陳文奇

摘要：核反應(yīng)堆是一個(gè)物理、熱工過程極其復(fù)雜的系統(tǒng)。我們利用仿真機(jī)模擬各種工況獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文以壓水堆為例主要分為兩個(gè)部分：第一、建立壓水堆堆芯的數(shù)學(xué)物理模型并分析其動(dòng)態(tài)特性;第二、簡要做出壓水堆堆芯仿真控制程序。物理模型的建立分為三個(gè)部分：中子動(dòng)力學(xué)模塊的建立、熱工傳遞模塊的建立、溫度效應(yīng)模塊的建立。建立仿真模型，在外部引入反應(yīng)性擾動(dòng)的情況下，觀察壓水堆堆芯的動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)。研究結(jié)果表明：①不加反饋時(shí)，堆芯中子密度會(huì)隨著反應(yīng)性擾動(dòng)的引入而持續(xù)走高; ②加入反饋后，由于溫度的反饋效應(yīng)產(chǎn)生的負(fù)反應(yīng)性會(huì)中和大部分正的反應(yīng)性擾動(dòng)，使堆功率維持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：壓水堆、溫度反饋、SIMULINK;

1 緒論

為了更好地開發(fā)利用核能，利用仿真技術(shù)充分模擬堆芯的物理、熱工過程，通過堆芯動(dòng)態(tài)特性分析壓水堆堆芯仿真控制，驗(yàn)證典型工況下的模型穩(wěn)態(tài)結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)是否符合動(dòng)態(tài)結(jié)果和基礎(chǔ)的物理規(guī)律。利用仿真技術(shù)能夠?qū)穗娬具M(jìn)行評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)異常工況進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)，可以大幅度降低不可控意外如嚴(yán)重核泄露事故（切爾諾貝利、福島）的發(fā)生。同時(shí)可以為沒有試驗(yàn)堆試驗(yàn)的條件下提供一定參考，驗(yàn)證參數(shù)的合理性及可行性，為工程實(shí)際運(yùn)用提供理論依據(jù)。

2反應(yīng)性控制及動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)反應(yīng)堆堆芯物理點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)，三維二群帶六組緩發(fā)中子的點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)模型建立及推導(dǎo)過程已經(jīng)比較成熟，本文不再單獨(dú)論述，直接取用：

3.1.2 封裝子系統(tǒng)—中子動(dòng)力學(xué)

在圖3.1的基礎(chǔ)上，從Simulink庫中添加一個(gè)Subsystem模塊，最終如下圖3.2所示：

3.2子系統(tǒng)—中子動(dòng)力學(xué)

3.2 堆芯熱力學(xué)模塊

3.2.1 Simulink模塊—熱工傳遞模塊

根據(jù)2.5章節(jié)堆芯熱力學(xué)傳遞函數(shù)：

設(shè)：輸入為：（1）中子密度的變化

（2）堆芯冷線溫度變化，本文設(shè)為0

輸出為：（1）堆芯燃料溫度的變化

（2）冷卻劑平均溫度的變化

為使模塊標(biāo)識(shí)更加直觀，現(xiàn)將熱力學(xué)傳遞函數(shù)中函數(shù)式用字母表示如表3.1所示：

由上式傳遞函數(shù)得到堆芯熱力學(xué)仿真模塊如圖3.3：

3.2.2 封裝子系統(tǒng)—熱工傳遞模塊

同理中子動(dòng)力學(xué)，因?yàn)闊崃W(xué)部分為多輸入多輸出，對(duì)應(yīng)的in和out分別有兩個(gè)，所以生成的子系統(tǒng)也是兩對(duì)輸入輸出如圖3.4所示：

3.3 反應(yīng)性反饋模塊

根據(jù) ，ac：冷卻劑溫度反饋系數(shù)，本文仿真驗(yàn)證圖取ac=0.0002;af：燃料溫度反饋系數(shù)，本文仿真驗(yàn)證圖取af=0.000011

3.4 堆芯仿真模塊

將中子動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)、反應(yīng)性反饋仿真模塊組成壓水堆堆芯仿真模塊如下圖3.6：

3.5 仿真結(jié)果分析

3.5.1 堆芯仿真物理參數(shù)代入值

1）反應(yīng)堆初始中子通量密度為N0：=1/cm^3，即堆芯初始只有一個(gè)中子

2）根據(jù)熱力學(xué)模型數(shù)據(jù)得出熱力學(xué)仿真模塊數(shù)據(jù)：A=529.6109

B=0.7690C=0.9456D=0.0544E=0.8133F=0.0575G=0.9425H=3.9439I=0.5601J=0.5924

3）六組緩發(fā)中子動(dòng)力學(xué)模型實(shí)驗(yàn)采用數(shù)據(jù)如下：緩發(fā)中子衰變常數(shù)λi（i=1～6）=0.01240.03050.1110.3011.143.01;緩發(fā)中子裂變份額βi（i=1～6）=0.0002150.0014240.0012740.0025680.0007480.000273

3.5.2 無反饋時(shí)中子動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

設(shè)：在0s時(shí)引入反應(yīng)性擾動(dòng)，n0反應(yīng)堆中子密度初值取1e8中子/cm^2（中子注量率在反應(yīng)堆初期大概為1e12中子/m^2*s）。中子代平均時(shí)間取1e-4s，仿真數(shù)據(jù)代入到圖3.1中子動(dòng)力學(xué)仿真模塊中得到結(jié)果如下圖3.7、3.8：

結(jié)果分析：如圖所示設(shè)置反應(yīng)性出現(xiàn)+0.0001階躍擾動(dòng)，由于瞬發(fā)中子的作用，中子通量密度迅速上升，反應(yīng)堆周期為T=平均中子壽命/反應(yīng)性，隨后緩發(fā)中子的作用逐漸凸顯起主導(dǎo)作用，中子密度按照指數(shù)規(guī)律增長，反應(yīng)堆周期為 。由此可以得出中子動(dòng)力學(xué)模型在發(fā)生擾動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)功率瞬變不能依靠自身調(diào)節(jié)回到安全運(yùn)行功率。

3.5.3 考慮溫度反饋后堆芯系統(tǒng)仿真結(jié)果

設(shè)：n=1即在初始時(shí)刻堆芯中只有一個(gè)中子，ρ=±0.001，。

1）加入反饋后總的反應(yīng)性變化

由圖3.9（圖3.10）可知：0s 時(shí)引入1e-3的反應(yīng)性擾動(dòng)由于溫度效應(yīng)負(fù)反饋逐漸迅速減小，2s后反應(yīng)性后趨于0.1e^-3，逐漸穩(wěn)定達(dá)到新的平衡。

2）加入反饋后中子密度的變化：

由圖3.11（圖3.12）可知：0s發(fā)生正反應(yīng)性擾動(dòng)，中子密度即堆芯功率迅速上升，隨后由于溫度反饋效應(yīng)降低到一個(gè)穩(wěn)定值。

3）堆芯燃料溫度的變化

由圖3.13（圖3.14）可知，出現(xiàn)+0.001的反應(yīng)性擾動(dòng)后，堆功率上升導(dǎo)致了堆芯燃料溫度上升，隨后下降達(dá)到穩(wěn)定。

4）冷卻劑平均溫度的變化：

由圖3.15（圖3.16）可知，冷卻劑平均溫度隨著堆功率的增長而增長，之后稍降保持穩(wěn)定，變化趨勢(shì)和燃料溫度相似。

5）對(duì)比：使用demux控件將加入反饋和未加反饋的中子密度（功率）變化接入一個(gè)scope示波器觀察，如圖3.17所示：

由圖3.17可知，堆芯具有自穩(wěn)性，即當(dāng)堆內(nèi)、外發(fā)生擾動(dòng)后，反應(yīng)堆還能維持原功率運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。

結(jié)論

模型建立后，外部引入反應(yīng)性擾動(dòng)功率升高的情況下，不加反饋的中子動(dòng)力學(xué)是不穩(wěn)定的，功率會(huì)持續(xù)走高。加入溫度效應(yīng)的負(fù)反饋，會(huì)使功率最終保持在一個(gè)稍偏離原值的穩(wěn)態(tài)結(jié)果，這個(gè)偏離值滿足功率上下波動(dòng)的誤差范圍，表明在設(shè)定工況下的模型穩(wěn)態(tài)結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)符合動(dòng)態(tài)結(jié)果，且符合反應(yīng)堆的自調(diào)性與自穩(wěn)性規(guī)律。

參考文獻(xiàn)

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