王秋維， 史慶軒， 陶 毅， 王志偉

(1.西安建筑科技大學(xué) 西部綠色建筑國家重點實驗室， 陜西 西安 710055； 2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 陜西 西安 710055； 3.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室， 陜西 西安 710055)

活性粉末混凝土(RPC)是一種超高強纖維增強混凝土材料，其配制原理為：材料含有的微裂縫和孔隙等缺陷最少，就可以獲得由其組成材料所決定的最大承載能力，并具有最佳耐久性.RPC的主要原材料包括細石英砂、水泥、磨細石英粉、硅灰、高效減水劑等，為了提高其韌性和延性，還需要摻入鋼纖維，并在凝結(jié)、硬化中采取適當?shù)募訅?、加熱等成型養(yǎng)護工藝.除具有較高的抗壓強度外，RPC還具有優(yōu)良的抗氯離子滲透、抗碳化、抗腐蝕、抗凍等性能，這使得其在建筑結(jié)構(gòu)、市政工程等方面都具有較高的推廣和實用價值，在國內(nèi)，RPC已在青藏鐵路的橋梁人行道板、遷曹鐵路上T形截面梁等結(jié)構(gòu)中得到應(yīng)用，結(jié)構(gòu)的承載能力和抗震性能均得到了較大提高[1].

目前，國內(nèi)外已對RPC的配制及力學(xué)性能進行了較多研究，積累了一定的經(jīng)驗，如Abid等[2]對RPC在高溫下的基本強度和變形性能進行了試驗研究，建立了立方體抗壓強度與鋼纖維含量的相對關(guān)系；Zheng等[3]進行了RPC基本力學(xué)性能試驗，分析了溫度、鋼纖維含量、尺寸對強度的影響及其抗爆裂性，發(fā)現(xiàn)2%的鋼纖維可明顯提高材料的受壓和受拉強度；Yazici等[4]對摻加粉煤灰和礦渣微粉的RPC在不同養(yǎng)護制度下的力學(xué)性能進行了研究，發(fā)現(xiàn)蒸汽養(yǎng)護在提高RPC抗壓強度的同時降低了其受彎強度和韌性；吳禮程等[5]對不同鋼纖維摻量的RPC進行常規(guī)三軸試驗，發(fā)現(xiàn)圍壓對RPC的破壞形態(tài)、抗壓強度和變形能力影響顯著；王曉飛等[6]對不同鋼纖維摻量的RPC進行了單軸壓縮試驗，得到其軸向和徑向應(yīng)力-應(yīng)變曲線，發(fā)現(xiàn)RPC強度隨鋼纖維摻量幾乎呈線性增加；安明喆等[7]通過不同鋼纖維含量RPC的拉伸性能試驗，分析了RPC的主要強度和變形性能，建立了其軸心抗拉強度和劈裂抗拉強度的關(guān)系，提出RPC受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線模型等.

盡管目前已對RPC的力學(xué)性能進行了較多試驗研究，但發(fā)現(xiàn)所取試件的尺寸跨度較大，立方體抗壓試件的邊長從70.7mm到150.0mm不等，并且RPC配制標準不統(tǒng)一，配制方法離散性較大.另外，雖然從RPC材料力學(xué)性能到構(gòu)件設(shè)計已進行了一些研究，但有關(guān)RPC基本力學(xué)性能指標的取值研究仍比較零散，且尚未給出其強度分級方法和材料分項系數(shù)，限制了RPC在工程中的推廣應(yīng)用.GB/T 31387—2015《活性粉末混凝土》對標準試件的尺寸、配制、試驗方法等進行了規(guī)定.在此背景下，本文基于最緊密堆積原則進行RPC配合比設(shè)計，對RPC在熱水養(yǎng)護制度下的抗壓性能和變形性能進行試驗研究，提出以邊長100mm立方體抗壓強度標準值為依據(jù)的RPC強度等級劃分方法，并進一步建立其軸心抗壓強度、彈性模量和峰值應(yīng)變等指標的表達式，提出與中國建筑工程標準體系相協(xié)調(diào)的RPC基本力學(xué)性能指標取值建議.

1 試驗

1.1 原材料

水泥(C)為P·O 42.5基準水泥，其物理力學(xué)性能和化學(xué)組成1)如表1所示；硅灰(sf)平均粒徑0.10～0.15μm，比表面積15～27m2/g，松散容重150～200kg/m3，活性指標≥85%；石英粉(qp)粒徑45μm左右，粒徑范圍處于水泥和細骨料之間；石英砂(S)包括粗砂、中砂和細砂，各級別石英砂的粒徑和密度如表2所示；鋼纖維(SF)采用上海貝卡爾特有限公司生產(chǎn)的鍍銅鋼纖維，直徑(0.20±0.03)mm，抗拉強度≥2850MPa，長度(13.0±1.3)mm，長徑比0.650±0.075；減水劑(SP)為西安同成牌TC-PCA聚羧酸系高性能減水劑，減水率≥30%，含固量30%；水(W)為自來水.

1)文中涉及的組成、水膠比等除特別說明外均為質(zhì)量分數(shù)或質(zhì)量比.

表1 水泥物理力學(xué)性能和化學(xué)組成

表2 石英砂粒徑和密度

1.2 試件設(shè)計

抗壓性能試驗包括立方體和棱柱體2類試件.通過最緊密堆積原則確定石英砂級配以及砂與其他材料的體積比，將RPC內(nèi)部缺陷減到最少，以此獲得多種具有優(yōu)良性能和超高強度的配合比方案.通過理論計算，確定RPC基礎(chǔ)配合比(JC)為m(水泥)∶m(硅灰)∶m(石英粉)∶m(石英砂)=1.00∶0.25∶0.32∶1.79，以基礎(chǔ)配合比為依據(jù)，分別變化水膠比mW/mB、鋼纖維體積分數(shù)φSF、硅灰摻量wsf、石英粉摻量wqp和砂膠比mS/mB，設(shè)計A、B、C、D、E共5類試件，每類3組，15組試件均采用不同的配合比.包括基礎(chǔ)配合比在內(nèi)，共設(shè)計16組試件，每組6個(立方體和棱柱體試件各3個)，共計96個試件.試件配合比如表3所示.立方體和棱柱體試件尺寸分別為100mm×100mm×100mm和100mm×100mm×300mm，均采用90℃熱水養(yǎng)護.

表3 試件配合比

試件制作時，先將膠凝材料倒入攪拌機內(nèi)干拌2min，然后加入水和各類添加劑(減水劑、消泡劑等)攪拌5min，待膠凝材料變?yōu)榭闪鲃拥臐{體時，依次加入級配石英砂和鋼纖維攪拌10min.裝模時，首先裝入模具一半量的漿體并不斷振搗，繼續(xù)灌入另一半漿體.待表面出漿并且無氣泡冒出時，用刮刀抹面收平，對試件進行編號，并于24h后拆模.拆模后將試件置于90℃恒溫水箱中養(yǎng)護3d，然后進行試驗測試.

1.3 加載方案

立方體試件抗壓性能試驗在TYA—2000型電液式壓力試驗機上進行，試件放置中心與壓力機上下壓板中心線對齊，加載速率1.2～1.4MPa/s，保持加載速率不變，觀察試驗現(xiàn)象，直至試件破壞，依據(jù)測試結(jié)果記錄峰值荷載，計算得到立方體抗壓強度fcu.試驗結(jié)束后取出試件，用其另外2個側(cè)面作為加載面繼續(xù)進行二次抗壓強度試驗，記錄二次峰值荷載，計算得到二次立方體抗壓強度fcu,2.棱柱體試件抗壓性能試驗在5000kN電液伺服壓力試驗機上進行，當荷載小于1000kN 時按荷載加載(1.2MPa/s)控制，荷載大于1000kN時按位移加載(速率0.02mm/min)控制，連續(xù)加載直到試件破壞，得到其軸心抗壓強度fc.每組測試3個試件，強度結(jié)果取平均值.

2 抗壓性能試驗結(jié)果

2.1 破壞形態(tài)

RPC立方體試件的破壞形態(tài)如圖1所示.由圖1可知，達到極限荷載時，試件基本未出現(xiàn)貫穿性裂縫，由于鋼纖維的阻礙作用，大部分裂縫以斜向不規(guī)則為主，所有試件在試驗結(jié)束后均保持完整，同時各組試件的破壞特征有所不同：A組試件裂縫擴展明顯多于其他組，這是由于本組試件的水膠比較大，鋼纖維與基體黏結(jié)較為充分，因而試件內(nèi)部空隙較少、整體性好；B組試件鋼纖維摻量最少，其表面裂縫也較少；C、D、E組試件的表面裂縫隨著硅灰摻量和石英粉摻量的增大而增多.二次加載后試件的破壞形態(tài)同首次加載試件，但首次加載時抗壓破壞不明顯，二次抗壓試驗結(jié)束后，試件表面出現(xiàn)較多裂紋，裂紋發(fā)展無規(guī)律.

RPC棱柱體試件的破壞形態(tài)如圖2所示.由圖2可知：RPC棱柱體試件的破壞形態(tài)包括斜向剪切型破壞和楔子型破壞2種，加載底板與試件底部的摩擦會產(chǎn)生環(huán)箍效應(yīng)，當環(huán)箍效應(yīng)較弱時出現(xiàn)斜向剪切型破壞，較強時出現(xiàn)楔子型破壞；試件A1、A3、B1、C2和C3組為斜向剪切型破壞，試件沿對角線方向出現(xiàn)貫通斜裂縫，鋼纖維承擔了剪切面上大部分剪應(yīng)力，部分纖維由于受到基體界面剪應(yīng)力的影響，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下被剪斷，但大部分鋼纖維是從基體中拔出；剩余試件主要為楔子型破壞，試件下部被壓成三角形椎體，與上部形成兩道交叉斜裂縫，這是由于環(huán)箍效應(yīng)使試件底部處于雙向受壓狀態(tài)，在與主應(yīng)力成45°角的方向上出現(xiàn)剪切破壞面，而試件中部由于僅受軸向力出現(xiàn)了豎向裂縫.

圖1 RPC立方體試件破壞形態(tài)Fig.1 Failure patterns of RPC cube specimens

圖2 RPC棱柱體試件破壞形態(tài)Fig.2 Failure patterns of RPC prism specimens(size:mm)

2.2 抗壓強度

試件抗壓強度和彈性模量見表4.由表4可知：

表4 試件抗壓強度和彈性模量

(1)各試件的fcu為135.94～167.03MPa，首次加載后，RPC內(nèi)部仍有大量鋼纖維沒有發(fā)揮作用；二次加載后，fcu,2為109.06～138.30MPa，fcu,2/fcu約為0.80；fc(100.32～132.30MPa)小于fcu，兩者隨配合比的變化規(guī)律基本一致.

(2)對于試件JC、A1、A2和A3，fcu隨著水膠比(0.16～0.20)的增大而減小，水膠比越大，基體孔隙率越大，孔隙率的增大導(dǎo)致基體強度下降；但當水膠比增大到一定程度(0.22)時，fcu下降趨于緩和，這是由于隨著水膠比的增大，拌和物工作性能彌補了RPC部分強度損失，水膠比為0.20時基本可實現(xiàn)自密實.

(3)對于試件B1、B2、JC和B3, 增大鋼纖維體積分數(shù)會提高RPC的立方體抗壓強度，當鋼纖維體積分數(shù)達到2.5%時，fcu最高；但鋼纖維體積分數(shù)越大，RPC和易性越差，在不改善其工作性能的情況下，fcu難以提高.

(4)硅灰不僅起著密實填充作用，還參與二次水化反應(yīng)，當硅灰與水泥的質(zhì)量比為0.25時，RPC的fcu最高；另外，對于試件E1、E2、JC和E3，砂膠比越小，RPC的工作性能與和易性越好.

(5)石英粉可在高溫狀態(tài)下發(fā)揮自身活性，從而有效提高RPC的整體密實度，當其他條件相同，當石英粉摻量為32%時RPC的抗壓強度最大，也可認為這是其最佳摻量.

2.3 強度計算模型

通常采用鮑羅米(Bolomy)公式(式(1))來預(yù)測普通混凝土的立方體抗壓強度[8]：

(1)

式中：fcu,0為普通混凝土在(20±2)℃標準條件下養(yǎng)護28d的立方體抗壓強度；fce為純水泥在相同條件下養(yǎng)護28d的抗壓強度；mB/mW為混凝土膠水比;α、β為待定系數(shù)，分別表示水泥抗壓強度轉(zhuǎn)化為混凝土抗壓強度的轉(zhuǎn)化系數(shù)以及混凝土抗壓強度為零時的虛擬灰水比.

與普通混凝土相比，RPC不含粗骨料，因此應(yīng)用Bolomy公式時應(yīng)進行必要的修正.由表4可知：水膠比對RPC抗壓強度起著重要作用，水膠比越大，抗壓強度越低，式(1)已引入水膠比這一因素；當其他條件相同，石英粉摻量在12%～42%之間時，RPC立方體抗壓強度的變化幅度僅為5%，影響不大；鋼纖維體積分數(shù)和硅灰摻量對RPC立方體抗壓強度具有重要影響.因此，在式(1)中引入鋼纖維、硅灰對立方體抗壓強度的增強系數(shù)λ和γ，則修正后的計算公式為：

(2)

式中：fcu,1為RPC立方體試件在90℃熱水條件下養(yǎng)護3d的立方體抗壓強度.

分析膠水比、鋼纖維體積分數(shù)、硅灰摻量與RPC立方體抗壓強度的關(guān)系，如圖3所示，對圖中數(shù)據(jù)進行線性擬合，回歸可得α=0.36以及β=-4.53，增強系數(shù)表達式分別為：

(3)

圖3 主要因素對RPC立方體抗壓強度的影響Fig.3 Effects of main factors on compressive strength of RPC

采用公式(3)計算試件的立方體抗壓強度增強系數(shù)λ和γ，再將其代入公式(2)即得各試件的理論立方體抗壓強度.為擴大強度統(tǒng)計范圍、提高公式驗證的準確性，補充文獻[8]中的48個試驗數(shù)據(jù)，將立方體抗壓強度計算值與試驗結(jié)果進行對比，如圖4所示.分析表明，公式計算值與試驗結(jié)果的平均比值為0.92，標準差為0.13.為進一步判斷所提公式的精確程度，計算其與試驗結(jié)果的擬合優(yōu)度R2，R2越接近1說明擬合程度越好，本文所提公式的R2=0.96.因此，所提計算公式能夠較精確預(yù)測RPC在熱水養(yǎng)護條件下的立方體抗壓強度.

圖4 計算值與試驗數(shù)據(jù)Fig.4 Calculated results and test data

2.4 受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

采用ε=Δl/l來計算棱柱體試塊的縱向應(yīng)變(εl)和橫向應(yīng)變(εh)，其中Δl和l分別為試件縱向測點間距和逐級荷載下的縱向變形，縱向壓應(yīng)力σ為逐級荷載值除以試件截面面積.試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，由于加載裝置的剛度較小，RPC在達到峰值荷載后，內(nèi)部積蓄的能量迅速釋放，無法獲得理想下降段.

圖5 試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of specimens

由圖5可知：在達到80%峰值荷載前，試件基本處于彈性階段，對于A組試件，隨著水膠比的增加，拌和物的流動度增大，漿體更易附著在纖維表面，并且氣體易在振搗過程中排出，減少了纖維周圍的氣泡，這2方面因素使基體與鋼纖維之間的黏結(jié)更加充分，從而曲線出現(xiàn)明顯的塑性段；其他組試件在達到峰值荷載后即破壞，表現(xiàn)出較大的脆性，接近于峰值荷載時，橫向應(yīng)變增長速率大于縱向應(yīng)變，泊松比為0.19～0.23，說明RPC的橫向變形性能與普通混凝土差別不大.

RPC的彈性模量Ec如表4所示，其范圍為32.99～49.67GPa，遠大于普通混凝土的彈性模量.配合比對RPC彈性模量的影響表現(xiàn)為:Ec隨水膠比的增大而減小，這種變化在水膠比為0.18～0.22時較為明顯，水膠比每增大0.02，彈性模量下降約13%；同時Ec隨著鋼纖維體積分數(shù)φSF的增大而增大，φSF每增大0.5%，Ec約提高5%左右；Ec隨著硅灰摻量和石英粉摻量的增加均有所提高，但提高幅度總體不大；Ec隨砂膠比的增大而減小，但當砂膠比大于1.14時Ec又出現(xiàn)上升.

3 力學(xué)性能指標取值

3.1 強度等級劃分

目前GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》對普通混凝土強度等級的劃分和強度指標的換算等作出了規(guī)定，而有關(guān)RPC基本力學(xué)性能指標取值的研究仍比較零散，且其強度等級劃分方法不明確.同普通混凝土不同，GB/T 31387—2015標準規(guī)定，以邊長100mm立方體試件的抗壓強度標準值作為RPC強度等級劃分依據(jù).

本文16組立方體試件的抗壓強度為135.94～167.03MPa，為擴大強度統(tǒng)計范圍，補充文獻[9-11]中的RPC立方體抗壓強度試驗結(jié)果(fcu=71.05～129.35MPa).將抗壓強度70～170MPa的RPC劃分為10個強度等級，每10MPa為1個強度等級，分別稱為RPC80、RPC90、…、RPC160、RPC170.將所有數(shù)據(jù)分別歸入相應(yīng)的強度等級，計算各等級范圍RPC立方體抗壓強度平均值fcu,m和變異系數(shù)δc，兩者關(guān)系如圖6所示.

由圖6可知，隨著fcu,m的提高，δc整體下降.原因是fcu,m較高時，其內(nèi)部孔隙缺陷在一個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)，當fcu,m>130MPa時，δc更加穩(wěn)定.取數(shù)據(jù)點上包線作為δc的函數(shù)，其表達式為:

圖6 抗壓強度平均值與變異系數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between mean compressive strength and variation coefficient

(4)

為了與普通混凝土強度取值規(guī)定相協(xié)調(diào)，假定RPC立方體抗壓強度服從正態(tài)分布，則RPC立方體抗壓強度標準值fcu,k可按式(5)計算：

fcu,k=fcu,m-1.645σcu=fcu,m(1-1.645δc)

(5)

式中：σcu為RPC立方體抗壓強度的方差.

不同強度等級RPC立方體抗壓強度標準值、平均值和變異系數(shù)見表5.

表5 不同強度等級RPC立方體抗壓強度標準值、平均值和變異系數(shù)

3.2 特征參數(shù)表達式

3.2.1軸心抗壓強度

結(jié)合本文所測RPC軸心抗壓強度數(shù)據(jù)和文獻[9-11]中的數(shù)據(jù)，獲得RPC軸心抗壓強度平均值fc,m與立方體抗壓強度平均值fcu,m的關(guān)系，如圖7所示.由圖7可見，軸心抗壓強度與立方體抗壓強度基本呈線性關(guān)系，線性回歸得：

fc,m=0.83fcu,m

(6)

假定RPC軸心抗壓強度和立方體抗壓強度均服從正態(tài)分布，經(jīng)計算，2種強度的變異系數(shù)相差不大，因此RPC軸心抗壓強度標準值fc,k與立方體抗壓強度標準值fcu,k也符合式(6)的關(guān)系.考慮到普通混凝土脆性折減系數(shù)最小值為0.87[8]，為安全起見，取RPC軸心抗壓強度標準值為：

fc,k=0.87×0.83fcu,k=0.72fcu,k

(7)

圖7 fc,m與fcu,m的關(guān)系Fig.7 Relationship between fc,m and fcu,m

3.2.2彈性模量

結(jié)合本試驗及文獻[10-13]試驗數(shù)據(jù)，可建立RPC彈性模量Ec與軸心抗壓強度平均值fc,m的關(guān)系，如圖8所示.

圖8 Ec與fc,m的關(guān)系Fig.8 Relationship between Ec and fc,m

由圖8可知，彈性模量Ec隨軸心抗壓強度平均值fc,m的增大而提高，選用根式函數(shù)對圖中數(shù)據(jù)進行擬合，得到Ec與fc,m的關(guān)系式為：

(8)

通過式(5)、(6)，可進一步得到Ec與立方體抗壓強度標準值fcu,k的關(guān)系：

(9)

3.2.3峰值應(yīng)變

分析本文試驗及相關(guān)文獻[10-11,14-15]的RPC軸心抗壓強度平均值fc,m，得到峰值應(yīng)變εp與fc,m(80～160MPa)的關(guān)系，如圖9所示.

圖9 εp與fc,m的關(guān)系Fig.9 Relationship between εp and fc,m

由圖9可知，RPC峰值應(yīng)變隨著軸心抗壓強度平均值的增大而提高.同樣采用根式函數(shù)對圖9進行擬合，可得峰值應(yīng)變εp與軸心抗壓強度平均值fc,m的關(guān)系式：

(10)

通過式(5)、(6)可進一步建立峰值應(yīng)變εp與立方體抗壓強度標準值fcu,k的函數(shù)關(guān)系：

(11)

3.3 力學(xué)性能指標取值

通過式(7)、(9)和(11)可計算得到不同強度等級RPC的軸心抗壓強度標準值fc,k、彈性模量Ec和峰值應(yīng)變εp.RPC的軸心抗壓強度設(shè)計值fc,d由標準值fc,k除以其材料分項系數(shù)而得，材料分項系數(shù)可采用一次二階矩理論計算法，在計算過程中考慮材料性能不確定性、構(gòu)件幾何參數(shù)和計算模式的不確定性，取目標可靠指標β=3.7，編制程序得到RPC材料分項系數(shù)最大值為1.23，為偏于安全取1.30.

獲得RPC材料分項系數(shù)后，即可得到其各等級下的強度設(shè)計值.為方便應(yīng)用，將各強度等級RPC的抗壓力學(xué)性能指標建議取值列于表6，所提建議指標可為RPC構(gòu)件的設(shè)計提供參考.

表6 各強度等級RPC的抗壓力學(xué)性能指標建議取值

4 結(jié)論

(1)達到極限荷載時，RPC立方體試件沿加載端向下產(chǎn)生縱向裂縫，當環(huán)箍效應(yīng)較弱時棱柱體試件發(fā)生斜向剪切型破壞，較強時發(fā)生楔子型破壞；RPC立方體抗壓強度為135.94～167.03MPa，軸心抗壓強度為100.32～132.30MPa.

(2)水膠比、鋼纖維體積分數(shù)和硅灰摻量對RPC立方體抗壓強度的影響較大，立方體抗壓強度隨著水膠比的減小和鋼纖維體積分數(shù)的增加而增大，當硅灰摻量為25%時，RPC的立方體抗壓強度最高；考慮鋼纖維和硅灰的影響，引入增強系數(shù)λ和γ對鮑羅米公式進行修正，所提計算模型與試驗結(jié)果的擬合優(yōu)度為0.96，可較精確預(yù)測RPC在熱水養(yǎng)護條件下的立方體抗壓強度.

(3)RPC的初始彈性模量較普通混凝土增大較多，但峰值荷載后的脆性較大，除A組外，其他試件的橫向應(yīng)變增長速率大于縱向應(yīng)變，其橫向變形性能與普通混凝土接近，彈性模量總體上隨著鋼纖維體積分數(shù)、硅灰摻量和石英粉摻量的增大而增大，隨著水膠比和砂膠比的增大而減小.

(4)將RPC劃分為RPC80～RPC170共10個強度等級，計算了不同強度等級RPC的立方體抗壓強度平均值和變異系數(shù)，給出了軸心抗壓強度標準值、彈性模量和峰值應(yīng)變與立方體抗壓強度的關(guān)系式，采用一次二階矩理論確定RPC的材料分項系數(shù)，據(jù)此提出不同強度等級RPC的抗壓力學(xué)性能指標建議取值，可為RPC構(gòu)件的設(shè)計提供參考.