蘇立君 ，趙 茜，劉 華, ，錢文君，何江濤，楊金熹

(1. 中國科學院水利部成都山地災害與環(huán)境研究所，成都 610041；2. 中國科學院青藏高原地球科學卓越創(chuàng)新中心，北京 100101；3. 中國科學院大學，北京 100049；4. 西安建筑科技大學土木工程學院，西安 710055；5. 陜西省巖土與地下空間工程重點實驗室，西安 710055)

在全球增暖的大背景下，極端干旱事件頻發(fā)，黃土高原作為我國典型的生態(tài)脆弱區(qū)和氣候敏感區(qū)，干旱化程度正在加劇且增暖顯著，水資源供需矛盾更為突出．降水和蒸發(fā)是影響地表水分收支平衡的兩個重要參量，蒸發(fā)速率也會因為環(huán)境溫度變化發(fā)生強烈改變．由于黃土地區(qū)季節(jié)與年際氣溫波動明顯、降水分布不均，處于劇烈溫濕變化之中的土體極易產生變形及裂隙，嚴重危害構(建)筑物穩(wěn)定性、誘發(fā)地質災害、加重水土流失、影響農業(yè)生產[1-2]．

國內外學者對土體脹縮特性、裂隙演化規(guī)律進行研究時，多以具有濕脹干縮變形特性的膨脹土作為研究對象，通過開展大量的室內與現(xiàn)場試驗，對試樣脹縮變形隨干濕次數的增加逐漸趨于穩(wěn)定這一結論基本達成共識，但針對干濕過程中試樣具體的脹縮變化形式卻有不同看法，形成脹縮變形隨干濕次數的增加逐漸增大[3-5]，或逐漸減小[6-9]的兩類觀點．其中Basma 等[6]推測若每次干濕交替后試樣干燥到初始含水率，其膨脹率將逐漸減小，若將試樣干燥至縮限，則其膨脹率會增大．對比以上不同試驗方案，發(fā)現(xiàn)干濕交替方式、干濕循環(huán)路徑、試驗加載條件是造成上述相反觀點的重要原因[9]，且不能忽略的是即使土體的物理性質指標完全相同，但其在地質歷史時期經歷的溫濕循環(huán)過程各有差異，這也意味著試樣在室內干濕交替試驗中的起點并不一致．由此可見，試驗方案的確定需對應所模擬真實環(huán)境的氣候條件與實際工況，同時試樣應盡可能從地質歷史相似的區(qū)域選擇，以便得到合理準確的研究結果．

土體中干縮裂隙常以交織網絡形式呈現(xiàn)，定量獲取裂隙網絡幾何形態(tài)參數的技術手段由早期粗略繁瑣的現(xiàn)場手工測量[10-11]，逐漸被具有動態(tài)、精確、無損檢測特點的數碼相機拍攝[12]、遠距光學顯微鏡觀測[13]、計算機數字圖像處理[14-15]、CT 掃描[16]與電阻率間接量測[17]等方法所替代，并嘗試以裂隙強度因子[18](CIF，定義為裂隙面積與土體總面積之比，其含義與袁俊平等[13]提出的裂隙率含義相同)、分維值[19]、灰度熵[13]等作為裂隙發(fā)育程度的度量指標．但用以上單一指標反映裂隙特征存在表達不夠全面直

觀的問題，Tang 等[20]基于圖像處理中的像素統(tǒng)計功能，對裂隙率概念進行了簡化處理，并對裂隙長度、寬度、方向等參數進行了重新定義．

具有浸水濕陷、風干硬化特點的黃土在干濕交替作用下也會產生明顯的干縮裂隙，盧全中等[21]系統(tǒng)總結了黃土高原地區(qū)在自然營力作用下不同節(jié)理裂隙的基本特征及發(fā)育規(guī)律，葉萬軍等[22]通過室內干濕交替試驗探究試樣內部裂隙的生長擴張機制，抗興培等[23]提出黃土坡頂裂隙“五階段”發(fā)育過程，即龜裂—發(fā)展—拉張—貫通—成型．“五階段”理論指出，裂隙的形成是一個動態(tài)發(fā)展的漸進過程，是土體不可逆體縮的具體表現(xiàn)形式．Albrecht 等[24]、Tang等[20]、Fernandes 等[25]表明土體龜裂發(fā)育程度及脹縮行為與黏粒含量、塑性指數、壓實含水率以及累積氫化物條件相關，且Fang[26]認為絮凝結構試樣的開裂程度高于分散結構試樣．

目前，鮮有文獻基于黃土的土質學及結構性特征研究其干縮裂隙的發(fā)育規(guī)律．因此，本文從黏黃土、黃土和砂黃土區(qū)域選擇西安、延安和米脂黃土進行粒度組成分析、微觀電鏡掃描(SEM)與干濕交替試驗，量測干濕過程中試樣的軸向、徑向變形，利用固定位置的數碼相機記錄土體動態(tài)開裂過程，通過南京大學劉春博士團隊自主研發(fā)的顆粒(孔隙)與裂隙圖像識別與分析系統(tǒng)(particles(pores)and analysis system，

PCAS)對裂隙照片進行矢量化處理并獲得各項裂隙形態(tài)學參數，定量分析粒度組成及土體結構特征與其脹縮變形及裂隙演化規(guī)律的內在關聯(lián)，研究結果對進一步認識黃土變形、開裂機理及指導工程實踐具有一定意義．

1 材料與試驗方案

1.1 研究區(qū)域概況

依據文獻[27-28]對黃土高原地區(qū)按粒徑分布的區(qū)域劃分，本文分別選擇西安市、延安市和榆林市米脂縣黃土作為黏黃土、黃土和砂黃土帶的典型代表進行黃土粒度分布及干縮裂隙演化的分析研究，地理位置信息如圖1 所示．其中西安黃土取自開挖約7 m 深的正在施工建設的某建筑基坑側壁，延安、米脂黃土取自距坡頂約7 m 的新開挖山體縱斷面．從西安到米脂逐漸向南延伸，土體由黃褐色逐漸變淺至中黃色，相對密度、孔隙率與飽和含水率逐漸降低，基本物理指標均值整理于表1．三地取土時選擇相同的深(高)度，是為了盡可能保證所取試塊所受的上部先期固結壓力相近，本次試驗用黃土均處于正常固結狀態(tài)．

圖1 黃土高原黃土粒徑分帶Fig.1 Granulometric zoning of the Loess Plateau

表1 西安、延安、米脂黃土的基本物理指標均值Tab.1 Mean values of basic physical parameters of Xi’an，Yan’an，and Mizhi loess

1.2 黃土顆粒分析

粒度測試采用長安大學地質學院的Bettersize2000 激光粒度分布儀進行，儀器測試粒徑范圍為0.02～2 000μm，重復測量誤差小于1%．試驗需設置多組平行試樣連續(xù)測量以減小數據的離散性，因此每一地區(qū)分別提供3 件黃土樣品，取其均值作為試驗結果，最終得到相關粒度參數及頻率分布與累計曲線．

1.3 電鏡掃描試驗

由于原狀黃土在地質歷史沉積過程中受到重力作用的影響，普遍呈現(xiàn)顆粒豎向排列緊密、橫向排列疏松的結構特點，因此選擇與沉積方向垂直的豎向剖面進行掃描與觀測，可更好地反映土體單元的排列聯(lián)結特征．將冷凍干燥處理后的三地原狀黃土沿平行于土體的沉積方向分別削制成長×寬×高約為1.0 cm× 0.5 cm× 0.5 cm 的長方體水平向試樣，用小刀在其長邊中部鑿刻一圈凹槽，試驗前沿凹槽掰開試樣，保證豎向新鮮斷面的較平整性．對于弱導電性的巖土材料，需在試驗前對觀測斷面進行真空鍍金處理，以增強圖像中顆粒與孔隙之間的亮度對比．

1.4 干濕交替試驗

為模擬持續(xù)旱澇的極端自然氣候，設計本次干濕交替試驗的試樣狀態(tài)為飽和—完全風干交替變化，以得到黃土試樣脹縮變形及裂隙演化特征的限值．以《GB/T 50123—1999 土工試驗方法標準》[29]為試驗操作指導規(guī)范，從三地原狀黃土試塊中分別削取直徑為39.1 mm、高度為80 mm 的標準三軸圓柱試樣．為了不影響土體的結構性且不對已有裂隙造成二次擾動，采用水膜轉移法增濕，將試樣四周用不透水的玻璃紙包裹，頂部覆蓋濾紙，置于精度為0.01 g 的電子天平上，用滴管貼于濾紙表面將預定水量緩慢均勻地滴入，保證試樣在飽和狀態(tài)下仍保持良好的直立性，然后將其放入保濕缸內養(yǎng)護2 d，使土體內部水分在水膜壓力作用下均勻分布．將飽和試樣直立放入恒溫45 ℃的干燥箱內至少持續(xù)烘干24 h，同時滿足試樣含水率低于縮限含水率(此時試樣尺寸及其含水率將不再變化)，可認為試樣已達到完全干燥，通常試樣飽和度Sr≤2%時可認為其含水率已低于縮限含水率，不同干濕交替次數條件下三地黃土的飽和度與含水率相關關系見表2．對試樣先后進行一次增濕脫濕處理，即為完成一次干濕交替循環(huán)，試驗設計循環(huán)次數N 為15，對三地黃土試樣分別進行3 組重復試驗，取表面裂隙形態(tài)最佳的一組進行分析研究．以西安黃土試樣為例(圖2)，說明判定試樣裂隙形態(tài)優(yōu)劣的標準：試樣直立性良好且表面較為平整，主、次裂隙通體分布均勻，裂隙寬度適中，連通性良好．

表2 脫濕處理后黃土試樣的飽和度Sr 與含水率ωTab.2 Saturation and moisture content of the loess samples after drying treatment

圖2 不同重復試驗組西安黃土試樣表面裂隙照片F(xiàn)ig.2 Photos of surface cracks in Xi’an loess samples from different repeated tests

2 數據提取方法

2.1 試樣變形量測

使用游標卡尺(精度為0.02 mm)量測每次增濕、脫濕后試樣的穩(wěn)定直徑與高度，以試樣上、中、下部直徑的均值，以及3 個不同角度的高度的均值為準，計算試樣當前體積．

2.2 數字圖像處理

為提高圖像處理精度與效率，利用PCAS 系統(tǒng)對試驗過程中拍攝的裂隙照片進行統(tǒng)一處理，干濕交替15 次后三地黃土裂隙原始照片及處理圖像見表3．為了消除邊界條件的影響，裁剪掉原始照片中試樣左右兩側的模糊輪廓以及凹凸不平的上下兩端，留取裂隙網絡形態(tài)完整的試樣中部(1 301×2 401 像素)作為研究對象．而后將其轉換為具有一定灰度閾值的黑白二值化圖像，圖中有一定寬度的黑色線條代表裂隙，白色區(qū)域代表由裂隙“分割”而成的若干塊狀區(qū)域(簡稱塊區(qū))．接著對二值化圖像進行降噪橋接去雜、中心骨架提取等處理，為提取裂隙參數提供量化條件，處理過程中所有參數保持不變．該軟件的技術分析與相關指標的具體算法可參見文獻[14]．

表3 西安、延安、米脂黃土原裂隙照片與處理后圖像Tab.3 Original photos of cracks and processed images of Xi’an，Yan’an，and Mizhi loess

2.3 裂隙量化參數

裂隙網絡的形成除了受到幾何圖形固有屬性的限制外，存在非常顯著的不可控隨機性．依據切爾內紹夫[30]對裂隙分布網絡的分類，判定干濕交替15 次后西安、延安、米脂原狀黃土裂隙分布均為混亂型裂隙網絡，通常定義裂隙率δf來總體表征裂隙網絡的幾何表現(xiàn)及開裂程度．在分析裂隙及塊區(qū)的形態(tài)特征時，宜通過中心線骨架圖像提取相應參數，包括裂隙率δf、裂隙交點個數Nn、裂隙條數Nl、裂隙總長度lsum、裂隙平均寬度d、塊區(qū)個數Nd．本文還提出了塊區(qū)長寬比r這一概念，即沿測量圖像區(qū)域的長寬兩邊(長邊長，寬邊短)定義四邊形塊區(qū)的長寬兩邊，對于邊緣形狀不規(guī)則的塊區(qū)以其對角線為準取近似四邊形，計算所有塊區(qū)長寬比的均值(其值恒大于1)．關于邊緣形狀不規(guī)則的塊區(qū)取其近似四邊形的做法，圖3 做了詳細說明：首先連接邊緣不規(guī)則塊區(qū)的任意一條對角線AC，過C點做一條射線，以確定一條外接四邊形邊的方向，而后過對角線AC的中點O作BC邊的垂線，垂角∠OEC為直角．根據三角形中位線定理，過A點作OE線的平行線AB．根據矩形對邊平行且相等，連接得到不規(guī)則塊區(qū)的外接四邊形ABCD．

上述部分參數公式如下：

式中：Ai為第i 條裂隙的面積；A 為測量區(qū)域面積；nb為黑色像素數量；nw為白色像素數量；nδ為黑白像素總量；li為第i 條裂隙的長度；ai為第i 個塊區(qū)的長邊；bi為第i 個塊區(qū)的短邊；nr為塊區(qū)總數．

圖3 邊緣不規(guī)則塊區(qū)的近似四邊形示意Fig.3 Schematic diagram of approximately quadrilateral aggregates with irregular edges

3 結果與分析

3.1 黃土粒度組成特征

西安、延安、米脂三地黃土的粒度頻率分布曲線及粒度頻率累計曲線如圖4、圖5 所示．按照文獻[31]中的黃土粒度分級標準，分別以 4μm、16μm、32μm、63μm 為界限，將黃土顆粒由細到粗劃分為黏粒、細粉砂、中粉砂、粗粉砂及砂粒5 個組分，標注于圖4．由圖4 可知，西安黃土的粒度頻率分布曲線呈現(xiàn)典型“雙峰”特征，即存在兩個明顯的峰態(tài)．其中粗粒組分對應的第1 峰值粒組([4，63)μm)峰形較尖銳、分選性較好，細粒組分對應的第2 峰值粒組(＜4μm)峰度較低、形態(tài)較平緩．而延安、米脂黃土的粒度頻率分布曲線呈“單峰”形式，第1 峰值粒組以粒徑較大的中、粗粉砂和砂粒(＞16μm)為主，由于黏粒含量極低，因此對應峰形曲線極為平坦．由圖5 可直觀看出，從西安、延安到米脂，黃土粒度頻率累計曲線中對應于第1 峰值粒組的線段逐漸向右偏移且愈加陡直，只有西安黃土在黏粒范圍內出現(xiàn)一個明顯隆起，符合其粒度分布“雙峰”特征．總體看來，隨地域由南向北延伸(西安—延安—米脂)，黃土細粒含量逐漸減少，粗粒含量逐漸增多，粒度特征呈逐漸變粗的趨勢．

圖4 粒度頻率分布曲線Fig.4 Particle size-frequency distribution curves

圖5 粒度頻率累計曲線Fig.5 Particle size-frequency accumulation curves

3.2 黃土脹縮變形特性

3.2.1 應變與干濕交替次數的關系

為定量分析黃土試樣在干濕交替過程中的脹縮變形特性，本文計算高度、直徑、體積3 個參數的絕對膨脹率ηw、絕對收縮率ηd、相對膨脹率δw、相對收縮率δd，其中高度、直徑、體積的絕對脹縮率與軸向應變、徑向應變、體積應變的含義相同．以高度為例公式定義如下[3,6]：

式中：h0為試樣的初始高度，mm；hwi、hw(i-1)、hdi、hd(i-1)分別為第i 次、第i-1 次干濕交替試樣膨脹或收縮穩(wěn)定后的高度，mm．

圖6 繪制了西安、延安、米脂黃土在干濕交替過程中高度、直徑、體積的脹縮應變曲線，定義線應變拉伸為正，體應變體脹為正．由圖6 可知，延安、米脂黃土的應變曲線形式較為相近，兩者脹縮應變的波動幅度隨干濕交替次數的增加而逐漸減小，但其總體呈體脹變化．干濕交替15 次后延安黃土試樣高度、直徑、體積的脹縮應變分別穩(wěn)定于1.50%～1.67%、0.26%～0.31%、2.02%～2.30%之間，米脂黃土體脹程度略大于延安黃土，分別為1.87%～2.11%、0.31%～0.43%、2.50%～3.00%，說明試樣在干濕交替過程中發(fā)生了不可逆的體脹變形，這與張拉裂隙的出現(xiàn)有關，且骨架顆粒越粗、孔隙尺度越大，體脹現(xiàn)象越明顯．

圖6 三地黃土試樣脹縮應變與干濕交替次數的關系Fig.6 Variation of swelling and shrinkage percentages with drying-wetting cycle number of Xi’an ，Yan’an，and Mizhi loess specimens

而西安黃土的脹縮應變曲線形式與延安、米脂黃土的大為不同．干濕交替前2 次試樣各尺度的脹縮應變均大于0，而后軸向脹縮應變逐漸減小至-1.00%～-1.50%，徑向脹縮應變逐漸增大到0.57%～0.88%.2～8 次干濕交替中試樣體積脹縮應變大致呈等幅度正負劇烈變化，最終呈現(xiàn)吸水后體積比初始大(應變?yōu)?.75%)、失水后體積比初始小(應變?yōu)?0.43%)的現(xiàn)象．由圖6 亦可知，三地黃土試樣在干濕交替過程中同時發(fā)生軸向和徑向變形，但兩者對體積脹縮變形的貢獻有所差別，說明試樣體積脹縮具有明顯的各向異性．

圖7 西安、延安、米脂黃土微觀結構Fig.7 Microstructures of Xi’an，Yan’an，and Mizhi loess

已有研究表明土體差異顯著的結構性特征(黏粒含量、粒徑大小、排列方式)是影響其脹縮應變的主要因素[5,9,20,32]，結合本文試驗結果，可認為黃土試樣脹縮體變程度與其粒度組成、土體結構密切相關．“雙峰”西安黃土黏粒含量豐富，結構基本單元體以粗顆粒和集粒(粗顆粒與其表面附著的外包黏粒)為主，部分黏粒作為單元體間的聯(lián)結物質，在空間中構成以聚集狀相互接觸為主的支架-鑲嵌微孔半膠結結構．而“單峰”延安、米脂黃土的結構骨架以粗顆粒為基本單元體，內部存在由粗顆粒相互搭接或由少許黏粒聯(lián)結形成的尺度較大的架空孔隙，構成其支架大孔微膠結結構[33]，其中米脂黃土的顆粒更粗、架空孔隙尺度更大(圖7)．唐朝生等[32]認為原狀結構土的體積收縮是由團聚體間的宏觀孔隙和團聚體內黏土顆粒間的微觀孔隙共同收縮所致，類比團聚體的雙重結構特征，筆者認為“雙峰”黃土中凝聚態(tài)的集粒也存在類似雙重結構．集粒間鑲嵌接觸形成的尺度較大的集粒間孔隙，與集粒內部顆粒緊密接觸形成的細小集粒內孔隙(圖7(b))，共同承擔吸水膨脹和失水收縮的體積變化，尤其失水后黏粒間距離縮進更大，相比于粗粒直接接觸的“單峰”黃土而言，收縮變形程度更強烈．基于脹縮體變間一定的變化幅度，下次增濕時體脹應變相對較?。?/p>

3.2.2 相對脹縮率與干濕交替次數的關系

圖8 為西安、延安、米脂黃土試樣相對脹縮率與干濕交替次數的關系曲線，可以發(fā)現(xiàn)三地黃土相對膨脹率在干濕交替1 次后達到最大值，而后迅速減小，干濕交替 2 次后減幅分別達到 114% ～124% 、55.3%～115%、119%～132%．隨著干濕交替次數的增加，三地黃土相對膨脹率逐漸趨于0，干濕交替10次后曲線變化相對平緩．三地黃土的相對收縮率也在干濕交替1 次后達到最大值，其中只有西安黃土在干濕交替1 次后體積略有增大，而在干濕交替2 次后三地黃土相對收縮率反向大幅度變化，變化幅度分別達166%～211%、121%～140%、137%～163%．隨著干濕交替試驗的進行，三地黃土相對收縮率同樣逐漸減小并趨近于0．可見黃土試樣的脹縮變形不會隨著干濕交替的持續(xù)進行而始終發(fā)生劇烈變化，且每次循環(huán)導致的體變不可逆程度會隨交替次數的增加而逐漸降低，這是因為原狀黃土特有的結構性特征可使試樣在經歷每次循環(huán)后形成更為穩(wěn)定的土體結構．

圖8 三地黃土試樣相對脹縮率與干濕交替次數的關系Fig.8 Variation of relative swelling and shrinkage percentages with drying-wetting cycle number of Xi’an，Yan’an，and Mizhi loess specimens

3.2.3 脹縮變形各向異性分析

Bronswijk[34]將各向同性收縮前后的土體簡化為立方體，收縮后土體體積表示為式(8)．若假設土體為一維沉降情況，則式(8)可簡化為式(9)．指數的變化，可表征體積變化與沉降高度之間的關系，Bronswijk 將其指代為無量綱的幾何因子rs，用以評價土體變形的各向異性(式(10))．以此為思路，可計算三維各向同性膨脹后的土體體積(式(11))，并簡化為一維膨脹情況(式(12))，最終得到體積變化與高度增量之間的一般關系(式(13))．立方體各向同性收縮、膨脹示意見圖9．

式中：V、Vd、Vw、Δ V分別為土體初始體積、收縮后體積、膨脹后體積、脹縮變化體積；z、zd、zw、Δ z分別為土體初始高度、收縮后高度、膨脹后高度、脹縮變化高度；rs為無量綱參數．當rs∈ (1 ,∞)時表示土體發(fā)生變形，rs＝1 時只發(fā)生一維軸向變形，rs＝3 為各向同性脹縮，1＜rs＜3 時軸向、徑向脹縮同時發(fā)生，但以軸向變形為主，rs＞3 時徑向變形在總體脹縮量中占主導地位．另外，該式同樣可對長度、寬度進行計算，衡量標準為與高度相同．

三地黃土干濕交替過程中試樣軸向脹縮變形幾何因子rs總結于表4．由表可知，西安、延安、米脂黃土的軸向脹縮變形幾何因子rs均介于1～3 之間，且隨著干濕交替次數的增加，數值呈減小趨勢．由此可見，三地黃土試樣在干濕交替過程中均發(fā)生了軸向與徑向脹縮變形，但以軸向變化為主，且干濕交替作用會影響軸向與徑向脹縮變形在總體脹縮量中的所占比重，可以預測在進行無限次干濕交替后，試樣的變形各向異性會愈加嚴重，其中軸向脹縮變形將占絕對主導地位．唐朝生等[32]、趙亞楠等[35]通過試驗表明干燥條件下膨脹土圓環(huán)試樣的徑向收縮程度更大，這與本文試驗所得結論本質上相同．產生脹縮變形各向異性的原因可能與以下4 個因素有關：①試樣尺寸效應的影響；②脫濕過程中水分蒸發(fā)速率的各向異性；③干濕交替過程中吸力發(fā)展的各向異性；④試樣內部水分遷移和擴散路徑的各向異性．

圖9 立方體各向同性收縮、膨脹示意Fig.9 Schematic diagram of isotropic shrinkage and swelling of the cube

表4 三地黃土軸向脹縮變形幾何因子rsTab.4 rs factors of axial swelling and shrinkage deformations of Xi’an，Yan’an，and Mizhi loess

圖10 裂隙從試樣表層凹洞邊緣處逐漸發(fā)育的照片F(xiàn)ig.10 Photos of cracks developing gradually from the edges of sample surface depressions

圖11 西安、延安、米脂黃土裂隙基本參數分析結果Fig.11 Analysis results of basic parameters of cracks of Xi’an，Yan’an and Mizhi loess

3.3 裂隙形態(tài)量化結果

3.3.1 裂隙發(fā)育基本參數

以西安黃土為例(圖10)，初始原狀試樣表面結構較為完整，雖可見一定數量的孔洞或凹陷，但并不存在明顯裂隙．經歷干濕交替后，裂隙從試樣中部原有孔洞或凹陷處的邊緣形成，并向其他方向以不同速率發(fā)展，將點狀孔洞逐漸串聯(lián)，此現(xiàn)象與Shin 等[36]及胡東旭等[16]試驗所得結論相似．結合圖11 可知，裂隙總長度、平均寬度、裂隙條數與節(jié)點個數均隨干濕交替次數的增加而逐漸增大，顯著的正相關性說明外界劇烈的濕溫變化是導致土體開裂的主要誘因，且干濕次數越多，黃土體表面裂隙越發(fā)育，裂隙網絡形態(tài)越成熟，次生細小裂隙越豐富．次生裂隙的出現(xiàn)明顯增加了裂隙數量，但對增加裂隙總長度的貢獻并不大，因此計算所得的裂隙平均寬度在裂隙網絡基本成形后(干濕交替15 次后)變化平緩略有下降，見圖11(b)．對比三地黃土裂隙指標的變化可知，西安黃土表面裂隙的各個指標數值均為最大，延安黃土次之，米脂黃土最小，可見隨地域由南向北延伸(西安—延安—米脂)，裂隙指標與黃土本身黏粒含量、塑性指數的變化趨勢相同，與干密度的變化趨勢相反．3.3.2 裂隙網絡固有屬性

從表3 中二值化圖像可清晰看出，西安黃土表面裂隙網絡基本呈“Y”字形相交，而延安、米脂黃土表面裂隙網絡呈較規(guī)則的“T”字形或“十”字形相交，交角以90°分布為主．分析處于無限空間內規(guī)則的“Y”、“T”、“十”字形相交網絡可知(圖12)，每個交點與其相對擁有的邊數存在一種固定關系．“Y”字形連接的六邊形網絡平均每個交點連接1.5 條邊，即Nl/Nn＝1.5，“T”字形連接的四邊形網絡同樣Nl/Nn＝1.5，而“十”字形連接的四邊形網絡Nl/Nn＝2．計算干濕交替15 次后三地黃土裂隙條數與交點個數的比值，得到西安、延安、米脂黃土分別為1.5～1.6、1.5～1.9、1.7～2.0，均介于1.5～2.0 之間，說明三地黃土的裂隙網絡形態(tài)均介于四邊形與六邊形之間，且黃土黏粒含量越多，該比值越小，裂隙形態(tài)更接近多邊類圓形．由此可見，黃土裂隙網絡的分布形態(tài)符合二維平面網絡的基本特征，該比值可認為是干縮裂隙結構發(fā)展的固有屬性．

圖12 二維網絡圖形示例Fig.12 Examples of two-dimensional geometric network

3.3.3 裂隙縱向延伸特征

觀察三地黃土試樣底部裂隙圖像可知(圖13)，裂隙形似為由寬變窄、直至尖滅的楔體，由邊緣向中心呈放射狀生長．邊緣處裂隙近垂直向，而距邊緣一定距離處裂隙開始橫向生長并與周圍裂隙相互連接，構成一近似圓環(huán)(圖13(a))，或圍成若干封閉區(qū)域(圖13(a)、(b))，內部裂隙貫通成一分界面，導致表層破碎土體受重力作用或浸蝕作用而剝落．繼續(xù)向西安黃土試樣中心觀察，已經可見部分垂直裂隙開始橫向延伸，環(huán)狀裂隙初見形態(tài)，其寬度與外圍圓環(huán)寬度相近，約為7.4 mm．由此推斷，受到土體厚度的限制，大多裂隙不會直接通達到土體底部，被裂隙分割的破碎土體會以層層剝落的形式呈現(xiàn)，這與自然界中邊坡受暴雨沖刷、高溫失水而誘發(fā)坡面剝落、滾石、崩塌、滑坡等病害現(xiàn)象一致．

圖13 三地黃土試樣底部裂隙照片F(xiàn)ig.13 Photos of cracks at the bottom of the Xi’an ，Yan’an，and Mizhi loess samples

3.3.4 塊區(qū)分布量化參數

土體在脫濕過程中當基質吸力所引起的張拉應力超過其本身的抗拉強度時，裂隙便會產生．由于裂隙的發(fā)育方向總是垂直于最大拉應力方向，因此從主裂隙邊緣新誘發(fā)的次裂隙總是正交于主裂隙，且隨著裂隙的不斷發(fā)展可進一步分割原有較大土體塊區(qū)．只有當土體表面最大塊區(qū)的面積小于某一臨界值時，塊區(qū)才不會被新生裂隙繼續(xù)“分割”，所有塊區(qū)面積處于合理穩(wěn)定狀態(tài)，裂隙隨即停止生長[37-38]，可見裂隙網絡形態(tài)決定了受其分割所致的塊區(qū)二維形狀．由表5 結果可知，地域越往北，干濕交替15 次后塊區(qū)數量越少，對應的塊區(qū)面積、邊長越大．有研究表明[39]，細粒土產生裂隙所需的拉應力相比于粗粒土而言更大，這也說明細粒土更容易產生雜亂粗糙的裂隙網絡．基于第3.2 節(jié)分析結果并沿西安—延安—米脂方向進一步觀察黃土裂隙骨架圖(表3)，可以發(fā)現(xiàn)塊區(qū)形狀愈加規(guī)則且越發(fā)窄長，塊區(qū)長寬比這一參數逐漸變大的趨勢于此現(xiàn)象正吻合，這也說明塊區(qū)長寬比這一參數可作為描述與粒度特征相關的裂隙網絡形態(tài)的關鍵參數．

為進一步探究干濕交替15 次后三地黃土塊區(qū)面積的分布規(guī)律，引入塊區(qū)面積分布函數f(x)對其進行描述．

式中：N0為測量區(qū)域內塊區(qū)總數；Δ x為測量區(qū)域面積等分的若干區(qū)間；Δ Ni為分布在xi和 xi+Δ x區(qū)間內的塊區(qū)個數；f(x)表示塊區(qū)面積分布在xi附近單位面積區(qū)間內的個數占總數量的百分數，或某個塊區(qū)面積分布的幾率密度．

圖14 為干濕交替15 次后西安、延安、米脂黃土的塊區(qū)面積分布曲線，圖中峰形對應面積區(qū)間、峰位置處對應的最可幾面積值SP、曲線與橫軸間近似矩形面積f(x)dx是需要重點分析的關鍵參數，其中峰形對應面積區(qū)間表示發(fā)生概率，最可幾面積值表示發(fā)生概率最大的塊區(qū)面積，近似矩形面積表示在塊區(qū)面積在dx區(qū)間內的概率．

由圖14 可知，西安黃土塊區(qū)面積主要集中于80～1 000 個像素之間，其中最可幾面積為323 個像素，而延安、米脂黃土塊區(qū)的面積集中區(qū)間與最可幾面積分別為4×102～4×103、8×103～5×104與1 179、19 672 個像素，顯而易見隨地域越往北，塊區(qū)面積越大，面積分布逐漸趨于合理穩(wěn)定，這與表5 中塊區(qū)面積的變化趨勢一致．需要注意的是，只有西安黃土面積分布曲線在1×104～1×105個像素的面積區(qū)間內出現(xiàn)一個明顯的隆起，說明試樣表面還有未被裂隙分割的較大塊區(qū)，干濕交替15 次時裂隙還未發(fā)育完全．那么如何基于有限的試驗數據，合理預測不同土體的裂隙發(fā)育程度是接下來需要解決的問題．

圖14 西安、延安、米脂黃土塊區(qū)面積分布曲線Fig.14 Curves of aggregate-size distributions of Xi’an，Yan’an，and Mizhi loess

表5 西安、延安、米脂黃土塊區(qū)相關參數的測量結果Tab.5 Measured results of parameters of Xi’an，Yan’an，and Mizhi loess aggregates

3.4 裂隙發(fā)展趨勢預測

由圖15 可知，三地黃土裂隙率曲線在15 次干濕交替內均呈現(xiàn)明顯的“S”型三階段變化，即初期的緩慢發(fā)育階段，中期的快速增長階段，與后期的滯緩發(fā)展階段，曲線形式類似生長曲線的變化規(guī)律．目前常用的生長曲線模型主要有 Logistic、DoseResp 和Boltzmann 模型，3 種模型的表達式如下：

式中：A1、A2為模型擬合參數；p、dx為與土體基本物理指標相關的參數；x0為與土體初始裂隙率相關的參數．

利用3 種模型分別對西安、延安、米脂黃土裂隙率進行擬合，擬合度均在0.96 以上，說明三地黃土的裂隙發(fā)育過程能夠用生長曲線描述．其中Boltzmann模型的擬合度最高，因此可認為Boltzmann 模型更適用反映本次試驗的變化規(guī)律，擬合參數及擬合度整理于表6．在已有實測數據的基礎上，使用Boltzmann模型得到三地黃土經歷若干次干濕交替后趨于穩(wěn)定的裂隙率，合理預測干縮裂隙的發(fā)展過程．

圖15 三地黃土裂隙率與干濕交替次數的關系Fig.15 Relation between crack rate and times of dry-wet cycle of Xi’an，Yan’an，and Mizhi loess

表6 Boltzmann模型擬合參數Tab.6 Fitting parameters of Boltzmann model

由圖15 可知，三地黃土裂隙率與其他裂隙參數一樣，均隨地域由南向北延伸，數值顯著減小，實測區(qū)域內延安、米脂黃土裂隙率變化曲線呈現(xiàn)完整的“S”型形態(tài)，說明干濕交替15 次后表面裂隙已達到穩(wěn)定狀態(tài)，而西安黃土在實測區(qū)域內仍處于裂隙快速增長階段，接著經歷干濕交替可繼續(xù)促進裂隙生長并分割土體塊區(qū)，大約在20 次干濕交替后裂隙發(fā)展可基本停止．基于以上分析可知，土質學與土結構特征是影響裂隙形態(tài)及其發(fā)育程度的重要因素．

4 結論與討論

(1) 就本試驗試樣而言，從西安、延安到米脂，地域越靠北，黃土黏粒含量越少，粗粒含量越多，粒度頻率分布曲線的“雙峰”特征逐漸向“單峰”特征過渡，土體結構由集粒鑲嵌排列向單粒直接接觸變化．

(2) 隨著干濕交替的進行，試樣脹縮應變的變化幅度逐漸減小，西安黃土表現(xiàn)出增濕體脹、脫濕體縮的特點，而延安、米脂黃土的體脹程度隨干濕交替次數的增加逐漸增大．干濕交替前2 次后三地黃土試樣的相對膨脹率大于相對收縮率，隨后相對收縮率始終大于相對膨脹率．

(3) 三地黃土試樣的脹縮變形均以軸向變化為主，尺寸效應是導致土體變形各向異性的重要條件，同時干濕交替作用會加劇土體的變形各向異性．

(4) 三地黃土試樣表面裂隙的裂隙率、總長度、平均寬度、裂隙條數、節(jié)點個數、塊區(qū)面積及塊區(qū)長寬比均隨干濕交替次數的增加而逐漸增大．由西安到米脂，各項裂隙指標逐漸減小，塊區(qū)最可幾面積值逐漸增大，裂隙網絡形態(tài)由多邊類圓形逐漸向規(guī)則窄長的四邊形變化，裂隙達到穩(wěn)定狀態(tài)所需時間縮短．可利用Boltzmann 生長模型描述裂隙緩慢發(fā)育、快速增長、滯緩發(fā)展的三階段生長過程，并預測裂隙發(fā)展趨勢．

(5) 裂隙形似為由寬變窄、直至尖滅的楔體，距邊緣一定距離處近垂直向的裂隙開始橫向延伸并相互連接，內部貫通成一分界面，導致表層破碎土體剝落．

(6) 土體節(jié)理裂隙發(fā)育以及邊坡剝落病害的發(fā)生，實際上具有非常復雜的變化過程，除了受到外界環(huán)境因素的影響，還受到多種自身因素的制約，如地層土性、礦物成分、結構特征、土體厚度、坡型坡度等.本文以小尺寸圓柱試樣為研究對象，對觀測到的裂隙現(xiàn)象及其對應機理進行了初步探討．接下來的研究，將逐步改變試樣尺寸、形狀、徑高比等，最終向縮尺邊坡模型過渡，以得到不同尺度黃土體的三維裂隙展布情況，并揭示受裂隙影響土體層層剝落的現(xiàn)象本質.