羅 忠， 孫永航， 葛長闖， 許春陽

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819； 2.東北大學(xué) 航空動力裝備振動及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 沈陽 110819； 3.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機(jī)研究所， 遼寧 沈陽 110015)

在現(xiàn)代高性能航空發(fā)動機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)展過程中，逐漸使用了各類的運(yùn)動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu).對航空發(fā)動機(jī)與燃?xì)廨啓C(jī)的性能要求不斷提高的同時，運(yùn)動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的精度和可靠性要求也不斷提高，其動力學(xué)性能決定著整機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的性能、穩(wěn)定性和可靠性.以本文研究的某型船用燃?xì)廨啓C(jī)排氣引射器活門調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)為例，其在工作過程中承受著熱載荷、氣動載荷等外部載荷的共同作用，極易發(fā)生故障，關(guān)乎著整機(jī)的安全運(yùn)行，因此對活門機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度與壽命研究是非常有必要的.

對于航空發(fā)動機(jī)與燃?xì)廨啓C(jī)的幾類典型運(yùn)動機(jī)構(gòu)而言，現(xiàn)存的氣動特性的研究較為廣泛，靜葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)[1-2]、噴管[3-4]、反推[5-6]、變幾何渦輪[7]等機(jī)構(gòu)的氣動基礎(chǔ)研究已較為扎實(shí).對于本文的彎管引射器，Maqsood等[8-10]對其氣動特性也已有了較為深入的研究.而對航空發(fā)動機(jī)與燃?xì)廨啓C(jī)來說，單一物理場下的研究是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，已有學(xué)者對航空發(fā)動機(jī)的多場耦合問題展開研究[11-14]，但對幾類典型運(yùn)動機(jī)構(gòu)的多場耦合研究還比較少.Butterfield等[15]結(jié)合二維流場分析與三維有限元分析，實(shí)現(xiàn)了葉柵式反推力裝置的流固耦合，并作為減重設(shè)計的依據(jù).王彥等[16]針對軸對稱矢量噴管機(jī)構(gòu)，研究了噴管從低溫低流速到高溫高流速過程中機(jī)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變及溫度變化.

對于活門機(jī)構(gòu)來說，其所受的氣動載荷來自于高溫燃?xì)馀c被引射氣流的共同作用，所受的熱載荷是由高溫燃?xì)鈱?dǎo)致，而離心載荷則由于活門閥片的快速打開導(dǎo)致的.針對典型運(yùn)動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)中氣動、溫度、結(jié)構(gòu)多場耦合分析研究不足的問題，本文建立了引射器整體三維流場以及活門閥片的結(jié)構(gòu)模型，采用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法，分別對流場進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)仿真與瞬態(tài)仿真，并討論了其適用性，進(jìn)行了考慮熱載荷、氣動載荷和離心載荷耦合作用的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析.

1 計算模型與控制方程

1.1 計算模型

本文以某型船用燃?xì)廨啓C(jī)排氣引射器活門調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)為研究對象，原理圖如圖1所示.圖1a為典型引射器示意圖.典型引射器由3個軸對稱的套筒組成，從外到內(nèi)依次是外罩、排氣筒和內(nèi)錐體.其中內(nèi)錐體和排氣筒之間的箭頭表示高溫燃?xì)?，在排氣筒出口處與空氣摻混，形成較低溫度的氣體.圖1b為本文采用的帶活門引射器.活門周向均布8個，位于排氣筒入口處，完全打開時與軸線成45°，在排氣筒內(nèi)部形成8個波瓣，阻擋部分氣流，同時將空氣與高溫燃?xì)馓崆皳交?，使排氣筒?nèi)部的氣流溫度降低.

在計算中，選取整個引射器的流場，以及活門機(jī)構(gòu)閥片的結(jié)構(gòu)模型為計算區(qū)域，模型如圖2所示.相關(guān)尺寸如下：引射器外入口段外徑為1 000 mm，排氣筒外徑為780 mm，內(nèi)錐體外徑為450 mm.對于活門機(jī)構(gòu)閥片，其厚度為2 mm，寬度為120 mm，長度為240 mm.

常用兩種方法對該運(yùn)動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行流場研究:一種是工程實(shí)際中常用的閥片固定開度的穩(wěn)態(tài)仿真；另一種是閥片開啟的瞬態(tài)仿真[17].穩(wěn)態(tài)仿真的特點(diǎn)是將閥片固定到某個開啟高度，使密封面內(nèi)外流域連通，進(jìn)行流場分析；瞬態(tài)仿真則不同，利用動網(wǎng)格方法來實(shí)現(xiàn)閥片的動態(tài)開啟.相對于穩(wěn)態(tài)仿真，瞬態(tài)仿真充分考慮了開啟過程的動態(tài)特性.本文同時基于這兩種方法進(jìn)行了活門調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的流場仿真并進(jìn)行對比，選取合適的方式進(jìn)行多場耦合計算，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化提供參考.

圖1 引射器原理圖

圖2 計算模型

1.2 控制方程

1) 結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程.活門機(jī)構(gòu)閥片的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程可以描述為

(1)

2) 流體的控制方程.對于流體域，在CFD的計算過程中需同時滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒.

對于質(zhì)量守恒方程，可表示為

(2)

式中：ux,uy,uz分別為x,y,z方向上的速度分量；t為時間；ρ為密度.

動量守恒方程，又稱納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equation)，表示為

(3)

對于能量守恒方程，可寫為

(4)

式中：E為流體的總能量；為散度；Hj為組分j的熱焓；ke為傳熱系數(shù)；τe為應(yīng)力張量；Jj為組分j的擴(kuò)散通量；S為體積熱源項.

3) 熱傳導(dǎo)方程.高溫燃?xì)馔ㄟ^流道使活門機(jī)構(gòu)溫度升高，屬于典型的熱傳導(dǎo).對于各向同性材料，在無內(nèi)熱源的條件下，熱傳導(dǎo)微分方程為

(5)

式中：c為比熱容；λ為熱導(dǎo)率；T為溫度.活門機(jī)構(gòu)各部分受熱不均且受邊界條件的約束，會產(chǎn)生熱應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度產(chǎn)生影響.

2 多物理場耦合分析流程

2.1 分析步驟

由于活門閥片的變形對于流場的影響較小，所以本文采用順序單向耦合的方法，即先對引射器流場進(jìn)行CFD分析，然后將上述計算結(jié)果作為熱分析及強(qiáng)度分析的邊界條件進(jìn)行求解.具體分析步驟如圖3所示，主要步驟為

1) 根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)建立流場與結(jié)構(gòu)的模型；

2) 利用CFD軟件Fluent進(jìn)行流場的仿真，獲取流體域的壓力與溫度數(shù)據(jù)；

3) 將表面溫度插值到結(jié)構(gòu)模型中，對其進(jìn)行熱分析，并將求解的溫度作為熱邊界條件；

4) 將表面壓力插值到結(jié)構(gòu)模型中，完成壓力載荷與離心載荷的施加；

5) 完成調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的多場耦合動力學(xué)特性分析.

圖3 順序單向耦合分析步驟

2.2 載荷傳遞

在CFD的分析中，可以得到閥片表面節(jié)點(diǎn)上的壓力與溫度，前者為矢量，方向?yàn)榇怪北砻嫦騼?nèi)，后者為標(biāo)量.要想使流場計算的壓力與溫度施加在結(jié)構(gòu)模型上，需要解決兩者網(wǎng)格不匹配的問題，即對其進(jìn)行插值傳遞.ANSYS中所使用的插值方法為零階插值法，又稱最鄰近插值法，主要原理是讓輸出值等于鄰域內(nèi)離它距離最近的值.因此，要想保證插值結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)盡量保證流場與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格一致.本文所劃分的兩者網(wǎng)格之間有著90%以上的匹配度，保證了數(shù)值傳遞的準(zhǔn)確性.

3 流場計算與分析

3.1 計算有效性驗(yàn)證

首先對穩(wěn)態(tài)仿真方法進(jìn)行計算有效性驗(yàn)證.采用Maqsood等[8]的試驗(yàn)臺模型，混合管與水平位置夾角45°.采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為30 000，網(wǎng)格劃分情況如圖4所示.高速流入口采用質(zhì)量入口，質(zhì)量流量為1.6 kg/s，引射大氣入口采用壓力入口，穩(wěn)態(tài)仿真計算至收斂后，提取出口表面速度云圖，與文獻(xiàn)[8]中結(jié)果對比如圖5所示.

圖4 Maqsood試驗(yàn)臺網(wǎng)格劃分

引射比作為表征引射器性能的特征參數(shù)，表示為二次流的質(zhì)量流量與主流的質(zhì)量流量之比，其計算式為

(5)

其中：qm1為主流的質(zhì)量流量；qm2為二次流的質(zhì)量流量.引射比的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)對比如表1所示.

綜合流速對比與引射比對比，本文的結(jié)果與文獻(xiàn)中的仿真結(jié)果較為接近，驗(yàn)證了引射器穩(wěn)態(tài)仿真方法的可行性.

圖5 流速對比結(jié)果

表1 引射比對比

3.2 穩(wěn)態(tài)數(shù)值求解

在計算有效性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，以固定閥片開度的方式進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值求解.采用CFD方法對流體域進(jìn)行仿真，網(wǎng)格總數(shù)為244 958，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為47 996.選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型及隱式求解方法，參數(shù)設(shè)置如表2所示.

表2 參數(shù)設(shè)置

在計算完成后，提取閥片表面的壓力載荷，閥片開度45°時上、下表面的壓力云圖如圖6所示.對于閥片的下表面而言，其根部中間區(qū)域的壓力最大，這是由于高溫燃?xì)馊肟诘臎_擊所導(dǎo)致的，位于圓周均勻分布的8只閥片呈現(xiàn)了同樣的趨勢.

圖6 閥片表面壓力云圖

3.3 瞬態(tài)數(shù)值求解

閥片的運(yùn)動由動網(wǎng)格算法控制[18]，根據(jù)動網(wǎng)格仿真時對網(wǎng)格的要求，在網(wǎng)格劃分時，在入口段，即閥片運(yùn)動區(qū)域，為確保網(wǎng)格正常地生成與銷毀，劃分時使用了四面體網(wǎng)格，其余部分采用六面體掃掠網(wǎng)格.網(wǎng)格總數(shù)為1 203 103，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為239 723.動網(wǎng)格區(qū)采用Lagrange算法，網(wǎng)格可拉壓變形，靜止網(wǎng)格區(qū)采用Euler算法，兩者的交界面采用interface邊界，通過數(shù)值插值實(shí)現(xiàn)了各流體區(qū)域之間計算結(jié)果的傳遞.結(jié)合“彈性光順”與“網(wǎng)格重構(gòu)”算法，使得被定義的wall面按照既定的旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)速度運(yùn)動.選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型及隱式求解方法，閥片運(yùn)動0.4 s，轉(zhuǎn)動45°，時間步長取0.000 2 s，計算總時間0.4 s，其余邊界條件與穩(wěn)態(tài)相同.

閥片開度每5°提取一次壓力云圖，閥片表面壓力云圖如圖7所示.由圖7可以清楚地看出開啟過程中其表面時變壓力載荷的變化情況.隨著開啟角度的逐漸增大，閥片下表面與高溫燃?xì)獾慕佑|面積增大，因此其所受的壓力也逐漸增大.與固定開度的穩(wěn)態(tài)仿真不同，瞬態(tài)仿真反映了表面壓力的連續(xù)變化，充分體現(xiàn)了瞬態(tài)特性的影響.

圖7 三維瞬態(tài)仿真引射器閥片表面壓力云圖

圖8為引射器活門調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)閥片瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)壓差對比圖.縱坐標(biāo)表示閥片下表面與上表面壓力的差值.在5°至45°的運(yùn)動區(qū)間里，相較于穩(wěn)態(tài)仿真而言，瞬態(tài)仿真的壓差明顯更大.由此可以得出結(jié)論，在燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行狀態(tài)改變的過渡態(tài)，閥片的時變載荷不能僅僅采用穩(wěn)態(tài)求解的方式，其平均值要明顯小于瞬態(tài)求解的值，這可能導(dǎo)致設(shè)計時強(qiáng)度估計不足，為保證工作期間的安全性，需對其進(jìn)行瞬態(tài)計算，并充分考慮沖擊、振動等因素的影響.因此，在下文的多場耦合計算中，將采用瞬態(tài)求解的壓力與溫度值.

圖8 活門機(jī)構(gòu)閥片瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)壓差對比

4 耦合計算與分析

4.1 有限元參數(shù)設(shè)置

基于瞬態(tài)仿真的結(jié)果，對某型燃?xì)廨啓C(jī)排氣引射器活門機(jī)構(gòu)閥片進(jìn)行流固熱耦合研究.閥片在實(shí)際工作中主要承受離心載荷、熱載荷、氣動載荷的影響，本節(jié)在耦合計算中，考慮對上述三種載荷進(jìn)行施加.

采用實(shí)體單元對活門機(jī)構(gòu)閥片進(jìn)行建模，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為2 498，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為15 627.閥片的材料為鎳基變形高溫合金GH4169，其密度為8 420 kg/m3，泊松比為0.3.求解時，將閥片尾部設(shè)為固支邊界條件.各溫度下材料的彈性模量如表3所示.

表3 各溫度下材料的彈性模量

4.2 熱分析

由于在CFD計算中獲得的溫度為結(jié)構(gòu)的表面溫度，因此需首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱分析獲得閥片的整體溫度.

計算所得的閥片運(yùn)動至45°時的溫度分布如圖9所示.對于活門機(jī)構(gòu)區(qū)域，其下方是高溫燃?xì)?，上方是空氣，活門打開后兩者摻混.這種溫度情況也正好體現(xiàn)在閥片上：其下表面承受著高溫燃?xì)?，整體溫度較高，在上表面高溫燃?xì)馀c空氣摻混，導(dǎo)致其溫度較低.將熱分析所得溫度作為結(jié)構(gòu)分析的邊界條件，進(jìn)行多場耦合計算.

4.3 多場耦合分析

對活門機(jī)構(gòu)閥片而言，其受到氣動載荷、熱載荷、離心載荷三種外載荷的共同作用.本小節(jié)在多場耦合計算求解的同時，也討論了幾種載荷單獨(dú)作用的影響.

首先單獨(dú)分析了離心載荷對活門運(yùn)動機(jī)構(gòu)閥片的影響.閥片在極端條件下的最大轉(zhuǎn)速約為4 rad/s，所產(chǎn)生的最大結(jié)構(gòu)變形為3×10-4mm，最大等效應(yīng)力為0.01 MPa，因而離心載荷對閥片的強(qiáng)度影響很小，可以忽略不計.

圖9 閥片運(yùn)動至45°時的溫度分布

對閥片分別進(jìn)行了多載荷作用、氣動載荷作用和熱載荷作用下的強(qiáng)度分析，得到了上述三種工況下的最大變形和最大Von Mises應(yīng)力，如表4及表5所示.由表4可以發(fā)現(xiàn)，隨著閥片開度的增加，氣動變形量一直在增大；熱載荷作為變形產(chǎn)生的主要原因，其值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣動變形量，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；而多載荷作用的變形量與占主導(dǎo)的熱載荷的變形量十分接近.在活門開啟的過程中，閥片上下表面的溫差最大可達(dá)到400 ℃，這也是熱變形較大的主要因素.

在表5中對比了幾種工況下產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力.由前文計算的瞬態(tài)氣動載荷可知，閥片表面的壓差隨開度增加逐漸增大，單獨(dú)考慮氣動載荷作用下的氣動應(yīng)力變化趨勢正好與之相符.對于活門機(jī)構(gòu)而言，對比離心、氣動與熱三種載荷，其所受的最大載荷為熱載荷，而氣動載荷的存在，降低了熱載荷所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力，使得多載荷作用下的等效應(yīng)力相對熱應(yīng)力而言更小.

表4 不同載荷作用下閥片的最大變形

表5 不同載荷作用下閥片的最大等效應(yīng)力

耦合計算后閥片運(yùn)動至45°時的Von Mises等效應(yīng)力及變形如圖10所示.由圖10a可以看出，閥片此時的最大變形量為30.391 mm，出現(xiàn)在其尖端.由于尾部的固支邊界條件，且其形狀為等腰三角形，使得閥片前半部向上翹起.圖10b為應(yīng)力分布圖，最大等效應(yīng)力為3 065.91 MPa，應(yīng)力集中出現(xiàn)在閥片根部區(qū)域，應(yīng)力呈現(xiàn)兩側(cè)較大、中間較小，且左右對稱的分布.

圖10 多場耦合下閥片運(yùn)動至45°時的應(yīng)力及變形

5 結(jié) 論

1) 以某型船用燃?xì)廨啓C(jī)排氣引射器活門調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)為研究對象，建立了引射器整體三維流場以及活門閥片的結(jié)構(gòu)模型.

2) 在穩(wěn)態(tài)方法得以驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對流場進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)仿真，其中穩(wěn)態(tài)仿真值明顯低于瞬態(tài)的仿真值，對于實(shí)際工程中出現(xiàn)的沖擊載荷問題，顯然穩(wěn)態(tài)方法已不能滿足設(shè)計需求，本文的瞬態(tài)仿真方法為其提供了新的思路.

3) 對活門調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)而言，在三種載荷中，熱載荷對整體的應(yīng)力、變形起到了主要作用；離心載荷產(chǎn)生的影響較小，可以忽略；而氣動載荷所引起的彎曲應(yīng)力可以抵消一部分熱載荷引起的彎曲應(yīng)力.