郝建軍，龍思放，李建昌，馬志凱，趙曉順，趙建國，李 浩

麻山藥種植田沙壤土流動性離散元模型顆粒放尺效應(yīng)

郝建軍，龍思放，李建昌，馬志凱，趙曉順，趙建國，李 浩

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，保定 071000）

為簡化麻山藥-沙壤土復(fù)合體離散元模型，提高離散單元法在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中的計算效率，以沙壤土為研究對象，在EDEM離散元軟件中構(gòu)建非球形顆粒，進行雙目標參數(shù)標定試驗，采用放大顆粒粒徑方法，利用轉(zhuǎn)鼓、坍塌與FT4流變仿真試驗，從顆粒群動態(tài)堆積角、流動質(zhì)量、流動速率以及能量等方面探究了顆粒放尺效應(yīng)對顆粒群物理特性的影響。試驗結(jié)果表明：干燥處理后的2 mm粒徑沙壤土基質(zhì)靜態(tài)堆積角和動態(tài)堆積角平均值分別為32.16°和35.02°；與獨立標定試驗相比，雙目標標定試驗獲得的仿真參數(shù)更具準確性與唯一性；在動態(tài)堆積角試驗中，真實沙壤土顆粒在轉(zhuǎn)鼓中所形成的動態(tài)堆積角隨粒徑和旋轉(zhuǎn)速度的增大而減小，而在仿真試驗中，轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速相同情況下，非球形顆粒群在增大粒徑的情況下所產(chǎn)生的動態(tài)休止角差異較小；坍塌試驗中，不同粒徑顆粒群在流動過程中的流動質(zhì)量與平均流速變化趨勢基本一致，但誤差隨粒徑增大而增大；顆粒質(zhì)量相同時，將粒徑分別放大2倍及4倍，顆粒數(shù)量同比減少87.24%、98.92%，仿真時間明顯縮短，計算效率顯著提高；FT4流變試驗表明，當放尺因子為2時，阻力F及其力矩隨時間變化的擬合曲線值約為原尺時的2倍，而當放尺因子為4時，與原尺相比，擬合曲線斜率差異顯著，相關(guān)性明顯降低。研究結(jié)果可為構(gòu)建沙壤土離散元放尺模型提供理論依據(jù)，同時也可為農(nóng)業(yè)工程離散元放尺仿真計算提供一定參考。

土壤；模型；顆粒放尺；沙壤土流動特性；標定試驗

0 引 言

離散單元法（Discrete Element Method, DEM）通常用于農(nóng)業(yè)物料研究領(lǐng)域[1-5]。但在較大規(guī)模的農(nóng)業(yè)、工業(yè)應(yīng)用中，由于高量級的顆粒數(shù)目與計算性能的限制[6-9]，無法在物理尺寸上對粒子進行1:1的建模[10]，制約了其在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的廣泛使用。通常，麻山藥種植在黏度較小、流動性較強的沙壤土中，扎根一般在地表以下0.6～1.2 m，甚至深達1.5 m，機收時動土量大，且極易劃傷或折斷。為實現(xiàn)麻山藥高效低損機械化收獲，很有必要對機收過程進行數(shù)值模擬研究，為麻山藥收獲機械設(shè)計提供參考。但建立麻山藥-沙壤土離散元復(fù)合模型顆粒數(shù)量在百萬至千萬量級，仿真效率低。因此，開展顆粒放尺流動性效應(yīng)研究對麻山藥收獲機械的設(shè)計具有重要意義。

Thomas等[11]在保持幾何體尺寸不變的同時，通過人為的忽略顆粒尺寸小于某個值的粒子[12-13]，從而減少模型中的顆粒總數(shù)，此方法中的顆粒并不是真實粒子的表示，被稱為具有代表性的離散體積元素[14-16]。Grima等[17]將煤料離散元顆粒模型的直徑按比例放大4倍，對排料時間變化進行了研究，結(jié)果表明，可以準確預(yù)測排料時間，誤差在10%以內(nèi)。Xie等[18]將顆粒粒徑放大2倍后模擬輸料過程中管道內(nèi)壁的磨損情況，結(jié)果表明放尺之后仍然可以準確預(yù)測實際磨損狀況，但進一步放尺會增大結(jié)果誤差；Grima等[19]對顆粒材料離散元模型在輸送過程中對沖擊板所產(chǎn)生的力進行了數(shù)值分析，結(jié)果表明，當離散元顆粒模型尺寸擴大23%時，與原尺寸相比，受力值無顯著變化；但若將顆粒離散元模型半徑放大2～3倍，結(jié)果與原尺寸相比偏差較大。李毓等[20]對粗粒原型土進行縮尺，并根據(jù)級配試驗結(jié)果推測原型土的力學(xué)參數(shù)，結(jié)果表明：顆粒縮尺后土體的級配變化與土體抗剪強度之間具有較好的曲線關(guān)系，證明了將顆粒離散元模型進行縮尺研究的可行性。由此可見，針對不同工況，在一定范圍內(nèi)對顆粒進行放尺或縮尺操作是可行的。因此，本文基于EDEM軟件，探究顆粒放尺對沙壤土顆粒流動特性的影響，旨在為減小仿真計算量、提高仿真效率以及構(gòu)建麻山藥離散元收獲放尺模型提供理論依據(jù)。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗思路

仿真參數(shù)校準方法一般包括直接測量法與參數(shù)批量校準。直接測量法是通過設(shè)計與所測參數(shù)直接關(guān)聯(lián)的重復(fù)試驗，得到較為準確的參數(shù)值，例如通過碰撞測定試驗來獲取碰撞恢復(fù)系數(shù)值，通過滑板試驗來確定靜摩擦因數(shù)等。直接測量法得到的參數(shù)具有準確的物理意義，但并不能保證精確測量得到的微觀性能值能夠準確預(yù)測出顆粒群的整體特性，一些情況下測得的值甚至與軟件本身運行代碼無關(guān)；與此同時如果顆粒尺寸相對較小或形狀不規(guī)則，則會增加測量試驗的難度，從而影響到測量精度。參數(shù)批量校準是以顆粒群的一種或多種物理特性作為響應(yīng)目標，通過在離散元軟件中重復(fù)該試驗并不斷調(diào)整多個較為顯著的仿真參數(shù)，從而達到與實際試驗中顆粒群特性相一致的效果，標定程序即結(jié)束。相比于直接測量法，該方法所得參數(shù)的物理意義會有不同程度上的失真，顆粒群的整體響應(yīng)可能受更多參數(shù)的影響，并且只有進行兩個或多個獨立標定試驗才可能獲得唯一解，由此可見，該方法存在一定局限性[21]。但當顆粒粒徑被放大后，整個顆粒群系統(tǒng)中的總自由度減少，同時顆粒群的整體響應(yīng)取決于粒子間交互關(guān)系的總和，能否使用原尺的參數(shù)值還是一個未知數(shù)。在這種情況下，使用直接測量法不太恰當，相反將參數(shù)批量校準與粒徑縮放一起使用效果會更好。在EDEM軟件中，瑞麗時間步長T計算公式如試（1）

式中表示最小顆粒半徑，m；表示顆粒密度，kg/m3；表示顆粒彈性模量，MPa；表示顆粒泊松比。

由式（1）可知，在相同計算域內(nèi)，增大顆粒半徑不僅可以減少顆粒數(shù)量，而且還可增長仿真計算時間步長，有利于提高仿真效率。

1.2 沙壤土基質(zhì)模型構(gòu)建

以河北省安平縣種植麻山藥的沙壤土為研究對象。本文重點研究顆粒放尺效應(yīng)，由于有關(guān)含水率顆粒間接觸模型理論基礎(chǔ)尚不完善，且參數(shù)標定是以顆粒群整體特性作為響應(yīng)目標，對去除石塊后的沙壤土進行烘干處理（8 h，108 ℃）可以避免因接觸模型帶來的理論誤差。隨后結(jié)合本課題組基于2 mm土壤粒徑的研究結(jié)果[1]，按照2倍遞增的關(guān)系對顆粒模型放大進行研究，又因轉(zhuǎn)鼓尺寸限制將最大粒徑定位8 mm（如若進一步使用粒徑更大的顆粒，顆粒群層流效果不明顯，同時顆粒離散程度較大，會導(dǎo)致試驗與結(jié)果測量誤差較大），故分別使用孔徑為2、4、8 mm的專用土壤篩進行篩分，形成3組不同粒徑的顆粒群（如圖1）。

球形度越低，顆粒內(nèi)部間的互鎖效應(yīng)越強、顆粒群的流動性越弱。若在EDEM軟件中使用單球面顆粒，無疑要通過增加靜摩擦因數(shù)與滾動摩擦系數(shù)來補償顆粒間的互鎖效應(yīng)，因此顆粒形狀對于動態(tài)堆積角試驗影響尤為重要。由于種植麻山藥前，沙壤土是經(jīng)過深旋（約1.5 m）作業(yè)，土壤破碎程度高、結(jié)塊情況較少、土質(zhì)較為均一，且在仿真試驗中無法對實際土壤顆粒群中的每一個單獨顆粒基質(zhì)進行外觀建模，因此該試驗中的顆粒處理方法參照Thomas等[11]，對常見核狀、角狀、塊狀及條狀4種典型土壤基質(zhì)外形進行3～4球面填充建模[2]，忽略小于篩孔孔徑的顆粒尺寸，并將所有顆粒粒徑統(tǒng)一認定為孔徑尺寸，仿真顆粒粒徑分別設(shè)定為：2、4、8 mm，采用EDEM軟件中的Hertz-Mindlin（no slip）模型作為土基質(zhì)間的接觸模型，顆粒形狀如圖2所示。

圖2 顆粒填充模型

1.3 試驗方法

首先采用靜態(tài)堆積角試驗[1]獲得了粒徑小于2 mm沙壤土基質(zhì)群的靜態(tài)堆積角度平均值為32.16°，在EDEM軟件中的GEMM材料數(shù)據(jù)庫中，輸入靜態(tài)堆積角度，共得到10組組合參數(shù)（如表1所示），其中3組表面能為0，符合試驗條件；其次，利用轉(zhuǎn)鼓動態(tài)堆積角篩選試驗（粒徑2 mm，轉(zhuǎn)速4 r/min），獲得動態(tài)堆積角依次為31.11°、27.31°、33.09°。而實際試驗獲得2mm沙壤土基質(zhì)群的平均動態(tài)堆積角為35.02°，第3組參數(shù)最為接近，但誤差較大（5.51%）。為減小試驗誤差，進一步采用靜態(tài)堆積與動態(tài)堆積2個獨立試驗進行標定。顆粒間靜摩擦因數(shù)與滾動摩擦因數(shù)對顆粒群所形成的靜態(tài)堆積角度及動態(tài)堆積角度影響最大[22-25]。因此，利用響應(yīng)曲面法對上述兩因數(shù)進行雙目標標定試驗，其他參數(shù)值沿用GEMM材料數(shù)據(jù)庫中參數(shù)值；隨后，使用標定得到的仿真參數(shù)進行動態(tài)堆積角顆粒放尺仿真試驗，并將實際試驗與仿真結(jié)果進行比對，從顆粒群堆積特征定性分析放尺效應(yīng)。進行坍塌與FT4流變仿真試驗，分別將顆粒群流量以及流變儀葉輪葉片所受到的阻力、轉(zhuǎn)矩作為觀察值，定量分析放尺操作對顆粒群流動效應(yīng)的影響。

表1 靜態(tài)堆積角試驗篩選結(jié)果

1.3.1 轉(zhuǎn)鼓試驗

整個轉(zhuǎn)鼓試驗裝置包括轉(zhuǎn)鼓、電機（LCMT-04L02-60M013-30DC）、24V/200W直流伺服電機驅(qū)動器和計算機，驅(qū)動器通過LCDA806H調(diào)試軟件利用上位機進行驅(qū)動器參數(shù)設(shè)置，進入內(nèi)部速度模式調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速，試驗裝置如圖3a所示。轉(zhuǎn)鼓厚=25 mm，半徑=75 mm，轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為4、40、80 r/min[22]，轉(zhuǎn)鼓尺寸及動態(tài)堆積角測量方法如圖3b所示。在預(yù)試驗中，為便于試驗動態(tài)堆積角度的觀察，在轉(zhuǎn)鼓中盛放土壤占整個轉(zhuǎn)鼓空間的50%左右（土壤質(zhì)量約為40 g）。

圖3 轉(zhuǎn)鼓試驗

根據(jù)式（2）可預(yù)測轉(zhuǎn)鼓中顆粒群的運動特征：

式中表示摩擦系數(shù)；表示轉(zhuǎn)鼓半徑，m；表示轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動角速度，rad/s；表示重力加速度，m/s2。本裝置得到當轉(zhuǎn)速為4 r/min時，=1.48×10-3且滿足填充率大于10%，根據(jù)梅爾曼準則[26]，10-4<<10-2，顆粒群的運動特征可以確定為滾動；當轉(zhuǎn)速為40、80 r/min時，=1.48×10-2、=2.96×10-2，10-3<<10-1，顆粒群的運動出現(xiàn)層流及傾瀉現(xiàn)象。

1.3.2 坍塌試驗

坍塌仿真試驗原理如圖4所示。參考Coetzee[21]相關(guān)研究方法，該裝置寬度=140 mm，厚度=40 mm，落料口徑=40 mm，落料高度=80 mm，導(dǎo)流板傾斜角度=45°。在EDEM軟件中落料口出設(shè)置一平板，待顆粒填充完畢，將該平板設(shè)置為虛擬，實現(xiàn)落料過程。另在落料出口正下方添加一個40 mm×40 mm×20 mm的方形流量傳感器，以獲取顆粒流量信息，分析不同尺寸顆粒群在流動過程中的差異。

1.3.3 FT4流變試驗

FT4流變仿真試驗原理如圖5所示。在該裝置中，葉片以40 mm/s的前進速度、60 r/min的旋轉(zhuǎn)速度進入圓柱形顆粒床，此螺旋運動方式會使顆粒產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力和流動狀態(tài)，近似于動態(tài)系統(tǒng)（例如旋耕機和振動篩分機械）中引發(fā)的顆粒運動條件[27]。

注：W表示裝置寬度，mm；L表示裝置厚度，mm；D落料口徑，mm；θ為導(dǎo)流板傾斜角度，(°)。

注：H表示旋入顆粒床深度，mm；FV表示葉片前進方向所受到反作用力，N；T表示轉(zhuǎn)矩，N·m；r表示葉片半徑，m；α表示葉片尖端運動速度與水平方向所成夾角角度，m·s-1。

通過測量顆粒材料對葉輪葉片產(chǎn)生的阻力F和轉(zhuǎn)矩，計算葉輪葉片所需功耗，作為顆粒材料流動性指標，計算公式如下：

2 試驗過程與結(jié)果分析

2.1 試驗過程

以篩分好的不同粒徑土壤顆粒為對象，在不同轉(zhuǎn)速下進行動態(tài)堆積角試驗，試驗結(jié)果如表2所示。通過雙目標標定試驗，探究靜摩擦因數(shù)（）與滾動摩擦因數(shù)（）對靜態(tài)（1）、動態(tài)堆積角（2）的影響，為動態(tài)堆積角對照仿真試驗提供仿真參數(shù)。因素編碼值與仿真試驗結(jié)果如表3所示，使用State-East公司的Design-Expert V8.0.6.1軟件對試驗數(shù)據(jù)進行響應(yīng)面分析，結(jié)果如表4、表5所示，響應(yīng)曲面如圖6所示。

表2 動態(tài)堆積角試驗結(jié)果

表3 仿真試驗方案與結(jié)果

表4 靜態(tài)堆積角R1模型方差分析

注：**極顯著（<0.01），*顯著（<0.05），下同。

Note: ** is highly significant (<0.01), * is significant (<0.05), the same below.

表5 動態(tài)堆積角R2模型方差分析

1模型顯著性檢驗=0.000 2，決定系數(shù)2=0.98，失擬項=0.055 1，回歸模型極顯著，失擬項不顯著，擬合程度較高。由表4可知，對土壤靜態(tài)堆積角的影響，、極顯著，2、2顯著，影響顯著從大到小順序為、22試驗因素與動態(tài)堆積角之間存在二次非線性關(guān)系，交互作用不顯著，響應(yīng)曲面如圖6a所示，回歸模型為：

2模型顯著性檢驗=0.001 7，決定系數(shù)2=0.96，失擬項=0.050 6，回歸模型極顯著，失擬項不顯著，擬合程度較高。由表5可知，對土壤動態(tài)堆積角的影響，、極顯著，2、2顯著、影響顯著順序為>22試驗因素與動態(tài)堆積角之間存在二次非線性關(guān)系，交互作用不顯著，響應(yīng)曲面如圖6b所示，回歸模型為：

圖6 雙目標標定試驗響應(yīng)曲面

在Design-Expert V8.0.6.1軟件中分別將靜態(tài)堆積角與動態(tài)堆積角目標值設(shè)為32.16°、35.02°，進行雙目標參數(shù)篩選，得到唯一解（=0.27，=0.70），雙目標標定響應(yīng)優(yōu)化曲面如圖7所示，唯一解在圖中指出。依據(jù)所標定參數(shù)值，進行靜態(tài)與動態(tài)堆積角仿真驗證試驗，其結(jié)果分別為32.43°、35.14°，誤差分別為0.83%、0.34%，雙目標標定結(jié)果較為可靠。仿真參數(shù)如表6所示[28-30]。

圖7 雙目標標定響應(yīng)優(yōu)化曲面

表6 仿真參數(shù)

在設(shè)定的3個轉(zhuǎn)速下，對3組不同粒徑沙壤土分別進行轉(zhuǎn)鼓仿真對照試驗[22]，仿真試驗過程如圖8所示，得到動態(tài)堆積角結(jié)果如表7所示，兩試驗動態(tài)堆積角散點分布如圖9所示。隨后進行3種不同粒徑下的坍塌與FT4流變仿真試驗，并對不同顆粒群的流速、葉輪葉片所消耗能量進行數(shù)據(jù)分析。

注：S為放尺因子，下同。

表7 動態(tài)堆積角仿真對照結(jié)果

圖9 動態(tài)堆積角度散點分布

2.2 試驗結(jié)果分析

進行靜態(tài)堆積角獨立標定試驗，得到沙壤土平均靜態(tài)堆積角度為32.16°。從GEEM材料庫中篩選出3組參數(shù)進行動態(tài)堆積角仿真試驗，結(jié)果與實際試驗存在較大差異，最小誤差為5.51%。為提高仿真參數(shù)準確性，在轉(zhuǎn)鼓為4 r/min的前提下，進行雙目標標定試驗，得到唯一解，依據(jù)所標定參數(shù)值，進行靜態(tài)與動態(tài)堆積角仿真驗證試驗，結(jié)果分別為32.43°、35.14°，誤差分別為0.83%、0.34%，表明2個獨立標定試驗較單個獨立標定試驗更容易獲得唯一解且獲得的參數(shù)更具代表性。隨后，當轉(zhuǎn)速提高至40、80 r/min后，該參數(shù)組合下得到的動態(tài)堆積角與實際試驗結(jié)果依然較為接近，誤差僅分別為0.78%和1.63%。表明進行兩次獨立標定試驗較單一的標定試驗標定結(jié)果更為可靠。但隨著轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速的增大，仿真與試驗之間的誤差逐漸增加。

實際轉(zhuǎn)鼓試驗現(xiàn)象：隨著轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速、粒徑的增大，顆粒群在旋轉(zhuǎn)過程中所表現(xiàn)出的離散程度不斷增大，最終行成的堆積角度不斷減??；仿真對照試驗現(xiàn)象：隨著轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)速度、粒徑的增大，顆粒群形成的動態(tài)堆積角較為接近，且在流動過程中出現(xiàn)了明顯的層流與拋灑現(xiàn)象，該現(xiàn)象與公式（2）的計算分析結(jié)果相吻合，表明了轉(zhuǎn)鼓試驗的科學(xué)性與可靠性。試驗結(jié)果表明，放尺后動態(tài)堆積角與原尺基本保持一致（≤4時）。

坍塌仿真試驗如圖10所示。在軟件中提取流量傳感器中的質(zhì)量與速度隨時間變化數(shù)據(jù)進行對比分析。試驗現(xiàn)象：不同粒徑的顆粒群在流動過程中所體現(xiàn)出的流動質(zhì)量與平均流速變化趨勢基本一致，小粒徑顆粒流速稍大于大粒徑顆粒。從質(zhì)量流量變化可以看出，顆粒群流量先是不斷增大至一個極值點，隨后流量趨于穩(wěn)定，在小范圍內(nèi)出現(xiàn)上下波動，之后由于形成堆積角，質(zhì)量開始上升，到達最高點處開始下降，直至固定在一個值，如圖11a所示；從顆粒群平均流速可以看出，三者都經(jīng)歷了先增大，再降低直至速度為0，如圖11b所示；從最終的堆積結(jié)果可以看出三者所形成的堆積角基本一致，但隨著粒徑的增大，誤差有所增加。試驗結(jié)果表明，隨著粒徑的不斷增大，流量、速度差值也在隨之增大。相比于流量，流速之間的差值較小，變化趨勢相似程度較高。

圖10 坍塌仿真試驗過程

圖11 坍塌試驗質(zhì)量與流速變化曲線

針對整個坍塌試驗過程，本文使用同性能計算機將3組對比試驗的瑞麗時間步長統(tǒng)一設(shè)定為20%、保存間隔為0.01 s、網(wǎng)格尺寸設(shè)定為3、保證相同的填充質(zhì)量且未開啟顯卡加速模式（CPU為AMD 4800h），對仿真中總的顆粒數(shù)量及實際仿真所用時間平均值進行了數(shù)據(jù)分析，如圖12所示。結(jié)果表明，隨著顆粒尺寸的放大，總顆粒量與仿真時間大幅度下降。當=2時，顆粒量由原尺時的94 562減少至12 070，同比減少87.24%；當=4時，顆粒數(shù)量為1 018，同比減少了98.92%。所用仿真時間也大幅度下降，從=1到=4分別用時為7 665、905、181 s，分別減少了88.19%、97.64%，充分證明了進行顆粒放尺的優(yōu)越性。

圖12 仿真效率變化趨勢

FT4流變仿真試驗如圖13所示。仿真試驗過程中，葉輪葉片所受到的阻力及轉(zhuǎn)矩如圖14所示。

圖13 FT4流變仿真試驗

圖14 力與力矩變化趨勢

由圖14可見，隨著粒徑的增大，阻力與轉(zhuǎn)矩值增大，曲線波動范圍越來越大，即誤差增大。但圖13a、b中當放尺因子為1和2時得到的2條3次方擬合曲線從1 s后曲率趨于平緩，斜率較為接近，同一時刻，兩曲線上點的差值約為2倍，具有良好的線性關(guān)系，可近似認為放尺2倍后，葉片受到的阻力及轉(zhuǎn)矩約為未放尺時的2倍，由公式（3）可知，葉片所消耗功耗也約為未放尺時的2倍；而放尺因子分別為1和4時得到的2條擬合曲線斜率差異顯著。

3 結(jié) 論

本文以沙壤土作為研究對象，在離散元軟件中構(gòu)建非球形顆粒，進行雙目標參數(shù)標定試驗并采用放大單個顆粒尺度的方法，通過轉(zhuǎn)鼓、坍塌與FT4流變仿真試驗，從動態(tài)堆積角度、顆粒群流量、流速、阻力、轉(zhuǎn)矩以及能量等方面探究了顆粒放尺效應(yīng)對顆粒群物理特性的影響，得到如下結(jié)論：

1）進行2個獨立標定試驗得到的仿真參數(shù)相較于單個獨立標定實驗值更具唯一性及代表性。

2）在動態(tài)堆積角試驗中，真實沙壤土顆粒在轉(zhuǎn)鼓中所形成的動態(tài)堆積角隨粒徑和旋轉(zhuǎn)速度的增大而不斷減小；在仿真試驗中，非球形顆粒群在放尺后所形成的動態(tài)休止角與原尺基本保持一致，但誤差隨放尺因子的增大而增大。

3）在坍塌試驗中，不同粒徑顆粒群在流動過程中所體現(xiàn)出的流動質(zhì)量與平均流速變化趨勢基本一致，隨著粒徑的不斷增大，流量、流速誤差隨之增大。相同計算域中的顆粒量同比分別減少了87.24%（放尺因子為2時）、98.92%（放尺因子為4時），所用仿真時間明顯降低，分別減少了88.19%、97.64%，尤其當放尺因子為2時，計算效率相較于原尺顆粒顯著提高。

4）在FT4流變試驗中，得到了顆粒放尺后葉輪葉片所受到的阻力與力矩相較于原尺兩者之間的關(guān)系：可近似認為放尺2倍后，葉片受到的阻力、轉(zhuǎn)矩以及葉片所消耗的功耗約為未放尺時的2倍。

5）通過仿真參數(shù)標定，適當放大顆粒尺寸進而減小計算量的方法是可行的，計算效率也會得到很大提高，但是隨著放尺因子的不斷增大，誤差也在不斷加大，因此放尺因子取決于仿真工況，針對不同的仿真工況而言，要充分考慮到放尺因子、仿真誤差以及仿真效率三者之間的關(guān)系，將誤差控制在可允許范圍內(nèi)。本研究中當=2時，仿真過程中沙壤土的流動效應(yīng)與原尺基本一致，針對本文麻山藥-沙壤土復(fù)合體離散元收獲仿真工況，放尺因子擬定為2，后續(xù)擬將收獲仿真中機具所受阻力值縮小兩倍并與田間試驗結(jié)果進行比對，進一步驗證顆粒放尺的準確性。

[1] 郝建軍，龍思放，李浩，等. 機收麻山藥離散元模型構(gòu)建及其仿真參數(shù)標定[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(20)：34-42.

Hao Jianjun, Long Sifang, Li Hao, et al. Development of discrete element model and calibration of simulation parameters for mechanically-harvested yam[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(20): 34-42. (in Chinese with English abstract)

[2] 馬躍進，王安，趙建國，等. 基于離散元法的凸圓刃式深松鏟減阻效果仿真分析與試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(3)：16-23.

Ma Yuejin, Wang An, Zhao Jianguo, et al. Simulation analysis and experiment of drag reduction effect of convex blade subsoiler based on discrete element method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(3): 16-23. (in Chinese with English abstract)

[3] 張鋒偉，宋學(xué)鋒，張雪坤，等. 玉米秸稈揉絲破碎過程力學(xué)特性仿真與試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(9)：58-65.

Zhang Fengwei, Song Xuefeng, Zhang Xuekun, et al. Simulation and experiment on mechanical characteristics of kneading and crushing process of corn straw[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(9): 58-65. (in Chinese with English abstract)

[4] 劉文政，何進，李洪文，等. 基于離散元的微型馬鈴薯仿真參數(shù)標定[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2018，49(5)：132-142，149.

Liu Wenzheng, He Jin, Li Hongwen, et al. Calibration of simulation parameters for potato minituber based on EDEM[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(5): 132-142, 149. (in Chinese with English abstract)

[5] 王安，馬躍進，趙建國，等. 凸圓滑切式減阻深松鏟尖設(shè)計與試驗[J]. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2019，42(3)：109-114.

Wang An, Ma Yuejin, Zhao Jianguo, et al. Design and experiment of convex and sliding anti-drag deep-shovel tip[J]. Journal of Hebei Agricultural University, 2019, 42(3): 109-114. (in Chinese with English abstract)

[6] Stef Lommen, Mohammadjavad Mohajeri, Gabriel Lodewijks, et al. DEM particle upscaling for large-scale bulk handling equipment and material interaction[J]. Powder Technology, 2019, 352: 273-282

[7] 鄧益兵，楊彥騁，史旦達，等. 三維離散元大尺度模擬中變粒徑方法的優(yōu)化及其應(yīng)用[J]. 巖土工程學(xué)報，2017，39(1)：62-70.

Deng Yibing, Yang Yancheng, Shi Danda, et al. Refinement and application of variable particle-size methods in 3D discrete element modelling for large-scale problems[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(1): 62-70. (in Chinese with English abstract)

[8] Schott D L, Lommen S W, Van Gils R, et al. Scaling of particles and equipment by experiments of an excavation motion[J]. Powder Technology, 2015, 278: 26-34.

[9] Subhash C, Thakur, Jin Y, et al. Scaling of discrete element model parameters for cohesionless and cohesive solid[J]. Powder Technology, 2016, 293:130-137

[10] Windows-Yule C R K, Tunuguntla D R, Parker D J. Numerical modelling of granular flows: A reality check[J]. Computational Particle Mechanics, 2015, 3(3): 311-332.

[11] Thomas Roessler, André Katterfeld. Scaling of the angle of repose test and its influence on the calibration of DEM parameters using upscaled particles[J]. Powder Technology, 2018, 330: 58-66.

[12] Munjiza A, Feng Y T, Loughran J. On upscaling of discrete element models: Similarity principles[J]. Engineering Computations, 2009, 26(6): 599-609.

[13] William Smith, Daniel Melanz, Carmine Senatore, et al. Comparison of discrete element method and traditional modeling methods for steady-state wheel-terrain interaction of small vehicles[J]. Journal of Terramechanics, 2014, 56: 61-75.

[14] Matteo Oryem Ciantia, Marcos Arroyo, Joanna Butlanska, et al. DEM modelling of cone penetration tests in a double-porosity crushable granular material[J]. Computers and Geotechnics, 2016, 73: 109-127.

[15] Matthew D, Sinnott, Paul W, et al. The effect of particle shape on mixing in a high shear mixer[J]. Computational Particle Mechanics, 2016, 3(4): 477-504.

[16] Wang Z, Jacobs F, Ziegler M. Experimental and DEM investigation of geogrid-soil interaction under pullout loads[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2016, 44(3): 230-246.

[17] Grima A P, Wypych P W. On improving the calibration and validation of computer simulations for bulk materials handling systems[A]. Australian Bulk Handling Review, 2009: 84-91.

[18] Xie Liyu, Zhong Wenqi, Zhang Hao, et al. Wear process during granular flowtransportation in conveyor transfer[J]. Powder Technology, 2016, 288: 65-75.

[19] Grima A P, Wypych P W. Investigation into calibration of discrete element model parameters for scale-up and validation of particle-structure interactions under impact conditions[J]. Powder Technology, 2011, 212(1): 198-209.

[20] 李毓，李林安，陳坤生，等. 基于離散單元法的粗粒料縮尺效應(yīng)探究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2018(7)：1722-1729.

Li Yu, Li Lin’an, Cheng Kunsheng, et al. Study on the relationship between particle size distribution and stress-strain of soil[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2018(7): 1722-1729. (in Chinese with English abstract)

[21] Coetzee C J. Particle upscaling: Calibration and validation of the discrete element method[J]. Powder Technology, 2019, 344: 487-503.

[22] Tiscar J M, Escrig A, Mallol G, et al. DEM-based modelling framework for spray-dried powders in ceramic tiles industry. Part I: Calibration procedure[J]. Powder Technology, 2019, 356: 818-831.

[23] R??ler T, Richter C, Katterfeld A, et al. Development of a standardcalibration procedure for the DEM parameters of cohesionless bulk materials.Part I - Solving the problem of ambiguous parameter combinations[J]. Powder Technology, 2019, 343: 803-812.

[24] 夏鵬，李郁，楊公波. 散粒物料堆積角離散元仿真研究[J].起重運輸機械，2015(2)：107-110.

Xia Peng, Li Yu, Yang Gongbo. Study on the discrete element simulation of scattered materials[J]. Hoisting and Conveying Machinery, 2015(2): 107-110. (in Chinese with English abstract)

[25] 韓燕龍，賈富國，唐玉榮，等. 顆粒滾動摩擦系數(shù)對堆積特性的影響[J]. 物理學(xué)報，2014，63(17)：4501-4507.

Han Yanlong, Jia Fuguo, Tang Yurong, et al. Influence of granular coefficient of rolling friction on accumulation characteristics[J]. Acta Physica Sinica, 2014, 63(17): 4501-4507. (in Chinese with English abstract)

[26] Mellmann J. The transverse motion of solids in rotating cylinders-forms of motionand transition behavior[J]. Powder Technol, 2001, 18(3): 251-270.

[27] Freeman R. Measuring the flow properties of consolidated, conditioned and aerated powders: A comparative study using a powder rheometer and a rotational shear cell[J]. Powder Technology, 2007, 174(1/2): 25-33.

[28] 張銳，韓佃雷，吉巧麗，等. 離散元模擬中沙土參數(shù)標定方法研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2017，48(3)：49-56.

Zhang Rui, Han Dianlei, Ji Qiaoli, et al. Calibration methodsof sandy soil parameters in simulation of discrete element method[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(3): 49-56. (in Chinese with English abstract)

[29] 畢秋實，王國強，陳立軍，等. 基于離散元-多體動力學(xué)聯(lián)合仿真的機械式挖掘機挖掘阻力仿真與試驗[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2019，49(1)：106-116.

Bi Qiushi, Wang Guoqiang, Chen Lijun, et al. Numerical simulation and experiment on excavation resistance of mechanical excavator based on DEM-MBD co-simulation[J]. Journal of Jilin University: Engineering and Technology Edition, 2019, 49(1): 106-116. (in Chinese with English abstract)

[30] 程一啟，張兆國，張丹，等. 三七收獲機組合式挖掘鏟減阻效果研究：基于EDEM[J]. 農(nóng)機化研究，2019，41(2)：55-60.

Cheng Yiqi, Zhang Zhaoguo, Zhang Dan, et al. Research of resistance reduction effect of panax notoginseng harvest combined digging shovel: Based on EDEM[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2019, 41(2): 55-60. (in Chinese with English abstract)

Effect of granular ruler in discrete element model of sandy loam fluidity in Ma yam planting field

Hao Jianjun, Long Sifang, Li Jianchang, Ma Zhikai, Zhao Xiaoshun, Zhao Jianguo, Li Hao

(,,071000,)

This study aims to significantly improve the computational efficiency of discrete element method (DEM) in the agricultural field, particularly in the simplified model for harvesting the yam-sandy loam soil complex. Taking the sandy loam soil as the research object, the dual-target parameter calibration experiments were used to construct non-spherical particles in the discrete element software, together with enlarging the size of a single particle. The dynamic accumulation angle, flow quality, and flow rate were determined in the drum and collapse tests, and thereby to explore the influence of particle ruler effect on the flow characteristics in the particle group. The maximum scale factor of particles in the model was set as=4, and the rotating speed of drum was set as4rpm, 40rpm, and 80rpm, respectively. The dynamic angles of repose in the particle group were measured in the actual and simulation test. Subsequently, a collapse test was carried out to monitor the discharge outlet flow during the collapse of particle groups’ indifferent sizes. The test results show that the average static accumulation angle of 2mm sandy loam matrix after drying treatment was 32.16°, and the average dynamic accumulation angle was 35.02°. The simulation parameters obtained from the dual-target calibration test were more accurate than that from the independent calibration test. The dynamic accumulation angle that formed by the real sandy loam particles in the drum decreased with the increase of particle size and rotation speed, while, the non-spherical particle group only changed the particle size in the simulation test. There was a relatively small difference in the dynamic angle of repose that produced in the case of diameter. In the collapse test, the changing trend of flow quality representing by the particle groups of different diameters in the flow process was basically the same as that of average flow velocity. The error was also increasing with the continuous increase of diameter. The amount of particles in the same calculation domain decreased by 87.24% (=2) and 98.92% (=4), respectively, indicating that the simulation time significantly reduced. Especially, when=2, the calculation efficiency was significantly improved, compared with that of the non-stretched particles. The FT4 rheological test showed that when the scaling factorwas 2, the fitting curve of resistanceFand its torquewith the time changes was about twice that of the unfolding factor. When the scaling factorwas 4, the slopes of two fitted curves were totally different, indicating that the correlation was significantly reduced, compared with the original ruler. The findings can provide a sound theoretical basis on the construction of discrete element scaling model for the sandy loam soil, and the simulation calculation in agricultural engineering.

soils; models; particle scale; sandy loam flow characteristics; calibration test

郝建軍，龍思放，李建昌，等. 麻山藥種植田沙壤土流動性離散元模型顆粒放尺效應(yīng)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(21)：56-64.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.007 http://www.tcsae.org

Hao Jianjun, Long Sifang, Li Jianchang, et al. Effect of granular ruler in discrete element model of sandy loam fluidity in Ma yam planting field[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 56-64. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.007 http://www.tcsae.org

2020-08-07

2020-09-25

河北省農(nóng)機新機具新技術(shù)研發(fā)項目（2020）

郝建軍，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)自動化技術(shù)及裝備研究。Email：hjjpaper@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.007

S539:S313

A

1002-6819(2020)-21-0056-09