劉志恩，沈 健，盧熾華，陳 彎

(1.武漢理工大學(xué)汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430070)

0 引 言

進(jìn)氣噪聲是汽車駕駛艙的主要噪聲源之一，對(duì)其進(jìn)行研究及控制具有重要理論及工程價(jià)值[1]。進(jìn)氣噪聲主要包括由進(jìn)氣脈動(dòng)產(chǎn)生的低頻噪聲和由高速氣流引起的中高頻寬帶噪聲。常規(guī)的進(jìn)氣消聲器一般可以較好地衰減低中頻進(jìn)氣噪聲[2]。而對(duì)于中高頻寬帶進(jìn)氣噪聲，常規(guī)的進(jìn)氣消聲器則無(wú)法有效地消除。在該情況下，微穿孔管消聲器成為一種好的選擇。

微穿孔板是一種具有高吸聲系數(shù)、寬吸聲帶寬的新型吸聲材料，由馬大猷院士[3]首次提出。目前這種材料作為微穿孔管消聲器已經(jīng)被廣泛用于管道消聲中[4]。然而，由于亥姆赫茲共振機(jī)制，傳統(tǒng)的單腔微穿孔管消聲器仍只在共振頻率附近的窄帶內(nèi)有效，對(duì)寬帶噪聲降噪效果較差。在另一方面，考慮到進(jìn)氣系統(tǒng)中的元件一般為塑料制件，因而常規(guī)采用激光打孔的金屬材質(zhì)的微穿孔管消聲器在此已不適用。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種采用多腔耦合模式的微穿孔管消聲器，在保證低壓力損失的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣噪聲的寬頻帶降噪。本文推導(dǎo)了有流條件下多腔微穿孔管消聲器的傳遞損失計(jì)算模型，采用多種群遺傳算法進(jìn)行消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在目標(biāo)頻率范圍內(nèi)獲得結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳組合，最后加工優(yōu)化的樣件，在雙負(fù)載法阻抗管測(cè)試臺(tái)架上測(cè)量的傳遞損失較大，并在實(shí)車上驗(yàn)證其在進(jìn)氣系統(tǒng)中的實(shí)際消聲效果。

1 理論分析

1.1 微穿孔板傳遞阻抗

微穿孔板是一種穿有許多絲米級(jí)微孔的薄板。圖1為微穿孔板的示意圖，其中t為板厚，d為微孔直徑，b為相鄰兩個(gè)微孔之間的孔心間距。

圖1 微穿孔板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of micro-perforated plate

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，微孔可視為短管，其阻抗率為

其中：R和ωM分別是微孔的聲阻率和聲抗率；η是動(dòng)力粘滯系數(shù)；ρ0是空氣密度；ω=2πf是角頻率(f是入射聲波的頻率)。

微穿孔板可視為微孔的并聯(lián)連接，其相對(duì)聲阻抗可表示為

式中，c是空氣中的聲速；σ是微穿孔板的穿孔率，當(dāng)微穿孔板的穿孔呈正方形排列時(shí)，穿孔率為σ=πd2/(4b2)。

1.2 微穿孔管消聲單元傳遞矩陣

微穿孔管消聲器單元示意圖如圖2所示。單腔微穿孔管消聲單元由內(nèi)微穿孔管和外管構(gòu)成，其中D1為微穿孔管直徑，D2為外管直徑，L為外管軸向長(zhǎng)度。微穿孔管分為了三個(gè)部分，包括入口軸向長(zhǎng)度為li的無(wú)穿孔段，中間軸向長(zhǎng)度為l的微穿孔段以及出口軸向長(zhǎng)度為lo的無(wú)穿孔段。

圖2 微穿孔管消聲器單元示意圖Fig.2Schematic diagram of micro-perforated tube muffler unit

對(duì)于內(nèi)微穿孔管和外管，質(zhì)量連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程可寫(xiě)為[6-7]

式(6)、(7)中：i=1表示內(nèi)微穿孔管，i=2表示外管；Ui表示內(nèi)微穿孔管和外管中的軸向流速；ρi、ui和pi分別表示內(nèi)微穿孔管和外管中的軸向密度、質(zhì)點(diǎn)振速和聲壓的波動(dòng)；v12為通過(guò)穿孔界面的質(zhì)點(diǎn)振速，ζ12是內(nèi)微穿孔管和外管的穿孔界面的相對(duì)聲阻抗，可以根據(jù)式(1)～(5)計(jì)算得到。

假設(shè)傳播過(guò)程是等熵的，且式(6)、(7)中所有變量隨時(shí)間變化的關(guān)系為簡(jiǎn)諧關(guān)系，則結(jié)合式(6)和(7)消除ρi、ui和v12，得出以下耦合微分方程，即波動(dòng)方程為

得到微穿孔管消聲單元的傳遞矩陣關(guān)系為[8]

入口無(wú)穿孔段和出口無(wú)穿孔段為簡(jiǎn)單的直管單元，故其傳遞矩陣分別為

最終，得到整個(gè)單腔微穿孔管消聲單元的傳遞矩陣為

1.3 多腔微穿孔管消聲器傳遞損失

由兩個(gè)及以上的微穿孔管消聲單元采用多腔耦合的方式可組成多腔微穿孔管消聲器，如圖3所示。其總的傳遞矩陣[Ttotal]為[9-10]

從而多腔微穿孔管消聲器的傳遞損失為

圖3 多腔微穿孔元件結(jié)構(gòu)Fig.3Structure of multi-chamber micro-perforated element

2 多腔微穿孔管消聲器優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化目標(biāo)確立

圖 4和圖 5為某汽車在三擋全油門(mén)工況下從1 000 r·min-1加速到5 000 r·min-1時(shí)測(cè)得的無(wú)消聲器和有消聲器時(shí)的進(jìn)氣噪聲頻譜圖，其中圖4為在無(wú)任何消聲元件的原進(jìn)氣系統(tǒng)情況下測(cè)得的噪聲頻譜圖，圖5為在原進(jìn)氣系統(tǒng)中加入5個(gè)頻率分別為73、90、183、320、360 Hz的亥姆赫茲共振器的情況下測(cè)得的噪聲頻譜圖。

圖4 無(wú)消聲器的進(jìn)氣噪聲的“頻譜-轉(zhuǎn)速”分布云圖Fig.4 “Spectrum-rpm” nephogram of intake noise without muffler

圖5 帶亥姆赫茲共振器的進(jìn)氣噪聲“頻譜-轉(zhuǎn)速”分布云圖Fig.5 “Spectrum-rev” nephogram of intake noise with Helmhertz resonator

可以看出，采用常規(guī)的進(jìn)氣消聲元件后，600～1 800 Hz頻段內(nèi)的中高頻寬帶進(jìn)氣噪聲無(wú)法有效消除，甚至在200～400 Hz頻段內(nèi)的低頻進(jìn)氣噪聲仍有較多殘余噪聲。為此，本文以消除600～1 800 Hz的寬帶進(jìn)氣噪聲為主要目標(biāo)，同時(shí)兼顧進(jìn)一步降低200～400 Hz的低頻進(jìn)氣噪聲，制定了相應(yīng)的傳遞損失目標(biāo)曲線，如圖6所示。目標(biāo)函數(shù)定義為

其中：Ltar(f)和LT(f)分別為對(duì)應(yīng)頻率f的目標(biāo)傳遞損失和計(jì)算出的傳遞損失值，LT(f)根據(jù)第2節(jié)中建立的傳遞損失計(jì)算模型得到；和分別表示obja(f)和objb(f)的平均值；為了避免在谷值和低頻處的傳遞損失值太小，的指數(shù)設(shè)為2。

圖6 傳遞損失的目標(biāo)曲線Fig.6 Target curve of transmission loss

2.2 基于多種群遺傳算法微穿孔管消聲器優(yōu)化設(shè)計(jì)

多種群遺傳算法是一種全局優(yōu)化方法，具有比傳統(tǒng)遺傳算法更好的全局優(yōu)化能力[11-12]。因此，本文使用多種群遺傳算法來(lái)優(yōu)化多腔微穿孔管消聲器的傳遞損失，在給定的變化范圍內(nèi)獲得結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳組合。子種群大小、子種群個(gè)數(shù)、進(jìn)化代數(shù)分別設(shè)置為10、10和200。交叉率、變異率和遷移率分別設(shè)置為0.8、0.05和0.01。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)室安裝空間的限制，本文選擇了三腔和四腔微穿孔管消聲器作為優(yōu)化對(duì)象。消聲器內(nèi)管的直徑D1和外管的直徑D2分別設(shè)置為54 mm和132 mm。內(nèi)管中的流速Ui為31.4 m·s-1。微穿孔管壁厚設(shè)置為 2 mm。對(duì)于三腔微穿孔管消聲器，軸向長(zhǎng)度設(shè)置為L(zhǎng)1=L2=L3=56 mm，故三腔微穿孔管消聲器的優(yōu)化向量XⅢ包含12個(gè)參數(shù)，分別是微孔直徑d1、d2和d3、穿孔率σ1、σ2和σ3以及軸向長(zhǎng)度li1、li2、li3、lo1、lo2和lo3。XⅢ可以寫(xiě)為[13]

向量XⅢ中參數(shù)的約束范圍設(shè)置為

通過(guò)優(yōu)化計(jì)算得到三腔微穿孔管消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

表1 三腔微穿孔管消聲器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Optimal structural parameters of three cavity micro-perforated tube muffler components

對(duì)于四腔微穿孔管消音器，軸向長(zhǎng)度設(shè)置L1=L2=L3=L4=42 mm。因此，其包括16個(gè)參數(shù)的優(yōu)化向量XⅣ可寫(xiě)為

向量XⅣ中參數(shù)的約束范圍設(shè)置為

通過(guò)優(yōu)化計(jì)算得到四腔微穿孔管消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，如表2所示。

表2 四腔微穿孔管消聲器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Optimum structural parameters of four cavity micro-perforated tube muffler components

目標(biāo)和優(yōu)化后的傳遞損失曲線對(duì)比結(jié)果如圖 7所示。

圖7 目標(biāo)和優(yōu)化后傳遞損失曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of targeted and optimized transmission loss curves

由圖7可知，四腔微穿孔管消聲器的傳遞損失優(yōu)化結(jié)果在低頻段比三腔微穿孔管消聲器更接近于目標(biāo)傳遞損失曲線，且在中高頻段四腔微穿孔管消聲器的傳遞損失值比三腔微穿孔管消聲器的傳遞損失值更大。因此采用四腔微穿孔管消聲器來(lái)消除250～400 Hz及600～1800 Hz頻段內(nèi)的進(jìn)氣噪聲。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用兩負(fù)載法測(cè)量傳遞損失[14-15]，如圖 8所示，該方法通過(guò)改變兩種不同的出口邊界條件來(lái)建立描述待測(cè)消聲器上游和下游間關(guān)系的兩組方程，進(jìn)而求出消聲器的四極參數(shù)和傳遞損失。Za和Zb分別為兩種不同負(fù)載。

圖8 雙負(fù)載法示意圖Fig.8 Test bench of transmission loss measurement

基于上述的兩負(fù)載法理論搭建了一套可用于測(cè)量各種消聲器傳遞損失的阻抗管臺(tái)架，如圖 9所示，并且可考慮氣流的影響。阻抗管內(nèi)徑為54 mm，有效測(cè)量范圍為 50～3 600 Hz。鼓風(fēng)機(jī)提供氣流，且變頻器可對(duì)流速進(jìn)行調(diào)節(jié)。聲源由功率放大器驅(qū)動(dòng)的低頻揚(yáng)聲器和中高頻揚(yáng)聲器組合產(chǎn)生。最后根據(jù)兩負(fù)載公式即可計(jì)算得到消聲器的傳遞損失。

圖9 傳遞損失測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)架Fig.9 Transmission loss measurement test bench

為了驗(yàn)證基于傳遞矩陣的多腔微穿孔管消聲器聲學(xué)模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)3D打印技術(shù)加工出優(yōu)化后四腔微穿孔管消聲器樣件，通過(guò)臺(tái)架進(jìn)行有流傳遞損失試驗(yàn)，得到理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照曲線，如圖10所示。由圖10可見(jiàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性，所提出的傳遞損失計(jì)算模型是準(zhǔn)確的。

為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化的四腔微穿孔管消聲器在進(jìn)氣系統(tǒng)中的實(shí)際消聲效果，將其裝配到2.1節(jié)中的帶有5個(gè)亥姆赫茲共振器的進(jìn)氣系統(tǒng)中，再次測(cè)得進(jìn)氣噪聲頻譜圖，如圖11所示。由圖11可知，600～1 800 Hz頻段內(nèi)的中高頻寬帶進(jìn)氣噪聲被明顯消除了，并且200～400 Hz頻段內(nèi)的低頻進(jìn)氣噪聲也被進(jìn)一步消除，從而驗(yàn)證了多種群遺傳算法的優(yōu)化效果及四腔微穿孔管消聲器的寬頻消聲特性。

圖10 傳遞損失的預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)量結(jié)果對(duì)照Fig.10 Comparison of predicted and measured transmission losses

圖11 加裝多腔微穿孔管消聲器的進(jìn)氣噪聲“頻譜-轉(zhuǎn)速”分布云圖Fig.11 “Spectrum-rpm” nephogram of intake noise with multi-cavity micro-perforated tube muffler

4 結(jié) 論

為了降低某汽車高轉(zhuǎn)速下進(jìn)氣系統(tǒng)產(chǎn)生的中高頻寬帶噪聲及低頻噪聲，提出了一種多腔微穿孔管消聲器，并基于傳遞矩陣?yán)碚?，建立了有流條件下的多腔微穿孔管消聲器的傳遞損失計(jì)算模型。進(jìn)一步采用多種群遺傳算法對(duì)多腔微穿孔管消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后對(duì)四腔微穿孔管消聲器在阻抗管試驗(yàn)臺(tái)架和實(shí)車上分別進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明優(yōu)化后的四腔微穿孔管消聲器對(duì)600～1 800 Hz中高頻段以及 250～400 Hz低頻段的進(jìn)氣噪聲都具有良好的降噪效果。