陳國一，雷霆，王和，劉軍，李麗遠

（1．天津航天瑞萊科技有限公司，天津 30000；2.北京強度環(huán)境研究所，北京 100076）

引言

葉片作為航空發(fā)動機關(guān)鍵部件，其工作環(huán)境復(fù)雜惡劣，經(jīng)受復(fù)雜載荷環(huán)境，極易發(fā)生損壞[1]，并且發(fā)動機的葉片經(jīng)常進行高周疲勞試驗，而葉片的模態(tài)分析可以為高周疲勞試驗提供數(shù)據(jù)支撐，有效開展后續(xù)高周振動疲勞試驗[2]。也可通過模態(tài)分析和有限元結(jié)算結(jié)果相比較，驗證有限元計算的準確性。但葉片自身的質(zhì)量較輕，采用接觸式傳感器對試驗結(jié)果可能會存在附加質(zhì)量影響。目前國內(nèi)外均利用激光等非接觸測量技術(shù)解決這種問題，但是這種試驗方法中的成本較高，試驗的過程也比較復(fù)雜。本文通過取某發(fā)動機某級動葉葉片進行模態(tài)測試分析，采用聲壓傳感器進行模態(tài)試驗，與傳統(tǒng)接觸式測量方法進行比對，通過前三階次的固有頻率、振型、阻尼對比分析，最終確定針對葉片模態(tài)試驗的最適用方法。

1 基本理論

葉片模態(tài)試驗中，一般利用加速度傳感器進行模態(tài)試驗，采用力錘進行激勵，獲取加速度傳感器的響應(yīng)信號，對激勵信號和加速度信號的傳遞函數(shù)進行模態(tài)擬合得到頻率、振型、阻尼比等參數(shù)，這種方式在模態(tài)試驗中比較通用，但對于葉片的這種輕質(zhì)量結(jié)構(gòu)件來說未必適用。而基于聲振的互易原理，采用聲壓傳感器進行模態(tài)測試，基于振動和聲的互易性，在參考點激勵，測量響應(yīng)點的聲壓量級，得到兩者的頻響函數(shù)，進行模態(tài)參數(shù)擬合[3,4]。

互易性原理：

第i點給予激勵力，j點得到聲壓量級，得到的頻響函數(shù)在第j點用聲源進行激勵，在i點得到響應(yīng)，得到的頻響函數(shù)大小相同，方向相反。

聲振的方程為：

式中：

x—為結(jié)構(gòu)位移；

p—聲壓；

Ks—結(jié)構(gòu)剛度矩陣；

KcT——轉(zhuǎn)制置矩陣；

Kf—流體剛度矩陣；

Kc—結(jié)構(gòu)響應(yīng)和聲學(xué)激勵；

Ms—流體質(zhì)量矩陣；

Cs—結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；

Cf—流體阻尼矩陣；

ρ—介質(zhì)密度；

f—結(jié)構(gòu)激勵；

q—體積速度。

且 As=(Kf-jωCf-ω2Mf)/ρ

則式（1）簡寫為

式（2）導(dǎo)出兩個聲振頻響函數(shù)矩陣

進行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時，如葉片，環(huán)境是不封閉的，一點體積聲源發(fā)出的功率W，其中能被板吸收用于產(chǎn)生振動的為固定的比例系數(shù)β。因此式（1）可為：

在發(fā)動機葉片模態(tài)試驗中，為了獲取較高的信噪比，應(yīng)使傳聲器位置盡可能的靠近被測結(jié)構(gòu)，以使β值盡可能大。且測試過程中一般不變動傳聲器，保證β值不變。

2 葉片模態(tài)試驗方法

進行葉片模態(tài)試驗方法須有一種前提假設(shè)，由于實際大多數(shù)葉片結(jié)構(gòu)不是均勻厚度的，分為進氣邊和排氣邊，進氣邊厚度比較大，排氣邊相對較薄，并且整個葉身部位有很大曲率。因此試驗結(jié)構(gòu)采用近似的方法，會使最終分析得到的振型圖與實際葉片振型有部分偏差。但這種偏差對于葉片的固有頻率和阻尼基本沒有影響。

2.1 使用加速度測點方法

本例中采用粘貼加速度傳感器方法進行葉片模態(tài)試驗，在葉片上放置1個加速度傳感器和30個測點（如圖1、圖2），分析頻率為1 500 Hz。把葉片、夾具剛性連接，測點24#位置的背面粘貼加速度傳感器，采用錘擊法進行試驗。利用MIMO（多輸入多輸出）計算每個測點的響應(yīng)與參考信號的頻響函數(shù)，使用ERA算法進行擬合，得出葉片前三階的固有頻率、振型和阻尼比。

2.2 使用聲振法進行模態(tài)試驗

同尺寸同規(guī)格的葉片，采用聲振法進行模態(tài)試驗，也采用MIMO（多輸入多輸出）得到模態(tài)參數(shù)。在葉身部位布置3個聲傳感器和30個測點（如圖1、圖2），分析頻率為1 500 Hz，其中測點7#、13#、24#為聲傳感器布置點。同樣的安裝固定方式，移動力錘進行模態(tài)測試。通過得到聲壓級計算每個測點的響應(yīng)與參考的頻響函數(shù)，最終得出葉片前三階的固有頻率、振型和阻尼比。

圖1 葉片安裝狀態(tài)

3 試驗結(jié)果分析與討論

通過對力錘激勵下，逐個測量葉片上每個點的響應(yīng)，進行所有測點的頻響函數(shù)計算（如圖3），采用ERA模態(tài)擬合方式（如圖4），最終可以得出葉片前三階固有頻率、振型和阻尼比等模態(tài)參數(shù)。

圖2 葉片聲振法模態(tài)試驗測點分布

圖3 葉片聲振模態(tài)試驗頻響函數(shù)圖

圖4 葉片聲振模態(tài)試驗參數(shù)穩(wěn)態(tài)圖

葉片前三階的聲振法模態(tài)試驗及加速度法模態(tài)試驗結(jié)果見表1所示。

對比聲振法模態(tài)試驗和加速度法的模態(tài)參數(shù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

1）聲振法相對于加速度法的一階沒有更多的改變，這是由于粘貼加速度傳感器位置選擇相對較好，試驗中通過不同位置粘貼的傳感器數(shù)據(jù)差異性很大，這里不進行詳細闡述。而變換聲振傳感器的位置對試驗結(jié)果影響并不大，分析得出附加質(zhì)量對模態(tài)參數(shù)影響較大。

2）聲振法模態(tài)試驗相比較加速度法，模態(tài)的結(jié)果改善明顯。

3）聲振法相對于加速度法更接近于計算結(jié)果，兩者模態(tài)頻率差異為3 %以內(nèi)。

4 結(jié)論

本文主要研究航空發(fā)動機葉片的模態(tài)試驗方法，并且主要研究一階模態(tài)，因為通常在振動試驗過程中，通常一階模態(tài)參數(shù)為研究重點，從整個研究過程中可以得出：通過聲振模態(tài)和加速度模態(tài)試驗結(jié)果對比，利用聲傳感器代替加速度傳感器的模態(tài)試驗方法確實合理可行，聲振模態(tài)試驗方法也更適用于航空發(fā)動機葉片模態(tài)試驗。并且對于附加質(zhì)量影響比較嚴重的產(chǎn)品，利用聲振模態(tài)也均能得到比較好的模態(tài)參數(shù)。

表1 葉片前三階試驗結(jié)果比對

圖5 聲振法模態(tài)振型

圖6 加速度法模態(tài)振型