韓 滔, 金長宇, 魯 宇, 劉 冬

(1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819; 2.汕頭大學(xué) 工學(xué)院， 廣東 汕頭 515063)

巖體在漫長地質(zhì)構(gòu)造作用以及人類開挖擾動(dòng)的影響下，其內(nèi)部往往發(fā)育眾多結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的裂隙.這些裂隙的存在不僅大大降低了巖體的完整性，并使得巖體具有各向異性的力學(xué)特性.因此，近些年針對(duì)裂隙巖體錨固方法研究成為巖土領(lǐng)域的熱點(diǎn).全長黏結(jié)錨桿是地下工程中最常見的支護(hù)形式，也是抑制裂隙開裂擴(kuò)展的最有效加固方式之一[1].裂隙巖體中全長黏結(jié)錨桿的失效模式主要有4種：黏結(jié)破壞、錨桿拉斷、托板失效和錨空失效，其中黏結(jié)破壞失效模式最為常見[2].黏結(jié)破壞是指巖體、黏結(jié)劑以及錨桿桿體非協(xié)調(diào)變形產(chǎn)生的復(fù)雜剪切破壞，由于這種剪切破壞發(fā)生在膠結(jié)面處，因此全長黏結(jié)錨桿的力學(xué)測(cè)試結(jié)果一直無法準(zhǔn)確反映錨桿真實(shí)的承載能力，也導(dǎo)致錨桿的錨固設(shè)計(jì)仍停留在半經(jīng)驗(yàn)半理論水平，大大阻礙了全長黏結(jié)錨桿在工程中應(yīng)用.

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)巖體中全長黏結(jié)錨桿的應(yīng)力分布情況做了大量工作，通常采用先采集錨桿應(yīng)變?cè)俎D(zhuǎn)化為應(yīng)力的方式進(jìn)行研究，而其中用到的應(yīng)變測(cè)試方法主要有兩種：靜態(tài)電阻應(yīng)變片(計(jì))技術(shù)和光纖光柵技術(shù).Jarred等[3]在室內(nèi)試驗(yàn)中，通過粘貼在錨桿外部的應(yīng)變片來研究錨桿-黏結(jié)劑界面的剪切性能.榮冠等[4]和Martin等[5]在室內(nèi)試驗(yàn)中進(jìn)行了錨桿的拉拔試驗(yàn)，將應(yīng)變片直接粘貼在錨桿表面來獲取錨桿應(yīng)變的信息.Yu[6]為評(píng)估D型錨桿的錨固性能，將D型錨桿錨固在含有不同裂隙角度和寬度的試件中，通過應(yīng)變片獲得錨桿應(yīng)力分布情況，試驗(yàn)中應(yīng)變片直接粘貼在錨桿表面且沒有采取任何保護(hù)措施.Teymen等[7]為研究黏結(jié)劑強(qiáng)度對(duì)全長黏結(jié)錨桿應(yīng)力分布的影響，將4個(gè)應(yīng)變計(jì)直接安裝在錨桿表面，同樣也未對(duì)應(yīng)變計(jì)采取任何保護(hù)措施，之后將錨桿錨固在無裂隙試件中進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn).另外，林傳年等[8]將光柵光纖技術(shù)應(yīng)用到湖北某隧道的錨桿軸向應(yīng)力監(jiān)測(cè)中，施工時(shí)將光柵直接粘貼在錨桿表面.Jing等[9]通過相似材料試驗(yàn)研究了試件中所含節(jié)理的傾角對(duì)錨固強(qiáng)度的影響，試驗(yàn)中錨桿的應(yīng)力數(shù)據(jù)是通過安裝在錨桿表面的光柵獲取的.同樣Forbes等[10]和Chai等[11]也都直接將光柵粘貼在錨桿表面來研究錨桿的應(yīng)力情況.

綜上所述，在全長黏結(jié)錨桿應(yīng)力或應(yīng)變分布的測(cè)試方法中，均將應(yīng)變片(計(jì))或光柵粘貼在錨桿外表面，這樣會(huì)使應(yīng)變片(計(jì))和光柵與黏結(jié)劑直接或間接接觸.但是在測(cè)量巖體裂隙處的錨桿應(yīng)變時(shí)，由于裂隙處變形較大，錨桿-黏結(jié)劑界面處局部的不均勻變形會(huì)導(dǎo)致錨桿與黏結(jié)劑脫離，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)變片或光柵無法準(zhǔn)確測(cè)量錨桿應(yīng)變，最終無法反映巖土體與桿體間的力學(xué)作用機(jī)理.為避免黏結(jié)劑的影響，本文在現(xiàn)有測(cè)試技術(shù)基本原理的基礎(chǔ)上，采用3D打印技術(shù)制備微型全長黏結(jié)錨桿，在錨桿內(nèi)、外兩側(cè)對(duì)應(yīng)位置分別粘貼應(yīng)變片，通過單軸壓縮相似材料試驗(yàn)獲得裂隙開裂過程中兩種測(cè)試結(jié)果的不同響應(yīng).同時(shí)利用精細(xì)數(shù)值模擬驗(yàn)證該試驗(yàn)的研究結(jié)論，進(jìn)一步證明在錨桿桿體內(nèi)粘貼應(yīng)變片測(cè)試方法的可行性.

1 試驗(yàn)方法

由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試受到干擾因素多，并且相同條件下重復(fù)難度大，因此本文基于室內(nèi)相似材料試驗(yàn)開展裂隙區(qū)域桿體應(yīng)變測(cè)試技術(shù)研究.相似材料試驗(yàn)是研究巖體力學(xué)性質(zhì)的重要手段，該方法不僅可對(duì)影響試驗(yàn)結(jié)果的多因素進(jìn)行單項(xiàng)研究分析，還可對(duì)力學(xué)機(jī)理模糊的工程問題進(jìn)行探索性研究，因此自20世紀(jì)末開始該方法在巖石力學(xué)研究中被廣泛應(yīng)用[12].

1.1 相似定律及材料配比的確定

相似材料試驗(yàn)是材料在滿足相似原理前提下，并按一定比例制成模型后進(jìn)行的試驗(yàn)，通過觀察模型的應(yīng)力、應(yīng)變、位移和破壞等情況來分析推測(cè)原型的實(shí)際情況.若從相似材料試驗(yàn)中獲得的精確定量數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確代表對(duì)應(yīng)原型，那么試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮椭g就要滿足一定的相似性，也就是相似原理三定律.

此次物理相似材料試驗(yàn)以紅透山銅礦深部巷道圍巖的板裂現(xiàn)象為研究對(duì)象，該硐室圍巖以片麻巖為主.由于紅透山銅礦的開采深度已經(jīng)達(dá)到1 200米，采區(qū)地應(yīng)力達(dá)到了40 MPa左右，片麻巖在高應(yīng)力卸荷過程中表現(xiàn)出彈-脆性力學(xué)行為，因此相似材料試驗(yàn)選擇同樣具有彈-脆性力學(xué)性質(zhì)的石膏作為主要膠結(jié)材料[13].為了進(jìn)一步改善相似材料的力學(xué)特性，在石膏中加入粒徑為0.5 mm的天然河砂.根據(jù)相似理論確定了試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型之間的各物理力學(xué)參數(shù)相似常數(shù)，如式(1)～式(5)所示.

(1)

(2)

Cσc=Cσt=Cσ=ClCγ=13.8,

(3)

CE=CC=Cσ=13.8,

(4)

Cε=Cμ=Cφ=1.

(5)

式中：lp為原型幾何尺寸；lm為試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀纬叽?；γp為原型容重；γm為試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿葜?；Cl為幾何相似常數(shù)；Cγ為容重相似常數(shù)；Cσc為抗壓強(qiáng)度相似常數(shù)；Cσt為抗拉強(qiáng)度相似常數(shù)；Cσ為應(yīng)力相似常數(shù)；CE為彈性模量相似常數(shù)；CC為黏聚強(qiáng)度相似常數(shù)；Cε為應(yīng)變相似常數(shù)；Cμ為泊松比相似常數(shù)；Cφ為內(nèi)摩擦角相似常數(shù).其中，彈性模量、黏聚強(qiáng)度與應(yīng)力的量綱相同,所以相似常數(shù)相同，應(yīng)變、泊松比、內(nèi)摩擦角均無量綱，所以相似常數(shù)為1.

為保證相似材料在力學(xué)參數(shù)方面達(dá)到相似比的要求，本文進(jìn)行了大量的配比試驗(yàn),參見表1.根據(jù)原巖的力學(xué)參數(shù)和相似比確定出理想相似材料的力學(xué)參數(shù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)河砂、石膏、水的質(zhì)量比為1∶3∶2的相似材料配比方案與理想相似材料的力學(xué)參數(shù)最為接近，如表2所示.

表1 不同配比試件的力學(xué)參數(shù)

表2 相似材料試件與原巖物理力學(xué)參數(shù)對(duì)照表

片麻巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示，河砂、石膏和水的質(zhì)量比為1∶3∶2的相似材料試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，可以看出該配比試件的破壞過程經(jīng)歷了彈性階段、塑性階段以及脆性破壞階段，此相似材料為脆性材料，與片麻巖的力學(xué)性質(zhì)基本相似，可以滿足試驗(yàn)要求.因此最終確定采用河砂、石膏和水的質(zhì)量比為1∶3∶2的相似材料配比方案.

圖1 片麻巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖2 河砂、石膏和水的質(zhì)量比為1∶3∶2的試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 相似模型試件的制作

根據(jù)強(qiáng)度確定的相似比，制作的模型試件尺寸為150 mm×150 mm×200 mm(長×寬×高).為了模擬硐室圍巖表層的裂隙發(fā)育區(qū)域，模型試件有兩條平行布置的預(yù)制裂隙，且均為長70 mm，寬0.4 mm的貫穿裂隙，如圖3所示.

圖3 模型試件

預(yù)制裂隙采用薄片抽條法制作，用于制作裂隙的鋼片長70 mm，厚0.4 mm.首先在模具內(nèi)壁和鋼片雙面上均勻涂一層潤滑油，將河砂、石膏和水按比例充分?jǐn)嚢韬蟮谷肽＞咧胁⒂谜駝?dòng)棒將里面空氣排出，然后將鋼片插入試件的預(yù)定位置，同時(shí)對(duì)試件表面進(jìn)行打磨使表面平整光滑，待試件初凝之前將鋼片拔出，最后待試件完全凝固后進(jìn)行拆模，將試件晾干至質(zhì)量不再變化.

1.3 3D打印錨桿

3D打印是一種快速成型技術(shù)，它以數(shù)字化模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用粉末狀金屬或塑料等可黏合材料，通過逐層打印的方式構(gòu)造物體.經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)在技術(shù)更加成熟、精確且價(jià)格低廉，已經(jīng)被運(yùn)用到多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域.

由于現(xiàn)有的錨桿桿體拉應(yīng)變測(cè)試技術(shù)均將應(yīng)變片或傳感器粘貼在錨桿外部，致使其與黏結(jié)劑直接或間接接觸，影響測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文利用3D打印技術(shù)制備微型全長黏結(jié)錨桿，將應(yīng)變片粘貼在錨桿內(nèi)部，可避免黏結(jié)劑的影響.3D打印制備錨桿的材料為PLA聚乳酸，PLA材料可隨試件產(chǎn)生較大變形但不會(huì)被拉斷，錨桿長135 mm，直徑為12 mm，此錨桿為空心錨桿，其截面形狀為外圓內(nèi)方且在制備時(shí)將其分為兩個(gè)單獨(dú)部分，空心部分邊長為6 mm.在錨桿內(nèi)、外部分別粘貼應(yīng)變片(錨桿外部在制作時(shí)留有水平凹槽方便粘貼應(yīng)變片)，其位置與試件裂隙位置相對(duì)應(yīng)，即在桿體內(nèi)部粘貼應(yīng)變片1#，2#，在桿體外部粘貼應(yīng)變片3#，4#，其中應(yīng)變片1#，3#在裂隙A處，應(yīng)變片2#，4#在裂隙B處，如圖4a所示.之后將兩個(gè)單獨(dú)部分的錨桿用特定膠水粘合在一起，組成完整錨桿，如圖4b所示.

圖4 3D打印錨桿及應(yīng)變片粘貼

由于試驗(yàn)中采用的錨桿屬于拼接式，與常用的完整錨桿在結(jié)構(gòu)形式上存在一定區(qū)別，為研究試驗(yàn)中所用的拼接式錨桿和完整錨桿在受拉伸力作用下的力學(xué)性能，分別對(duì)其進(jìn)行了靜力拉伸試驗(yàn).拉伸試驗(yàn)中所用錨桿試驗(yàn)段長度、直徑與上文所用桿體尺寸一致，其中拼接式錨桿空心邊長為6 mm，完整錨桿為實(shí)心桿.在拼接式錨桿內(nèi)外對(duì)應(yīng)位置處和完整錨桿外部分別粘貼應(yīng)變片以便采集應(yīng)變數(shù)據(jù)，錨桿如圖5所示.試驗(yàn)拉伸速度為5 mm/min.

1—完整錨桿； 2—拼接式錨桿.

拼接式錨桿與完整錨桿拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示.從圖中曲線可知，兩種錨桿都具有彈塑性變形性質(zhì)，完整錨桿的抗拉強(qiáng)度大于拼接式錨桿的抗拉強(qiáng)度，同時(shí)拼接式錨桿的內(nèi)外測(cè)點(diǎn)的曲線基本重合.因此可以說明拼接的方式不會(huì)改變錨桿的變形性質(zhì)，空心的形式只會(huì)降低其抗拉強(qiáng)度，同時(shí)在錨桿外部無黏結(jié)劑時(shí)，拼接式錨桿內(nèi)外應(yīng)變值基本一致.

圖6 兩種錨桿應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2 室內(nèi)相似材料試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)方案

試驗(yàn)開始前，用沖擊鉆在試件側(cè)面垂直于側(cè)面方向鉆孔，鉆孔穿過兩個(gè)裂隙，但未貫穿試件，未貫穿距離為30 mm.之后將作為黏結(jié)劑的環(huán)氧樹脂膠灌滿鉆孔，再將錨桿放入鉆孔中，以保證錨桿與環(huán)氧樹脂膠充分接觸，24 h后環(huán)氧樹脂膠即可達(dá)到最大強(qiáng)度.試驗(yàn)系統(tǒng)包括壓力試驗(yàn)機(jī)、靜態(tài)應(yīng)變儀、壓力傳感器、“L”型擋板、試件等.試驗(yàn)采用的壓力機(jī)為濟(jì)南時(shí)代試金試驗(yàn)機(jī)有限公司制造的YAW-2000B型微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)，采用位移控制方式進(jìn)行加載，加載速率為0.12 mm/min.靜態(tài)應(yīng)變儀使用揚(yáng)州晶明JM3812多功能靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，每5 s采集一次數(shù)據(jù).為減小端部效應(yīng)，加載前在試件頂、底部與壓力機(jī)端頭間放置0.5 mm厚的聚四氟乙烯墊板，同時(shí)在墊板與端頭之間均勻涂抹凡士林.根據(jù)硐室圍巖的卸荷特點(diǎn)，本次試驗(yàn)采用雙軸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行多次“加-卸”載力學(xué)試驗(yàn)(如圖7所示)，但是通過多次雙軸加載測(cè)試發(fā)現(xiàn)，在加載過程中試件左右兩個(gè)面的位移約束對(duì)測(cè)試結(jié)果影響非常小，幾乎可以忽略，而且在雙向加、卸載過程中，又難以觀察裂隙擴(kuò)展情況和試件失穩(wěn)模式.因此為簡化試驗(yàn)并易于觀測(cè)裂隙破壞過程，本文采用單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行等效，僅在巖體后側(cè)放置一個(gè)“L”型擋板對(duì)其一側(cè)位移進(jìn)行限制，試驗(yàn)加載系統(tǒng)如圖8所示.

1—試件； 2—錨桿.

1—試件； 2—錨桿； 3—壓力傳感器； 4—“L”型擋板.

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試件壓縮過程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曾被文獻(xiàn)[14]研究過，且其文中有詳細(xì)的記錄與分析，本文不再累述.這次試驗(yàn)僅對(duì)裂隙處錨桿的應(yīng)變規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)觀測(cè).試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校?#應(yīng)變片與3#應(yīng)變片、2#應(yīng)變片與4#應(yīng)變片，分別為桿體同一位置處桿體內(nèi)外應(yīng)變片的測(cè)試點(diǎn)，參見圖4.在壓縮加載過程中，4個(gè)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了不同程度的拉應(yīng)變.由于1#應(yīng)變片(裂隙A處錨桿內(nèi)部測(cè)點(diǎn))與3#應(yīng)變片(裂隙A處錨桿外部測(cè)點(diǎn))的應(yīng)變-時(shí)間曲線的變化趨勢(shì)與應(yīng)變片2#和4#的基本相同，但其數(shù)值較小，故本次試驗(yàn)以應(yīng)變片2#，4#的測(cè)試結(jié)果為例進(jìn)行分析.圖9為2#應(yīng)變片(裂隙B處錨桿內(nèi)部測(cè)點(diǎn))和4#應(yīng)變片(裂隙B處錨桿外部測(cè)點(diǎn))的應(yīng)變-時(shí)間曲線圖.

圖9 應(yīng)變-時(shí)間曲線

根據(jù)加載過程中應(yīng)變片隨時(shí)間的變化關(guān)系以及裂隙的開裂情況，將應(yīng)變曲線劃分為3個(gè)階段：

階段 Ⅰ：加載初期，試件內(nèi)部孔隙逐漸閉合壓實(shí)，其變形以豎向壓縮變形為主，水平向變形很小，因此錨桿受到的拉力也很小，2#和4#應(yīng)變片的數(shù)值緩慢增長，直至280 s時(shí)，裂隙B處開始發(fā)生開裂，并在豎直方向上擴(kuò)展，如圖10a所示.此時(shí)，黏結(jié)劑與錨桿之間沒有發(fā)生明顯的相對(duì)滑動(dòng)，故2#應(yīng)變與4#應(yīng)變數(shù)值大小近乎相等.

階段 Ⅱ：在試件加載到約300 s時(shí)，裂隙B突然開裂，如圖10b所示，導(dǎo)致錨桿在裂隙B受到的拉力也突然變大，使得桿體上2#和4#應(yīng)變片的數(shù)值同時(shí)出現(xiàn)陡增現(xiàn)象.隨著豎向荷載持續(xù)增大，錨桿受到的拉力持續(xù)增大，2#應(yīng)變片和4#應(yīng)變片的測(cè)試量值線性增長，但4#應(yīng)變片的增長速率明顯大于2#應(yīng)變片.在這個(gè)階段，裂隙B附近的黏結(jié)劑發(fā)生部分破壞，使得部分黏結(jié)劑與錨桿之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，而黏結(jié)劑與4#應(yīng)變片接觸，黏結(jié)劑與錨桿間的相對(duì)滑動(dòng)會(huì)對(duì)4#應(yīng)變片的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生干擾，但2#應(yīng)變片不受黏結(jié)劑破壞影響，因此4#應(yīng)變片與2#應(yīng)變片測(cè)量數(shù)值出現(xiàn)了一定的差異.

階段 Ⅲ：當(dāng)試件加載到約510 s時(shí)，裂隙B開裂貫穿，裂隙A上部萌生的裂紋也已擴(kuò)展到試件邊緣，此時(shí)試件的應(yīng)力得到部分釋放，錨桿受到的拉力在到達(dá)局部峰值后出現(xiàn)小幅度下降.隨著荷載的繼續(xù)增大，黏結(jié)劑完全破壞，黏結(jié)劑無法再施加給錨桿拉應(yīng)力，因此2#應(yīng)變片的數(shù)值逐漸趨于穩(wěn)定，而4#應(yīng)變片因與黏結(jié)劑之間還存在一定的摩擦力，故其數(shù)值呈現(xiàn)線性增長，直到試件最終失穩(wěn)破壞, 如圖10c所示.

圖10 模型試件破壞過程

通過本文設(shè)計(jì)的裂隙處錨桿應(yīng)變測(cè)試試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：硐室圍巖卸荷后，如果巖體內(nèi)部裂隙處于密閉狀態(tài)，桿體內(nèi)、外應(yīng)變片的測(cè)試值基本一致.如果巖體內(nèi)部裂隙進(jìn)入張開狀態(tài)，桿體內(nèi)、外粘貼應(yīng)變片的測(cè)試值變化趨勢(shì)基本相同，但是桿體外側(cè)粘貼應(yīng)變片的測(cè)試值明顯大于桿體內(nèi)側(cè)的測(cè)試值.根據(jù)錨桿的受力機(jī)理可知，圍巖卸荷變形通過黏結(jié)劑自身的剪切作用使得桿體產(chǎn)生拉應(yīng)變，進(jìn)而抑制圍巖變形，因此錨桿內(nèi)部粘貼應(yīng)變片的方式在整個(gè)試驗(yàn)過程中不受黏結(jié)劑影響，其測(cè)量數(shù)值可以真實(shí)反映桿體的變形情況.然而，應(yīng)變片粘貼在桿體外部時(shí)，應(yīng)變片不僅受錨桿拉力作用，同時(shí)還受到黏結(jié)劑與應(yīng)變片之間剪切力作用，其測(cè)量數(shù)值為桿體拉應(yīng)變與剪切應(yīng)變綜合體現(xiàn)，因此外部粘貼應(yīng)變片的測(cè)試值大于桿體內(nèi)部粘貼應(yīng)變片的測(cè)試值.如果巖體卸荷至破壞狀態(tài)(即發(fā)生板裂破壞時(shí))，錨桿在裂隙局部失去剪切作用，錨桿應(yīng)力值無法繼續(xù)增加；相反桿體外粘貼的應(yīng)變片受到黏結(jié)劑的作用，會(huì)依然跟隨裂隙的開裂在局部繼續(xù)產(chǎn)生拉應(yīng)變(黏結(jié)劑能夠產(chǎn)生較大塑性變形)，此時(shí)的桿體外部粘貼應(yīng)變片的測(cè)試方法就不能準(zhǔn)確反映錨桿的力學(xué)狀態(tài).Kilic等[15]曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)錨桿應(yīng)力測(cè)試結(jié)果已經(jīng)超過錨桿抗拉極限強(qiáng)度2～3倍時(shí)，錨桿依然沒有斷裂的現(xiàn)象，這在一定程度上可以說明錨桿外部粘貼應(yīng)變片會(huì)受到黏結(jié)劑的影響.因此桿體內(nèi)粘貼應(yīng)變片的測(cè)試方法更為可靠.

3 數(shù)值模擬分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證室內(nèi)試驗(yàn)研究結(jié)論，本文利用FLAC3D對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)過程進(jìn)行了精細(xì)化模擬.FLAC3D是目前公認(rèn)的適合模擬巖土體的計(jì)算軟件，軟件自帶的本構(gòu)模型包括了大部分適于分析巖土體的本構(gòu)模型，而且顯式計(jì)算方法提高了非線性的計(jì)算能力，因此很多學(xué)者利用該軟件進(jìn)行理論分析[16].

此次數(shù)值模擬的幾何模型尺寸與室內(nèi)試件一致，即：150 mm×150 mm×200 mm(長×寬×高).試件中的人造裂隙長度為70 mm，并將其簡化為圓弧形的空腔，裂隙最大間距為0.5 mm.黏結(jié)劑簡化為實(shí)體，其厚度為0.25 mm，其中黏結(jié)劑與錨桿桿體和相似材料之間的黏結(jié)面采用接觸單元分析.為模擬高應(yīng)力硬巖的脆性力學(xué)特性，試件采用應(yīng)變軟化本構(gòu)模型[17]，黏結(jié)材料具有極強(qiáng)的塑性力學(xué)特性，采用理想彈塑性本構(gòu)模型，而錨桿桿體基本在彈性范圍內(nèi)，錨桿桿體采用彈性本構(gòu)模型，其材料數(shù)值計(jì)算力學(xué)參數(shù)見表3和表4.為了獲取監(jiān)測(cè)計(jì)算過程中裂隙附近錨桿與膠結(jié)材料應(yīng)變的變化規(guī)律，與室內(nèi)試驗(yàn)一樣，在兩裂隙處的錨桿內(nèi)、外側(cè)分別設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn).數(shù)值計(jì)算模型如圖11所示.

FLAC3D的模擬計(jì)算結(jié)果如圖12所示.可以發(fā)現(xiàn)，在圍巖裂隙逐漸開裂的過程中，錨桿內(nèi)部單元體與黏結(jié)劑處單元體的受力狀態(tài)也經(jīng)歷了3個(gè)過程：

過程1 加載初期試件水平變形較小，黏結(jié)劑層與相似材料試件的變形基本協(xié)調(diào)，黏結(jié)劑層與巖體之間沒有形成剪切變形.此時(shí)，錨桿桿體幾乎沒有產(chǎn)生水平變形，錨桿與黏結(jié)劑層之間的接觸面出現(xiàn)了剪切位移.由于該階段水平變形很小，接觸面沒有出現(xiàn)滑移現(xiàn)象(參見圖13a)，錨固體完整性良好(參見圖14)，錨桿內(nèi)部應(yīng)變與黏結(jié)劑表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線基本一致.

過程 2 在豎向壓力逐漸增大過程中，相似材料試件的側(cè)向變形逐漸增加，表面變形最大達(dá)到0.9 cm，而錨桿變形基本可以忽略不計(jì)(參見圖13b)，非裂隙區(qū)域材料與錨桿桿體之間的剪切作用逐漸增強(qiáng)，并且在局部出現(xiàn)了滑移錯(cuò)動(dòng)(參見圖14)，開裂范圍也由臨空面向巖體內(nèi)部逐漸擴(kuò)展.此時(shí)臨近裂隙區(qū)域錨桿內(nèi)部應(yīng)變與黏結(jié)劑表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線的量值出現(xiàn)了差異.

表3 數(shù)值計(jì)算力學(xué)參數(shù)

表4 接觸面力學(xué)參數(shù)

圖11 數(shù)值計(jì)算模型

過程3 當(dāng)試件內(nèi)裂隙開裂貫通后，錨桿與黏結(jié)劑層之間的接觸失效(參見圖14)，其桿體不再承受其軸向的剪切作用，使得在裂隙處的全長黏結(jié)桿體變成了無黏結(jié)錨桿，裂隙處的局部變形被釋放，被平均到整個(gè)桿體上，因此應(yīng)變曲線在達(dá)到彈性階段峰值后，出現(xiàn)了一定程度的降低.此時(shí)鄰近裂隙區(qū)域錨桿內(nèi)部應(yīng)變與黏結(jié)劑表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線出現(xiàn)了不同的變化趨勢(shì)

圖12 裂隙B處的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過數(shù)值模擬分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，不僅可以證明室內(nèi)相似材料試驗(yàn)結(jié)果的正確性，同時(shí)也進(jìn)一步表明裂隙處全長黏結(jié)錨桿應(yīng)變的測(cè)試方法不同，其測(cè)試結(jié)果也截然不同.因此根據(jù)相似材料力學(xué)試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析的結(jié)論，在裂隙巖體內(nèi)測(cè)試全長黏結(jié)錨桿強(qiáng)度時(shí)，建議在錨桿內(nèi)部布設(shè)應(yīng)變片，以獲得更為準(zhǔn)確的測(cè)試結(jié)果.

圖13 相似材料與錨桿的水平向變形

圖14 錨桿-黏結(jié)劑接觸面剪切滑移情況

4 結(jié) 論

本文提出基于3D打印技術(shù)的錨桿桿體內(nèi)粘貼應(yīng)變片的測(cè)試方法.通過單軸壓縮試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，桿體內(nèi)、外粘貼應(yīng)變片的測(cè)試結(jié)果確實(shí)不同，且外壁應(yīng)變片受黏結(jié)劑影響較大，一旦黏結(jié)劑與桿體接觸面破壞，外壁應(yīng)變數(shù)據(jù)容易失真，尤其在裂隙開裂大變形后，測(cè)試結(jié)果已經(jīng)不能反映錨桿的真實(shí)受力狀態(tài).并通過FLAC3D軟件對(duì)室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析，其理論分析結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)所得結(jié)果完全吻合，進(jìn)一步證明本文提出測(cè)試方法的正確性.