賈昕昱 黎國清 劉秀波

（1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京100081）

鋼軌波磨是一種發(fā)生在鋼軌頂面的短波周期性不平順，廣泛存在于高速、普速、重載鐵路以及城市軌道交通中。鋼軌波磨會加劇車輛振動和輪軌噪聲，影響乘坐舒適性，甚至?xí)绊懶熊嚢踩裕?-2］。

關(guān)于鋼軌波磨特性的研究大多采用試驗、仿真分析等方法。陳迅等［3］研究了地鐵線路中鋼軌波磨對車輛振動響應(yīng)的影響，認為垂向舒適度指標不適合用于評價鋼軌波磨，應(yīng)提出一個更加綜合的評價指標。劉玉濤［4］研究了鋼軌波磨對扣件彈條的影響，分析了不同情況下彈條的受力及疲勞斷裂情況。于淼［5］利用有限元模型分析了車輛通過曲線軌道時鋼軌波磨對輪軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響。

本文利用ANSYS/LSDYNA軟件建立了高速鐵路輪軌瞬態(tài)滾動接觸有限元模型，計算分析鋼軌波磨對不同車速、不同輪軌摩擦因數(shù)條件下的輪軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響，為評價鋼軌波磨提供參考。

1 有限元模型

1.1 模型的建立

選用中國某高速鐵路的真實車輪及軌道參數(shù)，車輪踏面為LMA型，車輪直徑860 mm；鋼軌采用60 kg/m軌，軌底坡設(shè)置為1/40。

建模時主要考慮高頻振動，而一系懸掛以上車輛部分的振動特性對輪軌高頻振動影響很小，因此對一系懸掛以上部分進行簡化，將車體、構(gòu)架等簡化為1個質(zhì)量塊。

建立由質(zhì)量塊、一系懸掛、輪對、鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層組成的輪軌瞬態(tài)滾動有限元模型。模型網(wǎng)格劃分時采用粗、細網(wǎng)格相結(jié)合方式，以保證計算精度和準確性［6-7］。輪軌接觸區(qū)鋼軌和車輪踏面采用細網(wǎng)格，遠離接觸區(qū)的網(wǎng)格劃分相對粗一些。列車運行時輪對橫向擺動波長較長，而模型長度較短，因此不考慮車輪的橫向位移影響。為減少單元數(shù)量，提高運算效率，選取車輪及軌道的一半進行分析，如圖1（a）所示。高速鐵路中鋼軌波磨的波長通常集中于70～160 mm，波深0.02～0.06 mm。選取長度為1 m、波長為100 mm、波深為0.02 mm的波磨區(qū)段的簡諧波磨施加到鋼軌頂面，如圖1（b）所示。

圖1 有限元模型

模型中，質(zhì)量塊的質(zhì)量取為7 000 kg；一系懸掛和扣件的剛度分別取為0.88，22.00 MN/m，阻尼分別取為4，200 kN?s/m?？奂g距0.65 m。其他主要參數(shù)見表1。

表1 有限元模型主要參數(shù)

1.2 模型的計算過程

該模型的計算過程可以分為3個步驟：

1）應(yīng)力初始化。采用隱式求解方法，計算車輪靜置在軌道上時輪軌系統(tǒng)在重力作用下的位移。

2）動態(tài)松弛。將求得的位移場施加到相對應(yīng)的節(jié)點上作為初始變形；同時在時間t=0時將平移速度和旋轉(zhuǎn)速度施加到車輪上作為初始條件。

3）計算求解。計算不同條件下車輪滾過求解區(qū)時的振動響應(yīng)，包括輪軌垂向力及輪軌縱向力。

2 計算結(jié)果分析

2.1 不同車速下鋼軌波磨對輪軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響

計算車輪分別以速度v=200，250，300，350 km/h通過沒有波磨的鋼軌平順區(qū)段以及存在波磨的不平順區(qū)段時的輪軌垂向力和縱向力，研究不同車速下鋼軌波磨對輪軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響。

車輪以不同速度通過沒有波磨的鋼軌平順區(qū)段時的輪軌垂向力見圖2?？芍涸诔跏茧A段，各速度級下的輪軌垂向力均存在高頻振蕩，而且速度越高振幅越大；隨著時間的推移，振蕩逐漸收斂，速度越高的收斂越慢；最終各速度級下的輪軌垂向力均進入相對穩(wěn)定的狀態(tài)，說明此時輪軌系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)滾動狀態(tài)。

圖2 車輪以不同速度通過鋼軌平順區(qū)段時的輪軌垂向力

進入穩(wěn)態(tài)滾動狀態(tài)后，各速度級下輪軌垂向力的高頻振動幅值均保持在較小范圍，此時可以進行車輪進入鋼軌波磨區(qū)段的振動響應(yīng)分析。

車輪以不同速度通過鋼軌波磨區(qū)段時的輪軌垂向力見圖3?？芍狠嗆壌瓜蛄Φ牟ㄩL與波磨的波長基本一致，輪軌垂向力的波形比波磨的波形有微小的超前，這與文獻［8］的結(jié)果基本一致；輪軌垂向力的峰值隨車速的增加而增大；輪軌垂向力的峰值在扣件附近為最大（對應(yīng)里程約1.95 m），在兩軌枕跨中附近最小（對應(yīng)里程約1.65，2.25 m），且車速越高扣件對輪軌垂向力的影響越大。

圖3 車輪以不同速度通過鋼軌波磨區(qū)段時的輪軌垂向力

各速度級下車輪通過波磨波峰時的輪軌垂向力峰值見圖4?？芍簐=200 km/h時，扣件對輪軌垂向力的影響較小，扣件處的輪軌垂向力僅比兩軌枕跨中大2.7 kN；v=350 km/h時，扣件對輪軌垂向力的影響較大，扣件處的輪軌垂向力比兩軌枕跨中大14.1 kN。因此，車速較大時須關(guān)注扣件附近的受力狀態(tài)。

圖4 車輪以不同速度通過波磨波峰時的輪軌垂向力峰值

選取與原波磨幅值及頻率均相同但相位相反的新波磨，計算車輪以v=300 km/h通過波磨區(qū)段時的輪軌垂向力，并與原波磨下的計算結(jié)果進行對比，見圖5?？芍?，在2種相反相位的波磨下，輪軌垂向力的峰值均發(fā)生在扣件附近處。說明波磨的相位布置對計算結(jié)果不產(chǎn)生影響。

圖5 波磨的相位對輪軌垂向力的影響

對車輛經(jīng)過鋼軌波磨區(qū)段時的輪軌垂向力進行時頻分析，其中頻率為200～2 000 Hz的時頻圖像見圖6，圖中顏色越亮振動能量越大?？芍瑅=200，250，300，350 km/h時，振動能量最大點均發(fā)生在扣件附近。因此，當車輛經(jīng)過扣件時會產(chǎn)生較大的振動能量，加速扣件的疲勞斷裂。

圖6 不同速度級下輪軌垂向力振動能量時頻圖像

車輪以不同速度通過鋼軌波磨區(qū)段時的輪軌縱向力見圖7。可知，輪軌縱向力的特征與垂向力相似，其振幅峰值均隨速度增加而增大，且在扣件處達到最大。

圖7 車輪以不同速度通過鋼軌波磨區(qū)段時的輪軌縱向力

2.2 不同輪軌摩擦因數(shù)下鋼軌波磨對輪軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響

輪軌摩擦因數(shù)的變化會導(dǎo)致輪軌間的作用力發(fā)生變化。分別取輪軌摩擦因數(shù)λ=0.3，0.4，0.5，計算車輪以300 km/h的速度通過鋼軌波磨區(qū)段時的輪軌作用力及振動加速度，見圖8。

圖8 不同輪軌摩擦因數(shù)下波磨對輪軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響

由圖8（a）可知：①當輪軌摩擦因數(shù)由0.3增至0.5時，輪軌縱向力的振動峰值由25.13 kN增至41.31 kN。說明輪軌摩擦因數(shù)對輪軌縱向力有較大的影響。②輪軌縱向力的波形與波磨的波形基本一致。波磨波峰處的輪軌縱向力大，導(dǎo)致的磨損也大；波磨波谷處的輪軌縱向力小，導(dǎo)致的磨損也小。波峰的磨耗大于波谷的磨耗，使得波磨逐漸趨于穩(wěn)定而不會無限制地發(fā)展。說明波磨區(qū)段的輪軌縱向力對波磨有一定的抑制作用。

由圖8（b）和圖8（c）可知，當摩擦因數(shù)改變時，輪軌垂向力及車輪軸端垂向加速度的變化都非常小。因此摩擦因數(shù)對輪軌垂向的影響可以忽略。

3 結(jié)論

為分析高速鐵路中的波磨現(xiàn)象，本文建立了瞬態(tài)滾動接觸有限元模型，研究了不同條件下鋼軌波磨對輪軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響。得到以下結(jié)論：

1）車輪通過鋼軌波磨區(qū)段時，輪軌作用力（垂向力和縱向力）的波長與波磨的波長基本一致，且輪軌作用力隨車速的增加而增大。

2）車輪通過鋼軌波磨區(qū)段時，輪軌作用力在扣件附近最大，在兩軌枕跨中附近最??；車速對扣件附近輪軌作用力的影響要大于兩軌枕跨中附近，車速越高扣件對輪軌作用力的影響越大；更高的車速使扣件處的振動能量增大，加速了扣件的疲勞斷裂。

3）輪軌縱向力在波磨的波峰處最大，波谷處最小，且波峰的磨耗大于波谷的磨耗，這使得波磨逐漸趨于穩(wěn)定而不會無限發(fā)展。

4）摩擦因數(shù)由0.3增加至0.5，輪軌縱向力隨之增大；摩擦因數(shù)的改變對輪軌垂向力及車輪垂向加速度的影響很小，可以忽略。