黃鏡渟， 朱大勇， 高 鵬,3， 周 安， 戴良軍

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 安徽 合肥 230009； 2.浙大寧波理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院， 浙江 寧波 315100； 3.同濟(jì)大學(xué) 工程結(jié)構(gòu)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092；4.安徽建工集團(tuán)股份有限公司， 安徽 合肥 230001)

既有建筑中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)柱普遍存在混凝土強(qiáng)度等級(jí)低、體積配箍率小的問題，不能夠滿足現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)要求.另外，進(jìn)行改造和加層時(shí),柱軸力會(huì)顯著增大.因此，對(duì)高軸壓比低強(qiáng)混凝土柱進(jìn)行抗震加固，具有重大意義.玄武巖纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(BFRP)布具有較好的力學(xué)性能和低廉的價(jià)格，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于土木工程加固領(lǐng)域[1-2].吳剛等[3]對(duì)BFRP與碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)布包裹鋼筋混凝土方柱進(jìn)行抗震性能試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在相近的約束剛度下，BFRP布加固對(duì)承載力、延性和耗能性能的提高都能達(dá)到CFRP布的水平.Ouyang等[4]對(duì)比了等層數(shù)BFRP和CFRP布約束鋼筋混凝土方柱的抗震試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2種布在提高加固柱的承載力方面相近，但BFRP布在提高構(gòu)件的延性和耗能能力方面較好.Ma等[5]研究了BFRP布加固鋼筋混凝土預(yù)損方柱的抗震性能，發(fā)現(xiàn)BFRP布可以顯著提高預(yù)損柱的耗能和延性性能.

現(xiàn)有研究也存在局限性：如試驗(yàn)中加固材料多采用CFRP[6]，設(shè)計(jì)軸壓比多為0.6以下，混凝土強(qiáng)度多采用C30～C40等級(jí)，柱橫截面多為矩形.因此，本文采用外包BFRP和CFRP布加固的方法，對(duì)高軸壓比低混凝土強(qiáng)度的配筋圓柱進(jìn)行低周反復(fù)側(cè)向加載，研究加固柱的抗震性能，并基于試驗(yàn)結(jié)果優(yōu)化其峰值荷載和位移延性系數(shù)的計(jì)算式.

1 試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)9根鋼筋混凝土圓柱試件，尺寸及配筋如圖1所示.由圖1可見：柱直徑D為300mm，高為1850mm；試件縱筋為618，箍筋為φ6@200，混凝土保護(hù)層厚度為25mm.混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C15和C25，按照GB/T 50081—2016《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值fcu分別為22.42、31.35MPa.按照GB/T 3354—2014《定向纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料拉伸性能試驗(yàn)方法》，實(shí)測(cè)BFRP布和CFRP布的抗拉強(qiáng)度平均值ffrp分別為1857.3、3629.9MPa，彈性模量分別為79.4、245.5GPa，極限應(yīng)變分別為2.4%、1.5%，單層厚度分別為0.107、0.167mm.試件設(shè)計(jì)參數(shù)詳見表1.其中B、C分別代表BFRP或者CFRP，其后數(shù)字代表層數(shù)，S15和S25分別代表fcu為22.42MPa和31.35MPa，A和其后數(shù)字為設(shè)計(jì)軸壓比n，定義為柱軸壓力設(shè)計(jì)值N與柱截面積Ag和混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc乘積的比值.外包3層BFRP布和1層CFRP布的側(cè)向約束應(yīng)力之比為0.98∶1，側(cè)向約束應(yīng)力公式為fl=2ffrptfrp/D，其中tfrp為FRP總厚度.所有加固柱在塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度600mm 范圍采用全包約束方式.柱設(shè)計(jì)軸壓比n分別取0.3和0.9.水平荷載加載點(diǎn)到柱底距離為1175mm，剪跨比λ定義為水平荷載加載點(diǎn)到柱底距離與柱直徑之比，取3.91.

圖1 試件尺寸及配筋Fig.1 Dimension and reinforcements of specimens(size:mm)

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 加載方案

試驗(yàn)加載裝置如圖2所示.水平力加載采用MTS液壓伺服作動(dòng)器，采用自平衡裝置對(duì)柱施加豎向荷載，并在整個(gè)過程中保持恒定.水平加載制度采用全位移控制，試驗(yàn)前經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算未加固柱S25A3屈服位移Δy約為10mm.因此，在試件屈服前，采用0.25Δy、0.50Δy和0.75Δy的位移步長(zhǎng)進(jìn)行加載，每級(jí)循環(huán)1次；試件屈服后，采用Δy、1.50Δy、2.00Δy、3.00Δy和4.00Δy，…之后，加載位移按Δy增加位移步長(zhǎng)，每級(jí)循環(huán)2次.

圖2 加載裝置Fig.2 Test setup

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

加固前后構(gòu)件的典型破壞狀況如圖3所示.從圖3可以看出：軸壓比為0.3的未加固柱S25A3為彎剪破壞，破壞時(shí)出現(xiàn)多條交叉的主斜裂縫，距柱底約200mm范圍內(nèi)混凝土開始碎裂和脫落；軸壓比為0.9的未加固柱S25A9為壓剪破壞，破壞時(shí)柱根部出現(xiàn)多條豎向裂縫，混凝土脫落范圍擴(kuò)大；加固柱的破壞形式皆為彎曲破壞，B3S25A3破壞時(shí)距柱底約300mm范圍內(nèi)FRP布橫向裂縫密集，根部有約50mm寬的FRP布斷裂，且混凝土大面積壓碎崩；隨著軸壓比增大到0.9，C1S25A9根部縱筋屈曲的根數(shù)增多，混凝土壓碎程度更加嚴(yán)重.

圖3 柱典型破壞模式Fig.3 Typical failure modes of columns

2.2 滯回曲線

各試件水平荷載-加載點(diǎn)水平位移的滯回曲線如圖4所示.由圖4可以看出：相較于未加固柱，加固柱達(dá)到峰值荷載后降低趨勢(shì)更加平緩，甚至可以維持1～2個(gè)加載循環(huán)后再開始下降，延性更好；滯回曲線則由弓形變?yōu)樗笮?，更為飽滿和穩(wěn)定，柱耗能能力增強(qiáng)；加固后水平承載力也有一定程度提高，加固柱的抗震性能得到明顯改善.

對(duì)比圖4(b)、(c)看出，隨著軸壓比的增大，加固柱B3S25A9較B3S25A3水平承載力有所提高，但極限位移下降明顯.圖4(a)、(c)表明，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)降低，加固柱B3S15A3的水平承載力較B3S25A3有小幅降低，但是其滯回曲線后期變得更加穩(wěn)定，極限位移明顯增大.將圖4(a)、(b)和(c)分別與圖4(d)、(e)和(f)比較可以發(fā)現(xiàn)，2種FRP加固柱峰值荷載相近，但BFRP加固柱的極限位移基本大于CFRP加固柱，中部“捏攏”現(xiàn)象較輕，耗能能力較強(qiáng).這是由于BFRP材料的彈性模量較小，極限應(yīng)變較大，與混凝土變形協(xié)調(diào)性更好.

2.3 承載能力和變形性能

試驗(yàn)骨架曲線和數(shù)據(jù)結(jié)果如圖5和表2所示.表2中屈服位移Δy和屈服荷載Py采用“通用屈服彎矩法”計(jì)算[7]；極限狀態(tài)定義為當(dāng)試件承載力降至85%峰值荷載Pc時(shí)；位移延性系數(shù)μΔ取極限位移Δu與屈服位移Δy之比；Wtotal為極限條件下的總耗散能；等效黏滯阻尼系數(shù)ξe=SD/2πSo，其中SD為滯回環(huán)面積，So為推拉向滯回環(huán)峰值點(diǎn)與位移軸圍成的三角形面積，本文取其極限狀態(tài)時(shí)的計(jì)算值[8]；提高率Incr.指各加固柱較同類型未加固柱的變化程度.

2.3.1軸壓比

結(jié)合圖5(a)與表2可見：當(dāng)軸壓比由0.3增至0.9，未加固柱S25A9較S25A3的峰值荷載增大，延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)皆降低；高軸壓比柱B3S25A9的峰值荷載、延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)分別較未加固柱S25A9提高31.31%、113.44%和13.75%，而柱B3S25A3的相同指標(biāo)較未加固前分別提高了24.20%、117.98%和8.10%.表明高軸壓比柱加固后，峰值荷載和等效黏滯阻尼系數(shù)的提高幅度皆較大，僅延性系數(shù)的提高幅度略小于低軸壓比柱.

圖4 各試件水平荷載-位移滯回曲線Fig.4 Lateral load-displacement hysteretic loop curves of specimens

2.3.2混凝土強(qiáng)度

由圖5(b)和表2可見：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C25降低到C15，未加固柱S15A3較S25A3的屈服荷載、峰值荷載和等效黏滯阻尼系數(shù)均有降低，延性系數(shù)則明顯提高；低強(qiáng)混凝土加固柱B3S15A3的屈服荷載、峰值荷載和延性系數(shù)較未加固柱S15A3分別提高了15.73%、23.18%和140.85%，而加固柱B3S25A3的上述3項(xiàng)指標(biāo)較未加固柱S25A3分別提高了14.53%、24.20%和117.98%.此結(jié)果顯示，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)降低，BFRP加固柱的峰值荷載的提高幅度有略微下降，而延性系數(shù)的提高幅度顯著上升.

2.3.3FRP種類

結(jié)合圖5和表2可見：在相同側(cè)向約束應(yīng)力的條件下，CFRP布與BFRP布加固柱的屈服位移、屈服荷載和峰值荷載相近，但對(duì)于延性及耗能能力，BFRP布加固柱明顯優(yōu)于CFRP布加固柱；BFRP布加固柱B3S25A3的極限位移、延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)分別為123.92mm、6.91和0.348，均大于CFRP布加固柱C1S25A3的112.46mm、6.64和0.344；隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高或軸壓比增加，2種FRP加固柱的極限位移和等效黏滯阻尼系數(shù)較未加固前的提高幅度差值，也呈逐漸增大趨勢(shì).綜上所述，BFRP布加固柱的抗震性能比CFRP布加固柱更好.

圖5 各組試件水平荷載-位移骨架曲線Fig.5 Lateral load-displacement skeleton curves of specimen groups

表2 試驗(yàn)結(jié)果

2.4 剛度退化

各試件割線剛度-加載點(diǎn)水平位移曲線如圖6所示.按照J(rèn)GJ 101—96《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》，割線剛度的計(jì)算公式為Ki=(|+Fi|+|-Fi|)/(|+Xi|+|-Xi|)，±Fi和±Xi分別為第i次加載循環(huán)中第1個(gè)滯回環(huán)正向和反向峰值荷載和對(duì)應(yīng)的峰值位移.從圖6(a)可以看出：當(dāng)加載位移相同時(shí)，加固柱剛度均大于未加固柱；當(dāng)軸壓比增大時(shí)，加固柱的剛度退化程度加??；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)降低時(shí)，則略有減輕.從圖6(b)可以看出:BFRP與CFRP布加固柱在前期加載位移不大時(shí)，剛度退化程度較接近，直至極限狀態(tài)前約2～3個(gè)加載位移循環(huán)時(shí)，CFRP布加固柱的剛度才略大于BFRP布加固柱.

圖6 各組試件剛度退化曲線Fig.6 Stiffness degradation curves of specimen groups

3 峰值荷載與位移延性系數(shù)的計(jì)算

3.1 峰值荷載

王代玉[9]基于有限元模擬，提出了CFRP布加固柱峰值荷載的計(jì)算式.模型中采用軸壓比為0.42～0.76，混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度為20.00～40.00MPa.結(jié)合前期試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮了軸壓比增至0.9和混凝土強(qiáng)度低至17.94MPa的情況，對(duì)原公式系數(shù)進(jìn)行回歸和修正，如式(1)所示.

(1)

式中：fy為縱筋屈服強(qiáng)度；ρs為縱筋配筋率；f′co為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度.

優(yōu)化后式(1)側(cè)向約束應(yīng)力比fl/f′co項(xiàng)的系數(shù)為1.77，高于原公式的0.34.王震宇等[10]研究顯示，在截面尺寸和縱筋不變的情況下，被約束的低強(qiáng)度混凝土配筋柱在加固前后的抗震承載力增幅較大.式(1)回歸分析所基于的現(xiàn)有試驗(yàn)構(gòu)件混凝土強(qiáng)度，較原公式依據(jù)的文獻(xiàn)[9]中構(gòu)件普遍降低.因此，優(yōu)化后式(1)中f1/f′co項(xiàng)系數(shù)會(huì)有所提高.

3.2 位移延性系數(shù)

趙樹紅等[11]根據(jù)軸壓比為0.52～0.81和混凝土立方體強(qiáng)度為34.00～53.00MPa的CFRP布加固柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了位移延性系數(shù)μΔ計(jì)算公式.基于前期試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮了軸壓比和混凝土強(qiáng)度參數(shù)外延，經(jīng)回歸分析后μΔ計(jì)算公式如下所示：

(2)

式中：α為總折算體積配箍特征值λv的修正系數(shù)，普通圓形箍取2.07[12]；λv=λh+υfλf；λh和λf分別為箍筋配箍特征值和FRP配纖特征值；υf=εh,rup/εfrp為FRP有效約束系數(shù)，εh,rup和εfrp分別為FRP在抗震試驗(yàn)和材性拉伸中的斷裂應(yīng)變.

優(yōu)化后，式(2)較原公式軸壓比項(xiàng)的系數(shù)有所減小，表明軸壓比對(duì)位移延性系數(shù)的影響程度有適當(dāng)降低.

3.3 公式的驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化后公式的適用性，分別對(duì)本文、顧冬生等[13]、黃少騰[14]和Wang等[15]的FRP加固鋼筋混凝土圓柱抗震試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示.其中，誤差E為試驗(yàn)值與計(jì)算值之差的絕對(duì)值除以計(jì)算值，Pc(cal)為峰值荷截計(jì)算值，μΔ(cal)為延性位移系數(shù)計(jì)算值.該數(shù)據(jù)庫(kù)中加固試件的軸壓比為0.20～1.09，混凝土圓柱體強(qiáng)度為17.94～54.80MPa，F(xiàn)RP種類為CFRP或BFRP布.從表3可以看出：峰值荷載式(1)計(jì)算值Pc(cal)與試驗(yàn)值Pc吻合較好，誤差E基本在6%的范圍內(nèi)；位移延性系數(shù)式(2)預(yù)測(cè)加固圓柱的誤差在10%左右，但文獻(xiàn)[16]中的C2-3誤差超過30%，其μΔ試驗(yàn)值隨軸壓比增大而增大，存在異常性.綜上所述，式(1)、(2)對(duì)FRP加固鋼筋混凝土圓柱的預(yù)測(cè)結(jié)果較好，特別是對(duì)高軸壓比和外包BFRP布加固柱較為適用.

表3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)通過BFRP布外包加固鋼筋混凝土柱塑形鉸區(qū)，能夠有效改善柱的抗震性能.

(2)對(duì)于軸壓比為0.9、混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25的BFRP布加固柱，其峰值荷載、延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)，較未加固柱提高了31%、113%和14%.軸壓比降低至0.3后，加固柱的峰值荷載和等效黏滯阻尼系數(shù)減小，延性系數(shù)明顯上升，剛度退化程度略有減輕.

(3)對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C15且軸壓比為0.3的BFRP布加固柱，其峰值荷載、延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)，較未加固前提高了23%、141%和16%.混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高到C25后，加固柱的承載能力和耗能能力提高，變形性能下降，剛度退化程度有所加劇.

(4)在等側(cè)向約束應(yīng)力下，BFRP布加固柱的峰值荷載與CFRP布加固柱相近.BFRP布加固柱的延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)較未加固前提高了113%～141%和8%～16%，CFRP布加固柱的提高率為109%～123%和7%～17%，說明BFRP布的抗震加固效果更好.

(5)優(yōu)化后，F(xiàn)RP加固鋼筋混凝土圓柱的峰值荷載和位移延性系數(shù)公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好.