李國(guó)富，張 爽，齊占峰，魏永星，周 瑩，于金花，常 哲，秦玉峰

（國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

在水聲調(diào)查實(shí)驗(yàn)中，聲傳播損失測(cè)量是一項(xiàng)非常重要的作業(yè)內(nèi)容。目前，用于海洋聲傳播損失測(cè)量的聲源主要有爆炸聲源[1-2]和拖曳聲源等[3-4]。拖曳聲源具有支持人工設(shè)定發(fā)射信號(hào)、可重復(fù)使用、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，并且最小發(fā)聲距離間隔可達(dá)幾十米量級(jí)，可獲得高空間采樣率的聲傳播損失精細(xì)測(cè)量，因此成為當(dāng)前海洋聲學(xué)調(diào)查中的一類非常重要的發(fā)射聲源[4-6]。在測(cè)量過(guò)程中，將拖曳聲源布放在預(yù)定深度，按照一定時(shí)間間隔控制拖曳聲源發(fā)聲，并利用事先布放的水聽器陣列接收經(jīng)過(guò)海洋聲信道的聲傳播信號(hào)，最終通過(guò)回放分析接收數(shù)據(jù)，得到聲傳播損失。

在深海中，會(huì)聚區(qū)現(xiàn)象是特有的聲傳播特征，更是深海水聲調(diào)查的重要研究?jī)?nèi)容。會(huì)聚區(qū)傳播的重要性在于它能夠高強(qiáng)度、低失真地遠(yuǎn)距離傳播聲信號(hào)。利用會(huì)聚區(qū)效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)水中目標(biāo)的遠(yuǎn)程探測(cè)以及水下裝備的遠(yuǎn)距離通信等。會(huì)聚區(qū)聲傳播損失的準(zhǔn)確測(cè)量在水聲設(shè)備研制和水下對(duì)抗等方面具有重大意義[7]。然而，拖曳聲源的拖纜長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米至數(shù)千米，在海流和航速變化的影響下，拖曳聲源的深度必然發(fā)生起伏，由此導(dǎo)致會(huì)聚區(qū)聲傳播損失測(cè)量出現(xiàn)偏差。拖曳聲源深度起伏對(duì)深海會(huì)聚區(qū)聲傳播損失測(cè)量的影響程度受到海洋聲學(xué)調(diào)查研究人員的普遍關(guān)注，但目前對(duì)這一問(wèn)題的系統(tǒng)分析研究還未見報(bào)道。

本文基于Argo 資料[8]和海洋聲學(xué)RAM 聲傳播計(jì)算程序，對(duì)不同拖曳聲源深度起伏幅度下的深海會(huì)聚區(qū)聲傳播損失進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)對(duì)比分析獲得了拖曳聲源深度起伏對(duì)深海會(huì)聚區(qū)聲傳播損失測(cè)量的具體影響規(guī)律。

1 聲傳播損失計(jì)算方法

聲傳播損失的數(shù)值計(jì)算采用拋物近似聲場(chǎng)計(jì)算程序RAM[9]，柱對(duì)稱坐標(biāo)系下的Helmholtz 公式為：

式中：波數(shù)k=ω/c(r,z)；c(r,z)為介質(zhì)聲速；ρ為介質(zhì)密度。假設(shè)聲壓解的形式為：

式中：k0為參考波數(shù)；H0(1)(k0r)為第一類零階Hankel 函數(shù)。將式（2）代入式（1）中，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可得到式（2）的發(fā)散波解：

深度算子X(jué) 滿足

其中α=(ρ/k)1/2。

公式（3）的分裂步進(jìn)Pade 近似解為：

式中：γj,n和βj,n為復(fù)數(shù)系數(shù)。

應(yīng)用Galerkin 法對(duì)深度算子X(jué) 進(jìn)行離散化，將求解公式（5）轉(zhuǎn)化為求解三對(duì)角線性公式組問(wèn)題。對(duì)于點(diǎn)聲源，RAM 計(jì)算程序采用如下自初始場(chǎng)：

由式（5）～式（7）可計(jì)算出ψ(r,z)，然后代入式（2）得到聲壓p(r,z)，進(jìn)一步計(jì)算可得不同深度和距離處的聲傳播損失：

2 環(huán)境數(shù)據(jù)來(lái)源及聲場(chǎng)計(jì)算參數(shù)

本研究采用的Argo 資料是由中國(guó)Argo 實(shí)時(shí)資料中心提供的全球海洋Argo 網(wǎng)格數(shù)據(jù)集，時(shí)間范圍2004 年1 月—2017 年12 月，采樣數(shù)據(jù)主要包括水溫、鹽度和壓力，空間分辨率為1°×1°，剖面測(cè)量范圍0 ～2 000 m，垂直層數(shù)58 層。該網(wǎng)格數(shù)據(jù)集是中國(guó)Argo 實(shí)時(shí)資料中心在各國(guó)Argo資料中心的實(shí)時(shí)和部分延時(shí)質(zhì)量控制的基礎(chǔ)上，利用逐步訂正法，并結(jié)合混合層模型構(gòu)建完成的全球海洋三維網(wǎng)格溫、鹽度資料集。

本文選取西太平洋某海域，該海域水深5 950 m（根據(jù)ETOPO1 數(shù)據(jù)），有較大深度余量，利于產(chǎn)生聲場(chǎng)會(huì)聚現(xiàn)象?？紤]到Argo 剖面數(shù)據(jù)的最大取樣深度為2 000 m，無(wú)法提供聲速剖面的深海部分，因而不能直接用于深海聲傳播計(jì)算。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，2 000 m 以深部分，假設(shè)溫度、鹽度不變，只是壓力增加，補(bǔ)齊溫鹽剖面，最后通過(guò)Chen&Millero 海水聲速經(jīng)驗(yàn)公式獲得全海深的聲速剖面[10-11]。

圖1 西太平洋某海域5 月份平均聲速剖面

圖1 是利用上述方法計(jì)算得到的西太平洋某海域5 月份平均聲速剖面，可以看出該海域的聲速剖面呈現(xiàn)出典型深海Munk 剖面結(jié)構(gòu)特征[12]。將聲速剖面輸入拋物公式RAM聲場(chǎng)計(jì)算程序中，對(duì)該區(qū)域的聲傳播損失進(jìn)行計(jì)算。聲場(chǎng)計(jì)算過(guò)程中的主要參數(shù)設(shè)置如下：聲源頻率f=200 Hz、800 Hz，聲源初始布放深度Z0=50 m, 100 m,300 m，接收深度200 m，海底深度5 950 m，海底聲速cb=1 600 m/s，海底密度ρb=1.5 g/cm3，海底衰減系數(shù)αb=0.5 dB/λ。

在實(shí)際海上調(diào)查中，當(dāng)拖曳聲源沿著聲傳播測(cè)線發(fā)聲作業(yè)時(shí)，由于海流速度和航速變化導(dǎo)致拖曳聲源的垂直位置在初始布放深度附近上下起伏。假設(shè)拖曳聲源的垂直位置Z 服從均值為Z0、起伏幅度為ΔZ 的均勻隨機(jī)分布，即

在對(duì)拖曳聲源深度起伏下的聲傳播損失進(jìn)行仿真過(guò)程中，不同水平距離處的拖曳聲源的垂直位置即聲源深度按照式（9）計(jì)算，其他參數(shù)保持不變。在給定的聲源深度起伏幅度下，聲傳播損失取20 次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)的平均結(jié)果。

3 結(jié)果與分析

3. 1 聲源初始布放深度50 m 時(shí)的聲傳播損失

圖2-a 和圖2-b 分別給出了聲源在50 m 深度，聲源頻率分別為200 Hz和800 Hz時(shí)的全海深聲場(chǎng)。從圖中可以看到，聲場(chǎng)具有明顯的會(huì)聚區(qū)特征，第一會(huì)聚區(qū)的中心距離在62.5 km 左右。另外在會(huì)聚區(qū)左側(cè)可見較強(qiáng)的海底反射能量；在會(huì)聚區(qū)右側(cè)，隨著距離增加，海底反射損失不斷增大，使得海底反射能量變?nèi)酢?/p>

圖2 聲源位于50 m 深度的聲場(chǎng)

為比較拖曳聲源深度起伏對(duì)聲傳播損失測(cè)量的具體影響，圖3 給出了拖曳聲源初始布放深度Z0=50 m，不同深度起伏幅度下的聲傳播損失，并與聲源深度穩(wěn)定處于初始布放深度Z0時(shí)的聲傳播損失進(jìn)行了對(duì)照。從圖3-a 中可以看到，當(dāng)聲源頻率f=200 Hz，聲源深度起伏幅度為2 m 時(shí)，即聲源深度在48 ～52 m 之間均勻隨機(jī)變化時(shí)，水平距離30 km 以內(nèi)的聲傳播損失出現(xiàn)誤差（與圖中藍(lán)實(shí)線代表的Z0=50 m，且無(wú)深度起伏時(shí)的聲傳播損失相比），其他大部分水平距離的聲傳播損失基本無(wú)誤差。在聲源深度起伏不超過(guò)10 m 時(shí)會(huì)聚區(qū)的聲傳播損失誤差幾乎為零，在聲源深度起伏為20 m 時(shí)會(huì)聚區(qū)聲傳播損失出現(xiàn)較小的誤差；而會(huì)聚區(qū)左右兩側(cè)的海底反射區(qū)和聲影區(qū)的聲傳播損失誤差隨著聲源深度起伏幅度的增大而明顯增大。圖3-b 中，當(dāng)聲源頻率f=800 Hz，在聲源深度起伏幅度為2 m 時(shí)，會(huì)聚區(qū)聲傳播損失便開始出現(xiàn)一定誤差，在80 km 以內(nèi)的非會(huì)聚區(qū)聲傳播損失均出現(xiàn)較大誤差。隨著聲源深度起伏幅度的增大，會(huì)聚區(qū)聲傳播損失誤差有明顯增加，但會(huì)聚區(qū)中心位置和寬度基本一致；非會(huì)聚區(qū)的聲傳播損失誤差則變化不大。

圖3 不同聲源深度起伏幅度下的聲傳播損失（Z0=50 m）

3. 2 聲源初始布放深度100 m 時(shí)的聲傳播損失

圖4 為聲源深度在100 m，聲源頻率分別為200 Hz 和800 Hz 時(shí)的全海深聲場(chǎng)。與聲源深度50 m時(shí)的聲場(chǎng)結(jié)構(gòu)相似，也呈現(xiàn)出明顯的深海會(huì)聚區(qū)特征，第一會(huì)聚區(qū)的中心距離在62 km 左右。而與圖2 所示聲場(chǎng)的不同之處在于海底反射路徑增多，海底反射能量的空間分布更加均勻。

圖4 聲源位于100 m 深度的聲場(chǎng)

圖5 給出了聲源初始布放深度Z0=100 m，不同深度起伏幅度下的聲傳播損失。從圖5-a 中可以看到，當(dāng)聲源頻率f=200 Hz 時(shí)，不同聲源深度起伏幅度下的聲傳播損失誤差變化與圖3-a 聲源初始布放深度Z0=50 m 時(shí)的情況基本一致，水平距離30 km 以內(nèi)的聲傳播損失在聲源深度起伏幅度為2 m 時(shí)即出現(xiàn)誤差，聲源深度起伏對(duì)會(huì)聚區(qū)聲傳播損失測(cè)量的影響遠(yuǎn)小于非會(huì)聚區(qū)。不同之處在于，會(huì)聚區(qū)聲傳播損失開始出現(xiàn)誤差的聲源深度起伏幅度變小，為10 m。圖5-b 中，當(dāng)聲源頻率f=800 Hz 時(shí)，聲源深度起伏對(duì)聲傳播損失測(cè)量的影響比聲源頻率f=200 Hz 時(shí)更顯著，這與聲源初始布放深度Z0=50 m 時(shí)的情況類似。

圖5 不同聲源深度起伏幅度下的聲傳播損失（Z0=100 m）

3. 3 聲傳播損失絕對(duì)誤差

為定量分析拖曳聲源深度起伏對(duì)深海聲傳播損失測(cè)量的影響，對(duì)3 個(gè)聲源初始布放深度（Z0=50 m, 100 m, 300 m）下，不同聲源深度起伏幅度(1 m ≤ΔZ ≤40 m)的聲傳播損失與聲源深度穩(wěn)定不變（ΔZ=0 m）時(shí)的聲傳播損失之間的絕對(duì)誤差進(jìn)行了計(jì)算?？紤]到非會(huì)聚區(qū)和會(huì)聚區(qū)的絕對(duì)誤差有較大差異，在下文分析中分別考慮非會(huì)聚區(qū)和會(huì)聚區(qū)的聲傳播損失絕對(duì)誤差隨聲源深度起伏幅度的變化，如圖6 所示。

圖6 不同聲源深度起伏幅度下的聲傳播損失絕對(duì)誤差

從圖6 中可以看出，不同聲源初始布放深度下的聲傳播損失變化具有相似的規(guī)律：聲傳播損失絕對(duì)誤差隨聲源深度起伏幅度的增大而增大，當(dāng)聲源深度起伏幅度增大到一定數(shù)值后，誤差則不再明顯變化。具體而言，圖6-a 顯示非會(huì)聚區(qū)聲傳播損失絕對(duì)誤差在聲源深度起伏幅度ΔZ=1 m 時(shí)處于1 ～2 dB 之間，在聲源深度起伏幅度增大到10 m 以后則基本穩(wěn)定在5 dB 以下；圖6-b 中，會(huì)聚區(qū)聲傳播損失絕對(duì)誤差明顯較小，在ΔZ=1 m 時(shí)僅有0.1 dB，當(dāng)聲源深度起伏幅度增大到40 m 時(shí)仍不足4 dB。對(duì)于聲源初始布放深度Z0=50 m 的情況，聲源深度起伏幅度ΔZ ≤10 m 時(shí)，會(huì)聚區(qū)聲傳播損失絕對(duì)誤差不足0.5 dB；ΔZ=20 m 時(shí)，會(huì)聚區(qū)聲傳播損失絕對(duì)誤差不足2 dB。這與圖3-a的定性分析結(jié)果一致。另外，圖6-c 和圖6-d 顯示，聲源頻率為800 Hz 時(shí)的聲傳播損失絕對(duì)誤差與200 Hz 時(shí)的變化規(guī)律類似，明顯不同之處在于聲源深度起伏幅度ΔZ 較小時(shí)即有較大的聲傳播損失誤差。

4 結(jié) 論

本文基于2004—2017 年的Argo 浮標(biāo)資料，選取西太平洋某海域典型深海聲速剖面，利用RAM 聲場(chǎng)計(jì)算程序?qū)Σ煌曉瓷疃群皖l率下的聲場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)不同拖曳聲源深度起伏幅度下獲得的深海聲傳播損失進(jìn)行了對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

（1）不同聲源初始布放深度（Z0=50 m, 100 m,300 m）下，當(dāng)聲源深度起伏幅度在一定范圍內(nèi)(1 m ≤ΔZ ≤40 m)時(shí)，拖曳聲源深度起伏對(duì)深海聲傳播損失測(cè)量具有相似的影響規(guī)律：聲傳播損失測(cè)量誤差隨聲源深度起伏幅度的增大而增大，當(dāng)聲源深度起伏幅度增大到一定數(shù)值后，誤差則不再明顯變化。

（2）不同初始布放深度深度和聲源頻率下，拖曳聲源深度起伏對(duì)會(huì)聚區(qū)范圍內(nèi)的聲傳播損失測(cè)量影響較小，對(duì)非會(huì)聚區(qū)范圍內(nèi)的聲傳播損失測(cè)量影響較大；

（3）水平距離30 km 以內(nèi)的聲傳播損失受拖曳聲源深度起伏的影響較大，即使在較低頻率（f=200 Hz）、較小聲源深度起伏幅度（ΔZ=2 m）時(shí)也會(huì)出現(xiàn)較大誤差。

綜上所述，拖曳聲源深度起伏對(duì)深海聲傳播損失測(cè)量具有重要影響，較小的聲源深度起伏對(duì)于高質(zhì)量深海聲傳播數(shù)據(jù)的獲取至關(guān)重要。在實(shí)際海上調(diào)查實(shí)驗(yàn)時(shí)，影響拖曳聲源深度起伏的外部因素主要是實(shí)驗(yàn)船航速以及海流、海況變化，內(nèi)部因素主要是拖曳聲源的深度保持能力。由海流、海況變化引起的聲源深度起伏問(wèn)題可通過(guò)調(diào)整實(shí)驗(yàn)船航速令拖曳聲源對(duì)水速度保持在一定范圍內(nèi)而獲得一定程度地解決。相較而言，在拖曳聲源設(shè)計(jì)、升級(jí)過(guò)程中，選擇適當(dāng)小的纜深比，減小拖纜阻力，降低拖纜拉力變化引起的深度起伏量，或者采用機(jī)動(dòng)可變的翼板水阻設(shè)計(jì)，提高拖曳聲源自身的深度保持能力是更重要的解決方案。