劉 昕 鑫， 范 道 林

(中國水利水電第七工程局有限公司，四川 成都 610213)

1 概 述

近幾年，國內對群塔作業(yè)防碰撞技術的研究已經越來越重視，但防碰撞系統(tǒng)或裝置仍未能得到普遍應用。隨著各類新興技術的發(fā)展和成熟，在算法設計、硬件技術等方面仍有一定的研究和進步空間[1,2]。

在算法設計方面，筆者通過分析國內各機構和我公司的研究進程發(fā)現(xiàn)：有的僅關注于幅度限位、高度限位和角度限位等簡單功能集成，所采用的防碰撞算法處理較為單一，難以全面、準確地預測碰撞危險；有的側重于區(qū)域限制計算，無法滿足諸如水電站大壩施工環(huán)境下不同類型塔機交叉作業(yè)的需要；有的算法設計過于復雜，未考慮到實際工程應用的可行性；還有的算法存在對不同型號塔機的推廣應用兼容性不足的問題。[3]

筆者所設計的碰撞預警算法已應用于瓦托水電站工程。該工程施工場地狹小，工期緊張，工作強度高。三臺設備的活動區(qū)域在施工現(xiàn)場互有交錯，設備運行過程中交叉施工干擾極大，安全隱患突出(圖1)。筆者結合瓦托水電站施工現(xiàn)場的實際情況，從系統(tǒng)實用性、可靠性及系統(tǒng)開發(fā)時限等出發(fā)，設計出一種更為精簡、易推廣的算法。

圖1 瓦托水電站施工現(xiàn)場

2 碰撞預警規(guī)則的制定

2.1 碰撞預警系統(tǒng)構架的研究

目前，分布式構架越來越受到計算機界的青睞，對分布式系統(tǒng)的定義如下：分布式系統(tǒng)是一個硬件或軟件組件分布在不同的網(wǎng)絡計算機上，彼此之間僅僅通過消息傳遞進行通信和協(xié)調的系統(tǒng)。[4]由于瓦托水電站施工現(xiàn)場僅有三臺用于混凝土澆筑的塔機，且其屬于塔身底座固定類型，無需通過GPS技術進行大范圍位置定位，因此，為了降低系統(tǒng)硬件要求、實現(xiàn)模塊化，技術人員將分布式構架的概念應用于碰撞預警系統(tǒng)中。

本課題開發(fā)出的分布式系統(tǒng)的特點為：

(1)取消作為中心節(jié)點的基站，實現(xiàn)設備間依靠無線網(wǎng)絡的協(xié)同互聯(lián)。

(2)在系統(tǒng)中所有設備的司機室配備一臺平板電腦作為控制主機，各設備根據(jù)自身需要獲取信息，僅進行與自身相關的防碰撞計算，從而使信息傳輸量和計算量得到降低，對硬件配置要求亦隨之降低。

(3)在分布式構架之下，各施工設備上的軟硬件配置和功能基本相同，易實現(xiàn)模塊化，從而便于系統(tǒng)中施工設備數(shù)量的增加等后續(xù)功能擴展或向同類推廣，適應性強。

圖2為碰撞預警系統(tǒng)的分布式構架體系，系統(tǒng)涵蓋的每臺塔機上都形成一個完整而獨立的模塊，各模塊之間借助無線網(wǎng)絡進行信息互聯(lián)。每臺塔機上均以控制主機為中心，配備有為自身碰撞預測服務的信息采集、傳輸和處理設備。同時，均編制有功能完備的碰撞預警軟件，軟件的后臺進行碰撞預警計算，前端界面實現(xiàn)現(xiàn)場運動模擬、信息警示等功能。

圖2 系統(tǒng)分布式構架示意圖

2.2 塔機群作業(yè)防碰撞規(guī)則的研究

筆者根據(jù)塔機群作業(yè)的設備特點和環(huán)境特點分析出以下幾個問題：無論是平臂塔機，還是動臂塔機，其運動狀態(tài)均由回轉、變幅和起升三個方向的復合運動組成。其中，由于回轉運動慣性較大、發(fā)生較頻繁、運動路徑范圍廣，相比較之下最易遭遇碰撞事故，因此，應當將回轉運動作為主運動形式進行碰撞預警。

鑒于塔機作業(yè)的回轉速度一般不超過5°/s，在狹小場地和緊張工期的前提下，塔機之間常常近距離作業(yè)，如果過早報警或漏報、誤報都將影響工作效率或造成損害。因此，碰撞預警系統(tǒng)需要預測未來多長時間后發(fā)生碰撞并制定出合理的提前報警時間，根據(jù)時間的長短區(qū)分警報級別。

分布式構架之下，各塔機只考慮自身是否會撞到對方，因此，當自身塔機產生運動時(包括回轉、變幅和起升)，才開始進行相應的碰撞預警計算，避免自身與外部碰撞。即對每臺塔機來說，當需要自己主動避讓時，才對自身構成碰撞警報。

3 碰撞預警算法的設計思路

碰撞預警算法針對的對象主要是大壩施工現(xiàn)場的三臺塔機。俯視角度觀察到的瓦托水電站施工現(xiàn)場的三臺塔機的平面布置情況見圖3。圖中左側、右側均為平臂式塔機，左右兩個直徑較大的圓圈代表其工作覆蓋范圍；中間為動臂式塔機，中間直徑較小的圓圈代表其工作覆蓋范圍。筆者以左側、右側、中間塔機的簡稱指代三臺設備。塔機布置的剖視情況見圖4。

圖3 塔機平面布置圖

圖4 塔機布置剖視圖

雖然施工設備的三維形體復雜，但可將其看作多個簡單形體的組合。對該系統(tǒng)中塔機而言，根據(jù)其運動狀態(tài)，可以將其整體解析為固定不動的塔身部分以及發(fā)生運動的起重臂、平衡臂、懸吊重物的鋼絲繩幾部分，即可將不同設備間的碰撞問題轉化為設備不同部件間的碰撞問題。在該系統(tǒng)中，設備部件間存在26種可能發(fā)生的碰撞情況(表1)。

針對分解后的塔機部件間的碰撞現(xiàn)象，起重臂投影為一條線、鋼絲繩投影為一個點、塔身外輪廓投影為圓形或方形，將碰撞問題簡化為平面上點線之間距離的研究，進一步降低了算法難度。

此時，算法的繁瑣程度仍然較高。筆者結合碰撞現(xiàn)象的實質以及“主動設備避讓原則”，對所有碰撞情況進行了共性化處理，提取出了點碰線、線碰點、點碰固定障礙物、線碰固定障礙物等4個核心計算函數(shù)，在該系統(tǒng)中，26種碰撞現(xiàn)象在經過角度映射等處理后均可歸類到以上4個本質計算函數(shù)中去(表1)。

表1 部件間所有可能發(fā)生的碰撞現(xiàn)象表

綜上所述，經過部件分解、二叉樹遍歷遞歸算法、三維向二維縮維、共性化處理等步驟，算法得到精簡，易推廣。[5]

4 具體分析過程

根據(jù)算法設計思路，筆者對某種具體的碰撞現(xiàn)象的分析過程進行了如下說明。

4.1 線碰點計算方法分析

首先，以右側塔機起重臂碰撞左側塔機鋼絲繩為例進行說明。右側塔機是主動設備，左側塔機為被動設備。右側塔機的起重臂垂直投影后可簡化為一條一端固定、另一端軌跡是圓的線段；左側塔機鋼絲繩垂直投影后則簡化為一個點。此時，碰撞問題實質上成為某一高度水平面上移動的線和點是否會相撞的問題。

線碰點在投影平面中的軌跡見圖5，共有四種情形。因為所有的塔機底座固定，兩塔機的塔身中心軸距離為L；左側設備經過變幅后鋼絲繩所在的豎直軸線與塔身中心軸之間的距離為R1；右側設備起重臂投影后對應線段的長度為R2，投影平面上起重臂回轉時掃過一個半徑為R2的圓形面。由于現(xiàn)實中L、R1、R2之間的關系不同，導致潛在碰撞點及計算方法不同，通常分為以下四種情形：

(1)R1+L

(2)R1>L+R2(R2極小)；

(3)R1+R2

(4)其他(R1、R2所在兩圓形軌跡有交點)。

圖5 線碰點四種情形示意圖

情形一，當R1+L

情形二，當R1>L+R2，意味著右側設備回轉運動掃過的范圍極小，無潛在碰撞點。

情形三，當R1+R2

圖6 線碰點R1+L

情形四，其他兩個圓形軌跡有交點的所有情形。如圖7(a)所示，此時潛在碰撞點無法直接確定。假設左側設備(被動設備)的碰撞部件(鋼絲繩)在所預測時刻所處的回轉角度為β(圖7中未標出)，假設兩設備圓形軌跡有兩個交點A、B(包含只有一個交點的情況，看作A、B點重合)，A點對應角度β1(β1≤180°)，B點對應角度360°-β1，β2代表安全裕度(10°)。根據(jù)被動設備所處位置的不同(β不同)，潛在碰撞點不同。

圖7 線碰點情形四(兩設備軌跡有交點)危險范圍示意圖

在線碰點的情形四：

若β1+β2<β<360-β1-β2，無潛在碰撞點；

β1<β<β1+β2，潛在碰撞點為A(如圖7(b))；

360-β1-β2<β<360-β1，潛在碰撞點為B(圖7(c))；

若β<β1或β>360-β1，潛在碰撞點為C(線與點圓形軌跡的切點)(圖7(d))。

得出潛在碰撞點后，再確定危險范圍。以潛在碰撞點A為例，點A是左側設備圓形運行軌跡上的一點，右側設備(主動設備)在其回轉中心以O為圓心的坐標系中，點A對應的角度為αA。假設右側設備當前所處回轉角度為α(圖上未標出)，α1代表預留的安全裕度(10°)，α2代表右側設備制動所需預留的角度。那么，實線和虛線處的α1+α2分別代表右側設備逆時針和順時針回轉時需要發(fā)出碰撞警報的角度范圍。

另外，潛在碰撞點并非真實的碰撞點，找到潛在碰撞點的目的是為了確定危險范圍。碰撞預警的目的是：在近距離作業(yè)時提醒設備操作人員提高警惕，只要主動設備離外部物體距離過小就應該發(fā)出碰撞警報，因此，允許存在設備進入預警范圍后經過一段時間正常運行又自己走出預警范圍的情況。

4.2 線碰點計算方法小結

線碰點計算方法如下：

(1)右側設備為主動設備，其碰撞部件經過縮維處理后可簡化為一條線。

(2)左側設備為被動設備，其碰撞部件經過縮維處理后可簡化為一個點。

(3)算法輸入?yún)?shù)包括：a.兩設備底座中心位置及設備高度等外形輪廓；b.左側設備(被動設備)回轉角度、變幅位置和起升高度；c.右側設備(主動設備)回轉角度、變幅位置和起升高度；d.右側設備(主動設備)目前的警示級別；e.右側設備(主動設備)正常制動需預留的回轉角度；f.右側設備(主動設備)緊急制動需預留的回轉角度(其中，b、c、d的參數(shù)為實時獲得；a、e、f中的參數(shù)基本固定)。

(4)根據(jù)被動設備部件的位置、運動方向等，結合主動設備自身的運動軌跡確定潛在的碰撞點，再根據(jù)潛在碰撞點的位置以及主動設備的位置、運動方向等判斷出危險范圍。

(5)對于算法的輸入變量，無論被動設備或主動設備，其回轉角度、變幅位置和起重高度等運動信息既可以是當前的參數(shù)，也可以是10 s/4 s/2 s后的預測值。

(6)首先判斷設備是否已處于潛在碰撞點對應的危險范圍內，若處于該范圍，采用上述方法若能有效適用于所有線碰點一類的現(xiàn)象，必須關注以下注意事項：

①根據(jù)碰撞預警規(guī)則，所有回轉角度應及時處理并保持在0°至360°，從而使數(shù)據(jù)整齊，便于比較和計算。

②碰撞部件縮維后是“線”的情況下，一般需要將縮維后的線段長度作為算法的輸入?yún)?shù)。當設備為平臂式塔機時，該參數(shù)的值是起重臂的全長；設備為動臂式塔機時，該參數(shù)值為起重臂全長與其變幅傾角余弦值的乘積。

③由于動臂式塔機的起重臂有斜度，而起重臂上只有與平臂式塔機起重臂等高的那一點才可能遭遇碰撞。在這種情況下，動臂式塔機的碰撞部件——起重臂在縮維后可簡化為一個點，因此，這類碰撞現(xiàn)象本質的研究對象是點和線。該點對應的變幅位置、起升高度、回轉角度才應該作為算法的輸入?yún)?shù)。

④碰撞現(xiàn)象里主動和被動設備左右位置互換時的調用方法：a.所有回轉角度α的映射：若α≤180°,令α=180°-α；否則，令α=540°-α。b.所有回轉角速度的映射：數(shù)值不變，回轉方向相反。c.變幅運動和起升運動無映射變化(例如“中間塔機起重臂碰撞右側塔機鋼絲繩”之類，其本質是線碰點，只不過是其主動設備在左側、被動設備在右側，意味著此時兩設備的運行軌跡和危險范圍應當以平面上的豎直軸線作對稱處理，但其實質以及解算步驟完全一致)。

⑤對于碰撞部件涉及到的平衡臂碰撞現(xiàn)象，在算法輸入?yún)?shù)里，只需將起重臂長度和回轉角度位置更換為平衡臂的對應數(shù)值即可。

同理，可以總結出其他碰撞情況(點碰線、點碰固定障礙物、線碰固定障礙物)的計算方法。

5 算法驗證

該算法初步設計完成后，筆者編制了一個單機測試軟件，用于檢驗算法設計是否合理、編寫是否正確。該軟件通過編譯工具Visual Studio、使用C#語言編寫。

5.1 算法編寫

筆者對四種本質碰撞情況——線碰固定、點碰固定、線碰點、點碰線分別編寫了一個方法。該軟件中包含可能發(fā)生的所有碰撞現(xiàn)象，并對這26種碰撞現(xiàn)象進行了編號，每種碰撞現(xiàn)象都可以調用四個本質計算函數(shù)之一判斷出警示級別。

運行時，先對主動設備進行識別，識別后僅調用與主動設備相關的碰撞預警算法。以中間塔機為例，其需進行預警的現(xiàn)象是1號到10號，那么，調用中間塔機算法時，依次判斷這十種碰撞現(xiàn)象的警示級別并保留最高級別輸出。

5.2 單機測試版軟件

在單機測試版軟件中，將施工現(xiàn)場的設備位置、塔機外形參數(shù)等固定信息與實際情況保持一致，塔機的運動參數(shù)——回轉角度、起升高度、變幅長度等可由用戶通過UI界面設置。

檢驗發(fā)現(xiàn)：(1)無論主動設備是哪一臺塔機，均可以調用相應的算法、識別出危險情況且提前報警。(2)從現(xiàn)場建立的防碰撞系統(tǒng)界面中觀察運行畫面，當作為主動設備的塔機存在碰撞危險時，界面右側表示相應塔機危險狀態(tài)的警示燈會提前由綠轉紅，同時，界面左上角通過文字提示危險碰撞現(xiàn)象和警報級別。(3)隨著碰撞部件由遠及近運動，從初始的無警報逐次變?yōu)?級/2級/1級警報并發(fā)出警報聲。在此過程中，當出現(xiàn)塔機運動狀態(tài)改變或錯過碰撞位置即碰撞危險解除時，警報能夠自動停止。

6 結 語

(1)對塔機群碰撞預警系統(tǒng)采用了分布式系統(tǒng)構架，對各塔機之間獨立進行了碰撞危險的計算，通過網(wǎng)絡協(xié)同互聯(lián)，降低了對硬件設備的性能要求，實現(xiàn)了模塊化，有利于系統(tǒng)的拓展和推廣。

(2)基于分布式系統(tǒng)構架制定了碰撞預警規(guī)則，設計出一種碰撞預警算法：將塔機分解為簡單形體的組合，通過遍歷歸納出部件間所有可能的碰撞現(xiàn)象，對碰撞現(xiàn)象合理縮維，再進行共性化處理，提取出四個核心計算函數(shù)，實現(xiàn)了算法的簡化，同時仍保障了結果的精確度。

(3)編制了一個單機測試版軟件用于檢驗所設計的算法，檢驗發(fā)現(xiàn)：對于不同設備、不同部件間的碰撞危險均可以有效識別，預判和警示功能都得到了較好的實現(xiàn)，充分說明所設計的算法的合理性，可以滿足使用需求。