā)射陣列孔徑寬度為LT，接收陣列孔徑寬度為LR，R為目標(biāo)到MIMO陣列的距離，λmin為信號頻帶內(nèi)所對應(yīng)的最小波長。式(9)和式(10)即為陣元間隔應(yīng)滿足的條件。由此可知，收發(fā)陣元間隔與信號波長、目標(biāo)區(qū)域?qū)挾?、陣列孔徑大小和目?biāo)到MIMO陣列的距離有關(guān)。

3 仿真結(jié)果與分析

采用MATLAB對所提算法在理想回波模型和實際回波模型下分別進(jìn)行仿真驗證。建立點目標(biāo)，在理想回波模型下對其進(jìn)行成像仿真，驗證理想回波模型下上述算法具有良好的成像性能；對同樣的點目標(biāo)在實際回波模型下對其進(jìn)行成像仿真并與理想回波模型下的圖像做對比，驗證實際應(yīng)用中所提算法的成像性能和運算效率；最后建立料面模型，在實際回波模型下對其進(jìn)行成像仿真，驗證算法的圖形重建性能和運算效率。所獲得的仿真圖像均是通過使用MATLAB 2018a進(jìn)行仿真得到的?？紤]到毫米波對高爐內(nèi)部粉塵具有良好的穿透效果，選取系統(tǒng)中心頻率為77 GHz；考慮到爐內(nèi)焦炭顆粒尺寸，選取分辨率為0.15 m；考慮到現(xiàn)代高爐料面尺寸，選取成像區(qū)域大小為10 m×10 m×4 m。根據(jù)上述指標(biāo)，在圖像不混疊的前提下，根據(jù)式(17)～(19)可計算得到系統(tǒng)仿真的各項參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of system simulation

3.1 理想回波模型下算法成像仿真

建立3個散射點目標(biāo)，目標(biāo)在空間直角坐標(biāo)系中的位置分別為(-2，2，5)、(0，0，6)、(2，-2，7)。在近似后的理想回波模型下，對3個散射點目標(biāo)進(jìn)行成像仿真，驗證算法在理想回波模型下的成像性能，目標(biāo)的成像結(jié)果如圖4所示。

由圖4(a)可以清晰地看出3個散射點目標(biāo)在空間直角坐標(biāo)系中的位置圖像。由圖4(b)、(c)、(d)點目標(biāo)在各維度的最大值投影圖，可以直觀地看出在理想回波模型下，所提算法在3個維度均具有良好的目標(biāo)圖像分辨性能和較低的旁瓣水平，驗證了第1章對所提算法在理想回波模型下實現(xiàn)的理論推導(dǎo)是正確的。

圖4 點目標(biāo)成像仿真(理想的)Fig.4 The imaging simulation of point target(ideal)

3.2 實際回波模型下算法成像仿真

為了驗證距離-角譜域算法在實際回波模型下成像準(zhǔn)確性并與理想回波模型下作對比，建立3個與3.1中位置相同的散射點目標(biāo)。在實際回波模型下，采用所提算法對其進(jìn)行成像仿真，使用MATLAB中的計時函數(shù)，給出距離-角譜域算法在實際回波模型下的算法處理時間，驗證該成像算法處理具有較高的運算效率。目標(biāo)的成像結(jié)果如圖5所示。

圖5 點目標(biāo)成像仿真(實際的)Fig.5 The imaging simulation of point target(actual)

將圖5的仿真結(jié)果與圖4的仿真結(jié)果做比較，發(fā)現(xiàn)所提出的距離-角譜域算法在實際回波模型下的成像結(jié)果同理想回波模型下的成像結(jié)果幾乎完全一致，說明在實際回波模型下，所提出的距離-角譜域算法在該大場景下可以準(zhǔn)確地對目標(biāo)點進(jìn)行成像。通過使用MATLAB中的計時函數(shù)，得到該算法對10 m×10 m×4 m的大場景成像所花費的時間約為0.397 s。

為了更加直觀地展現(xiàn)該成像算法在實際回波模型下對高爐料面的成像性能和運算效率，在這建立一個高爐料面模型，采用距離-角譜域算法對其仿真成像。通過查閱文獻(xiàn)得知高爐煉鐵時料線的形狀為V型，其料面在三維空間中可近似看成一個錐面。在10 m×10 m×4 m的三維空間中，建立一個料面模型，其在空間直角坐標(biāo)系中的位置如圖6所示。

圖6 料面目標(biāo)三維空間坐標(biāo)Fig.6 3D coordinate map of the surface target

使用多個散射點目標(biāo)構(gòu)建如上圖所示的料面目標(biāo)，對其仿真成像，得到成像結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以清晰直觀地看到料面目標(biāo)在三維空間中的形狀與位置，與圖6所建立的目標(biāo)模型對比，說明該算法在大場景下對料面具有良好的圖像重建性能。通過使用MATLAB中的計時函數(shù)，得到使用該算法在10 m×10 m×4 m的空間中對所建立的料面目標(biāo)模型進(jìn)行成像處理所需要的時間僅為0.438 s，說明該算法在對料面目標(biāo)模型進(jìn)行三維成像時具有較高的運算效率。

圖7 料面目標(biāo)成像仿真Fig.7 The imaging simulation of surface target

4 運算量與分析

為了分析所提出的距離-角譜域算法的運算量并與MIMO雷達(dá)反向投影算法(BP算法)[9]和距離徙動算法(wk算法)[10]做比較，首先對BP算法、wk算法和距離-角譜域算法進(jìn)行逐步分解，分析每一步所需要的浮點運算量，并分別給出3種算法的總運算量，然后計算了具體參數(shù)下3種算法的總運算量，直觀地看出3種算法的運算量大小，最后定性分析所提算法與其余兩種算法相比的優(yōu)勢。

4.1 BP算法、wk算法和所提算法運算量

3種算法大部分的運算量都來自于以下運算：

? FFT和IFFT：長度為N的FFT或IFFT的浮點運算量為5Nlog2(N)[11]。

? 相位相乘：一次復(fù)數(shù)相位相乘需要6次浮點運算[11]。

? 插值：一次一維線性插值需要4次浮點運算，一次三維線性插值需要28次浮點運算。

根據(jù)上述運算開銷，分析并給出了3種算法每一步處理所需要的浮點運算量以及總的運算量。設(shè)收發(fā)陣元數(shù)分別為M、N，步進(jìn)頻率信號步數(shù)為k。為了便于3種算法運算量的對比，需要對數(shù)據(jù)量和三維成像空間網(wǎng)格進(jìn)行統(tǒng)一。對于wk算法，為了使該算法的成像區(qū)域擴(kuò)充到大場景，需要在3個維度上按陣元間隔將回波數(shù)據(jù)補零至所需成像場景大小。為了便于3種算法運算量的對比，在這里將BP算法的像素點和所提算法的三維插值點均按陣元間隔大小劃分，即設(shè)BP算法三維像素點數(shù)、wk算法補零至所需成像場景后的回波數(shù)據(jù)點數(shù)和距離-角譜域算法的三維插值點數(shù)均為x、y、z。

BP算法運算量如表2所示。

表2 BP算法運算量Tab.2 Computation quantity of BP algorithm

wk算法運算量如表3所示。

表3 wk算法運算量Tab.3 Computation quantity of wk algorithm

距離-角譜域算法近似實現(xiàn)運算量如表4所示。

表4 距離-角譜域算法運算量Tab.4 Computation quantity of distance-angle spectral domain algorithm

4.2 具體參數(shù)下三種算法總運算量

為了更加直觀地看出3種算法的運算量大小，令收發(fā)陣元數(shù)M和N均為80，步數(shù)k為100，x、y、z均為2 000，通過計算可以得知3種算法的總運算量如表5所示。

表5 3種算法總運算量Tab.5 Total computation quantity of three algorithms

由表5可以直觀地看出，所提出的距離-角譜域算法的總運算量少于傳統(tǒng)的BP算法和wk算法的總運算量。

4.3 算法運算量對比與分析

MIMO雷達(dá)BP算法是在時域上對每個像素點進(jìn)行相干疊加，逐個像素點聚焦的串行處理方式導(dǎo)致BP算法的運算效率非常低。MIMO雷達(dá)wk算法是在波數(shù)域上對雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)成像處理，雖然使用了運算效率高的FFT和IFFT處理，但是其弊端在于在大場景下為了擴(kuò)充成像區(qū)域，必須將雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)按陣元間隔來補零至所需成像場景大小，這樣將導(dǎo)致最后的成像像素點數(shù)過多，存在大量的冗余。

所提出的距離-角譜域算法中的插值點是按陣元間隔大小來劃分的，這是為了與wk算法的運算量做對比，而在實際應(yīng)用中，無須按照陣元間隔大小來劃分插值點，只需要將插值點間隔設(shè)為分辨率大小即可使圖像具有良好的性能，因此所提出的距離-角譜域算法在實際應(yīng)用中其運算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于BP算法和wk算法。

5 成像質(zhì)量與分析

BP算法是最標(biāo)準(zhǔn)的用于成像質(zhì)量對比的算法，其成像精度高，常用于陣列成像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)化分析；wk算法在波數(shù)域插值時存在近似，有誤差，因此不適合用來做標(biāo)準(zhǔn)化分析。為了驗證所提出的算法具有良好的成像質(zhì)量，在實際回波模型下將其與BP算法的成像質(zhì)量進(jìn)行對比與分析。

為了避免多個點目標(biāo)之間的相互影響，采用單個點目標(biāo)，對目標(biāo)位于成像區(qū)域中心處和邊緣處兩種情況，使用所提出的算法和BP算法在表1的系統(tǒng)仿真參數(shù)下對點目標(biāo)進(jìn)行成像仿真，對比分析兩種情況下算法的成像精度和旁瓣水平。

5.1 目標(biāo)位于成像區(qū)域中心處成像質(zhì)量

在成像區(qū)域中心處建立單個點目標(biāo)，其在直角坐標(biāo)系中的位置為(0，0，6)，使用所提出的算法對其進(jìn)行成像，各維度成像結(jié)果如圖8所示。

在成像區(qū)域中心處，建立同樣的單個散射點目標(biāo)，在相同的仿真參數(shù)下，使用BP算法對其進(jìn)行成像仿真，得到各個維度的成像仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖8和圖9，可知兩種算法在成像區(qū)域中心處各維度的成像誤差和旁瓣水平，如表6所示。

表6 成像質(zhì)量對比(中心)Tab.6 Comparison of imaging quality(center)

由表6可知，在成像區(qū)域中心處，所提出的算法和BP算法在各維度的成像精度都非常高，誤差為0；在旁瓣水平上，所提出的算法在x維和y維略高于BP算法，在z維略低于BP算法。

5.2 目標(biāo)位于成像區(qū)域邊緣處成像質(zhì)量

在成像區(qū)域邊緣處建立單個點目標(biāo)，其在直角坐標(biāo)系中的位置為(3，3，7)，使用所提出的算法對其進(jìn)行成像，各維度成像結(jié)果如圖10所示。

使用BP算法對其進(jìn)行成像仿真，得到3個維度的成像結(jié)果如圖11所示。

由圖10和圖11，可以直觀清晰地看出兩種算法在成像區(qū)域邊緣處對目標(biāo)成像時，各個維度的成像誤差和旁瓣水平，對比如表7所示。

表7 成像質(zhì)量對比(邊緣)Tab.7 Comparison of imaging quality(edge)

由表7可以直觀地看出，當(dāng)目標(biāo)在成像區(qū)域邊緣處時，所提出的距離-角譜域算法和BP算法在3個維度的成像精度都非常高，誤差為0；在旁瓣水平上，所提出的距離-角譜域算法在3個維度上略高于BP算法。

綜上所述，所提出的距離-角譜域算法在該成像場景下具有良好的成像質(zhì)量。

圖8 距離-角譜域算法各維度成像仿真(中心)Fig.8 The imaging simulation of distance-angle spectraldomain algorithm in all dimensions(center)

圖9 BP算法各維度成像仿真(中心)Fig.9 The imaging simulation of BP algorithm in all dimensions(center)

圖10 距離-角譜域算法各維度成像仿真(邊緣)Fig.10 The imaging simulation of distance-angle spectraldomain algorithm in all dimensions(edge)

圖11 BP算法各維度成像仿真(邊緣)Fig.11 The imaging simulation of BP algorithm inall dimensions(edge)

6 結(jié)論

本文提出了一種基于MIMO陣列的大場景快速成像算法——距離-角譜域算法。對該算法在理想回波模型和實際回波模型下分別進(jìn)行成像仿真，驗證了該算法在保證了成像性能的前提下具有較高的運算效率。文中還對比分析了距離-角譜域算法與已有的MIMO陣列近場成像算法的運算量和成像質(zhì)量，體現(xiàn)了所提算法的高運算效率和良好的成像質(zhì)量。下一步將開展MIMO陣列近場毫米波成像系統(tǒng)的工程化研究工作，實現(xiàn)所提算法的工程化應(yīng)用，對算法進(jìn)行進(jìn)一步的驗證和改進(jìn)。