葉 林，裴 銘，路 朋，趙金龍，何博宇

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,北京市100083）

0 引言

太陽(yáng)能是一種清潔的可再生能源,隨著全球?qū)η鍧嵞茉吹男枨蟛粩嘣鲩L(zhǎng),光伏發(fā)電將發(fā)揮重要作用［1］。在過(guò)去的幾十年中,光伏發(fā)電受到越來(lái)越多的關(guān)注［2-4］,光伏發(fā)電的整合帶來(lái)了顯著的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。然而,由于其不確定性和間歇性,光伏發(fā)電的高滲透率也給現(xiàn)有電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)了許多新挑戰(zhàn)［5］。這些挑戰(zhàn)包括光伏電源對(duì)氣象條件的敏感性,高安裝成本以及發(fā)電的間歇性［6］。提升光伏功率預(yù)測(cè)的精度是克服這些挑戰(zhàn)的有效解決方案。

按預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)來(lái)分,光伏功率預(yù)測(cè)包括超短期預(yù)測(cè)（15 min 至4 h）、短期預(yù)測(cè)（4 h 至3 d）、中期預(yù)測(cè)（3 d 至1 個(gè)月）和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（1 個(gè)月以上）［7］,其中短期光伏功率預(yù)測(cè)是本文的研究對(duì)象,準(zhǔn)確的短期光伏功率預(yù)測(cè)對(duì)提升電力系統(tǒng)的可靠性及電力系統(tǒng)對(duì)光電的消納能力具有重要意義。對(duì)于光伏系統(tǒng),光伏陣列所接收的太陽(yáng)光譜輻照度通常會(huì)受到其他氣象因素的影響,因此不同天氣條件下的光伏功率波動(dòng)特征不同［8］。這意味著光伏功率預(yù)測(cè)精度不僅取決于所選擇的預(yù)報(bào)模式,而且還取決于天氣狀況。因此,研究人員對(duì)基于天氣分型的光伏預(yù)測(cè)模型越來(lái)越感興趣,以便準(zhǔn)確預(yù)測(cè)由于天氣模式不同所造成的光伏輸出功率的不確定性和波動(dòng)［9-10］。然而,很少有文獻(xiàn)在考慮深度學(xué)習(xí)模型特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,研究不同天氣類(lèi)型的功率波動(dòng)物理特征及相關(guān)氣象因子的識(shí)別。大多數(shù)文獻(xiàn)只是簡(jiǎn)單地選擇一種分類(lèi)器來(lái)完成分類(lèi)任務(wù),而不知道該分類(lèi)器是否適合基于收集到的天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)任務(wù)［11］。文獻(xiàn)［12］應(yīng)用自組織映射（self organizing map,SOM）和學(xué)習(xí)矢量量化（learning vector quantization,LVQ）對(duì)分類(lèi)階段收集的光伏發(fā)電輸出歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于太陽(yáng)輻照度特征提取和支持向量機(jī)（support vector machine,SVM）的短期光伏功率預(yù)測(cè)天氣狀態(tài)模式識(shí)別模型。另外,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)質(zhì)量以及數(shù)值氣象預(yù)報(bào)（numerical weather prediction,NWP）因素的選取也會(huì)影響光伏功率短期預(yù)測(cè)的精度［14］。文獻(xiàn)［15］利用iForest 算法剔除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集中存在的異常數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［16］利用Pearson 相關(guān)系數(shù)選取NWP 數(shù)據(jù)集中與光伏功率相關(guān)的因素,作為預(yù)測(cè)模型的輸入量。文獻(xiàn)［17］基于聚類(lèi)算法將光伏功率按照天氣狀況分為晴天、陰天、雨天,分別建立了分鐘級(jí)波動(dòng)與小時(shí)級(jí)波動(dòng)的理論公式。在保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量的基礎(chǔ)上,光伏功率波動(dòng)特征的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)提升光伏功率預(yù)測(cè)精度具有重要意義［18］。

基于上述分析,本文提出基于天氣分型的短期光伏功率組合預(yù)測(cè)方法,首先基于NWP 將預(yù)測(cè)模型分為5 類(lèi),可以直接將氣象因素作為選擇預(yù)測(cè)模型的基準(zhǔn)；定義光伏日功率序列波動(dòng)參數(shù),基于四分位法對(duì)氣象因素與功率波動(dòng)特征進(jìn)行匹配,一定程度上解決了NWP 數(shù)據(jù)與光伏實(shí)測(cè)功率數(shù)據(jù)相關(guān)性低的問(wèn)題,使預(yù)測(cè)模型中的光伏功率波動(dòng)特征更加集中；然后基于變分模態(tài)分解（variational mode decomposition,VMD）算法分解出功率波動(dòng)過(guò)程和類(lèi)晴空過(guò)程,考慮不同天氣情況下功率波動(dòng)特征的特異性,基于數(shù)學(xué)算法篩選出各天氣分型下NWP相關(guān)因子,解決了NWP 數(shù)據(jù)冗余的問(wèn)題,同時(shí)增強(qiáng)了深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力；最后利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)功率類(lèi)晴空過(guò)程和功率波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè),一定程度上解決了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)光伏功率波動(dòng)特征預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的問(wèn)題,光伏功率基準(zhǔn)值的預(yù)測(cè)精度也有所提升。算例分析表明,相比于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,本文所提方法能夠有效地提升短期光伏功率的預(yù)測(cè)精度。

1 光伏功率波動(dòng)過(guò)程的短期預(yù)測(cè)基本框架

光伏功率波動(dòng)特征受天氣的影響較大,不同天氣類(lèi)型下光伏功率的波動(dòng)特征不同。通常短期光伏功率預(yù)測(cè)是基于NWP 進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練集由歷史NWP 和歷史光伏功率的時(shí)間序列構(gòu)成。本文首先基于氣象特征與光伏功率波動(dòng)特征相關(guān)聯(lián)的天氣劃分模型,將天氣類(lèi)型分為晴天、陰天、多云、全雨、陣雨5 種類(lèi)型,其中,陰天、多云、全雨、陣雨模型統(tǒng)稱(chēng)為非晴模型。天氣分型后的各預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)集特征更加集中,有利于提升預(yù)測(cè)精度。

為提取出受氣象因素影響下的光伏功率波動(dòng)過(guò)程,將非晴模型的光伏電場(chǎng)日輸出功率曲線進(jìn)行VMD,對(duì)非晴模型的光伏功率序列選取相應(yīng)的頻段分量進(jìn)行疊加,分解出各非晴模型的低頻信號(hào)與高頻信號(hào)。其中低頻信號(hào)表示非晴模型的類(lèi)晴空過(guò)程,高頻信號(hào)代表非晴模型的波動(dòng)過(guò)程?；谔鞖夥中拖碌牟▌?dòng)過(guò)程劃分結(jié)果,本文對(duì)NWP 數(shù)據(jù)與晴天模型、非晴模型的類(lèi)晴空過(guò)程進(jìn)行Granger 因果關(guān)系分析,得出NWP 晴天相關(guān)因子,對(duì)NWP 數(shù)據(jù)與非晴模型的波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行Granger 因果關(guān)系分析,得出各非晴模型的NWP 波動(dòng)相關(guān)因子。

傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型是基于NWP 時(shí)序和光伏功率時(shí)序之間的非線性關(guān)系所建立的映射模型,而光伏電場(chǎng)輸出功率特征具有晝夜周期性,光伏日功率序列波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)一定程度上制約了光伏功率預(yù)測(cè)精度［1］。本文建立以光伏功率波動(dòng)過(guò)程及NWP 相關(guān)因子波動(dòng)過(guò)程為輸入、以光伏功率波動(dòng)過(guò)程為輸出的預(yù)測(cè)模型,其可以在一定程度上提升預(yù)測(cè)精度。在預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)輸入中,將篩選出來(lái)的NWP晴天相關(guān)因子與晴天模型歷史功率、非晴模型歷史功率類(lèi)晴空過(guò)程作為光伏功率類(lèi)晴空過(guò)程預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練集；將各天氣分型下的NWP 非晴相關(guān)因子與各天氣分型下的功率波動(dòng)過(guò)程作為光伏功率波動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練集。對(duì)于晴天模型來(lái)講,直接利用NWP 晴天相關(guān)因子預(yù)測(cè)出來(lái)的光伏功率即為最終預(yù)測(cè)值；對(duì)于非晴模型來(lái)講,首先利用NWP 晴天相關(guān)因子預(yù)測(cè)出功率類(lèi)晴空過(guò)程,其次利用各天氣分型下NWP 波動(dòng)相關(guān)因子預(yù)測(cè)出功率波動(dòng)過(guò)程,二者疊加即為最終預(yù)測(cè)值。本文的總體思路框架如圖1 所示。

2 波動(dòng)過(guò)程劃分及NWP 相關(guān)因子篩選

2.1 基于氣象因素與功率波動(dòng)過(guò)程匹配的天氣分型方法

2.1.1 基于NWP 的天氣分型

光伏電場(chǎng)輸出功率取決于場(chǎng)站區(qū)域光資源即太陽(yáng)輻照度的分布,而光伏發(fā)電單元所接收的太陽(yáng)輻照度易受到天氣類(lèi)型的影響,不同天氣類(lèi)型下的光伏功率波動(dòng)特征不同。本文參照短期天氣預(yù)報(bào)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)［19］,選取NWP 中的云量C、大尺度降水pl、對(duì)流降水ps作為天氣分型因素,記V =[C,pl,ps]為天氣分型向量?？紤]到光伏電場(chǎng)輸出功率的特征,即只有白天有功率輸出、夜晚沒(méi)有功率輸出。本文按照單日白天平均云量區(qū)分晴天模型、多云模型及陰天模型,按照單日白天降水時(shí)長(zhǎng)區(qū)分全雨模型與陣雨模型。根據(jù)氣象劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)上述天氣分型因子進(jìn)行預(yù)處理。

式中:vs,t為第s 個(gè)天氣分型因子在t 時(shí)刻的值；nd為以15 min 為時(shí)間間隔的預(yù)報(bào)下,一天內(nèi)白天的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量。

2）降水時(shí)間定義

式中:count(?)為計(jì)數(shù)函數(shù),統(tǒng)計(jì)序列中符合條件的元素個(gè)數(shù)；tpl為大尺度降水的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量,當(dāng)大尺度降水量pl,t大于0 時(shí)統(tǒng)計(jì)；tps為對(duì)流降水的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量,當(dāng)對(duì)流降水量ps,t大于0 時(shí)統(tǒng)計(jì)；tp為降水時(shí)間,取tpl和tps的最大值。

圖1 基于天氣分型的光伏電場(chǎng)短期功率預(yù)測(cè)總體框架Fig.1 Overall framework of short-term power forecasting for photovoltaic power station based on weather classification

根據(jù)上述天氣分型向量的識(shí)別與天氣分型因子預(yù)處理方法,按照晴天模型、多云模型、陰天模型、陣雨模型及全雨模型,給出基于NWP 的天氣分型公式,如表1 所示。

表1 基于NWP 的天氣分型模型Table 1 Weather classification models formula based on NWP

2.1.2 光伏功率波動(dòng)過(guò)程的定義

基于NWP 對(duì)天氣分型后,由于短期NWP 的精度有限,各天氣分型模型下存在著NWP 誤報(bào)的異常數(shù)據(jù),因此本文基于光伏功率的波動(dòng)特征對(duì)各天氣分型的數(shù)據(jù)進(jìn)行精確篩選,從而確保深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練樣本的質(zhì)量。

為消除光伏功率基數(shù)對(duì)功率波動(dòng)參數(shù)的影響,本文首先對(duì)每日的光伏功率序列進(jìn)行歸一化處理,如式（3）所示。

式中:［·］表示差分運(yùn)算；Pt為t 時(shí)刻的光伏電場(chǎng)功率,本文的目的為識(shí)別極值點(diǎn),此處k=1。

根據(jù)光伏功率序列的前向差分與后向差分的結(jié)果,按照式（6）和式（7）判斷光伏電場(chǎng)日功率序列的極值。

極大值的判別式為:

極小值的判別式為:

基于光伏功率極值判別式,定義光伏日功率序列的波動(dòng)過(guò)程參數(shù)如下。

1）光伏日功率序列曲線波動(dòng)峰值Rm

2）光伏日功率序列波動(dòng)頻率f

式中:n 為時(shí)間點(diǎn)的總數(shù)量,本文取96。

3）光伏日功率序列波動(dòng)突變率ηm

式中:lr為歸一化日功率序列相鄰極值點(diǎn)的時(shí)間間隔；tr為歸一化日功率序列極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

本文以中國(guó)吉林省某光伏電場(chǎng)一年的數(shù)據(jù)為例,得到5 種天氣模型下年平均功率波動(dòng)參數(shù)的柱狀圖與年平均氣象分型參數(shù)的折線圖,見(jiàn)圖2。

由圖2 可以明顯看出,在5 種天氣類(lèi)型下,隨著云量、對(duì)流降水、大尺度降水的增加,各個(gè)功率波動(dòng)參數(shù)也呈單調(diào)遞增趨勢(shì)。表明了本文所劃分的5 種天氣類(lèi)型可以有效區(qū)分功率波動(dòng)特征,也說(shuō)明了本文所定義的功率波動(dòng)參數(shù)可以有效刻畫(huà)不同天氣類(lèi)型下的功率波動(dòng)特征。

2.1.3 基于四分位法的光伏功率波動(dòng)過(guò)程劃分

根據(jù)前文定義的光伏日功率序列波動(dòng)過(guò)程參數(shù),記W =[ Rm,f,ηm]為光伏功率波動(dòng)特征向量。本文基于四分位法確定各天氣分型下的光伏功率波動(dòng)特征向量的閾值,計(jì)算方法如下［20］。

1）計(jì)算各光伏功率波動(dòng)特征參數(shù)的第2 個(gè)四分位數(shù)即中位數(shù)Q2,G,h,如式（12）所示。

圖2 各天氣分型下的功率波動(dòng)參數(shù)與天氣分型參數(shù)對(duì)比分析Fig.2 Comparative analysis of power fluctuation parameters and weather classification parameters of various weather types

3）計(jì)算四分位矩并確定光伏功率波動(dòng)特征向量的閾值。

根據(jù)式（15）計(jì)算各天氣模型的光伏功率波動(dòng)參數(shù)的四分位矩IQR,G,h。

根據(jù)式（16）可以確定各天氣模型的光伏功率波動(dòng)參數(shù)序列的區(qū)間。

式中:F1,G,h為第h 個(gè)天氣模型下第G 個(gè)光伏功率波動(dòng)特征參數(shù)的閾值下限；Fu,G,h為第h 個(gè)天氣模型下第G 個(gè)光伏功率波動(dòng)特征參數(shù)的閾值上限；處于區(qū)間[ F1,G,h,Fu,G,h]以外的數(shù)據(jù)都是異常值。

本文以中國(guó)吉林省某光伏電場(chǎng)一年的數(shù)據(jù)為例,得到晴天、多云、陰天、陣雨、全雨5 種模型的光伏功率波動(dòng)參數(shù)箱線圖,如圖3 所示。根據(jù)四分位法的分析結(jié)果,將晴天、多云、陰天、陣雨、全雨5 種天氣模型中的異常光伏功率波動(dòng)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的光伏功率日序列及NWP 數(shù)據(jù)剔除,從而使得各天氣模型的光伏功率波動(dòng)特征更為集中,有利于深度學(xué)習(xí)模型對(duì)光伏功率日序列及NWP 數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系進(jìn)行訓(xùn)練,從而提升光伏功率的預(yù)測(cè)精度。

圖3 基于四分位法的光伏功率波動(dòng)參數(shù)箱線圖Fig.3 Box plot of photovoltaic power fluctuation parameters based on quartile method

2.2 基于VMD 的光伏功率波動(dòng)過(guò)程提取

本文基于氣象因素與功率波動(dòng)過(guò)程匹配的天氣分型方法將光伏功率預(yù)測(cè)模型分為5 類(lèi),為更好地訓(xùn)練和學(xué)習(xí)各天氣類(lèi)型下的功率波動(dòng)特征與NWP數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系,本文基于VMD［21］將非晴模型的光伏功率分解為類(lèi)晴空過(guò)程和波動(dòng)過(guò)程。具體步驟如下。

步驟3:根據(jù)步驟1 和步驟2 得到M 個(gè)固有模式函數(shù)（IMF）,第m 個(gè)固有模式函數(shù)記為IMFm（m=1,2,…,M）。為獲取平滑的低頻信號(hào)以表示類(lèi)晴空過(guò)程,需要確定合適的模態(tài)數(shù)M。本文用一年的光伏功率曲線作為樣本,分別取M=4,5,…,16,對(duì)每個(gè)M 值對(duì)應(yīng)的IMF1 信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換,確定其中心頻率,當(dāng)M=9 時(shí)可以獲取最平滑的低頻信號(hào)。IMF1 分量作為光伏功率的類(lèi)晴空過(guò)程,IMF2 至IMF9 分量之和作為光伏功率的波動(dòng)過(guò)程。

附錄A 圖A1（a）至（d）分別展示了多云、陰天、陣雨、全雨模型典型日的功率序列分解結(jié)果?？梢郧逦乜闯?光伏序列的波動(dòng)過(guò)程可以更加直觀地反映不同天氣類(lèi)型下光伏日功率序列的波動(dòng)特征。

2.3 基于Granger 因果分析的NWP 相關(guān)因子篩選

在光伏功率短期預(yù)測(cè)領(lǐng)域中,由于時(shí)間周期較長(zhǎng),不能和超短期預(yù)測(cè)一樣將輻照度作為唯一的相關(guān)因子。圖4 為2017 年7 月各天氣分型下的光伏功率與短波輻射關(guān)系的示意圖。

圖4 各天氣分型下短波輻射與實(shí)測(cè)功率對(duì)比分析Fig.4 Comparison and analysis of short-wave radiation and measured power with various weather types

由圖4 可見(jiàn),短波輻射的短期預(yù)報(bào)值不能完全反映光伏功率實(shí)測(cè)值的波動(dòng)特征,因此必須提取更多與光伏功率波動(dòng)特征相關(guān)的氣象因子作為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量,從而提升光伏功率的預(yù)測(cè)精度。

本文選擇Granger 因果分析法對(duì)各天氣分型下光伏功率的相關(guān)氣象因子進(jìn)行篩選。因果關(guān)系是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的零假設(shè),其原理是因變量的加入有助于結(jié)果變量的預(yù)測(cè)。在時(shí)間序列中,如果使用變量序列和目標(biāo)序列的歷史觀測(cè)值的預(yù)測(cè)效果要好于僅僅使用目標(biāo)序列自身歷史觀測(cè)值的預(yù)測(cè)效果,那么稱(chēng)x 是y 的Granger 因變量或者x 是引起y 變化的Granger 原因［22-23］。

在Granger 因果關(guān)系分析中,原因變量是指引起一定現(xiàn)象的變量,結(jié)果變量是指由于一定原因的作用而引起現(xiàn)象的變量。因此基于Granger 因果關(guān)系分析識(shí)別NWP 相關(guān)因子時(shí),可以有效剔除以下2 類(lèi)NWP 因子:一類(lèi)是與光伏功率毫無(wú)關(guān)系的氣象因素,屬于冗余變量；另一類(lèi)是一定氣象因素下造成的結(jié)果,不能用于預(yù)測(cè)光伏功率,屬于結(jié)果變量。本文采用Granger 因果關(guān)系分析可以從多維NWP 氣象因素中篩選出光伏功率波動(dòng)過(guò)程及類(lèi)晴空過(guò)程的原因變量。

設(shè)光伏功率歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為{ Pt},NWP 多維氣象因素?cái)?shù)據(jù)為{ xw,t,w=1,2,…,W },W 為NWP氣象因素類(lèi)型數(shù),估計(jì)以下2 個(gè)回歸模型。

有約束回歸模型為:

無(wú)約束回歸模型為:

用2 種回歸模型計(jì)算出光伏功率時(shí)間序列的估計(jì)值后,基于實(shí)際光伏功率序列{ Pt},根據(jù)式（22）計(jì)算有約束回歸模型、無(wú)約束回歸模型的殘差平方和Rr和Ru,基于式（23）構(gòu)造F 統(tǒng)計(jì)量,并使用F 檢驗(yàn)判斷各NWP 影響因子是否為光伏功率過(guò)程的Granger 原因。

式中:T 為光伏功率序列的樣本容量。

檢驗(yàn)原假設(shè)“第w 個(gè)NWP 因子{ xw,t}不是引起光伏功率{ Pt}變化的Granger 原因”。如果F ≥Fα(k,T -s-l-1),應(yīng)拒絕原假設(shè),即該NWP 因子是引起光伏功率變化的Granger 原因,其中Fα為F 分布α 分位數(shù)；反之,則不能拒絕原假設(shè),即該NWP 因子不是引起光伏功率變化的Granger 原因。

按照Granger 因果關(guān)系分析的結(jié)果,篩選出類(lèi)晴空過(guò)程、各天氣分型下波動(dòng)過(guò)程所對(duì)應(yīng)的NWP相關(guān)因子。從而完成基于天氣分型的光伏電場(chǎng)功率組合預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

3 光伏功率波動(dòng)過(guò)程組合預(yù)測(cè)模型

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型

本文基于天氣分型下對(duì)光伏功率波動(dòng)過(guò)程分解結(jié)果,并結(jié)合所篩選的NWP 相關(guān)因子構(gòu)成預(yù)測(cè)模型的基本數(shù)據(jù)集。 本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network,CNN）及長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory,LSTM）網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型［24-25］,用CNN-LSTM 組合預(yù)測(cè)模型表示,組合預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

本文所選擇的組合預(yù)測(cè)模型中,CNN 模型主要由2 層卷積層和2 層池化層組成。卷積內(nèi)核數(shù)分別為64 和128,并且在池化層中選擇了最大池化模式；LSTM 模型包含2 個(gè)隱藏層,每個(gè)隱藏層分別具有64 和128 個(gè)神經(jīng)元。由圖5 可知,輸入、輸出數(shù)據(jù)集中的每個(gè)神經(jīng)元是由以15 min 為時(shí)間間隔的96 點(diǎn)所構(gòu)成的,每個(gè)天氣類(lèi)型的模型訓(xùn)練集將訓(xùn)練96 點(diǎn)功率過(guò)程與96 點(diǎn)NWP 相關(guān)因子之間的映射關(guān)系,從而在測(cè)試集中一次輸出96 點(diǎn)預(yù)測(cè)功率。其中,訓(xùn)練集中的晴天模型光伏功率、非晴模型類(lèi)晴空過(guò)程及各非晴模型的波動(dòng)過(guò)程數(shù)據(jù)均為二維數(shù)組,以晴天模型光伏數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為例,1×96×118 表示晴天模型118 d 的96 點(diǎn)光伏日功率序列；訓(xùn)練集中各天氣類(lèi)型的NWP 相關(guān)因子均為三維數(shù)組,以NWP 晴天相關(guān)因子為例,10×96×365 表示晴天模型和各非晴模型共365 個(gè)樣本,每個(gè)樣本包括10 種NWP相關(guān)因子的96 點(diǎn)序列。組合預(yù)測(cè)模型的超參數(shù)設(shè)置具體見(jiàn)附錄B 表B1,光伏功率組合預(yù)測(cè)模型的具體步驟如下。

圖5 光伏功率組合預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of combined forecasting model of photovoltaic power

步驟1:根據(jù)第2 章所提的波動(dòng)過(guò)程劃分及NWP 相關(guān)因子篩選方法,將待預(yù)測(cè)光伏電場(chǎng)的歷史NWP 數(shù)據(jù)與歷史光伏功率數(shù)據(jù)分為晴天模型、多云模型、陰天模型、陣雨模型與全雨模型5 種類(lèi)型,將5 種天氣類(lèi)型下的光伏日功率序列分解為波動(dòng)過(guò)程與類(lèi)晴空過(guò)程,并篩選出5 種天氣類(lèi)型下所對(duì)應(yīng)的NWP 相關(guān)因子。此時(shí)光伏功率組合預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練集已完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

步驟2:基于LSTM 模型,將晴天模型光伏功率、各非晴模型類(lèi)晴空過(guò)程以及NWP 晴天相關(guān)因子的歷史數(shù)據(jù)導(dǎo)入訓(xùn)練集中,完成對(duì)類(lèi)晴空模型訓(xùn)練集的構(gòu)建。

步驟3:基于CNN 模型,分別將多云模型、陰天模型、陣雨模型及全雨模型的光伏功率波動(dòng)過(guò)程及其所對(duì)應(yīng)的NWP 相關(guān)因子的歷史數(shù)據(jù)導(dǎo)入訓(xùn)練集中,完成對(duì)4 個(gè)非晴模型訓(xùn)練集的構(gòu)建。

步驟4:輸入待預(yù)測(cè)日的NWP 數(shù)據(jù),根據(jù)2.1.1 節(jié)所提的基于NWP 的天氣分型方法判斷待預(yù)測(cè)日的天氣類(lèi)型,若天氣類(lèi)型為晴天模型,則將NWP 數(shù)據(jù)中的晴天相關(guān)因子輸入至LSTM 類(lèi)晴空模型測(cè)試集中,即輸出待預(yù)測(cè)日的光伏功率；若天氣類(lèi)型為非晴模型,則一方面將NWP 數(shù)據(jù)中的晴天相關(guān)因子輸入至LSTM 類(lèi)晴空模型測(cè)試集中,輸出待預(yù)測(cè)日的光伏功率類(lèi)晴空過(guò)程,另一方面將NWP數(shù)據(jù)中的非晴相關(guān)因子輸入至所屬天氣類(lèi)型CNN波動(dòng)模型測(cè)試集中,輸出待預(yù)測(cè)日的光伏功率波動(dòng)過(guò)程,將光伏功率類(lèi)晴空過(guò)程與波動(dòng)過(guò)程疊加即為預(yù)測(cè)功率。

3.2 預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)

本文采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）作為誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)。各誤差計(jì)算公式如下。

式中:Pt,pre為t 時(shí)刻的光伏功率的預(yù)測(cè)值；Cap為光伏電場(chǎng)的裝機(jī)容量；N 為預(yù)測(cè)時(shí)段。

4 案例分析

本文以中國(guó)吉林省某裝機(jī)容量為40 MW 的光伏電場(chǎng)為研究對(duì)象,以2017 年1 月1 日至2018 年12 月31 日時(shí)間段內(nèi)的NWP 數(shù)據(jù)和光伏功率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為樣本,時(shí)間分辨率均為15 min。其中NWP 為日前一天的預(yù)報(bào)值,2017 年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,2018 年數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本,用以驗(yàn)證數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的有效性。根據(jù)3.1 節(jié)的光伏功率組合預(yù)測(cè)模型具體步驟完成案例分析。

4.1 光伏功率非晴模型波動(dòng)過(guò)程識(shí)別及分解

基于2.1 節(jié)所提的氣象因素與功率波動(dòng)過(guò)程匹配的天氣分型方法,對(duì)2017—2018 年的NWP 數(shù)據(jù)及光伏功率數(shù)據(jù)按照晴天模型、多云模型、陰天模型、陣雨模型、全雨模型進(jìn)行劃分。各個(gè)模型所對(duì)應(yīng)的劃分天數(shù)見(jiàn)附錄C 表C1。由表C1 可知,根據(jù)光伏功率波動(dòng)特征篩選方法處理后的訓(xùn)練樣本,篩選比例為13.42%,其樣本量符合深度學(xué)習(xí)模型的需求。

4.2 光伏功率預(yù)測(cè)的關(guān)鍵氣象因素確定

本文對(duì)2017—2018 年的晴天模型下的光伏功率與NWP 晴天相關(guān)因子、各天氣分型下的功率波動(dòng)過(guò)程與NWP 各波動(dòng)相關(guān)因子進(jìn)行了Granger 因果關(guān)系分析,分析結(jié)果見(jiàn)附錄C 表C2—表C3。

本文選取置信度高于0.99 的NWP 因子作為波動(dòng)模型的相關(guān)因子,以同樣的方式對(duì)其他波動(dòng)模型及晴天模型做Granger 因果關(guān)系分析,從而得出各自模型的NWP 相關(guān)因子,天氣分型下各模型的NWP 相關(guān)因子統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)附錄C 表C4。表中的NWP 相關(guān)因子按照置信水平排序,處于同一置信水平的NWP 相關(guān)因子被認(rèn)為與光伏功率有同等的因果關(guān)系。

4.3 光伏功率短期預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性分析

在做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備后,根據(jù)第3 章所述的組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。將2017 年的晴天模型與類(lèi)晴空模型下的光伏功率值及其所對(duì)應(yīng)的NWP 相關(guān)因子作為L(zhǎng)STM 模型的訓(xùn)練集,將2018 年所對(duì)應(yīng)的光伏功率值作為測(cè)試集。LSTM 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包含2 個(gè)隱藏層,每個(gè)隱藏層分別有64 和128 個(gè)神經(jīng)元。

圖6 為晴天模型與其他天氣分型下的類(lèi)晴空過(guò)程預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖。圖中選取的是2018 年6 月各天氣類(lèi)型下典型日的類(lèi)晴空波動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖6 各天氣分型下光伏功率類(lèi)晴空過(guò)程預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of forecasting results of photovoltaic power clear-sky-like process with different weather types

由圖6 可知,晴天模型的光伏功率輸出值較大,非晴模型下的光伏功率輸出值較小,因此類(lèi)晴空過(guò)程的預(yù)測(cè)精度主要在于NWP 晴天相關(guān)因子與光伏功率日輸出最大值之間的映射關(guān)系是否準(zhǔn)確。LSTM 模型擅長(zhǎng)對(duì)時(shí)序數(shù)列的學(xué)習(xí),因此可以比較準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)二者之間的映射關(guān)系。

同理,將2017 年的非晴模型下的光伏功率波動(dòng)過(guò)程及其所對(duì)應(yīng)的NWP 相關(guān)因子作為CNN 的訓(xùn)練集,將2018 年所對(duì)應(yīng)的光伏功率值作為測(cè)試集。圖7 為2018 年6 月各非晴模型下的光伏功率波動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖。圖中選取的是與類(lèi)晴空過(guò)程展示結(jié)果中相同典型日下的非晴模型波動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖7 非晴模型下的光伏功率波動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of forecasting results of photovoltaic power fluctuation process with non-clear-sky model

由圖7 可以看出,非晴模型下的光伏功率波動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)精度低于光伏功率類(lèi)晴空過(guò)程,這就進(jìn)一步表明了光伏功率預(yù)測(cè)精度主要取決于波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)精度。天氣分型后,各訓(xùn)練樣本的波動(dòng)過(guò)程相似度提升,CNN 作為圖像識(shí)別的常用算法之一,對(duì)波動(dòng)過(guò)程的特征預(yù)測(cè)具有很好的表現(xiàn)。

將LSTM 模型所預(yù)測(cè)的類(lèi)晴空過(guò)程與CNN 所預(yù)測(cè)的功率波動(dòng)過(guò)程疊加即為最終預(yù)測(cè)值。為了驗(yàn)證本文所提預(yù)測(cè)方法的有效性,分別考慮晴天、多云天、陰天、陣雨天和全雨天5 種不同天氣類(lèi)型情況,對(duì)比以下4 種預(yù)測(cè)方法的效果。

方法1:采用本文所提出的基于天氣分型的短期光伏功率組合預(yù)測(cè)模型。

方法2:采用本文所提出的天氣分型方法及NWP 相關(guān)因子篩選方法,構(gòu)建CNN 單體預(yù)測(cè)模型。

方法3:采用本文所提出的天氣分型方法及NWP 相關(guān)因子篩選方法,構(gòu)建LSTM 單體預(yù)測(cè)模型。

方法4:采用基于NWP 的天氣分型方法及NWP 相關(guān)因子篩選方法,建立CNN-LSTM 組合預(yù)測(cè)模型。

方法2 和3 分別對(duì)CNN、LSTM 單體模型進(jìn)行測(cè)試,從而分析2 種模型的預(yù)測(cè)特點(diǎn)；方法4 沒(méi)有采用基于四分位法的光伏功率波動(dòng)過(guò)程劃分方法,即沒(méi)有對(duì)5 種天氣分型模型中的異常值進(jìn)行篩選,以測(cè)試訓(xùn)練集數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響?；?018 年5 月的數(shù)據(jù),4 種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比如圖8 所示。

圖8 不同預(yù)測(cè)模型下光伏功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比Fig.8 Comparison of photovoltaic power forecasting value and actual value with different forecasting models

由圖8 可以看出,分別采用CNN、LSTM 單體模型的方法2 和方法3 未能對(duì)光伏功率低頻分量的波動(dòng)幅值及高頻分量的波動(dòng)特征進(jìn)行精確預(yù)測(cè)；未采用四分位法剔除異常數(shù)據(jù)的方法4 的預(yù)測(cè)結(jié)果中,由于各天氣分型中訓(xùn)練集的光伏功率波動(dòng)特征不統(tǒng)一,導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果相較于本文模型有較大偏差。本文所提的組合預(yù)測(cè)模型有效地提升了預(yù)測(cè)精度,提升了模型的泛化能力。

根據(jù)3.2 節(jié)所述預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)公式,對(duì)4 種方法進(jìn)行誤差比較,誤差統(tǒng)計(jì)的樣本量為2018 年全年數(shù)據(jù),誤差統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

由表2 可知,本文所提組合模型下的預(yù)測(cè)精度較其他3 種方法有所提高,尤其是對(duì)非晴模型的預(yù)測(cè)誤差明顯降低。可以看出,根據(jù)天氣分型、異常值剔除及功率分解后的樣本特征更加集中,深度學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確率有明顯上升。方法2 所采用的CNN單體模型對(duì)非晴模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于LSTM單體模型。方法3 所采用的LSTM 單體模型對(duì)于晴天模型的預(yù)測(cè)精度有著明顯優(yōu)勢(shì)。方法4 未使用四分位法剔除異常數(shù)據(jù),可以看出相較于本文算法,其誤差有明顯升高,甚至在晴天模型下比方法3 所采用的LSTM 單體模型的預(yù)測(cè)誤差要高。因此保證訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)于深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)精度提升有重要意義。根據(jù)預(yù)測(cè)誤差精度的分析,進(jìn)一步說(shuō)明了本文所提出的組合預(yù)測(cè)算法的合理性。

表2 各天氣模型下預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of forecasting error indicators with different weather models

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于NWP 分型因子將天氣類(lèi)型劃分為晴天模型與非晴模型兩大類(lèi),對(duì)非晴模型下的光伏功率分解為波動(dòng)過(guò)程和類(lèi)晴空過(guò)程,建立了針對(duì)各天氣分型下波動(dòng)過(guò)程和類(lèi)晴空過(guò)程的組合預(yù)測(cè)模型。得到如下結(jié)論。

1）本文定義了功率波動(dòng)過(guò)程的特征參數(shù),提出了不同天氣類(lèi)型下功率波動(dòng)過(guò)程判別式,對(duì)基于氣象學(xué)知識(shí)所劃分模型對(duì)應(yīng)的功率特征進(jìn)行特異性分析,剔除了由于NWP 精度所導(dǎo)致的問(wèn)題樣本,提升了樣本質(zhì)量。

2）本文基于VMD 算法,按照避免模態(tài)混疊及低頻分量頻率最低的原則,將光伏功率分解為波動(dòng)過(guò)程和類(lèi)晴空過(guò)程,為預(yù)測(cè)模型奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3）基于Granger 因果關(guān)系分析,篩選出各天氣分型模型下所對(duì)應(yīng)的NWP 相關(guān)因子,既減少了樣本量,又提高了預(yù)測(cè)精度。

4）針對(duì)類(lèi)晴空過(guò)程和波動(dòng)過(guò)程的數(shù)據(jù)特征,結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法自身的適應(yīng)性條件,提出了CNNLSTM 組合預(yù)測(cè)算法,實(shí)現(xiàn)了基于NWP 相關(guān)因子,以光伏功率日波動(dòng)過(guò)程為輸入、以光伏功率日波動(dòng)過(guò)程為輸出的波動(dòng)預(yù)測(cè),顯著提升了預(yù)測(cè)精度。

本文所采用的組合預(yù)測(cè)算法特異性不夠強(qiáng),在針對(duì)不同天氣類(lèi)型下建立具有明顯特異性的預(yù)測(cè)算法方面還有進(jìn)一步研究空間；此外,在探究光伏功率波動(dòng)參數(shù)與NWP 相關(guān)因子之間的關(guān)聯(lián)性還有研究空間。

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