萬(wàn) 燦，宋永華2，

（1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省杭州市310027；2. 智慧城市物聯(lián)網(wǎng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（澳門(mén)大學(xué)）,澳門(mén)）

0 引言

傳統(tǒng)化石能源的長(zhǎng)期利用導(dǎo)致能源安全、氣候變暖、環(huán)境污染等問(wèn)題,以風(fēng)能、太陽(yáng)能為代表的新能源具有分布廣泛、清潔環(huán)保的優(yōu)勢(shì),世界各國(guó)尋求以新能源替代傳統(tǒng)化石能源的方法,從而構(gòu)建低碳、高效、可持續(xù)的新能源電力系統(tǒng)。截至2019 年底,中國(guó)風(fēng)電和光伏裝機(jī)容量分別為210 GW 和205 GW,居世界首位［1］,高比例新能源已成為中國(guó)電力系統(tǒng)發(fā)展的突出特征。

新能源發(fā)電功率具有較強(qiáng)的隨機(jī)性,風(fēng)電、光伏等間歇波動(dòng)性電源與儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車(chē)等主動(dòng)負(fù)荷的廣泛接入使電力系統(tǒng)的供需態(tài)勢(shì)呈現(xiàn)較高的不確定性,給系統(tǒng)安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)［2-3］。準(zhǔn)確可靠的供需預(yù)測(cè)為新能源電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行、穩(wěn)定分析與控制、交易提供信息支撐,對(duì)提高系統(tǒng)綜合能效、促進(jìn)新能源消納具有重要意義,是新能源電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)和高效運(yùn)行的重要保障［4］。

新能源電力系統(tǒng)預(yù)測(cè)的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:首先,新能源電力系統(tǒng)中供需雙側(cè)隨機(jī)不確定性高［5］,供給側(cè)新能源發(fā)電的固有隨機(jī)波動(dòng)性和不可控性帶來(lái)較高的不確定性［6-7］,需求側(cè)用戶主動(dòng)響應(yīng)增多,大規(guī)模分布式新能源發(fā)電接入并與負(fù)荷復(fù)雜耦合,供需側(cè)雙向互動(dòng)頻繁,均成為影響新能源電力系統(tǒng)隨機(jī)不確定性的重要因素,給精準(zhǔn)可靠預(yù)測(cè)帶來(lái)困難；其次,預(yù)測(cè)對(duì)象的影響因素眾多,既有用戶側(cè)用能行為多變等內(nèi)部因素,又有氣象條件、地理環(huán)境等外部因素,既有多時(shí)間尺度的自身歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),又有多空間尺度的相關(guān)預(yù)測(cè)對(duì)象統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；此外,新能源電力系統(tǒng)發(fā)電與負(fù)荷本身數(shù)據(jù)特征復(fù)雜,隨機(jī)波動(dòng)性強(qiáng),具有顯著的非線性、異方差、非平穩(wěn)等特點(diǎn),數(shù)據(jù)分析處理難度大。

經(jīng)典確定性預(yù)測(cè)輸出預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)某時(shí)刻的單點(diǎn)期望值。由于大氣系統(tǒng)的混沌特性以及用戶用能行為的隨機(jī)性,供需預(yù)測(cè)的誤差難以消除,預(yù)測(cè)結(jié)果存在較高的不確定性［2］。概率預(yù)測(cè)技術(shù)通過(guò)估計(jì)預(yù)測(cè)不確定性的概率分布,實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)不確定性的量化分析［8］,為新能源電力系統(tǒng)提供更為豐富準(zhǔn)確的不確定性信息,因而受到廣泛關(guān)注。

本文首先從概念、預(yù)測(cè)對(duì)象、預(yù)測(cè)時(shí)間尺度、預(yù)測(cè)輸出形式、評(píng)價(jià)指標(biāo)等方面介紹了新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)的基本框架,然后綜述了概率預(yù)測(cè)的基本理論與方法,進(jìn)而對(duì)概率預(yù)測(cè)在電力系統(tǒng)規(guī)劃、調(diào)度與運(yùn)行、機(jī)組組合優(yōu)化、儲(chǔ)能配置與調(diào)控、電力市場(chǎng)化交易與需求響應(yīng)、穩(wěn)定分析與控制等方面的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了介紹。最后,對(duì)新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)辨識(shí)、預(yù)測(cè)分辨率提升、泛化性能檢驗(yàn)、理論創(chuàng)新下的實(shí)際應(yīng)用等問(wèn)題與未來(lái)發(fā)展做了展望。

1 新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)基本框架

1.1 基本概念

由于風(fēng)電、光伏等新能源的接入,電力系統(tǒng)內(nèi)部具有更高的不確定性,給新能源電力系統(tǒng)安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)。不同環(huán)境參數(shù)、預(yù)測(cè)輸入、預(yù)測(cè)方法、時(shí)間尺度等條件下,預(yù)測(cè)對(duì)象誤差存在明顯的差異化分布,表現(xiàn)出非線性、異方差特點(diǎn)。高比例風(fēng)電、光伏等新能源接入以及主動(dòng)負(fù)荷參與下,新能源電力系統(tǒng)供需雙側(cè)隨機(jī)波動(dòng)性增強(qiáng),預(yù)測(cè)不確定性顯著增加。新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)是對(duì)預(yù)測(cè)不確定性進(jìn)行條件化建模,給出在一定條件下的預(yù)測(cè)對(duì)象的概率分布信息,實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象預(yù)測(cè)不確定性的有效量化［9］。新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)技術(shù)需保證可靠性,同時(shí)盡可能縮小預(yù)測(cè)所得條件概率分布與實(shí)際分布偏差。與傳統(tǒng)確定性預(yù)測(cè)相比,概率預(yù)測(cè)能夠提供更多的信息,從而能更好地服務(wù)于新能源電力系統(tǒng),為電力系統(tǒng)供需平衡和安全穩(wěn)定運(yùn)行提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)支撐。

與傳統(tǒng)確定性預(yù)測(cè)相比,概率預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)形式及數(shù)學(xué)意義具有顯著差異,如圖1 所示。確定性預(yù)測(cè)通常以數(shù)學(xué)期望、中位數(shù)等單點(diǎn)值作為輸出,提供的預(yù)測(cè)信息較為有限；概率預(yù)測(cè)則以分位數(shù)估計(jì)、預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)、概率密度估計(jì)為輸出,提供的是待預(yù)測(cè)對(duì)象較為完整的概率統(tǒng)計(jì)信息。

圖1 確定性預(yù)測(cè)與概率預(yù)測(cè)關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of relationship between deterministic forecasting and probabilistic forecasting

與此同時(shí),確定性預(yù)測(cè)與概率預(yù)測(cè)之間存在緊密聯(lián)系。一方面,單點(diǎn)的預(yù)測(cè)值存在難以消除的預(yù)測(cè)誤差,概率預(yù)測(cè)可通過(guò)對(duì)確定性預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析獲知其概率分布,從而得到概率預(yù)測(cè)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)不確定性概率分布的量化估計(jì)；另一方面,確定性預(yù)測(cè)體現(xiàn)了概率預(yù)測(cè)的局部信息,計(jì)算概率預(yù)測(cè)結(jié)果的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)量（如數(shù)學(xué)期望、中位數(shù)等）,可得到確定性預(yù)測(cè)結(jié)果。需要指出的是,確定性預(yù)測(cè)結(jié)果并不必然構(gòu)成進(jìn)行概率預(yù)測(cè)的前提條件,直接分析待預(yù)測(cè)量的概率統(tǒng)計(jì)特征同樣可獲得概率預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.2 預(yù)測(cè)對(duì)象

新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)首先要明確預(yù)測(cè)對(duì)象,分析預(yù)測(cè)對(duì)象的特征和預(yù)測(cè)難點(diǎn),從而為選擇合適的預(yù)測(cè)方法提供先驗(yàn)支撐。新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)對(duì)象主要包括:負(fù)荷、新能源發(fā)電功率（如風(fēng)電、光伏功率）以及電價(jià)等。

1）負(fù)荷預(yù)測(cè)

負(fù)荷預(yù)測(cè)受季節(jié)、溫度、負(fù)荷自身變化規(guī)律以及電價(jià)等多因素影響,存在一定的不確定性。而間歇性、波動(dòng)性顯著的分布式光伏大規(guī)模接入電網(wǎng),增加了用電模式的復(fù)雜性,增強(qiáng)了電力系統(tǒng)負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)性［10］。圖2（a）和（b）分別展示了有光伏和無(wú)光伏耦合情況下的凈負(fù)荷曲線,其中每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的間隔為5 min。由圖2 可以看出,在有光伏耦合的情況下,午間負(fù)荷出現(xiàn)較大低谷,呈現(xiàn)出“鴨型曲線”特征,凈負(fù)荷波動(dòng)性更強(qiáng),在光伏出力較強(qiáng)的情況下出現(xiàn)負(fù)荷小于零的現(xiàn)象。電力市場(chǎng)和需求響應(yīng)環(huán)境增加了用戶用電模式的復(fù)雜性［11］,使得負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性進(jìn)一步加劇。

圖2 有無(wú)光伏耦合情況下的凈負(fù)荷曲線Fig.2 Curves of net load with and without photovoltaic power coupling

2）風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

風(fēng)力發(fā)電的主要影響因素是風(fēng)速。一般地,風(fēng)電功率P 與空氣密度ρ、風(fēng)機(jī)葉片半徑r、風(fēng)速v 的關(guān)系可用式（1）表示［12］。

式中:CP(λ,γ)為風(fēng)能利用系數(shù),由風(fēng)機(jī)槳葉節(jié)距角γ 和葉尖速比λ 確定。

理論上,對(duì)于不同類(lèi)型的風(fēng)力發(fā)電機(jī),其風(fēng)速-功率曲線通常是一條近似的“S”曲線。該曲線由切入、爬坡和切出三部分組成。由于受到風(fēng)向、氣壓、氣溫等因素的影響,相同風(fēng)速下風(fēng)機(jī)的實(shí)際出力可能在理論曲線附近有所波動(dòng)。風(fēng)力發(fā)電功率與風(fēng)速之間存在非線性關(guān)系,不同風(fēng)速下風(fēng)電功率波動(dòng)分布不同［13］。典型風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖如圖3 所示。由于風(fēng)速風(fēng)向與風(fēng)電功率的物理關(guān)系復(fù)雜,且功率預(yù)測(cè)的不確定性難以被現(xiàn)有概率分布函數(shù)表征［14］,需探索新方法實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性的有效量化。

圖3 風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plot of wind speed and power

3）光伏功率預(yù)測(cè)

影響光伏輸出功率的最主要的因素是太陽(yáng)輻照度Irr。此外,溫度t0、逆變器效率η 等也有一定影響。光伏最大輸出功率PR與環(huán)境因素的關(guān)系通常用式（2）表示［15］。

式中:S 為光伏陣列面積。

由于太陽(yáng)輻照度是光伏輸出功率的最直接、最顯著的影響因素,且輻照度預(yù)測(cè)應(yīng)用范圍更廣,有學(xué)者首先進(jìn)行太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè),之后可根據(jù)輻照度預(yù)測(cè)結(jié)果與光伏設(shè)備轉(zhuǎn)換效率模型,間接得到光伏輸出功率。文獻(xiàn)［16］利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)構(gòu)建了天空?qǐng)D像與太陽(yáng)輻照度的映射模型。光伏實(shí)際輸出功率還受云量、風(fēng)速風(fēng)向等因素影響,出力隨機(jī)性、波動(dòng)性更強(qiáng),實(shí)際出力值與基于輻照度計(jì)算的理論值存在偏差,因此不確定性量化難度更大［17］。近年來(lái),不依賴(lài)太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè),直接針對(duì)光伏輸出功率的不確定性量化方法受到廣泛關(guān)注［18-19］。

4）電價(jià)預(yù)測(cè)

電力市場(chǎng)是當(dāng)前電力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì),其中,電價(jià)作為電力市場(chǎng)中的基本要素,對(duì)市場(chǎng)參與者的收益有直接影響［20］。電力供應(yīng)商可參考電價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果在電力市場(chǎng)中制定競(jìng)價(jià)策略以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化；電力用戶可以對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果做出積極反應(yīng),實(shí)現(xiàn)對(duì)消費(fèi)模式的靈活管理,提升市場(chǎng)參與度；系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商可綜合考量電價(jià)及負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果,做出合理規(guī)劃,保證電力供應(yīng),保障電力系統(tǒng)安全運(yùn)行［21］。精準(zhǔn)的電價(jià)預(yù)測(cè)將在現(xiàn)代電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、能效提升、保障系統(tǒng)可靠性等方面產(chǎn)生顯著效益［22-23］。

電價(jià)的影響因素復(fù)雜,通常受到歷史電價(jià)、電力負(fù)荷變化、發(fā)電商報(bào)價(jià)、時(shí)段等因素影響,因此電價(jià)具有較高的波動(dòng)性,需要先進(jìn)的概率預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)不確定性量化［23］。

1.3 預(yù)測(cè)時(shí)間尺度

明確預(yù)測(cè)對(duì)象后,需要根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景明確預(yù)測(cè)的時(shí)間尺度。按照不同時(shí)間尺度,新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)可以分為超短期、短期、中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)間尺度并無(wú)嚴(yán)格時(shí)間界限,超短期預(yù)測(cè)一般指提前數(shù)秒到數(shù)小時(shí)的預(yù)測(cè),短期預(yù)測(cè)一般指提前數(shù)小時(shí)、日前或數(shù)天的預(yù)測(cè),中期預(yù)測(cè)一般指數(shù)天到數(shù)周的預(yù)測(cè),長(zhǎng)期預(yù)測(cè)一般指月度、年度預(yù)測(cè)［24-25］。

不同時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)結(jié)果可應(yīng)用于不同場(chǎng)合。超短期和短期預(yù)測(cè)可保證電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行的安全經(jīng)濟(jì)可靠,為制定調(diào)度計(jì)劃、參與市場(chǎng)化交易等提供可靠信息支撐；中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)可用于檢修計(jì)劃制定及電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案的制定。不同預(yù)測(cè)時(shí)間尺度的應(yīng)用場(chǎng)合如表1 所示。

表1 不同預(yù)測(cè)時(shí)間尺度下的概率預(yù)測(cè)應(yīng)用場(chǎng)合Table 1 Applications of probabilistic forecasting in different forecasting time-scales

不同時(shí)間尺度對(duì)預(yù)測(cè)精度有不同要求。預(yù)測(cè)精度的要求通常隨著預(yù)測(cè)時(shí)間尺度的增加而降低。以風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)為例:根據(jù)國(guó)家能源局發(fā)布的《風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)管理暫行辦法》［26］,日預(yù)報(bào)即對(duì)次日全天的功率預(yù)測(cè),最大誤差不超過(guò)25%,實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)即未來(lái)15 min～4 h 的功率預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)誤差不超過(guò)15%。

不同時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)模型需要的預(yù)測(cè)輸入變量、采用的預(yù)測(cè)方法也有所不同。超短期預(yù)測(cè)多采用歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為輸入變量,而輸入過(guò)多信息會(huì)造成數(shù)據(jù)冗余而影響預(yù)測(cè)精度,如文獻(xiàn)［27］指出:風(fēng)力發(fā)電超短期預(yù)測(cè)中,基于歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間序列方法比基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction,NWP）的方法預(yù)測(cè)精度更優(yōu)；然而隨著預(yù)測(cè)時(shí)間尺度增大,預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)會(huì)恰恰相反。對(duì)于短期預(yù)測(cè)特別是日前預(yù)測(cè),一般需要用到氣象預(yù)測(cè)信息作為外部輸入以提升預(yù)測(cè)精度［28］。對(duì)于光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō),天空?qǐng)D像實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)信息可以實(shí)現(xiàn)對(duì)云的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),從而作為超短期輻照度和光伏功率預(yù)測(cè)的重要輸入,并由此構(gòu)建超短期物理預(yù)測(cè)模型［16］。

1.4 概率預(yù)測(cè)形式

從結(jié)果上看,概率預(yù)測(cè)可以有不同的表達(dá)形式。根據(jù)概率預(yù)測(cè)的主要輸出形式,可將概率預(yù)測(cè)分為概率密度預(yù)測(cè)、分位數(shù)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)等。

1）概率密度預(yù)測(cè)

概率密度預(yù)測(cè)是得到預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)的概率密度,通常以概率密度函數(shù)（probability density function,PDF）及累積分布函數(shù)（cumulative distribution function,CDF）的形式體現(xiàn)。

預(yù)測(cè)對(duì)象y 在未來(lái)某時(shí)刻t 的CDF 表示為:

CDF 為PDF 的 積 分:

式中:ft(y)為PDF。

已知PDF 及CDF,可得到t 時(shí)刻的預(yù)測(cè)對(duì)象yt落在某一置信水平為(1-β)×100%的預(yù)測(cè)區(qū)間Iβ(xt)=[Lβ(xt),Uβ(xt)]的概率:

式中:xt為t 時(shí)刻預(yù)測(cè)輸入；Uβ(xt)和Lβ(xt)分別為預(yù)測(cè)區(qū)間的上下界。

概率密度預(yù)測(cè)通常假定預(yù)測(cè)對(duì)象符合現(xiàn)有的參數(shù)分布［29-31］,局限性強(qiáng)；有學(xué)者利用分段均勻分布的MOrdReD 方法［32］實(shí)現(xiàn)半?yún)?shù)化預(yù)測(cè),或利用核密度估計(jì)［14,33-34］、經(jīng)驗(yàn)累積分布［14］實(shí)現(xiàn)非參數(shù)化的概率密度預(yù)測(cè),但如何利用有限樣本數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)概率密度的全面描述仍有待研究。

在概率預(yù)測(cè)的3 種形式中,概率密度預(yù)測(cè)能夠全面反映預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)的概率分布,比其他2 種形式（僅提供離散信息）提供了更多的信息（完整的分布）［35］,因而也為決策者提供了較大的靈活性。

2）分位數(shù)預(yù)測(cè)

給定預(yù)測(cè)對(duì)象在某時(shí)刻t 的概率分布函數(shù)Ft(?),其α 分位數(shù)qα,t定義為:

分位數(shù)預(yù)測(cè)常用分位數(shù)回歸實(shí)現(xiàn)。經(jīng)典的中位數(shù)回歸通過(guò)最小絕對(duì)離差法估計(jì)模型參數(shù),由此推廣至分位數(shù)回歸,通過(guò)最小化Pinball 損失函數(shù)估計(jì)模型參數(shù)φ［36］,即

式中:xt和yt分別為t 時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸入與輸出；T 為訓(xùn)練樣本數(shù)。

則得到分位數(shù)回歸值:

取不同αi(i=1,2,…,m)下的分位數(shù),可得到概率分布函數(shù)的離散近似形式,記為:

分位數(shù)預(yù)測(cè)靈活性強(qiáng),決策者可根據(jù)需要選取特定的分位數(shù)得到概率預(yù)測(cè)結(jié)果。

3）區(qū)間預(yù)測(cè)

區(qū)間預(yù)測(cè)是在給定的置信水平(1-β)×100%下,輸出t 時(shí)刻的預(yù)測(cè)對(duì)象yt未來(lái)可能處在的預(yù)測(cè)區(qū)間Iβ(xt),如式（11）所示［37］。

Iβ(xt)上下邊界通常用不同分位水平和的分位數(shù)表示:

式中:

如果滿足:

則稱(chēng)Iβ(xt)為中心預(yù)測(cè)區(qū)間,其上下界在概率上關(guān)于預(yù)測(cè)對(duì)象中位數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)稱(chēng)。現(xiàn)有文獻(xiàn)中,區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果大多以構(gòu)建中心預(yù)測(cè)區(qū)間為主［2,4,7,22,38-44］,經(jīng)典的綜合性能分?jǐn)?shù)指標(biāo)也多針對(duì)中心預(yù)測(cè)區(qū)間建立［7］。文獻(xiàn)［2］建立了基于bootstrap的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型,首先得到確定性預(yù)測(cè)結(jié)果,然后基于確定性預(yù)測(cè)總體誤差的正態(tài)分布假設(shè),分別得到預(yù)測(cè)區(qū)間的上下界,從而得到風(fēng)力發(fā)電概率預(yù)測(cè)的中心預(yù)測(cè)區(qū)間。

預(yù)測(cè)區(qū)間的構(gòu)造并不一定需要限制于中心預(yù)測(cè)區(qū)間。為了追求更高的性能（通常是在保證可靠性前提下追求更高的銳度指標(biāo)）,預(yù)測(cè)區(qū)間上下界分位數(shù)的選取并不一定關(guān)于中位數(shù)對(duì)稱(chēng)［45］。文獻(xiàn)［45-46］構(gòu)建了優(yōu)化模型,輸出風(fēng)力發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)的非中心預(yù)測(cè)區(qū)間,在不降低預(yù)測(cè)可靠性的前提下有效提升了銳度指標(biāo),實(shí)現(xiàn)了綜合性能的提升。

區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)更為直觀,便于決策者直接使用,被廣泛應(yīng)用于魯棒優(yōu)化與區(qū)間優(yōu)化中［47］。

1.5 預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

概率預(yù)測(cè)結(jié)果需要采用通用的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估以驗(yàn)證預(yù)測(cè)有效性。概率預(yù)測(cè)常用的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)包括可靠性指標(biāo)、銳度指標(biāo)和衡量預(yù)測(cè)總體性能的綜合性能指標(biāo)。

1）可靠性指標(biāo)

可靠性指標(biāo)可通過(guò)預(yù)測(cè)得到的概率分布與預(yù)測(cè)對(duì)象的實(shí)際分布之間的偏差體現(xiàn)［25］,是概率預(yù)測(cè)模型評(píng)估的主要指標(biāo)［48-49］。如果可靠性不達(dá)標(biāo),將會(huì)影響電力系統(tǒng)的科學(xué)決策,增加決策風(fēng)險(xiǎn)。

可靠性指標(biāo)通常用平均覆蓋率誤差（average coverage deviation,ACD）表示,即實(shí)際值落在預(yù)測(cè)范 圍Iβ(xt) 的 經(jīng) 驗(yàn) 覆 蓋 概 率（empirical coverage probability,ECP）與標(biāo)稱(chēng)覆蓋概率（nominal coverage probability,NCP）之差:

式中:DAC,PEC和PNC分別為ACD,ECP 和NCP 的指標(biāo)值；χ { A}為示性函數(shù),定義見(jiàn)式（18）。

2）銳度指標(biāo)

銳度指標(biāo)用于衡量概率預(yù)測(cè)結(jié)果集中于實(shí)際值的程度［24,49］。在概率密度預(yù)測(cè)中,預(yù)測(cè)概率分布呈現(xiàn)出的尖峰薄尾特征越明顯,且尖峰越接近實(shí)際值時(shí),銳度性能更優(yōu)［50］；在區(qū)間預(yù)測(cè)和分位數(shù)預(yù)測(cè)中,通常利用預(yù)測(cè)區(qū)間的寬窄反映銳度。過(guò)于保守的銳度指標(biāo)將增加決策者應(yīng)對(duì)不確定性所帶來(lái)的決策成本,降低系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性［51］。預(yù)測(cè)區(qū)間寬度可表示為:

銳度指標(biāo)需要在可靠性良好的前提下進(jìn)行評(píng)價(jià),通常不單獨(dú)作為概率預(yù)測(cè)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3）綜合性能指標(biāo)

綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)用于評(píng)估概率預(yù)測(cè)的整體性能。Winkler 分?jǐn)?shù)Sw是常用的綜合性能指標(biāo)［52］,可綜合評(píng)估可靠性和銳度性能,其定義為:

其中

對(duì)于輸出結(jié)果為概率分布函數(shù)的概率預(yù)測(cè),可采用連續(xù)等級(jí)概率分?jǐn)?shù)（continuous ranked probability score,CRPS）評(píng) 估 預(yù) 測(cè) 性 能［53］。CRPS指標(biāo)定義為:

CRPS 指標(biāo)的等效形式為:

式中:Y 和Y′是從CDF 為Ft(z)的分布中采樣得到的獨(dú)立隨機(jī)變量；EFt(z)表示求期望函數(shù)。

CRPS 可以綜合反映概率分布函數(shù)的可靠性和銳度指標(biāo),在風(fēng)電功率概率預(yù)測(cè)［54］、低壓負(fù)荷概率預(yù)測(cè)［55］等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。新能源電力系統(tǒng)中預(yù)測(cè)對(duì)象異方差特性顯著,概率分布復(fù)雜,因而計(jì)算量較大。文獻(xiàn)［56］提出了Dawid-Sebastiani 分?jǐn)?shù)指標(biāo),實(shí)現(xiàn)了對(duì)CPRS 的簡(jiǎn)化處理。

2 新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)方法

概率預(yù)測(cè)方法按照不同分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)可分為不同類(lèi)型。按照是否給定預(yù)測(cè)結(jié)果的先驗(yàn)參數(shù)分布假設(shè)可分為參數(shù)法［57-63］和非參數(shù)法［33-34,38,64-67］,按照采用模型的不同可分為物理方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、人工智能方法、組合方法等。本文按模型分類(lèi)對(duì)預(yù)測(cè)方法展開(kāi)綜述。新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)對(duì)象豐富多樣,其抽象化的概率預(yù)測(cè)建模思路是一致的,其概率預(yù)測(cè)輸出形式和預(yù)測(cè)的基本方法是通用的。對(duì)于不同預(yù)測(cè)對(duì)象的概率預(yù)測(cè)可通過(guò)選取不同輸入信息、不同模型結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)、不同方法組合等方式實(shí)現(xiàn)。

2.1 物理方法

物理方法是指直接構(gòu)建物理環(huán)境信息與預(yù)測(cè)對(duì)象之間的關(guān)系模型,或者將物理信息作為預(yù)測(cè)模型的主要輸入變量構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。新能源電力系統(tǒng)供需預(yù)測(cè)受風(fēng)速風(fēng)向、地形條件、環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻照度、云量等環(huán)境因素影響大,深度挖掘物理量與預(yù)測(cè)對(duì)象間的內(nèi)在聯(lián)系可以為構(gòu)建準(zhǔn)確可靠的概率預(yù)測(cè)模型提供信息支撐。基于物理方法的概率預(yù)測(cè)可通過(guò)構(gòu)建物理信息與預(yù)測(cè)對(duì)象的聯(lián)合概率分布、利用NWP 估計(jì)預(yù)測(cè)對(duì)象功率變化等方式實(shí)現(xiàn)。如文獻(xiàn)［68］構(gòu)建了環(huán)境溫度與光伏輸出功率的聯(lián)合概率分布預(yù)測(cè)模型。NWP 可以提供多時(shí)空尺度、多變量的氣象環(huán)境預(yù)測(cè)信息,在新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用［69］。文獻(xiàn)［70］基于NWP 數(shù)據(jù),建立了太陽(yáng)輻照度概率預(yù)測(cè)模型,與確定性預(yù)測(cè)對(duì)比,經(jīng)濟(jì)應(yīng)用價(jià)值得到提升。文獻(xiàn)［71］尋找NWP 中相似風(fēng)速風(fēng)向特征并定義相似度,建立了基于核密度估計(jì)的風(fēng)電功率概率預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)［69］利用集成NWP 信息構(gòu)建了風(fēng)力發(fā)電功率的區(qū)間預(yù)測(cè)模型。此外,有學(xué)者將溫度變量作為影響負(fù)荷變化的重要因素構(gòu)建負(fù)荷概率預(yù)測(cè)模型［72-73］。針對(duì)光伏功率預(yù)測(cè)對(duì)太陽(yáng)輻照度依賴(lài)程度大的特點(diǎn),天空監(jiān)測(cè)、衛(wèi)星云圖等圖像技術(shù)也作為重要輸入信息在光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用［74］。文獻(xiàn)［16］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析天空?qǐng)D像,實(shí)現(xiàn)了天空?qǐng)D像信息與太陽(yáng)輻照度映射關(guān)系的準(zhǔn)確構(gòu)建。文獻(xiàn)［75］提出了一種利用衛(wèi)星云圖提升短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)性能的方法,該方法具有低復(fù)雜度和高泛化能力的特點(diǎn)。物理預(yù)測(cè)模型還適用于地形條件復(fù)雜的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)場(chǎng)景,考慮地形條件、地面障礙物等因素構(gòu)建物理預(yù)測(cè)模型［6］。

物理方法對(duì)所獲取的物理信息的可靠性要求較高。氣象預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)本身存在自身的預(yù)測(cè)不確定性,因而再進(jìn)行新能源電力系統(tǒng)預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)出現(xiàn)不確定性累積。此外,NWP 數(shù)據(jù)時(shí)空分辨率相對(duì)較低,難以在分布式小規(guī)模預(yù)測(cè)及超短期預(yù)測(cè)中提供完備的氣象預(yù)測(cè)信息。環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備如天空成像儀、氣象監(jiān)測(cè)站等通常針對(duì)大型規(guī)?；娬驹O(shè)立,近年來(lái)隨著小規(guī)模分布式新能源發(fā)電的發(fā)展,單獨(dú)配備環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備成本較高,分析處理難度更大。針對(duì)這一問(wèn)題,有學(xué)者提出構(gòu)建考慮時(shí)空相關(guān)性的預(yù)測(cè)方法［76-77］,將每個(gè)分布式站點(diǎn)視為物理信息監(jiān)測(cè)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)新能源電力系統(tǒng)的可靠概率預(yù)測(cè)［78］。

2.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法為傳統(tǒng)預(yù)測(cè)的常用方法,通過(guò)對(duì)歷史記錄數(shù)據(jù)的分析,建立歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)對(duì)象之間的函數(shù)模型。其中,時(shí)間序列模型是典型的統(tǒng)計(jì)方法,常見(jiàn)模型有自回歸（autoregressive,AR）模型、移動(dòng)平均（moving average,MA）模型、自回歸移動(dòng)平均（auto-regressive moving average,ARMA）模型、差分整合移動(dòng)平均自回歸（auto-regressive integrated moving average,ARIMA）模型等［15］。此外,馬爾可夫鏈模型［79-80］、指數(shù)平滑方法［81］、卡爾曼濾波［82-83］等預(yù)測(cè)方法也屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法范疇。

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法因其簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、可解釋性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而被應(yīng)用于概率預(yù)測(cè)領(lǐng)域?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)方法的概率預(yù)測(cè)可通過(guò)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)特征分析等方式實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于線性規(guī)劃的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法,用于光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè),具有高可靠性和高計(jì)算性能。但是,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量的要求較大,對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。對(duì)于歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不夠豐富的場(chǎng)景如新建成的新能源發(fā)電站、歷史數(shù)據(jù)存在大范圍缺失的預(yù)測(cè)場(chǎng)景往往難以應(yīng)用。同時(shí),統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中往往有對(duì)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的要求,這也成為限制統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的一大因素。一些經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法常被用作對(duì)照模型［2,15,46］,如持續(xù)法模型通常被作為基本對(duì)照預(yù)測(cè)模型,任何新提出的預(yù)測(cè)模型只有優(yōu)于持續(xù)法模型才有意義。

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法常應(yīng)用于超短期、短期預(yù)測(cè)中。隨著預(yù)測(cè)對(duì)象的逐漸復(fù)雜,以及可再生能源內(nèi)在的隨機(jī)性等原因,更多結(jié)合先進(jìn)人工智能技術(shù)的方法得到應(yīng)用,從而提升了概率預(yù)測(cè)性能。

2.3 人工智能方法

人工智能憑借其在復(fù)雜非線性映射中良好的學(xué)習(xí)表現(xiàn),現(xiàn)已成為預(yù)測(cè)領(lǐng)域的一個(gè)重要方法［84］。眾多學(xué)者在如何應(yīng)用人工智能技術(shù)提升預(yù)測(cè)性能方面展開(kāi)了多項(xiàng)研究。其中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network,ANN）是人工智能的典型代表和研究熱點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)型有多種,傳統(tǒng)的有反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)等。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展,多層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也在電力系統(tǒng)預(yù)測(cè)領(lǐng)域有了廣泛應(yīng)用,例如深度信念網(wǎng)絡(luò)［11,85］、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)［86］和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［87］。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在概率預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)主要通過(guò)2 種方式。一種是先進(jìn)行確定性預(yù)測(cè),通過(guò)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)特性分析,得到概率預(yù)測(cè)結(jié)果。例如,文獻(xiàn)［2］結(jié)合bootstrap 和極限學(xué)習(xí)機(jī),在極限學(xué)習(xí)機(jī)確定性預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上,將預(yù)測(cè)誤差分為模型誤差和數(shù)據(jù)誤差2 個(gè)來(lái)源,分別對(duì)其進(jìn)行建模預(yù)測(cè),從而得到了風(fēng)電的概率預(yù)測(cè)結(jié)果。另一種為利用損失函數(shù)直接預(yù)測(cè)得到概率預(yù)測(cè)結(jié)果。例如,文獻(xiàn)［88］以加權(quán)絕對(duì)殘差損失函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求得未來(lái)時(shí)刻的分位數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果；文獻(xiàn)［35］利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找到最優(yōu)的參數(shù)以實(shí)現(xiàn)損失函數(shù)最小化,從而預(yù)測(cè)未來(lái)的概率分布函數(shù)。文獻(xiàn)［4,9,51,89］根據(jù)概率預(yù)測(cè)的目標(biāo)構(gòu)建數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題,獲得極限學(xué)習(xí)機(jī)的最優(yōu)參數(shù),提出直接區(qū)間預(yù)測(cè)方法。

人工智能方法在新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注,在具體應(yīng)用中主要有以下幾個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)。首先,人工智能方法處理非線性映射問(wèn)題的能力強(qiáng),能夠深度挖掘新能源電力系統(tǒng)中各變量間復(fù)雜的映射關(guān)系,提取并反映數(shù)據(jù)波動(dòng)特征,應(yīng)用范圍十分廣泛。其次,人工智能方法獲取信息范圍廣,不僅可以處理歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)等數(shù)值類(lèi)信息,還可以通過(guò)數(shù)據(jù)編碼等數(shù)據(jù)預(yù)處理方式有效接收處理非數(shù)值類(lèi)信息,信息來(lái)源十分豐富,從而為降低預(yù)測(cè)不確定性提供更為廣闊的信息支撐。此外,人工智能方法可擴(kuò)展性強(qiáng),便于與其他方法相結(jié)合,特別是在與物理方法的結(jié)合中表現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。同時(shí),人工智能方法也表現(xiàn)出可解釋性差、訓(xùn)練時(shí)間成本大等不足。

2.4 組合方法

單一預(yù)測(cè)方法在處理特定場(chǎng)合預(yù)測(cè)問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)勢(shì),而新能源電力系統(tǒng)的隨機(jī)波動(dòng)性對(duì)預(yù)測(cè)方法的泛化性能提出更高要求,因此,有學(xué)者研究了基于多種預(yù)測(cè)模型的組合方法,可以整合多種方法的優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)景靈活適用。

人工智能模型具有數(shù)據(jù)深度挖掘、多維特征提取、非線性映射優(yōu)勢(shì)特征,在與物理方法的結(jié)合中實(shí)現(xiàn)物理信息與數(shù)值信息高效整合,實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)性能提升［90］。多種人工智能模型的優(yōu)勢(shì)組合也提高了預(yù)測(cè)性能［22,43,64］。文獻(xiàn)［90］組合了待預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)周?chē)亩鄠€(gè)NWP 模型,整合了梯度提升回歸樹(shù)和分位數(shù)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的概率描述。文獻(xiàn)［64］整合了小波變換、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī),建立風(fēng)電功率概率預(yù)測(cè)模型,以實(shí)際風(fēng)電功率數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的可靠性。文獻(xiàn)［31］利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電價(jià)序列分解,然后利用極限學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)建電價(jià)的概率預(yù)測(cè)區(qū)間。

近年來(lái),機(jī)器學(xué)習(xí)中的集成學(xué)習(xí)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)值預(yù)測(cè)、特征挖掘與提取等方面得到廣泛應(yīng)用［91-93］。集成學(xué)習(xí)整合多種基本學(xué)習(xí)方法的差異性學(xué)習(xí)能力,得到泛化能力更強(qiáng)的模型,往往具有比單一機(jī)器學(xué)習(xí)算法更優(yōu)的預(yù)測(cè)性能［94］。文獻(xiàn)［11］建立了基于深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合集成學(xué)習(xí)負(fù)荷概率預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)［19］提出了基于不同基學(xué)習(xí)器的競(jìng)爭(zhēng)集成學(xué)習(xí)光伏功率短期概率預(yù)測(cè)方法,提升了單一學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)性能。

組合方法可以整合多種方法的優(yōu)勢(shì),有效規(guī)避單一方法的缺陷和不足,但如何根據(jù)預(yù)測(cè)場(chǎng)景選擇恰當(dāng)?shù)膯我环椒ㄒ约皢我环椒ǖ慕M合方式是應(yīng)用組合方法時(shí)需要考慮的問(wèn)題。

3 概率預(yù)測(cè)的電力系統(tǒng)應(yīng)用

新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)可實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)不確定性的有效量化,在新能源電力系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行、穩(wěn)定分析與控制、市場(chǎng)交易等方面應(yīng)用廣泛。

1）新能源電力系統(tǒng)規(guī)劃

新能源電力系統(tǒng)背景下,電網(wǎng)規(guī)劃方案的制定將不僅僅考慮投資、運(yùn)行維護(hù)等環(huán)節(jié)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題,同時(shí)要考慮大規(guī)模新能源接入的消納問(wèn)題［95］。應(yīng)用概率預(yù)測(cè)技術(shù)可有效應(yīng)對(duì)新能源出力的隨機(jī)性與不確定性給規(guī)劃帶來(lái)的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)［96］考慮自然災(zāi)害等因素帶來(lái)的不確定性,構(gòu)建了變量不確定性集合,提出了一種電力和天然氣運(yùn)輸系統(tǒng)綜合規(guī)劃算法。文獻(xiàn)［97］綜合考慮風(fēng)電、光伏和負(fù)荷預(yù)測(cè)不確定性,提出了一種基于遺傳算法和兩點(diǎn)估計(jì)法的綜合優(yōu)化調(diào)度策略,降低了系統(tǒng)實(shí)時(shí)平均調(diào)節(jié)成本。文獻(xiàn)［98］綜合考慮冷熱電負(fù)荷不確定性,提出了一種區(qū)域能源系統(tǒng)魯棒規(guī)劃方法,可實(shí)現(xiàn)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的效益提升。

2）新能源電力系統(tǒng)調(diào)度與運(yùn)行

新能源電力系統(tǒng)調(diào)度與運(yùn)行涉及多時(shí)間尺度、多因素協(xié)調(diào)耦合［99］,規(guī)模龐大,決策變量與約束條件眾多,本身求解難度大［100］,而新能源發(fā)電的接入使得系統(tǒng)運(yùn)行不確定性進(jìn)一步增大,加大了調(diào)度決策制定的挑戰(zhàn)性［101-102］。文獻(xiàn)［103］對(duì)多時(shí)間尺度風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差概率分布進(jìn)行建模分析,簡(jiǎn)化了含預(yù)測(cè)不確定性的風(fēng)電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)［104］利用基于馬爾可夫鏈的分布式風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型生成功率不確定性集合,并建立了基于隨機(jī)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)調(diào)度和可中斷負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)［105］整合了光伏輸出功率的不確定性和用戶側(cè)需求響應(yīng)等因素,構(gòu)建了基于多目標(biāo)遺傳算法的運(yùn)行規(guī)劃模型,提升了電壓穩(wěn)定性并降低了預(yù)測(cè)不確定性帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)［106］建立了基于兩階段魯棒優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,以應(yīng)對(duì)新能源電力系統(tǒng)中可再生能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定性。

3）機(jī)組組合優(yōu)化

機(jī)組組合需要在滿足系統(tǒng)負(fù)荷、備用和安全約束條件下確定各機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)。新能源電力系統(tǒng)中的機(jī)組組合需要考慮新能源發(fā)電與負(fù)荷預(yù)測(cè)不確定性、電力市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)、機(jī)組故障概率等問(wèn)題［107］,兼顧新能源電力系統(tǒng)隨機(jī)不確定性下機(jī)組組合策略的經(jīng)濟(jì)性、魯棒性和可再生能源利用效率等因素。因而需要新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)作為有效支撐,采用場(chǎng)景生成、不確定集構(gòu)建等方式描述隨機(jī)不確定因素,在保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)條件下獲得最優(yōu)機(jī)組組合策略。文獻(xiàn)［108］基于風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模糊集和考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差相關(guān)性的不確定集,提出了一種考慮儲(chǔ)能的分布魯棒機(jī)組組合模型。文獻(xiàn)［109］考慮了新能源電力系統(tǒng)中風(fēng)電的大規(guī)模接入及預(yù)測(cè)不確定性,提出了一種經(jīng)濟(jì)高效的區(qū)間機(jī)組組合方法。文獻(xiàn)［110］考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)不確定性,建立了隨機(jī)機(jī)組組合模型,提升了經(jīng)濟(jì)性、魯棒性,并提升了風(fēng)電消納規(guī)模。

4）儲(chǔ)能配置與調(diào)控

新能源電力系統(tǒng)中,配置儲(chǔ)能可有效平抑系統(tǒng)功率波動(dòng),但儲(chǔ)能容量規(guī)模的確定需要綜合考慮系統(tǒng)安全穩(wěn)定性要求和經(jīng)濟(jì)性要求［111］。概率預(yù)測(cè)技術(shù)可預(yù)知未來(lái)功率波動(dòng)的概率分布,為儲(chǔ)能配置與調(diào)度提供決策支撐。文獻(xiàn)［112］利用考慮不確定性的短期最優(yōu)潮流,通過(guò)禁忌搜索和粒子群混合算法優(yōu)化分布式可再生能源儲(chǔ)能單元配置,使得成本目標(biāo)函數(shù)最小。文獻(xiàn)［113］建立了考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型,基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃的模型預(yù)測(cè)控制,實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能容量配置的優(yōu)化。文獻(xiàn)［114］利用區(qū)間估計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏和負(fù)荷預(yù)測(cè)不確定性的量化,并建立儲(chǔ)能容量配置模型以平抑系統(tǒng)功率波動(dòng)。文獻(xiàn)［115］建立了基于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布函數(shù)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型。

5）電力市場(chǎng)化交易與需求響應(yīng)

電力市場(chǎng)化交易中,多市場(chǎng)利益主體多目標(biāo)決策需要對(duì)供需雙側(cè)能源和電價(jià)未來(lái)趨勢(shì)進(jìn)行全面評(píng)估。在現(xiàn)貨市場(chǎng)中,電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)供需平衡的要求很大程度上影響電價(jià),因而對(duì)新能源電力系統(tǒng)可靠預(yù)測(cè)十分依賴(lài)［22,51］。電力市場(chǎng)可通過(guò)電價(jià)調(diào)整等手段,刺激需求側(cè)用戶改變消費(fèi)模式,調(diào)整用能行為,做出需求響應(yīng),從用戶側(cè)角度緩解供需失衡［116］。概率預(yù)測(cè)技術(shù)可為以上過(guò)程提供數(shù)值依據(jù)。文獻(xiàn)［117］提出了一種考慮可再生能源發(fā)電不確定性的兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法,靈活利用需求側(cè)響應(yīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電間歇性的有效應(yīng)對(duì)［118］。文獻(xiàn)［119］考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差隨預(yù)測(cè)時(shí)間尺度變化的特性,建立了多代理需求響應(yīng)模型。

6）新能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制

新能源發(fā)電大規(guī)模接入電力系統(tǒng)會(huì)因其隨機(jī)波動(dòng)性給電力系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn),保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是系統(tǒng)分析與控制的關(guān)鍵任務(wù)［120-121］。新能源電力系統(tǒng)需綜合考慮出力波動(dòng)性、系統(tǒng)的調(diào)峰能力和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性,實(shí)現(xiàn)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［122-123］。文獻(xiàn)［121］考慮了風(fēng)電、負(fù)荷等不確定性,提出了基于安全域的電力系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定分析方法,從域的角度描述整體上安全穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域。文獻(xiàn)［124］對(duì)負(fù)荷曲線隨機(jī)性和間歇性可再生能源出力不確定性進(jìn)行建模分析,構(gòu)建了基于直流最優(yōu)潮流的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇刂撇呗?并在不同場(chǎng)景下驗(yàn)證了該方法的良好性能。文獻(xiàn)［125］提出了一種新的概率安全性能指標(biāo),為考慮不確定性的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全問(wèn)題提供了解決方案。文獻(xiàn)［126］考慮電力系統(tǒng)運(yùn)行的多重不確定性,構(gòu)建了基于值集法的大電網(wǎng)魯棒穩(wěn)定分析模型。

4 新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)問(wèn)題與展望

4.1 問(wèn)題與不足

1）大數(shù)據(jù)背景下的數(shù)據(jù)辨識(shí)

新能源電力系統(tǒng)中,多維度、多時(shí)間尺度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出多源異構(gòu)特征。由于新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)的研究對(duì)象通常處于動(dòng)態(tài)變化環(huán)境中,數(shù)據(jù)的潛在分布通常也會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化,即產(chǎn)生概念漂移,影響數(shù)據(jù)內(nèi)部的潛在邏輯關(guān)系,從而影響預(yù)測(cè)性能。綜合考慮多類(lèi)型數(shù)據(jù)影響,確保預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性和可靠性是新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)領(lǐng)域的一大挑戰(zhàn)。大數(shù)據(jù)背景下需要進(jìn)行數(shù)據(jù)有效性辨識(shí),甄選出預(yù)測(cè)所需數(shù)據(jù)。新能源電力系統(tǒng)中,全面、可靠、及時(shí)的數(shù)據(jù)是預(yù)測(cè)性能保證的基本前提；而將龐雜無(wú)用的數(shù)據(jù)輸入到預(yù)測(cè)模型中會(huì)增大模型復(fù)雜度,降低效率。因此,需通過(guò)先進(jìn)的數(shù)據(jù)清洗技術(shù),對(duì)海量多源異構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)有效性、相關(guān)性辨識(shí),甄選合理的輸入變量,建立自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的智能數(shù)據(jù)選擇算法,更好地適應(yīng)大數(shù)據(jù)背景下的新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)問(wèn)題。

2）預(yù)測(cè)時(shí)間分辨率的提升

新能源電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)度可以進(jìn)一步降低儲(chǔ)能備用,實(shí)現(xiàn)供需側(cè)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)平衡,從而降低新能源接入成本,更好地提高新能源發(fā)電的滲透率。這不僅需要量化預(yù)測(cè)不確定性,同時(shí)也對(duì)提升概率預(yù)測(cè)時(shí)間分辨率提出了更高要求,需要在一定的預(yù)測(cè)時(shí)間尺度下輸出分鐘級(jí)乃至秒級(jí)的多步預(yù)測(cè)結(jié)果。作為新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)常用輸入變量,NWP 數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率一般難以達(dá)到輸出高時(shí)間分辨率預(yù)測(cè)結(jié)果的要求。未來(lái)研究中需進(jìn)一步開(kāi)發(fā)利用實(shí)時(shí)環(huán)境監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)等技術(shù)開(kāi)展新能源電力系統(tǒng)高分辨率概率預(yù)測(cè),更好地服務(wù)于新能源電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。

3）預(yù)測(cè)方法的泛化性能檢驗(yàn)

近年來(lái),針對(duì)新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)的研究進(jìn)展迅速,成果豐富,許多新型預(yù)測(cè)方法和模型被提出。由于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的選取各有不同,因而一些模型往往存在對(duì)數(shù)據(jù)的依賴(lài)性,通常針對(duì)特定場(chǎng)合下特定數(shù)據(jù)特征的概率預(yù)測(cè)問(wèn)題表現(xiàn)出良好性能,而在其他場(chǎng)景下應(yīng)用的泛化能力不強(qiáng)。這給不同方法的對(duì)比驗(yàn)證帶來(lái)困難,一定程度上影響了在新能源電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。未來(lái)可以建立標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集用于驗(yàn)證預(yù)測(cè)方法的泛化能力,降低對(duì)特定數(shù)據(jù)集的依賴(lài)性,從而實(shí)現(xiàn)不同預(yù)測(cè)方法性能的有效對(duì)比,實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)方法的規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)。

4）理論創(chuàng)新下的實(shí)際應(yīng)用

近年來(lái)圍繞概率預(yù)測(cè)技術(shù)的研究多聚焦于理論創(chuàng)新。在實(shí)際應(yīng)用中,盡管需考慮預(yù)測(cè)不確定性的場(chǎng)景越來(lái)越豐富,但實(shí)際處理中缺乏對(duì)前沿理論創(chuàng)新成果的應(yīng)用,影響決策制定和模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性。未來(lái)概率預(yù)測(cè)技術(shù)研究應(yīng)突出問(wèn)題導(dǎo)向,特別是在新能源電力系統(tǒng)規(guī)劃、調(diào)度運(yùn)行、儲(chǔ)能調(diào)控、市場(chǎng)交易、穩(wěn)定分析等高隨機(jī)不確定性場(chǎng)合發(fā)揮作用［127］,結(jié)合隨機(jī)優(yōu)化、魯棒優(yōu)化、區(qū)間優(yōu)化等方法,將理論創(chuàng)新與實(shí)際場(chǎng)景結(jié)合,凸顯概率預(yù)測(cè)技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

4.2 未來(lái)展望

1）由模型驅(qū)動(dòng)向數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)化

模型驅(qū)動(dòng)方法中,預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)模型選擇和模型參數(shù)選取敏感度較高,往往因?yàn)閷?duì)經(jīng)驗(yàn)信息和先驗(yàn)知識(shí)依賴(lài)較大,導(dǎo)致預(yù)測(cè)泛化性能不夠,難以得到廣泛推廣應(yīng)用。大數(shù)據(jù)背景下,多元數(shù)據(jù)可以更為準(zhǔn)確地刻畫(huà)預(yù)測(cè)對(duì)象變化趨勢(shì),全面反映預(yù)測(cè)對(duì)象不確定性特征,因而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法建立自適應(yīng)的概率預(yù)測(cè)模型可以更為高效地動(dòng)態(tài)調(diào)整輸入/輸出映射關(guān)系,提升泛化性能。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法對(duì)數(shù)據(jù)有效性辨識(shí)、關(guān)聯(lián)變量選取提出更高要求,是未來(lái)新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)技術(shù)研究的關(guān)鍵之一。

2）由集中式到分布式

傳統(tǒng)的概率預(yù)測(cè)多以集中式風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站等為主要預(yù)測(cè)對(duì)象,通常不考慮多個(gè)機(jī)組或站點(diǎn)間的相關(guān)性信息。而新能源電力系統(tǒng)中,可再生能源發(fā)電朝著小規(guī)模、分布式方向發(fā)展,呈現(xiàn)出小容量、分散式、多點(diǎn)化特點(diǎn),出力波動(dòng)性更大。由于分布式發(fā)電配備環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備成本較高,因而環(huán)境數(shù)據(jù)不完善,僅依靠自身統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)難以實(shí)現(xiàn)波動(dòng)性的準(zhǔn)確建模,針對(duì)單一站點(diǎn)開(kāi)展概率預(yù)測(cè)研究難度大。而一定區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的空間分布可作為不同地理位置的環(huán)境變量“監(jiān)測(cè)站”,為相鄰站點(diǎn)預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)信息。分析區(qū)域內(nèi)分布式站點(diǎn)間的時(shí)空相關(guān)性,從而建立預(yù)測(cè)模型,可以有效提升預(yù)測(cè)性能,為區(qū)域分布式站點(diǎn)的整體調(diào)度控制提供關(guān)鍵信息支撐。

3）由單一預(yù)測(cè)對(duì)象到多對(duì)象耦合

相對(duì)于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)以單一形式能源供給與利用為主,新能源電力系統(tǒng)不僅在能源供給側(cè)實(shí)現(xiàn)了由單一能源到多種能源形式供給的轉(zhuǎn)變,而且在能源需求側(cè)實(shí)現(xiàn)了由傳統(tǒng)電負(fù)荷到儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車(chē)等多類(lèi)型負(fù)荷的轉(zhuǎn)變。近年來(lái)將新能源發(fā)電與負(fù)荷的耦合作為整體研究對(duì)象的凈負(fù)荷預(yù)測(cè)受到關(guān)注。新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)不僅需要將單一能源形式作為預(yù)測(cè)對(duì)象,還要統(tǒng)籌考慮各種能源形式間的耦合互補(bǔ)關(guān)系以及供給側(cè)和需求側(cè)的信息交互,建立耦合聯(lián)動(dòng)、供需互補(bǔ)的新能源電力系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型,從而支撐系統(tǒng)的整體協(xié)調(diào)控制與性能優(yōu)化。

5 結(jié)語(yǔ)

由于新能源的大規(guī)模滲透與主動(dòng)負(fù)荷的海量接入,新能源電力系統(tǒng)供需預(yù)測(cè)呈現(xiàn)預(yù)測(cè)對(duì)象多樣、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)性強(qiáng)、影響因素復(fù)雜等特點(diǎn)。準(zhǔn)確高效的預(yù)測(cè)在新能源電力系統(tǒng)安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中發(fā)揮重要作用,概率預(yù)測(cè)可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)不確定性的有效量化,是新能源電力系統(tǒng)規(guī)劃、調(diào)度與運(yùn)行優(yōu)化、電力市場(chǎng)化交易與需求響應(yīng)、穩(wěn)定分析與控制等方面的重要基礎(chǔ)。本文在當(dāng)前新能源電力系統(tǒng)中不確定性顯著增大的背景下,綜述了概率預(yù)測(cè)的基本理論與方法,總結(jié)了概率預(yù)測(cè)在新能源電力系統(tǒng)中的應(yīng)用,在此基礎(chǔ)上歸納了新能源電力系統(tǒng)概率預(yù)測(cè)存在的問(wèn)題,并展望了其未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。