郭亦宗，馮 斌，岳鉑雄，郭創(chuàng)新，潘 軍，朱以順

（1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省杭州市310027；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局,廣東省廣州市510600）

0 引言

需求響應(yīng)（demand response,DR）技術(shù)能夠充分挖掘用戶(hù)側(cè)資源,引導(dǎo)用戶(hù)主動(dòng)參與電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)與調(diào)控,也為電力系統(tǒng)的削峰填谷起到了較大的促進(jìn)作用,是推動(dòng)能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1-2］。隨著電鍋爐等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和儲(chǔ)能技術(shù)不斷提高,有關(guān)需求側(cè)的研究不再僅僅面向電力負(fù)荷的DR,而是包含多種形式負(fù)荷、儲(chǔ)能、分布式電源的DR［3］。DR 資源的分散性較強(qiáng),其彈性水平往往達(dá)不到電網(wǎng)DR 的要求,難以單獨(dú)與DR 購(gòu)買(mǎi)者進(jìn)行雙邊交易,且單一用戶(hù)的決策無(wú)法滿(mǎn)足DR 的管理和優(yōu)化要求［4］。因此,有學(xué)者提出負(fù)荷聚合商（load aggregator,LA）這一商業(yè)模式,旨在整合分散的DR資源,統(tǒng)一調(diào)控［5］。

LA 作為連接DR 資源購(gòu)買(mǎi)者與DR 資源的中介,是DR 得以實(shí)施的有效途徑,而DR 則是LA 參與電力市場(chǎng)獲得收益的主要方式［6］。一般來(lái)說(shuō),LA通過(guò)與用戶(hù)簽訂DR 合同來(lái)實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理,對(duì)用戶(hù)的柔性負(fù)荷具有一定的控制權(quán)［7］。LA 為追求收益最大化,通過(guò)DR 改變用戶(hù)的原始用能行為,從而影響負(fù)荷的變化趨勢(shì),現(xiàn)有的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法無(wú)法很好地反映LA 決策,因此研究在LA 模式下的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)具有必要性意義［8］。同時(shí),在LA 模式下進(jìn)行超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是LA 制定發(fā)電計(jì)劃、調(diào)度計(jì)劃以及研究DR 彈性的基礎(chǔ),具有重要意義［9-10］。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法做了較多研究,但較少在LA 模式下考慮DR 的影響,其預(yù)測(cè)結(jié)果不能很好地服務(wù)于LA 模式的后續(xù)研究［11-13］。文獻(xiàn)［14］建立了基于Logistic 函數(shù)的用戶(hù)模糊DR 機(jī)理,將DR 因素引入徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［15］對(duì)計(jì)及LA 模式的DR 進(jìn)行建模分析,并引入到RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行超短期負(fù)荷預(yù)測(cè),但是未考慮分布式電源、用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能、可控?zé)嶝?fù)荷以及用戶(hù)參與DR 的不確定性。也有學(xué)者在負(fù)荷預(yù)測(cè)的算法上進(jìn)行改進(jìn),文 獻(xiàn)［16］將 長(zhǎng) 短 期 記 憶（long short-term memory,LSTM）網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè),驗(yàn)證了在DR 影響下該模型的預(yù)測(cè)精度更高；文獻(xiàn)［17］對(duì)LSTM 方法進(jìn)行了改進(jìn),利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征向量以達(dá)到更高的預(yù)測(cè)精度；文獻(xiàn)［18］提出深度LSTM 模型應(yīng)用于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè),適用于離線(xiàn)訓(xùn)練實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［19］提出了基于A(yíng)ttention-LSTM的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型,利用負(fù)荷的時(shí)序特性,改進(jìn)預(yù)測(cè)精度。

為更好地預(yù)測(cè)LA 模式下的負(fù)荷變化,本文首先分析LA 模式下的DR 機(jī)制,并進(jìn)一步考慮用戶(hù)用能習(xí)慣、用戶(hù)自建光伏、用戶(hù)儲(chǔ)能行為以及電熱耦合,建立可中斷電負(fù)荷（interruptible load,IL）、可轉(zhuǎn)移電負(fù)荷（transferable load,TL）、光伏儲(chǔ)能單元以及供暖型熱負(fù)荷（heating load,HL）的DR 信號(hào)模型,并建立用戶(hù)參與DR 的不確定性模型；然后提出不計(jì)及DR 信號(hào)和計(jì)及DR 信號(hào)的LSTM 網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型,并選取實(shí)施LA 模式的某地區(qū)實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。調(diào)用CPLEX 求解DR 信號(hào)并作為預(yù)測(cè)輸入的一部分,預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了LA 模式的可行性和計(jì)及DR 信號(hào)的LSTM 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)性能,并且考慮DR 不確定性后預(yù)測(cè)精度將進(jìn)一步提高。

1 基于LA 模式的DR 信號(hào)模型

LA 模式存在著DR 行為,LA 具有一定程度的負(fù)荷控制權(quán),能夠根據(jù)與用戶(hù)簽訂的雙邊合同對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削減或轉(zhuǎn)移、對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行放電或充電,這一行為影響著負(fù)荷的未來(lái)變化趨勢(shì)。因此,在LA 模式下進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)需要充分考慮LA 參與DR 的決策行為,體現(xiàn)在預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)上則是增加了LSTM 的輸入量。

本文立足于LA 模式建立各類(lèi)DR 資源的DR信號(hào)模型,并將合成DR 信號(hào)作為L(zhǎng)STM 的一個(gè)輸入量,改進(jìn)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。所謂DR 信號(hào),即LA 以收益最大為目標(biāo)所優(yōu)化得到的各時(shí)段負(fù)荷削減或轉(zhuǎn)移量、儲(chǔ)能放電或充電量。

建立基于LA 模式的DR 機(jī)制,如圖1 所示。

圖1 基于LA 模式的DR 機(jī)制Fig.1 DR mechanism based on LA mode

LA 模式主要包含3 類(lèi)參與者,分別為DR 資源購(gòu)買(mǎi)者、LA 和DR 資源。其中,DR 資源購(gòu)買(mǎi)者包含發(fā)電商、電網(wǎng)公司、售電公司等,可與LA 形成雙邊交易,通過(guò)設(shè)定合同激勵(lì)價(jià)格促進(jìn)LA 參與DR［20］。LA 是以盈利為目的的中介公司,利用先進(jìn)的通信和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)聚合各類(lèi)DR 資源,響應(yīng)購(gòu)買(mǎi)者削峰填谷的需求并獲得其提供的經(jīng)濟(jì)報(bào)酬［7,21］。DR 資源是具有DR 潛力的用戶(hù),根據(jù)負(fù)荷性質(zhì)、DR 能力、各元件的組合特性劃分為4 類(lèi)DR 資源,分別為:IL、TL、光伏儲(chǔ)能單元和HL。所有參與DR 的用戶(hù)與LA 簽訂電價(jià)合同,合同規(guī)定了一日內(nèi)的DR 時(shí)長(zhǎng)、響應(yīng)功率總額、合同定價(jià)等內(nèi)容。用戶(hù)將自身用電計(jì)劃的部分決策權(quán)交于LA,為L(zhǎng)A 響應(yīng)DR 資源購(gòu)買(mǎi)者的需求提供保障,相應(yīng)會(huì)獲得由LA 支付的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)。同時(shí),合同還規(guī)定了違約的懲罰機(jī)制,以降低不確定性的影響。

在實(shí)際運(yùn)行中需要考慮供暖型熱負(fù)荷的能量供應(yīng)是由電鍋爐通過(guò)電-熱轉(zhuǎn)化而得到的。因此,本章將在LA 模式下建立4 種DR 資源的優(yōu)化模型和電鍋爐的數(shù)學(xué)模型,求解各DR 子信號(hào)。

1.1 IL 的DR 子 信 號(hào)

合同激勵(lì)價(jià)格在不同時(shí)段是不一樣的,在負(fù)荷高峰時(shí)段價(jià)格較高,能夠有效促進(jìn)IL 主動(dòng)削減,以降低系統(tǒng)在用電高峰時(shí)的功率平衡壓力,延緩輸電線(xiàn)路建設(shè)。本文在LA 模式下進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè),LA 負(fù)責(zé)行使DR 的控制權(quán),需要以L(fǎng)A 為主體,對(duì)區(qū)域內(nèi)所管理的IL 進(jìn)行用電計(jì)劃優(yōu)化。因此,以L(fǎng)A 盈利最大為優(yōu)化目標(biāo),IL 的DR 子信號(hào)優(yōu)化模型為:

式中:Pmax和Emax分別為合同規(guī)定的負(fù)荷最大削減功率和一日內(nèi)最大削減電量；Δt 為時(shí)段間隔。

LA 模式下用戶(hù)削減負(fù)荷的持續(xù)時(shí)間受到限制,若持續(xù)時(shí)間太長(zhǎng),將會(huì)降低用戶(hù)滿(mǎn)意度,若持續(xù)時(shí)間太短,常無(wú)法滿(mǎn)足電網(wǎng)DR 的要求。因此,需要限制DR 的持續(xù)時(shí)間。同時(shí),從用戶(hù)削減負(fù)荷的心理角度考慮,用戶(hù)不希望多次削減負(fù)荷,而是期望在一日內(nèi)至多有一次連續(xù)削減。

1.2 TL 的DR 子 信 號(hào)

TL 是通過(guò)實(shí)時(shí)電價(jià)的指導(dǎo)作用,主動(dòng)引導(dǎo)用戶(hù)將高峰電價(jià)時(shí)段下的部分電負(fù)荷轉(zhuǎn)移到低谷電價(jià)時(shí)段使用,保證一日內(nèi)負(fù)荷總量不變。LA 模式下,對(duì)于TL 用戶(hù)的DR 調(diào)度方式與IL 用戶(hù)相似,目標(biāo)函數(shù)也一致,故在此不再贅述。然而,整體的約束條件略有不同,具體列出如下:

1.3 光伏儲(chǔ)能單元的DR 子信號(hào)

光伏等分布式電源和儲(chǔ)能都是LA 模式下DR的重要資源,兩者往往組成光儲(chǔ)單元聯(lián)合調(diào)度［22］。本節(jié)考慮用戶(hù)的儲(chǔ)能行為,建立此場(chǎng)景的能源集線(xiàn)器結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。

結(jié)合能源集線(xiàn)器結(jié)構(gòu),單一光儲(chǔ)單元用戶(hù)期望的充放電行為分析如下:當(dāng)供給光儲(chǔ)單元用戶(hù)i 的光伏出力PPVi,t大于固定負(fù)荷PFLi,t或t 時(shí)段電價(jià)為低谷電價(jià)時(shí)儲(chǔ)能充電；當(dāng)用戶(hù)光伏出力PPVi,t小于固定負(fù)荷PFLi,t且t 時(shí)段電價(jià)為高峰電價(jià)時(shí)儲(chǔ)能放電。

結(jié)合附錄A 的推導(dǎo)分析過(guò)程,得到光儲(chǔ)單元用戶(hù)在每一時(shí)段充放電行為的數(shù)學(xué)模型如下:

式中:δ 為儲(chǔ)能設(shè)備的自放電率。

1.4 HL 的DR 子 信 號(hào)

在室內(nèi)的舒適溫度范圍內(nèi),溫度的小幅度變化不會(huì)影響人體感官的舒適程度。因此,LA 可以在確保用戶(hù)滿(mǎn)意度的前提下與HL 用戶(hù)簽訂DR 合同。本文采用基于電路模擬的等效熱參數(shù)方法建立建筑物一階熱力學(xué)模型,反映熱負(fù)荷與室內(nèi)溫度的關(guān)系［23］。

式中:Tin,t+1和Tin,t分別為t+1 和t 時(shí)刻的室內(nèi)溫度；Tout,t為t 時(shí)刻的室外溫度；R 為建筑物等效熱阻；C 為室內(nèi)空氣的比熱容；Qt為t 時(shí)刻的熱負(fù)荷。

式（21）和式（22）變形后得到削減后的熱負(fù)荷Q1,t及削減的熱負(fù)荷量ΔQt:

式中:Q0,t為削減前t 時(shí)刻的熱負(fù)荷。

熱負(fù)荷的削減伴隨著溫度的下降,為保證用戶(hù)的舒適度,溫度下降有一限值,滿(mǎn)足如下約束:

HL 的溫度削減過(guò)程與IL 相似,其DR 子信號(hào)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)也相似。

1.5 電鍋爐能量轉(zhuǎn)換模型

本文中電鍋爐的輸入端連接配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn),輸出端連接HL,實(shí)現(xiàn)了熱負(fù)荷參與系統(tǒng)DR。因此,需要建立電鍋爐的能量轉(zhuǎn)換模型,具體如下:

1.6 DR 信號(hào)的合成

計(jì)算上述4 個(gè)DR 子信號(hào),通過(guò)疊加形成DR 信號(hào)并輸入LSTM 的輸入層。

式中:R 為L(zhǎng)A 聚合后的DR 信號(hào)。

為更清晰地凸顯DR 信號(hào)的構(gòu)成及特點(diǎn),通過(guò)圖例加以展現(xiàn),如附錄A 圖A2 所示。

1.7 用戶(hù)DR 的不確定性

考慮到用戶(hù)用電的不確定性,在面對(duì)突發(fā)事件或該時(shí)段用電能夠帶來(lái)更大收益的情況下,用戶(hù)寧愿支付一定數(shù)額的違約金而選擇拒絕響應(yīng)?；谙M(fèi)者心理學(xué),用戶(hù)削減或轉(zhuǎn)移負(fù)荷的響應(yīng)率與經(jīng)濟(jì)激勵(lì)的大小呈正相關(guān),經(jīng)濟(jì)激勵(lì)越大,用戶(hù)響應(yīng)率也越大,并在某一經(jīng)濟(jì)激勵(lì)下達(dá)到飽和。圖2 為用戶(hù)參與DR 不確定性的規(guī)律,其中響應(yīng)率可用樂(lè)觀(guān)和悲觀(guān)情形下的線(xiàn)性函數(shù)λmax( p)和λmin( p)描述,能夠滿(mǎn)足工程要求［24］。

式中:p 為經(jīng)濟(jì)激勵(lì)；kmax和kmin分別表示樂(lè)觀(guān)和悲觀(guān)情形下的響應(yīng)率曲線(xiàn)斜率；a 和b 分別為臨界激勵(lì)和飽和激勵(lì)；λmax0為無(wú)激勵(lì)條件下用戶(hù)的自身最大響應(yīng)率；λmax為用戶(hù)能達(dá)到的最大響應(yīng)率。

圖2 用戶(hù)DR 不確定性機(jī)理Fig.2 DR uncertainty mechanism of user

經(jīng)濟(jì)激勵(lì)為0 時(shí),用戶(hù)響應(yīng)率只受用戶(hù)自身響應(yīng)意愿的影響,隨著經(jīng)濟(jì)激勵(lì)的增大,具備響應(yīng)潛力的用戶(hù)會(huì)傾向于響應(yīng)削減指令,響應(yīng)率期望增加,波動(dòng)范圍減??；當(dāng)經(jīng)濟(jì)激勵(lì)增大到飽和值時(shí),用戶(hù)響應(yīng)率達(dá)到最大值且波動(dòng)范圍可近似忽略。

針對(duì)經(jīng)濟(jì)激勵(lì)下的響應(yīng)率不確定問(wèn)題,現(xiàn)有的研究多以模糊參數(shù)來(lái)表征,且采用三角隸屬度函數(shù)描述模糊參數(shù)更符合DR 項(xiàng)目實(shí)際［25-26］。建立三角隸屬度函數(shù)如下,其函數(shù)圖像見(jiàn)附錄A 圖A3。

式中:λ1,λ2,λ3均為隸屬度參數(shù)。

隸屬度函數(shù)值越接近1,則用戶(hù)DR 的不確定程度越大,反之則越小。某一經(jīng)濟(jì)激勵(lì)下的響應(yīng)率是從悲觀(guān)情形到樂(lè)觀(guān)情形的一個(gè)范圍,且隨著λ 的增大,不確定程度表現(xiàn)為先增大后減小,反映出用戶(hù)DR 不確定性。

2 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

2.1 LSTM 模型

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能持續(xù)記憶的問(wèn)題,允許之前的信息保留一段時(shí)間,其記憶特性適用于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。但是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入序列較長(zhǎng)時(shí)存在長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題。因此,文獻(xiàn)［27］提出LSTM 以解決此問(wèn)題。LSTM 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種變體,也是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu),但是重復(fù)模塊有所差異,標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重復(fù)模塊內(nèi)只有一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層,而LSTM 有4 個(gè)網(wǎng)絡(luò)層,它們以一種特殊的形式交互。

LSTM 的核心是引入了一個(gè)新的單元狀態(tài),在傳遞線(xiàn)性循環(huán)信息的同時(shí)輸出信息給隱藏狀態(tài),如圖3 所示貫穿整個(gè)重復(fù)結(jié)構(gòu)的水平線(xiàn)就是單元狀態(tài)。圖 中,σ 和tanh 分 別 代 表sigmoid 和tanh 激 活 函數(shù),xt為輸入量,ht和ht-1為當(dāng)前和上一時(shí)間步的隱藏狀態(tài),Ct和Ct-1為當(dāng)前和上一時(shí)間步的單元狀態(tài),it,ft,ot分別為當(dāng)前時(shí)刻的輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)。

圖3 LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Network structure of LSTM

LSTM 通過(guò)3 個(gè)控制門(mén)單元（輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)）選擇保留或者忘記信息。式（32）形成了當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài),式（33）形成了當(dāng)前時(shí)刻的隱藏狀態(tài),式（34）表示輸入門(mén)控制當(dāng)前時(shí)刻的輸入信息有多少需要保留；式（35）表示遺忘門(mén)控制上一時(shí)刻的信息需要丟棄多少；式（36）表示輸出門(mén)控制當(dāng)前時(shí)刻有多少信息需要輸出給隱藏狀態(tài)ht。LSTM 網(wǎng)絡(luò)每一時(shí)間步的狀態(tài)更新公式如下:

式中:W 為權(quán)重矩陣；b 為偏置常數(shù)；下標(biāo)c,i,f,o 分別表示單元狀態(tài)、輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)。

LSTM 有能力刪除或增加神經(jīng)元狀態(tài)中的信息,這一機(jī)制被稱(chēng)為門(mén)限的結(jié)構(gòu)精心管理。門(mén)限是以sigmoid 函數(shù)為激勵(lì)函數(shù)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),本質(zhì)上是一種讓信息選擇性通過(guò)的方式,通過(guò)sigmoid 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和逐點(diǎn)相乘器形成。使用sigmoid 函數(shù)的原因是其輸出在［0,1］區(qū)間,可以等效為一組權(quán)重值。當(dāng)輸出值為0,門(mén)限將遺忘所有信息；當(dāng)輸出值為1,門(mén)限將保留所有信息。

因此,LSTM 選擇性遺忘或保留的能力能夠有效解決標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在序列信息過(guò)長(zhǎng)時(shí)面臨的梯度彌散或梯度爆炸問(wèn)題,有利于序列信息建模。

2.2 基于LSTM 的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

2.2.1 不計(jì)及DR 信號(hào)的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

不計(jì)及DR 信號(hào)時(shí),輸入數(shù)據(jù)只有歷史負(fù)荷數(shù)據(jù),輸出數(shù)據(jù)為下一時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)的負(fù)荷時(shí)間間隔與輸入負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔一致。

超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)采取迭代負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法。所謂迭代預(yù)測(cè)指每次均根據(jù)若干個(gè)歷史數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)。舉例說(shuō)明,根據(jù)09:00,10:00,11:00,12:00 這4 個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)13:00 的負(fù)荷數(shù)據(jù),在下一次預(yù)測(cè)時(shí),將13:00 的真實(shí)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)連同10:00,11:00,12:00 共4 個(gè)時(shí)刻的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)一起輸入至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中預(yù)測(cè)得到14:00 的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。不計(jì)及DR 信號(hào)的模型輸入如附錄B 圖B1 所示。

網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)是均方誤差（MSE）函數(shù)式:

式中:ηMSE為均方誤差；yi為功率真實(shí)值；y′i為功率預(yù)測(cè)值。

2.2.2 計(jì)及DR 信號(hào)的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

計(jì)及DR 信號(hào)后的模型輸入及分析如附錄B 圖B2 和圖B3 所示。在考慮DR 信號(hào)后,模型輸入的歷史數(shù)據(jù)為過(guò)去4 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及與之對(duì)應(yīng)的4 個(gè)DR 信號(hào)構(gòu)成的2×4 矩陣,模型的（標(biāo)簽）輸出值仍然為下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)。此外,模型輸入數(shù)據(jù)的變化將導(dǎo)致參數(shù)維度變化,但模型結(jié)構(gòu)仍然不變。

對(duì)于輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理過(guò)程,不僅需要對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化,還需要對(duì)上文由CPLEX 求解器求得的DR 信號(hào)進(jìn)行歸一化處理,消除信號(hào)之間量綱和數(shù)值大小的差異。預(yù)測(cè)方法與不計(jì)及DR 信號(hào)的相同,也采用迭代負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

需要說(shuō)明的是,本文還探討了用戶(hù)參與DR 的不確定性對(duì)超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響,考慮這一因素僅會(huì)改變輸入的DR 信號(hào)數(shù)值大小,不改變預(yù)測(cè)的模型結(jié)構(gòu)和預(yù)測(cè)方法,在此不再贅述。

2.2.3 LA 模式下LSTM 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)流程

上述預(yù)測(cè)過(guò)程中,DR 是伴隨LA 模式而存在的,在LA 模式下進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)需要考慮其影響進(jìn)而提高預(yù)測(cè)精度。流程圖及分析如附錄C 圖C1。

2.3 預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取為均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）,如式（38）和式（39）所示。RMSE 與MAPE 的值越接近0,預(yù)測(cè)誤差越小,模型的預(yù)測(cè)效果越好。

式 中:ηRMSE和ηMAPE分 別 為RMSE 和MAPE 的 指標(biāo)值。

3 算例分析

本算例分析LA 模式下DR 信號(hào)對(duì)超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響,并探究用戶(hù)參與DR 的不確定性在改善預(yù)測(cè)效果的作用。首先,利用LA 與用戶(hù)簽訂的合同以及某地區(qū)電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算上文各DR 資源子信號(hào)。然后,將DR 總信號(hào)引入LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型,設(shè)計(jì)了3 種預(yù)測(cè)場(chǎng)景,對(duì)比3 種場(chǎng)景下的負(fù)荷預(yù)測(cè)值與真實(shí)值。最后,分析LA 模式下的DR 信號(hào)和用戶(hù)參與DR 的不確定性對(duì)超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的影響。

3.1 DR 總信號(hào)求解

本算例選取美國(guó)PJM 市場(chǎng)下LA 和用戶(hù)的合同數(shù)據(jù),如附錄D 表D1 所示,DR 資源購(gòu)買(mǎi)者提供給LA 的合同激勵(lì)價(jià)格如附錄D 圖D1 所示。DR 資源包含HL,選取北方某地冬季一日內(nèi)的室外溫度為數(shù)據(jù),如附錄D 圖D2 所示。建筑物的等效熱阻R=18 ℃/kW,空 氣 的 等 效 比 熱 容 C=0.525(kW ?h)/℃,電鍋爐電熱轉(zhuǎn)換系數(shù)η=0.90。DR 不確定性是通過(guò)改善DR 信號(hào)從而提高預(yù)測(cè)精度的,根據(jù)上文建立的模糊參數(shù)響應(yīng)率模型,參考文獻(xiàn)［24-26］并進(jìn)行調(diào)研,算例基于合同約定的用戶(hù)最大響應(yīng)功率,設(shè)定無(wú)激勵(lì)下的最大響應(yīng)率為10%,飽和激勵(lì)時(shí)用戶(hù)能達(dá)到的最大響應(yīng)率為95%,臨界激勵(lì)和飽和激勵(lì)分別為合同電價(jià)的1 倍和1.25 倍。模糊表達(dá)的響應(yīng)率介于樂(lè)觀(guān)情形和悲觀(guān)情形之間,描述用戶(hù)的真實(shí)響應(yīng)情況,其時(shí)間尺度與下文負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)間尺度一致。

需要說(shuō)明的是,在LA 模式下,LA 與系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商之間也會(huì)簽署雙邊合同,若LA 因用戶(hù)違約無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商的合同需求,系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商將安排發(fā)電機(jī)組多發(fā)電以補(bǔ)足負(fù)荷功率。因此,本文為分析方便,設(shè)定LA 與系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商、LA 與用戶(hù)之間的違約懲罰成本均為上網(wǎng)電價(jià)。

分別求解不考慮DR 不確定性與考慮DR 不確定性2 種情況下的DR 信號(hào),如附錄D 圖D3 所示,且得到各DR 資源最優(yōu)收益情況如附錄D 表D2 所示。

不確定性能夠進(jìn)一步反映用戶(hù)真實(shí)的響應(yīng)情況。對(duì)比2 種情況分析,不考慮用戶(hù)DR 的不確定性時(shí),DR 信號(hào)取得理想下的最大值；考慮用戶(hù)DR 的不確定性后,由于用戶(hù)存在違約的可能,各時(shí)段的DR 信號(hào)均有所減小。

無(wú)論是否考慮DR 的不確定性,LA 為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收益最大化,都會(huì)盡可能在電價(jià)高峰時(shí)段安排削減負(fù)荷和儲(chǔ)能放電,在低谷電價(jià)時(shí)段安排轉(zhuǎn)移負(fù)荷和儲(chǔ)能充電,這也滿(mǎn)足了電網(wǎng)削峰填谷的要求。同時(shí),用戶(hù)在自己可以接受的削負(fù)荷范圍內(nèi)能夠根據(jù)合同獲得來(lái)自L(fǎng)A 的獎(jiǎng)勵(lì)。據(jù)此也驗(yàn)證了電網(wǎng)、LA、用戶(hù)三者的互利共贏(yíng)關(guān)系以及LA 模式的可行性。

3.2 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與場(chǎng)景

本文選取某地75 日電網(wǎng)工作日負(fù)荷數(shù)據(jù),負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為15 min,即24 h 含有96 點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)。依據(jù)0.8∶0.2 的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集,得到60 個(gè)工作日的訓(xùn)練集和15 個(gè)工作日的測(cè)試集,并在附錄D 圖D4 中展現(xiàn)出一周的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。

考慮到負(fù)荷數(shù)值的變化相對(duì)于基量的變化不夠明顯,因此需要利用min-max 歸一化處理以凸顯負(fù)荷的變化趨勢(shì)。同時(shí),將數(shù)據(jù)歸一化到［0,1］之間也有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,得到更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。

為便于分析DR 信號(hào)和用戶(hù)參與DR 不確定性這2 種因素對(duì)LSTM 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的影響,需設(shè)置預(yù)測(cè)場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比。同時(shí),根據(jù)上文方法及流程圖可知,若不計(jì)及LA 模式下的DR 信號(hào),即在負(fù)荷預(yù)測(cè)中忽略DR 的作用,則不存在關(guān)于是否計(jì)及用戶(hù)參與DR 不確定性的討論。因此,本算例設(shè)定3 種預(yù)測(cè)場(chǎng)景如下:

場(chǎng)景1:不計(jì)及LA 的DR 信號(hào),不考慮用戶(hù)參與DR 的不確定性,預(yù)測(cè)下一個(gè)15 min 時(shí)段的負(fù)荷。

場(chǎng)景2:計(jì)及LA 的DR 信號(hào),但不考慮用戶(hù)參與DR 的不確定性,預(yù)測(cè)下一個(gè)15 min 時(shí)段的負(fù)荷。

場(chǎng)景3:計(jì)及LA 的DR 信號(hào),并考慮用戶(hù)參與DR 的不確定性,預(yù)測(cè)下一個(gè)15 min 時(shí)段的負(fù)荷。

在計(jì)算各場(chǎng)景預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí),為得到最優(yōu)超參數(shù),首先依照經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)部分超參數(shù),得到了最優(yōu)超參數(shù)的大致范圍；然后依據(jù)網(wǎng)格搜索法,搜尋得到適用于4 種場(chǎng)景的最優(yōu)超參數(shù)均為:網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為5 層、學(xué)習(xí)率為0.01、批處理數(shù)為32。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果及場(chǎng)景分析

根據(jù)上述算例,求得3 個(gè)場(chǎng)景負(fù)荷預(yù)測(cè)值與真實(shí)值,并進(jìn)行對(duì)比。圖4 展現(xiàn)了測(cè)試集中某一周的周一預(yù)測(cè)分析曲線(xiàn),在附錄D 圖D5 中展示該周其余工作日的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。同時(shí),為更清晰地凸顯各場(chǎng)景差異,考慮到用戶(hù)用電在峰時(shí)段和谷時(shí)段受DR 信號(hào)的影響較大,因此選取部分峰時(shí)段和谷時(shí)段的預(yù)測(cè)結(jié)果,如附錄D 圖D6 和圖D7 所示。

圖4 各場(chǎng)景負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值Fig.4 Load forecasting result and real value of each scenario

將圖4 各預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的對(duì)比作定性分析,3.1 節(jié)得到的DR 信號(hào)對(duì)LSTM 模型產(chǎn)生了一定影響,主要體現(xiàn)在峰時(shí)段和谷時(shí)段能夠更好地模擬用戶(hù)行為,反映負(fù)荷變化趨勢(shì),使得超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)效果更佳,更接近真實(shí)值。同時(shí),在考慮用戶(hù)參與DR 不確定性后,即場(chǎng)景3,能夠進(jìn)一步減小與真實(shí)值曲線(xiàn)的誤差。

為定量分析3 種場(chǎng)景下的預(yù)測(cè)誤差情況,計(jì)算一日內(nèi)各時(shí)段的相對(duì)百分比誤差,如圖5 所示。

圖5 各場(chǎng)景一日內(nèi)的相對(duì)百分比誤差Fig.5 Relative percentage error of each scenario in one day

可以發(fā)現(xiàn),從場(chǎng)景1、場(chǎng)景2 到場(chǎng)景3,相對(duì)百分比誤差整體上逐漸減小,尤其是在峰時(shí)段及谷時(shí)段誤差減小得更加明顯。同時(shí),場(chǎng)景1 所有時(shí)段的誤差波動(dòng)范圍為0.36%～2.40%,場(chǎng)景2 所有時(shí)段的誤差波動(dòng)范圍為0.38%～1.85%,場(chǎng)景3 所有時(shí)段的誤差波動(dòng)范圍為0.17%～1.48%,波動(dòng)范圍逐漸減小。

進(jìn)一步,為驗(yàn)證本文所提計(jì)及LA 模式下DR 信號(hào)的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的泛化能力,選取測(cè)試集中5 個(gè)工作日,按上文所述方法進(jìn)行誤差分析,計(jì)算得到周一至周五及整個(gè)測(cè)試集在3 種場(chǎng)景負(fù)荷預(yù)測(cè)RMSE 值和MAPE 值,如 表1 所示。

表1 測(cè)試集預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Table 1 Comparison of prediction error of test sets

可以發(fā)現(xiàn),一周內(nèi)工作日的情況略有差別,但從場(chǎng)景1 到場(chǎng)景2 再 到場(chǎng)景3 的RMSE 值和MAPE 值均逐漸減小,預(yù)測(cè)效果逐漸變好。為了反映一周內(nèi)的整體變化情況,需要分析整個(gè)測(cè)試集的RMSE 值和MAPE 值。相較場(chǎng)景1,場(chǎng)景2 在計(jì)及LA 模式下DR 信號(hào)后,獲取了DR 的信息,反映用戶(hù)用電行為,負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線(xiàn)能夠更接近真實(shí)值曲線(xiàn),RMSE 值減小0.79 MW,MAPE 值減小0.12%,提高了10.91%的精度。相較場(chǎng)景2,場(chǎng)景3 在計(jì)及LA 模式下DR信號(hào)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮用戶(hù)參與DR 的不確定性,更接近用戶(hù)行為的實(shí)際情況,提高了DR 信號(hào)的準(zhǔn)確度,使得負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線(xiàn)更加接近真實(shí)值曲線(xiàn),RMSE 值減小0.61 MW,MAPE 誤差減小0.09%,進(jìn)一步提高了8.18%的精度。

總的來(lái)說(shuō),雖然計(jì)及DR 信號(hào)的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型增加了輸入量的維度,使模型在LSTM 結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練上更復(fù)雜,但在LA 模式下,負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)考慮DR 信號(hào)以及用戶(hù)參與DR 的不確定性因素能夠更好地預(yù)測(cè)負(fù)荷的變化趨勢(shì),減小預(yù)測(cè)誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于LA 模式下DR 信號(hào)的LSTM超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法,主要研究成果如下:

1）分析了LA 模式的DR 機(jī)制,建立了IL、TL、光儲(chǔ)單元和HL 這4 種DR 資源的優(yōu)化模型。

2）考慮用戶(hù)參與DR 的不確定性,基于消費(fèi)者心理學(xué),通過(guò)三角隸屬度函數(shù)描述的模糊參數(shù)反映用戶(hù)參與DR 實(shí)際項(xiàng)目的不確定性。

3）在預(yù)測(cè)方法方面,在傳統(tǒng)LSTM 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮LA 模式下DR 的影響,建立了計(jì)及DR 信號(hào)的LSTM 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

4）以實(shí)施LA 的某地區(qū)歷史負(fù)荷作為算例分析,對(duì)比3 種預(yù)測(cè)場(chǎng)景驗(yàn)證了本文所提方法的優(yōu)勢(shì),計(jì)及DR 信號(hào)并考慮DR 不確定性后能夠更好地反映用戶(hù)行為,誤差更小,峰時(shí)段和谷時(shí)段尤為明顯。

5）對(duì)比3 種場(chǎng)景下的平均值,計(jì)及DR 信號(hào)后預(yù)測(cè)精度提高10.91%,在此基礎(chǔ)上考慮用戶(hù)參與DR的不確定性后,預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高了8.18%,RMSE 值減小到8.04 MW,MAPE 值減小到0.89%,滿(mǎn)足誤差要求,也驗(yàn)證了所提方法的泛化能力。

本文研究在LA 模式下考慮DR 信號(hào)的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè),具有一定的工程實(shí)用價(jià)值,在LA 規(guī)劃、調(diào)度、制定電價(jià)等方面起到了基礎(chǔ)性作用。下一步的研究將探討引入用戶(hù)決策行為的DR 信號(hào)形成方法,以及進(jìn)一步研究LA 模式的電價(jià)預(yù)測(cè)和負(fù)荷彈性預(yù)測(cè)。

本文受到廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局科技項(xiàng)目(GZHKJXM20180152)資助，特此感謝！

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