張華偉， 吳佳璐

(東北大學(xué)秦皇島分校 控制工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料由于具有較高的比強(qiáng)度和比剛度、較好的抗疲勞特性等諸多優(yōu)點(diǎn)，其應(yīng)用領(lǐng)域從最初的航空航天領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到汽車、建筑、機(jī)械等民用工業(yè)領(lǐng)域[1-3].然而，復(fù)合材料層間剪切強(qiáng)度相對(duì)較弱，層合板材料結(jié)構(gòu)的損傷阻抗和層間強(qiáng)度較差，在外力的作用下容易發(fā)生纖維斷裂、基體開裂以及分層斷裂等失效模式[4-5].這些內(nèi)部損傷發(fā)生后會(huì)逐漸擴(kuò)展，使得復(fù)合材料零件的力學(xué)性能嚴(yán)重退化，使用壽命降低，限制了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的應(yīng)用[6-8].因此，研究復(fù)合材料在外力作用下的變形和損傷機(jī)理，抑制失效的發(fā)生，對(duì)于提高復(fù)合材料的成形性能具有理論與實(shí)際意義.

魯國(guó)富等[9]采用了修正的三維Hashin準(zhǔn)則作為單元失效的判斷依據(jù)，使用交互式退化模型對(duì)失效單元進(jìn)行材料性能退化處理，實(shí)現(xiàn)了失效擴(kuò)展過程的仿真分析.陳娟等[10]通過對(duì)無損、含損(不同長(zhǎng)度的裂口損傷)的碳纖維復(fù)合材料層合板進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，研究了裂口損傷形式對(duì)碳纖維復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響.李偉占[11]用漸進(jìn)失效分析方法計(jì)算含開孔的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板的失效載荷并模擬其失效過程，用三維實(shí)體單元來計(jì)算整個(gè)復(fù)合材料層合板損傷的初始、擴(kuò)展和最終失效的載荷值.

本文通過ABAQUS軟件平臺(tái)建立了帶孔復(fù)合材料層合板軸向拉伸的有限元模型，模擬了復(fù)合材料板拉伸成形過程，基于Hashin失效準(zhǔn)則分析了板料的漸進(jìn)損傷失效過程，討論了不同失效模式的發(fā)生機(jī)制，分析了鋪層角度和孔徑尺寸對(duì)板料極限載荷的影響，所得結(jié)論能夠?yàn)獒槍?duì)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料成形性能的研究打下基礎(chǔ).

1 有限元模擬設(shè)置

1.1 材料屬性與網(wǎng)格劃分

本文選擇碳纖維增強(qiáng)雙馬來酰亞胺樹脂作為研究對(duì)象，材料牌號(hào)為T300-QY9811，其單層板的材料參數(shù)列于表1中[12].設(shè)置Hashin損傷起始判據(jù)，輸入3個(gè)方向的拉伸強(qiáng)度，損傷演化基于能量耗散的線性連續(xù)退化模型，并輸入材料的斷裂能.通過有限元計(jì)算層合板的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，選用二維Hashin準(zhǔn)則作為損傷起始判據(jù)，通過BK能量準(zhǔn)則對(duì)損傷演化過程進(jìn)行分析.

在前期研究中分別采用普通殼單元(S4R)，連續(xù)殼單元(SC8R)和實(shí)體單元(C3D8R)對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)其漸進(jìn)損傷過程進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，綜合考慮模擬精度和計(jì)算時(shí)間等因素，采用連續(xù)殼單元(SC8R)是較為合理的，模擬精度和計(jì)算效率均比較高.因此，為了便于進(jìn)行漸進(jìn)損傷失效分析，本文采用連續(xù)殼單元(SC8R)[13].網(wǎng)格屬性選擇掃掠式網(wǎng)格，掃掠方向?yàn)殇亴佣询B方向，即Z軸正方向.為保證網(wǎng)格劃分精度以及計(jì)算精度，將中心孔閉合點(diǎn)選定在豎直方向，并對(duì)附近采用中心軸算法進(jìn)行細(xì)化，具體情況如圖1所示.

1.2 模型及邊界條件

在ABAQUS中建立層合板模型，具體尺寸為250 mm×25 mm×2.16 mm，如圖2所示.在層合板的中心處建立半徑為5 mm的圓形通孔，將復(fù)合材料層合板左端固支，右端創(chuàng)建加載點(diǎn)用以驅(qū)動(dòng)右側(cè)面向右拉伸5 mm，幅值曲線采用平滑分析步.

本次模擬只有一個(gè)部件，故直接創(chuàng)建裝配.顯式分析相比于隱式分析時(shí)間成本低、計(jì)算收斂性好，不會(huì)因?yàn)樘砑羽ば韵禂?shù)而影響計(jì)算精度，因此本文采用顯式求解器進(jìn)行求解.新建一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為0.01 s的顯式動(dòng)力學(xué)分析步，創(chuàng)建場(chǎng)輸出，作用域選擇復(fù)合材料層合板，輸出變量中選擇纖維受拉破壞、纖維受壓破壞、基體拉伸損傷、基體壓縮損傷和損傷初始準(zhǔn)則用以輸出復(fù)合材料的損傷情況.新建歷程輸出，作用域選擇加載點(diǎn)的集合，輸出變量選擇載荷加載方向的位移和支反力，用以輸出加載點(diǎn)的載荷位移曲線.由于復(fù)合材料具有潰縮性，從損傷起始到層合板破壞過程十分迅速，所以在觀測(cè)到明顯掉載后中斷任務(wù)，避免不必要的計(jì)算時(shí)間.

表1 單層板材料性能參數(shù)

圖1 層合板網(wǎng)格劃分

2 結(jié)果與討論

2.1 開孔層合板拉伸損傷分析

復(fù)合材料的失效形式多種多樣，包括纖維拉伸失效、纖維壓縮失效，基體拉伸失效、基體壓縮失效、層間開裂等[14]，本文采用二維Hashin準(zhǔn)則模擬了復(fù)合材料層合板在軸向拉伸載荷作用下的損傷演變過程.

通過分析發(fā)現(xiàn)，在承受拉伸載荷時(shí)，碳纖維復(fù)合材料層合板失效模式主要表現(xiàn)為纖維拉伸失效和基體拉伸失效，整個(gè)變形過程中的支反力和位移的變化如圖3所示.由圖3可以看出，拉伸位移隨著時(shí)間而不斷增大，支反力亦不斷增大，但當(dāng)超過3.5 ms后，支反力發(fā)生震蕩.

圖2 復(fù)合材料層合板幾何模型及邊界條件

當(dāng)分析時(shí)間達(dá)到3.5 ms時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最高值，層合板達(dá)到最大承載能力，此時(shí)開始滿足基體拉伸損傷判據(jù)和纖維拉伸損傷判據(jù)，隨后發(fā)生基體拉伸失效和纖維拉伸失效，如圖4～圖7所示.其中基體拉伸損傷起始對(duì)應(yīng)二維Hashin判據(jù)中的基體拉伸開裂判據(jù)HSNMTCRT，其值為1時(shí)層合板開始發(fā)生基體拉伸損傷；纖維拉伸損傷起始對(duì)應(yīng)二維Hashin判據(jù)中的纖維拉伸開裂判據(jù)HSNFTCRT，其值為1時(shí)層合板開始發(fā)生纖維拉伸損傷，損傷狀態(tài)如圖4和圖5所示.圖4和圖5顯示了復(fù)合材料層板所有單元的損傷狀態(tài)，其中深色部分分別顯示了滿足基體拉伸損傷判據(jù)和滿足纖維拉伸損傷判據(jù)的單元.

當(dāng)加載時(shí)間超過3.5 ms后，對(duì)層合板的剛度矩陣進(jìn)行剛度折減，隨著分析的進(jìn)行，將折減后的剛度代入到新的應(yīng)力平衡條件下再次分析，此時(shí)應(yīng)力值仍然滿足損傷判據(jù)，從而使層合板再度進(jìn)行剛度折減，以此類推[15].剛度折減的過程如圖3中的震蕩段，損傷過程十分迅速，分析時(shí)間到達(dá)10ms時(shí)層合板剛度折減到0，并產(chǎn)生基體拉伸失效與纖維拉伸失效，如圖6和圖7所示.此時(shí)層合板徹底失效，不再具有承載能力.基體拉伸失效采用狀態(tài)變量DAMAGEMT為判據(jù)，其值為1時(shí)表示層合板基體完全失效，基體不再承受拉應(yīng)力.纖維拉伸失效狀態(tài)與此類似，對(duì)應(yīng)纖維拉伸失效狀態(tài)變量DAMAGEFT.

圖3 加載點(diǎn)位移和支反力

圖4 基體拉伸損傷起始判據(jù)

圖5 纖維拉伸損傷起始判據(jù)

圖6 基體拉伸失效判據(jù)

圖7 纖維拉伸失效判據(jù)

2.2 鋪層角度的影響

纖維復(fù)合材料在纖維方向具有優(yōu)異的性能，通過改變纖維鋪設(shè)方向獲得不同性能的復(fù)合材料常常被認(rèn)為是復(fù)合材料具有高可設(shè)計(jì)性的代表[16，4].但由于損傷機(jī)制復(fù)雜，并不能通過各向同性材料的方法預(yù)測(cè)復(fù)合材料纖維方向改變后的性能.本文通過改變纖維復(fù)合材料的鋪層角度，來研究材料性能的變化.

設(shè)置鋪層角度分別為[0]18，[15]18，[30]18，[45]18，[60]18，[75]18，[90]18的層合板，[0]18表示纖維鋪層與拉伸外載荷平行，隨后兩者之間的角度依次增大，18表示總鋪層數(shù)，通過對(duì)比層合板在拉伸載荷下承受的極限載荷反映不同鋪層角度對(duì)層合板性能的影響，見圖8.由圖可知，當(dāng)鋪層角度在0°～90°之間變化時(shí)，曲線總體的變化趨勢(shì)是隨著鋪層角度的增大，復(fù)合材料板能夠承受的極限載荷隨之下降，這種趨勢(shì)在角度改變的初始階段(0°～45°之間)尤為明顯，隨后極限載荷下降的趨勢(shì)逐漸變緩.鋪層角度15°時(shí)，層合板極限載荷由0°時(shí)的26 221.10 N驟降至6 462.59 N，降幅達(dá)75%，到45°時(shí)降至2 435.29 N，與0°時(shí)相比降幅達(dá)90%以上.通過以上分析表明纖維方向是復(fù)合材料層合板最主要的受力方向，設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮增加0°鋪層以及盡可能減小鋪層角度，以提高復(fù)合材料板強(qiáng)度指標(biāo).

圖8 極限載荷與鋪層角度關(guān)系圖

2.3 開孔尺寸的影響

復(fù)合材料的連接方式分為膠接、機(jī)械連接和二者兼有的混合連接.其中機(jī)械連接與混合連接都伴隨著對(duì)復(fù)合材料的破壞，典型的破壞形式就是開孔[17].本文通過設(shè)置不同開孔尺寸及開孔位置探究開孔對(duì)層合板整體性能的影響.分別設(shè)置半徑為1，3，5，7，9 mm的中心孔，研究開孔尺寸對(duì)層合板的損傷，得到其極限載荷隨孔徑變化趨勢(shì)如圖9所示.

可以看出，隨孔徑增大，復(fù)合材料層合板極限載荷逐漸減小，表明復(fù)合材料性能逐漸降低，且與孔徑近似呈線性關(guān)系，孔徑越大，材料性能越差.當(dāng)孔徑為1 mm時(shí)層合板所能承受的最大載荷為19 256.9 N，孔徑為3，5，7，9 mm時(shí)相較1 mm所能承受的最大載荷分別降低23%，42%，58%和73%.因此在實(shí)際工程中，應(yīng)當(dāng)盡量避免大孔在復(fù)合材料層合板上出現(xiàn).

圖9 極限載荷與孔徑的關(guān)系

3 結(jié) 論

1) 碳纖維復(fù)合材料帶孔層合板在軸向拉伸過程中的主要失效模式為纖維拉伸失效和基體拉伸失效；隨著拉伸過程的進(jìn)行，支反力不斷增大，從開始滿足損傷準(zhǔn)則直至完全失效過程中，板料所承受的載荷不斷發(fā)生震蕩直至趨近于0.

2) 當(dāng)纖維方向與受力方向不一致時(shí)，隨著鋪層角度的增大，層合板力學(xué)性能急速下降，這種趨勢(shì)在角度改變的初始階段(0°～45°之間)最為明顯，因而纖維方向是復(fù)合材料層合板最主要的受力方向.

3) 中心孔孔徑越大，層合板所能承受的極限載荷越小，即復(fù)合材料板性能越差，極限載荷與孔徑尺寸近似呈線性關(guān)系.