辛杰

（中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司建設(shè)管理部，北京100084）

大跨度懸索橋的設(shè)計(jì)沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可循，TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》、TB 10621—2017《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》等設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)大跨度懸索橋的加載長(zhǎng)度和結(jié)構(gòu)剛度2項(xiàng)重要指標(biāo)沒(méi)有明確規(guī)定，若按照通常設(shè)計(jì)采用無(wú)限長(zhǎng)度加載會(huì)增加橋梁結(jié)構(gòu)尺寸，造成巨大經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)；高速鐵路的安全性和平穩(wěn)性與橋梁剛度有直接聯(lián)系，如何選取合理的剛度指標(biāo)，亦沒(méi)有現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)。2015年，我國(guó)連鎮(zhèn)鐵路五峰山長(zhǎng)江大橋和麗香鐵路金沙江大橋2座鐵路懸索橋開(kāi)工建設(shè)，計(jì)劃分別于2020年和2021年建成通車?；诖?，本文從實(shí)際列車的加載長(zhǎng)度、開(kāi)行間隔、車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，結(jié)合理論計(jì)算初步確定大跨度懸索橋合理的活載模式和剛度指標(biāo)。

1 國(guó)內(nèi)外鐵路懸索橋發(fā)展概況

鐵路懸索橋在國(guó)外發(fā)展相對(duì)較早，但早期設(shè)計(jì)荷載較輕，運(yùn)營(yíng)速度較慢。如葡萄牙4月25日大橋建成于1966年，為主跨1 013 m的雙層懸索橋，下層通行兩線鐵路，上層通行4車道公路；日本下津井瀨戶大橋建成于1987年，為主跨940 m的公鐵兩用懸索橋，下層通行日本新干線雙線，上層通行4車道公路；日本四聯(lián)絡(luò)線北備贊瀨戶大橋、南備贊瀨戶大橋建成于1988年，分別為主跨990，1 100 m的公鐵兩用懸索橋；土耳其博斯普魯斯三橋建成于2016年，為主跨1 408 m的公鐵兩用斜拉-懸吊組合橋，橋面中央布置雙線UIC鐵路，鐵路兩側(cè)各布置4車道公路。

鐵路懸索橋在我國(guó)發(fā)展相對(duì)較晚，2015年10月［1］連鎮(zhèn)鐵路五峰山長(zhǎng)江大橋開(kāi)工建設(shè)，拉開(kāi)了我國(guó)鐵路懸索橋建設(shè)的大幕。五峰山長(zhǎng)江大橋?yàn)橹骺? 092 m的公鐵兩用鋼桁梁懸索橋，大橋按照4線高速鐵路+8車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，鐵路到發(fā)線長(zhǎng)度650 m，是我國(guó)第1座公鐵兩用懸索橋。2019年12月大橋順利合龍，標(biāo)志著連鎮(zhèn)鐵路五峰山長(zhǎng)江大橋主體工程完工，計(jì)劃2020年9月底具備通車條件。五峰山長(zhǎng)江大橋的建設(shè)為我國(guó)鐵路懸索橋的發(fā)展、設(shè)計(jì)與施工積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。2015年10月，我國(guó)另一座鐵路懸索橋——麗香鐵路金沙江大橋開(kāi)工建設(shè)。麗香鐵路金沙江大橋?yàn)橹骺?60 m的鐵路懸索橋［2］，大橋按照雙線普速鐵路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，橋上設(shè)越行站，是我國(guó)第1座典型的山區(qū)鐵路懸索橋，計(jì)劃2021年建成通車。麗香鐵路金沙江大橋的建設(shè)為山區(qū)鐵路懸索橋的設(shè)計(jì)、山區(qū)鐵路施工便道搭設(shè)、隧道錨的開(kāi)挖與施工積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)［3］。

2 設(shè)計(jì)活載模式研究

2.1 五峰山長(zhǎng)江大橋設(shè)計(jì)活載模式

五峰山長(zhǎng)江大橋主跨達(dá)千米，超過(guò)現(xiàn)有最長(zhǎng)動(dòng)車組編組長(zhǎng)度，承載了4線鐵路和8車道高速公路［4］，對(duì)列車荷載加載長(zhǎng)度、多線鐵路列車荷載折減系數(shù)和公鐵荷載組合系數(shù)的合理取值是亟需解決的問(wèn)題。結(jié)合懸索橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要開(kāi)展的研究與取得的主要成果有：

1）對(duì)于中小跨度橋梁，一列車編組長(zhǎng)度均超過(guò)橋梁跨度，一般不考慮加載長(zhǎng)度的問(wèn)題，可采用無(wú)限長(zhǎng)的加載長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)［5］。對(duì)于橋梁主跨長(zhǎng)度明顯大于列車編組長(zhǎng)度的情況，若采用無(wú)限長(zhǎng)加載會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)尺寸較大，從而增加橋梁的投資成本［6］。因此，建立空間計(jì)算模型，以無(wú)限長(zhǎng)為基準(zhǔn)，在僅考慮列車荷載作用的情況下，對(duì)550，500，450 m ZK荷載加載長(zhǎng)度下橋梁主要部位受力進(jìn)行計(jì)算分析，其降低幅度見(jiàn)表1。

表1 不同加載長(zhǎng)度橋梁主要部位受力降低幅度 %

由表1可知，在列車荷載作用下，加載長(zhǎng)度對(duì)吊索和主纜內(nèi)力影響較大，當(dāng)加載長(zhǎng)度從無(wú)限長(zhǎng)（500 m）減小至450 m時(shí)，二者內(nèi)力降低幅度分別為26.6%，35.3%；加載長(zhǎng)度對(duì)主桁桿件影響較小，主桁桿件應(yīng)力降低幅度最大值為12.3%?？傮w來(lái)說(shuō)，橋梁主要部位受力降低幅度平均為13%～14%。因此，加載長(zhǎng)度減小時(shí)橋梁桿（構(gòu)）件應(yīng)力（內(nèi)力）相應(yīng)減小，截面可以適當(dāng)減小。對(duì)于高速鐵路超大跨度橋梁，只開(kāi)行動(dòng)車組時(shí)，列車荷載圖式加載長(zhǎng)度建議取450 m，同時(shí)開(kāi)行普通客運(yùn)列車時(shí)，列車荷載圖式加載長(zhǎng)度建議取550 m。

2）TB 10002—2017參考國(guó)際鐵路聯(lián)盟相關(guān)條文，對(duì)多線鐵路列車荷載進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，制定了荷載折減系數(shù)取值規(guī)定。隨著列車運(yùn)營(yíng)速度的提高和橋梁跨度的增大，多線列車在橋上的相遇概率也會(huì)發(fā)生變化。因此，假定列車平均發(fā)車時(shí)間間隔為3 min，變異系數(shù)分別取0.1，0.2和0.3，采用隨機(jī)模擬的方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)獨(dú)立產(chǎn)生隨機(jī)列車車流，排隊(duì)上橋模擬多線列車過(guò)橋工況。利用橋梁關(guān)鍵構(gòu)件內(nèi)力歷程曲線，計(jì)算構(gòu)件內(nèi)力。以0.12 s為時(shí)間間隔進(jìn)行采樣，得到構(gòu)件內(nèi)力樣本值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析建立關(guān)鍵構(gòu)件內(nèi)力的概率模型，得到關(guān)鍵構(gòu)件設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)力最大值的概率分布。研究表明，當(dāng)多線列車在線時(shí)，以橋梁構(gòu)件內(nèi)力不超過(guò)其最大內(nèi)力5%的概率進(jìn)行控制。建議2，3，4線ZK荷載折減系數(shù)分別采用0.9，0.7，0.6。

3）公鐵兩用橋梁考慮2種荷載組合時(shí)，一般將公路荷載按0.75進(jìn)行折減再與鐵路荷載進(jìn)行組合。隨著過(guò)江通道汽車流量的顯著增長(zhǎng)，該規(guī)定對(duì)于承載4線鐵路和8車道高速公路的千米級(jí)大跨度橋梁是否適用，需要展開(kāi)相關(guān)研究。在模型中隨機(jī)產(chǎn)生公路汽車車隊(duì)，施加在橋梁8條汽車道上，計(jì)算橋梁構(gòu)件內(nèi)力，以0.12 s為時(shí)間間隔進(jìn)行采樣，得到構(gòu)件內(nèi)力的樣本值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析建立橋梁構(gòu)件內(nèi)力概率模型，研究列車荷載與汽車荷載的組合方法。結(jié)果表明，多線、多車道［3］公鐵兩用橋梁的列車荷載與汽車荷載組合時(shí)，建議汽車荷載組合值系數(shù)取0.8。

2.2 金沙江大橋設(shè)計(jì)活載模式

金沙江大橋是承載雙線鐵路的大跨度懸索橋，主跨660 m，全長(zhǎng)868 m，設(shè)計(jì)行車速度120 km/h，線間距5 m，橋上設(shè)越行站，到發(fā)線有效長(zhǎng)度650 m。

1）活載模式

鐵路懸索橋活載的影響區(qū)間有其特殊性：①有的活載正影響區(qū)間非常短，負(fù)影響區(qū)間相當(dāng)長(zhǎng)，如果只在正影響區(qū)間加載，結(jié)果可能偏大；②如果在正影響區(qū)作用正?；钶d、在負(fù)影響區(qū)作用空車活載，需要分正反運(yùn)行方向計(jì)算，空載長(zhǎng)度也應(yīng)有限制；③對(duì)于較長(zhǎng)的影響區(qū)間，應(yīng)考慮線路的設(shè)計(jì)運(yùn)能、牽引能力和到發(fā)線長(zhǎng)度，確定合理的加載長(zhǎng)度。對(duì)于短影響區(qū)間作用活載的加載模式，建議只在主影響區(qū)的短區(qū)間作用設(shè)計(jì)活載，其他區(qū)間不作用活載。

活載加載時(shí)，如果影響區(qū)間長(zhǎng)度超過(guò)列車長(zhǎng)度，在列車長(zhǎng)度范圍內(nèi)，按照技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的活載加載；超出列車長(zhǎng)度且在站臺(tái)長(zhǎng)度內(nèi)的部分按空車加載；超出站臺(tái)長(zhǎng)度的部分不再加載。

2）活載動(dòng)力系數(shù)

在現(xiàn)行的公路大跨度懸索橋設(shè)計(jì)中，一般不考慮動(dòng)力系數(shù)，局部構(gòu)件則考慮0.35的動(dòng)力系數(shù)。對(duì)于鐵路懸索橋，由于列車荷載是在輪軌上運(yùn)動(dòng)，列車通過(guò)是連續(xù)的，因此其動(dòng)力作用與公路荷載明顯不同。根據(jù)已有的鐵路懸索橋振動(dòng)研究結(jié)果，建議速度低于200 km/h、跨度大于800 m的懸索橋，計(jì)算時(shí)可以不考慮整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響，即可以不計(jì)沖擊作用?？缍?00 m以上的鐵路懸索橋，也可以不計(jì)沖擊作用。

2.3 活載模式對(duì)比

五峰山長(zhǎng)江大橋設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為4線鐵路+8車道高速公路。4線鐵路中2線為連鎮(zhèn)鐵路，設(shè)計(jì)為客運(yùn)專線，設(shè)計(jì)速度250 km/h，到發(fā)線長(zhǎng)度650 m；另外2線為預(yù)留城際鐵路，設(shè)計(jì)速度200 km/h，滿足250 km/h的運(yùn)營(yíng)速度要求。麗香鐵路金沙江大橋設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為雙線普速I級(jí)鐵路，旅客列車設(shè)計(jì)速度120 km/h。

按照高速列車和普速列車行車速度、荷載加載模式以及對(duì)軌道造成的沖擊響應(yīng)不同，采用不同列車加載長(zhǎng)度對(duì)橋梁主要部位受力的影響進(jìn)行分析，并研究不同跨度橋梁的動(dòng)力系數(shù)。根據(jù)規(guī)范要求與相關(guān)研究成果，五峰山長(zhǎng)江大橋鐵路活載按照Z(yǔ)K荷載加載，加載長(zhǎng)度考慮到發(fā)線長(zhǎng)度每端留50 m的安全距離，按照不超過(guò)550 m長(zhǎng)度加載。多線列車加載折減系數(shù)按照規(guī)范取值。由于跨度大、結(jié)構(gòu)恒載大，整體結(jié)構(gòu)計(jì)算不考慮沖擊作用。麗香鐵路金沙江大橋按照中-活載加載，考慮牽引質(zhì)量、車頭重量等，加載長(zhǎng)度按照不超過(guò)400 m長(zhǎng)度加載。由于跨度大、列車運(yùn)營(yíng)速度較低，整體結(jié)構(gòu)計(jì)算也不考慮沖擊作用。

3 結(jié)構(gòu)合理剛度標(biāo)準(zhǔn)研究

3.1 五峰山長(zhǎng)江大橋結(jié)構(gòu)合理剛度標(biāo)準(zhǔn)

五峰山長(zhǎng)江大橋是我國(guó)首座千米大跨度公鐵兩用懸索橋，如何確定剛度標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可循，而且現(xiàn)有鐵路橋梁規(guī)范對(duì)剛度標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定也不適用。我國(guó)公路懸索橋一般設(shè)計(jì)為單跨簡(jiǎn)支鋼箱梁結(jié)構(gòu)，其橫向剛度較小。鐵路懸索橋充分考慮了列車運(yùn)營(yíng)平穩(wěn)性，加勁梁設(shè)計(jì)為多跨連續(xù)結(jié)構(gòu)［7］，橫向剛度限值規(guī)定的相對(duì)較高。在充分考慮列車運(yùn)營(yíng)速度的基礎(chǔ)上，參考國(guó)外鐵路懸索橋、國(guó)內(nèi)公路懸索橋的剛度取值，同時(shí)應(yīng)滿足最小豎曲線半徑要求。經(jīng)過(guò)動(dòng)力響應(yīng)分析提出我國(guó)鐵路懸索橋建議剛度標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表2。

表2 大跨度鐵路懸索橋建議剛度標(biāo)準(zhǔn)

3.2 金沙江大橋結(jié)構(gòu)合理剛度標(biāo)準(zhǔn)

通過(guò)調(diào)研國(guó)外鐵路橋梁規(guī)范對(duì)剛度的要求，分析普通橋梁剛度標(biāo)準(zhǔn)不適用于大跨度鐵路懸索橋的原因［8］，提出了大跨度鐵路懸索橋撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、錯(cuò)位等剛度評(píng)價(jià)指標(biāo)（表3），其剛度指標(biāo)的選擇應(yīng)考慮以下因素：①豎向撓跨比作為參考指標(biāo)，適當(dāng)考慮車速的影響；②梁端轉(zhuǎn)角以單側(cè)的角度為控制標(biāo)準(zhǔn)，與普通中小跨度雙側(cè)標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)；③考慮鋼軌等受力要求，豎向錯(cuò)位控制在2.5 mm；④橫向剛度以設(shè)計(jì)能通行列車最大風(fēng)速下的橫向曲線半徑為控制指標(biāo)，且橋梁最小彎曲半徑應(yīng)滿足設(shè)計(jì)鐵路的最小半徑要求。

表3 大跨度鐵路懸索橋剛度限值參考值

對(duì)于滿足表3指標(biāo)的橋梁，設(shè)計(jì)完成前還須通過(guò)車-橋-風(fēng)的耦合振動(dòng)分析，檢驗(yàn)其車輛安全性和運(yùn)行舒適性。

3.3 結(jié)構(gòu)合理剛度標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比

由表2和表3可知，五峰山長(zhǎng)江大橋和金沙江大橋的豎向撓跨比、橫向撓跨比均考慮了列車運(yùn)營(yíng)速度的要求［9］，且規(guī)定的限值一樣，但2座大橋的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不同，具體采用的剛度限值是不同的。五峰山長(zhǎng)江大橋是公鐵兩用懸索橋，屬于高速鐵路范疇，其單獨(dú)列車作用、列車+汽車作用豎向撓跨比限值分別為1/450，1/400，在橫向有車風(fēng)、橫向百年一遇強(qiáng)風(fēng)作用下橫向撓跨比限值分別為1/800，1/300；金沙江大橋?yàn)殍F路懸索橋，屬于普速鐵路范疇，豎向撓跨比限值為1/350，在橫向有車風(fēng)、橫向百年一遇強(qiáng)風(fēng)作用下橫向撓跨比限值分別為1/500，1/200。

對(duì)于梁端轉(zhuǎn)角可通過(guò)合理的跨度布置來(lái)調(diào)整。五峰山長(zhǎng)江大橋按照參照TB 10002—2017，TB 10621—2017等現(xiàn)行鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范取值；金沙江大橋則給出了具體的限值（參見(jiàn)表3），相對(duì)較大，而實(shí)際的梁端轉(zhuǎn)角則比限值小得多。

4 結(jié)論

1）大跨度鐵路懸索橋活載模式應(yīng)考慮線路的設(shè)計(jì)運(yùn)能、牽引能力、到發(fā)線長(zhǎng)度等因素，合理確定活載模式。對(duì)于高速鐵路超大跨度橋梁，只開(kāi)行動(dòng)車組時(shí)，列車荷載圖式加載長(zhǎng)度建議取450 m，同時(shí)開(kāi)行普通客運(yùn)列車時(shí)，列車荷載圖式加載長(zhǎng)度建議取550 m。

2）多線、多車道公鐵兩用橋梁的列車荷載與汽車荷載組合時(shí)，建議汽車荷載組合值系數(shù)取0.8。

3）結(jié)構(gòu)的豎向撓跨比、橫向撓跨比不必拘泥于一個(gè)固定的很小的限值。設(shè)計(jì)中可結(jié)合車橋耦合動(dòng)力分析、軌道幾何形位分析等，在滿足列車行車安全性與舒適性的前提下，確定一個(gè)合理的剛度標(biāo)準(zhǔn)。運(yùn)營(yíng)一段時(shí)間后，結(jié)合運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)剛度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。