王曉蓉，劉虎平，李瑞軍

（1.航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安710089；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽110015）

0 引言

縱觀飛機(jī)的發(fā)展過程，發(fā)動(dòng)機(jī)性能的不斷提高對飛機(jī)性能的改進(jìn)一直起著決定性作用，同時(shí)飛機(jī)的發(fā)展又促進(jìn)了發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展。飛機(jī)的種類繁多，根據(jù)不同的用途，對發(fā)動(dòng)機(jī)的要求也各不相同。要成功地設(shè)計(jì)出高性能的現(xiàn)代飛機(jī)，需要考慮飛機(jī)性能要求以及飛機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的相互影響，進(jìn)行飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)之間的協(xié)調(diào)和匹配[1-2]。開展飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配研究能夠在飛機(jī)方案設(shè)計(jì)階段為發(fā)動(dòng)機(jī)的選型提供指標(biāo)支持，提出飛機(jī)對發(fā)動(dòng)機(jī)的性能需求。同時(shí)，通過性能匹配與優(yōu)化，使飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)的性能達(dá)到最優(yōu)[3-4]。

Daniel 等[5-9]進(jìn)行飛機(jī)/ 發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配評(píng)估研究；Mattingly 等[10]發(fā)展基于飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)的基本理論，為實(shí)現(xiàn)飛發(fā)一體化研究奠定了基礎(chǔ)。基于以上理論基礎(chǔ)，國內(nèi)開展了多項(xiàng)不同研究背景下的飛/發(fā)一體化研究。陳玉春等[11-12]完成基于一體化設(shè)計(jì)技術(shù)的多用途戰(zhàn)斗機(jī)用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)參數(shù)優(yōu)化研究，建立飛航導(dǎo)彈/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并給出了算例和分析；張冬青等[13]采用飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)一體化分析方法，開展2 種典型組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)方案總體性能對比研究。以上研究都獲得了有意義的結(jié)論，但僅適用于特殊的應(yīng)用場景。

面對飛行器的任務(wù)和配裝發(fā)動(dòng)機(jī)不同，以及考慮到飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)研制初期適用于工程的思路。本文建立了1 套基于一體化設(shè)計(jì)技術(shù)的飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配評(píng)估模型，并開發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算程序，對某型飛機(jī)與新研發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行性能匹配分析。

1 飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配方法與流程

飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配技術(shù)的核心是在已知飛機(jī)作戰(zhàn)和使用需求的前提下，從一體化角度通過任務(wù)分析和約束分析、發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)主要熱力循環(huán)參數(shù)（渦輪前溫度TTIT、涵道比RBP、總增壓比ROP、風(fēng)扇壓比RFP 等）的多目標(biāo)優(yōu)化分析和選擇、飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能的迭代分析和評(píng)估，確定出飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)選技術(shù)方案。飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配評(píng)估流程如圖1所示。

圖1 飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配評(píng)估流程

1.1 約束分析

約束分析的目的是確定滿足飛機(jī)戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求的可行域，從中選出初步設(shè)計(jì)的飛機(jī)起飛推重比和翼載。

確定起飛推重比與翼載解空間的主要設(shè)計(jì)手段是求解由飛機(jī)受力分析得到的“主控方程”

式中：TSL/WTO為起飛推重比；WTO/S 為機(jī)翼載荷；β為瞬時(shí)質(zhì)量比；α為推力比；q為動(dòng)壓；CD、CDR為阻力系數(shù)；V為飛行速度；h為飛行高度。

式（1）可相應(yīng)簡化，從而提供不同航段下的TSL/WTO和WTO/S的關(guān)系式。

1.2 任務(wù)分析

任務(wù)分析是在約束分析的基礎(chǔ)上，通過整個(gè)飛行剖面的計(jì)算，確定飛機(jī)起飛總質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)最大安裝推力和機(jī)翼面積，從而對所研究的飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)有量級(jí)的初步共識(shí)。

飛機(jī)起飛總質(zhì)量WTO為

式中：WP為負(fù)載質(zhì)量，包括投放載荷和永久載荷；WE為飛機(jī)空質(zhì)量，利用文獻(xiàn)[5]中Roskam 模型進(jìn)行預(yù)估；WF為燃油質(zhì)量，為使用燃油質(zhì)量和余油儲(chǔ)備燃油質(zhì)量之和，使用燃油質(zhì)量與各航段的燃油因子有關(guān)，可根據(jù)各航段的飛行條件和耗油率計(jì)算燃油因子，例如巡航或作戰(zhàn)/待機(jī)任務(wù)段燃油因子為

式中：Wi為第i個(gè)航段的飛機(jī)質(zhì)量；ΔT為飛行時(shí)間；C為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝耗油率，利用文獻(xiàn)[5]進(jìn)行預(yù)估；L/D為飛機(jī)升阻比。

1.3 循環(huán)分析

發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)循環(huán)分析的目的在于估算出發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)（主要是推力和耗油率）和設(shè)計(jì)極限（最大的允許渦輪溫度和最大轉(zhuǎn)速、極限流量等）、飛行狀態(tài)（高度和馬赫數(shù)等）與設(shè)計(jì)選擇（壓氣機(jī)壓比、風(fēng)扇壓比、涵道比、渦輪前溫度等）之間的關(guān)系。以發(fā)動(dòng)機(jī)性能指標(biāo)為前提，計(jì)算分析比較得出設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)的取值可行范圍。

發(fā)動(dòng)機(jī)非設(shè)計(jì)點(diǎn)循環(huán)分析是根據(jù)給定的設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)，通過所有重要航段的飛行性能計(jì)算，確定整個(gè)工作包線內(nèi)所有工作狀態(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

1.4 飛機(jī)性能計(jì)算

飛機(jī)性能計(jì)算，主要是在發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)參數(shù)和設(shè)計(jì)點(diǎn)選定后，估算當(dāng)前飛機(jī)性能[14-15]，并與飛機(jī)設(shè)計(jì)任務(wù)書相比較，評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)是否滿足飛機(jī)設(shè)計(jì)任務(wù)要求。若滿足要求則可進(jìn)行具體設(shè)計(jì)，否則仍須重復(fù)上述分析，直至滿足方案要求。

1.5 綜合評(píng)估

綜合評(píng)估是對已經(jīng)得到的1 組可行設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析，以判斷該設(shè)計(jì)方案是否達(dá)到了某些特定的性能要求。最后在綜合考慮各種因素要求的前提下得到最佳設(shè)計(jì)方案，以供飛機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行具體設(shè)計(jì)。

2 算例與分析

2.1 確定飛機(jī)的起飛推重比和翼載

為獲得可匹配某飛機(jī)的新研發(fā)動(dòng)機(jī)方案，需依據(jù)飛機(jī)對新研動(dòng)力的要求進(jìn)行多約束條件分析，而飛機(jī)對新研動(dòng)力的具體要求，必須通過一體化計(jì)算的方法來獲得。

起飛推重比和翼載是飛機(jī)總體設(shè)計(jì)首要確定的參數(shù)，也是確定發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)選方案的重要參考指標(biāo)。本文利用“飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配仿真平臺(tái)”進(jìn)行約束分析、任務(wù)分析，確定飛機(jī)的最大起飛質(zhì)量及組成。

某型飛機(jī)的典型任務(wù)剖面如圖2 所示。設(shè)計(jì)約束如下：負(fù)載質(zhì)量：17.2 t（投放載荷17 t，永久載荷0.2 t）；作戰(zhàn)半徑：4500 km；起飛滑跑距離：2450 m；著陸滑跑距離：1800 m。

根據(jù)上述飛機(jī)典型任務(wù)剖面，計(jì)算得到各航段燃油因子以及瞬時(shí)質(zhì)量比，如圖3 所示。

圖2 飛機(jī)典型任務(wù)剖面

圖3 航段瞬時(shí)質(zhì)量比

依據(jù)第1.2 節(jié)計(jì)算模型，可得飛機(jī)的最大起飛質(zhì)量WTO=168 t，見表1。

表1 質(zhì)量組成參數(shù)

通過飛機(jī)的受力分析，選取典型約束航段求解第1.1 節(jié)的式（1），計(jì)算起飛推重比和翼載所滿足的解空間，并在解空間里選取合理的起飛推重比和翼載。其中典型約束航段的約束條件見表2。

表2 典型約束航段的約束條件

本文利用“飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配仿真平臺(tái)”約束分析模塊進(jìn)行計(jì)算，確定起飛推重比和翼載，如圖4 所示。

圖4 起飛推重比與翼載解空間

選取圖4 目標(biāo)點(diǎn)為起飛推重比TSL/WTO=0.24、機(jī)翼載WTO/S=4067 N/m2，從而確定飛機(jī)起飛推力需求為

考慮到某型飛機(jī)安裝因素（功率提取、引氣、進(jìn)排氣損失等）會(huì)引起較大的性能損失，假設(shè)起飛時(shí)安裝損失為15%，則所需發(fā)動(dòng)機(jī)提供的臺(tái)架推力為

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)參數(shù)選取

2.2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)巡航性能指標(biāo)選取巡航狀態(tài)作為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的目標(biāo)狀態(tài)，以巡航單位推力與巡航耗油率作為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的目標(biāo)參數(shù)。

2.2.1.1 巡航推力

式中：Fcr為巡航推力；W為巡航段飛機(jī)質(zhì)量；K為巡航段升阻比；γ為巡航段爬升梯度；Ne為發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量。

假設(shè)巡航高度為11 km，馬赫數(shù)為0.75，巡航升阻比為14.8，根據(jù)式（6）計(jì)算得飛機(jī)所需巡航推力為26.46 kN，但考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)引氣、功率提取等推力損失以及未來載質(zhì)量需求的增加，提出將安裝推力增大15%的要求，則發(fā)動(dòng)機(jī)提供的巡航推力目標(biāo)值為29.45 kN。

2.2.1.2 耗油率

考慮到巡航耗油率對航程的影響及可達(dá)到的技術(shù)水平，要求在原配裝發(fā)動(dòng)機(jī)巡航耗油率基礎(chǔ)上降低5%，則新研發(fā)動(dòng)機(jī)巡航耗油率為0.0679 kg/ (N·h)。

2.2.1.3 單位推力

考慮到盡可能降低新研發(fā)動(dòng)機(jī)的換裝成本，以及與飛機(jī)原裝進(jìn)排氣系統(tǒng)的接口尺寸兼容，假定進(jìn)口尺寸及流量與原配裝發(fā)動(dòng)機(jī)的相當(dāng)，進(jìn)口換算流量為295 kg/s，則物理流量為105 kg/s。得到巡航單位推力為289.49 m/s。

2.2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)循環(huán)參數(shù)分析

發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)選方案的選取根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)需求指標(biāo)，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)主要熱力循環(huán)參數(shù)（涵道比RBP、風(fēng)扇壓比RFP、總壓比ROP、渦輪前溫度TTIT）對發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響分析，選取合適的1 組熱力循環(huán)參數(shù)。

本文選取雙軸混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行建模分析，發(fā)動(dòng)機(jī)模型如圖5所示。

圖5 雙軸混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)部件效率的合適選取是進(jìn)行熱力循環(huán)參數(shù)分析的基礎(chǔ)。本文參考文獻(xiàn)[10]，并考慮到技術(shù)水平的發(fā)展，選取具有前瞻性的部件效率，見表3。

表3 部件多變效率和總壓損失

（1）風(fēng)扇壓比的選取。選取總壓比為35、40、45，渦輪前溫度為1400～1600 K，涵道比為2.0、2.5、3.0，風(fēng)扇壓比對發(fā)動(dòng)機(jī)單位推力及耗油率的影響如圖6 所示。

圖6 風(fēng)扇壓比對發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響

從圖中可見，當(dāng)其他熱力循環(huán)參數(shù)確定時(shí)，存在著最優(yōu)的風(fēng)扇壓比使得單位推力最大，耗油率最小。且通過大量數(shù)據(jù)分析可知，過大或者過小的風(fēng)扇壓比使得內(nèi)外涵氣流能量不匹配，反映在內(nèi)外涵出口總壓比（P16/P6）的值偏離1.0，此時(shí)造成單位推力減小或者耗油率增大。因此，在循環(huán)分析時(shí)，要考慮內(nèi)外涵出口總壓比（P16/P6）保持在1.0 附近，使得方案最優(yōu)。

綜合圖6 中的計(jì)算數(shù)據(jù)及所需發(fā)動(dòng)機(jī)單位推力和耗油率需求，選取最優(yōu)的風(fēng)扇內(nèi)涵壓比為2.5。

（2）其他循環(huán)參數(shù)的選取。確定風(fēng)扇內(nèi)涵壓比為2.5，迭代風(fēng)扇外涵壓比使得內(nèi)外涵氣流能量（P16/P6）達(dá)到最優(yōu)。選取涵道比分別為2.0、2.5、3.0，總壓比為29.4～49.0，渦輪前溫度為1400～1700 K，各循環(huán)參數(shù)對發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響如圖7 所示。

圖7 循環(huán)參數(shù)分析

基于第2.2.1 節(jié)確定的發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率與單位推力指標(biāo)（圖7 中紅點(diǎn)），即可確定發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)的熱力循環(huán)參數(shù)，見表4。

表4 優(yōu)選的發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)參數(shù)

2.3 其他飛/發(fā)性能匹配

第2.2 節(jié)計(jì)算分析確定了新研發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)參數(shù)，得到滿足飛機(jī)基本需求指標(biāo)的新研發(fā)動(dòng)機(jī)方案。進(jìn)一步判斷該設(shè)計(jì)方案是否達(dá)到某些特定的性能要求，對飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)匹配方案進(jìn)行綜合評(píng)估。

考慮到低成本的換裝新研發(fā)動(dòng)機(jī)，需評(píng)估其與飛機(jī)原裝排氣系統(tǒng)的性能匹配是否滿足原位換裝的需求。

排氣系統(tǒng)屬于推進(jìn)系統(tǒng)的重要部件，對發(fā)動(dòng)機(jī)性能和共同工作線有非常大的影響。發(fā)動(dòng)機(jī)出口/喉部面積為

式中：W8為噴管出口燃?xì)饬髁?；R為氣體常數(shù)；Ts8為噴管完全膨脹時(shí)出口喉部靜溫；Ps8為噴管完全膨脹時(shí)出口喉部靜壓；V8為噴管出口排氣速度。

從式（7）中可見，噴管的喉部面積除與流量相關(guān)外，還與氣動(dòng)熱力參數(shù)密切相關(guān)，且噴管喉部面積對發(fā)動(dòng)機(jī)性能有很大影響。經(jīng)過計(jì)算分析，一般混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部面積增大，會(huì)使噴管進(jìn)口壓力降低，風(fēng)扇共同工作點(diǎn)向流量增加、壓比降低方向移動(dòng)，風(fēng)扇喘振裕度增大。噴管落壓比減小，導(dǎo)致推力減小，耗油率增大。

新研發(fā)動(dòng)機(jī)和原配裝發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力循環(huán)參數(shù)差異較大，很難保證其理想的噴管喉部面積一致。相較原配裝發(fā)動(dòng)機(jī)，新研發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口喉部面積初步理論計(jì)算結(jié)果減小4.7%，二者設(shè)計(jì)值的不匹配導(dǎo)致巡航推力減小6.7%，巡航耗油率增大4.5%，起飛推力減小5.2%，起飛耗油率增大3.8%。因此，若換裝新研發(fā)動(dòng)機(jī)而不重新設(shè)計(jì)原裝噴管，對飛機(jī)性能影響較大。

3 結(jié)束語

通過飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配分析，可以在方案初期有效解決飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)匹配問題，提高飛/發(fā)性能匹配，并能夠提出優(yōu)化的發(fā)動(dòng)機(jī)性能指標(biāo)要求，為飛機(jī)方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文對飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配技術(shù)進(jìn)行了深入研究，建立了1 套系統(tǒng)的匹配方法和流程，并利用飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配仿真平臺(tái)完成了某型飛機(jī)/新研發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配分析。通過分析得到新研發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引性設(shè)計(jì)指標(biāo)、循環(huán)參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)有的飛機(jī)和新研發(fā)動(dòng)機(jī)方案，進(jìn)一步分析新研發(fā)動(dòng)機(jī)/原配裝噴管等的性能匹配情況，對飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)匹配方案進(jìn)行綜合評(píng)估，為后續(xù)方案的收斂和優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。