楊林愷， 周 聰

(江西省公路科研設(shè)計院有限公司， 江西 南昌 330002)

0 引言

桁式組合拱橋施工特點在于采用人字桅桿吊機進(jìn)行化整為零的吊裝施工，其整體結(jié)構(gòu)跨越能力強，施工簡便，在基建初期發(fā)展飛速。面對日益增長的交通壓力，部分桁式組合拱橋已難以滿足荷載要求。通過對已建成的桁式組合拱橋檢測發(fā)現(xiàn)，其中可以在現(xiàn)行荷載等級下正常服役的比例不到一半，部分橋梁需進(jìn)行拆除。由于桁式組合拱橋的獨特受力特性，在進(jìn)行節(jié)段吊裝拆除主拱圈階段易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，導(dǎo)致安全事故發(fā)生。目前國內(nèi)外通常對成橋階段主拱圈進(jìn)行直接失穩(wěn)研究，如PI[1]對拱圈的彈性彎扭屈曲特性進(jìn)行了分析，以拱圈長度作為自變量參數(shù)，建立了分析拱圈彈性彎扭屈曲特性的能量方程，考慮了進(jìn)行主拱圈分析時的翹曲剛度影響；MESSAOUDI[2]在曲桿小變形理論的基礎(chǔ)上計算拱圈結(jié)構(gòu)的側(cè)向臨界彎矩，以圓弧的曲率作為分析參數(shù)對拱圈的面外屈曲公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并提出了非保向力的概念；肖光宏等[3]以中承式鋼管混凝土桁式拱橋為依托，同時考慮材料非線性與幾何非線性對主拱圈施工階段的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，對比吊桿橫梁對不同施工階段的穩(wěn)定性變化，得出主拱圈穩(wěn)定與加載方式有關(guān)的結(jié)論；袁海慶等[4]在主拱圈合攏施工前的節(jié)段對處于脫離支架的半跨拱圈建立了有限元模型，對施工階段的各種影響因素進(jìn)行參數(shù)化分析，為施工階段的優(yōu)化結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)以及力學(xué)參數(shù)提供參考依據(jù)；謝能剛等[5]對主拱圈的動穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，提出了表征主拱圈動穩(wěn)定能力的能量函數(shù)，以拱壩拱圈結(jié)構(gòu)為例對其地震作用下的響應(yīng)分析，對結(jié)構(gòu)抗震的幾何參數(shù)取值進(jìn)行了優(yōu)化，提高了拱圈的抗震能力。由此可見，對桁式組合體系的主拱圈拆除工作的研究還較少，為保證拱橋拆除施工階段的主拱圈穩(wěn)定性，有必要對拆橋施工穩(wěn)定性進(jìn)行進(jìn)一步分析。

1 拱橋穩(wěn)定性理論分析

拱橋的穩(wěn)定性分析主要圍繞結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，在外力作用下，產(chǎn)生了喪失當(dāng)前穩(wěn)定狀態(tài)的變形或發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形，通常失穩(wěn)可以分為以下2種失穩(wěn)類型。

1.1 單拱面內(nèi)屈曲失穩(wěn)

其受力分析可以簡化為兩端鉸接的理想受壓桿件，其計算理想受壓桿件的屈曲臨界荷載公式[6-7]如下所示：

(1)

式中：EI為受壓桿件截面的結(jié)構(gòu)剛度;L為受壓桿件沿受壓方向的長度。

對于桁式組合拱橋而言，其設(shè)計拱軸線與自重和活載作用下的壓應(yīng)力線應(yīng)重合，主拱圈在均布荷載足夠大的情況下會產(chǎn)生除軸向壓縮變形外的彎曲變形，此時若荷載繼續(xù)增加，主拱圈結(jié)構(gòu)將發(fā)生不平衡的分支失穩(wěn)變形，此失穩(wěn)類型稱之為面內(nèi)屈曲失穩(wěn)變形。將主拱圈力學(xué)模型簡化為無鉸拱模型，其屈曲形式如圖1所示。

圖1 無鉸拱面內(nèi)屈曲失穩(wěn)形式

1.2 單拱面外屈曲失穩(wěn)

面外屈曲失穩(wěn)又稱為第2類穩(wěn)定問題[8]，對于桁式組合拱橋主拱圈而言，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的荷載形式為均布力加上不對稱力時，拱圈結(jié)構(gòu)同時具有水平方向和豎直方向的位移，一旦作用力達(dá)到臨界荷載，變形急劇增大，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。無鉸拱屈曲失穩(wěn)如圖2所示：

圖2 無鉸拱面外屈曲失穩(wěn)形式

對于桁式組合拱橋拆橋研究而言，其橋梁由于服役荷載、施工等因素影響出現(xiàn)不同程度上的病害，故其更符合主拱圈面外屈曲極值點失穩(wěn)的特性。

2 桁式拱橋穩(wěn)定性空間分析

2.1 工程概況

貴州某桁式拱橋主孔跨徑為130m預(yù)應(yīng)力混凝土桁式組合拱，兩岸邊孔均為門式剛構(gòu)，全橋孔跨布置為(15+130+15)m，全長177m。全橋共分為9個節(jié)段，長度為(15+14+11+10.5+29+10.5+11+14+15)m(29m為實腹段)。上弦在2、3節(jié)點之間斷開，形成斷縫。上弦采用88 cm×104cm小箱，懸拼就位后，兩桁片間再加蓋頂、底板及6cm現(xiàn)澆層，組成700 cm×110cm三室單箱截面，作為上弦整體受力截面。下弦采用88 cm×130cm小箱，懸拼就位后，兩桁片間再加蓋頂、底板，組成700 cm×130cm三室單箱截面。斜杠由2個分離式箱組成，其間以橫系梁連接，兩箱截面均為70 cm×88cm，壁厚14cm。取拆橋施工過程中主拱圈拆除時的施工階段作為最不利分析階段進(jìn)行分析，主拱圈拆除前施工階段橋梁示意如圖3所示。

2.2 桁式組合拱橋拆橋方案

2.2.1拆橋方案

橋梁建設(shè)在施工設(shè)計階段，無論施工方法還是受力計算均已較為完善，而對于橋梁拆除施工階段的相關(guān)研究則較少?？紤]到此工程實際情況，橋位上游位置現(xiàn)為水庫，若采用爆破施工可能對水庫產(chǎn)生影響，故決定采用倒拆法，逐步拆除其構(gòu)件，同步施工運離現(xiàn)場。桁式組合拱橋拆除實施難點主要有： ① 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件過多，截斷有難度; ② 施工過程中存在結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化; ③下弦桿屬于全橋連續(xù),施工困難。

圖3 主拱圈拆除前施工階段橋梁示意圖(單位： cm)

在拆橋的實施過程中要密切關(guān)注拱腳結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平情況，并且控制主拱圈的位移，嚴(yán)格控制主拱圈的軸線在同一水平面，并且對拱頂?shù)膽?yīng)力情況進(jìn)行監(jiān)測，控制其開裂水平，保證人員安全，具體提出以下的拆除施工方案(見圖4)。

圖4 拆除施工方案

2.2.2扣索設(shè)計

在桁式組合拱橋拆除施工過程中，主要是對扣索進(jìn)行有效布置，同時根據(jù)施工階段不斷調(diào)整內(nèi)力數(shù)值?？鬯鞑贾迷瓌t如下： ①扣索索塔應(yīng)盡量處于受壓狀態(tài)，其受力狀態(tài)以可簡化為小偏心受壓構(gòu)件為宜； ②同一施工階段的扣索內(nèi)力盡量均勻； ③滿足經(jīng)濟性原則，如控制扣塔高度，當(dāng)有施工條件直接采用巖錨等。浪風(fēng)索主要為施工過程中的主拱圈結(jié)構(gòu)提供橫向約束剛度，浪風(fēng)索在主拱圈的錨固位置與扣索位置相同，對稱布置最大程度上保證主拱圈的橫向穩(wěn)定。

2.3 施工階段主拱圈穩(wěn)定性分析

首先建立橋梁有限元模型，空間模型采用7自由度模型，包括3個平面線性自由度、3個轉(zhuǎn)動自由度以及翹曲自由度，建立拆橋有限元模型時，考慮扣索的錨固作用，扣索的邊界條件簡化為固定約束，根據(jù)固定約束的反力以及力學(xué)分解原則得到扣索內(nèi)力以及索塔壓力。主拱圈的受力結(jié)構(gòu)屬于無鉸拱結(jié)構(gòu)，其有限元模型如圖5所示。

圖5 拆橋有限元分析模型

主拱圈在本身自重荷載作用下會產(chǎn)生相應(yīng)變形，在對主拱圈進(jìn)行穩(wěn)定性分析時，需要考慮此部分已存在的豎向位移作為初始位移進(jìn)行分析，將自重荷載產(chǎn)生的位移反向加到模型節(jié)點的坐標(biāo)上，作為初始位移進(jìn)行桁式組合拱橋拆橋模型的振興分析。不同失穩(wěn)模態(tài)特征下的穩(wěn)定系數(shù)見表1。

表1 前三階穩(wěn)定系數(shù)工況組合穩(wěn)定系數(shù)λ失穩(wěn)模態(tài)特征9.85面外反對稱失穩(wěn)自重+橫隔板+升溫+降溫+梯升+梯降10.15面外正對稱失穩(wěn)15.32面內(nèi)失穩(wěn)

2.4 考慮初始缺陷的非線性穩(wěn)定性分析

在上述對拆橋階段的拱圈有限元模型進(jìn)行分析時，結(jié)構(gòu)的剛度不隨拆橋階段造成的變形發(fā)生變化，但拆除階段由于扣索的反力，主拱圈截面剛度會隨著拆橋階段的不同而發(fā)生變化，所以不考慮主拱圈剛度的變化直接進(jìn)行線彈性穩(wěn)定性分析會讓計算結(jié)果偏于不安全。采用Newton-Raphson法對主拱圈的剛度進(jìn)行實時更新，初始缺陷通過線彈性屈曲分析模態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行反向施加，作為考慮結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷的方法。定義缺陷比例因子為缺陷幅值與一階模態(tài)節(jié)點最大位移之比，通過判斷荷載位移曲線的突變點，作為計算幾何非線性的穩(wěn)定系數(shù)依據(jù)。初始缺陷為L/1500時的荷載位移曲線見圖6，不同初始缺陷比例下的穩(wěn)定系數(shù)見圖7。

根據(jù)計算結(jié)果可以看出，穩(wěn)定系數(shù)隨著初始缺陷的不斷增加而不斷降低，可以看出初始缺陷在L/4000～L/1000時，其穩(wěn)定系數(shù)降低了2%左右，降低并不多；但是當(dāng)初始缺陷超過L/1000時，其穩(wěn)定系數(shù)的降低程度明顯增大，可以按照2倍的安全系數(shù)設(shè)置二分之一L/1000的計算位移作為預(yù)警位移，通過實時監(jiān)測橋梁的跨中位移作為安全監(jiān)測手段之一，預(yù)防安全事故的發(fā)生。

圖6 初始缺陷為L/1 500時荷載位移曲線

圖7 穩(wěn)定系數(shù)隨初始缺陷變化趨勢

3 結(jié)論

以貴州某桁式組合拱橋作為研究對象，建立了拆橋階段的桁式組合拱橋有限元空間模型，以主拱圈拆除階段作為最不利階段施工階段進(jìn)行分析，介紹了分析拱橋穩(wěn)定的2種理論，并對其適用性進(jìn)行說明，結(jié)合工程提出了桁式組合拱橋拆橋方案的主要原則，采用彈性屈曲理論對施工階段的主拱圈穩(wěn)定性做出了分析，總結(jié)了前3種屈曲模態(tài)的形式以及對應(yīng)的屈曲穩(wěn)定系數(shù)。通過一階屈曲模態(tài)位移對主拱圈左邊進(jìn)行修正來分析主拱圈結(jié)構(gòu)的幾何非線性穩(wěn)定性，綜合考慮施工過程中的不確定性，幾何非線性狀態(tài)對于拆橋結(jié)構(gòu)的影響不可忽略，當(dāng)缺陷比為L/1000時，安全穩(wěn)定系數(shù)有明顯下降趨勢。