趙鑫，邢壯，孫天宇，田運普，朱文濤

（1.中國人民解放軍63870部隊，華陰 714200； 2. 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065）

引言

振動環(huán)境試驗是環(huán)境適應(yīng)性試驗中的一項重要試驗內(nèi)容，主要用于考核被試品在自然和誘發(fā)振動環(huán)境下的適應(yīng)性。在振動試驗中，需要使用振動夾具將被試品與振動臺臺面連接，從而將振動試驗規(guī)定的試驗載荷施加給被試品。在實際的大型被試品振動試驗中，常常會出現(xiàn)被試品和夾具的共振現(xiàn)象，這就會導(dǎo)致被試品在特定位置上出現(xiàn)過試驗或欠試驗，使得振動試驗考核失去原有的作用和意義。因此，掌握振動夾具的動力學(xué)響應(yīng)特性是振動臺能否將施加的載荷準確傳遞給被試品的一項關(guān)鍵因素，直接關(guān)系到振動試驗的成敗與否[1,2]。

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種方法。通過模態(tài)分析技術(shù)可以掌握結(jié)構(gòu)體在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的主要模態(tài)特性，就可以預(yù)測結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)或外部各種振源作用下的實際響應(yīng)。試驗?zāi)B(tài)分析是采用現(xiàn)場實測的方法，通過信號采集系統(tǒng)，將作用在被試品上的輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比。在實際的工程應(yīng)用中，試驗?zāi)B(tài)分析方法已廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別和動態(tài)特性分析[3-10]。

本文采用試驗?zāi)B(tài)分析的方法，針對某導(dǎo)彈振動試驗夾具，通過力錘沖擊的激勵方式來獲取夾具的模態(tài)頻率、模態(tài)振型和阻尼比。同時采用有限元方法對夾具進行模態(tài)計算，以對比驗證模態(tài)測試結(jié)果。實現(xiàn)了對振動夾具的動態(tài)性能分析，提高了快速和準確獲取振動夾具模態(tài)參數(shù)的能力。

1 試驗?zāi)B(tài)分析理論基礎(chǔ)

一個N自由度的線性定常系統(tǒng)，其運動微分方程為：

式中：

質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣[M]，[C]，[K]均為實對稱矩陣；

f(t)—激勵力；

x(t)—各測點的響應(yīng)，可以是位移、速度或加速度。

將式（1）進行傅里葉變換：

當對系統(tǒng)p點進行激勵并在l點測量響應(yīng)，可得傳遞函數(shù)矩陣中第l行p列元素：

式中：

n—識別模態(tài)的總階數(shù)；

φli，φpi—l和p點處的i階振型；

Mi，Ci，Ki—第i階模態(tài)質(zhì)量、阻尼和剛度。

通過獲取頻響函數(shù)矩陣中任意一個元素，就可以獲得結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼；求出頻響函數(shù)矩陣中的一列或一行元素，就可以獲得一組完整的模態(tài)振型。

2 振動夾具試驗?zāi)B(tài)分析

根據(jù)模態(tài)分析理論，要想獲得結(jié)構(gòu)準確的模態(tài)參數(shù)，首先要獲取準確的頻響函數(shù)。一般在實際的振動試驗中，給產(chǎn)品預(yù)留的試前準備時間很短，試驗場地也不固定。這就需要一種簡單快捷、準確高效的激勵方法。力錘激勵方法具有設(shè)備簡單，投資小，移動簡單，不影響被試品動態(tài)特性等優(yōu)點，非常適合作為實際振動試驗中獲取夾具動態(tài)特性的模態(tài)分析技術(shù)。圖1為針對夾具的錘擊法模態(tài)試驗原理圖。

模態(tài)測試系統(tǒng)主要由激勵系統(tǒng)、信號采集系統(tǒng)及數(shù)據(jù)存儲與處理系統(tǒng)三部分組成。其中，激勵系統(tǒng)由高彈性聚能力錘及1個CL-YD型力傳感器和袖珍型電荷放大器組成；響應(yīng)信號采集系統(tǒng)由1個J11530型三向加速度傳感器組成；數(shù)據(jù)存儲及處理系統(tǒng)由PremaxMI-8014信號采集儀和模態(tài)分析軟件組成。圖2是測試系統(tǒng)主要軟硬件組成。

夾具的模態(tài)測試流程如圖3所示。

圖1 錘擊法模態(tài)試驗原理圖

圖2 模態(tài)測試的主要設(shè)備

圖3 試驗?zāi)B(tài)測試流程

支撐方式的選定。一般情況下，對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)試驗時，邊界條件為自由支撐，這樣保證結(jié)構(gòu)體既有剛體模態(tài)，又有彈性模態(tài)。在實際工程中的試驗，沒有真正的自由邊界條件，因此，需要通過一些柔性支撐來模擬自由邊界。最常見的就是采用彈性橡膠帶將被試品懸掛起來，以達到模擬自由支撐的狀態(tài)。夾具的自重為5.85 kg，采用兩條相同橡膠帶懸掛（見圖4），測出吊起模型后每一橡膠帶的伸長量為110 mm，根據(jù)振動的相關(guān)知識，夾具自振頻率可由下式求出：

該頻率應(yīng)遠低于夾具的第一階共振頻率，懸掛條件滿足測試要求。

激振方法的確定。力錘激勵法測試一般分為單參考點錘擊測試和多參考點錘擊測試兩種方法。對于本文的夾具而言，屬于小型結(jié)構(gòu)，因此采用移動力錘，固定響應(yīng)傳感器的單參考點錘擊測試技術(shù)即可獲得滿意的頻響函數(shù)，同時又可以節(jié)省大量的測試時間。同時，為了提高測試精度，可采取每個測點敲擊三次后進行平均以消除人為因素引起的誤差。

試驗頻段的選擇。夾具應(yīng)用于導(dǎo)彈振動鑒定試驗中，而導(dǎo)彈的振動試驗頻率一般在2 000 Hz范圍內(nèi)。這里主要研究夾具在2 000 Hz頻率范圍以內(nèi)的動態(tài)特性。根據(jù)采樣定理，為了避免發(fā)生頻率混疊，信號的采集頻率不得低于欲分析最高頻率的兩倍。因此，本次測試的采樣頻率為5 120 Hz。

測點的布置。在夾具上5 cm間距劃分網(wǎng)格，共劃分83個測量點。文中采用多點激勵單點測量的方法，因此只需在夾具上選擇一點安裝一只三向加速度傳感器。可選擇位于夾具底面上第10點作為響應(yīng)點。

完成上述步驟后，采用力錘按照序號依次敲擊夾具上的83個測點，每個測點敲擊三次進行平均，獲得夾具的頻響函數(shù)，用于后續(xù)的模態(tài)分析。

3 試驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果

在模態(tài)分析軟件中建立振動夾具的幾何模型。如圖5所示，與實體模型中標注的測點一一對應(yīng)，幾何模型也一共設(shè)置83個坐標點。

圖5 振動夾具幾何模型

表1 由試驗?zāi)B(tài)得到的固有頻率及阻尼比

將模態(tài)采集數(shù)據(jù)導(dǎo)入模態(tài)分析軟件，進行坐標變換、模態(tài)分析、頻率識別等步驟，可得到夾具的固有頻率、模態(tài)振型及阻尼比等固有特性參數(shù)。表1為試驗?zāi)B(tài)得到的2 000 Hz范圍內(nèi)夾具的固有頻率和阻尼比。從表中可以看出，1階固有頻率為307.52 Hz，阻尼比0.675 %，其余各階頻率阻尼比均小于2 %，說明夾具的剛性較好，夾具在各階頻率下的振幅能較快收斂。

圖6給出了夾具前5階模態(tài)振型。從圖中可以看出，夾具的模態(tài)振型主要表現(xiàn)在夾具上部的卡環(huán)部位，低階振型以卡環(huán)的擺動為主，高階振型以卡環(huán)的扭動和底板的擺動為主。

4 有限元計算分析

為對比驗證模態(tài)測試分析結(jié)果，采用有限元法對振動夾具進行模態(tài)分析，分析過程中將夾具上下卡環(huán)采用固支方式約束的簡化分析。通過計算，得到了夾具前五階自由模態(tài)的固有頻率。表2是試驗?zāi)B(tài)得到的固有頻率和有限元計算得到的固有頻率的對比。從表中可以看出，有限元計算得到的模態(tài)頻率與模態(tài)測試得到的固有頻率誤差基本在合理范圍內(nèi)。有限元計算得到的模態(tài)振型如圖7所示。從圖中可以看出，有限元計算得到的模態(tài)振型與模態(tài)測試得到的振型基本一致，低階振型以卡環(huán)的擺動為主。

5 結(jié)論

圖6 振動夾具前5階模態(tài)振型

表2 試驗?zāi)B(tài)結(jié)果與有限元計算結(jié)果對比

圖7 夾具有限元計算前五階振型

本文采用力錘沖擊方法，通過確定夾具模態(tài)測試過程中的支撐方式、激勵方式、測試頻段和測點布置等內(nèi)容，獲得了夾具的固有頻率、振型和阻尼比。并將夾具的模態(tài)測試結(jié)果同有限元計算結(jié)果進行了對比驗證，可以得到如下結(jié)論：

1）在工程實際中，力錘沖擊的模態(tài)測試方法具有簡單快捷的優(yōu)勢，對在試驗現(xiàn)場開展的小型夾具的模態(tài)測試是適用的，可以較為準確的獲取夾具的動態(tài)特性。

2）有限元計算得到的固有頻率與試驗測試得到的固有頻率結(jié)果誤差在合理范圍內(nèi)。存在部分誤差是因為在有限元計算過程中，模型建立采用了一些簡化，邊界條件也不完全一致?？梢愿鶕?jù)試驗結(jié)果對有限元模型進行修改，進而改進夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

3）通過模態(tài)試驗得到的模態(tài)振型與有限元計算得到的模態(tài)振型變化趨勢基本一致，對振動夾具在試驗中的安裝方式具有指導(dǎo)意義。