李光輝

中國成達(dá)工程有限公司 成都 610041

LNG全容罐由金屬內(nèi)罐和混凝土外罐組成，內(nèi)罐放在外罐中，內(nèi)罐頂面、底面及四周由保溫材料包裹，防止冷量外漏。當(dāng)LNG金屬內(nèi)罐發(fā)生泄漏時，LNG液體完全由混凝土外罐容納，此時混凝土外罐的罐壁除承受LNG液體靜壓力荷載外，還會承受溫度急劇變化產(chǎn)生的溫度應(yīng)力。在此情況下，如果不考慮混凝土的開裂完全按彈性分析的內(nèi)力結(jié)果進(jìn)行截面強(qiáng)度驗(yàn)算，罐壁部分區(qū)域的截面強(qiáng)度就滿足不了規(guī)范的要求?？紤]到溫度應(yīng)力是自應(yīng)力，由其在罐壁截面產(chǎn)生的內(nèi)力大小隨截面的剛度大小而變化，在混凝土開裂后，罐壁有效截面剛度的降低，罐壁相應(yīng)區(qū)域的內(nèi)力會大幅減小，內(nèi)力會重新分布。為了保證儲罐的使用功能，防止罐壁破壞以及LNG外泄，罐壁混凝土不能完全開裂，其開裂范圍必須控制在一定的范圍內(nèi)，因此各國規(guī)范均對混凝土外罐在泄漏工況下提出液密性的要求。其中歐標(biāo)規(guī)范EN14620-3中第7.3條規(guī)定：“混凝土外罐在無防滲膜或防滲內(nèi)襯情況下，為保證外罐的液密性要求，混凝土的最小受壓區(qū)高度為100 mm”。美標(biāo)ACI 376中第6.3.2條規(guī)定:“無防滲膜或防滲內(nèi)襯的混凝土次包容罐，為確保泄漏工況下的液密性，混凝土最小受壓區(qū)應(yīng)滿足下列要求：① 受壓區(qū)高度應(yīng)取截面高度的10%或90 mm的較大值；② 受壓區(qū)最小平均壓應(yīng)力應(yīng)不小于1 MPa”。

由上述規(guī)范條文可知，要驗(yàn)算儲罐的液密性，必須先計算出受壓區(qū)高度和最小壓應(yīng)力。由于涉及到混凝土的開裂，必須考慮混凝土材料非線性才能得到混凝土的開裂狀態(tài)和開裂的范圍，因此只能通過數(shù)據(jù)分析方法來解決。本文使用ANSYS有限元軟件以具體實(shí)例詳述罐壁混凝土在泄漏工況下的開裂分析過程并給出分析結(jié)果，提供一種分析方法供大家在設(shè)計中借鑒。

1 LNG全容罐在泄漏工況下外罐混凝土開裂分析

為得到LNG全容罐在泄漏工況下外罐混凝土開裂過程及裂縫分布情況，以某項(xiàng)目的160000 m3LNG儲罐為工程實(shí)例進(jìn)行數(shù)值分析。

1.1 LNG混凝土儲罐

混凝土外罐的基本尺寸：罐壁內(nèi)徑82 m，罐壁高40.6 m，自承臺頂向上7.2 m處，罐壁厚由1 m減至0.7 m，7.2 m以上壁厚0.7 m，采用C50混凝土；穹頂內(nèi)徑為82 m，厚度0.45 m，采用C45混凝土；承臺直徑88 m，厚度1.4 m，采用C45混凝土，見圖1。

1.2 有限元模型

1.2.1 單元類型的選擇

采用通用有限元程序ANSYS 進(jìn)行外罐壁在泄漏情況下的非線性分析。為得到在LNG泄漏工況下混凝土外罐的開裂狀況及應(yīng)力分布，需使用可考慮混凝土開裂和壓潰的有限單元來模擬外罐混凝土的非線性行為，本次分析模型中采用ANSYS軟件中的SOLID65單元來模擬混凝土的非線性行為，選擇LINK180單元來模擬鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線。

(1)SOILID65單元簡介

圖1 混凝土外罐結(jié)構(gòu)示意圖

SOILID65單元能跟蹤預(yù)測混凝土的彈性、塑性行為、開裂和壓碎。當(dāng)在彈性范圍內(nèi)工作時，混凝土的剛度矩陣就是彈性總體矩陣，若考慮混凝土的受拉開裂或受壓而壓碎的狀態(tài)，則需要對上面的矩陣進(jìn)行適當(dāng)修正，達(dá)到與此狀態(tài)符合的剛度。

SOLID65單元混凝土開裂模擬。通過修正應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，引入垂直于裂縫表面方向上的一個缺陷平面來表示在某個積分點(diǎn)上出現(xiàn)了裂縫。當(dāng)裂縫張開時，后繼荷載產(chǎn)生了在裂縫表面的滑動或剪切時引入一個剪切力傳遞系數(shù)來模擬剪切力的損失。當(dāng)裂縫在兩個方向或三個方向上同時張開或同時閉合時，總體剛度矩陣需要重新修改。SOILID65單元模擬四種狀態(tài)：裂縫張開、裂縫閉合、壓碎和完整單元。本次分析模型中只考慮混凝土的開裂模擬，未考慮壓碎模擬，壓碎可通過分析結(jié)果中的最大壓應(yīng)力來人工判斷。

SOLID65單元混凝土破壞準(zhǔn)則。多軸應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土破壞準(zhǔn)則為：

F/fc-S≥0

式中，F(xiàn)表示主應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)；fc為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度；S為破壞面，破壞面是指在主應(yīng)力空間中標(biāo)出那些破壞狀態(tài)的應(yīng)力點(diǎn)，這些應(yīng)力點(diǎn)連接起來而形成的破壞分界面。SOLID65單元中采用Willian-Warke五參數(shù)破壞面模型，五個參數(shù)分別為ft，fc，fcb，f1，f2。本次分析模型中取ft為混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度，fc取混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度，fcb=1.2fc，f1=1.45fc，f2=1.725fc。

本次分析采用分離式有限元模型，混凝土、鋼筋分別單獨(dú)建模，其中外罐混凝土采用ANSYS軟件中的SOLID65單元，鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用LINK180單元。

(2)LINK180單元簡介

LINK180稱為3D有限應(yīng)變桿單元，具有廣泛的工程應(yīng)用，可以模擬桁架、連桿、索和彈簧等。該單元可承受軸向拉壓不能承受彎矩，每個節(jié)點(diǎn)具有3個自由度。該單元具有塑性、蠕變、大變形、大應(yīng)變等功能。同時，該單元還支持彈性、各向同性強(qiáng)化塑性、隨動強(qiáng)化塑性等，用于模擬鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線的特性非常適合。

在有限元模型中混凝土與鋼筋的連接模型中最常見的有整體式模型、分離式位移協(xié)調(diào)模型、分離式界面單元模型。本次分析中采用分離式位移協(xié)調(diào)模型，即混凝土和鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼絞線分別采用獨(dú)立單元模擬，鋼筋、預(yù)應(yīng)力和混凝土之間的位移協(xié)調(diào)。

1.2.2 罐壁有限元模型

只對外罐壁進(jìn)行建模分析，由于泄漏工況下模型及荷載均為軸對稱，故沿環(huán)向只取局部長度(2rad)進(jìn)行建模，沿高度方向取罐壁全高(40.6m)進(jìn)行建模。具體有限元模型見圖2和圖3。

圖2 外罐壁混凝土有限元模型

圖3 外罐壁中鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋有限元模型

1.3 材料特性

分析過程中需使用混凝土、鋼筋以及鋼絞線的力學(xué)性能參數(shù)，具體數(shù)值見表1～表3。

其中混凝土的力學(xué)性參數(shù)隨溫度而變化，其值按《低溫環(huán)境混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》GB51081-2015取用。因混凝土外罐修建完成后至正常進(jìn)行還有很長一段時間，在其期間內(nèi)混凝土的徐變已大部分完成，故在分析過考慮了徐變對混凝土彈性模型的影響。鋼筋和鋼絞線的力學(xué)參數(shù)不隨溫度變化，其值參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010。

表1 罐壁C50混凝土的力學(xué)性能參數(shù)

表2 鋼筋的力學(xué)性能參數(shù)

表3 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的力學(xué)性能參數(shù)

1.4 荷載工況

1.4.1 恒載

恒載主要是指儲罐的自重，混凝土密度取2400 kg/m3。在具體分析模型中，罐頂自重對儲罐的受力影響通過在罐壁頂面施加豎向壓力來解決。

1.4.2 環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載

分析過程中考慮長期工況下徐變對環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載的作用的影響。在具體分析過程中將環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載轉(zhuǎn)化為等效溫度荷載施加在預(yù)應(yīng)力鋼絞線上，轉(zhuǎn)化荷載大小見表4。

表4 環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載等效溫度荷載計算(長期工況)

1.4.3 豎向預(yù)應(yīng)力荷載

分析過程中考慮長期工況下徐變對環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載的作用的影響，在具體分析過程中將豎向預(yù)應(yīng)力大小轉(zhuǎn)化為壓力荷載施加在罐壁頂面。

1.4.4 內(nèi)壓力荷載

設(shè)計內(nèi)壓力為29 kPa，均勻作用在罐壁內(nèi)側(cè)。作用在罐頂內(nèi)壓力產(chǎn)生的荷載對罐壁受力的影響通過在罐壁頂面施工壓力荷載來處理。

1.4.5 泄漏工況下的溫度荷載

LNG泄漏時按外界環(huán)境溫度以及泄漏后LNG液位的不同，可分為以下6個不同泄漏工況：冬季低位泄漏、冬季中位泄漏、冬季高位泄漏、夏季低位泄漏、夏季中位泄漏、夏季高位泄漏6個不同泄漏工況。各工況下罐壁的溫度分布均不同，本次分析只取最不利的泄漏工況即夏季高位泄漏工況進(jìn)行分析來說明分析過程。在此工況下取罐壁內(nèi)側(cè)LNG溫度為-158℃，罐壁外側(cè)環(huán)境溫度41.2℃，通過穩(wěn)態(tài)傳熱分析,得出該工況下罐壁的溫度分布見圖4。

圖4 夏季完全泄漏工況下罐壁溫度分布(左側(cè)窗口為整體溫度分布圖，右上側(cè)窗口為罐壁頂部溫度分布圖，右下側(cè)窗口為罐壁底部溫度分布圖)

1.4.6 泄漏工況下的壓力荷載

泄漏工況下的壓力荷載是指在泄漏工況下LNG液體對外罐壁產(chǎn)生的靜水壓力荷載，本次分析中只考慮高位泄漏(液位位于承臺頂面34.5 m)工況下產(chǎn)生的壓力荷載。

1.5 分析工況

本次分析中只定義一個分析工況，該分析工況中通過兩個荷載步進(jìn)行完成，以得到罐壁混凝土中裂縫的發(fā)展情況。第一個荷載步中施加正常操作工況下儲罐中所受的自重荷載、預(yù)應(yīng)力荷載、內(nèi)壓力荷載，得出正常操作下罐壁混凝土的裂縫分布及應(yīng)力分布；第二個荷載步中再施加泄漏工況下的壓力荷載和溫度荷載得出泄漏工況下的罐壁混凝土的裂縫分布及應(yīng)力分布。

1.6 邊界條件

儲罐壁的頂部與底部的邊界條件應(yīng)根據(jù)儲罐整體彈性分析得到的位移結(jié)果來施加。各分析工況下第一荷載步和第二荷載步的具體位移匯總見表5和表6。

表5 分析工況下第一荷載步的位移邊界條件

表6 分析工況下第二荷載步的位移邊界條件

需要說明的是，罐頂?shù)呢Q向荷載以壓力方式施加于罐壁頂面，故罐壁頂面的豎向位移約束為自由。各位移的正方向見圖5。

圖5 位移示意圖

圖中，U為罐壁的豎向位移，向上為正；W為罐壁的徑向位移，沿徑向向外為正；Φ為罐壁的轉(zhuǎn)角位移，逆時針為正。

1.7 有限元分析結(jié)果

根據(jù)上述的模型及邊界條件經(jīng)程序分析后得出以下結(jié)果。

1.7.1 正常操作工況下罐壁混凝土裂縫及應(yīng)力分布

通過讀取第一荷載步下的分析結(jié)果，可得到在正常操作荷載作用下罐壁混凝土的裂縫分布范圍及應(yīng)力大小分布，見圖6。

圖6 正常操作工況下罐壁混凝土的裂縫分布圖(左側(cè)窗口為罐壁混凝土整體裂縫分布圖，右側(cè)窗口為罐壁底部主要開裂區(qū)域的裂縫布置圖)

由圖6可知，罐壁混凝土在正常操作工況下已在局部區(qū)域開裂，裂縫主要分布在罐壁底部外側(cè)以及預(yù)應(yīng)力鋼絞線所在位置，裂縫由垂直于環(huán)向的豎向裂縫(因環(huán)向拉應(yīng)力產(chǎn)生，圖中表未為“○”形)與垂直于罐壁豎直方向的橫向裂縫(由沿罐壁豎向的拉應(yīng)力產(chǎn)生，圖中表示為“-”形)組成。這些裂縫主要是由環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載產(chǎn)生的。正常操作工況下罐壁混凝土的應(yīng)力云圖見圖7。

圖7 正常操作工況下罐壁混凝土的應(yīng)力云圖(左側(cè)窗口為罐壁混凝土第三主應(yīng)力的整體應(yīng)力云圖，右側(cè)窗口為罐壁底部的應(yīng)力云圖，反應(yīng)了罐壁整體應(yīng)力的分布情況)

由圖7可知，在正常操作工況下，除罐壁底部局部區(qū)域有拉應(yīng)力外，罐壁混凝土基本處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力為13.8 MPa(小于0.4fcu=20 MPa)，滿足規(guī)范對正常操作工況下混凝土最大壓應(yīng)力的要求。

1.7.2 泄漏工況下(第2分析步)罐壁混凝土裂縫及應(yīng)力分布

夏季高位泄漏工況下罐壁混凝土的裂縫分布圖見圖8。

圖8 夏季高位泄漏工況下罐壁混凝土的裂縫分布圖(左側(cè)窗口為罐壁整體裂縫分布圖，右側(cè)上半窗口為罐壁在最高泄漏液位附近的裂縫分布圖，右側(cè)下半窗口為罐壁底部TCP附近的裂縫分布圖)

由圖8可知，在夏季高位泄漏工況下因LNG靜壓力及溫度荷載作用，在罐壁混凝土內(nèi)側(cè)產(chǎn)生裂縫，其分布范圍位于承臺頂面以上罐壁4.2m至35.3m范圍內(nèi)。裂縫主要由垂直罐壁環(huán)向的豎向裂縫(因環(huán)向拉應(yīng)力產(chǎn)生，圖中表未為“○”形)與垂直罐壁豎向的橫向裂縫(由沿罐壁豎向的拉應(yīng)力產(chǎn)生，圖中表示為“-”形)組成，豎向裂縫的主要分布范圍為罐壁底部距承臺頂4.2 m至7.0 m以及罐壁頂部距承臺頂32.8 m至35.2 m范圍內(nèi)。橫向裂縫的主要分布范圍距承臺頂7 m至16.3 m以及27 m至32.5 m范圍內(nèi)，16.3 m至27 m范圍內(nèi)基本無裂縫。沿罐壁厚度方向開裂最大的區(qū)域，位于承臺頂面以上5.2 m至5.6 m范圍內(nèi)，主要是豎向裂縫，說明在該泄漏工況下其區(qū)域內(nèi)罐壁內(nèi)產(chǎn)生的環(huán)向拉力最大。經(jīng)測量單元的長度可知，最小未開裂罐壁厚度為104 mm，滿足歐標(biāo)和美標(biāo)中對罐壁混凝土受壓區(qū)高度的要求。夏季高位泄漏工況下罐壁混凝土壓應(yīng)力云圖見圖9。

圖9 夏季高位泄漏工況下罐壁混凝土壓應(yīng)力云圖(左側(cè)窗口為罐壁整體第三主應(yīng)力分布圖，右上側(cè)窗口為罐頂泄漏液位附近主要開裂區(qū)域的應(yīng)力云圖，右下側(cè)為罐壁底部主要開裂區(qū)域的應(yīng)力云圖)

應(yīng)力云圖中淺色部分表示該區(qū)域的壓應(yīng)力小于1 MPa，其他顏色區(qū)域的壓應(yīng)力均大于1 MPa。由該圖可知未開裂區(qū)域的壓應(yīng)力均不小于1 MPa，滿足規(guī)范對受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不小于1 MPa的要求。

2 結(jié)語

由上述實(shí)例分析結(jié)果可知：

(1)在正常操作工況下混凝土外罐壁中已存在裂縫，主要位于罐壁底部與承臺交接位置，是由環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載引起的。

(2)在夏季高位泄漏工況下，因LNG靜壓力荷載和溫度荷載引起外罐壁內(nèi)側(cè)產(chǎn)生大量裂縫，其中沿罐壁厚度方向開裂最大的區(qū)域位于承臺頂面以上5.2 m至5.6 m范圍內(nèi)，主要是環(huán)向拉力豎向裂縫。該區(qū)域未開裂混凝土厚度為104 mm，混凝土最小壓應(yīng)力均大于1 MPa，滿足歐標(biāo)和美標(biāo)規(guī)范對儲罐液密性的要求。