殷梓健，田行軍，何陽艷，楊巍巍，雷云濤

（1.石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043；2.河北機場管理集團有限公司，河北 石家莊 050802）

引言

目前，我國高速鐵路采取的繼電保護技術是在普速鐵路基礎上發(fā)展而來的，但在高速鐵路中，牽引負荷電流比一般鐵路要大，普速鐵路的繼保系統(tǒng)應用于高速鐵路時性能會減弱，在一些情況下會出現(xiàn)拒動和誤動現(xiàn)象。交流牽引網發(fā)生短路故障時，短路過程是一個不穩(wěn)定的狀態(tài)，它含有直流分量與非周期分量，且按指數規(guī)律衰減，所以短路瞬間，電流波形不穩(wěn)定。故障電流波形會發(fā)生一定程度的畸變且存在奇異點，故可以根據其分布形狀的對稱性和波形的陡峭程度來判斷是否發(fā)生了故障。這里用反應數據傾斜程度的偏度和反應數據陡峭程度的峰度來分析故障電流與負荷電流，構造基于峰度、偏度組合算法的保護方案。

1 現(xiàn)有波形數據分析

圖1是在現(xiàn)有高速鐵路牽引網發(fā)生故障時，對故障數據采樣并處理后得到的故障電流波形圖，圖2是截取的故障時刻并放大后的電流波形圖。

從已有的短路波形數據可以看出來，在牽引網發(fā)生故障時，電流波形會比正常時更陡峭和尖銳，也就是幅值會上升陡峭程度大大增加。而且故障電流波形與正弦波十分相似。但是，故障后的電流波形，其波峰都有左偏的趨勢；故障時刻電流波形光滑程度較正常運行時要好，所以故障電流相較于正常負荷電流，其諧波含量更少。

通過分析這些波形數據，我們得到故障電流的以下特征：

（1）短路暫態(tài)過程的持續(xù)時間較短，牽引網故障瞬間，電流波形斜率比較大，存在明顯的奇異點，且短路后波形的粗糙度有所提升。

圖1 牽引網故障電流

圖2 截取后的故障電流

（2）近端短路故障出現(xiàn)的瞬間，存在幅值突變過程；遠端短路時，電流增量不大，幅值比較接近負荷電流。

（3）短路發(fā)生時，若把短路電流做取正處理后，第一個周期存在明顯的不對稱現(xiàn)象。

（4）短路發(fā)生瞬間，波形不穩(wěn)定，但是持續(xù)一段時間后（非常短），恢復穩(wěn)態(tài)，短路電流基本對稱。

基于牽引網在故障和運行時的特點，可以構建一種新型的牽引網供電臂保護算法。

2 電流波形奇異性度量理論與算法

故障的波形可以準確、直觀地反映故障的許多特點，分析清楚這些故障的特點，結合故障錄波，可以輕松的辨別和區(qū)分故障波形與正常的負荷電流波形，要做到這些，首先需要對得到的數據進行分析與處理，進而得到能夠確定故障的特征值[1]。選取合適的度量指標是正確的分析故障特征的關鍵，因此使用描述數據的不對稱程度的偏度與峰度作為電流波形奇異性度量是十分合適的。

2.1 峰度與偏度

曲線的高矮寬窄可以用峰度表示。一般以正態(tài)分布曲線作為參考來描述曲線的扁平水平，也可以用它來描述數據分布的集中水平。當一組數據的峰度值為零時，說明它完全符合高斯分布。若一組數據分布的集中趨勢比較強，也就是數據波形比較尖時則峰度值大于零。若數據分散趨勢明顯，即波形曲線比較平緩，則峰度值將小于零。一般采用動差統(tǒng)計，即四階中心矩為依據定義峰度系數為：

式中，n-數據的個數；xi-第 i個數據值；ˉ-數據的平均值；s4-樣本標準差的四次方。

一般，用偏度表示數據的偏離程度，也就是數據的對稱度。偏度大小可以為正，也可以小于零，甚至可以沒有定義。要是一組數據波形比較勻稱（在這里指在平均數兩側均等出現(xiàn)），那么它的偏度系數為零。如果數據分布不勻稱，則偏度系數不為零。當一組數據均值兩邊的數據個數不等，左邊少于右邊，則稱為左偏，此時偏度值小于零。

表1 故障點后幾個周期的特征值計算

偏度系數表示，一般用三階中心矩定義，其定義式為：

式中，n-數據的個數；xi-第 i個數據值；xˉ-數據的平均值；s3-標準差的三次方。

2.2 故障特征提取新算法

為了實現(xiàn)基于峰度、偏度的組合算法的瞬態(tài)保護，首先要定義基于峰度、偏度的故障特征量保護動作值，當偏、峰度組合值超出動作值時，則認為有故障發(fā)生。

峰度以四階中心距定義，而偏度以三階中心矩定義，當故障后數據中心距小于1時，偏度的變化值會比峰度的變化值更大，因此綜合每個周期的偏峰度值，通過大量數據分析、計算，可以定義動作特征值為：

式中，Y-基于偏峰度的組合值；K-峰度系數；SK-偏度系數。

3 保護方案整定及合理性驗證

當短路故障點出現(xiàn)在供電臂的末端時，故障電流的幅值較小，故障暫態(tài)過程持續(xù)時間極短，故從波形上看，故障電流與正常負荷電流近似相同。為使整定的故障特征量更靈敏，認為故障發(fā)生后的電流波形幅值與負荷電流波形幅值近似，并假設故障電流的波形除第一個周期外的其他周期均為標準正弦波，這時就可以對比第一個周期的偏峰度與其他周期的偏、峰度，若計算值超出設定的保護動作值，則認為出現(xiàn)了故障點。求取故障電流第一個周期和第二個周期的偏、峰度值，判斷故障是否發(fā)生。為了驗證方法的正確性，對故障電流波形第三、四、五個周期分別求取偏度和峰度，計算結果記錄在表1中。

表2 實測短路故障數據

圖3 故障前后一周期組合特征值

從表1中可以看出，短路故障發(fā)生后，短路電流的每個周期計算特征值均有所減小，故障發(fā)生后電流波形第一個周期的計算特征值比其后周期的特征值大很多。通過分析可以得出結論，該方法可以可靠的區(qū)分是否發(fā)生短路故障，即可以區(qū)分出故障電流。

利用現(xiàn)實中牽引網故障時采集到的故障波形數據進行檢驗。在這里求取特征值的時候，我們用正常負荷電流一個周期的取正電流偏峰度值和故障電流第一個周期的偏峰度值進行比較，看是否可以判斷出故障電流。表2所示的是某一現(xiàn)實變電所發(fā)生故障時所得到的故障波形數據中的幾組數據。

為了方便比較，將表中的短路特征值和故障特征值數據作于同一折線圖中，如圖3所示。

通過折線圖和數據，都可以明顯看出故障特征值比負荷電流下組合特征值要大很多，所以該種算法可以可靠區(qū)分出故障電流。在這里組合特征值可以取為0.5，即大于0.5時保護會動作。

4 結論

基于偏峰度組合值的新保護算法克服了傳統(tǒng)距離保護區(qū)分故障電流和啟動電流時混淆的現(xiàn)象。利用組合特征值區(qū)別故障和負荷電流時，故障電流組合特征比較大，一般在0.63以上；負荷電流組合特征值比較小，一般小于0.3，那么此時，故障電流和負荷電流的空間裕度比較大，也就是故障電流和負荷電流各自的組合特征值不會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，能可靠區(qū)分出故障和非故障電流，因此，該組合算法比距離保護的可靠性更好。