王秀杰，李丹丹，苑希民，徐浩田，齊喜玲

(1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學建筑工程學院，天津 300072)

山區(qū)中小流域在短歷時強降雨下產(chǎn)匯流時間短，洪水成峰快[1-3]，同時流域自身調(diào)蓄洪水的能力較小，常常引發(fā)泥石流、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，破壞力巨大，嚴重制約了我國經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展．洪水預(yù)報作為一項重要的防洪非工程措施，可提前預(yù)測水庫、河道等重要防洪控制點的水位、流量等信息，在防洪減災(zāi)中發(fā)揮的重要基礎(chǔ)作用越來越明顯．然而，山區(qū)中小流域由于缺乏準確的地面覆蓋和氣象驅(qū)動數(shù)據(jù)集以及成熟的模型參數(shù)轉(zhuǎn)移技術(shù)，洪水預(yù)報面臨著流域氣象水文表征及流域響應(yīng)表征皆具非平穩(wěn)性的挑戰(zhàn)[4]. 其中，模型參數(shù)的不確定性是中小流域流域響應(yīng)非平穩(wěn)性的重要表征．隨著PUB(無資料流域水文預(yù)報)計劃的實施[5]，模型參數(shù)在空間異質(zhì)方面的推求取得一定進展，空間鄰近法、回歸分析法以及物理相似法等[6]參數(shù)區(qū)域化方法應(yīng)運而生，但中小流域模型參數(shù)的時間異質(zhì)性卻很少被考慮．降雨的時空變異性導(dǎo)致了中小流域突發(fā)降雨過程中傳輸損失的不確定性[7]、模型參數(shù)的非平穩(wěn)性[8-10]等問題，因此，僅通過率定一組水文模型參數(shù)來尋求一個流域徑流形成的一般性或平均化規(guī)律[11-13]對全流域洪水進行預(yù)報必然存在較大誤差．

中小流域水文氣象表征的非平穩(wěn)性主要體現(xiàn)在輸入資料的短缺[14-15]．地面天氣站點數(shù)據(jù)和衛(wèi)星監(jiān)測數(shù)據(jù)為流域水文規(guī)律的正確識別發(fā)揮了重要作用，但由于站點地理分布不均，某些數(shù)據(jù)未能觀測到表征天氣的全部特征或因受限于觀測儀器性能(如噪聲數(shù)據(jù))等問題很可能造成預(yù)報的振蕩與波動．同時，世界氣象組織(WMO)數(shù)據(jù)顯示的世界范圍內(nèi)水文數(shù)據(jù)觀測網(wǎng)絡(luò)的逐漸減少[16]也無疑對水文預(yù)報精度提出挑戰(zhàn)，特別是受社會經(jīng)濟、技術(shù)及水資源戰(zhàn)略地位影響的發(fā)展中國家．針對以上問題，氣候再分析將過去的觀測結(jié)果與模型結(jié)合起來以生成多個氣候變量的一致時間序列，在統(tǒng)計意義上最真實地再現(xiàn)了當時的大氣狀態(tài)．同時，由于水文站網(wǎng)的限制及預(yù)見期延長的需求，目前基于衛(wèi)星、雷達等遙感技術(shù)的定量降水估算和基于數(shù)值模式的定量降水預(yù)報(QPFs)在洪水預(yù)報領(lǐng)域不斷推廣應(yīng)用，促進了水文氣象耦合預(yù)報研究的不斷深入[17]．交互式全球大集合預(yù)報系統(tǒng)的集合預(yù)報(TIGGE)將“單一”的確定性預(yù)報轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘀蹈怕暑A(yù)報，可定量估計天氣預(yù)報的不確定性，為資料缺乏地區(qū)的洪水預(yù)報提供了氣象數(shù)據(jù)來源途徑[18-19].

基于以上問題，本文提出一種基于降雨時程分配指標(最大降雨強度和分配方差)的參數(shù)分級優(yōu)化方法，同時引入ERA5 再分析數(shù)據(jù)和集合預(yù)報產(chǎn)品，對廣西馱英水庫上游洪水開展預(yù)報研究，為中小流域洪水預(yù)警預(yù)報和防御提供客觀事實依據(jù)，對提高應(yīng)對極端洪水的決策支持能力具有重要意義．

1 研究方法

1.1 基于降雨時程分配指標的參數(shù)分級優(yōu)化方法

SCS-CN 模型因其計算過程簡單、所需參數(shù)較少，被廣泛應(yīng)用于缺資料地區(qū)的地表徑流估算中[20].模型地表產(chǎn)流中僅有一個反映流域土地利用、土壤類型、前期土壤濕度及水文條件等特征的綜合徑流曲線數(shù)CN；地下匯流采用線性水庫貯水結(jié)構(gòu)進行計算，根據(jù)退水過程分析得到地下水庫的蓄泄系數(shù)后，僅有平均下滲率f 需要率定．目前，國內(nèi)外針對SCS-CN模型的研究主要集中在以下3 個方面[21]：①區(qū)域徑流量估算；②模型結(jié)構(gòu)改進；③模型參數(shù)率定與改進．其中，基于降雨-徑流觀測數(shù)據(jù)率定CN 值的研究較為廣泛，具體表現(xiàn)為：①根據(jù)降雨-徑流反推得到相應(yīng)的潛在蓄水能力S 值與流域綜合CN 值，計算出CN 值與降雨量之間的函數(shù)關(guān)系[22]，或進一步用平均值法、對數(shù)頻率分布法、漸近線法和中值法等推算綜合CN 值[23]；②用參數(shù)自動優(yōu)選確定流域綜合最優(yōu)CN 值．研究表明地區(qū)不同，CN 的取值范圍也不同：在黃土高原干旱半干旱氣候地區(qū)，AMCⅡ條件下CN取值基本在70～80 范圍內(nèi)，在不同土壤濕潤條件下CN 取值變化范圍大，如北京密云石閘自然植被條件下的CN 取值在57.7～89.3 變化范圍內(nèi)[24]；南方地區(qū)的CN 取值總體比北方大，如湖北省松柏站區(qū)域在場次降雨下CN 值基本在90～97 范圍內(nèi)[25]；江西吉泰盆地紅壤丘陵區(qū)的CN 值在AMCⅠ條件下的變化范圍為86.57～91.48[26]．同樣地，平均下滲率f 在不同場次降雨下也呈現(xiàn)不同特性，如章俊霞等[27]在研究影響南方紅壤土入滲因素時，得出多場次降雨下平均下滲率主要集中在1～10 mm/h 范圍內(nèi)．參數(shù)CN 和f與降雨總量及降雨強度密切相關(guān)．由于降雨總量受降雨歷時的影響，暴雨侵蝕能力的非平穩(wěn)性將對參數(shù)的分級率定造成影響．因此，引入降雨時程分配指標，將降雨總量對參數(shù)的影響分解為最大降雨強度(mm/h)與降雨方差(降雨值與最大值間的方差(n 為降雨歷時))兩部分(見表1)，旨在通過考慮降雨時程分配引起的參數(shù)時間異質(zhì)性的參數(shù)分級優(yōu)化方法進一步提高洪水預(yù)報精度．

表1 參數(shù)分級優(yōu)化參考表Tab.1 Reference table for hierarchical optimization of parameters

根據(jù)率定的不同CN 值利用式(1)～(3)推導(dǎo)流域的產(chǎn)流過程[28]．

式中：S為潛在蓄水能力，mm；Ia為初損，mm；P為降雨過程，mm．

同樣地，根據(jù)率定的不同等級的平均下滲率f計算相應(yīng)的地下匯流過程．

1.2 氣候再分析數(shù)據(jù)集及修正

ERA5 是ECMWF 利用先進的建模技術(shù)和數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)重新分析已有觀測數(shù)據(jù)而得到的再分析數(shù)據(jù)集，包括每小時的大氣、陸地表面和海況等參數(shù).ERA5-Land 是一個9 km 分辨率的全球陸地表面數(shù)據(jù)集，與ERA5 相比，它以增強的分辨率提供了幾十年來土地變量演變的一致視圖，為缺資料地區(qū)的水文預(yù)報提供了更為精確的數(shù)據(jù)來源．與其他任何模擬一樣，ERA5-Land 數(shù)據(jù)集提供的估算值具有一定程度的不確定性，數(shù)值模型只能或多或少準確地表示控制地球系統(tǒng)不同組成部分的實際物理過程，模型估算的不確定性會隨著時間的推移而增加．若將氣候模式結(jié)果直接應(yīng)用于水文驅(qū)動，其偏差會對模擬產(chǎn)生很大影響．擾動法(平均態(tài)訂正)[29]和分位數(shù)映射法(分布態(tài)訂正[30])是氣候模式結(jié)果訂正常用的兩種方法，其中，基于概率分布的分位數(shù)映射法在高時間分辨率上訂正效果較好．分位數(shù)映射法中傳遞函數(shù)包括基于理論概率分布函數(shù)[31]和經(jīng)驗概率分布函數(shù)[32]，其中，基于非參數(shù)轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗概率分布由于不需要對原始數(shù)據(jù)做前提假設(shè)訂正而得到廣泛應(yīng)用．

1.3 數(shù)值集合預(yù)報檢驗與評估方法

國際全球集合(the international grand global ensemble，TIGGE)是一個世界氣象組織的項目，旨在提高一天到兩周的惡劣天氣事件預(yù)測的準確性[33].TIGGE 考慮到初始狀態(tài)條件的擾動和數(shù)值模式中物理過程的不確定性，可捕獲一系列現(xiàn)實的可能結(jié)果．集合預(yù)報數(shù)據(jù)采用Gridded Binary(GRIB) edition 2 格式進行存儲，預(yù)報步長為6 h，預(yù)報最長時效可達16 d．該數(shù)據(jù)集由來自10 個全球NWPs(數(shù)值預(yù)報)中心的集合預(yù)報數(shù)據(jù)組成[34]，預(yù)報數(shù)據(jù)可在歐洲氣象中心官網(wǎng)進行免費下載．

由于數(shù)值產(chǎn)品的不確定性會顯著影響流量預(yù)測的準確性，因此，數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)在應(yīng)用前的檢驗與評估至關(guān)重要．目前NWPs 的預(yù)測評估方法可以分為兩大類：①集成預(yù)報的概率評估，例如Brier Score(BS 評分)、Brier Skill Score(BSS 評分)[35]、相對作用特征(ROC)、Talagrand 分布等；②確定性預(yù)報的確定性評估方法，典型的有距平相關(guān)系數(shù)(ACC)、均方根誤差(RSEM)、TS 評分等．其中，基于確定性評估的TS 評分及基于概率評估的BS、BSS 評分在氣象數(shù)據(jù)可靠性評估中被廣泛應(yīng)用．

1.4 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析由于其對數(shù)據(jù)要求較低、原理簡單，被廣泛應(yīng)用于進行各評價對象與參考對象之間關(guān)聯(lián)度的優(yōu)劣排序，量化兩系統(tǒng)的因素動態(tài)發(fā)展態(tài)勢的關(guān)聯(lián)性大小[36]．下面選取降雨特征中的累積降雨量、最大降雨強度、降雨方差與流量峰值之間的關(guān)聯(lián)性進行說明．為了量化不同預(yù)見期下累積降雨量、最大降雨強度及降雨方差對洪水量級的影響程度，建立流量、水位與最敏感因素之間的經(jīng)驗公式，便于流量的快速估算，對以上3 個因子進行灰色關(guān)聯(lián)度分析(GRA)[37]．

1) 數(shù)據(jù)標準化處理

本文以流量值X0={X0(1), X0(2),…, X0( k)}( k =1,2,3,…, m)為參考序列，分別以不同預(yù)見期下的累積降雨量X1、最大降雨強度X2、降雨方差X3為比較序列．為消除量綱帶來的數(shù)值范圍影響，現(xiàn)對數(shù)列進行量綱歸一化處理．具體表現(xiàn)為用每個數(shù)列第一個數(shù) Xi(1)去除其他數(shù) Xi( k )，再求各因子與參考數(shù)列的差值序列的絕對值

2) 比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)分析

式中：ξi(k )為第i 比較序列中第k 個值與參考值的關(guān)聯(lián)系數(shù)；為第i 比較序列與參考序列間的絕對差，Δi(max)和Δi(min)分別為最大值與最小值；分別代表兩級最小值和兩級最大值．

2 實例分析

馱英水庫位于廣西寧明縣那堪鄉(xiāng)垌中村上游約6 km 的珠江流域西江水系明江支流公安河上游河段．水庫上游流域面積606 km2，研究區(qū)域經(jīng)緯度范圍 為21° 35′ 45′ ′N ～21 °55′ 5.9′ ′N ，107 °17′ 7 .1′ ′E ～107°34 ′3 .7 ′E ，屬亞熱帶季風氣候[38]．流域的土壤特性、水文分組、土地利用情況見圖1．流域內(nèi)83.87%面積的土壤屬性為壤土，飽和導(dǎo)水率在1.8～18 mm/h 范圍內(nèi)，水文分組為C 組，剩余16.13%的流域面積水文分組為D 組．夏末秋季，受南海及太平洋臺風影響，工程區(qū)多出現(xiàn)臺風雨，強度大，雨量集中，具有典型的山區(qū)性河流特性．馱英水庫未建前曾設(shè)有馱英水文站，目前已停測，現(xiàn)有原馱英水文站1987—1999年共計13 年水文氣象資料．馱英水庫上游建有九特、那馱、板固、叫弄、枯強、潭昔、小平7 個雨量站，現(xiàn)僅有2012—2019 年實測資料．降雨徑流數(shù)據(jù)在時間上的不對應(yīng)給模型的率定帶來困難．現(xiàn)引入ERA5-Land 降水再分析逐小時數(shù)據(jù)集，水平分辨率為0.1°×0.1°．從原馱英水文站記錄的1987—1999年歷史流量數(shù)據(jù)選取多個流量量級的場次洪水，并在ERA5-Land 數(shù)據(jù)集中下載相應(yīng)時間的柵格降水數(shù)據(jù)，通過算數(shù)平均法計算流域的面平均降雨量．利用分位數(shù)映射法訂正的流域面降雨量和馱英水文站相應(yīng)時間的實測流量分別對馱英水文站的實測降雨過程進行強度和分布的校正，最終使用校正后的降雨數(shù)據(jù)開展模型的率定和驗證．同時，由于目前壩址以上流域尚未建設(shè)水文、水位測站，馱英水庫流域洪水預(yù)報結(jié)果的校核數(shù)據(jù)則需根據(jù)實測水位數(shù)據(jù)(水位尺測量)與水位-庫容關(guān)系、水位-下泄流量關(guān)系進行反演計算，入庫流量反演計算步驟見圖2．

圖1 馱英水庫上游流域土地利用和土壤類型分布Fig.1 Distribution diagram of land use and soil types in the upstream basin of Tuoying reservoir

2.1 ERA5-Land降水再分析數(shù)據(jù)適用性檢驗與修正

利用非參數(shù)轉(zhuǎn)換RQUANT 建立水庫上游7 個雨量站2012—2019 年間場次降雨平均值與對應(yīng)ERA5-Land 逐小時再分析降水數(shù)據(jù)之間的傳遞函數(shù)，并將傳遞函數(shù)應(yīng)用于1987—1999 年間ERA5-Land 場次降水分布與2012—2019 年間ERA5-Land降水分布相似(強度及分布)的降雨數(shù)據(jù)的偏差修正，利用修正后的ERA5-Land 降雨數(shù)據(jù)和逐小時流量數(shù)據(jù)對原馱英水文站的降雨數(shù)據(jù)分別進行降雨強度和降雨分布的校正，最終獲得修正后的1987—1999 年用于模型率定和驗證的降水數(shù)據(jù)．以2013 年第30號臺風“海燕”(1979 年以來登陸廣西省最強臺風之一)形成的暴雨過程為例，通過分位數(shù)映射得到的偏差訂正結(jié)果見圖3，修正前后的誤差泰勒圖見圖4(A點為修正前ERA5-Land 降水預(yù)報性能；B 點為修正后ERA5-Land 降水預(yù)報性能；Buoy 為實測數(shù)據(jù)).從圖中可以看出，修正后的降水真實性能得到有效提高.

圖2 入庫流量反演計算流程Fig.2 Flow chart of inversion calculation process of discharge

圖3 降水偏差訂正結(jié)果Fig.3 Corrected results of precipitation deviation

圖4 降水修正前后泰勒圖評估Fig.4 Taylor chart assessment before and after correction of precipitation

2.2 參數(shù)分級優(yōu)化率定結(jié)果

選取1987—1996 年訂正后的降水和馱英站流量資料對模型中的CN 和f 兩參數(shù)進行精細化率定，利用1997—1999 年數(shù)據(jù)進行模型驗證．首先計算場次降雨的時程分配特征(最大降雨強度和分配方差)，并利用不同的降雨類型數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行率定和驗證，結(jié)果顯示不同的降雨類型率定結(jié)果不同．最大降雨強度對參數(shù)率定結(jié)果影響最為顯著，說明了短歷時強降雨過程對洪水產(chǎn)流機制的重要性；降雨分配方差對參數(shù)的影響使其在相鄰值范圍內(nèi)取值．根據(jù)率定的不同結(jié)果選取對應(yīng)的相鄰降雨特征值區(qū)間之間的中間整數(shù)作為級別劃分閾值．經(jīng)率定、驗證得到模型參數(shù)，結(jié)果見表2，其中CN 值范圍在95～98，與湖北松柏站區(qū)域的CN 值范圍(90～97)較接近[25]，參數(shù)f 的率定結(jié)果與南方紅壤土入滲研究得出的1～10 mm/h 范圍較接近[27]．由于研究區(qū)域地處濕潤地區(qū)，降雨前期土壤的濕潤程度在降雨初期很容易達到飽和，對徑流產(chǎn)生的影響很?。虼?，參數(shù)CN 值主要受下滲截流的影響，平均下滲率f 越大，相對的地表產(chǎn)流越小，導(dǎo)致CN 值越?。虼?，可根據(jù)二者的對應(yīng)關(guān)系由其中一個參數(shù)得到另一個參數(shù)．二者之間的具體關(guān)系見表3．

表2 參數(shù)CNi 與 fi 精細化率定表Tab.2 Precise calibration table for parameters CNi and fi

表3 f i與CN i值對應(yīng)取值表Tab.3 Corresponding vaule table for fi and CNi

2.3 集合預(yù)報數(shù)據(jù)的檢驗與評估

選取2016—2018 年夏季(6—8 月)TIGGE 4 套集合預(yù)報產(chǎn)品(ECMWF、NCEP、UKMO、JMA)的集合日平均降雨數(shù)據(jù)作為評估數(shù)據(jù)．起報時間為每日0時，輸出間隔24 h，預(yù)報時效為1～10 d，空間分辨率選擇最高0.5° ×0.5 °；實測降水數(shù)據(jù)來自流域上游7個雨量站記錄的2012—2018 年對應(yīng)的日累積降雨量，時間標準采用世界時．由于研究區(qū)域基本分布在數(shù)據(jù)集預(yù)報范圍0.5° ×0.5 °內(nèi)，因此不需要對數(shù)據(jù)集中的降雨預(yù)報數(shù)據(jù)做降尺度處理，可直接將其作為研究區(qū)域的預(yù)報面雨量．利用TS 評分、BS 評分、BSS評分分別對ECMWF、NCEP、UKMO、JMA 4 個氣象中心對該場降雨的集合預(yù)報產(chǎn)品進行可靠性檢驗．

為提供TS 評分與BS 評分過程中的分級可靠性檢驗依據(jù)，首先將累積降雨量按照《中短期天氣預(yù)報質(zhì)量檢驗辦法》對降雨量的劃分原則進行分類統(tǒng)計，具體等級劃分標準見表4 所示．

表4 降水等級劃分標準Tab.4 Classification criteria for precipitation

TS 評分與BS 評分的取值均在0～1 范圍內(nèi)，TS值越大代表預(yù)報效果越好，TS＝1 代表全部命中．相反，BS 值越小代表對降雨事件的預(yù)報效果越佳，BSS越大表示預(yù)報效果越好．以集合預(yù)報平均值作為預(yù)報結(jié)果的各產(chǎn)品TS 評分及BS 評分結(jié)果分別見表5和表6．

表5 ECMWF、NCEP、UKMO、JMA 針對各級降雨預(yù)報的TS評分Tab.5 Threat scores of rainfall forecast at several levels for ECMWF，NCEP，UKMO，and JMA

表6 ECMWF、NCEP、UKMO、JMA 針對各級降雨預(yù)報的BS評分Tab.6 BS scores of rainfall forecast at several levels for ECMWF，NCEP，UKMO，and JMA

圖5 預(yù)報產(chǎn)品綜合評價性能Fig.5 Comprehensive evaluation chart of forecast products

圖6 2016—2018年夏季各模式日降雨數(shù)據(jù)的Brier技巧評分Fig.6 Brier skill scores for daily rainfall data in summer of each model from 2016 to 2018

表5 定量揭示了4 種預(yù)報產(chǎn)品在不同降雨等級上的預(yù)報效果均表現(xiàn)出隨著降雨量級的增大命中率逐漸減?。唧w而言，在中雨預(yù)報范圍內(nèi)JMA 表現(xiàn)更為突出，NCEP 在大雨級別上的預(yù)報效果相比其他產(chǎn)品結(jié)果較差．表6 中BS 評分結(jié)果說明NCEP 對中雨、JMA 對大雨的捕捉概率優(yōu)于其他產(chǎn)品，暴雨級別上ECMWF 和NCEP 的預(yù)報能力更突出．為直觀考量4 個預(yù)報產(chǎn)品的綜合預(yù)報性能，現(xiàn)計算BS 值的相反值(1-BS)，并分別賦予兩評價指標0.5 的權(quán)重綜合計算4 個數(shù)據(jù)中心的預(yù)報性能，計算結(jié)果見圖5．從圖5 中可以看出4 個氣象中心在小雨預(yù)報上均表現(xiàn)最好，其次為暴雨、中雨和大雨；4 種預(yù)報產(chǎn)品的預(yù)報性能在不同降雨等級上均有不同程度的差異；NCEP、ECMWF 的預(yù)報效果分別以綜合性能0.50 和0.49 在整體預(yù)報上更勝一籌，其次為UKMO、JMA.為進一步比較各集合預(yù)報在預(yù)報時效范圍內(nèi)日尺度上的預(yù)報性能，利用BSS 評分對預(yù)報產(chǎn)品1～10 d 預(yù)報時效內(nèi)的預(yù)報結(jié)果進行評估．從圖6 中可以看出各模式的預(yù)報性能隨著預(yù)報時效的延長而逐漸變差.1～6 d 預(yù)報中NCEP 的預(yù)報效果最好，ECMWF 預(yù)報效果與之相差甚微，其次為JMA、UKMO．7～10 d的預(yù)報中，ECMWF 預(yù)報效果最好，NCEP、UKMO、JMA 次之．綜上，ECMWF 與NCEP 的預(yù)報效果始終最好，與圖5 的評估結(jié)果一致．6 d 內(nèi)的短期預(yù)報可選用NCEP 預(yù)報中心的集合預(yù)報進行馱英水庫流域的洪水預(yù)報．根據(jù)NCEP 逐6 h 的數(shù)據(jù)產(chǎn)品及研究區(qū)域的典型雨型，將每6 h 的累積降雨按照計算的比例進行逐小時降雨量分配得到最終的降雨預(yù)報結(jié)果，見圖7．從圖7 中可以看出，實測降雨的雨型分布與研究區(qū)域的設(shè)計雨型分布大體相同，預(yù)報過程與實測過程總體趨勢與峰現(xiàn)時間均表現(xiàn)一致，峰值誤差為14.06%，納什系數(shù)為0.87，并且在逐小時不同降雨量級的預(yù)報效果上均表現(xiàn)良好．

圖7 NCEP預(yù)報產(chǎn)品與實測數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison between NCEP forecast products and measured data

2.4 洪水預(yù)報結(jié)果分析

2019 年8 月1 日22：00 第7 號臺風“韋帕”(熱帶風暴級)進入廣西省北部灣后沿海岸線西行．2 日21：20 前后在防城港市沿海再次登陸．受其影響，馱英水庫上游流域產(chǎn)生大范圍降雨，局部地區(qū)達到暴雨級別，且持續(xù)時間較長．根據(jù)NCEP 集合預(yù)報產(chǎn)品最終確定此次過程的降雨歷時分布見圖8．由于工程區(qū)尚未建水文站，入庫流量可由實測水位數(shù)據(jù)進行反演復(fù)核．根據(jù)圖8 的降雨分布確定參數(shù)取值f＝9，CN＝95，預(yù)報計算結(jié)果見圖9．從圖中可以看出計算結(jié)果與復(fù)核結(jié)果的總體趨勢與峰現(xiàn)時間均表現(xiàn)一致，流量峰值與降雨峰值峰現(xiàn)時間相差6 h，預(yù)報洪峰流量為1 531 m3/s，復(fù)核流量峰值為1 416 m3/s，峰值誤差為8.12%；計算結(jié)果與復(fù)核結(jié)果的平均相對誤差Re＝13.09%，納什系數(shù)NSE＝0.86，模型計算結(jié)果的相對誤差均小于20%，滿足《水文情報預(yù)報規(guī)范》中的誤差要求．

圖8 基于NCEP集合預(yù)報的“韋帕”臺風降雨過程分布Fig.8 Rainfall distribution of typhoon “Weipa”based on NCEP ensemble forecast

圖9 計算結(jié)果與復(fù)核結(jié)果對比Fig.9 Comparison between computational results and review results

2.5 洪水敏感性分析與流量估算

對于中小流域，降水的時間分辨率比空間分辨率更敏感[39]．因此，評估降雨變化過程如何影響預(yù)測流量過程和引起的不確定性問題不容忽視，尤其氣候變化可能會導(dǎo)致極端事件的頻率增加[40]時．洪水量級對累積降雨量W、最大降雨強度P以及降雨分配(方差) S2較為敏感，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析3 個主要影響因子與洪水量級的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表7．可以看出，3 個影響因子與流量峰值的關(guān)聯(lián)度最大值分別為0.917、0.899、0.797，最小值分別為 0.905、0.879、0.770，說明洪水量級與3 個影響因子有很強的相關(guān)性；不同預(yù)見期下均表現(xiàn)為累積降雨量對洪水的影響最為顯著(最大關(guān)聯(lián)度為 0.917，最小關(guān)聯(lián)度為0.905)，其次為最大降雨強度(最大關(guān)聯(lián)度為0.899，最小關(guān)聯(lián)度為0.879)；3 個預(yù)見期下累積降雨量、最大降雨強度與洪水量級的關(guān)聯(lián)度差別均很小，從而說明了短歷時強降雨過程對洪水的產(chǎn)流機制至關(guān)重要；同時，3 種預(yù)見期下相應(yīng)影響因子的關(guān)聯(lián)性值相差甚微，說明3 個影響因子與洪水量級的關(guān)聯(lián)性對預(yù)見期的敏感性很低．

為了解不同預(yù)見期(6 h、12 h、24 h)下的累積降雨量與洪峰流量及壩前水位之間的關(guān)系，將累積降雨量與流量及壩前水位數(shù)據(jù)繪制在坐標圖中，并用曲線擬合，結(jié)果顯示洪峰流量、水位與累積降雨量的經(jīng)驗公式皆可用不同形式的冪函數(shù)進行表示，見圖10．根據(jù)經(jīng)驗公式可依據(jù)累積降雨量實現(xiàn)相應(yīng)的流量與壩前水位的快速動態(tài)估算，可為應(yīng)急搶險爭取了更多寶貴時間．

表7 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果Tab.7 Results of grey relational analysis

圖10 不同預(yù)見期下累積降雨量與洪峰流量、壩前水位的關(guān)系Fig.10 Relationship between cumulative rainfall ，peak flow and water level in front of the dam under different forecast periods

3 結(jié) 論

本文針對模型參數(shù)非平穩(wěn)性導(dǎo)致的僅率定一組平均水文參數(shù)造成預(yù)報誤差問題，提出了基于降雨時程分配指標(最大降雨強度和方差)的參數(shù)分級優(yōu)化方法，同時引入降雨再分析數(shù)據(jù)(ERA5-Land)和集合預(yù)報產(chǎn)品進行洪水預(yù)報，并利用灰色關(guān)聯(lián)度量化降雨過程中的累積降雨量、最大降雨強度及分配方差等不確定性對徑流產(chǎn)生的影響，建立流量、水位與最敏感因素之間的經(jīng)驗公式．主要結(jié)論如下．

(1) 洪水預(yù)報模型中引入最大降雨強度及降雨方差的參數(shù)分級優(yōu)化方法綜合考慮了降雨的分配引起的產(chǎn)流規(guī)律的變化，將其用于實例分析中的平均百分比誤差為13.09%，納什系數(shù)為0.86．可見該方法明顯減少了參數(shù)不確定性對水文過程的影響，洪水預(yù)報精度得到顯著提高．

(2) TIGGE 集合預(yù)報對資料短缺地區(qū)的氣象水文預(yù)報提供了重要的氣象數(shù)據(jù)來源，其提供的多值概率預(yù)報定量估計了天氣預(yù)報的不確定性，進一步保證了預(yù)見期延長下的流量預(yù)測精度．但TIGGE 中的集合預(yù)報產(chǎn)品對各地區(qū)的適用效果各不相同，在研究區(qū)域的洪水預(yù)報過程中，通過多種產(chǎn)品對比分析選取預(yù)報性能最好的集合預(yù)報產(chǎn)品，從模型輸入角度進一步減小洪水預(yù)報的不確定性．同時，氣候再分析數(shù)據(jù)集也為缺資料地區(qū)的洪水預(yù)報提供了可靠的數(shù)據(jù)來源.

(3) 在累積降雨量、最大降雨強度及分配方差3個影響因子中，洪水對累積降雨量的敏感性最為顯著．同時，不同預(yù)見期的洪峰流量、水位與累積降雨量之間存在確定的冪律關(guān)系，通過這些關(guān)系可快速預(yù)估水庫流量與相應(yīng)水位，為水庫進行實時洪水調(diào)度提供可靠依據(jù)．